学练优六数下(RJ)--作业课件：第1课时 综合与实践(1)

练习
1. 现有100元和20元的人民币共35张，总金额 1740元.这两种人民币各有多少张？
解：设100元的人民币为x张， 20元的人民币为y张， 根据题意有 解得


x + y =35 , 100 x +20 y =1740.
x =13 , y =22.
答：100元人民币为13张， 20元人民币为22张.


解这个方程组
②代入①,得 6x-4=3x+20, 6x-3x= 20+4, 3x=24, x=8. 把x=8代入①,得 y=44.
所以
x 8, y 44.
答:设同学有8人,铅笔有44枝.
3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再 做2天可超产2个;若乙先做3天, 然后两人再共做2天,则还有 8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？ (甲共做4天) (乙共做2天) (1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个 乙完成个数 甲完成个数 2y = 418 + 2 4x + (2)乙先做3天, 然后两人再共做2天,还有8个未完成 (甲共做2天) 甲完成个数 2x + (乙共做5天) 乙完成个数 5y
根据题意有

动脑筋
小刚与小玲一起去水果店买水果。 小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了 18.8元。小玲买了2kg苹果，3kg梨， 共花了18.2元。 你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少 元吗？
可设1kg苹果x元，1kg梨y元， 然后列方程组
解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：
分析
本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费. 解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每 千米收费y元. x +(11- 3)y =17, 根据等量关系，得 x+ (23 - 3)y =35. x =5, 解这个方程组，得 y =1.5. 答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.

精讲
例题
200
分
析
思考1：题目中有哪些已知量和未知
量？它们之间有什么关系？如何设未知数？
x
已知：圆钢直径（200mm）、长方体毛胚
的长宽高（300mm、300mm、80mm） 未知：圆钢的高 相等关系： 圆钢体积=长方体毛胚的体积 设未知数： 设应截取圆钢x毫米。
80
300 300
一、分析题意，找出等量关系，分析题中数量 及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未 知数；
精讲
例题
200
分
析
思考2：如何用字母（未知 数x）表示圆钢的体积？ x
圆钢的体积 =（200/2)2 x 立方毫米.
80
300 300
二、用含未知数x的 一次式表示有关的量；
精讲
例题
200
分
析
思考3：如何根据等量关系 “圆钢体积=长方体毛胚的体积” 列出方程？ 根据等量关系列出方程，得：
x
•（200/2)2 • x = 300×300×80
米的长方体毛坯底板，
应截取圆钢多少（圆柱 的体积公式：体积 = 底面积 高线长.计算 时取3.14.要求结果误 差不超过1毫米）？
•（200/2)2 • x = 300×300×80
四、解方程求出未知数的值，即解这个方程得： 3.14 x =720 x 230
五、检验求得的值是否正确和符合实际情形， 并写出答案：应截取圆钢的长为230毫米.
3.14 x=720 x 230 答：应截取圆钢的长为230毫米 .
航行问题常用的等量关系是：
（1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度
（3）顺速 – 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程

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典例精析
例1 :下列选项中，关于x的一元二次方程的是 （ C） A. x2+ 1 =0
x2
B.3x2-5xy+y2=0 C. (x-1)(x-2)=3
D.ax2+bx+c=0
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抢答
3x 2 5 x 2
下列哪些是一元二次方程？
× 2 √ x 0 2 ( x 3)(2 x 4) x √
(x－3)2 ＋ (x－6)2 = x2
整理，得
x2－18x＋45 = 0
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观察
这些方程有什么共同点？
a2 =
9 4
x2 ＋ 2x = 255 x2－18x＋45 =0
方程两边 都是整式。
方程中只含 有一个未知数。 未知数的 最高次数是2。
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知识要点
一元
方程两边都是整式，只含有一个未 知数，并且未知数的最高次数是2的方 程，叫做一元二次方程（quadratic equation in one unknown）。 二次
一情景引入入二合作探究三课堂小结四课后作业探究点一一元二次方程的概念提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点二一元二次方程的一般形式提出问题知识要点典例精析巩固训练22
2.1 一元二次方程
探究点一 一元二次方程的概念
知识 要点 典例 精析 巩固 训练
一、情景引入
二、合作探究 三二次方程的一般形式
2 ax +
二次项
bx +c = 0
一次项 常数项
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为什么要限制a≠0，b、c 可以为零吗？
当 a = 0 时，方程变为 bx＋c = 0 ，不再 是一元二次方程。
ax2 + bx +c = 0 的强调

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1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为 （ a³ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是（ ）元。 2.5x 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 （ vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。 3/2）。 5. 2/3得倒数的相反数是（返回
1.思考： 路程 、 速度、 时间 有什么系？ 2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 请注意 在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。
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圆周率π是常数
1.填表：
单项式 系数 次数 2a²
课本练习
-1.2h xy² -
-1 2
-2 /3 2
2. .填空： （1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人 数是48% ，男生人数是 52% ； （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米 1/3千米/ 时 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 ； （3）产品由m千克增长10 %，就达到1.1m 千克。 返回
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写。 －3ab2的系数？
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例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： • （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； • （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; • （3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的 体积是（ ）; • (4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； • （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长 方形的面积是（ ）．