第10章 向量自回归模型 《计量经济学》PPT课件

向量自回归模型 Vector Autoregression Models,VAR
VAR的发展
发生于20世纪70年代，以卢卡斯（E.Lucas）、萨金特 （J.Sargent）、西姆斯（A.Sims）等为代表的对经典计 量经济学的批判，其后果之一是导致计量经济学模型 由经济理论导向转向数据关系导向。
阶差分项的滞后，即VEC模型是两阶滞后约束的VAR模
型 。为了估计没有一阶差分项的VEC模型，指定滞后的
形式为：“0 0”。
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③ 对VEC模型常数和趋势的说明在Cointegration栏 （下图）。必须从5个趋势假设说明中选择一个，也必 须在适当的编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个 小于VEC模型中内生变量个数的正数。
脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量 的冲击给其他内生变量所带来的影响。而方差分解(variance decomposition)是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化 (通常用方差来度量)的贡献度，进一步评价不同结构冲击的 重要性。因此，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的 每个随机扰动的相对重要性的信息。
前r个变量作为剩余k r个变量的函数，其中r表示协整关
系数，k是VEC模型中内生变量的个数。 第二部分输出是在第一步之后以误差修正项作为回归
量 的 一 阶 差 分 的 VAR 模 型 。 误 差 修 正 项 以 CointEq1， CointEq2，……表示形式输出。输出形式与无约束的VAR 输出形式相同，将不再赘述。
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(1) (1)
yt zt
+n-1
+n-1
...
11 21
(n (n
1) 1)
12 22
(n (n
1) 1)
yt +1 zt +1
于是序列{yt}的n步预测误差也可以写成：
方差分解的操作：
七、格兰杰因果关系检验
Granger Test of Causality
Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供与无约束
的VAR模型相同的信息：
① 常数或线性趋势项不应包括在Exogenous Series
的编辑框中。对于VEC模型的常数和趋势说明应定义在
Cointegration栏中。
② 在VEC模型中滞后间隔的说明指一阶差分的滞后。
例如，滞后说明“1 1”将包括VEC模型右侧的变量的一
脉冲响应函数是随着时间的推移，观察模型中的各变量 对于冲击是如何反应的，然而对于只是要简单地说明变量 间的影响关系又稍稍过细了一些。因此，Sims于1980年依 据VMA(∞)表示，提出了方差分解方法，定量地但是相当 粗糙地把握变量间的影响关系。
又因为
上式可以写成：
et 0t
于是一步预测误差也可以写成：
数据
检验结果
统计检验必须建立在经济关系分析的基础之上， 结论才有意义。
2.非平稳序列的格兰杰因果关系检验
八、协整检验
十、向量误差修正模型(VEC)
上述仅讨论了简单的VEC模型，与VAR类似，我们可 以 构 造 结 构 VEC 模 型 ， 同 样 也 可 以 考 虑 VEC 模 型 的 Granger因果检验、脉冲响应函数和方差分解。关于VAR 模 型 和 VEC 模 型 更 多 的 讨 论 ， 可 参 考 Davidson 和 Mackinnon（1993）及汉密尔顿（1999）的详细讨论。
一旦填完这个对话框，单击OK按纽即可估计VEC模 型。VEC模型的估计分两步完成：在第一步，从Johansen 所用的协整检验估计协整关系；第二步，用所估计的协 整关系构造误差修正项，并估计包括误差修正项作为回 归量的一阶差分形式的VAR模型。
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VEC模型估计的输出包括两部分。第一部分显示了 第一步从Johansen过程所得到的结果。如果不强加约束， EViews将会用系统默认的能可以识别所有的协整关系的 正规化方法。系统默认的正规化表述为：将VEC模型中
3.1 确定滞后阶数的LR(似然比)检验
1.先将数据表中的原始数据导入到eviews中
2. 原始数据y1,y2,y3的对数，在eviews中， 自然对数用log表示
3.VAR模型分析
A4为3阶矩阵，含有9个参数。
3.2 AIC信息准则和SBC准则 实际研究中，大家比较常用的方法还有AIC信息准则
量构成的向量。而这与已知的 yt 为 I(1) 过程相矛盾
西姆斯（1980）等人将VAR模型引入宏观经济分析中， 使之成为现代时间序列分析的主要模型之一。
VAR的发展
在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的 计量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎 为向量自回归模型所替代。
原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向 而构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论 并不能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格 的解释。
但是e1t和e2t是相关的，因为：
二、VAR模型的估计
三、模型滞后阶数P的确定
VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。在
选择滞后阶数p时，一方面想使滞后数足够大，以便能
完整反映所构造模型的动态特征。但是另一方面，滞后 数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减 少。所以通常进行选择时，需要综合考虑，既要有足够 数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。事实上，这 是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得 不限制滞后项的数目，使它少于反映模型动态特征性所 应有的理想数目。
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2. VEC系数的获得
对于VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维 数组中：A，B和C。A包含调整参数；B包含协整向量；C 包含短期参数（一阶差方项滞后的系数）。
（1） A的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标 是协整方程的序号。例如，A（2，1）表示：VEC的第二 个方程中的第一个协整方程的调整系数。
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(1) (1)
yt +n-1 zt +n-1
...
11(n 21(n
1) 1)
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(n (n
1) 1)
yt +1 zt +1
yt n zt n
Eyt n Ezt n
11(0) 21(0)
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(0) (0)
yt zt
n n
11(1) 21(1)
Granger因果检验是必要条件，不是充分条件。
经济行为上存在因果关系的时间序列，应该能够通过格兰 杰因果关系检验；
而在统计上通过格兰杰因果关系检验的时间序列，在经济 行为上并不一定存在因果关系。
模拟试验表明，经济行为上不存在因果关系的平稳时间序 列之间也可能存在着统计上的因果关系。
例如：城镇居民收入（CZJMSR）是农村居民消费 （NCJMXF）的原因？
et +1 0t +1
两步预测误差也可以写成：
et +2 +A1et +1 0t +2 A1 0t+1 0t+2 1t+1
n步预测误差也可以写成：
et +n
+A1et +n-1
...
A n1 1 t +1
0t+n A1
0 t +n-1Fra bibliotek...
A n1 1
0t +1
0t +n 1t +n-1 ... n1t +1
VEC模型在Eviews软件中的实现
1. 如何估计VEC模型
由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以应 先运行Johansen协整检验，并确定协整关系数。需要提 供协整信息作为VEC对象定义的一部分。
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如果要建立一个VEC模型，在VAR对象设定框中，
从 VAR Type 中 选 择 Vector Error Correction 项 。 在 VAR
在VEC模型的名字后面加一个点号和系数元素，就可 以获得这些系数，如：
var01.a(2,1) var01.b(2,1) var01.c(2,1) 要察看A , B和C的每一个元素和被估计系数的对应关 系，从VAR的工具栏中选择 View/Representations 即可。
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Johansen于1988年，以及与Juselius一起于1990年 提出了一种用向量自回归模型进行检验的方法，
5.1脉冲响应函数的基本思想
用时间序列模型来分析影响关系的一种思路，是考 虑扰动项的影响是如何传播到各变量的。下面先根据一 个例子来说明脉冲响应函数的基本思想。
3.2脉冲响应函数的理论推导
5.3 脉冲响应函数的例子
也可以以表格的形式显示脉冲响应的结果。
六、方差分解分析
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④ 如果想强加约束于协整关系或(和)调整参数，用 Restrictions 栏 （ 下 图 ） 。 注 意 ： 如 果 没 在 VAR Specification栏中单击Vector Error Correction项，这一栏 将是灰色的。
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上述约束的含义是：在有两个协整方程的情况，约束 第三个变量外生于协整方程，两个协整方程第一个变量 的系数均为1。
通常称为Johansen检验，或JJ检验，是一种进行多 重I(1)序列协整检验的较好方法。
（*）
1.如果 r（π） = 0，意味着 = 0，因此式(*)仅仅是个差
分方程，y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1之间是不具有协整关系。
2.如果 r（π） = n，意味着 满秩，显然只有当 y1,t-1， y2,t-1，…，yk,t-1 都是 I(0)变量时，才能保证 yt-1 是 I(0) 变
五、脉冲响应分析