第18章 光的干涉

18 光的干涉三、计算题1、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（nm 8.632=λ）垂直照射一双缝。

在缝后 2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为 14cm 。

（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？解：（1）m 100.914.0108.6230.2x D d 69--⨯=⨯⨯=∆=λ 6分 （2）由于2πθ≤，则3.1414.00.2x D sin d k ==∆==λθ应该取14即能看到14条明纹。

6分 2、在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。

如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。

解：加上透明簿膜后的光程差为： 0)1(21>-=-+-=l n r nl l r δ 4分 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： λδ4= ， 21r r = 4分 得到： λ4)1(=-l n ⇒ m n l 51014-=-=λ4分 3、澳大利亚天文学家通过观察太阳发出的无线电波，第一次把干涉现象用于天文观测。

这无线电波一部分直接射向他们的天线，另一部分经海面反射到他们的天线，如图所示。

设无线电波的频率为 6.0×107Hz ，而无线电接收器高出海面 25m 。

求观察到相消干涉时太阳光线的掠射角θ的最小值。

解：如图所示，考虑到反射光线的半波损失，则反射光线和直射光线到达天线的相差为πλθπϕ+=∆sin h 22 3分干涉相消要求πϕ)1k 2(+=∆， 3分 代入上式可得h2kch 2k sin υλθ==3分题3解图题3图当1k =时，给出078min7.525100.62103arcsin h 2carcsin ≈⨯⨯⨯⨯==υθ 3分 4、试求能产生红光(nm 700=λ)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。

已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射。

大学物理下册第三版课后答案18光的干涉习题18GG上传18-1．杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm，求入射光波长。

（2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。

解：（1）由某L某dk，有：，将d0.2mm，L1m，某12.5mm，k1代dkL2.51030.21035.0107m；即波长为：500nm；入，有：1D161073mm。

（2）若入射光的波长为6000A，相邻两明纹的间距：某d0.210318-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n的装置。

实验前，在长度为l的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。

现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉条纹移过N条。

计算空气的折射率。

解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，条纹向下移动。

（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉）N条纹移过N条，可列出：l（n1得：nN1。

l18-3．在图示的光路中，S为光源，透镜L1、L2的焦距都为f，求（1）图中光线SaF与光线SOF的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么该光线与SOF的光程差为多少？。

解：（1）图中光线SaF与光线SOF的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF与光线SOF光程差为0。

（2）若光线SbF路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(n1)l。

18-4．在玻璃板（折射率为 1.50）上有一层油膜（折射率为 1.30）。

已知对于波长为500nm和700nm的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。

解：因为油膜（n油1.3）在玻璃（n玻1.5）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2n油e(2k1)，k1，，2212ne(2k1)12k1271500nm油2，当时，12k21152ne(2k1)22700nm2油2因为12，所以k1k2，又因为1与2之间不存在'以满足2n油e(2k1)'2式，即不存在k2k'k1的情形，所以k1、k2应为连续整数，可得：k14，k23；油膜的厚度为：e2k114n油16.73107m。

第十八章 光的干涉一、选择题1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 n λ．(C) 1.5 λ/ n ． (D) 3 λ． ［ A ］2、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为(A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1)．(C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2．(D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2．［ C ］3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］4、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ B ］5、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］6、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为∆φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，∆φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，∆φ＝3n π． ［ C ］n 3 P S 1S 2 r 1n 1 n 2t 2 r 2t 1n 1 3λ17、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］8、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［ A ］9、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则(A) 干涉条纹的宽度将发生改变． (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C) 干涉条纹的亮度将发生改变．(D) 不产生干涉条纹． ［ D ］10、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄． (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．(D) 不再发生干涉现象． ［ C ］ 11、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹． ［ B ］12、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ B ］13、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 变为暗条纹； (B)仍为明条纹；(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹．［ A ］n 1 3λn 314、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ B ］15、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ B ］16、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2λD / d ． (B) λ d / D ．(C) dD / λ． (D) λD /d ． ［ D ］17、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ A ］ 18、在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波 长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) λ D/d ． (B) λd /D ．(C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )． ［ A ］19、在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明．(B) 全暗．(C) 右半部明，左半部暗．(D) 右半部暗，左半部明． ［ D ］20、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ B ］21、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹(A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏．(C) 变密． (D) 间距不变． ［ C ］S ' 图中数字为各处的折射22、用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A) 凸起，且高度为λ / 4． (B) 凸起，且高度为λ / 2． (C) 凹陷，且深度为λ / 2．(D) 凹陷，且深度为λ / 4． ［ C ］23、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移． (B) 向左平移．(C) 向外扩张． (D) 向中心收缩． ［ D ］ 24、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，凸透镜可沿O O '移动，用波长λ＝500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是(A) 156.3 nm (B) 148.8 nm(C) 78.1 nm (D) 74.4 nm［ C ］25、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为 (A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ． ［ B ］26、在玻璃(折射率n 2＝1.60)表面镀一层MgF 2 (折射率n 2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=10­9m)的光从空气(n 1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最少厚度应是(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 250 nm (D) 181 nm［ B ］27、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩，条纹间隔变小．(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化．(D) 向外扩张，条纹间隔变大． ［ B ］28、两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 (A) 间隔变小，并向棱边方向平移．(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移．(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． ［ A ］29、如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的(A) 数目减少，间距变大． (B) 数目不变，间距变小． (C) 数目增加，间距变小．(D) 数目减少，间距不变． ［ B ］30、由两块玻璃片(n 1＝1.75)所形成的空气劈形膜，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002 cm ．现用波长为700 nm (1nm = 10- 9 m)的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射在膜的上表面，则形成的干涉条纹数为(A) 27． (B) 40． (C) 56． (D) 100． ［ A ］31、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．［ A ］32、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A) λ / 2． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D)()12-n λ． ［ D ］二、填空题3、如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝______³103nm ．(1 nm =10-9 m)答案：44、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中移动。

九年级物理第18章知识点第一节：电磁感应和发电机电磁感应是指通过磁场对导体进行作用，使其产生感应电流的现象。

根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相对运动或磁场发生变化时，导体内就会产生感应电流。

电磁感应应用广泛，例如电动机、变压器和发电机等都是基于电磁感应原理工作的。

发电机是将机械能转化为电能的装置。

发电机主要由转子、定子和磁场组成。

当转子带动磁铁旋转时，磁力线与定子线圈相互作用，产生感应电流。

通过导线和负载连接，感应电流就可以驱动电器设备工作。

第二节：电磁波和光的本质电磁波是一种横波，由电场和磁场交替变化而构成。

电磁波按照频率的不同可分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。

其中，可见光是人眼可以感知的电磁波。

光的本质是波粒二象性的体现。

根据光的干涉、衍射和偏振等现象，可以证明光具有波动性；而根据光电效应和康普顿散射等实验证据，可以证明光又具有粒子性。

第三节：光的反射和折射光的反射是光线遇到边界发生改变方向的现象。

按照反射定律，入射角等于反射角，并且反射角与法线在同一个平面内。

光的折射是光线从一种透明介质传播到另一种介质时发生改变方向的现象。

按照折射定律，折射角、入射角和折射介质的折射率之间满足较尔斯定律。

第四节：光的色散和光谱光的色散是指光在不同物质中传播时，由于折射率与波长有关而产生的颜色分离现象。

常见的色散现象有光的折射、光的散射和光的衍射等。

光谱是将可见光按照波长的大小进行分离，并可以观察到不同颜色的现象。

光谱可以分为连续谱、线谱和带谱三种类型，其中连续谱是指波长连续变化的光谱，线谱是指由离散的光谱线组成的光谱，而带谱则介于连续谱和线谱之间。

第五节：透镜与成像透镜是一种能够使光线发生折射的光学元件，按照透镜形状可分为凸透镜和凹透镜。

透镜可以用来对光线进行聚焦或发散，从而实现放大和缩小的功能。

光通过透镜后，会根据透镜的形状、距离和介质折射率的不同而产生像。

根据光线传播的路径和焦距的关系，透镜成像可以分为实像和虚像，其中实像是指光线会交汇形成的影像，虚像则是不会交汇的影像。