初中数学 十种基本几何图形分享

图形与几何初中知识点总结图形与几何是初中数学的一个重要部分，其中包括平面图形、空间图形、几何相似、三角形、圆等知识点。

本文将对这些知识点进行总结。

一、平面图形1.矩形：四边都是直角的四边形，对边平行且相等。

周长为2a+2b，面积为ab。

2.正方形：四边均相等，对边是平行且相等的。

周长为4a，面积为a²。

3.平行四边形：对边平行，且相等。

周长为2a+2b，面积为ah。

4.梯形：两个底分别是a和b，两腰分别是c和d，高为h。

周长为a+b+c+d，面积为(h/2)×(a+b)。

5.菱形：四边均相等，对角线相等且平分角。

周长为4a，面积为(d1×d2)/2。

二、空间图形1.立方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。

体积为a³，表面积为6a²。

2.正方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。

体积为a³，表面积为6a²。

3.长方体：六个面都是矩形，每个角都是直角。

体积为ab×h，表面积为2ab+2ah+2bh。

4.棱锥：一个底是正方形，其他部分都是四个三角形。

体积为(a²h)/3，表面积为a√(a²+4h²)+2a²。

5.棱柱：底面为正方形，侧面是矩形。

体积为a²h，表面积为2a²+4ah。

6.圆锥：底面是圆形，侧面为三角形。

体积为(πr²h)/3，表面积为πr(r+√(r²+h²))。

7.圆柱：底面是圆形，侧面为矩形。

体积为πr²h，表面积为2πr²+2πrh。

三、几何相似几何相似是指两个图形的形状相似，但是大小不同。

当两个图形相似时，它们的对应边长成比例，对应角度相等。

1.相似三角形：两个三角形如果它们的对应角度相等，并且对应边长成比例，那么它们是相似的。

如果两个三角形相似，那么它们的面积也成比例。

2.黄金分割：在一个等边三角形中，将一条边分成两个线段，他们的比为黄金分割比1:1.618。

初中数学，十种基本几何图形分享，弄清楚了以后做证明题就有思路基本图形（1）这是最常见的直线形状，很简单了，但是有两个重要的规律要记住，若AC=BD则AB=CD，当然相反也是成立的。

基本图形（2）上面一个是线段的最基本的图形，这个是角最基础的图形，这里的规律就是若∠1=∠2，则∠EAC=∠DAB,当然它的逆命题也是成立的。

基本图形（3）——箭头模型这个图形我们在做题时候见得就比较多了，记住一个规律∠1+∠2=∠3+∠4+∠B+∠C，也就是∠BPC=∠A+∠B+∠C。

我们在做题过程中，发现这个形状就能找到这个规律，在我们求角的度数，证明三角形全等等好多情况下都能用到。

基本图形（4）——蝶形这个形状相信都不陌生，都见过它的好多变种，但无论怎么变有一个规律是不会变的，那就是∠A+∠B=∠C+∠D。

基本图形（5）如上图，A、O、B在同一直线上，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则有OD⊥OE,或∠DOE=90°。

基本图形（6）上图模型是不是有点熟悉，前面的箭头模型多穿了点衣服，但是如果这个模型还满足BP、CP是角平分线的话，咋还有∠BPC=90°+1/2∠BAC基本图形（7）如上图，①AC平分∠DAB,②AD=CD,③DC∥AB,这个模型如果满足前面三个条件中的任两个，那么就能推出第三个。

基本图形（8）这个是角平分线定理和逆定理的模型不再说了，就是AP 为角平分线，则PC=PB，反过来也成立！基本图形（9）这个图形已经复杂了，严格地说已经不能算基本图形，但在实际应用中比较常见还是单列，它是蝶形，箭头形状组合而成。

如果ab，CDE在同一直线上，那么夹在两平行线间同底的三角形面积相等，或者等底等高的三角形面积相等。

基本图形（10）这个也是复杂图形，“洋葱形”。

CH垂直平分AB，则CA=CB,DA=DB,EA=EB,FA=FB,GA=GB,HA=HB。

同样反过来也是成立的。

有些朋友可能已经看出来了，这是垂直平分线的定理与逆定理。

初中数学几何图形总结几何图形是数学中一个重要的分支，它研究的是形状和空间的性质。

在初中数学中，我们学习了许多几何图形，其中包括了点、线、面以及三维图形等。

通过对这些几何图形的学习，我们可以加深对形状和空间的理解，提高我们的几何思维能力。

接下来，我将对初中数学中常见的几何图形进行总结和归纳。

首先，我们来谈谈点、线、面。

点是最基本的几何图形，它没有大小和形状，只有位置。

线由无数个点连接而成，它有长度，可以是直线、曲线、封闭曲线等。

面是由无数个线连接而成的，它是一个二维的图形，具有长度和宽度。

面可以是平面、曲面等。

在初中数学中，我们最常见的几何图形包括了三角形、四边形、圆和多边形。

三角形是由三条线段连接而成的几何图形，有不同的分类方式，如按边长分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按角度分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

学习三角形的性质，我们可以掌握角的概念、三角形的重要公式以及三角形的相似关系等。

四边形是由四条线段连接而成的几何图形，根据边的性质，它可以分为矩形、正方形、平行四边形、菱形等多种类型。

矩形的特点是有四个直角，而正方形是一种特殊的矩形，它的四条边相等且都是直角。

平行四边形的对边是平行的，菱形则是既是平行四边形又是等边长的四边形。

圆是一个非常特殊的几何图形，它由无数个点构成，这些点到圆心的距离都相等。

圆有许多重要的性质，如直径和半径的关系、弧长和扇形面积的计算等。

多边形是由多条线段连接而成的几何图形，根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

多边形的性质可以通过规律发现和证明。

在学习多边形的过程中，我们需要掌握多边形的内角和外角和、多边形对角线的数量等重要概念。

此外，在初中数学中，我们还学习了立体几何，即三维图形。

常见的三维图形包括了长方体、正方体、棱柱、棱锥和圆柱、圆锥等。

学习立体几何，我们需要了解三维图形的性质，如体积计算公式、表面积计算公式等。

通过对初中数学中几何图形的学习和实际应用，我们可以培养出几何思维能力和空间想象力。

初中数学63个几何模型不同的几何模型在我们日常生活和学习中都有着广泛的应用。

通过学习这些几何模型，我们可以更好地理解和应用数学知识。

下面介绍63个几何模型的相关知识和应用。

第一类几何模型是平面图形。

平面图形包括三角形、四边形、五边形、六边形等。

三角形是最简单的平面图形，也是许多几何定理的基础，比如直角三角形的勾股定理。

四边形是指四条线段构成的图形，其中包括正方形、长方形、菱形等。

五边形和六边形则分别称为五边形和六边形。

这些平面图形在建筑、绘画、地图测量等方面都有广泛的应用。

第二类几何模型是立体图形。

立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等。

长方体和正方体是最常见的立体图形，它们具有稳定的立体结构，广泛应用于建筑、包装、设备、器具等领域。

圆柱和圆锥也有着广泛的应用，例如烟囱、钢管、饮水机等。

球体则广泛应用于科学、艺术、体育竞技等方面，例如地球仪、篮球、高尔夫球等。

第三类几何模型是曲面图形。

曲面图形包括椭球、双曲面、抛物面等。

椭球广泛应用于天文、地理和工程学等领域，例如地球表面的形状、汽车、飞机等的外形设计。

双曲面和抛物面则具有独特的形状和结构，广泛应用于建筑、航空航天、汽车等领域。

第四类几何模型是向量。

向量是表示大小和方向的量，具有几何意义。

向量广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等领域，例如机器人运动控制、人工智能、网络传输等。

第五类几何模型是二次曲线。

二次曲线是由二次方程所定义的曲线，包括椭圆、超椭圆、双曲线等。

二次曲线具有丰富的形状和特征，在计算机图形学、通信工程、密码学等领域有着广泛应用。

总之，学习这些几何模型不仅可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，还可以拓展我们的思维方式和解决问题的能力。

对于初中数学学习者而言，掌握这些几何模型是非常重要的，可以为以后的学习和工作打下坚实的基础。

七年级数学几何模型大全七年级的小伙伴们，今天咱们来唠唠七年级数学里那些超有趣的几何模型。

一、角平分线模型1. 双角平分线模型- 想象一下，有一个角，然后从这个角的顶点引出两条角平分线。

比如说∠AOB，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC。

这里面就有很多好玩的关系哦。

- 如果设∠AOB = 2α，那么∠AOC=α，∠AOD = α/2。

这里面的关键就是根据角平分线的定义，把角之间的关系找出来。

就像分蛋糕一样，角平分线就是把角这个“大蛋糕”分成相等的“小蛋糕”。

- 而且还有个重要的结论呢，如果两个角平分线所夹的角是β，那么β = 1/2∠AOB或者β = 1/2 (∠AOB - ∠COD)，这就看具体的图形情况啦。

2. 邻补角角平分线模型- 当有两个邻补角的时候，它们的角平分线可是很特别的。

比如说∠AOC和∠BOC是邻补角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。

- 因为∠AOC+∠BOC = 180°，又因为OE和OF是角平分线，所以∠EOC+∠FOC=1/2(∠AOC + ∠BOC)=90°。

这就像两个小伙伴，把相邻的两块“角蛋糕”各自分一半，然后这两半加起来正好是个直角呢。

二、平行线模型1. “Z”字形模型（内错角模型）- 当有两条平行线被第三条直线所截的时候，就会出现像“Z”字一样的图形。

比如说直线a∥b，直线c与a、b相交。

- 这里面的内错角是相等的哦。

就好像在两条平行的铁轨（a和b）上，有一根枕木（c）横过来，形成的内错角就像在铁轨两边对称的位置，它们的大小是一样的。

- 如果∠1和∠2是内错角，那么∠1 = ∠2。

这个结论在证明角相等或者计算角的度数的时候可太有用啦。

2. “F”字形模型（同位角模型）- 还是两条平行线被第三条直线所截，不过这个时候是同位角的关系。

就像“F”字的形状。

- 同位角也是相等的呢。

比如说∠3和∠4是同位角，只要a∥b，那么∠3 = ∠4。

可以想象成在平行的道路（a和b）上，同样位置的标记（∠3和∠4），它们的角度肯定是一样的呀。

认识基本的几何图形：数学知识点几何学是数学中的一个重要分支，研究的是形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。

在几何学中，我们学习了很多基本的几何图形，它们在我们的生活中无处不在。

本文旨在介绍一些常见的基本几何图形及其数学知识点。

1. 点（point）：点是几何中最基本的概念之一，它没有大小和形状，只有位置。

我们可以用大写字母来表示一个点，例如，点A、点B等。

2. 线段（line segment）：线段由两个点A和点B之间所有的点组成，并在两端用端点A和端点B表示。

我们可以使用符号“AB”来表示线段。

3. 直线（line）：直线是由无数个点连在一起而成的，它没有长度，也没有宽度。

我们可以用一个小箭头来表示一条直线，例如，直线AB。

4. 射线（ray）：射线是由一个起点和一个方向组成的，它只有一个端点，却可以延伸到无穷远处。

我们可以使用符号“→”来表示一条射线，例如，射线AB。

5. 角（angle）：角是由两条射线的公共起点和它们的非公共部分组成的。

我们可以使用大写字母来表示一个角，例如，角ABC。

6. 直角（right angle）：直角是指两条相互垂直的直线所夹的角，它的度数为90°。

直角可以用一个小方框来表示，例如，∟ABC。

7. 三角形（triangle）：三角形是由三条线段组成的，每两条线段之间都有一个角。

三角形有不同的分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

8. 长方形（rectangle）：长方形是一种具有四个直角的四边形，它的对边相等，且相邻边互相垂直。

9. 正方形（square）：正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等，且四个角都是直角。

10. 圆（circle）：圆是由一个固定点到平面上所有其他点的距离都相等的点的集合。

圆由圆心和半径组成，圆心是圆上任意一点到圆心的直线的中垂线的交点。

11. 梯形（trapezoid）：梯形是一种四边形，它的两条边是平行边，且相邻边之间没有交点。

数学几何图形知识归纳总结数学几何是数学的一个重要分支，涉及到平面和空间的形状、大小、位置关系等内容。

几何图形是数学几何的基础，包括点、线、面以及在此基础上衍生出来的各种形状。

本文将对常见的几何图形进行归纳总结，帮助读者系统地了解和掌握这些知识。

一、点（Point）点是几何图形中最基本的概念，用来表示空间中的一个位置。

在几何中，点通常用大写字母表示，如点A、点B等。

点没有大小和形状，只有位置。

在平面几何中，点可以用坐标来表示，如(x,y)表示平面上的一个点，其中x和y分别表示点在水平和垂直方向上的位置。

二、线段（Line Segment）线段是由两个点确定的直线段，在几何中经常用来连接两个点。

线段的两端点用小写字母表示，如线段AB。

线段具有长度，可以用长度来描述。

线段的长度等于两个端点之间的距离，可以用勾股定理计算。

三、直线（Straight Line）直线是由无数个点连成的，没有弯曲的路径。

直线没有端点，可以理解为一条无限延伸的线段。

直线通常用小写字母表示，如直线l。

直线在平面上可以用斜率和截距来表示，斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与坐标轴的交点位置。

四、射线（Ray）射线是由一个端点和一个无限延伸的直线组成的。

射线的端点用大写字母表示，与直线相似。

射线可以看作由端点起点出发沿直线方向延伸的路径。

五、平行线（Parallel Lines）平行线是指在同一个平面上，方向相同或相反且永不相交的直线。

平行线具有以下性质：对于一条给定的直线和一个点，可以在平面上唯一确定一条平行线。

六、垂直线（Perpendicular Lines）垂直线是指两条直线相交成直角的情况。

垂直线的性质包括：两条垂直线的斜率乘积为-1；两条垂直线的斜率之和为0。

七、三角形（Triangle）三角形是由三条边和三个顶点组成的图形。

三角形根据边长和角度的不同可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

三角形还具有以下性质：三角形三边之和等于180度；任意两边之和大于第三边。

初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)初中几何常见基本图形1.基本图形及结论A、B、C、D分别为四边形的顶点，AC=BD，AD=BC，∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC。

2.直角三角形在直角三角形ABC中，∠C=90°，OA为斜边的中线，OD⊥XXX。

3.等腰三角形在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为角A的平分线，BD=CD。

4.三角形的面积公式在三角形ABC中，AB2=BD×BC，AC2=CD×BC。

5.三角形内角和公式在三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。

6.平行四边形在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=∠C+∠D，AC平分∠BAD。

7.直角三角形的斜边中线在直角三角形ABC中，BD为斜边AC的中线，∠B=∠D。

8.直角三角形的高线在直角三角形ABC中，PA⊥AB，PB⊥AC，PC⊥BC，且PA=PB+PC，∠P=∠A/2.9.直角三角形的内心在直角三角形ABC中，∠P=∠A/2，PD为角A的平分线，AD=BD=AC=DC。

10.直角三角形的外心在直角三角形ABC中，∠P=90°-∠A/2，以AB的中点O为圆心，AB为半径作圆，交AC于点P，则P为三角形ABC的外心。

11.等腰三角形的中线在等腰三角形ABC中，AB=CB，BD为角B的平分线，且BC∥AD。

12.等边三角形在等边三角形ABC中，AB=AC=BC。

13.等角三角形在等角三角形ABC中，∠A=∠B=∠C。

14.三角形的相似在三角形ABC和DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则称三角形ABC与DEF相似。

15.圆的基本性质在圆O中，AB为直径，则∠C=90°，且AC=BC=OD。

16.圆的切线在圆O中，以点A为圆心，AB为半径作圆，则CD为圆O的切线。

17.圆的割线在圆O中，以点A为圆心，AC为半径作圆，则BD为圆O的割线。

18.圆的弦在圆O中，AB为圆O的弦，R为圆O的半径，则弦长公式为AB2=BD×BC，且弦AB平分∠AOB。

初中数学中的几何平面图形知识点归纳几何平面图形是初中数学中的重要内容之一，它涉及到许多重要的知识点。

在本文中，我们将对初中数学中常见的几何平面图形进行归纳总结，以便更好地理解和记忆。

1. 点、线、面在几何平面图形中，最基本的元素是点、线、面。

点是几何图形的最小单位，不具备长度、宽度和高度等属性。

线由两个点组成，表示两点之间的最短路径。

面是由多条线段所围成的区域，有有界和无界两种概念。

2. 线段、射线、直线线段是两个端点之间的线段，有特定的长度。

射线是一条有一个端点的线段，可以延伸到无穷远。

直线是无所不在的线，具有无限延伸的特性。

3. 角度和三角形角度是由两条射线所围成的空间，通常以“°”表示。

我们常见到的钝角（大于90°），直角（等于90°）和锐角（小于90°）。

三角形是由三条线段组成的图形，其内部的三个角的和等于180°。

我们常见的三角形有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。

4. 四边形四边形是由四条线段组成的图形，有矩形、正方形、平行四边形、梯形和菱形等不同类型。

矩形的对边相等且相互平行，正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。

平行四边形的对边相等且相互平行，梯形是只有一对对边平行的四边形，菱形的四条边相等。

5. 圆、弧、扇形圆是由半径为r的一组点组成的集合，其内任意两点的距离都等于r。

弧是由圆上两点之间的一段弧线组成，可以看作圆上的线段。

扇形是以圆心为中心，由弧和两条半径组成的图形。

6. 相交和平行线在几何平面图形中，两条线段交于一点时称为相交，交点称为交点。

如果两条线段永远不会相交，则称为平行线。

7. 相似和全等图形相似图形是指形状相似但大小不同的图形，它们之间的对应角度相等，对应边的比例相等。

全等图形是指形状和大小完全相同的图形。

8. 线段的中点和垂直平分线线段的中点是指将线段等分为两等分的点，位于线段的正中央。

垂直平分线是指将一条线段垂直平分为两段，并将其两端延长至无穷远的直线。