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矢量控制算法详解

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矢量控制 原理

矢量控制 原理

矢量控制原理
矢量控制是一种通过调整矢量的大小和方向来控制系统运动的方法。

在矢量控制中，系统的状态和输入信号被表示为矢量，它们可以是复数或多维向量。

在矢量控制中，系统通常被建模为一个多输入多输出（MIMO）的线性时不变系统。

通过将系统的状态表示为一个向量，并将系统的输入信号表示为另一个向量，可以使用矢量运算来描述和控制系统的行为。

矢量控制的主要原理是通过将输入信号分解为两个矢量，分别控制系统的动态响应和稳态误差。

其中一个矢量控制系统的输出使其动态响应趋近于期望的动态响应，通常使用反馈控制策略来实现。

另外一个矢量控制系统的输出用于消除系统的稳态误差，通常使用前馈控制策略来实现。

通过将矢量控制系统的输入信号分解为两个部分并分别控制它们，可以实现对系统的精确控制。

其中一个部分用于控制系统的动态响应，使其尽快达到稳定状态，并具有期望的动态特性，如快速响应和低超调。

另外一个部分用于消除系统的稳态误差，使系统的输出能够准确地跟踪输入信号。

矢量控制在许多领域中得到广泛应用，如电机控制、机器人控制和过程控制等。

通过将系统的状态和输入表示为矢量，并使用矢量运算来描述和控制系统的行为，可以实现对系统的高效控制和优化。

同时，矢量控制还可以提供更好的系统性能和稳定性。

总之，矢量控制是一种通过调整矢量的大小和方向来控制系统运动的方法。

通过将系统的状态和输入表示为矢量，并使用矢量运算来描述和控制系统的行为，可以实现对系统的高效控制和优化。

同时，矢量控制还可以提供更好的系统性能和稳定性。

矢量控制

矢量控制

异步电动机的工作原理中，最重要的是旋转磁场的产生。因此， 要实现变换必须确保空间产生同样大小、同样转速和同样转向的旋 转磁场条件下，通过绕组等效变换来实现。
从异步电动机的工作原理可知，对于空间上对称的三相定子绕
组U、V、W，可以抽象为静止的a－b－c坐标系，通过时间上对称 变化的三相正弦交流电流ia1、ib1、ic1后，产生一个以电源频率速度 在空间旋转的磁场，如图8－2中(a)、(d)所示。
空间上互差90°的两相定子绕组α、β，可以把它抽象为静止 的α—β坐标系，通以时间上互差90° 的两相正弦交流电电流iα和iβ， 也可以在空间产生一个旋转磁场，如上图中(b)、(e)所示。当该两 套绕组所产生的旋转磁场 大小相等，转速、转向相同时，这两套
绕组是相互等效的。
图8－2中(c)、(f)表示了两个相互垂直的绕组M和T分别通以



3 1 6Fra bibliotek0 1

i i


2
β
T i
F1(I1)
ω1
iT

iT cos
Φ
iM
M
1

iT sin
iM sin
α
i M cos
图8－6 旋转变换矢量图
矢量的旋转控制，即二相—二相的旋转变换（2s/2r
从二相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换，简称 2s/2r，其中s表示静止，r表示旋转。把两个坐标系画在一 起，即得图8—6。图8—6中F1是由对称的三相定子电流ia、 ib、ic所建立的异步电动机旋转磁动势的空间矢量。由于磁动 势F1在数值上与定子电流有效值成正比，因此常用定子电流 综合矢量I1来代替F1，此时I1是与F1等效的空间矢量，而不 再是时间矢量。磁通Φ是作为旋转坐标系M轴轴线的旋转磁 通矢量，常取转子全磁通作为这一基准磁通。为了使交流的 旋转矢量变换成直流标量，M—T坐标系与I1以同样的转速 ω1在空间旋转。将定子电流综合矢量I1分解成与M轴即磁通 矢和量转方矩向电相流重分合量和，正在交同的步两旋个转分的量M—iM和T坐iT标，系即中励，磁它电们流显分然量 具有直流的特性，这样就可以如直流电动机一样，分别控制 iM和iT，实现了瞬时控制异步时机电磁转矩的性能。

矢量控制算法

矢量控制算法

矢量控制算法
矢量控制算法（Vector Control Algorithm）是一种用于电机控制的算法，旨在实现精确的速度和位置控制。

该算法将电机的控制看作是对旋转磁场的控制，并使用磁场定向技术（Field Oriented Control，FOC）来实现这一点。

矢量控制算法的基本原理是将电机的运动分解为直流、交流两个部分。

通过精确测量电机的电流、电压和角速度等参数，可以实现对电机的精细控制和精准辨识。

矢量控制算法中采用了复杂的数学模型和控制方法，使得电机能够在不同的负载和速度条件下实现高效的运动控制和能耗管理。

矢量控制算法可广泛应用于电机驱动、风力发电、电动车、轮毂驱动等领域，以提高设备的性能和控制精度，节约能源，减少环境污染，实现可持续发展。

矢量控制详细介绍

矢量控制详细介绍

i i*st
旋转
s*
i i*sm
逆变换 VR-1
s*
iA*
2/3 iB*
iC*
器
器
iA iB
iC
发生
器
sin cos
向量 分析
积分
VA
ωs*
ω1 ωr
i*A
iA
i*B
iB i*C
iC
A B C
i*A
iA
1ACR u*A
A
i*B
2ACR u*B PWM
B
iB
i*C
3ACR u*C
C
iC
• 对电流的控制是采用滞环比较的方法，但 缺点是其谐波含量不是最优的，当电机速 度较高时，由于存在较高的反电动势，电 流控制器在某些时段内将趋于饱和，此时 基波电流的幅值和相位将不能跟踪给定电 流，从而导致矢量控制失效。因此需要对 逆变器的瞬时电流进行控制。在电机调速 范围较宽时，可采用同步电流控制策略来 解决，也称为直流电流控制。
比足够小，那么这种平行就能得到很好的近似。（2）在 电源频率较高时，依次给出定子电压空间矢量Us，则定子 磁链的运动轨迹形成正六边形磁链。（3）低频时，利用 电压空间矢量8个开关状态的线性组合，构成一组等幅不 同相的电压空间矢量，可形成准圆形的旋转磁场。（4） 若电压空间矢量为零电压矢量Us（111）或Us（000）时， 忽略定子电阻影响，磁链空间矢量在空间保持不变。显然， 利用逆变器的8种工作开关状态，可以得到圆形或正六边 形的磁链轨迹来控制电动机，这种方法就是直接转矩控制 DTC控制的基本思想。
二、直接转矩控制的异步电动机数学模型
• 1.逆变器电压空间矢量
SA
SB
SC

同步电机矢量控制方法分解

同步电机矢量控制方法分解
5、现场案例5 带载高频运行时，变频器输入电流小，输出电流很大，运行 不稳定，甚至失步导致过流。 解决方法：增大高频运行时的励磁电流。输出电流逐渐减小， 最终略大于输入电流，电机运行平稳。
本次课程结束，谢谢大家
2 矢量控制的基本原理
转速PI：转速控制环，即给 定转速与反馈的电机转速进 行PID调节输出作为电机转 矩的给定。 电流PID：电流控制环，根据给定 的转矩电流和励磁电流，以及实际 的电流反馈值进行PID控制，通过 调节输出电压达到电流控制的目的。
Ia、Ib、Ic 转速给定 转速反馈 气隙给定
变频器输出电压
转速PID 电流PID 励磁PID 逆变输出
Ua Ub Uc
M
励 磁 系 统
转速估计
变频器输出电压 Uabc、输出电流Iabc
励磁PID：励磁控制环， 即给定励磁电流通过PID 调节作为电机励磁电流的 给定
转速估计：
无速度传感器矢量控制基本原理
根据输出电压及电流值估 算电机的运行转速。
2、矢量控制的基本原理
4 、矢量控制调试说明
1）调节励磁系统励磁电流 变频器模拟量4通道（2008）输出为励磁电流控制信号（可为 0~10V或4~20mA信号）。初始励磁调节为额定励磁的30%，最终 励磁在50Hz满载稳定运行条件下，调节使Id为-0.2左右（一般 70%）。 2）设定控制参数： （1）整步时间、激励时间、激励给定默认参数，无需修改 （2）转速PID参数： KP、KI默认参数，无需改动 （3）电流PID1参数： KP、KI默认参数，无需改动 （4）励磁PID参数： KP、KI默认参数，无需改动（在空转电机 下，此参数设定为0）
4、矢量控制调试说明
3）电机转速、电机级数设置 4）电机额定电流设置 变频器额定电流：按照电机铭牌上的额定电流设置； 电机额定电流设置：采用 I（电机额定电流） = P（电机功率）/U（电机额定电压）/1.732 公式设置 给定电流：电机铭牌上额定电流的1.2倍设置； 5）VF曲线 矢量控制方式，VF参数固化，不需要设置； 其作用为对输出电压进行限制。

PMSM矢量控制--电流采样及坐标变换专家解析

PMSM矢量控制--电流采样及坐标变换专家解析

电流采样及坐标变换前言永磁同步电机（PMSM）应用范围广泛，经常用于新能源汽车、机床、工业等领域。

在实际使用中，我们经常采用矢量控制算法（FOC）完成PMSM的高性能控制。

矢量控制中通常采用双闭环结构，其中外环为速度环，内环为电流环。

为了实现PMSM高性能控制，我们会采用各种复杂的算法来实现目标，这其中电流环相关算法又是重中之重。

但是需要指出，电流环性能好坏除了与采用的算法有关之外，还与最基本的电流采样问题以及坐标变换问题紧密相关。

只有当这些细节问题研究到位之后，高性能的控制算法才会更好发挥作用。

本文档主要探讨电流环的电流采样问题、故障保护以及坐标变换问题。

1 单相电流采样模型及补偿图1为实际系统中电流采样系统示意图，主要电源（含参考源）、HALL电流传感器、放大及滤波电路、AD转换器。

对于实际采样系统而言，各个器件均不是理想的，综合起来会产生明显的赋值衰减和相位滞后，这势必会降低控制性能。

图1 电流采样系统示意图HALL电流传感器：（1）增益非线性：即使采样的电流为直流时，也会在电流较大时产生增益下降，即增益非线性（饱和效应）。

进行建模时，认为增益非线性只是改变了输出HALL输出电压幅值，并不产生相位滞后。

记为G。

Non（2） 低通特性：此特性会随着电流频率的变化而产生不同程度的相位滞后和幅值衰减。

记为()LPF1G s 。

由上述可知，HALL 传感器的传递函数为()()HALL Non LPF1G s G G s =⋅。

图2为传输非线性Non G 的示意图。

由此图可见在-400A~400A 是线性区域，增益为1pu ；而电流处于-700A~-400A 以及400A~700A 范围内时增益下降到了0.98pu ；当电流处于-900A~-700A 以及700A~900A 范围内时增益下降到了0.952pu 。

为了后续分析方便，这里假设()LPF11=3e -061G s s +。

实际系统的()LPF1G s 可由测试或者查询HALL 传感器的数据手册得到。

矢量控制技术的原理和方法

矢量控制技术的原理和方法

矢量控制技术的原理和方法矢量控制技术是一种重要的控制方法，广泛应用于工程、自动化、电子等领域。

本文将介绍矢量控制技术的原理和方法，包括矢量控制的基本概念、矢量控制的原理和实现方法等。

一、矢量控制的基本概念矢量控制是一种基于矢量分析的控制方法，它通过对矢量参数的控制实现对系统的控制。

矢量控制可以综合考虑系统的多个参数，并通过对参数的优化控制来实现系统的稳定性和优化性能。

二、矢量控制的原理矢量控制的原理是将系统的输入和输出表示为矢量形式，通过对输入和输出之间的关系进行矢量分析，建立控制模型，并通过对模型中的矢量参数进行控制来实现对系统的控制。

矢量控制的原理主要基于以下几个基本概念：1. 矢量变换：通过对输入和输出信号进行矢量变换，将其表示为矢量形式。

常用的矢量变换方法有坐标变换、矩阵变换等。

2. 矢量分析：通过对输入和输出之间的关系进行矢量分析，建立系统的数学模型。

矢量分析可以将系统的复杂关系简化为矢量之间的相互作用。

3. 矢量控制器：根据系统的模型和控制要求，设计合适的矢量控制器。

矢量控制器可以对系统的输入矢量进行优化控制，以达到系统的稳定性和性能要求。

三、矢量控制的方法矢量控制的方法主要包括直接矢量控制和间接矢量控制两种。

1. 直接矢量控制：直接矢量控制是指将系统的输入矢量直接控制到期望值，并通过对输出矢量的反馈控制来校正误差。

直接矢量控制简单直观，但对信号的响应要求较高，容易受到系统参数波动的影响。

2. 间接矢量控制：间接矢量控制是通过对系统的输入和输出进行变换，将系统的输入控制为期望矢量，通过调整系统的参数来实现对输出的控制。

间接矢量控制相对复杂，但对系统的鲁棒性和稳定性较强。

根据系统的特点和要求，可以选择合适的矢量控制方法。

一般来说，对于要求较高的系统，可以采用间接矢量控制方法，以提高系统的稳定性和控制性能。

四、矢量控制技术的应用矢量控制技术在工程、自动化、电子等领域有广泛的应用。

例如，在电机控制中，可以采用矢量控制技术实现电机的精确控制；在工业自动化中，可以采用矢量控制技术实现系统的优化控制；在电子通信中，可以采用矢量控制技术实现信号的高效传输等。

BLDC高效率无刷直流电机设计矢量控制计算方法(图文并茂解读)

BLDC高效率无刷直流电机设计矢量控制计算方法(图文并茂解读)

BLDC高效率无刷直流电机设计矢量控制计算方法（图文并茂解读）一、BLDC矢量控制算法基于矢量的电机控制的一个固有优势是，可以采用同一原理，选择适合的数学模型去分别控制各种类型的 AC、PM-AC 或者BLDC 电机。

BLDC电机的矢量控制BLDC电机是磁场定向矢量控制的主要选择。

采用了FOC的无刷电机可以获得更高的效率，最高效率可以达到95%，并且对电机在高速时也十分有效率。

1、步进电机控制：图7。

步进电机控制通常采用双向驱动电流，其电机步进由按顺序切换绕组来实现。

通常这种步进电机有 3 个驱动顺序：①单相全步进驱动：在这种模式中，其绕组按如下顺序加电，AB/CD/BA/DC（BA 表示绕组 AB 的加电是反方向进行的）。

这一顺序被称为单相全步进模式，或者波驱动模式。

在任何一个时间，只有一相加电。

②双相全步进驱动：在这种模式中，双相一起加电，因此，转子总是在两个极之间。

此模式被称为双相全步进，这一模式是两极电机的常态驱动顺序，可输出的扭矩最大。

③半步进模式：这种模式将单相步进和双相步进结合在一起加电：单相加电，然后双相加电，然后单相加电…，因此，电机以半步进增量运转。

这一模式被称为半步进模式，其电机每个励磁的有效步距角减少了一半，其输出的扭矩也较低。

以上3种模式均可用于反方向转动（逆时针方向），如果顺序相反则不行。

通常，步进电机具有多极，以便减小步距角，但是，绕组的数量和驱动顺序是不变的。

2、通用 DC 电机控制算法通用电机的速度控制，特别是采用 2 种电路的电机：①相角控制：相角控制是通用电机速度控制的最简单的方法。

通过 TRIAC 的点弧角的变动来控制速度。

相角控制是非常经济的解决方案，但是，效率不太高，易于电磁干扰（EMI）。

图8：通用电机的相角控制。

图8表明了相角控制的机理，是TRIAC速度控制的典型应用。

TRIAC门脉冲的周相移动产生了有效率的电压，从而产生了不同的电机速度，并且采用了过零交叉检测电路，建立了时序参考，以延迟门脉冲。

矢量控制_精讲

矢量控制_精讲

矢量控制——深入讲解矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流) 和产生转矩的电流分量(转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

基于转差频率控制的矢量控制方式同样是在进行U / f ＝恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n，并得到对应的控制频率f，然后根据希望得到的转矩，分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对通用变频器的输出频率f进行控制的。

基于转差频率控制的矢量控制方式的最大特点是，可以消除动态过程中转矩电流的波动，从而提高了通用变频器的动态性能。

早期的矢量控制通用变频器基本上都是采用的基于转差频率控制的矢量控制方式。

无速度传感器的矢量控制方式是基于磁场定向控制理论发展而来的。

实现精确的磁场定向矢量控制需要在异步电动机内安装磁通检测装置，要在异步电动机内安装磁通检测装置是很困难的，但人们发现，即使不在异步电动机中直接安装磁通检测装置，也可以在通用变频器内部得到与磁通相应的量，并由此得到了所谓的无速度传感器的矢量控制方式。

它的基本控制思想是根据输入的电动机的铭牌参数，按照转矩计算公式分别对作为基本控制量的励磁电流（或者磁通）和转矩电流进行检测，并通过控制电动机定子绕组上的电压的频率使励磁电流（或者磁通）和转矩电流的指令值和检测值达到一致，并输出转矩，从而实现矢量控制。

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。

由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器，并需使用厂商指定的变频器专用电动机进行控制，否则难以达到理想的控制效果。

矢量控制技术的原理与实现

矢量控制技术的原理与实现

矢量控制技术的原理与实现矢量控制技术是一种使电动机能够稳定而高效地工作的控制方法。

它通过对电机的电流和磁场进行调节，实现对电机的精确控制。

本文将介绍矢量控制技术的原理和实现方法。

一、矢量控制技术的原理矢量控制技术是基于电机的空间矢量旋转理论而发展起来的。

其核心原理可以概括为以下两点：1. 空间矢量理论空间矢量理论是矢量控制技术的基础，它描述了电机在磁场空间中的运动和变化。

根据磁场空间的磁链和电磁力矩的理论特性，利用数学模型和矢量分析方法，可以准确地计算和控制电机的运动。

2. 矢量控制算法矢量控制技术通过矢量控制算法来实现对电机的精确控制。

该算法基于电机的电流和转矩方程，通过对电流和磁链的调节来控制电机的转矩和速度。

二、矢量控制技术的实现方法矢量控制技术的实现方法主要包括以下几个方面：1. 电流控制矢量控制技术首先需要对电机的电流进行控制。

通过电流控制器对电机的电流进行调节，使其能够按照预定的矢量轨迹运动。

电流控制器可以采用PID调节器、模糊控制器等，根据具体情况选择最合适的控制器。

2. 磁场定向矢量控制技术还需要对电机的磁场进行定向。

通过对电机的磁场进行定向，可以使电机产生特定方向的磁链，从而实现对电机的精确控制。

磁场定向可以通过空间矢量理论和矢量控制算法来实现。

3. 磁链调节矢量控制技术还需要对电机的磁链进行调节。

通过调节电机的磁链，可以实现电机的转矩和速度的控制。

磁链调节可以通过控制电机的电流和电压来实现，也可以通过改变电机的磁场分布来实现。

4. 动态反馈矢量控制技术还需要实时地对电机进行动态反馈。

通过传感器对电机的状态进行实时监测，可以及时发现和修正电机的运行状态，保证电机能够稳定而高效地工作。

常用的传感器包括位置传感器、速度传感器、电流传感器等。

总结：矢量控制技术是一种非常先进且有效的电机控制方法。

通过对电机的电流和磁场进行精确调节，可以实现对电机的精确控制和高效运行。

矢量控制技术的实现方法主要包括电流控制、磁场定向、磁链调节和动态反馈等方面。

矢量控制技术

矢量控制技术

矢量控制技术矢量控制技术是一种基于数学算法的图形处理技术，它能够将图形对象转化为数学上的向量形式，并通过对向量的控制实现对图形的精细化操作。

矢量控制技术广泛应用于计算机图形学、动画制作、广告设计、工业设计等领域，成为了数字化时代中不可或缺的一部分。

一、矢量控制技术的基本原理1. 点、线和面在矢量控制技术中，点、线和面是最基本的图形元素。

点是二维空间中最简单的元素，用一个坐标来表示；线由两个点连接而成；面则由多个线段组成。

2. 点阵与矢量点阵和矢量是两种不同的表示图像方式。

点阵是将图像分割成一个个像素点来表示，每个像素点有自己的颜色值；而矢量则是将图像表示为若干个数学对象（如直线、曲线等），通过对这些对象进行变换来实现对图像的操作。

3. 坐标系在矢量控制技术中，坐标系用来描述二维或三维空间中各个点的位置。

常见的坐标系有笛卡尔坐标系、极坐标系等。

4. 矢量运算矢量控制技术中，常见的矢量运算包括平移、旋转、缩放等。

这些运算可以通过对矢量的坐标进行变换来实现。

二、矢量控制技术的应用领域1. 计算机图形学计算机图形学是矢量控制技术最主要的应用领域之一。

在计算机图形学中，矢量控制技术被广泛应用于三维建模、渲染、动画制作等方面。

2. 广告设计广告设计中，常常需要使用矢量控制技术来创建各种复杂的标志和图案。

通过对矢量对象进行变换和组合，可以创建出各种形态各异的图案。

3. 工业设计在工业设计中，矢量控制技术可以用来创建产品模型和原型。

通过对产品模型进行变换和操作，可以快速地生成多个不同版本的产品原型。

4. 印刷设计印刷设计中，矢量控制技术被广泛应用于文本排版和色彩管理方面。

通过使用矢量对象来表示文本和图形，可以保证印刷品的清晰度和质量。

三、矢量控制技术的发展趋势1. 三维矢量控制技术随着计算机图形学的发展，矢量控制技术也在不断地向三维方向拓展。

未来，三维矢量控制技术将成为计算机图形学中的重要组成部分。

2. 自动化矢量控制技术自动化矢量控制技术是一种新型的矢量控制技术，它可以通过机器学习和人工智能等方法来实现对矢量对象的自动化操作。

最全电机控制算法及矢量控制基础知识，你想知道的都在这里

最全电机控制算法及矢量控制基础知识，你想知道的都在这里

最全电机控制算法及矢量控制基础知识，你想知道的都在这里本文主要为你讲解常用的电机控制算法（包含BLDC、AC电机），以及两者分别在磁场矢量控制电路的基本结构，控制原理。

一、BLDC电机控制算法无刷电机属于自换流型(自我方向转换) ，因此控制起来更加复杂。

BLDC电机控制要求了解电机进行整流转向的转子位置和机制。

对于闭环速度控制，有两个附加要求，即对于转子速度/或电机电流以及PWM信号进行测量，以控制电机速度功率。

BLDC电机可以根据应用要求采用边排列或中心排列PWM信号。

大多数应用仅要求速度变化操作，将采用6个独立的边排列PWM信号。

这就提供了最高的分辨率。

如果应用要求服务器定位、能耗制动或动力倒转，推荐使用补充的中心排列PWM信号。

为了感应转子位置, BLDC电机采用霍尔效应传感器来提供绝对定位感应，这就导致了更多线的使用和更高的成本。

无传感器BLDC控制省去了对于霍尔传感器的需要，而是采用电机的反电动势(电动势)来预测转子位置。

无传感器控制对于像风扇和泵这样的低成本变速应用至关重要。

在采有BLDC电机时，冰箱和空调压缩机也需要无传感器控制。

空载时间的插入和补充大多数BLDC电机不需要互补的PWM、空载时间插入或空载时间补偿。

可能会要求这些特性的BLDC应用仅为高性能BLDC伺服电动机、正弦波激励式BLDC电机、无刷AC、或PC同步电机。

二、控制算法许多不同的控制算法都被用以提供对于BLDC电机的控制。

典型地，将功率晶体管用作线性稳压器来控制电机电压。

当驱动高功率电机时，这种方法并不实用。

高功率电机必须采用PWM控制，并要求一个微控制器来提供起动和控制功能。

控制算法必须提供下列三项功能：· 用于控制电机速度的PWM电压· 用于对电机进整流换向的机制· 利用反电动势或霍尔传感器来预测转子位置的方法脉冲宽度调制仅用于将可变电压应用到电机绕组。

有效电压与PWM占空度成正比。

foc控制算法及原理详解

foc控制算法及原理详解

foc控制算法及原理详解FOC（field-oriented control）为磁场导向控制，又称为矢量控制（vector control），是一种利用变频器（VFD）控制三相交流马达的技术，利用调整变频器的输出频率、输出电压的大小及角度，来控制马达的输出。

其特性是可以个别控制马达的的磁场及转矩，类似他激式直流马达的特性。

由于处理时会将三相输出电流及电压以矢量来表示，因此称为矢量控制。

达姆施塔特工业大学的K. Hasse及西门子公司的F. Blaschke分别在1968年及1970年代初期提出矢量控制的概念。

Hasse提出的是间接矢量控制，Blaschke提出的是直接矢量控制。

布伦瑞克工业大学的维尔纳·莱昂哈德（Leonhard further）进一步开发磁场导向控制的控术，因此交流马达驱动器开始有机会取代直流马达驱动器。

当时微处理器尚未商品化，但已经出现泛用的交流马达驱动器。

当时相较于直流马达驱动器，交流马达驱动器的成本高、架构复杂，而且不易维护。

而当时的矢量控制需要许多传感器及放大器等元件，因此无法将矢量控制应用在交流马达驱动器中。

派克变换一直被用在同步马达及感应马达的分析及研究，是了解磁场导向控制最需要知道的概念。

这个概念是罗伯特·派克（Robert Park）在1929年的论文中提出的。

派克变换被列为二十世纪发表电力电子相关论文中，第二重要的论文。

派克变换的重要性是可以将马达有关的微分方程，由变系数微分方程变成“时不变”系数的微分方程。

矢量控制可以适用在交流感应马达及直流无刷马达，早期开发的目的为了高性能的马达应用，可以在整个频率范围内运转、马达零速时可以输出额定转矩、且可以快速的加减速。

不过相较于直流马达，矢量控制可配合交流马达使用，马达体积小，成本及能耗都较低，因此开始受到产业界的关注。

矢量控制除了用在高性能的马达应用场合外，也已用在一些家电中VFD-VE系列的向量控制核心技术是FOC（（Field Oriented Control），也就是业界通称的磁场导向控制或磁束向量控制。

矢量控制基本理论

矢量控制基本理论

异步电机无速度传感器矢量控制基本原理矢量控制的含义：一，对异步电机数学模型的坐标变换，等效为直流电机进行控制（将定子电流矢量在同步旋转坐标系下分解为励磁电流分量和转矩分量）；二，基本的电压矢量控制(通过坐标变换最终得出脉宽调制需要的调制波)。

本质都是坐标变换！无速度传感器矢量控制系统框图备注矢量控制的基本思想是：按照旋转磁场等效的原则，通过坐标变换（矢量变换）将定子电流矢量在同步旋转坐标系下分解为励磁电流分量和转矩分量，对他们分别进行控制，就可以得到和直流电机一样的控制特性。

求得直流电机的控制量再经过相应的坐标反变换，求得交流电机控制量，控制交流电机。

因此，坐标变换是矢量控制的基础，必须通过坐标变换，建立异步电机在按转子磁场定向的旋转坐标下的数学模型，推到出失量控制的控制方程。

旋转磁场等效原则:在二相、三相….等多相对称绕组中通以多相对称电流时都能产生旋转磁场,如图1所示。

图1中（a ）是三相对称绕组A 、B 、C 通以三相对称交流电流时产生旋转磁场φ；图（b ）是两相静止绕组α、β通以两相对称交流电流时，也产生旋转磁场。

当旋转磁场的大小和转速都相同时认为（a ）（b ）两绕组是等效的。

图（c ）是两个匝数相等、互相垂直的绕组M 、T ，分别通以直流电流M i 、T i 时产生位置固定的磁通φ。

如果此时这两个绕组同时以同步转速旋转，φ也就旋转起来，这样（a ）（b ）（c ）中绕组等效，等效绕组产生的磁场也等效。

根据旋转磁场等效的原则，经过3/2变换和旋转变换等矢量变换，使三相交流电机的三相绕组和直流电机的直流绕组等效，从而模拟直流电机控制转矩的方法对交流电机的转矩进行控制，这就是矢量控制。

(a) (b) (c)坐标变换中需要遵循的两个原则：根据变换前后电流产生的旋转磁场等效原则；变换后两个系统的功率保持不变。

1.静止坐标系下的3/2变换(Clarke 变换):Clarke 逆变换:Clarke变换2,同步旋转坐标变换（Park变换）Park逆变换:Park变换异步电机的数学模型：1.在两相静止坐标系 上的数学模型：2. 在两相旋转坐标系MT 上的数学模型:转子磁场定向矢量控制基本原理：在两相同步旋转坐标系的建立过程中，规定了M 、T 两轴互相垂直，且与定子频率同步的旋转速度，并没有规定两轴与电机旋转磁场的相对位置。

矢量控制与V-F控制详解

矢量控制与V-F控制详解

矢量控制与V/F控制详解
一、矢量控制
1、矢量控制简介
矢量控制是一种电机的磁场定向控制方法:以异步电动机的矢量控制为例:它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的.一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流.然后，有一些坐标变换，首先通过3/2变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度.最后再经过2/3变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能。

综合以上:矢量控制无非就四个知识:等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换(包括静止和旋转)。

矢量控制可以根据客户的需要微调电机，可以做伺服电机用。

不是以电机效率为最高追求，而是以工程要求，时刻跟踪反馈控制。

2、矢量控制详解
矢量控制概念：矢量控制目的是设法将交流电机等效为直流电机，从而获得较高的调速性能。

矢量控制方法就是将交流三相异步电机定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，这样即可等效于直流电机。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

矢量控制特点：变频器矢量控制，按照是否需要转速反馈环节，一般分为无反馈矢量控制和有反馈矢量控制。

1）无反馈矢量控制。

无反馈矢量控制方式优点是：
a）、使用方便，用户不需要增加任何附加器件。

svpwm空间矢量控制原理及详细计算

svpwm空间矢量控制原理及详细计算

iM cos sin i iT = sin cos i
• 可以推导出，三相逆变器输出的相电压矢量[Uu、Uv、Uw]T与开关状 态矢量[a、b、c] T的关系为： 2 1 1 a Uu Ud b Uv = 1 2 1 3 1 1 2 c Uw • 将上式代入电压空间矢量公式： •
• K=
3
Uav Ud
2 算法分析
SPWM生成原理采用对称规则采样Ⅱ法, 如2所示。
T2= (1 +M sinω1 te ) (1) 2 式中, te 为采样时间, 间隙时间为: 1 t1 = t3 = (Tc-T ) (2) 2 2 上式中, Tc 为一个载波周期时间, M =UM /UC , 是调制深度系数, UM 为调制波 幅值, UC 为载波幅值。可推广到任一调制函数u ( t) 。
• 由图中的三角关系可得到: • U1= t1 Uavsin(60 )
T1
sin( 120)
• 式中, Uav为矢量uav的长度; U1 为矢量u1 的长度,U1 = 2Ud 由此可得出:
t1 =
3
3
Uav sin (60°-θ) Ud
同理,t2 =
3
Uav Ud TI sin (θ)
•
2 Uout= 3
Uu Uve
j 2 / 3
Uwe j 4 / 3

• 得到相应逆变器工作模式与输出电压的关系，如下表
• 逆变器工作于开关状态, 输出电压不可能是连续变化的, 所以和逆变器 输出电压相对应的电压空间矢量也不可能连续变化在空间矢量调制中, 可以引入“一个时间间隔内的平均电压空间矢量uav ”这一概念, 并设 法使平均电压空间矢量在复数平面以不变的长度恒速旋转, 即可得到 SVPWM脉宽调制波形。为了形成这个uav , 可将每个TI 分成4 个阶段, 各个阶段中逆变器的电压空间矢量可依次为u0、u1、u2、u7 , 也可以 是u7、u2、u1、u0。因为每个TI中, uav对时间的积分应等于逆变器 输出电压空间矢量对时间的积分, 即可得出: • uav TI = u0 t0 + u1 t1 + u2 t2 + u7 t7 • 式中, TI = t0 + t1 + t2 + t7 ; • t0、t1、t2、t7、为u0、u1、u2、u7 停留的时间。 • 因为u0 = u7 = 0, 所以:uav = u1+ u2

电机矢量控制算法研究_模糊PID控制

电机矢量控制算法研究_模糊PID控制

电机矢量控制算法模糊PID控制仿真研究一、电机模型1.1永磁同步电机数学模型永磁同步电机电磁关系十分复杂，绕组与绕组之间，绕组与永磁体之间相互影响，还有一些非线性因素如磁路饱和等的存在，因此，要建立很精确的数学模型是比较困难的，为了简化分析过程，常常忽略一些影响较小的参数，作如下假设：(1)定子电枢绕组产生正弦波感应电动势，转子永磁体的气隙磁场也以正弦波分布在气隙空间；(2)铁芯的涡流和磁滞损耗忽略不计；(3)定子铁芯的饱和忽略不计，电感参数不变，且认为磁路线性；(4)忽略转子的阻尼绕组。

1.1.1永磁同步电机在三相静止坐标系下的数学模型将三相永磁同步电机的内部结构等效为电路理论中的电路图模型，如图1.1所示其中包括定子三相电阻、电感及反电动势，从而可以得出定子的三相电压方程：(1-1)式中，为永磁同步电机的三相定子电压，为永磁同步电机的三相定子电流；为定子每相绕组的电阻；为永磁同步电机的三相定子磁链，从图中可以得到三相定子磁链方程为：(1-2)式中，为转子永磁体与定子绕组交链的磁链；定子绕组自感系数为;为定子绕组之间的互感系数，为转子磁极轴线与电机A相定子绕组的轴线夹角。

图1.1相永磁同步电机等效电路图图1-2磁同步电机在三相静止坐标系下的示意图转矩方程为：(1-3)1.1.2永磁同步电机在两相静止坐标系αβ轴下的数学模型电压方程:(1-4)磁链方程：(1-4)力矩方程：(1-6)1.1.3永磁同步电机在dq轴下的数学模型对于永磁同步电机定义d、q两相同步旋转坐标系的d轴与转子磁极轴线重合，q轴逆时针超前d轴90电角度，d轴与电机A相定子绕组的轴线夹角为，且在空间随转子以电角速度旋转。

ABC三相静止坐标系和d、q两相同步旋转坐标系如图1-3所示。

图1-3三相静止坐标系与两相同步旋转坐标系按转子磁链定向的永磁同步电机在dq坐标系上的磁链方程为：(1-7)式中，为转子永磁体与定子绕组交链的磁链;和分别为直轴电抗和交轴电抗;为永磁同步电机的三相定子电流；为永磁同步电机的三相定子磁链。

foc控制算法及原理详解

foc控制算法及原理详解

foc控制算法及原理详解FOC（field-oriented control）为磁场导向控制，又称为矢量控制（vector control），是一种利用变频器（VFD）控制三相交流马达的技术，利用调整变频器的输出频率、输出电压的大小及角度，来控制马达的输出。

其特性是可以个别控制马达的的磁场及转矩，类似他激式直流马达的特性。

由于处理时会将三相输出电流及电压以矢量来表示，因此称为矢量控制。

达姆施塔特工业大学的K. Hasse及西门子公司的F. Blaschke分别在1968年及1970年代初期提出矢量控制的概念。

Hasse提出的是间接矢量控制，Blaschke提出的是直接矢量控制。

布伦瑞克工业大学的维尔纳·莱昂哈德（Leonhard further）进一步开发磁场导向控制的控术，因此交流马达驱动器开始有机会取代直流马达驱动器。

当时微处理器尚未商品化，但已经出现泛用的交流马达驱动器。

当时相较于直流马达驱动器，交流马达驱动器的成本高、架构复杂，而且不易维护。

而当时的矢量控制需要许多传感器及放大器等元件，因此无法将矢量控制应用在交流马达驱动器中。

派克变换一直被用在同步马达及感应马达的分析及研究，是了解磁场导向控制最需要知道的概念。

这个概念是罗伯特·派克（Robert Park）在1929年的论文中提出的。

派克变换被列为二十世纪发表电力电子相关论文中，第二重要的论文。

派克变换的重要性是可以将马达有关的微分方程，由变系数微分方程变成“时不变”系数的微分方程。

矢量控制可以适用在交流感应马达及直流无刷马达，早期开发的目的为了高性能的马达应用，可以在整个频率范围内运转、马达零速时可以输出额定转矩、且可以快速的加减速。

不过相较于直流马达，矢量控制可配合交流马达使用，马达体积小，成本及能耗都较低，因此开始受到产业界的关注。

矢量控制除了用在高性能的马达应用场合外，也已用在一些家电中VFD-VE系列的向量控制核心技术是FOC（（Field Oriented Control），也就是业界通称的磁场导向控制或磁束向量控制。

三相异步电机的矢量控制策略

三相异步电机的矢量控制策略

三相异步电机的矢量控制策略矢量控制策略的基本原理是将电机的旋转磁场分解为定子正向旋转磁场和旋转磁势矢量，然后通过调节磁场矢量和电流矢量的大小和相位，实现对电机的转矩和转速的控制。

具体来说，矢量控制主要包含以下几个方面的内容：1. 矢量控制算法：矢量控制算法主要包括电机模型的建立、电流和磁场的计算和控制策略的设计等。

常用的矢量控制算法有直接矢量控制(Direct Vector Control，DVC)、间接矢量控制(Indirect Vector Control，IVC)和感应电机向量控制。

2.矢量控制的实现：矢量控制的实现需要测量电流和磁场的信息，以及实时计算电流和磁场的矢量。

对于电流测量，通常使用电流传感器来获取电流信息；对于磁场测量，可以通过转矩传感器或者依靠矢量控制算法中的数学模型进行估算。

实时计算磁场和电流的矢量通常通过数字运算器实现。

3.矢量控制的调节：在矢量控制中，可以通过调整电流和磁场的矢量大小和相位来控制电机的转矩和转速。

具体来说，可以通过调节定子电流的大小和相位控制电机的转矩，通过调节转子电流的大小和相位来控制电机的转速。

此外，还可以根据电机的运行工况，采用不同的控制策略进行调节，以实现不同的控制需求。

4.矢量控制的优势：相比传统的传感器控制方法，矢量控制具有更高的控制精度和响应速度。

通过对电流和磁场的矢量控制，可以实现电机在不同工况下的精确控制，提高电机的运行效果和负载适应性。

此外，矢量控制还可以实现电机的动态控制和启动控制，提高了电机的运行稳定性和可靠性。

综上所述，三相异步电机的矢量控制策略是一种可以实现精确控制转矩和转速的控制方法。

通过对电机电流和磁场的矢量控制，可以实现电机在不同工况下的精确控制，提高电机的运行效果和负载适应性。

矢量控制不仅在工业和交通领域具有广泛应用，还可以为电机的节能和环保提供技术支持，具有很高的理论和实践价值。

foc霍尔算法

foc霍尔算法

foc霍尔算法
FOC（Field-Oriented Control）霍尔算法是一种用于控制交流电机（AC Motor）的方法，也被称为矢量控制（Vector Control）或向量控制。

它旨在将交流电机的控制类比为直流电机的控制，从而实现更高的性能和效率。

FOC霍尔算法的基本思想是将交流电机的电流分解为两个分量：一个是与转子磁场同相的分量（称为"定子电流"或"直流分量"），另一个是与转子磁场正交的分量（称为"转子电流"或"交流分量"）。

通过控制这两个分量，可以实现对交流电机的精确控制。

FOC霍尔算法的关键步骤包括以下几个方面：
1.空间变换：将交流电机的三相电流转换为dq坐标系下的直流和交流分量。

dq坐标系与转子磁场同相和正交的两个轴。

2.转子位置估计：通常需要估计电机转子的位置，这可以使用霍尔传感器、
编码器或者传感器融合算法等方式来实现。

3.控制策略：基于转子位置估计和dq坐标系下的电流分量，采用PI控制或
其他控制策略来控制直流和交流分量，实现所需的电机控制目标。

4.逆空间变换：将dq坐标系下的电流分量转换回三相电流，从而驱动电机
运转。

FOC霍尔算法在许多应用中得到了广泛应用，例如电动汽车、工业驱动、风力发电等领域。

它能够提供高效、高性能的电机控制，实现精确的速度和位置控制，同时降低能耗和噪音。

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流电流 iM 和 iT ，产生合成磁动势 F ，其位置相对于绕组来说是固定的。如果让 包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势 F 自然也随之旋转起 来，成为旋转磁动势。 把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与 图 1-1a 和图 1-1b 中的磁动 势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图 1-1a 的三相交流绕组、图 1-1b 的两相交流绕组和图 1-1c 中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三 相坐标系下的 iA 、 iB 、 iC ，在两相坐标系下的 i α 、 i β 和在旋转两相坐标系下 的直流 iM 、 iT 是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。 有意思的是： 就图 1-1c 的 M、 T 两个绕组而言， 当观察者站在地面看上去， 它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看， 它们 就的确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相 绕组等效的直流电机模型。 现在的问题是，如何求出 iA 、 iB 、 iC 与 等效关系，这就是坐标变换的任务。 （2）三相--两相变换（3S/2S 变换） 现在先考虑上述的第一种坐标变换——在三相静止绕组 A 、 B、 C 和两相静止 绕组 α、β 之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称 3S/2S 变换。 图 1-2a 中绘出了 A、B、C 和 α、β 两个坐标系，为方便起见，取 A 轴和 α 轴重合。设三相绕组每相有效匝数为 N3，两相绕组每相有效匝数为 N2，各相 磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。 由于交 流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。 设磁动势波 形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时， 两套绕组瞬时磁动势 在 α、β 轴上的投影都应相等，并考虑坐标变换原则 2，令 iα 、 i β 和 iM 、 iT 之间准确的
图 1-2a
两相与三相坐标系
图 1-2b
两相静止与旋转坐标系
N 3 / N 2 = 2 / 3 ，得 1 1 − iα 2 2 i = 3 3 β 0 2 1 iA 2 iB （1-3） 3 iC − 2 −
1.1.2 矢量变换控制的原理 交流异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，为了 便于对电机进行分析研究，有必要对实际电机进行如下假设， 抽象出理想化的电 机模型： （1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差 120 °电角度，所产生的 磁动势沿气隙周围按正弦规律分布； （2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的； （3）忽略铁心损耗； （4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 在上述假设条件下， 感应电机在同步旋转坐标系下的模型可以描述为下面三 个方程式： u M 1 Rs + Ls p −ω1 Ls Rs + Ls p uT 1 = ω1 Ls u M 2 Lm p 0 0 uT 2 ωs Lm ψ M 1 Ls ψ T1 = 0 ψ M 2 Lm ψ T 2 0 0 Ls 0 Lm Lm 0 Lr 0 −ω1 Lm iM 1 Lm p Lm p ω1 Lm iT 1 Rr + Lr p 0 iM 2 Rr iT 2 ωs Lr
第1章 矢量变换控制与空间矢量调制
1.1 矢量变换控制 在 1971 年德国学者提出的矢量变换控制方法中，正交旋转坐标系的直轴为 励磁轴（M）与转子磁场重合，交轴为转矩轴（T ） ，转子磁场的交轴分量为零， 电磁转矩的方程得到简化，即在磁场恒定的情况下， 电磁转矩与交轴电流分量成 正比，因此，感应电机的机械特性与他励直流电机的机械特性完全一样，实现了 磁场和转矩的解耦控制。 由于直轴和转子磁场重合， 因此也称转子磁场定向控制。
图 1-1a 三相交流绕组
图 1-1b 两相交流绕组 组
图 1-1c 旋转的直流绕
（1）模型等效原则： 众所周知，交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正 弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势 F ，它在空间呈正弦分布，以同步 转速 ω1 （即电流的角频率） 顺着 A-B-C 的相序旋转。 这样的物理模型如图 1-1a 所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四 相、…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势， 当然以两相最为简单。 图 1-1b 中绘出了两相静止绕组 α 和 β ，它们在空间互差 90 °，通以时间 上互差 90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势 F 。当图 1-1a 和 1-1b 的 两个旋转磁动势大小和转速都相等时， 即认为图 1-1b 的两相绕组与图 1-1a 的三 相绕组等效。 再看图 1-1c 中的两个匝数相等且互相垂直的绕组 M 和 T， 其中分别通以直
式中为 Te 电磁转矩；CT 为转矩系数； I 2 为电枢电流；Φ 为磁通；ϕ 2 为转子 回路的功率因数角。 从上式可以看出， 异步电动机的转速不仅与转子电流 I 2 和气隙磁通 Φ 有关， 而且与转子回路的功率因数 cos ϕ2 有关，转子电流 I 2 和气隙磁通 Φ 两个变量既不
正交， 彼此也不是独立的， 转矩的这种复杂性是异步电动机难于控制的根本原因。 如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式， 分析和控制就 可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。 矢量变换控制是基于坐标变换，其原则有三条： 1. 在不同坐标下产生的磁动势相同（即模型等效原则） 2. 变换前后功率不变 3. 电流变换矩阵与电压变换矩阵统一
如果电机三相定子绕组是 Y 形不带零线接法，即 iA + iB + iC = 0 （1-4 ）
则也可以由任意两相电流得到 iα、iβ ， 这时的变换式只需把 （1-4 ） 式代入 （1-3 ） 式即可。 （3）两相—两相旋转变换（2S/2R 变换） 从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型的图 1-1 b 和图 1-1 c 中从两相静止坐标系到两相旋转坐标系 M、T 变换称作两相—两相旋转变换， 简称 2S/2R 变换，其中 S 表示静止，R 表示旋转，并记 M 轴和 α 轴之间的夹角 为 ϕ 。把两个坐标系画在一起，即得图 1-2b。则同步旋转坐标系中轴向电流分 量与 α , β , o 坐标系中轴向电流分量的转换关系为 iM cos ϕ i = − sin ϕ T 其逆矩阵为 2R/2S 变换，即 iα cos ϕ i = β sin ϕ − sin ϕ iM cos ϕ iT （1-6 ） sin ϕ iα cos ϕ iβ （1-5 ）
1.1.1 矢量变换控制的构想 众所周知，调速的关键问题是转矩控制，直流电动机调速性能好的根本原因 就在于其转矩控制的容易。 直流电动机的转矩表达式是 Te = CT ΦI （1-1）
式中 Te 电磁转矩； CT 为转矩系数； I 为电枢电流； Φ 为磁通。 在直流电动机的转矩表达式中，电枢电流 I 和磁通 Φ 是两个互相独立的变 量，分别主要由电枢绕组和励磁绕组来控制，在电路上互不影响。如果忽略了磁 饱和效应以及电枢反应， 电枢绕组产生的磁场与励磁绕组产生的磁场是相互正交 的，于是可以简单地说电枢电流 I 和磁通 Φ 是正交的。 对于三相异步电动机来说，情况就不像直流电动机那样简单了。三相异步 电动机的转矩公式是 Te = CT ΦI 2 cos ϕ 2 （1-2）
（1-7）
0 iM 1 Lm iT 1 0 iM 2 Lr iT 2
（1-8）
Te = n p Lm (iT 1iM 2 − iM 1iT 2 )
（1-9）
考虑到笼型异步电机转子绕组呈短路状况，故 uM 2 = uT 2 =0，那么式（1-7）第 三行有： Lm piM 1 + ( Rr + Lr p )iM 2 = 0 （1-10） 由于 M-T 坐标以同步角速度 ω1 旋转， 而ψ 2 矢量本身也是以同步角速度 ω1 旋 转，因而 M-T 坐标系和ψ 2 矢量是相对静止的，取 M 轴和转子磁连矢量ψ 2 方向 重合，则ψ M 2 =ψ 2 ，ψ T 2 =0，所以 Lm iM 1 + Lr iM 2 = ψ 2 （1-11） Lm iT 1 + Lr iT 2 = 0 （1-12） 由式（1-11）和式（1-12） ，得 iM 2 = − （1-13） 将式（1-13）代入式（1-11）并整理后，得 ψ2 = （1-14） 式中 Tr 为转子励磁时间常数， Tr = Lm iM 1ψ 2 Lr Lr 。再代入转矩方程式（1-9 ）得 Rr Lm iM 1 Tr p + 1 pψ 2 Rr
基于上面表述，在三相坐标系下的定子交流电流 iA 、 iB 、 iC ，通过三相两 相变换（3S/2S） ，可以等效成两相静止坐标（ α - β ）下的交流电流 i α 1 、 i β 1 ；
在通过按转子磁场定向的旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系（M-T）下的直 流电流 iM 1 、 iT 1 。如果观察这站在铁心上与坐标系在一起旋转，他所看到的便是 一 台 直流电机， 原 交流电机的转子 总 磁 通 ψ 2 就 是 等效 的直流电机的磁 通 ， M T(Torque) （Magnetization） 绕组相当于电机的励磁绕组，iM 1 相当于励磁电流， 轴相当于伪静止的电枢绕组， iT 1 相当于与转矩成正比的电枢电流。 既然感应电机经过坐标变换可以等效成直流电机，那么， 模仿直流电机的控 制方法，求得直流电机的控制量，经过相应的坐标变换，是不是就能够控制异步 电机？这就是矢量变换控制的最初构想。
间接观测法，从理论上讲，直接检测法相对比较准确，但是由于实际环境的影响 和安装的问题，使检测到的信号带有齿谐波等干扰信号， 实际效果还不如间接观 测法。 间接观测法是检测电压、电流或速度等易于测得的物理量， 通过磁链的观测 模型，实时计算磁链的幅值及相位。采用这种方法，计算结果比较准确及稳定， 并且降低了成本。间接观测法种类很，这里只介绍比较典型的两种观测模型。 1. 在两相静止坐标下的转子磁链观测模型 ψα 2 = ψ β2 1 ( Lm iα 1 − ωTrψ β 2 ) Tr p + 1 1 ( Lm iβ 1 + ωTrψ α 2 ) = Tr p + 1