苏科版七年级上册数学第二章综合提优测试

苏教版七上数学第二章有理数测试题一、判断题1.一个数不是正数，就是负数。

（ ）2.两数之和为a ，差为b ，则a b >。

（ ）3.若0a <，0b <，则()0a b --<。

（ ）4.两个有理数比较大小，绝对值大的反而小。

（ ）5.若+100元表示盈利100元，则—100元表示支出100元。

（ ）6.在数轴上表示—3的点比表示+2的点离原点远。

（ ）7.两数之和为负数，则两数中至少有一个为负数。

（ ）8.绝对值小于10的所有整数之积为零。

（ ） 二、填空题。

1. 3.14π-=___________。

2.当x ________时，22x x -=-。

3.若0a <，比较大小：b a +________b a -。

4.已知a b =，则a 和b 的关系为_________________。

5.已知243220x x y -+++=，则x y -=___________。

6.某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为_______。

7.在数轴上点A 表示数—4，点B 和点A 的距离为5，则点B 在数轴上表示的数为______________。

8.已知5x >，化简：34x x -+-=______________。

9.若0a <，0b <，且a b <，则a b -_________0。

10.计算：1111111019910099100101-----=_______________。

三、选择题1.若a a =-，则有理数a 为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零 2.已知a 和b 一正一负，则a ba b+的值为（ ） A 、0 B 、2 C 、—2 D 、根据a 、b 的值确定3.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ） A 、+74分 B 、—74分 C 、+6分 D 、—6分4.已知23a b c m ++=，34a b c m ++=，则b 和c 的关系为（ ） A 、相等 B 、互为相反数 C 、互为倒数 D 、无法确定5.下列运算正确的是（ ）A 、a -一定是负数B 、a 一定为正数C 、a 一定不是负数D 、—a 一定是负数 6.下列运算正确的是（ ）A 、()()()()42644--++---=-B 、()()()()426412--++---=-C 、()()()()42648--++---=-D 、()()()()426410--++---=- 7.已知0a >，0b <，且0a b +>，下列说法错误的是（ ） A 、0a b -> B 、a b < C 、a b a b +<- D 、a b >-8.已知a 、b 在数轴上的位置如图，把a 、b 、a -、b -从小到大排列正确的是：（ ）a O bA 、a b a b -<-<<B 、a b b a <-<<-C 、b a a b -<<-<D 、a b b a <<-<- 9.已知a a >，b b >，且a b >，则a 、b 的大小关系为（ ）A 、a b >B 、a b =C 、a b <D 、无法确定10.在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后表示这个数的相反数，这个数为（ ） A 、3 B 、—3 C 、6 D 、—6 四、填表。

苏教版七年级上册数学 第二章 有理数2.5 有理数的加法与减法第4课时 有理数的加减混合运算1.式子-4+10+6-5的正确读法是（ ） A.负4、正10、正6、减去5的和 B.负4加10加6减负5 C.4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和2.(2019秋・新乐期末)把算式(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号后的形式，结果正确的是( )A.-5-4+7-2B.5+4-7-2C.-5+4-7-2D.-5+4+7-23.a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a-b+c 的是( ) A.a-(-b)-(+c) B.a-(+b)-(-c) C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)4.计算:(1)(-1.6)+(-2.4)-(-7.7)=__________. (2)20-(-7)+1-2-=__________.(3)(-35)+(-22)-(-35)-8=__________.(4)=-+-++-+)31()21(54)32(21__________.5.(2019秋·邛崃期末)若zw y x 表示运算x+z-(y+w)，则1523---的结果是__________.6.计算:(1)(-7)-(-10)+(-8)-(+2)；(2)(-1.5)-(-0.75)+(+0.25)-(+2.5)；(3))81()535()872()523(+----++)6.4()3212)527()3211(-------7.红星队在4场足球赛中战绩是:第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（）.A.+1B.-1C.+2D.-28.计算(1+3+5+…+2017+2019)-(2+4+6+…+2018+2020)= ( )A.0B.-1C.1010D.-10109.有理数-3，+8，21-，0.1，0，31、-10，5，-0.4中，所有正数的和填在下式的○中，所有负数的和填在下式的□中，并计算出下式的结果填在等号右边的横线上.(直接写出最终结果)○+□=__________.10.王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是______________.11.按图所示的运算程序(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，当输入的值为-5时，输出的结果为___________.12.(2019秋·随州曾都区期末)随着手机的普及，微信(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100千克冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负.单星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6位:千克)(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______________千克；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________千克；(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?(4)若冬枣每千克按8元出售，每千克冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共盈利多少元?13.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数a，加＊键，再输入数b，就可以得到运算:a＊b＝(a-b)-ab 。

七年级数学第二章《有理数》拓展提优一．填空题1．数轴上，点A的初始位置表示的数为2，现点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是．2．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于26，那么n的最小值是．3．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是．4．已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为．二．解答题5．数轴上的点A、B、C、O、D、E分别表示3，﹣1.5，﹣3，﹣4，0，2.5，（1）在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E；（2）比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；＜＜＜＜＜（3）有同学说：“这六个点中，其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．6．【阅读理解】如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为MN＝m﹣n（m＞n）或MN＝n﹣m（n＞m）或|m﹣n|．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝，PC＝．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．7．【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A 的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．（1）数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？8．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+6，﹣3，+11，﹣9，﹣7，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？9．阅读材料（1）绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离，如|﹣2|＝2，|x|＝2，x＝+2或﹣2，特别地|x﹣1|＝2表示“x”到“1”的距离是2，就是x ﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，所以x＝3或﹣1；同理，当|x+1|＝2，表示“x”到“﹣1”的距离是2，就是x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝﹣3或+1；根据以上说明，求下列各式中x的值．①|x|＝1②|x﹣2|＝2③|x+1|＝3（2）由（1）可知，|a|＝a或﹣a，|b|＝b或﹣b，|c|＝c或﹣c，若abc≠0，求的值．（3）若abcd≠0，直接写出+的值．10．阅读下面材料在数轴上4与﹣1所对的两点之间的距离：|4﹣（﹣1）|＝5在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离|（﹣2）﹣3|＝5；在数轴上﹣7与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣7）﹣（﹣5）|＝2在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|依据材料知识解答下列问题（1）数轴上表示﹣3和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为；（2）七年级研究性学习小组进行如下探究：①请你在草稿纸上面出数轴当表示数x的点在﹣3与2之间移动时，|x+3|+|x﹣2|的值总是一个固定的值为：，式子|x+3|+|x+2|的最小值是．②请你在草稿纸上画出数轴，当x等于时，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|的值最小，且最小值是．11．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：（1）化简：3|a﹣c|﹣2|﹣a﹣b|；（2）令y＝|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|，x满足什么条件时，y有最小值，求最小值12．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数．（1）计算：a2＝，a3＝；（2）根据你发现的规律计算a2018的值．13．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．14．研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1＝4＝222×4+1＝9＝323×5+1＝16＝424×6+1＝25＝52…（1）请你找出规律井计算7×9+1＝＝（）2（2）用含有n的式子表示上面的规律：．（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：＝．15．对于有理数，定义一种新运算“⊕”，观察下列各式：1⊕2＝|1×4﹣2|＝2，2⊕8＝|2×4﹣8|＝0，﹣3⊕4＝|﹣3×4﹣4|＝16（1）计算：（﹣4）⊕3＝，a⊕b＝．（2）若a≠b，则a⊕b b⊕a（填入“＝”或“≠”）（3）若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示且a⊕（﹣b）＝5，求[（a+b）⊕（a+b）]⊕（a+b）的值．16．已知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求|m|﹣+﹣cd的值．17．若a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m与最小的正整数在数轴上对应点间的距离为2，求（a+b）•+mcd+的值．18．定义☆运算，观察下列运算：（+5）☆（+14）＝+19，（﹣13）☆（﹣7）＝+20，（﹣2）☆（+15）＝﹣17，（+18）☆（﹣7）＝﹣25，0☆（﹣19）＝+19，（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，．（2）计算：（+17）☆[0☆（﹣16）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．19．定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3＝1×4+3＝73⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝115⊙4＝5×4+4＝24（﹣4）⊙（﹣3）＝﹣4×4﹣3＝﹣19完成下列题目（1）2⊙（﹣3）＝，（﹣5）⊙（﹣2）＝（2）计算并比较1⊙[（﹣2）⊙1]与（﹣1）⊙[1⊙（﹣2）]的大小（3）计算1⊙（﹣1）+2⊙（﹣2）+3⊙（﹣3）+…+16⊙（﹣16）的值．20．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数﹣5表示的点与数表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是．③若数轴上C、D两点之间的距离为d，C在D的左侧并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）21．阅读下列材料，回答提出的问题我们知道：一个数a的绝对值可以表示成|a|，它是一个非负数，|a|在数轴上含义是：表示a这个数的点到原点的距离（距离，当然不可能是负数），这样就把|a|与数轴上的点建立了一种联系（这正是绝对值的几何意义），比如说|2|的几何意义就是：数轴上表示2这个数的点到原点的距离，它是2，所以说|2|＝2，|﹣2|表示﹣2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它也是2，所以说|﹣2|＝2，严格来说，在数轴上，一个数a在数轴上所对应的点到原点（原点对应的数为0）的距离应该表示为|a﹣0|，但平时我们都写成|a|，原因你明白．（1）若给定|x|＝3，要找这样的x，请按照上面材料中的说法，解释它的几何意义并找出对应的x；（2）实际上，对于数轴上任意两个数x1，x2之间的距离我们也可以表示为|x1﹣x2|，反过来，|x1﹣x2|这个绝对值的几何意义就是：数轴上表示x1与x2这两个数的点之间的距离，你能结合上面的叙述，解释|5﹣2|＝3的几何意义吗？请按你的理解说明：|5+2|＝7呢？如果能解释这个，你了不起；（3）若|x﹣2019|＝1，请直接写出x的值．22．如图，数轴上每相邻两刻度线间的距离为1个单位长度，请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？图中5个点表示的数的乘积是多少？（3）求|x+1.5|+|x﹣0.5|+|x﹣4.5|的最小值．23．已知数轴上两点A，B对应的是﹣2和4，点P为数轴上一动点，（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数．（2）若点P在点A和点B之间，且将线段AB分成1：3两部分，求点P对应的数．（3）数轴上是否存在点P，使得点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2？若存在，求点P对应的数；若不存在，说明理由．24．我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若两点之间的距离为2，那么x值为；（2）在（1）的条件下，是否存在点P，使得点P到点A的距离等于点P到点B的距离的三倍．答案与解析一．填空题（共4小题）1．数轴上，点A的初始位置表示的数为2，现点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是﹣1008．【分析】奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动n个单位．每左移右移各一次后，点A右移1个单位，故第2018次右移后，点A向右移动1×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019个单位，故点A2019表示的数是1×（2018÷2）﹣2019×1+2．【解答】解：第n次移动n个单位，第2019次左移2019×1个单位，每左移右移各一次后，点A右移1个单位，所以A2019表示的数是1×（2018÷2）﹣2019×1+1＝﹣1008．故答案为：﹣1008．【点评】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．2．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A12表示的数为16+3＝19，则可判断点A n与原点的距离不小于26时，n的最小值是17．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，所以点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17，故答案为：17．【点评】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解题关键．3．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是﹣2．【分析】设点C表示的数是x，利用AB＝AC﹣BC＝1，列出方程解答即可．【解答】解：设点C表示的数是x，则AC＝x﹣（﹣9）＝x+9，BC＝4﹣x，∵AB＝1，即AC﹣BC＝x+9﹣（4﹣x）＝2x+5＝1，解得：x＝﹣2，∴点C表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查数轴，解决此题的关键是能利用数轴上两点间的距离公式用含x 的式子表示出线段的长度．4．已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为7或﹣1．【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，b＞0，c＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，abc＞0，原式＝1+1+1+1+1+1+1，＝7；②a、b、c中有两个正数时，不妨设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，abc＜0，原式＝1+1﹣1+1﹣1﹣1﹣1，＝﹣1；③a、b、c有一个正数时，不妨设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，abc＞0，原式＝1﹣1﹣1﹣1﹣1+1+1，＝﹣1；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，abc＜0，原式＝﹣1﹣1﹣1+1+1+1+1﹣1，＝﹣1；综上所述，原式的值为7或﹣1，故答案为：7或﹣1．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．二．解答题（共19小题）5．数轴上的点A、B、C、O、D、E分别表示3，﹣1.5，﹣3，﹣4，0，2.5，（1）在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E；（2）比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜ 2.5＜3（3）有同学说：“这六个点中，其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．【分析】（1）根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（3）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案【解答】解：（1）如图；，（2）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3，故答案为：﹣4，﹣3，﹣1.5，0，2.5，3，（3）对．﹣4与﹣3之间距离等于2.5与3之间距离都是0.5．或者﹣4与﹣1.5之间距离等于2.5与0之间距离是2.5．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．6．【阅读理解】如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为MN＝m﹣n（m＞n）或MN＝n﹣m（n＞m）或|m﹣n|．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为﹣24，点B表示的数为﹣12．（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝2t，PC＝36﹣2t．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．【分析】（1）因为点A在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A表示数﹣24；点B在点A右侧且与点A的距离为12个单位长度，故点B表示：﹣24+12＝﹣12．（2）因为点P从点A出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C运动，则t秒后点P表示数﹣24+2t（0≤t≤18，令﹣24+2t＝12，则t＝18时点P运动到点C），而点A 表示数﹣24，点C表示数12，所以PA＝|﹣24+2t﹣（﹣24）|＝2t，PC＝|﹣24+2t﹣12|＝36﹣2t．（3）以点Q作为参考，则点P可理解为从点B出发，设点Q运动了m秒，那么m秒后点Q表示的数是﹣24+4m，点P表示的数是﹣12+2m，再分两种情况讨论：①点Q运动到点C之前；②点Q运动到点C之后．【解答】解：（1）设A表示的数为x，设B表示的数是y．∵|x|＝24，x＜0∴x＝﹣24又∵y﹣x＝12∴y＝﹣24+12＝﹣12．故答案为：﹣24；﹣12．（2）由题意可知：∵t秒后点P表示的数是﹣24+2t（0≤t≤18），点A表示数﹣24，点C 表示数12∴PA＝|﹣24+2t﹣（﹣24）|＝2t，PC＝|﹣24+2t﹣12|＝36﹣2t．故答案为：2t；36﹣2t．（3）设点Q运动了m秒，则m秒后点P表示的数是﹣12+2m．①当m≤9，m秒后点Q表示的数是﹣24+4m，则PQ＝|﹣24m+4m﹣（﹣12+2m）|＝2，解得m＝5或7，此时P表示的是﹣2或2；②当m＞9时，m秒后点Q表示的数是12﹣4（m﹣9），则PQ＝|12﹣4（m﹣9）﹣（﹣12+2m）|＝2，解得m＝，此时点P表示的数是．答：P、Q两点之间的距离能为2，此时点P点表示的数分别是﹣2，2，．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式以及实数与数轴的相关概念，解题时同时注意数形结合数学思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7．【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．（1）数3所表示的点是{M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？【分析】（1）根据定义发现：奇点表示的数到{M，N}中，前面的点M是到后面的数N 的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到{N，M}中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论；（2）点A到点B的距离为80，由奇点的定义可知：分两种情况列式：①PB＝3PA；②PA ＝3PB；可以得出结论．【解答】解：（1）5﹣（﹣3）＝8，8÷（3+1）＝2，5﹣2＝3；﹣3+2＝﹣1．故数3所表示的点是{M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点；（2）30﹣（﹣50）＝80，80÷（3+1）＝20，30﹣20＝10，﹣50+20＝﹣30，故P点运动到数轴上的﹣30或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点．故答案为：3；﹣1．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．8．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+6，﹣3，+11，﹣9，﹣7，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+11）+（﹣9）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）＝（6+11+12）﹣（3+9+7+10）＝29﹣29＝0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：6﹣3+11＝14米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+6|+|﹣3|+|+11|+|﹣9|+|﹣7|+|+12|+|﹣10|＝6+3+11+9+7+12+10＝58米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了58米．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算．关键是根据题意，正确列出算式．9．阅读材料（1）绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离，如|﹣2|＝2，|x|＝2，x＝+2或﹣2，特别地|x﹣1|＝2表示“x”到“1”的距离是2，就是x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，所以x ＝3或﹣1；同理，当|x+1|＝2，表示“x”到“﹣1”的距离是2，就是x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x ＝﹣3或+1；根据以上说明，求下列各式中x的值．①|x|＝1②|x﹣2|＝2③|x+1|＝3（2）由（1）可知，|a|＝a或﹣a，|b|＝b或﹣b，|c|＝c或﹣c，若abc≠0，求的值．（3）若abcd≠0，直接写出+的值．【分析】（1）根据绝对值的意义进行计算即可；（2）（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算得结果；（3）根据abcd≠0，得出共有5种情况，然后分别进行化简即可．【解答】解：（1）①|x|＝1，x＝±1；②|x﹣2|＝2，x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，所以x＝4或0，③|x+1|＝3，x+1＝3或x﹣1＝﹣3，所以x＝2或﹣2，（2）当abc≠0时，①a，b，c三个都是负数时，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a，b，c三个都是正数时，＝1+1+1＝3；③a，b，c两负一正，＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a，b，c两正一负，＝﹣1+1+1＝1．故的值为±1，或±3．（3）①若a，b，c，d有一个负数，三个正数，则+＝﹣1+3＝2；②若a，b，c，d有二个负数，二个正数，则+＝﹣2+2＝0；③若a，b，c，d有三个负数，一个正数，则+═﹣3+1＝﹣2；④若a，b，c，d有四个负数，则+═﹣4；⑤若a，b，c，d有四个正数，则+═4；故+的值为：±2，±4，0．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c、d的分类讨论．注意＝±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）．10．阅读下面材料在数轴上4与﹣1所对的两点之间的距离：|4﹣（﹣1）|＝5在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离|（﹣2）﹣3|＝5；在数轴上﹣7与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣7）﹣（﹣5）|＝2在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|依据材料知识解答下列问题（1）数轴上表示﹣3和﹣5的两点之间的距离是2，数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为|x﹣3|或|3﹣x|；（2）七年级研究性学习小组进行如下探究：①请你在草稿纸上面出数轴当表示数x的点在﹣3与2之间移动时，|x+3|+|x﹣2|的值总是一个固定的值为：5，式子|x+3|+|x+2|的最小值是1．②请你在草稿纸上画出数轴，当x等于2时，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|的值最小，且最小值是7．【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|的表达式计算出绝对值；（2）要去掉绝对值符号，需要抓住已知点在数轴上进行分段讨论，写出去绝对值后的表达式讨论计算即可．【解答】解：（1）根据题意知﹣3和﹣5的两点之间的距离可表示为：|﹣3﹣（﹣5）|＝2；数x和3的两点之间的距离|x﹣3|或|3﹣x|；故答案为2，|x﹣3|或|3﹣x|；（2）①∵﹣3≤x≤2，∴x+3≥0，x﹣2≤0，∴|x+3|+|x﹣2|＝x+3﹣（x﹣2）＝5所以当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|的值总是一个固定的值为5．|x+3|+|x+2|是表示x到A、C的距离之和，可观察下图．当﹣3≤x≤﹣2时，由①可知|x+3|+|x+2|＝1当﹣2＜x≤2时，|x+3|+|x+2|＝|x+2|+1+|x+2|＝2|x+2|+1＞1∴当﹣3≤x≤﹣2时，式子|x+3|+|x+2|的最小值是1．故答案为5，1．②画出图形，则可知，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|是表示x的点到A、B、C三点距离之和．如下图分区间来讨论，可以得出当﹣3≤x≤2时，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|＝﹣x+4+x+3﹣x+2＝﹣x+9，可见x＝2取得最小值，﹣x+9＝7；当2≤x≤4时，|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|＝﹣x+4+x+3+x﹣2＝x+5，x＝2时取得最小值，x+5＝7．所以式|x﹣4|+|x+3|+|x﹣2|当x等于2时，最小值是7．故答案为2，7．【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，去掉绝对值之后代数式的表达是解题的关键，解此类题目要学会分区间讨论和数形结合的思想方法．11．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：（1）化简：3|a﹣c|﹣2|﹣a﹣b|；（2）令y＝|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|，x满足什么条件时，y有最小值，求最小值【分析】（1）从数轴上的标示可知c＜0＜a＜b，由此去掉绝对值符号化简即可；（2）分区间进行去绝对值化简比较即可．【解答】解：（1）根据数轴上的标示知，c＜0＜a＜b，∴a﹣c＞0，﹣a﹣b＜0，∴原式＝3（a﹣c）﹣2（a+b）＝3a﹣3c﹣2a﹣2b＝a﹣2b﹣3c．（2）①当x≤c时，y＝﹣x+a﹣x+b﹣x+c＝﹣3x+a+b+c，因为该函数为减函数，所以当且仅当x＝c时最小，最小值为：a+b﹣2c，②当c≤x≤a时，y＝﹣x+a﹣x+b+x﹣c＝﹣x+a+a﹣c，因为该函数为减函数，所以当且仅当x＝a时最小，最小值为：a﹣c，③当a≤x≤b时，y＝x﹣a﹣x+b+x﹣c＝x﹣a+b﹣c，因为该函数为增函数，所以当且仅当x＝b时最小，最小值为：2b﹣a﹣c，④当x≥b时，y＝x﹣a+x﹣b+x﹣c＝3x﹣a﹣b﹣c，因为该函数为增函数，所以当且仅当x＝b时最小，最小值为：2b﹣a﹣c，从以上讨论中可知，只有当c≤x≤a时y的值是a﹣c，小于其他最小值，所以当c≤x≤a时y有最小值是a﹣c．【点评】本题不仅考查了数轴上的点的正、负和大小的判定，更重要的是考查了含绝对值符号的一元一次函数的极值问题，运用分类讨论的方法和函数的增加性来得出函数的极值的解题能力．12．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数．（1）计算：a2＝，a3＝4；（2）根据你发现的规律计算a2018的值．【分析】（1）根据规定的运算方法，依次计算出a2、a3；（2）进一步计算出a4、a5，即可发现每3个数为一个周期依次循环，然后用2018除以3，根据规律，即可得出答案．【解答】解：（1）a2＝＝，a3＝＝4．故答案为，4；（2）∵a1＝﹣，a2＝，a3＝4，a4＝＝﹣，a5＝＝，…∴这列数以﹣，，4三个数依次不断循环出现；2018÷3＝672…2，a2018＝a2＝．【点评】此题考查数字的变化规律，利用规定的运算方法，得出数字之间的循环规律，利用规律解决问题．13．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法：1+2+3+…+n＝．14．研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1＝4＝222×4+1＝9＝323×5+1＝16＝424×6+1＝25＝52…（1）请你找出规律井计算7×9+1＝64＝（8）2（2）用含有n的式子表示上面的规律：n（n+2）+1＝（n+1）2．（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：＝．【分析】（1）（2）观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的平方，依此得到7×9+1＝64＝82；含有n的式子表示的规律．（3）由（1+）（1+）＝×××知，+…+（1+）＝，利用此规律计算．【解答】解：（1）7×9+1＝64＝82；（2）上述算式有规律，可以用n表示为：n（n+2）+1＝n2+2n+1＝（n+1）2．（3）原式＝＝．故答案为：64，8；n（n+2）+1＝（n+1）2；．【点评】本题考查了有理数的运算，是找规律题，找到+…+（1+）＝××××××…××＝是解题的关键．15．对于有理数，定义一种新运算“⊕”，观察下列各式：1⊕2＝|1×4﹣2|＝2，2⊕8＝|2×4﹣8|＝0，﹣3⊕4＝|﹣3×4﹣4|＝16（1）计算：（﹣4）⊕3＝19，a⊕b＝|4a﹣b|．（2）若a≠b，则a⊕b≠b⊕a（填入“＝”或“≠”）（3）若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示且a⊕（﹣b）＝5，求[（a+b）⊕（a+b）]⊕（a+b）的值．【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题目中的新定义和（1）中的结果，可以解答本题；（3）根据题意和题目中的式子可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）（﹣4）⊕3＝|（﹣4）×4﹣3|＝19，a⊕b＝|4a﹣b|，故答案为：19，|4a﹣b|；（2）∵a⊕b＝|4a﹣b|，b⊕a＝|4b﹣a|，a≠b，∴（4a﹣b）﹣（4b﹣a）＝4a﹣b﹣4b+a＝4（a﹣b）+（a﹣b）＝5（a﹣b）≠0，∴a⊕b≠b⊕a，故答案为：≠；。

第二单元测试答案解析一、1.【答案】B【解析】解：A .5510−+−=−（），故选项错误；B .011+−=−（），正确；C .115525−÷=−，选项错误；D .236−⨯=−，选项错误.故选B .2.【答案】A【解析】解：2−，3，9−，3−，0，4是整数，6m =，3，0.75−−（），9−，4是正数，4n =，故选：A . 3.【答案】B【解析】235−−=−；236−⨯=−；2139−=；239)−=（，19569−−＞＞＞，∴这一组数中6−最下，即23−⨯最小.故选B .4.【答案】B【解析】解：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，n −为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.1 460 000 000一共10位，从而91460000000 1.4610=⨯.故选B .5.【答案】D【解析】解：将57310310⨯⨯⨯用科学记数法表示为：12910⨯.故选：D .二、6.【答案】4−或2【解析】解：在A 点左边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为4−；在A 点右边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2.故答案为4−或2.7.【答案】10【解析】解：8(2)8210−=+=-℃.故答案为：10.8.【答案】先算乘除再算加减【解析】有理数加减乘除混合运算的顺序.9.【答案】25−2.5 非负数 【解析】解： 2.5−的倒数是：25−，相反数是：2.5，绝对值等于本身的数是：非负数.故答案为：25−，2.5，非负数.10.【答案】114312−23±【解析】解：1 1 4−的绝对值是114；3−的相反数是3；2−的倒数是12−；绝对值等于23的数是23±.故答案为：1 1 4；3；12−；23±.11.【答案】1 3−【解析】由倒数的定义：1(3)13⎛⎫−⨯−=⎪⎝⎭，所以3−的倒数是13−，故答案为：13−.12.【答案】1 6−【解析】解：11321132112316−⎛⎫=+− ⎪⎝⎭⎛⎫=−−⎪⎝⎭=−−.故答案为：16−.13.【答案】1 026【解析】解：因为四位数“华杯初赛”取得最小值，“华”只能为1，“杯”可以为0，那么“十”只能是9，“初”可以是2，那么“兔”“六”“初”三个数字和只能向前一位今1，可推出“兔”“六”可以为3、4，3、5，3、6，再由剩下7、8数字和为15，说明“年”“届”“赛”三个数字和得向前一位进2，由此推出“兔”“六”为3、4，“年”“届”“赛”三个数字为6、7、8，所以赛最小为6，四位数“华杯初赛”的最小值是1 026.故答案为：1 02614.【答案】69.8510⨯【解析】解：698500009.8510=⨯，故答案为：69.8510⨯.三、15.【答案】（1）解：45(20)25+−=.（2）解：(8)(1)817−−−=−+=−.（3）解：10810818−++=+=.（4）解：(12)5(14)(39)12514398−−+−−−=−−−+=.（5）解：51510.474( 1.53)1(0.47 1.53)42646666⎛⎫−−−−=+−+=−=−⎪⎝⎭.（6）解：3676(23)10536(7623105)36204168−+−−=−++=−=−.（7）解：2014(18)132013141833321−+−−−−=−−++=−+=−.（8）解：14212( 1.75)( 1.05)( 2.2)(1.75 1.05)(0.8 2.2) 2.831 4.835333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++−+++++−++=+++−+=+−= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可.16.【答案】解：原式211(4)411615=−+⨯−⨯=−=−.【解析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 四、17.【答案】解：六个不等于0的数相乘的积为负数，∴负因数的个数为：1个，3个或5个，如：1(1)243248⨯−⨯⨯⨯⨯=−，1(1)(2)(3)2448⨯−⨯−⨯−⨯⨯=−，2(1)(2)(3)(1)(4)48⨯−⨯−⨯−⨯−⨯−=−，∴正的乘数有1个，3个或5个.【解析】有理数的乘法法则：几个数相乘，积的符号由负因数的个数来确定，当负因数有偶数个时积为正，当负因数由奇数个时积为负，再把绝对值相乘，由于此题是六个不等于0的数相乘，且积为负数，故负因数的个数为：1个，3个或5个，反之正因数的个数也就是1个，3个或5个.18.【答案】（1）小军解法较好.（2）还有更好的解法，24 49(5)25150(5)25150(5)(5)251250542495⨯−⎛⎫=−⨯− ⎪⎝⎭=⨯−−⨯−=−+=−. （3）15 19(8)16120(8)16120(8)(8)161160211592⨯−⎛⎫=−⨯− ⎪⎝⎭=⨯−−⨯−=−+=−. 【解析】（1）根据计算判断小军的解法好.（2）把244925写成1(50)25−，然后利用乘法分配律进行计算即可得解.（3）把151916写成1(20)16−，然后利用乘法分配律进行计算即可得解. 五、 19.【答案】（1）（2）解：0和3−的中点是 1.5−，在数轴上描出点E 的位置，如图，把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来为43 1.505−−−＜＜＜＜.【解析】（1）由题意，得C 点表示的数为0，D 点表示的数为3−，在数轴上描出C 、D 的位置，如图根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得答案.（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.20.【答案】（1）解：28571067121−+−+−−+=，则收工时在A 地的东边，在A 地的南边，距A 地1千米.（2）解：285710671257+−+++−+++−+−+=千米，570.211.4⨯=（升），答：从A 地出发到收工回A 地汽车共耗油11.4升.（3）解：2+，286−=−，651−+=−，178−−=−，8102−+=，264−=−，4711−−=−，11121−+=，以上结果绝对值最大的是：11−，该小组离A 地最远时是在A 的北边11千米处.【解析】（1）求出各组数据的和，根据和的符号和绝对值，即可确定检修队在A 地的方向及距A 的距离.（2）求出各数据的绝对值的和，然后根据每行驶1千米耗油0.2升，即可求出汽车共耗油量.（3）要求在检修过程中，检修队最远离A 地多远，就是求对应的数值的绝对值最大.第二单元测试一、单选题1.下列等式成立的是（ ）A .550-+-=（）B .011+-=-（）C .1515-÷=D .236-⨯=2.下列各数2-，3，0.75--（），5-，4，9-，3-，0，4中，属于整数的有m 个，属于正数的有n 个，则m ，n 的值为（ ）A .6，4B .8，5C .4，3D .3，63.下面四个由2-和3组成的算式中，运算值最小的是（ ）A .23--B .23-⨯C .32-D .23-（）4.连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是（ ）A .714610⨯B .91.4610⨯C .101.4610⨯D .100.14610⨯5.光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为5310⨯千米，一年以7310⨯秒计算，一光年约为（ ）A .12310⨯千米B .15910⨯千米C .35910⨯千米D .12910⨯千米二、填空题6.如果数轴上的点A 对应的数为1-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.7.某景点11月5日的最低气温为 2 -℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是________℃.8.加减乘除混合运算如无括号指出的计算顺序是________.9. 2.5-的倒数是________，相反数是________，绝对值等于本身的数是________. 10.114-的绝对值是________；3-的相反数是________；2-的倒数是________；绝对值等于23的数是________.11.3-的倒数是________.12.计算1132-=________. 13.在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字.使得算式成立，那么四位数“华杯初赛”的最小值是________.14.某企业年产值9 850 000万元，把9 850 000这个数用科学记数法表示为________.三、计算题15.计算：（1）45(20)+-（2）(8)(1)---（3）108-++（4）(12)5(14)(39)--+---（5）510.474( 1.53)166---- （6）3676(23)105-+--（7）2014(18)13-+----（8）142( 1.75)( 1.05)( 2.2)353⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭16.计算：42121(12)44⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭四、解答题17.如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明.18.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式12491249452492555=-⨯=-=-； 小军：原式2424449(5)49(5)(5)24925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8)16⨯-五、综合题19.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A 的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C 处，蚂蚁乙从图中点B 的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D 处.（1）在图中描出点C 、D 的位置；（2）点E 到点C 与点D 的距离相等，在数轴上描出点E 的位置，并用“＜”把点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数连接起来.20.某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：2+，8-，5+，7-，10+，6-，7-，12+.（1）收工时，检修队在A 地的哪边？据A 地多远？（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A 地出发到回到A 地，汽车共耗油多少升？（3）在检修过程中，检修队最远离A 地多远？。

苏教版七年级上册数学 第二章 有理数2.6 有理数的乘法与除法第3课时 有理数的除法1. (扬州中考题)与-2的乘积为1的数是（ ） A.2 B.-2 C.21 D.21- 2.(2019秋・邳州期中)如果1-=a a，那么a 是( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数3.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数( )A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数4.化简: =-436____________ =--4914____________ =--1236____________ 5. 计算:(1)-18÷0.6=____________(2)(-56)÷(-14)=____________(3)0.25÷(___________)=32- (4)(_________)÷1411=-4 6.若被除数是27-,除数比被除数小23,则商是____________. 7.计算: (1))32(2-÷ (2))6(7624-÷-(3))41(855.2-⨯÷- (4))32()143()74(-÷-÷-(5)2)21(214⨯-÷⨯- (6))3()25.0()58()32(-⨯-÷-÷-8. 某同学在计算-16÷a 时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则-16÷a 的正确结果是( )A.6B.-6C.4D.-49.我们把2÷2÷2记作2③，(-4)÷(-4)记作(-4)②，那么计算9×(-3)④的结果为( ) A.1 B.3 C.31 D.91 10.某冷冻厂的冷库温度是-4℃，现有一批食品必须在-28℃下冷藏，如果每小时能降温6℃，则至少应等待_________小时才能放入该食品.11.(2019秋・滨州期中)已知4=x ，21=y ，且xy<0，则y x 的值等于_____________. 12.小丽在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数“a”和“＊”，再输入“b”，就可以得到运算a ＊b ＝(a-2b)÷(2a -b)的结果.则(-3)＊31的值为_____________. 13.计算: (1))14534(9)11936(-⨯÷- (2)()7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-(3))3210(]83)83[(8-÷⨯-÷-14. (2019秋・莱西期中)数学老师布置了一道思考题:“计算:)6531()121(-÷-”.小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法:原式的倒数为6104)12()6531()121()6531(=+-=-⨯-=-÷-， 所以61)6531()121(=-÷-. (1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由；(2)请你运用小明的解法解答下面的问题.计算:)836131()241(+-÷-15计算：)13111171()139711197214(++÷++15. (2019秋・重庆沙坪坝区校级月考)阅读下列材料:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000x x x x x x ，，，即当x ＜0时，1-=-=xx x x 。

七年级数学(上)第二章综合提优测试12(时间：60分钟满分：100分)3一、选择题(每题2分，共20分)41．下列说法中，正确的是5( )6A．正数和负数互为相反数 B．一个数的相反数一定比7它本身小8C．任何有理数都有相反数 D．没有相反数等于它本身的9数102．比－2010大1的数是( )1112A．－2011 B．－2009 C．2011 D．2009 133．温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记数表表示“81415500亿”为1617( )18A．85×1010 B．8．5×1010 C．8．5×1011 D．0．85 19×10124．在有理数－3，320，(－3)2，(－3)3中，负数有21( )22A．1个 B．2个 C．3个 D．4个235．如果“神舟五号”载人飞船一共围绕地球飞行了14圈，飞行的路程24约为60万千米，那么“神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行25( )26A．4．28×104千米 B．4．29×104千米27C．4．28×105千米 D．4．29×105千米286．下列说法中，正确的是29( )30A．有理数分为正数、0和负数 B．有理数分为正整数、0和31负数32C．有理数分为分数、小数和整数 D．有理数分为正整数、0 33和负整数347．如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是35( )36A．－1 B．0 C．1 D．以上都37不对8．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走60 m 记为 38 ( )39 A ．－60 m B ．60-m C ．－(－60)m D ．160m 40 9．下列运算中，正确的有41 ( )42(1)210.215⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭； (2)24+24=25； (3)－(－3) 2=9；43(4)200720081101010⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭．44 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个45 10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳46 计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是47 ( )48 A ．0 B ．2 C ．4 D 8 49 二、填空题(每题2分，共20分)5011．(－8)－(－5)=_________；()342105⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭．5112．在数轴上，距离________越近的点所表示的数的绝对值越小．52 13．如果中午月球表面的温度是10℃，半夜时的温度是－150℃，那53么半夜的温度比中午的温度低________℃．5414．13-的相反数是________，倒数是________．5515．平方和立方的值都等于它本身的有理数有_______．5616．为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明57两年预计完成3G投资2 800亿元左右，请将2 800亿元用科学记数法表示58为______元．5917．把有理数0．34，34-，－(－2) 2用“<”连接起来：__________．6018．若一个有理数a满足条件a＜0，且a2=225，则a=_______．6119．绝对值小于5且大于1的负整数有_________．6220．表2是从表l中截取的一部分，则a=__________．63表1 表264二、解答题(第21、22、24～26题每题8分，65 第23题9分，第27题11分，共60分) 66 21．计算．67(1)()()36 1.55 3.2515.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭；686970 (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；717273 (3)()()221211312 4.53233⎡⎤⎛⎫⎡⎤⨯⨯------÷⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦；747576 (4)()113511225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．7722．已知数轴上点A 对应的数是－3．5．78 (1)如果点B 与点A 相距5个单位长度，那么点B 所对应的数是什么?79(2)如果点C所对应的数是－2．5，那么(1)中的点B与点C相距多远?8081828384858623．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如8788下表(单位：km)：89(1)该车最后是否回到了车站?为什么?(2)该辆车离开出发点最远是多少千米?9091(3)这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程?92939495969724．钟表的面上有1，2，…，11，12一共12个数字．98(1)请你在这12个数字中的某些数字的前面涂上“－”，使它们的代数和等于0；(要求写出2个)99100(2)如果钟表面上只有1，3，5，7，9，11这6个奇数，那么你101能否像(1)那样，使它们的代数和也等于0呢?如果能，请写出一个；如果不能，请说明理由．10210310410510610710810925．从一批机器零件的毛坯中取出10件，以每个毛坯质量200g为准，超过的质量记为正，不足的质量记为负，得到以下数据(单位：千克)：1101115，0，－15，6，14，－5，－8，18，－13，15．112(1)平均每个毛坯是超过多少，还是不足多少?113(2)求这批零件毛坯的总质量．11411511611726．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个1181～13之间的自然数，将这4个数(每一个数只能用一次)进行加、减、乘、119除四则运算，使其结果等于24．比如，自然数1，2，3，4，可以这样运算120得到24：1×2×3×4=24等等．121(1)有4个有理数分别为3，4，－6，10，根据上述规则，请你写出3种不同的方法，使其结果等于24；122123(2)如果换成另外的4个有理数3，7，－5，－13，请你写出1 124种运算的式子，使其结果等于24．12512612712812913013113213313413527．已知A、B在数轴上分别表示a，b．136137(1)对照数轴填写下表：138(2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?139(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和－10的距离之和为20，并求所有这些整数的和；140 (4)找出(3)中满足到10和－10的距离之差大于1而小于5的整数的点P ； 141 (5)若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，12x x ++-取得的值最142 小? 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152153 参考答案154 1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．D 8．A 9．B 10．C155 11．－3 0 12．原点 13．160 14．13－3 15．0，l 16．2．8156 ×1011157 17．()2320.344--<-<158 18．－15 19．－4，－3，－2 20．18 159 21．(1)原式=－7；160(2)原式=118-；161(3)原式=43-；162(4)原式=125．163 22．(1)因为－3．5+5=1．5，－3．5－5=－8．5，所以点B 所对应的数是164 1．5或－8．5；165 (2)因为 2.5 1.54-+=，()8.5 2.56---=，所以点B 与点C 相距4个166 或6个单位长度．167 23．(1)因为+5+(－3)+10+(－8)+(－6)+12+(－10)=0，所以最后回到了车168 站；169 (2)12 km ：170 (3)531086121054++-+++-+-+++-=(km)．171 24．(1)方法1：1－2－3+4+5－6－7+8－9+10+11－12=0； 172 方法2：－1+2+3－4－5+6+7－8－9+10+11－12=0； 173 (2)能，如－1－3－5+7－9+11－0或1+3+5－7+9－11=0．174 25．(1)5+0－15+6+14－5－8+18－13+15=17，17÷10=1．7，即平均每个175 毛坯超过1．7 kg ；17611 (2)10×200+17=2 017，即这批零件毛坯的总质量为2 017 kg ． 17726．(1)3×[(－6)+4+10]=24， 178(10－4)－3×(－6)=24，4－(－6)÷3×10=24； 179(2)[(－13)×(－5)+73÷3=24． 18027．(1)2 6 10 2 12 0 181 (2)d a b =-； 182(3)±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，和183为零； 184(4)±1，±2； 185(5)点－1和2之间时(包括点－1和2)，取得的值最小为3．186。

新苏科版七年级数学上册第二章有理数综合测试卷一、选择题 :1．以下说法正确的选项是（）A ．全部的整数都是正数B ．不是正数的数必定是负数C． 0 不是最小的有理数 D ．正有理数包含整数和分数2．1的相反数的绝对值是（）211B ．2C．一 2A ．－ D ．223．实数 a， b 在数轴上的对应点以下图，则以下不等式中错误．．的是（）A ．aB． a b 0． ab 0D． a b 0 1Cba b04．在数轴上，原点及原点右侧的点表示的数是（）A ．正数B．负数C．非正数D．非负数5．假如一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必然是（）A ．是正数B ．不是 0C．是负数D．以上都不对6．以下各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A ．收入 200 元与支出20 元B．上涨 l0 米和降落7 米C．超出 0.05mm 与不足 D ．增大 2 岁与减少 2 升7．以下说法正确的选项是（）A ．－ a 必定是负数；B ．a定是正数；C．a必定不是负数； D ．－a必定是负数8．假如一个数的平方等于它的倒数．那么这个数必定是（）A ．0B．1C．－ 1 D．± 19．假如两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A ．互为相反数但不等于零B ．互为倒数C．有一个等于零 D ．都等于零10．若 0＜ m＜1， m、 m2、1的大小关系是（）A ．m ＜ m 2＜1B ． m 2＜ m ＜1C ．1＜ m ＜ m2D ． 1＜m 2＜ mmmmm11． 4604608 取近似值，保存三个有效数字，结果是（）A ．4.60 × 106B ．4600000C ． 4.61 ×106D ． 4.605 × 10612．以下各项判断正确的选项是（）A ．a ＋ b 必定大于 a － bB ．若－ ab ＜ 0，则 a 、 b 异号C ．若 a 3＝ b 3，则 a ＝ bD ．若 a 2＝ b 2，则 a ＝ b 13．以下运算正确的选项是（）1 31A ．－ 22÷（一 2） 2＝ lB ．2 ＝－ 8327C ．－ 5÷1× 3＝－25D ． 3 1×（－）－ 6 3×＝－．3544222（）14．若 a ＝－ 2× 3 ，b ＝（－ 2×3），c ＝－（2× 4），则以下大小关系中正确的选项是A ．a ＞ b ＞ 0B ． b ＞ c ＞aC ． b ＞a ＞ cD ． c ＞ a ＞ b15．若 x ＝ 2，y ＝ 3，则 x y 的值为（）A ．5B ．－ 5C ．5或1D ．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳固，开始是6℃，一会儿高升 4℃，再过一会儿又降落 1l ℃，这时气温是____ 。

苏科版七年级上第二章有理数拓展提优试卷（有答案）-（数学）第二章《有理数》拓展提优试卷【单元综合】1.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数;②无限循环小数是无理数;③一个整数不是正的，就是负的;④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.42.已知n为正整数，则(1)2n(1)2n1()A.2B.1C.0D.23.1的相反数是()611A.B.C.6D.6664.下列等式成立的是()A.88B.(1)1C.1(3)1D.236355.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000用科学记数法可表示为()A.6010B.610C.610D.0.6106.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的有理数:ab1+b-.例如，把(3,2)放入其中，就会得到32(2)16.现将有理数对(1,3)放入其中，得到有理数m，再将有理数对(m,1)放入其中后，得到的有理数是()A.3B.6C.9D.127.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在()2464A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角8.0.2的倒数的绝对值是.9.在数轴上，大于2.5且小于3.2的整数有.10.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示:输入12345输出1225310417526那么当输入的数据是8时，输出的数据是.11.如图所示，数轴的单位长度为1，P,A,B,Q是数轴上的4个点，其中点A,B表示的数互为相反数.（1）点P表示的数是，点Q表示的数是;（2）若点P向数轴的正方向运动到点B右侧，且以线段BP的长度为边长作正方形，当该正方形的周长为12时，点P在数轴上表示的数是;（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点B 也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动.则当运动时间为秒时，A,B 两点之间的距离恰好为1.12.计算:（1）3()4(1)8()（2）(8)(23223232153)156121013.先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“1243,02022,32,(2)3,(2),2814.小军在计算(42)6时，使用运算律解题过程如下:解：(42)6(42)6767671161164276667677他的解题过程是否正确如果不正确，请你帮他改正.15.小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A,B,C,D，学校位于小明家西150米，邮局位于小明家东100米，图书馆位于小明家西400米.（1）用数轴表示A,B,C,D(以小明家为原点);（2）一天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明约在什么位置距图书馆和学校各约多少米16.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减35297123（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元【拓展训练】5,6))1.定义:f(a,b)(b,a)，g(m,n)(m,n)，例如f(2,3)(3,2)，g(1,4)(1,4)，则g(f(等于()A.(6,5)B.(5,6)C.(6,5)D.(5,6)2.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出111升水，第2次倒出的水量是升的，第32211113次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的按照这种倒水的方法，倒了10次后容3544器内剩余的水量是()A.1111升B.升C.升D.升8911103.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算89和78的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是()A.2,3B.3,3C.2,4D.3,44.如图，已知在纸面上有一数轴.操作一:（1）折叠纸面，使表示1的点与表示1的点重合，则表示2的点与表示的点重合;操作二:（2）折叠纸面，使表示1的点与表示3的点重合，回答下列问题:①表示5的点与表示的点重合;②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A,B 两点重合，则点A表示的数为，点B表示的数为.5.小明在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入a，按某键，再输入b，得到1a某bab[23(a1)b1（1）求2某()的值;3]a(的值b.)（2）小艳在运用此程序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况为什么6.已知A,B在数轴上分别表示数a,b，给出如图所示的数轴.对照数轴填写下表:a23bA,B两点间的距离230323试用含a,b的式子表示A,B两点间的距离.【模拟精练】1.与2的和为0的数是()A.2B.11C.D.2222.计算36的结果为()A.9B.3C.3D.93.与ab互为相反数的是()A.abB.abC.baD.ba4.下列式子中成立的是()A.54B.33C.44D.5.555.下列关于1的说法中，错误的是()A.1的绝对值是1B.1的倒数是1C.1的相反数是1D.1是最小的正整数6.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是()A.点A与点CB.点A与点DC.点B与点CD.点B与点D7.检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如8.如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为()A.20B.27C.35D.409.计算:(3)24.10.观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数:1,2,4,8,,.11.在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表:0123456十进位制011011100101110二进位制将二进位制数10101010写成十进位制数为.12.把下列各数分别填入相应的集合里:4,环),0.202200220002（1）整数集合:{}（2）分数集合:{}（3）无理数集合:{}（4）有理数集合:{}13.画一条数轴，并在数轴上表示:3.5和它的相反数、和最小的正整数，并把这些数用“14.计算：（1）[422,0,,3.14,2022,(5),0.567(不循371和它的倒数、绝对值等于3的数、最大的负整数275125()]18126936（2）3[2(8)(0.125)]（3）2(2)(3)()4415.现有一组有规律排列的数:1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3，，其中1,1,2,2,3,3这六个数按此规律重复出现.问:（1）第50个数是什么（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为510，则共有多少个数的平方相加【真题强化】1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收人100元记作100，那么80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.如果a与3互为倒数，那么a是()A.3B.3C.22223211D.333.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克4.在实数2，2，0，1中，最小的数是()A.2B.2C.0D.15.若等式011成立，则内的运算符号为()A.B.C.D.6.数轴上点A,B表示的数分别是5,3，它们之间的距离可以表示为()A.35B.35C.35D.357.下列说法正确的是()A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是18.如图.数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数p对应的点是()2A.点AB.点BC.点CD.点D9.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为()A.2.810B.2810C.2.810D.0.281010.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q，若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()3345。

苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元提高测试卷5份苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元提高测试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列说法正确的是 ( ) A ．0是最小的整数 B ．“+15 m”表示向东走15 m C ．a<0,-a 一定是负数D ．一个数前面加上“-”，就变成了负数2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 ( ) A ．a>b B ．ab<0 C ．0b a -> D ．0a b +>3.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入300元与支出30元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升 4．下列说法正确的是（ ）A.一个数的相反数一定是负数B.若| a |= b ，则a = bC.若－|m |=－2，则m =±2D.－a 一定是负数5．从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是 ( ) A ．－3 B ．－1 C ．3 D ．26．若a=－22，b=(－2) 2，c=(－2)3÷(－1+5)，则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a7．若a-b>0，且ab<0，那么a 、b 应满足的条件是 ( ) A ．a ＞0、b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大 8．西部地区面积占我国国土面积的23，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为 ( ) A ．66410⨯平方千米 B ．66.410⨯平方千米C．76.410⨯平方千米D．46410⨯平方千米9．若a，b为有理数，有下列结论：(1)如果a≠b，那么|a|≠|b|；(2)如果a>b，那么|a|>|b|；(3)如果|a|>|b|，那么a>b；(4)如果|a|≠|b|，那么a≠b。