CG 教研中心2016－2017学年度第一学期期中考试
九年级数学试卷
考生注意：1、本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
2、请在答题卷上答题，在试题卷上答题无效！考试结束后，将试题卷与答题卷一并
交回！
一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)
每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．
1、下列函数是二次函数的是（ ）
A 、y =3x +1
B 、y =ax 2+bx +c
C 、y =x 2+3
D 、y =（x ﹣1）2﹣x 2
2、若反比例函数21
k y x
+=的图象位于第一、三象限，则k 的取值可以是（ ）
A 、﹣3
B 、﹣2
C 、﹣1
D 、0
3、如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（ ）
A.2倍
B.4倍
C.8倍
D.16倍
4、已知二次函数y =x 2+x +c 的图象与x 轴的一个交点为（2，0），则它与x 轴的另一个交点坐标是（ ）
A 、（1，0）
B 、（﹣1，0）
C 、（2，0）
D 、（﹣3，0）
5．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形， 相似比为1：2，∠OCD ＝90°，CO ＝CD .若B （1，0）， 则点C 的坐标为（ ） A .（1，2） B .（1，1）
C .（2，2）
D .（2，1）
6、抛物线y =1
3
x 2，y =﹣3x 2，y =﹣x 2，y =2x 2的图象开口最大的是（ ）
A 、y =13
x 2
B 、y =﹣3x 2
C 、y =﹣x 2
D 、y =2x 2
7、如图，在△ABC 中，点 D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE 不行于
BC ，则下列条件中不能判断△ABC ∽△ADE 的是（ ）
A .∠AED ＝∠
B B .∠ADE ＝∠C
C .
AD AB ＝AE
AC D .
AD AE ＝AC
AB
8、若y ＝ax 2＋bx ＋c ，则由表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是（ ）
x －1 0 1 ax 2 1 ax 2＋bx ＋c
8
3
A 、y ＝x 2－4x ＋3
B 、y ＝x 2－3x ＋4
C 、y ＝x 2－3x ＋3
D 、y ＝x 2－4x ＋8
9、如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m ，两侧距离地面4m 高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m ，则校门的高约为（精确到0.1m ，水泥建筑物的厚度忽略不计）（ ）
A 、9.2m
B 、9.1m
C 、9.0m
D 、8.9m
10、已知函数y=2
22(2)
68(2)x x x x x x ⎧-≤⎪⎨-+->⎪⎩
，其图象如图（网格的单位长度为1），若使y =k 成立的x 值恰好
有两个，则k 的值为（ ） A 、﹣1 B 、1 C 、0
D 、±1
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11、抛物线y =2（x ﹣1）2+5的顶点坐标是_________． 12、若
34a b b -=，则a
b
=______． 13、若12x m ﹣
1y 2与3xy n +1是同类项，点P （m ，n ）在双曲线1
a y x
-=
上，则a 的值为____． 14、已知抛物线y 1=﹣2x 2+2和直线y 2=2x +2的图象如图所示，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别
为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M =y 1=y 2．例如：当x =1时，y 1=0，y 2=4，y 1＜y 2，此时M =0．则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①当x ＞0时，y 1＞y 2；
②使得M 大于2的x 值不存在； ③当x ＜0时，x 值越大，M 值越小；
④使得M=1的x值是
1
2
或
2
2
．
三、（本题共2小题，每题8分，共16分）
15、某运输队要运300t物资到江边防洪．
（1）运输时间t（单位：h）与运输速度v（单位：t/h）之间有怎样的函数关系？
（2）运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2h之内运到江边，则运输速度至少为多少？
16、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），
∠ADE＝45°.求证：△ABD∽△DCE.
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17、如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），点B是点C
关于该函数图象对称轴对称的点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
18、如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，
AC=8，BC=6．求DE的长．
