青海省西宁市九年级上学期期末教学质量调研数学试卷

2023-2024学年青海省西宁市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个图形中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.对于任意实数k，关于x的一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.无实数根C.有两个相等的实数根D.无法确定3.下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是()A.黄河入海流B.大漠孤烟直C.手可摘星辰D.红豆生南国4.在平面直角坐标系中，把点绕原点O旋转后，所得到的对应点的坐标为()A. B. C. D.5.如图，的半径为8，直角三角板角的顶点A落在上，两边与分别交于B，C两点，则弦BC的长为()A.4B.C.8D.6.如图，的弦AB垂直于CD，点E为垂足，连接若，，则OE的值是()A.B.C.D.7.如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，连接，若以点为圆心，长为半径的圆与相切，则下列结论错误的是()A.B.C.是等边三角形D.8.抛物线经过点，且，下列结论正确的是()A.当时，y随x的增大而减小B.抛物线与y轴的交点坐标是C.D.函数值时，自变量x的取值范围是二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.正六边形的中心角是______.10.已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为______.11.八年级班有40位同学，他们的学号是，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于其中，发生可能性最小的事件为______填序号12.关于x的一元二次方程的两根分别为，，则b的值是______.13.将抛物线向右平移3个单位长度后得到的抛物线表达式为______.14.廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米．15.某小区新增了一家快递店，每天的揽件数逐日上升，第一天揽件100件，第三天揽件144件，则该快递店揽件的日平均增长率为______.16.如图，从一块直径是2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，再将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是______17.如图，，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径作圆.将射线BA绕点B顺时针旋转，使射线BA与相切，则旋转角的度数是______.18.如图，正方形AOBC的边OB，OA分别在x轴和y轴上，点，点在BC边上，将以点A为旋转中心，顺时针旋转得到，AM平分交OB于点M，则点M的坐标是______.三、解答题：本题共9小题，共64分。

青海省西宁市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·锡山模拟) 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是 )A . 图象经过点B . 两个分支分布在第二、四象限C . 当时，y随x的增大而减小D . 两个分支关于x轴成轴对称2. （2分） (2016九上·太原期末) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC 的正弦值是（）A . 2B .C .D .3. （2分）已知反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第二、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限4. （2分）如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=4，则△ADE与△ABC的相似比是（）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 1：45. （2分）阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（）A . 4米B . 3.8米C . 3.6米D . 3.4米6. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）7. （2分）对于函数y=﹣，下列说法错误的是（）A . 它的图象分布在第二、四象限B . 它的图象与直线y=x无交点C . 当x＞0时，y的值随x的增大而增大D . 当x＜0时，y的值随x的增大而减小8. （2分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x﹣1C . y=x2﹣2x+1D . y=x2﹣2x﹣19. （2分）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A . 2B . 4-πC . πD . π-110. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(4,0)，点B的纵坐标是-1，则顶点A的坐标是A . （2，-1）B . （1，-2）C . （1，2）D . （2，1）11. （2分） (2019八下·江阴月考) 已知函数y1＝x（x＞0）， y2＝（x＞0）的图象如图，有下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3 )；②当x＞3时，y2＞y1 ；③BC = 4；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小.其中正确的结论有（）A . ①③B . ①④C . ①②③D . ①③④12. （2分） (2018九上·新乡期末) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将ADED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则DCEF的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 1014. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，□ABCD 中，AE 平分∠BAD，交BC 于E，DE⊥AE，下列结论：①DE平分∠ADC；②E 是BC 的中点；③AD=2CD；④四边形ADCE 的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）(2017·东莞模拟) 如果 = ，那么 ________1 （填“=”“＞”“＜”）16. （1分）(2020·龙泉驿模拟) 二次函数上一动点，当时，y的取值范围是________．17. （1分） (2017九下·简阳期中) 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB 于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论：①∠AED=∠ADC；② = ；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的是________（填序号）18. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，反比例函数y= （x＞0）的图像交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k=________.三、解答题 (共8题；共80分)19. （10分）(2020·新昌模拟)（1）计算： +（ -1）0-2cos45°。

青海省西宁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·沭阳月考) 方程x2=x的解是（）A . x=1B . x=0C . x1=1，x2=0D . x1=﹣1，x2=02. （2分）(2017·孝感模拟) 如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜﹣1D . m＞﹣13. （2分）(2017·石家庄模拟) 某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．设这种药品成本的年平均下降率为x，则x为（）A . 3%B . 6%C . 8%D . 10%4. （2分） (2020七下·沈河期末) 三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（）A . 3B . 11C . 16D . 175. （2分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 96. （2分）(2019·贵港模拟) 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF.若EF ＝3，则CD的长为（）A . 3B . 6C . 8D . 127. （2分）(2019·荆门模拟) 已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A . 9B . 12C . 9或12D . 6或12或158. （2分）某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时，实验记录得到的数据如表：砝码的质量（x克）050100150200250300400500指针位置（y厘米）2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .9. （2分）某一小组的12名同学的血型分类如下：A型3人、B型3人、AB型4人、O型2人，若从该小组随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45°，则该梯形的面积是（）.A . 2-1B . 4-C . 8-4.D . 4-2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·合肥期中) 已知y＝2xm﹣1是y关于x的反比例函数，则m＝________．12. （1分）(2020·杭州模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D.若AC=6，CD=2，则⊙O的半径长是________.13. （2分） (2019七上·北京期中) 定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：，则 =________；的值为________．14. （1分） (2018九上·云南期末) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．15. （1分）如图，已知直线y＝ x与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），点C为双曲线y＝（k＞0）在第一象限内的一点，且位于直线y＝ x上方，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为________．16. （1分） (2019七下·洛江期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°）．若∠1＝110°，则α＝________．三、解答题 (共7题；共67分)17. （5分）(2017·衡阳模拟) 解不等式组：，并把解集表示在数轴上．18. （10分）(2020·新乡模拟) 如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线（x＞0）交于点B（2，a）.（1）求a，k的值.（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x 轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m.①若m＝，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围.19. （10分） (2015八下·嵊州期中) 选用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣2）2﹣9=0；（2） 2x2+3x+1=0．20. （7分） (2018九上·黄石期中) 已知∠MAN＝135°，正方形ABCD绕点A旋转．（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN.①如图①，若BM＝DN，则线段MN与BM＋DN之间的数量关系是________；②如图②，若BM≠DN，请判断①中的数量关系关系是否仍成立？并说明理由；________（2）如图③，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．21. （10分） (2017九上·莒南期末) 有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线y= 上的概率．22. （10分）(2018·肇庆模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=BC.（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF．23. （15分）(2018·沧州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

西宁市2021-2022学年第一学期期末调研测试卷九年级数学(考试时间:120分钟分值:100分)注意事项:1.本试卷满分100分,考试时间120分钟。

2.本试卷为试题公,不允许作为答题卷使用,答题部分请在答题卡上作答,否则无效。

3.答题前，考生务必将自己的姓名准考证号考场、座位号填写在答题卡上,同时填写在试上。

4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(如儒改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号) ;非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置,字体工整，笔迹清楚;作图必须用2B铅笔作答,并请描写清楚。

一、选择题(本大题共8题,每题2分,共16分.)1.围棋起源于中国,古代称之为“弈" ,至今已有四千多年的历史.2017年5月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是( )A B C D2.已知⊙O的半径为4cm,点P在⊙O外,则OP的长可能是( )A.1cmB.2cmC.4cmD.8cm3.下列成语所描述的事件,可能性最小的是( )A.瓜熟蒂落B.十拿九稳C.守株待兔D.胸有成竹4.如图1,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是∆ABC的（）A.三条垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点密封线5.如图2,点C是弧AB的中点,与∠ADC相等的角的个数是（）A.5B. 4C.3D.26.如图3,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ,若AB=6,BC=4则BE的长是（）A.6B.4.C.6√2D.4√37.已知二次函数y=x2-3x +m (m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1 ,0),则关于x的一元二次方程x2-3x + m =0的两实数根是（）A.x1 =1,x2= -4B.x1 =1, x2= -1C.x1=1,x2=3D.x1=1,x2 =28.如图4-1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A-B-C匀速运动,到点C停止运动.线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图4-2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是（）A.10B. 12C. 25D. 24二、填空题(本大题共10题,每题2分,共20分)9.若方程2x2-4x-3 =0的两根为x1和x2,则x1x2=10.方程(m-2)x|m| +3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m=_____11.中心角为30°的正多边形的边数为12.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球播匀,任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30% ,那么估计盒子中小球的个数是13.圆锥的底面直径为80cm,母线长为90cm ,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是_14.如果函数y=x2 +4x - m的图象与x轴有公共点,那么m的取值范围是14.如图5,⊙O是△ABC的外接圆,圆心0在这个三角形的高AD上,AB= 10,BC =12,则⊙O的半径长为16.如图6,已知抛物线y=ax2 +bx+c与直线y=kx+m交于A(-3,-1) ,B(0,3) 两点,则关于x的不等式ax2 +bx+c<<kx+m的解集是17.设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感按此比例,如果雕像的高为2m,那么上部应设计为多高?设雕像的卜部高xm.列方程并化成一般形式是18.如图7 ,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P 为圆心,PM长为半径作OP ,当OP与正方形ABCD的边相切时, BP的长为三解答题(本大题共10题,共64分.其中第19、20题每题4分,第21、22、23、24、25每题6分,第26、27题每题8分,第28题10分.解答题必须写出必要的文字说明、演算.)19.解方程:3x2-1 =4x 20.解方程:x(2x-5) =4x- 1021.如图8,在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点坐标分别为A(3,2),B(3,5),C(1,2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;(2)在平面直角坐标系中画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△A2B2C2;并写出点B2的坐标22.有一人患了流感,经过两轮传染后共有21个人患了流感，每轮传染中平均一个人化就一个人传染了几个人?23.小张从网站上搜索到生活垃圾(可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾)分类标准的图标，制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同) ,现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.(1)小张从中随机抽取一张卡片上的图标是“可回收物”的概率是;(2)小张从中随机抽取一张卡片(不放回) ,再从余下的卡片中随机抽取--张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片上的图标恰好分别是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的概率,并写出所有等可能的结果. (这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示).24.已知△ABC ,求作⊙O ,使A ,B,C三点都在⊙O.上.要求:尺规作图并保留作图痕迹(不要求写做法).25.某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(兀)之间满足函数关系y=ax2 +bx-75,其图象如图9所示.(1)求a,b的值;(2)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润是多少元?26.如图10,在△ABC中,CD平分△ACB交AB于点D,⊙D与AC相切于点A,与AB交于点E,与DC交于点F.(1)求证:直线BC是OD的切线;(2)若DC=6,△B =30° ,求阴影部分的面积.27.阅读材料:解方程(x2-1)2-3(x2-1)=0,我们可以将(x2-1)看做-一个整体,然后设y=x2-1,则原方程化为y2-3y=0解得:y1 =0,y2=3当y1 =0时,x2-1 =0 x=±1当y2=3时,x2-1=3 x=±2原方程的解为:x1=1,x2=-1,x3,=2,x4=-2在上述的解题方法中利用整体思想达到了降次的目的,这就是换元法解方程利用换元法解方程:(x2 +x)2-(x2 +x)-2=0.28.如图11,已知抛物线y=ax2 +bx +c(a≠0)与x轴交于点A(1 ,0)和点B( -3,0),与y轴交于点C,且OC = OB.(1)求抛物线的解析式及对称轴;(2)点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90°后,点A的对应点A'恰好也落在此抛物线上,求点P的坐标.。