矢量控制算法详解

矢量控制算法
矢量控制算法（Vector Control Algorithm）是一种用于电机控制的算法，旨在实现精确的速度和位置控制。

该算法将电机的控制看作是对旋转磁场的控制，并使用磁场定向技术（Field Oriented Control，FOC）来实现这一点。

矢量控制算法的基本原理是将电机的运动分解为直流、交流两个部分。

通过精确测量电机的电流、电压和角速度等参数，可以实现对电机的精细控制和精准辨识。

矢量控制算法中采用了复杂的数学模型和控制方法，使得电机能够在不同的负载和速度条件下实现高效的运动控制和能耗管理。

矢量控制算法可广泛应用于电机驱动、风力发电、电动车、轮毂驱动等领域，以提高设备的性能和控制精度，节约能源，减少环境污染，实现可持续发展。

电机矢量控制原理
电机矢量控制是一种基于电机空间矢量理论的控制方法，旨在实现精确的电机控制和高效的能量转换。

其原理是通过精确控制电机的电压和电流矢量，使电机能够运行在理想状态下。

电机矢量控制的关键是通过独立控制电机的磁场和转矩两个矢量，从而实现对电机速度、转矩和定位的精确控制。

磁场矢量可以通过控制电机的磁通和磁场方向来实现，而转矩矢量可以通过控制电机的驱动力矩和速度来实现。

实现电机矢量控制的关键是通过空间矢量PWM技术来控制电
机的相电流。

在每个电气周期内，根据电机的磁场和转矩需求，计算出相应的磁场和转矩矢量，然后将其分解为两个正交矢量，分别控制电机的磁通和电流。

具体来说，磁通矢量控制是通过控制电机的磁通大小和方向来实现的。

在每个电气周期内，根据电机的磁通需求，计算出磁通矢量的大小和方向，然后将其转换为对应的电压指令，通过PWM技术控制电机的相电压，从而实现磁通的控制。

转矩矢量控制是通过控制电机的驱动力矩和速度来实现的。

在每个电气周期内，根据电机的转矩需求，计算出转矩矢量的大小和方向，然后将其转换为对应的电流指令，通过PWM技术
控制电机的相电流，从而实现转矩的控制。

最后，将磁通矢量和转矩矢量重新合成为一个矢量，将其转换为对应的电压和电流指令，通过PWM技术施加于电机的相电
压和电流，从而实现电机的精确控制。

总的来说，电机矢量控制通过独立控制电机的磁场和转矩两个矢量，从而实现对电机速度、转矩和定位的精确控制。

其核心原理是通过空间矢量PWM技术控制电机的相电流，从而实现对电机磁通和转矩的控制，以提高电机的性能和效率。

经典换相方式——矢量控制1、引言你希望在你的新产品中使用无刷伺服电机吗？平时，我们可能也常碰到一些关键词，例如“梯形波式”，“弦波式”和“矢量控制”。

只有当你了解了他们的真正含义，才能在你的新设计中选择正确的产品。

在过去的十年甚至二十年中，伺服电机市场已经从有刷伺服转变成无刷伺服的市场，这主要是由无刷伺服的低维修率和高稳定性所决定的。

在这十几年中，驱动部分在电路和系统方面的技术已发展的非常完善。

控制方式也已经完全可以实现那些关键词所描述的功能。

大部分的高性能的伺服系统都采用一个内部控制环来控制力矩。

这个内部的力矩环通过和外部的速度环和位置环的配合以达到不同的控制效果。

外部控制环的设计是与匹配的电机没有关系的，而内部的力矩环的设计则与所匹配的电机的性能息息相关。

有刷电机的力矩控制是非常简单的，因为有刷电机自身可完成换相工作。

所输出的力矩是和有刷电机两极输入的直流电压成正比的。

力矩也可通过P-I 控制回路轻松地得到控制。

P-I控制回路的主要功能就是通过检测电机实际电流和控制电流之间的偏差，实时地调整电机的输入电压。

图1由于无刷电机自身没有换相功能，所以相对应的控制方式就比较复杂。

无刷电机有三组线圈，有别于有刷电机的两组线圈。

为了获得有效的力矩，无刷电机的三组线圈必须根据转子的实际位置进行相互独立的控制。

这种驱动方式就充分地说明了对无刷电机控制的复杂性。

2、无刷电机基础简单来说，无刷电机主要由旋转的永磁体（转子）和三组均匀分布的线圈（定子）组成，线圈包围着定子被固定在外部。

电流流经线圈产生磁场，三组磁场相互叠加形成一个矢量磁场。

通过分别控制三组线圈上的电流大小，我们可以使定子产生任意方向和大小的磁场。

同时，通过定子和转子磁场之间的相互吸引和排斥，力矩便可自由地得到控制。

图2对于转子旋转的任意角度，定子都存在着一个最优化的磁场方向，能产生最大的力矩；同样，定子也能产生一个无力矩输出的磁场方向。

简单地说，如果定子生成的磁场和转子永磁体的磁场方向一致，电机就不会输出任何力矩。

变频器带编码器的矢量控制原理引言：变频器是一种用来实现电机调速的装置，通过改变电机供电频率和电压，可以实现对电机转速的调控。

而矢量控制是指在电机启动、制动和运行过程中，对电机的转矩和转速进行闭环控制，以实现精准的调速控制。

本文将介绍变频器带编码器的矢量控制原理，详细介绍其工作原理和调速方法。

一、工作原理电机：电机是矢量控制系统的执行器，它将输入的电能转化为机械能，实现对负载的运动控制。

变频器：变频器是调节电机转速的关键设备，它通过调节输出频率和电压，控制电机的转速。

同时，变频器还可以接收编码器反馈信号，并结合矢量控制算法，实现对电机的转矩和转速的闭环控制。

变频器中的矢量控制算法主要是通过对电机的电压和电流进行监测和计算，以实现对电机的矢量调控。

编码器：编码器是一种测量转速和位置的装置，通过检测电机转子上的位置信息，将其转化为脉冲信号输出。

在矢量控制系统中，编码器的作用是提供电机转速的反馈信号，以实现对电机的闭环控制。

二、调速方法在变频器带编码器的矢量控制系统中，常用的调速方法有速度环控制和位置环控制。

1.速度环控制：速度环控制是通过调节电机输入的转矩和转速，实现对电机转速的闭环控制。

具体步骤如下：(1)变频器通过编码器获取电机当前的转速，并与设定的目标转速进行比较。

(2)根据比较结果，变频器计算出对应的转速误差，并通过PID控制算法计算出对应的转矩指令。

(3)变频器将转矩指令通过逆变器转换为电机的输出电压和电流。

(4)电机根据输入的电压和电流，实现对转矩的调节，从而实现对转速的闭环控制。

2.位置环控制：位置环控制是通过检测电机转子的位置，实现对电机位置和转速的精确控制。

具体步骤如下：(1)变频器通过编码器获取电机当前的位置信息，并与设定的目标位置进行比较。

(2)根据比较结果，变频器计算出对应的位置误差，并通过PID控制算法计算出对应的转矩指令。

(3)变频器将转矩指令通过逆变器转换为电机的输出电压和电流。

矢量控制(FOC)基本原理一、基本概念1.1模型等效原则交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F ，它在空间呈正弦分布，以同步转速ω1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。

这样的物理模型如图1-1a 所示。

然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，单相除外，二相、三相、四相…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。

图1图1-1b 中绘出了两相静止绕组α 和 β ，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F 。

再看图1-1c 中的两个互相垂直的绕组M 和 T ，通以直流电流M i 和T i ，产生合成磁动势F ，如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。

把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 一样，那么这三套绕组就等效了。

三相--两相变换（3S/2S 变换）在三相静止绕组A 、B 、C 和两相静止绕组α、β之间的变换，简称3S/2S 变换。

其电流关系为111221022A B C i i i i i αβ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢=⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎦⎣（） 两相—两相旋转变换（2S/2R 变换） 同步旋转坐标系中（M 、T 坐标系中）轴向电流分量与α、β坐标系中轴向电流分量的转换关系为cos sin 2sin cos M T i i i i αβϕϕϕϕ⎡⎤⎡⎡⎤⎤=⎢⎥⎢⎢⎥⎥-⎦⎣⎦⎣⎣⎦ （）1.2矢量控制简介矢量控制是指“定子三相电流矢量控制”。

矢量控制理论最早为解决三相异步电机的调速问题而提出。

交流矢量的直流标量化可以使三相异步电机获得和直流电机一样优越的调速性能。

将交流矢量变换为两相直流标量的过程见图2。

图2图2的上图为静止坐标系下的定子三相交流矢量图2的中图为静止坐标系下的等效两相交流矢量图2的下图为旋转坐标系下的等效两相直流标量，T i 是转矩电流，M i 是励磁电流。

转矩控制、矢量控制和VF控制解析1.变转矩就是负载转矩随电机转速增大而增大，是非线性变化的，如风机水泵恒转矩就是负载转矩不随电机转速增大而增大，一般是相对于恒功率控制而言。

如皮带运输机提升机等机械负载2.VF控制就是变频器输出频率与输出电压比值为恒定值或正比。

例如：50HZ时输出电压为380V,25HZ时输出电压为190V即恒磁通控制；转矩不可控，系统只是一个以转速物理量做闭环的单闭环控制系统，他只能控制电机的转速根据电机原理可知，三相异步电机定子每相电动势的有效值：E1=4.44f1N1Φm式中：E1--定子每相由气隙磁通感应的电动势的有效值，V ；f1--定子频率，Hz；N1——定子每相绕组有效匝数；Φm-每极磁通量由式中可以看出，Φm的值由E1/f1决定，但由于E1难以直接控制，所以在电动势较高时，可忽略定子漏阻抗压降，而用定子相电压U1代替。

那么要保证Φm不变，只要U1/f1始终为一定值即可。

这是基频以下调时速的基本情况，为恒压频比（恒磁通）控制方式，属于恒转矩调速。

基准频率为恒转矩调速区的最高频率，基准频率所对应的电压为即为基准电压，是恒转矩调速区的最高电压，在基频以下调速时，电压会随频率而变化，但两者的比值不变。

在基频以上调速时，频率从基频向上可以调至上限频率值，但是由于电机定子不能超过电机额定电压，因此电压不再随频率变化，而保持基准电压值不变，这时电机主磁通必须随频率升高而减弱，转矩相应减小，功率基本保持不变，属于恒功率调速区。

3.矢量控制，把输出电流分励磁和转矩电流并分别控制，转矩可控，系统是一个以转矩做内环，转速做外环的双闭环控制系统。

它既可以控制电机的转速，也可以控制电机的扭矩。

矢量控制时的速度控制（ASR）通过操作转矩指令，使得速度指令和速度检出值（PG 的反馈或速度推定值）的偏差值为0。

带PG 的V/f 控制时的速度控制通过操作输出频率，使得速度指令和速度检出值（PG 的反馈或速度推定值）的偏差值为0。

1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法,是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波,能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。

空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同,它是从三相输出电压的整体效果出发,着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。

SVPWM 技术与SPWM 相比较,绕组电流波形的谐波成分小,使得电机转矩脉动降低,旋转磁场更逼近圆形,而且使直流母线电压的利用率有了很大提高,且更易于实现数字化。

下面将对该算法进行详细分析阐述。

SPWM 通过控制开关器件的关断得到正弦的输入电压；SVPWM 的控制目标在于如何获得一个圆形的旋转磁场。

之所以成为矢量控制,是因为通过SVPWM 对晶闸管导通的控制可以得到一系列大小和方向可变的空间电压矢量,通过对空间电压矢量进行控制,从而得到圆形旋转磁场。

1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理,即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合,使其平均值与给定电压矢量相等。

在某个时刻,电压矢量旋转到某个区域中,可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。

两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加,从而控制各个电压矢量的作用时间,使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转,通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆,并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态,从而形成PWM 波形。

逆变电路如图 2-8 示。

设直流母线侧电压为Udc,逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC,其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上,可以定义三个电压空间矢量 UA t 、UB t 、UC t ,它们的方向始终在各相的轴线上,而大小则随时间按正弦规律做变化,时间相位互差120°。

假设Um 为相电压有效值,f 为电源频率,则有：⎪⎩⎪⎨⎧+=-==)3/2cos()()3/2cos()()cos()(πθπθθm Cm B m A U t U U t U U t U 2-27 其中,ft πθ2=,则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U t 就可以表示为：θππj m j C j B A e U e t U e t U t U t U 23)()()()(3/43/2=++= 2-28可见 U t 是一个旋转的空间矢量,它的幅值为相电压峰值的倍,Um 为相电压峰值,且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量,合成空间电压矢量U t 为一个幅值恒定、逆时针旋转速度恒定的一个空间电压矢量。

变频器的V/F控制与矢量控制U/f=C的正弦脉宽调制（SPWM ）控制方式其特点是控制电路结构简单、成本较低，机械特性硬度也较好，能够满足一般传动的平滑调速要求，已在产业的各个领域得到广泛应用。

但是，这种控制方式在低频时，由于输出电压较低，转矩受定子电阻压降的影响比较显著，使输出最大转矩减小。

另外，其机械特性终究没有直流电动机硬，动态转矩能力和静态调速性能都还不尽如人意，且系统性能不高、控制曲线会随负载的变化而变化，转矩响应慢、电机转矩利用率不高，低速时因定子电阻和逆变器死区效应的存在而性能下降，稳定性变差等。

因此人们又研究出矢量控制变频调速。

矢量控制（VC）方式矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流la、lb、lc、通过三相—二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流lallbl ,再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、lt1 （lm1相当于直流电动机的励磁电流；lt1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。

其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。

通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。

矢量控制方法的提出具有划时代的意义。

然而在实际应用中，由于转子磁链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。

V/F控制与矢量都是恒转矩控制。

U/F相对转矩可能变化大一些。

而矢量是根据需要的转矩来调节的，相对不好控制一些。

对普通用途。

两者一样1、矢量控制方式矢量控制，最简单的说，就是将交流电机调速通过一系列等效变换，等效成直流电机的调速特性，就这么简单，至于深入了解，那就得深入了解变频器的数学模型，电机学等学科。

foc控制算法及原理详解FOC（field-oriented control）为磁场导向控制，又称为矢量控制（vector control），是一种利用变频器（VFD）控制三相交流马达的技术，利用调整变频器的输出频率、输出电压的大小及角度，来控制马达的输出。

其特性是可以个别控制马达的的磁场及转矩，类似他激式直流马达的特性。

由于处理时会将三相输出电流及电压以矢量来表示，因此称为矢量控制。

达姆施塔特工业大学的K. Hasse及西门子公司的F. Blaschke分别在1968年及1970年代初期提出矢量控制的概念。

Hasse提出的是间接矢量控制，Blaschke提出的是直接矢量控制。

布伦瑞克工业大学的维尔纳·莱昂哈德（Leonhard further）进一步开发磁场导向控制的控术，因此交流马达驱动器开始有机会取代直流马达驱动器。

当时微处理器尚未商品化，但已经出现泛用的交流马达驱动器。

当时相较于直流马达驱动器，交流马达驱动器的成本高、架构复杂，而且不易维护。

而当时的矢量控制需要许多传感器及放大器等元件，因此无法将矢量控制应用在交流马达驱动器中。

派克变换一直被用在同步马达及感应马达的分析及研究，是了解磁场导向控制最需要知道的概念。

这个概念是罗伯特·派克（Robert Park）在1929年的论文中提出的。

派克变换被列为二十世纪发表电力电子相关论文中，第二重要的论文。

派克变换的重要性是可以将马达有关的微分方程，由变系数微分方程变成“时不变”系数的微分方程。

矢量控制可以适用在交流感应马达及直流无刷马达，早期开发的目的为了高性能的马达应用，可以在整个频率范围内运转、马达零速时可以输出额定转矩、且可以快速的加减速。

不过相较于直流马达，矢量控制可配合交流马达使用，马达体积小，成本及能耗都较低，因此开始受到产业界的关注。

矢量控制除了用在高性能的马达应用场合外，也已用在一些家电中VFD-VE系列的向量控制核心技术是FOC（（Field Oriented Control），也就是业界通称的磁场导向控制或磁束向量控制。

异步电机无速度传感器矢量控制基本原理矢量控制的含义：一，对异步电机数学模型的坐标变换，等效为直流电机进行控制（将定子电流矢量在同步旋转坐标系下分解为励磁电流分量和转矩分量）；二，基本的电压矢量控制(通过坐标变换最终得出脉宽调制需要的调制波)。

本质都是坐标变换！无速度传感器矢量控制系统框图备注矢量控制的基本思想是：按照旋转磁场等效的原则，通过坐标变换（矢量变换）将定子电流矢量在同步旋转坐标系下分解为励磁电流分量和转矩分量，对他们分别进行控制，就可以得到和直流电机一样的控制特性。

求得直流电机的控制量再经过相应的坐标反变换，求得交流电机控制量，控制交流电机。

因此，坐标变换是矢量控制的基础，必须通过坐标变换，建立异步电机在按转子磁场定向的旋转坐标下的数学模型，推到出失量控制的控制方程。

旋转磁场等效原则:在二相、三相….等多相对称绕组中通以多相对称电流时都能产生旋转磁场,如图1所示。

图1中（a ）是三相对称绕组A 、B 、C 通以三相对称交流电流时产生旋转磁场φ；图（b ）是两相静止绕组α、β通以两相对称交流电流时，也产生旋转磁场。

当旋转磁场的大小和转速都相同时认为（a ）（b ）两绕组是等效的。

图（c ）是两个匝数相等、互相垂直的绕组M 、T ，分别通以直流电流M i 、T i 时产生位置固定的磁通φ。

如果此时这两个绕组同时以同步转速旋转，φ也就旋转起来，这样（a ）（b ）（c ）中绕组等效，等效绕组产生的磁场也等效。

根据旋转磁场等效的原则，经过3/2变换和旋转变换等矢量变换，使三相交流电机的三相绕组和直流电机的直流绕组等效，从而模拟直流电机控制转矩的方法对交流电机的转矩进行控制，这就是矢量控制。

(a) (b) (c)坐标变换中需要遵循的两个原则：根据变换前后电流产生的旋转磁场等效原则；变换后两个系统的功率保持不变。

1.静止坐标系下的3/2变换(Clarke 变换):Clarke 逆变换:Clarke变换2,同步旋转坐标变换（Park变换）Park逆变换:Park变换异步电机的数学模型：1.在两相静止坐标系 上的数学模型：2. 在两相旋转坐标系MT 上的数学模型:转子磁场定向矢量控制基本原理：在两相同步旋转坐标系的建立过程中，规定了M 、T 两轴互相垂直，且与定子频率同步的旋转速度，并没有规定两轴与电机旋转磁场的相对位置。

矢量控制与V/F控制详解
一、矢量控制
1、矢量控制简介
矢量控制是一种电机的磁场定向控制方法:以异步电动机的矢量控制为例:它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的.一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流.然后，有一些坐标变换，首先通过3/2变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度.最后再经过2/3变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能。

综合以上:矢量控制无非就四个知识:等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换(包括静止和旋转)。

矢量控制可以根据客户的需要微调电机，可以做伺服电机用。

不是以电机效率为最高追求，而是以工程要求，时刻跟踪反馈控制。

2、矢量控制详解
矢量控制概念：矢量控制目的是设法将交流电机等效为直流电机，从而获得较高的调速性能。

矢量控制方法就是将交流三相异步电机定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，这样即可等效于直流电机。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

矢量控制特点：变频器矢量控制，按照是否需要转速反馈环节，一般分为无反馈矢量控制和有反馈矢量控制。

1）无反馈矢量控制。

无反馈矢量控制方式优点是：
a）、使用方便，用户不需要增加任何附加器件。

矢量控制与V/F控制详解一、矢量控制1、矢量控制简介矢量控制是一种电机的磁场定向控制方法:以异步电动机的矢量控制为例:它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的.一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流.然后，有一些坐标变换，首先通过3/2变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度.最后再经过2/3变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能。

综合以上:矢量控制无非就四个知识:等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换(包括静止和旋转)。

矢量控制可以根据客户的需要微调电机，可以做伺服电机用。

不是以电机效率为最高追求，而是以工程要求，时刻跟踪反馈控制。

2、矢量控制详解矢量控制概念：矢量控制目的是设法将交流电机等效为直流电机，从而获得较高的调速性能。

矢量控制方法就是将交流三相异步电机定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，这样即可等效于直流电机。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

矢量控制特点：变频器矢量控制，按照是否需要转速反馈环节，一般分为无反馈矢量控制和有反馈矢量控制。

1）无反馈矢量控制。

无反馈矢量控制方式优点是：a）、使用方便，用户不需要增加任何附加器件。

b）、机械特性较硬。

机械特性由于V/F控制方式，且不会发生电机磁路饱和问题，调试方便（个人观点，请大家批评指正）缺点是：调速范围和动态响应能力不及有反馈控制方式；2）有反馈矢量控制方式。

有反馈矢量控制方式的主要优点是：调速性能优于无反馈矢量控制方式及V/F控制。

缺点：需要在电机上安装测速装置（大多为旋转编码器），电机变频改造比较麻烦，成本也高。

foc控制算法及原理详解FOC（field-oriented control）为磁场导向控制，又称为矢量控制（vector control），是一种利用变频器（VFD）控制三相交流马达的技术，利用调整变频器的输出频率、输出电压的大小及角度，来控制马达的输出。

其特性是可以个别控制马达的的磁场及转矩，类似他激式直流马达的特性。

由于处理时会将三相输出电流及电压以矢量来表示，因此称为矢量控制。

达姆施塔特工业大学的K. Hasse及西门子公司的F. Blaschke分别在1968年及1970年代初期提出矢量控制的概念。

Hasse提出的是间接矢量控制，Blaschke提出的是直接矢量控制。

布伦瑞克工业大学的维尔纳·莱昂哈德（Leonhard further）进一步开发磁场导向控制的控术，因此交流马达驱动器开始有机会取代直流马达驱动器。

当时微处理器尚未商品化，但已经出现泛用的交流马达驱动器。

当时相较于直流马达驱动器，交流马达驱动器的成本高、架构复杂，而且不易维护。

而当时的矢量控制需要许多传感器及放大器等元件，因此无法将矢量控制应用在交流马达驱动器中。

派克变换一直被用在同步马达及感应马达的分析及研究，是了解磁场导向控制最需要知道的概念。

这个概念是罗伯特·派克（Robert Park）在1929年的论文中提出的。

派克变换被列为二十世纪发表电力电子相关论文中，第二重要的论文。

派克变换的重要性是可以将马达有关的微分方程，由变系数微分方程变成“时不变”系数的微分方程。

矢量控制可以适用在交流感应马达及直流无刷马达，早期开发的目的为了高性能的马达应用，可以在整个频率范围内运转、马达零速时可以输出额定转矩、且可以快速的加减速。

不过相较于直流马达，矢量控制可配合交流马达使用，马达体积小，成本及能耗都较低，因此开始受到产业界的关注。

矢量控制除了用在高性能的马达应用场合外，也已用在一些家电中VFD-VE系列的向量控制核心技术是FOC（（Field Oriented Control），也就是业界通称的磁场导向控制或磁束向量控制。

永磁同步电机最大风能捕获,矢量控制原理公式。

永磁同步电机（PMSM）是一种常见的电机类型，具有高效、高精度和快速响应的特点。

矢量控制是永磁同步电机的一种常见控制策略，它通过对电机的电流和电压进行解耦控制，实现对电机转矩的高效控制。

最大风能捕获通常是指风力发电系统中，通过控制风力发电机组的运行状态，使得风能得以最大程度地转化为电能。

具体来说，当风吹向风力发电机时，风能将带动风力发电机旋转，进而通过发电机将机械能转化为电能。

为了实现最大风能捕获，需要对发电机的转速和功率进行控制，使得发电机在最佳状态下运行，从而最大化风能转化为电能。

矢量控制原理公式如下：
1. 定义：矢量控制是一种通过坐标变换将三相交流电机转化为直流电机进行控制的策略。

2. 公式：假设电机三相电流为ia、ib、ic，将它们通过Clarke变换转换为
dq坐标系下的电流Id、Iq，然后通过Park变换转换为同步旋转坐标系下
的电流Iα、Iβ。

通过控制Id、Iq或Iα、Iβ，可以实现电机的转矩和磁通解
耦控制。

3. 目的：矢量控制的目的是通过解耦控制，实现对电机转矩的高效控制，从而提高电机的性能和效率。

需要注意的是，具体的矢量控制算法和实现方式可能因不同的电机和控制策略而有所差异。

在实际应用中，需要根据具体的电机和控制需求进行相应的设计和优化。

驹：Email:此文的讲解是非常清楚，但是还是存在一些错误，本人做了一些修正，为了更好的理解整个推导过程，对部分过程进行分解，并加入加入7段和5段时调制区别。

Email:1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。

空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。

SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。

下面将对该算法进行详细分析阐述。

1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。

两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。

逆变电路如图 2-8 示。

设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。

假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：⎪⎩⎪⎨⎧+=-==)3/2cos()()3/2cos()()cos()(πθπθθm Cm B m A U t U U t U U t U （2-27） 其中，ft πθ2=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为：θππj m j C j B A e U e t U e t U t U t U 23)()()()(3/43/2=++= （2-28）可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的倍，Um 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a ，b ，c ）上的投影就是对称的三相正弦量。

1矢量控制基本原理矢量控制系统的基本思路是以产生相同的旋转磁动势为准则,将异步电动机在静止三相坐标系上的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋转坐标系上的直流电流,并分别加以控制,从而实现磁通和转矩的解耦控制,以达到直流电机的控制效果。

所谓矢量控制，就是通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，在按转子磁链定向坐标系中，用直流电动机的方法控制电磁转矩与磁链,然后将转子磁链定向坐标系中的控制量经变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。

其中等效的直流电动机模型如图2-1所示，在三相坐标系上的定子交流电流,,A B C i i i ,通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流s i α和s i β再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流sm i 和st i 。

m 绕组相当于直流电动机的励磁绕组，sm i 相当于励磁电流，t 绕组相当于电枢绕组，st i 相当于与转矩成正比的电枢电流。

其中矢量控制系统原理结构图如图2-2所示。

图2-1 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型图2-2矢量控制系统原理结构图通过转子磁链定向，将定子电流分量分解为励磁分量sm i 和转矩分量st i ，转子磁链r ψ仅由定子电流分量sm i 产生，而电磁转矩e T 正比与转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流的两个分量的解耦。

简化后的等效直流调速系统如图2-3所示。

图4-2 带转矩内环和磁链闭环矢量控制系统的电气原理图MATLAB 系统仿真系统设计spwmi*abc iabcpulsesspirpsir*1.5powerguiContinuous n*1400nistisminv ertergA BC+-i00TLMachines Demuxmis_abcwm 9.55Fcn2*0.069*u(1)*u(2)/0.071DC 510vCurrent modeliabc wrpsir istsincos ismAsynchronous MachineSI UnitsTm mABC ApsiR psir*psirism*ATRTe *1Teist*ASRn*nTe *2r/3sdq0sin_cosabc。