大学物理综合练习(三)

《大学物理》综合练习(三)——气体动理论与热力学班级学号： 姓 名： 日 期： 一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)1．若气体分子的速率分布曲线如图所示， 其中a 、b 两部分面积相等，则图中0v 为 (A)最概然速率p v v =0； (B)平均速率v v =0； (C)方均根速率20v v =；(D)速率大于和小于0v 的分子数各占一半。

2．一定质量的理想气体，从状态),(V p A 然速率之比Ap Bp v v /为(A)2； (B)3； (C)1； (D)π/2。

[ ]3．如图所示的两条曲线分别表示在相同温度下，氢气和氧气分子的速率分布曲线，则氧分子和氢分子最概然速率之比22/pH po v v 为 (A)2/1； (B)4/1； (C)8/1； (D)1。

[ ]4．容器中装有温度为273K 、压强为1atm 的氧气，假设容器的绝对温度加倍，因此分子被分离为原子，试问氧原子的方均根速率为氧分子的方均根速率的多少倍？ (A)2； (B)1； (C)2/1； (D)2。

[ ]5．一容器内盛有一摩尔的氢气和一摩尔的氦气，其混合后的稳恒温度为127℃，则混合气体的算术平均速率为 (A))12(54+ππR； (B))12(5200+πR；f (v )p o 2 p H 22(C)πR15200； (D) π310400R。

[ ]6．气体的温度升高时，麦克斯韦速率分布函数曲线的变化是 (A)曲线下的面积增大，最概然速率增大； (B)曲线下的面积不变，最概然速率增大； (C)曲线下的面积减小，最概然速率增大； (D)曲线下的面积不变，最概然速率减小。

[ ]7．一容器装着一定量的某种气体，下述几种说法哪一种对? (A) 容器内各部分压强相等，这状态一定是平衡态； (B) 容器内各部分温度相等，这状态一定是平衡态；(C) 容器内各部分压强相等，且各部分密度也相同，这状态一定是平衡态。

[ ]8．图中表示在不同条件下理想气体的体积密度ρ随压强变化的五种曲线，试问哪个图准确地描述了等温条件下一定质量的气体的密度随压强的变化?[ ]9．理想气体作一循环过程acba ，其中ba 为等压过程，acb 为半圆弧， a c p p 2=。

习题及参考答案第3章 刚体力学参考答案思考题3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （A ）刚体不受外力矩的作用。

（B ）刚体所受合外力矩为零。

(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。

(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

答：（B ）。

3-2如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻 绳的定滑轮。

A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg 。

设A 、B 两 滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮 轴的摩擦，则有（A ）βA = βB （B ）βA > βB（C ）βA < βB （D ）开始时βA = βB ，以后βA < βB 答：（C ）。

3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。

(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。

（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。

(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无 答：（C ）。

3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统(A)动量守恒； (B)机械能守恒； (C)对转轴的角动量守恒；(D)动量、机械能和角动量都守恒； (E)动量、机械能和角动量都不守恒。

答：（C ）。

3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点o 且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为213mL，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在 垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向 运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为AMF思考题3-2图v思考题3-5图(A)23L v (B)45L v (C)67L v (D)89L v (E)127L v答：（C ）。

练习二十七 稳恒磁场（一）1、一根无限长直导线abcde 弯成图27—1所示的形状,中部bcd 是半径为R ,对圆心O 张角为0120的圆弧,当通以电流I 时,O 处磁感应强度大小=B ρ____________,方向为 ________________.2、两平行长直导线相距m 21040-⨯,通过图中矩形面积abcd 的磁通量=Φ3、[]放置. 如图27—3所示，则圆心O处磁感应强度大小为:(1) 0 ; (2) R I 20μ; (3) R I 220μ ; (4)R I 0μ4、 [ ] 如图27—4所示，在无限长载流导线附近一球形闭合曲面S ，当面向长直导线靠近的过程中，穿过面S 的通量Φ及面上任意一点P 的磁感应强度大小B 的变化为：（1）Φ增大，B 增大；（2）Φ不变，B 不变； （3）Φ增大，B 不变；（4）Φ不变，B 增大。

5、如图27—5所示，一宽为a 求：在薄板所在平面上距板右侧为d 的P 点的磁感应强度P B练习二十八 稳恒磁场（二）1．有一半径R 的无限长圆柱形导体，沿其轴线方向均匀地通有稳恒电流I ，则在导体内距离轴线为r 处的磁场应强度的大小B 1 =_____________ ；导体外，距轴线为r 处的磁感应强度的大小B 2=____________________ 。

∮L2B.dl =__________________.。

3.[ ]如图28-3所示，a 、c 处分别放置无限长直截流导线，P 为环路L 上任 一点，若把a 处的截流导线移至b 处，则： （1）∮L B.dl 变，B p 变； （2）∮L B.dl 变，B p 不变； （3）∮L B.dl 不变，B p 不变； （4）∮L B.dl 不变，B p 变。

4．[ ]在一个圆形电流外取一个圆形闭合回路L ，且 L 与圆形电流同心共面，由安培环路定律∮L B.dl =0，可得： （1）L 上各点的B 一定为零；（2）圆电流在L 上各点的磁感应强度和一定为零； （3）B 沿L 上任一点的切向分量为零； （4）安培环路定律对圆电流的磁场不适用。

练 习 三 静电场一、填空题1.点电荷q 1、q 2、q 3 和q 4 在真空中的分布如图所示．图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量sE dS ⎰r r g Ñ=____120()q q ε+________，式中的E r是点电荷___q 1、q 2、 q 3、q 4____在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．2.在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为_______203Q a πε______3.一半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ． 设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势U ＝_______2λε________． 4.一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =_______04Q Rπε_______．5.在点电荷q 的电场中，把一个－×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功×10-5 J ，则该点电荷q ＝_____ -2×10-7C___________．(真空介电常量0＝×10-12 C2·N -1·m -2 )6.一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We ＝_____04Qq rπε____________．7. 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q的点电荷．线段BA = R ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，3q •SA q • 1q •2q •1q • 1q •则电场力所作的_______06q Rπε______________。

⼤学物理习题答案03刚体运动学⼤学物理练习题三⼀、选择题1.⼀⼒学系统由两个质点组成，它们之间只有引⼒作⽤。

若两质点所受外⼒的⽮量和为零，则此系统(A) 动量、机械能以及对⼀轴的⾓动量都守恒。

(B) 动量、机械能守恒，但⾓动量是否守恒不能断定。

(C) 动量守恒，但机械能和⾓动量守恒与否不能断定。

(D) 动量和⾓动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

[ C ]解：系统＝０合外F，内⼒是引⼒（保守内⼒）。

（１）021 F F,＝０合外F ，动量守恒。

（２）2211r F r F A ＝合。

21F F，但21r r时0A 外，因此Ｅ不⼀定守恒。

（３）21F F，2211d F d F M ＝合。

两⼒对定点的⼒臂21d d 时，0 合外M，故L 不⼀定守恒。

2. 如图所⽰，有⼀个⼩物体，置于⼀个光滑的⽔平桌⾯上，有⼀绳其⼀端连结此物体，另⼀端穿过桌⾯中⼼的⼩孔，该物体原以⾓速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从⼩孔往下拉。

则物体 (A) 动能不变，动量改变。

(B) 动量不变，动能改变。

(C) ⾓动量不变，动量不变。

(D) ⾓动量改变，动量改变。

(E)⾓动量不变，动能、动量都改变。

[ E ]解：合外⼒（拉⼒）对圆⼼的⼒矩为零，⾓动量O Rrmv L 守恒。

r 减⼩，v 增⼤。

因此p 、E k 均变化（m不变）。

3. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。

A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。

它们对通过环⼼并与环⾯垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则(A)A J >B J (B) A J < B J(C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个⼤。

[ C ]解：2222mR dm R dm R dm r J， J 与m 的分布⽆关。

另问：如果是椭圆环，J 与质量分布有关吗？（是）4. 光滑的⽔平桌⾯上，有⼀长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O ⾃由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静⽌。

《⼤学应⽤物理》综合练习综合练习题－、填空题1、已知质点作曲线运动，且加速度为⼀恒量。

如图1-32所⽰。

则质点（填能或不能）作匀变速率运动。

2、已知⼦弹的轨迹为抛物线，初速度为0υ，并且0υ与⽔平⾯的夹⾓为θ，不计空⽓阻⼒，试回答该⼦弹在运动中：（1）量值d υdt是否变化？；（2）向量值υd dt 是否变化？；（3）⼦弹的法向加速度是否变化？；（4）顶点和落地点的曲率半径分别为和。

3、两汽车A 和B ，分别在平⾏直线轨道上⾏驶，已知它们的运动⽅程分别是=8;A x t =22B x t （SI ）。

则在t ＝时，两汽车在同⼀地点相遇；在t ＝时，两汽车相对速度为零。

4、如图1-33所⽰，质量为ｍ的物体A 和B 分别固定在⼀弹簧的两端，再⽤⼀细线把它们悬挂起来。

弹簧的质量忽略不计。

当把细线烧断的瞬间，A 物体的加速度为，B 物体的加速度。

5、已知⼀质点位⽮为(r i j =R cos ωt +sin ωt ），则质点速度的⼤⼩为，质点的运动轨迹为，所作运动为⽅向（填顺时针或逆时针）的运动。

⼆、选择题1、对于⼀个运动的质点，下⾯哪种情形是不可能的：（）A 、具有恒定速率，但有变化的速度；B 、加速度为零，⽽速度不为零；C 、加速度不为零，⽽速度为零；D 、加速度恒定(不为零)⽽速度不变。

2、质点作曲线运动，r 表⽰位置⽮量，S 表⽰路程，a t 表⽰切向加速度，下列表达式中：（）（1）/d dt a υ=；（2）/r d dt υ=；（3）/dS dt υ=；（4）=τυd a dt。

A 、只有（1）、（4）是对的； B 、只有（2）、（4）是对的；C 、只有（2）是对的；D 、只有（3）是对的。

3、物体沿⼀闭合路径运动，经Δt 时间后回到出发点A ，如图图1-341-34所⽰，初速度1υ，末速度2υ，则在Δt 时间内其平均速度υ与平均加速度a 分别为：（）A 、υ=0，0a =；B 、υ=0，0≠a ；C 、υ;,00≠≠aD 、υ00a ≠=，。

一、填空题1、狭义相对论的两条基本原理是____________原理和相对性原理．2、在洛伦兹变换和伽利略变换中，哪一种变换导致了时间延缓现象:______________．3、某观察者看到一把米尺沿其长度方向作匀速直线运动，此时米尺的动能是它静止能量的四分之一，则米尺相对观察者的速率为_________，观察者测得米尺的长度为_______m ．4、光速不变原理指的是光在所有介质中的传播速度相等，这种说法是否正确？答 ，并说明理由： ．5、、已知某μ子静止时的寿命为2.20×10—8s ，若相对于μ子作匀速直线运动的观察者测得其寿命为2.75×10-8s,则观察者相对于μ子的运动速度大小为 ．6、、根据狭义相对论质能关系,一对正负电子相撞湮灭后释放出的总能量为 ．已知正电子和负电子的质量均为9.1×10—31kg ．7、一列平面简谐波的波函数为)3ππ22πcos(2.0+-=x t y ，式中各物理量的单位均为国际单位制．那么这列波的波速为u =________m/s ． 8、、平面简谐波的表达式0.05cos(2π4ππ)(SI)y t x =-+，则x ＝0。

25m 处的P 点相位比x ＝0处的O 点相位落后 .9、两相干波源S 1和S 2同相位且振幅均为A ，则S 1和S 2连线中点处的振幅为________．10、酒吧门口的大喇叭发出频率为750 Hz 的噪声，一辆警车以50m/s 驶向酒吧．空气中声速为340 m/s ，则车上的警长听到该声音的频率是__________Hz （至少保留三位有效数字）,比喇叭固有频率的音调更________（填“高”或“低”)． 11、某个简谐振动的振幅为A ，振动总能量为E 。

若将其振幅变为错误!A ,则振动总能量会变为________． 12、若一列入射波的波函数为)ππ2cos(5.0x t y +=，在原点处发生了反射，反射点为一固定端．那么反射波的波函数为y =_______________________．13、渡轮以20m/s 的速度驶离岸边，渡轮上有人用小提琴演奏频率为1300 Hz 的音符，站在岸上的观察者听到的频率是_________Hz (保留四位有效数字，空气中声速为340 m/s ）．14、质点做简谐振动，振动方程)SI )(2π3πcos(06.0-=t x .质点在t ＝2s 时的相位为 。

练习1 质点运动学(一) 班级 学号 姓名 成绩 . 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22 （其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ B ］ 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v （B ）v v v,v（C ）v v v,v （D ）v v v,v [ D ]3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_______________．4.一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．5. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度；(2) 第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程．6. 什么是矢径矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系怎样选取坐标原点才能够使两者一致x (m) t (s) O练习2 质点运动学(二) 班级 学号 姓名 成绩 .1. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t d d /v ， (2) v t r d d /， (3) v t d d /S ， (4) t a t d d /v ．(A) 只有(1)、(4)是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． ［ ］2. 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度 的大小为，其方向与水平方向夹角成30°．则 物体在A 点的切向加速度a t =__________________，轨道的曲率半径 =__________________．3.一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是=12t 2-6t (SI)， 则质点的角速 =__________________；切向加速度 a t =_________________．4.当一列火车以10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是________________；相对于列车的速率是________________．5. 一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t =0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度0=0．试求其位置和时间的关系式．6. 如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度与时间t 的函数关系为2kt (k 为常量)．已知s t 2 时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1 t s 时，质点P 的速度与加速度的大小．0v30°A ORP练习3 质点动力学(一) 班级 学号 姓名 成绩 .1.质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为 (A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0. (C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0.［ ］2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达． (B)乙先到达．(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］3. 分别画出下面二种情况下，物体A 的受力图． (1) 物体A 放在木板B 上，被一起抛出作斜上抛运动，A 始终位于B 的上面，不计空气阻力； (2) 物体A 的形状是一楔形棱柱体，横截面为直角三角形，放在桌面C 上．把物体B 轻轻地放在A 的斜面上，设A 、B 间和A 与桌面C 间的摩擦系数皆不为零，A 、B 系统静止．4.质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比 T : T ′＝____________．5. 如图所示，A ，B ，C 三物体，质量分别为M=0.8kg, m=m 0=0.1kg ，当他们如图a 放置时，物体正好做匀速运动。