2016-2017年九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案

反比例函数练习题一. 选择题1. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（ ）A. m =4或m =-2B. m =4C. m =-2D. m =-1 2. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. y x =-2 B. y x =-12 C. y x =-11 D. y x =123. 函数y kx =-与y k x=（k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 4. 函数y kx b =+与y k x kb =≠()0的图象可能是（ ）A B C D5. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大6. 下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）A. y x =-19B. 105=-x y :C. y x =412 D.152xy =- 二. 填空题7. 一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k <0时，图象两支在__________象限内。

8. 已知反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________。

9. 反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时，自变量x 的值是_________。

10. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________11. 若函数y x =4与y x =1的图象有一个交点是（12，2），则另一个交点坐标是_________。

三. 解答题12. 直线y kx b =+过x 轴上的点A （32，0），且与双曲线y k x =相交于B 、C 两点，已知B 点坐标为（-12，4），求直线和双曲线的解析式。

13. 已知一次函数y x =+2与反比例函数y k x =的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，求a 、b 的值及反比例函数的解析式。

第十七章《反比例函数》单元测试题（检测时间：100分钟 满分：150分） 班级：________ 姓名：_________ 得分：_______一、选择题（4分×10分=40分）1．在下列函数表达式中，x 均表示自变量：①y=-25x，②y=2x ，③y=-x -1，④xy=2，⑤y=11x +，⑥y=0.4x，其中反比例函数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如果反比例函数y=kx的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限是（• •） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2） 5．下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．y=3x+4 B ．y=13x-2 C ．y=-4x D ．y=12x6．如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例 7．如图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）A ．y=1x （x>0）B ．y=-1（x>0） C ．y=1（x<0） D ．y=-1x（x<0）（第7题） （第8题） （第9题）1-1y xP O y xD C B A O8．如图是三个反比例函数y=1k x ，y=2kx ，y=3k x在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1、k 2、k 3•的大小关系为（ ）A ．k 1>k 2>k 3B ．k 3>k 2>k 1C ．k 2>k 3>k 1D ．k 3>k 1>k 2 9．如图，正比例函数y=x 和y=mx （m>0）的图象与反比例函数y=kx（k>0）的图象分别交于第一象限内的A 、C 两点，过A 、C 两点分别向x 轴作垂线，垂足分别为B 、D ，•若Rt △AOB 与Rt△COD 的面积分别为S 1和S 2，则S 1与S 2的关系为（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1<S 2 C ．S 1=S 2 D ．与m 、k 值有关10．面积为2的△ABC，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）二、填空题（4分×8=32分） 11．如果一个反比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为_________． 12．要使函数y=kx（k 是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第、三象限内，则k•的值为________．（请写出两个符号上述要求的数值）．13．已知反比例函数图象上有一点P （m ，n ），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．14．如果双曲线y=kx在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限． 15．如果点（a ，-2a ）在双曲线y=kx上，那么双曲线在第_______象限．16．当x>0时，反比例函数y=m 2236m m x +-随x 的减小而增大，则m 的值为________，•图象在第_______象限．(1,4)yxAO 32yx BO (1,4)yxCO 44yxDO17．已知y与3m成反比例，比例系数为k1，m又与6x成正比例，比例系数为k2，那么y 与x成________函数，比例系数为_______．18．如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n mx的图象相交于点（12，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________．三、解答题（8分，8分，10分，10分，10分，10分，12分，计78分）19．在同一坐标系内，画出函数y=8x与y=2x的图象，并求出交点坐标．20．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-2x交于点（1，m），且过点（0，1），•求此一次函数的解析式．21．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=1nx的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积．22．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长度？23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．（1）写出爬行速度v （米/秒）随时间t （秒）变化的函数关系式． （2）画出该函数的图象．（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度．（4）利用函数式检验（3）的结果．24．如图，点A 、B 在反比例函数y=kx的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a ，2a （a>0），AC 垂直x 轴于c ，且△AOC 的面积为2． （1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a ，y 1），（-2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小．yxCBAO25．如图，已知Rt△ABC 的锐角顶点A 在反比例函数y=mx的图象上，且△AOB 的面积为3，OB=3，求：（1）点A 的坐标；（2）函数y=mx的解析式；（3）直线AC 的函数关系式为y=27x+87，求△ABC 的面积？ 四、应用题27．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，•室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与x 成反比例（•如图所示），现测得药物8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，•请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．（1）药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为________，自变量x 的取值范围是______；药物燃烧后y 与x 的函数关系式为__________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？yxCBAOx/miny/mg8O答案：1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．y=2x - 12．略 13．略 14．第四 15．二、四 16．1 一 17．反比例；1218kk18．（-1，-1） 19．图象略，交点坐标为（2，4），（-2，-4） 20．y=-3x+121．（1）y=-2x-3，y=2x -；（2）B （12，-4）；（3）S △AOB =334• 22．（1）a=60h 或h=60a ；（2）图略；（3）a=6（cm ）23．（1）v=2t （t>0）；（2）图略；（3）v=23，12，25；（4）略24．（1）y=4x；（2）y 1<y 225．（1）A （3，2）；（2）y=6x；（3）S △ABC =726．（1）设正比例函数的解析式为y=k 1x ，反比例函数的解析式为y=2k x ，将（8，6）•分别代入这两个解析式中求出k 1=34，k 2=48，∴正比例函数的解析式为y=34x （0≤x≤8）（•即燃烧时的关系式）；反比例函数（即药物燃烧后）的关系式为y=48x．（2）将y=1.6代入y=48x 中可求得x=30，即至少30分钟后学生才能回到教室．（3）将y=3分别代入y=34x 和y=48x中，得x=•4和x=16．∵16-4>10，∴此次消毒有效．。

反比例函数》单元测试题(含答案)-1.给定双曲线经过点(-2,3)，求解析式。

解析：双曲线的一般式为y=k/x，代入点(-2,3)可得3=k/(-2)，解得k=-6，所以双曲线的解析式为y=-6/x。

2.已知y与x成反比例，且y=1时，x=4，求x=2时的y 值。

解析：由反比例函数的定义可知，y1*x1=y2*x2，代入y=1，x=4可得1*4=y2*2，解得y2=2，所以当x=2时，y=2.3.已知反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(-1,-2)，求它们的解析式。

解析：正比例函数的图象为直线y=kx，代入点A可得-2=k*(-1)，解得k=2，所以正比例函数的解析式为y=2x。

反比例函数的图象为双曲线y=k/x，代入点A可得-2=k/(-1)，解得k=2，所以反比例函数的解析式为y=2/x。

4.某厂有1500吨煤，求这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式。

解析：假设每天用煤的吨数为x，那么1500吨煤能用的天数为y=1500/x，所以函数关系式为y=1500/x。

5.若点(3,6)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）解析：由反比例函数的图象可知，其图象为双曲线，因此点(3,6)在图象上，而点(-3,-6)、(2.-9)、(2.9)、(3.-6)不在图象上。

6.已知反比例函数的图象过(2,-2)和(-1,n)，求n的值。

解析：反比例函数的图象为双曲线，过点(2,-2)和(-1,n)的双曲线有两个分支，分别为y=k/x和y=-k/x，因此可列出方程组-2=k/2和n=-k/-1，解得k=4，n=4，所以n的值为4.7.反比例函数y=k^3/x的图像经过(-,5)点、(a,-3)及(10,b)点，求k、a、b的值。

解析：代入三个点可得5=k^3/-，-3=k^3/a^3，b=k^3/10，解得k=∛(-50)，a=∛(k^3/-3)，b=10∛(-50)。

九年级数学上册第一章反比例函数单元试题(附答案)以下是为您推荐的九年级数学上册第一章反比例函数单元试题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

九年级数学上册第一章反比例函数单元试题(附答案)一、选择题(每小题5分，共25分)1.反比例函数的图象大致是( )2.如果函数y=kx-2(k0)的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限3. 如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为( )A. B.C. D.4. 某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为( )5. 如果反比例函数的图像经过点(2，3)，那么次函数的图像经过点( )A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)二、填空题6.已知点(1，-2)在反比例函数的图象上，则k= .7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 .8.已知反比例函数，补充一个条件：后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增大而减小.9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式是 .10.如图，函数y=-kx(k0)与y=- 的图像交于A、B两点.过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为 .三、解答题(共50分)11.(8分) 一定质量的氧气，其密度(kg/m,)是它的体积v (m,)的反比例函数.当V=10m3 时甲=1.43kg/m.(1)求与v的函数关系式;(2)求当V=2m3时，氧气的密度.12.(8分)已知圆柱的侧面积是6m2，若圆柱的底面半径为x(cm)，高为ycm ).(1)写出y关于x的函数解析式;(2)完成下列表格：(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像.13.(l0分)在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=5欧姆时，电流 I=2安培.(l)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I= 0.5 安培时，求电阻R的值;(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化?(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?14. (12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3, 8h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化?(3)写出y与x之间的关系式;(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?15.(12分) 反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3，4)，且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B ，试判断AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角?并简单说明理由.。

反比例函数单元测试卷含答案一、选择题1. 反比例函数的一般形式是：A. y = kxB. y = ax + bC. y = k/xD. y = mx + c答案: C2. 当x为0时，反比例函数的值为：A. 0B. 1C. 无定义D. 任意值答案: C3. 若反比例函数的k值为正数，x趋近于无穷大，y会趋近于：A. 正无穷大B. 负无穷大C. 0D. 不存在极限答案: B4. 反比例函数的图像是一条：A. 直线B. 抛物线C. 余弦曲线D. 双曲线答案: D5. 若反比例函数的x值为正数，y值为负数，那么k值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案: B二、计算题1. 已知反比例函数y = 5/x，当x = 2时，求y的值。

答案: 2.52. 已知反比例函数y = 3/x，当y = 6时，求x的值。

答案: 0.5三、简答题1. 什么是反比例函数？答案: 反比例函数是一种函数关系，当自变量x的值增大时，因变量y的值会减小，并且二者之间呈现出一种倒数关系。

它的一般形式为y = k/x，其中k为常数。

2. 反比例函数的图像有什么特点？答案: 反比例函数的图像是一条双曲线。

当x趋近于无穷大或无穷小时，函数的值趋近于零。

两支曲线的对称轴为y轴，并在y 轴上有一个渐近线。

3. 如何确定反比例函数的常数k的值？答案: 可以通过已知点的坐标进行求解。

将已知的x和y的值代入反比例函数的一般形式中，解方程得到k的值。

以上就是反比例函数单元测试卷的答案。

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九年级数学反比例函数单元测试题及答案一、选择题（每小题3分,共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2,3）,则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝x k（k ≠0）的图象经过点（－1,2）,则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2,－1） B 、（－21,2） C 、（－2,－1） D 、（21,2）3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ）,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）4、若y 与x 成正比例,x 与z成反比例,则y 与z 之间的关系是（）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y ＝xk满足（ ）． A 、当x ＞0时,y ＞0 B 、在每个象限内,y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q,连结OQ,点P 沿x 轴正方向运动时, Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm,它的图象如图所示,则该 气体的质量m 为（ ）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg 8、若A （－3,y 1）,B （－2,y 2）,C （－1,y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 1＝y 2＝y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）两点,当x 1＜x 2＜0时,y 1＜y 2,则m 的取值范围是（ ）．A ．B ．C ． ．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分,共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限,则在一次函数b kx y +=中,y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b ＝ ．14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内,则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形,其上底是下底长的31,若下底长为x,高为y,则y 与x 的函数关系是 ．16、如图,点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点, 过M 点作x 轴、y 轴的平行线,若S 阴影＝5,则此反比例函数解析 式为 ．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数,且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小,则可列方程（不等式组）为 ．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线,所得长方形的面积为______．19. 如图,直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1,y 1）,B （x 2,y 2）两点,则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图,长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上,点B 的坐标为B （－320,5）,D 是AB 边上的一点, 将△ADO 沿直线OD 翻折,使A 点恰好落在对角线OB 上的 点E 处,若点E 在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析 式是 ．三、解答题（共60分） 21、（8分）如图,P 是反比例函数图象上的一点,且点P 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象． 举例：函数表达式：23、（10分）如图,已知A （x 1,y 1）,B （x 2,y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点,连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ； （2）过B 作BC ⊥x 轴于C,当m ＝4时, 求△BOC 的面积．24、（10分）如图,已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点,且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．25、（11分）如图,一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图, 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2,m ）和N （－1,－4）两点．（1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4,1）是否在这个反比例函数的图象上, 并说明理由．参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ． 二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝x s 23 ； 16、y ＝－x5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12．三、解答题 21、y ＝－x6． 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝x2（x ＞0）．（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D,则OD ＝x 1,AD ＝y 1,因为点A （x 1,y 1）在双曲线y ＝x k上,故x 1＝1y k ,又在Rt △OAD 中,AD ＜OA ＜AD ＋OD,所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k； （2）△BOC 的面积为2． 24、（1）由已知易得A （－2,4）,B （4,－2）,代入y ＝kx ＋b 中,求得y ＝－x ＋2；（2）当y ＝0时,x ＝2,则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2,0）,即|OM|＝2,于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1,－4）代入y ＝x k ,得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2,m ）代入y ＝x4,得m ＝2．将M （2,2）,N （－1,－4）代入y ＝ax ＋b,得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y＝2x －2．（2）由图象可知,当x ＜－1或0＜x ＜2时,反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知,得－4＝1-k ,k ＝4,∴y ＝x 4．又∵图象过M （2,m ）点,∴m ＝24＝2,∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点,∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图,对于y ＝2x －2,y ＝0时,x ＝1,∴A （1,0）,OA ＝1,∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3． （3）将点P （4,1）的坐标代入y ＝x4,知两边相等,∴P 点在反比例函数图象上．。

北师大版九年级数学上册《反比例函数》单元测试卷一、选择题1、已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（）A．B．C．D．2、若反比例函数y=的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3、反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为（）.A．-3 B．3 C．-6 D．64、若点、、都在反比例函数上，则的大小关系是（）A．B．C．D．5、如图，直线与轴交于点A，与双曲线交于点B，若，则的值是（）A．4 B．3C．2 D．16、已知反比例函数y＝(k＞0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是( )A．a＝b B．a＝－b C．a＜b D．a＞b7、在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx＋k2的大致图象是( )A．A B．B C．C D．D8、如果反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，那么该函数的图象也经过点( ) A．(－2，－3) B．(3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)9、函数与的图象可能是图中的( )A．B．C．D．二、填空题10、已知反比例函数，则m=_______，函数的表达式是_______.11、已知与成反比例，当时，，则当时，_________．12、某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为________________．13、若反比例函数y＝－的图象经过点A(m，3)，则m的值是________．14、如图，已知点P（4，2），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，双曲线=交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为5，则=_____．15、已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接)．16、一次函数y＝kx＋1的图象经过点(1，2)，反比例函数y＝的图象经过点(m,)，则m＝________.17、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，并且点的纵坐标是，则点的坐标为__________．18、如图，反比例函数y=的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于____个面积单位．（第17题图）（第18题图）三、解答题19、已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=时，求y的值．20、如图，反比例函数y＝的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点．若S△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．21、如图，菱形OABC放置在第一象限内，顶点A在x轴上，若顶点B的坐标是(4，3)，（1）请求出菱形边长OA的长度．（2）反比例函数经过点C，请求出的值．22、面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为cm，高为cm，且当=5cm，=6cm，（1）求与的函数关系式；（2）求当=4cm时，下底长多少？23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集；（3）求△AOB的面积；（4）若点P在x轴上、点Q在y轴上，且以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标．参考答案1、C2、B3、C4、D5、D6、D7、CC9、A10、±1 或11、12、13、－214、315、y2<y1<y316、217、18、419、（1）；（2）2.20、y＝－(x＜0)．21、（1）（2）22、（1）；（2）下底长15cm．23、（1）一次函数的解析式为y=﹣2x+6；（2）x的取值范围为1＜x＜2；（3）S△AOB= 3；（4）（1，0），（0，2）或（-1，0），（0，-2）.【解析】1、设，把x=2，y=3代入得k=6，所以该函数表达式是.故选：C．2、试题分析：将（m，3m）代入y=得，3m=，k=3m2＞0，因此反比例函数的图象在一，三象限．故选B.考点：反比例函数图象上点的坐标特征．3、分析：根据待定系数法，把点代入解析式即可求出k的值.详解：∵反比例函数的图象经过点(-2，3)∴k=-6.故选：C.点睛：此题主要考查了反比例函数解析式，关键是利用代入法由k=xy求出系数k的值.4、分析：先根据反比例函数中k=-2<0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．详解：∵反比例函数中，k=−2<0，∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，∵−2<0，∴点A(−2,y1)位于第二象限，∴y1>0；∵3>1>0，∴B(1,y2)、C(3,y3)在第四象限，∵3>1，∴y2<y3<0，∴y2<y3<y1.故选D.点睛：本题考查了反比例函数的增减性，对于反比例函数，当k＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小；当 k＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大.5、因为直线与轴交于点A,所以令y=0,可得:,解得, 则OA=2b,又因为,所以B点纵坐标是:,因为B点在,所以B点坐标为(－2b,),又因为B点在直线上,所以,解得,因为直线与轴交于正半轴,所以,所以,故选D.6、对于反比例函数(k≠0)而言，当k>0时，作为该函数图象的双曲线的两支应该在第一和第三象限内. 由点A与点B的横坐标可知，点A与点B应该在第一象限内.∵点A的坐标为(1，a)，点B的坐标为(3，b)，∴与点A对应的自变量x值为1，与点B对应的自变量x值为3，∵当k>0时，在第一象限内y随x的增大而减小，又∵1<3，即点A对应的x值小于点B对应的x值，∴点A对应的y值大于点B对应的y值，即a>b.故本题应选D.7、试题分析：当k<0时，函数y＝在第二、四象限，k2>0，函数y＝kx＋k2过一、二、四象限。

《反比例函数》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列选项中，两种量既不是成正比例的量，也不是成反比例的量的是（）A．时间一定，路程与速度B．圆的周长与它的半径C．被减数一定，减数与差D．圆锥的体积一定，它的底面积与高2．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y ＝﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）A．2B．4C．6D．83．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）V（单位：m3）1 1.52 2.53P（单位：kPa）96644838.432A．P＝96V B．P＝﹣16V+112C．P＝16V2﹣96V+176D．P＝4．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞0，x＞0），y2＝（b＞0．x＞0）的图象分别相交于A、B 两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（）A．6B．﹣6C．3D．﹣35．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝﹣与一次函数y＝kx﹣3（k为常数，且k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．6．若反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＞C．k＞2D．k＜27．已知反比例函数y＝﹣的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列关系是正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y18．如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移1个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．y＝﹣9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）体积x（mL）10080604020压强y（kPa）6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝10．如图，直线y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点．若点B的坐标是（3，5），则点A的坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（﹣5，﹣3）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）二．填空题（共8小题）11．函数是y关于x的反比例函数，则m＝．12．反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大．那么m的取值范围是．13．已知正比例函数y＝kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（，）．14．已知一个函数的图象与反比例函数y＝的图象关于y轴对称，则这个函数的表达式是．15．在平面直角坐标系中，一直角三角板如图放置，其中30°角的两边与双曲线y＝（k≠0）在第一象限内交于A、B两点，若点A的纵坐标、点B的横坐标都是1，则该双曲线的解析式是．16．已知，点P（a，b）为直线y＝x﹣2与双曲线y＝的交点，则的值等于．17．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB＝2OB，过点A作AC∥y轴，交y＝（x＞0）的图象于点C，连接OC，S＝6，则k＝．△AOC18．已知双曲线y＝与直线y＝x交于A、B两点（点A在点B的左侧）．如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则的值是．三．解答题（共8小题）19．已知函数y＝（m2﹣m）（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是反比例函数？20．已知y＝y1+y2，其中y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，且当x＝﹣1时，y＝3当x＝2时，y＝﹣3．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x＝，求y的值．21．已知y是x的反比例函数，且x＝4时，y＝6（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果自变量x的取值范围为2≤x≤3．求y的取值范围．22．如图，点A、B 分别在函数与的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（1）求△OAB的面积（用含a、b的式子表示）；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值．23．在平面直角坐标系xOy中，描点法画函数y ＝的图象．24．已知关于x的函数y ＝+x，如表是y与x的几组对应值：x …﹣4﹣3﹣2﹣﹣1﹣﹣1234…y…﹣﹣﹣﹣﹣2﹣﹣2…如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出了此函数的图象请你根据学习函数的经验，根据画出的函数图象特征，对该函数的图象与性质进行探究：（1）该函数的图象关于对称；（2）在y轴右侧，函数变化规律是当0＜x＜1，y随x的增大而减小；当x＞1，y随x的增大而增大．在y轴左侧，函数变化规律是．（3）函数y＝当x时，y有最值为．（4）若方程+x＝m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．25．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B 两点，与x轴交于点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标；（3）直接写出不等式﹣x+3＜的解集．26．如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y ＝图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）若矩形OABC对角线的交点为F，作FG⊥x轴交直线DE于点G．①请判断点F是否在此反比例函数y＝的图象上，并说明理由；②求FG的长度．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、时间一定，路程与速度成正比例；B、圆的周长与它的半径成正比例；C、被减数一定，减数与差既不是成正比例的量，也不是成反比例；D、圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例；故选：C．2．解：阴影部分的面积是4×2＝8．故选：D．3．解：观察发现：vp＝1×96＝1.5×64＝2×48＝2.5×38.4＝3×32＝96，故P与V的函数关系式为p＝，故选：D．4．解：设A（，m），B（，m），则：△ABC的面积＝•AB•y A＝•（﹣）•m＝3，则a﹣b＝6．故选：A．5．解：由图象可知一次函数y＝kx﹣3中，y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数y＝kx﹣3经过第一、三、四象限，反比例函数y＝﹣的图象在二、四象限，故A选项正确、B、C、D选项错误；故选：A．6．解：∵反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，∴1﹣2k＜0，解得k＞，故选：B．7．解：∵反比例函数y＝﹣，∴函数图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，∵函数的图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2）、（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，∴y2＜y1＜y3，故选：B．8．解：过点C作CD⊥x轴于D，如图，设菱形的边长为a，在Rt△CDO中，OD＝a•cos60°＝a，CD＝a•sin60°＝a，则C（﹣a，a），∴A（﹣a﹣a，a）∵点A向下平移1个单位的点为（﹣a﹣a，a﹣1），即（﹣a，a﹣1），则，解得．故反比例函数解析式是：．故选：C．9．解：由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析式为：y＝，则xy＝k＝6000，故y与x之间的关系的式子是y＝，故选：D．10．解：把点B（3，5）代入直线y＝ax（a≠0）和反比例函数y＝得：a＝，k＝15，∴直线y＝x，与反比例函数y＝，，解得：，，∴A（﹣3，﹣5）故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：∵函数是y关于x的反比例函数，∴，解得：m＝2．故答案为：2．12．解：∵反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴1﹣3m＜0，∴m＞．故答案为：m＞．13．解：正比例函数y＝kx①与反比例函数②的一个交点是（2，3），∴将（2，3）代入①得k＝，代入②得k＝6，即正比例函数y＝x③，反比例函数y＝④，∴x＝，解之得x＝±2，把x＝﹣2代入③得y＝﹣3．∴另一个交点是（﹣2，﹣3）．故答案为：﹣2；﹣3．14．解：反比例函数y＝的图象关于y轴对称的函数x互为相反数，y不变．得y＝＝﹣．故答案为y＝﹣．15．解：∵双曲线y＝（k≠0）过点A、B，且点A的纵坐标、点B的横坐标都是1，∴可设A（k，1），B（1，k）．如图，过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥y轴于D，则AC＝BD＝1，∠ACO＝∠BDO＝90°，OC＝OD＝k，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴∠AOC＝∠BOD＝（∠COD﹣∠AOB）＝（90°﹣30°）＝30°．在Rt△AOC中，tan∠AOC＝，∴OC＝∴点A的坐标为（，1）．∵点A（，1）为双曲线y＝上的点，∴k＝1×＝．∴反比例函数的解析式为y＝．故答案为y＝．16．解：∵点P（a，b）为直线y＝x﹣2与双曲线y＝的交点，∴b＝a﹣2，b＝﹣，∴a﹣b＝2，ab＝﹣1．∴＝＝＝﹣2．故答案是：﹣2．17．解：作BD⊥x轴于D，延长AC交x轴于E，如图，∵AC∥y轴，∴BD∥AE，∴△OBD∽△OAE，∴BD：AE＝OD：OE＝OB：OA，而AB＝2OB，∴BD：AE＝OD：OE＝1：3，设OD＝t，则OE＝3t，∵B点和C点在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴B点坐标为（t，），∴BD ＝，∴AE ＝，∵S △AOC ＝S △AOE ﹣S △COE ， ∴•3t •﹣k ＝6，∴k ＝． 故答案为．18．解1：过A 作AG ⊥y 轴于G ，过B 作BH ⊥x 轴于H ，设直线AC 与x 轴交于点K ，如图，联立， 解得：，．∵点A 在点B 的左侧，∴A （﹣4，﹣1），B （4，1）．∴AG ＝4，OG ＝1，OH ＝4，BH ＝1．设FH ＝a ，则有OF ＝OH +FH ＝4+a ，BF 2＝FH 2+BH 2＝a 2+1．∵AC⊥CF，OE⊥OK，∴∠CFK＝90°﹣∠CKF＝∠OEK．∵AG⊥y轴，BH⊥x轴，∴∠AGE＝∠BHF＝90°．∴△AEG∽△BFH．∴＝＝＝4．∴AE2＝16BF2＝16（a2+1），EG＝4FH＝4a．∴OE＝＝|4a﹣1|．∴EF2＝（4a﹣1）2+（4+a）2＝17（a2+1）．∴＝＝1．故答案为：1．解2：过点A作AG∥BF，交x轴于点G，连接EG，如图．则有∠GAC＝∠FCA＝90°，∠AGO＝∠BFO．∵双曲线y＝与直线y＝x都关于点O成中心对称，∴它们的交点也关于点O成中心对称，即OA＝OB．在△AOG和△BOF中，，∴△AOG≌△BOF，∴AG＝BF，OG＝OF．∵OE⊥GF，∴EG＝EF．∵∠GAC＝90°，∴AG2+AE2＝GE2，∴BF2+AE2＝EF2，∴＝1．故答案为：1．三．解答题（共8小题）19．解：（1）由y＝（m2﹣m）是正比例函数，得m2﹣3m+1＝1且m2﹣m≠0．解得m＝3，当m＝3时，此函数是正比例函数（2）由y＝（m2﹣m）是反比例函数，得m2﹣3m+1＝﹣1且m2﹣m≠0．解得m＝2，当m＝2时，此函数是反比例函数．20．解：（1）根据题意设y1＝kx2，y2＝，即y＝y1+y2＝kx2+，将x＝﹣1，y＝3，x＝2，y＝﹣3分别代入得：，解得：k＝，m＝﹣5，则y＝x2+，（2）当x＝时，y＝x2+＝16+5．21．解：（1）设y与x之间的函数关系式为：y＝，且x＝4时，y＝6，∴k＝4×6＝24∴y与x之间的函数关系式为：y＝（2）当x＝2时，y＝12，当x＝3时，y＝8，∵反比例函数y＝的图象分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；∴8≤y≤1222．解：作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，∴AC∥BD∥y轴，根据题意得A、B的纵坐标分别为，，∴CD＝OC+OD＝a﹣b，∴＝＝；（2）根据两点间的距离公式得到，，∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形，∴OA＝OB，∴＝，∴，∵a+b≠0，a＞0，b＜0，∴，∴ab＝2．23．解：列表：x…﹣2﹣10234…y…﹣2﹣3﹣4﹣6﹣12﹣812632…描点法画出函数图象：24．解：（1）由表格中的数据可知，该函数的图象关于原点对称，故答案为：原点；（2）在y轴右侧，函数变化规律是当0＜x＜1，y随x的增大而减小；当x＞1，y随x的增大而增大．在y轴左侧，函数变化规律是当﹣1＜x＜0，y随x的增大而减小；当x＜﹣1，y随x的增大而增大，故答案为：当﹣1＜x＜0，y随x的增大而减小；当x＜﹣1，y随x的增大而增大；（3）由表格可得，函数y＝当x＝1时，y有最小值2，故答案为：＝1，小，2；（4）若方程+x＝m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＞2或m＜﹣2，故答案为：m＞2或m＜﹣2．25．解：（1）把点A（1，a）代入y＝﹣x+3，得a＝2，∴A（1，2）把A（1，2）代入反比例函数y＝，∴k＝1×2＝2；∴反比例函数的表达式为y＝；（2）∵一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点C，∴C（3，0），设P（x，0），∴PC＝|3﹣x|，∴S＝|3﹣x|×2＝5，△APC∴x＝﹣2或x＝8，∴P的坐标为（﹣2，0）或（8，0）；（3）解得或，∴B（2，1），由图象可知：不等式﹣x+3＜的解集是0＜x＜1或x＞2．26．解：（1）∵D（1，3）在反比例函数y＝的图象上，∴3＝，解得k＝3∴反比例函数的解析式为：y＝，∵B（4，3），∴当x＝4时，y＝，∴E（4，）；（2）设直线DE的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵D（1，3），E（4，），∴，解得，∴直线DE的解析式为：y＝﹣x+；（3）①点F在反比例函数的图象上．理由如下：∵当x＝2时，y＝＝∴点F在反比例函数y＝的图象上．②∵x＝2时，y＝﹣x+＝，∴G点坐标为（2，）∴FG＝﹣＝．。

反比例函数单元测试题及答案1.反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.反比例函数 $y=\frac{n+5}{x}$ 的图象经过点 $(2,3)$，则 $n$ 的值是（）．A、$-2$B、$-1$C、$1$D、$2$2.若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(-1,2)$，则这个函数的图象一定经过点（）．A、$(1,2)$B、$(2,1)$C、$(-2,-1)$D、$(2,-2)$3.（08双柏县）已知甲、乙两地相距 $s$（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 $t$（h）与行驶速度 $v$（km/h）的函数关系图象大致是（）t/h$O$ $O$v/(km/h)$ $O$ $O$frac{s}{v}$ $\frac{s}{v}$A。

直线 B。

双曲线 C。

抛物线 D。

圆4.若 $y$ 与 $x$ 成正比例，$x$ 与 $z$ 成反比例，则$y$ 与 $z$ 之间的关系是（）．A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定5.一次函数 $y=kx-k$，$y$ 随 $x$ 的增大而减小，那么反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 满足（）．A、当 $x>0$ 时，$y>0$B、在每个象限内，$y$ 随$x$ 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6.如图，点 $P$ 是 $x$ 轴正半轴上一个动点，过点 $P$ 作$x$ 轴的垂线 $PQ$ 交双曲线 $y=\frac{1}{x}$ 于点 $Q$，连结$OQ$，点 $P$ 沿 $x$ 轴正方向运动时，$\triangle QOP$ 的面积（）．A$ 逐渐增大 $B$ 逐渐减小 $C$ 保持不变 $D$ 无法确定7.在一个可以改变容积的密闭内，装有一定质量 $m$ 的某种气体，当改变容积 $V$ 时，气体的密度 $\rho$ 也随之改变．$\frac{p}{\rho}$ 与 $V$ 在一定范围内满足$\rho=\frac{mp_0}{V}$，它的图象如图所示，则该气体的质量$m$ 为（）．A$ 1.4kg $B$ 5kg $C$ 6.4kg $D$ 7kg8.若 $A(-3,y_1)$，$B(-2,y_2)$，$C(-1,y_3)$ 三点都在函数 $y=-\frac{1}{x}$ 的图象上，则 $y_1$，$y_2$，$y_3$ 的大小关系是（）．A、$y_1>y_2>y_3$B、$y_1<y_2<y_3$C、$y_1=y_2=y_3$ D、$y_1<y_3<y_2$9.已知反比例函数 $y=\frac{1}{2m-1}$ 的图象上有$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$ 两点，当 $x_1<x_2$ 时，$y_1<y_2$，则 $m$ 的取值范围是（）．A、$m\frac{1}{2}$ C、$m-\frac{1}{2}$10.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 $A$、$B$ 两点，$A$、$B$ 在 $x$ 轴同侧，且 $AB=4$，则这两个函数的解析式分别为（）．解析式：$y=kx+b$，$y=\frac{a}{x}$答案：$y=-\frac{1}{2}x+2$，$y=\frac{4}{x}$二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(2,-3)$，则 $k$ 的值为（）．解析：代入已知条件，得$-3=\frac{k}{2}$，解得$k=-6$。