2011第十一届上海市高一物理竞赛试卷及解答

2011年上海市高考物理试卷参考答案与试题解析一．单项选择题（共16分，每小题2分．每小题只有一个正确选项．答案涂写在答题卡上．）1．（2分）（2011•上海）电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知E a和E b，电势分别为φa和φb，则（）A．E a＞E b，φa＞φb B．E a＞E b，φa＜φb C．E a＜E b，φa＞φb D．E a＜E b，φa＜φb 【考点】电势；电场强度；电场线．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】电场线可以形象的描述电场的分布，电场线密的地方，电场强度大，沿电场电势降低，据此可正确解答本题．【解答】解：根据电场线疏密表示电场强度大小，E a＜E b；根据沿电场线电势降低，φa＞φb，故ABD错误，C正确．故选C．【点评】本题考查用电场线如何表示的电场强度大小及电势高低．2．（2分）（2011•上海）卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是（）A．B．C．D．【考点】粒子散射实验．【专题】原子的核式结构及其组成．【分析】本题比较简单，正确理解α粒子散射实验的结果即可解答．【解答】解：实验结果是：离金原子核远的α粒子偏转角度小，离金原子核近的α粒子偏转角度大，正对金原子核的α粒子被返回，故ABC错误，D正确．故选D．【点评】本题考查α粒子散射实验的结果，对于类似基础知识要熟练掌握．3．（2分）（2011•上海）用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是（）A．改用频率更小的紫外线照射B．改用X射线照射C．改用强度更大的原紫外线照射D．延长原紫外线的照射时间【考点】光电效应．【分析】要产生光电效应，根据光电效应的条件必须用能量更大，即频率更高的粒子．【解答】解：根据光电效应的条件γ＞γ0，要产生光电效应，必须用能量更大，即频率更高的粒子．能否发生光电效应与光的强度和照射时间无关．X射线的频率大于紫外线的频率．故A、C、D错误，B正确．故选B．【点评】解决本题的关键掌握光电效应的条件及各种电磁波的频率大小关系．4．（2分）（2011•上海）如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变D．先增大后减小【考点】理想气体的状态方程．【分析】由图象知气体的体积减小、温度升高，由理想气体状态方程问题立解．【解答】解：根据气体状态方程，因为沿直线从a到b，V逐渐变小，T逐渐变大，所以P逐渐变大．【点评】本题考查理想气体状态变化规律及图象，难度：容易．5．（2分）（2011•上海）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1＞v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（）A．f1＞f2，A1=A2B．f1＜f2，A1=A2C．f1=f2，A1＞A2D．f1=f2，A1＜A2【考点】简谐运动的振幅、周期和频率．【分析】改变摆球的初速度，根据机械能守恒，会改变单摆的摆角，从而改变振幅，但不会改变单摆的周期．【解答】解：根据单摆周期公式，相同的单摆，周期相同，频率，所以频率相同．根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1＞A2．故A、B、D错误，C正确．故选C．【点评】解决本题的关键掌握单摆的周期跟什么因素有关，改变单摆的速度只会改变摆角，不会改变周期．6．（2分）（2011•上海）输入输出0 0 10 1 11 0 11 1 0表中是某逻辑电路的真值表，该电路是（）A．B．C．D．【考点】简单的逻辑电路．【分析】将真值表中的数据代入各个门电路，看输出端是否正确．【解答】解：A、将第一组真值表表中数据代入“或”门，输出端应为0．故A错误．B、将第一组真值表表中数据代入“与”门，输出端应为0．故B错误．C、将第二组真值表表中数据代入“或非”门，输出端应为0．故C错误．D、将各组真值表中的数据代入“与非”门，输出端都正确．故D正确．故选D．【点评】解决本题的关键掌握各种门电路的特点以及会用真值表分析．7．（2分）（2011•上海）在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；③与轻核元素结合成化合物．则（）A．措施①可减缓放射性元素衰变B．措施②可减缓放射性元素衰变C．措施③可减缓放射性元素衰变D．上述措施均无法减缓放射性元素衰变【考点】天然放射现象．【专题】压轴题．【分析】本题考查内容：半衰期的决定因素，即由原子核本身决定的，不随外界条件改变的改变而改变．故这三种措施都不能增大半衰期．【解答】解：放射性元素的半衰期是由原子核本身决定的，不随外界条件改变的改变而改变，即与放射性元素所处的环境、位置、温度，状态、是单质还是化合物等无关，故将放射性物质存放在水中并不能增大它的半衰期．故只有D正确．故选D．【点评】记住了半衰期的定义和半衰期的决定因素，本题就能顺利解决．故要加强基本知识的积累．8．（2分）（2011•上海）某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f（v）表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为T I，T II，T III，则（）A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢB．TⅢ＞TⅡ＞TⅠC．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢD．TⅠ=TⅡ=TⅢ【考点】分子运动速率的统计分布规律．【专题】压轴题．【分析】本题关键在于理解：温度高与低反映的是分子平均运动快慢程度【解答】解：温度越高分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大，图Ⅲ腰最粗，速率大的分子比例最大，温度最高；图Ⅰ虽有更大速率分子，但所占比例最小，温度最低，故B正确．正确答案 B【点评】本题考查气体分子速率分布曲线与温度的关系，温度高不是所有分子的速率都大．二．单项选择题（共24分，每小题3分．每小题只有一个正确选项．答案涂写在答题卡上．）9．（3分）（2011•上海）天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知（）A．②来自于原子核外的电子B．①的电离作用最强，是一种电磁波C．③的电离作用较强，是一种电磁波D．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子【考点】天然放射现象．【分析】本题考查天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力比较：α射线贯穿能力很弱，电离作用很强，一张纸就能把它挡住，α射线是高速氦核流；β射线能贯穿几毫米厚的铝板，电离作用较强，是原子核中的一个中子转化成一个质子，同时释放出β射线；γ射线穿透本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，是原子核发生衰变时释放的能量以γ光子的形式辐射出来的．【解答】解：A、天然放射性元素放出的三种射线都是原子核发生衰变造成的，β射线能贯穿几毫米厚的铝板，电离作用较强，故②是β射线．是原子核中的一个中子转化成一个质子，同时释放出一个高速电子，该电子即β射线，故β射线来自原子核，故A错误．B、α射线贯穿能力很弱，电离作用很强，一张纸就能把它挡住，故①是α射线．α射线是高速氦核流，是实物粒子，不是电磁波．故B错误．C、γ射线穿透本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，但几乎没有电离本领．故③是γ射线，是一种光子，是一种电磁波．故C错误．D、③是γ射线，它的电离作用最弱，是原子核发生衰变时释放的能量以γ光子的形式辐射出来．所以D正确．故选D．【点评】熟悉课本基本知识就能顺利解决此类问题，故要加强基础知识的积累．多记．10．（3分）（2011•上海）两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（）A．在两波相遇的区域中会产生干涉B．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱【考点】波的干涉和衍射现象．【专题】光的干涉专题．【分析】要判断能否发生稳定的干涉图样，主要是判定两列波的频率是否相同，根据在同一介质中不同的机械波的波速相等，而从图中看出，两列波的波长不同，从而判定频率不同故不能发生稳定的干涉图样．【解答】解：从图中看出，两列波的波长不同，而在同一介质中不同的机械波的波速相等，根据v=λf，所以两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉，故A错误B正确；因为不能发生稳定的干涉现象，所以虽然此时刻a点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱．所以CD错误．故选B．【点评】掌握干涉现象的特点和产生条件是解决此类题目的关键．11．（3分）（2011•上海）如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（）A．vsinαB．C．vcosαD．【考点】运动的合成和分解．【分析】人在行走的过程中，小船前进的同时逐渐靠岸，将人的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，由于绳子始终处于绷紧状态，故小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度，根据平行四边形定则，将人的速度v分解后，可得结论．【解答】解：将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得v船=vcosα故选C．【点评】本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v船分解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．12．（3分）（2011•上海）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（）A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小【考点】闭合电路的欧姆定律；串联电路和并联电路．【分析】由电路图可知，本题为滑动变阻器的两部分并联，并联后，再与R串联；由几何知识可知滑片移动时总电阻的变化；则由闭合电路欧姆定律可求得电路中电流的变化及路端电压的变化．【解答】解：设滑动变阻器触点以上的电阻为R上，触点以下的电阻为R下．因为滑动变阻器的有效电阻R并除最初和最终为零外，是R上和R下并联的结果，﹣﹣﹣﹣①二者之和一定，二者相等时积最大，所以当触点在中间时电阻最大，根据全电路欧姆定律，I总=﹣﹣﹣﹣﹣②，所以当触点在中间时电流最小，电压表V读数为电源的路端电压，U=E﹣Ir，当触点在中间时路端电压最大，电压表V读数先变大后变小，所以本题选A或C．再算电流表A读数即R下的电流I，根据电阻并联分流公式，﹣﹣﹣﹣﹣③，联立以上3式，解得=，变化为，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，R上一直变大而R下一直变小，从上式可以看出，电流表A读数I一直变大，所以本题选A．故选A【点评】本题考查全电路欧姆定律，滑动变阻器，电路分析，并联分流等，难度：较难．电路分析和电压表电流表读数随滑动变阻器触点移动而变化的题目是传统题目，但此题推陈出新，有新意，用新方法，一是应用数学知识：二者和不变，相等时积最大，二是应用数学方法，把最后的I式子变化为最后一式，目的是减少变化量．13．（3分）（2011•上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（）A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转【考点】楞次定律；安培定则；磁通量．【分析】本题中是由于a的转动而形成了感应电流，而只有a中的感应电流的变化可以在b 中产生磁通量的变化，才使b中产生了感应电流；因此本题应采用逆向思维法分析判断．【解答】解：分析A选项，当带正电的绝缘圆环a顺时针加速旋转时，相当于顺时针方向电流，并且在增大，根据右手定则，其内（金属圆环a内）有垂直纸面向里的磁场，其外（金属圆环b处）有垂直纸面向外的磁场，并且磁场的磁感应强度在增大，金属圆环b包围的面积内的磁场的总磁感应强度是垂直纸面向里（因为向里的比向外的磁通量多，向里的是全部，向外的是部分）而且增大，根据楞次定律，b中产生的感应电流的磁场垂直纸面向外，磁场对电流的作用力向外，所以b中产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则，磁场对电流的作用力向外，所以具有收缩趋势，所以A错误；同样的方法可判断B选项正确，而C选项，b中产生顺时针方向的感应电流，但具有扩张趋势；而D选项，b中产生逆时针方向的感应电流，但具有收缩趋势，所以C、D都不正确．所以本题选B．故选B．【点评】本题综合考查电流的磁场（安培定则），磁通量，电磁感应，楞次定律，磁场对电流的作用力，左手定则等．本题的每一选项都有两个判断，有的同学习惯用否定之否定法，如A错误，就理所当然的认为B和C都正确，因为二者相反：顺时针减速旋转和逆时针加速旋转，但本题是单选题，甚至陷入矛盾．他们忽略了本题有两个判断，一个是电流方向，另一个是收缩趋势还是扩张趋势．如果只有一个判断，如b中产生的感应电流的方向，可用此法．所以解题经验不能做定律或定理用．14．（3分）（2011•上海）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）A．B．C．D．【考点】电势差与电场强度的关系；电场的叠加；电势．【分析】本题根据电场线的性质，沿电场线的方向电势降低进行判断即可．【解答】解：两个等量异号电荷的电场线如下图，根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O点处电势为零，则O点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故B、C、D是错误的；A正确．故选A．【点评】本题中应明确沿电场线的方向电势降低；并且异号电荷连线的中垂线上的电势为零；因为其中垂线为等势面，与无穷远处电势相等．15．（3分）（2011•上海）如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（）A．mgLωB．mgLωC．mgLωD．mgLω【考点】力矩的平衡条件；线速度、角速度和周期、转速；功率、平均功率和瞬时功率．【专题】压轴题．【分析】先根据力矩平衡条件求出拉力F的大小，再根据瞬时功率表达式求拉力的功率．【解答】解：先求拉力F的大小．根据力矩平衡，，得；再求速度；再求力与速度的夹角θ=30°，所以功率P=Fvcosθ=．故选：C．【点评】本题考查力矩平衡，线速度与角速度关系，瞬时功率公式等．关于力矩平衡的知识点．16．（3分）（2011•上海）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F．剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（）A．小于N B．等于N C．等于N+F D．大于N+F【考点】牛顿第二定律；库仑定律．【专题】压轴题．【分析】先对箱子和a整体受力分析，受重力，向下的静电力，线对整体向上的拉力，地面对整体的支持力，可以根据共点力平衡条件列式；剪短细线后，b加速上升，再次对木箱和a整体受力分析，受重力，向下的静电力，地面对整体的支持力，根据共点力平衡条件再次列式，两次比较，就可以得出结论．【解答】解：以箱子和a合在一起为研究对象，设其质量为M，剪断连接球b的细线前，则N=Mg﹣F+F e，其中F e表示b对a的库仑力，也即为b对a和箱子整体的库仑力；剪断连接球b的细线后，则N′=Mg+F e′，又由于在球b上升过程中库仑力变大（距离变近），所以N′＞N+F，所以D正确；故选：D．【点评】本题也可以根据超重和失重的知识求解，开始对木箱和a受力分析，支持力和总重力平衡，剪短细线后，b加速上升，整体处于超重状态，故支持力变大！三．多项选择题（共16分，每小题4分．每小题有二个或三个正确选项．全选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分．答案涂写在答题卡上．）17．（4分）（2011•上海）用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）、（b）、（c）所示的图象，则（）A．图象（a）表明光具有粒子性B．图象（c）表明光具有波动性C．用紫外光观察不到类似的图象D．实验表明光是一种概率波【考点】光的波粒二象性；概率波．【专题】光的波粒二象性和物质波专题．【分析】因为单个光子所能到达的位置不能确定，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，单个光子所到达哪个位置是个概率问题，大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率问题，故此实验表明了光是一种概率波．【解答】解：A、图象（a）以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，故A正确．B、图象（c）有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故表明光具有波动性，故B正确．C、因为紫外光是不可见光，所以直接用眼睛观察不到类似的图象，但是用感光胶片就能观察到类似现象，故C错误．D、因为单个光子所能到达的位置不能确定，但大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率问题，故此实验表明了光是一种概率波．故D正确．故选ABD．【点评】只要多读课本，掌握了基础知识，就能顺利解决此类问题．18．（4分）（2011•上海）如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ．则磁感应强度方向和大小可能为（）A．z正向，B．y正向，C．z负向，D．沿悬线向上，【考点】左手定则；力矩的平衡条件．【分析】左手定则：左手平展，让磁感线穿过手心，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，手心面向N极，四指指向电流所指方向，则大拇指的方向就是导体受力的方向．根据左手定则的内容，逐个分析判断即可的出结论．【解答】解：逆向解题法．A、磁感应强度方向为z正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y负方向，直导线不能平衡，所以A错误；B、磁感应强度方向为y正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z正方向，根据平衡条件，当BIL刚好等于mg时，绳的拉力为零，所以B=，所以B正确；C、磁感应强度方向为z负方向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y正方向，根据平衡条件BILcosθ=mgsinθ，所以B=，所以C正确；D、磁感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安培力方向如下图（侧视图），直导线不能平衡，所以D错误．故选：BC．【点评】左手定则和右手定则一定要区分开，如果是和力有关的则全依靠左手定则，即，关于力的用左手，其他的（一般用于判断感应电流方向）用右手定则．19．（4分）（2011•上海）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v ﹣t图线如图所示，则（）A．在0～t1秒内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小D．在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大【考点】匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律．【专题】压轴题．【分析】（1）v﹣t图象中，斜率表示加速度，从图象中可以看出0～t1秒内做加速度越来越小的加速运动，t1～t2秒内做加速度越来越大的减速运动，两段时间内加速度方向相反；（2）根据加速度的变化情况，分析受力情况．【解答】解：A．根据加速度可以用v﹣t图线的斜率表示，所以在0～t1秒内，加速度为正并不断减小，根据加速度，所以外力F大小不断减小，A错误；B．在t1时刻，加速度为零，所以外力F等于摩擦力，不为零，B错误；C．在t1～t2秒内，加速度为负并且不断变大，根据加速度的大小，外力F大小可能不断减小，C正确；D．如果在F先减小一段时间后的某个时刻，F的方向突然反向，根据加速度的大小，F后增大，因为v﹣t图线后一段的斜率比前一段大，所以外力F大小先减小后增大是可能的，故D正确．故选CD．【点评】本题考查v﹣t图线的相关知识点，涉及牛顿第二定律的应用及受力分析的能力，难度较大．20．（4分）（2011•上海）如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中（）A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B．感应电流方向一直是逆时针C．安培力方向始终与速度方向相反D．安培力方向始终沿水平方向【考点】楞次定律；左手定则．【专题】压轴题；高考物理专题．【分析】本题由楞次定律可得出电流的方向，重点在于弄清何时产生电磁感应，以及磁通量是如何变化的；由左手定则判断安培力的方向．【解答】解：先看感应电流方向，铜制圆环内磁通量先向里并增大，铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针；铜制圆环越过最低点过程中，铜制圆环内磁通量向里的减小，向外的增大，所以铜制圆环感应电流的磁场向里，感应电流为顺时针；越过最低点以后，铜制圆环内磁通量向外并减小，所以铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针，所以A、B二者选A．再看安培力方向，根据左手定则，因等效导线是沿竖直方向的，且两边的磁感应强度不同，故合力方向始终沿水平方向，故和速度方向会有一定夹角，所以，C、D二者选D．故选AD．【点评】本题考查法拉第电磁感应定律，安培力左手定则，力的合成等，难度较大．注意研究铜制圆环在越过最低点过程中这一环节，如果丢掉这一环节，A、B二者就会错选B．四．填空题（共20分，每小题4分．答案写在题中横线上的空白处或指定位置．）本大题中第22题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题．若两类试题均做，一律按A 类题计分．21．（4分）（2011•上海）如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑．这是光的衍射（填“干涉”、“衍射”或“直线传播”）现象，这一实验支持了光的波动说（填“波动说“、“微粒说“或“光子说“）．【考点】光的衍射．【专题】光的衍射、偏振和电磁本性专题．【分析】本题的突破口是：当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，可见是光绕过障碍物传到了障碍物的后面，即光发生了衍射现象．。

第十一届全国中学生物理竞赛题参考答案一. 照相机镜头L 前2.28m 处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0cm 处的照相胶片P 上，两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间，与光轴垂直，位置如图35-3所示．设照相机镜头可看作一个简单薄凸透镜，光线为近轴光线。

1. 求插入玻璃板后，像的新位置．2．如果保持镜头、玻璃板、胶片三者间距离不变，若要求物体仍然清晰地成像于胶片上，则物体应放在何处?解法1 1. 折射率为n ，厚度为d 的两面平行的玻璃板，对于会聚在像点P ’的傍轴光束的折射作用可如下求出：如图35-4，取任一指向P ’点的傍轴光线CP ’，此光线经平行玻璃板折射的光路为CDEP ”，在平板第一面的入射角i 与折射角γ均为小角度，反向延长P E ''交D 点处的法线于F ，容易看出，P P DE '''为平行四边形，则i b b DF P P tan /tan /-=='''γ平行板厚度d 为γtan /b d =得 )t a n /t a n1(i d P P γ-=''' 因为i 与γ都很小，所以 n i i /1s i n /s i n t a n /t a n≈≈γγ 故得)11(n d P P -=''' 以上结果对任何会聚于P '点的傍轴光线均成立，所以向轴上P '点会聚的傍轴光束经平行玻璃板折射后会聚于轴上P ''在这种情形下，平行玻璃板的作用是使像点向远离平板方向移动距离P P '''，由题给数据得)(3.0)5.1/11(9.0cm P P =-⨯='''故像成在镜头后面12.0+0.3＝12.3(cm)处．2．设照相机镜头焦距为f ，不放玻璃板时有 1/228+1/2=1/f 可得 cm f 4.11= 插入玻璃板时，若要像仍成在离镜头12cm 处的胶片上，应改变物距使不放玻璃板时成像在镜头后面υ处，即 )(7.113.00.12cm =-=υ设这时物距为u ，则4.11/17.11/1/1=+u 得 m u 45.4≈图35-3 图35-4即：物体置于镜头前4 .45m 时，插入玻璃平板后，仍可在胶片上得到清晰的像．解法21． 对于玻璃板第一面上的折射，其物距为,5.1,0.1,9.80==-=n n cm AP根据公式 01//n n AP AP -=(见图35-5)， 可得 )(35.13)0.1/5.1)(9.8(/01cm n n AP AP =--=⋅-=对于玻璃板第二面上的折射，(见图35-6) 其物距为cm AB AP BP45.12)(11-=--= 又根据 n n BP BP //012-= 可得 )(3.8)45.12)(5.1/0.1()/(102cm BP n n BP=--=⋅-= 故像成在镜头后面的像距为)(3.123.89.01.3cm =++=υ比原像向后移动υ∆，即)(3.0123.12cm =-=∆υ2．设照相机镜头焦距为f ，不插入玻璃板时， 12/1228/1/1+=f 得 f=11.4cm要使放上玻璃板后，像还成在离镜头12cm 处的胶片上，可采用光路可逆性原理从已知像2P 的位置，求此时物体应在的位置．对于玻璃板第二面上的折射：已知：像距BP 2 ＝8cm ，n ＝1.50，n 。

2011年全国普通高等学校招生统一考试上海物理试卷本试卷分第I 卷（卷（1-41-4页）和第II 卷（卷（5-105-10页）两部分，全卷共10页，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（共56分）考生注意：1．答第I 卷前，考生务必在试卷和答题卡上用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔填写姓名、准考证号、校验码.并用2B 铅笔在答题卡上正确涂写准考证号、校验码.2．第I 卷（卷（1-201-20题）由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题卡上，考生应将代表正确答案的小方格用2B 铅笔涂黑。

注意试题号和答题卡编号一一对应，不能错位。

答案需要更改时，改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择，答案不能涂写在试卷上，答案不能涂写在试卷上，答案不能涂写在试卷上，涂写在试卷上一律不涂写在试卷上一律不给分。

一．单项选择题.（共16分，每小題2分，每小题只有一个正确选项，答案涂写在答题卡上。

） 1．卢瑟福提出原子的核式结构模型。

这一模型建立的基础是（．卢瑟福提出原子的核式结构模型。

这一模型建立的基础是（） （A ）a 粒子的散射实验 （B ）对阴极射线的研究）对阴极射线的研究（C ）天然放射性现象的发现）天然放射性现象的发现 （D ）质子的发现）质子的发现2．利用发波水槽得到的水面波形如图a 、b 所示，则（ ）（A ）图a 、b 均显示了波的干涉现象均显示了波的干涉现象（B ）图a 、b 均显示了波的衍射现象均显示了波的衍射现象（C ）图a 显示了波的干涉现象，图b 显示了波的衍射现象射现象（D ）图a 显示了波的衍射现象，图b 显示了波的干涉现象涉现象3．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（ ） （A ）声波是纵波，光波是横波）声波是纵波，光波是横波 （B ）声波振幅大，光波振幅小）声波振幅大，光波振幅小（C ）声波波长较长，光波波长较短）声波波长较长，光波波长较短 （D ）声波波速较小，光波波速很大）声波波速较小，光波波速很大 4．现已建成的核电站发电的能量来自于（．现已建成的核电站发电的能量来自于（ ）（A ）天然放射性元素放出的能量）天然放射性元素放出的能量（B ）人工放射性同位素放出的能量）人工放射性同位素放出的能量 （C ）重核裂变放出的能量）重核裂变放出的能量（D ）化学反应放出的能量）化学反应放出的能量 5．在右图的闭合电路中，当滑片P 向右移动时，两电表读数的变化是向右移动时，两电表读数的变化是 （A ）A 变大，V 变大变大（B ）A 变小，V 变大变大 （ ） （C ）A 变大，V 变小变小 （D ）A 变小，V 变小变小6．根据爱因斯坦光子说，光子能量E 等于（h 为普朗克常量，c 、l 为真空中的光速和波长）（A ）hc l （B ）h l c （C ）h l （D ）h l（ ） 7．电磁波包含了g 射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是（ ）（A ）无线电波、红外线、紫外线、g 射线射线 （B ）红外线、无线电波、g 射线、紫外线射线、紫外线射线、红外线 射线、红外线、紫外线、无线电波 （D）紫外线、无线电波、g射线、红外线（C）g射线、红外线、紫外线、无线电波8．某放射性元素经过114天有7/8的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为（ ）（A）11.4天（B）7.6天（C）5.7天（D）3.8天二．单项选择题.（共24分，每小题3分，每小题只有一个正确选项，答案涂写在答题卡上。

首届上海市高中基础物理知识竞赛初赛试卷93年一单选题（每题5分）1 关于物体惯性的认识，下列说法中正确的是（）（A）物体的速度越大，其惯性也一定越大，（B）物体的加速度越大，其惯性也一定越大，（C）物体在运动过程中，惯性起着与外力平衡的作用，（D）在同样大小的外力作用下，运动状态越难改变的物体其惯性一定越大。

2 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（）（A）速度大小不变的运动一定是匀速直线运动，（B）物体在每分钟内平均速度相等的运动一定是匀速直线运动，（C）物体在每分钟内通过的镁移相等的运动一定是匀速直线运动，（D）物体的即时速度不变的运动一定是匀速直线运动。

3 有关牛顿第二定律的以下说法中错误的是（）（A）则m＝F／a，可知运动物体的质量与外力F成正比，与加速度a成反比，（B）运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致，（C）几个力同时作用在同一物体上，当改变其中一个力的大小或方向，该物体的加速度就会发生变化，（D）作用在物体上的所有外力突然取消后，物体的加速度立即变为零。

4 跳高比赛时，在运动员落地的地方，必须垫上厚厚的软垫，这是为了（）（A）减小运动员落地时的动量，（B）减小运动员落地过程中动量的变化，（C）减小运动员落地过程中所受的平均冲力，（D）减小运动员落地过程中所受的冲量。

5 雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风（不计空气阻力），下列说明中正确的是（）（A）若风速越大，雨滴下落时间将越长，（B）若风速越大，雨滴下落时间将越短，（C）若风速越大，雨滴着地时速度就越大，（D）若风速越大，雨滴着地时速度就越小。

6 小钢球从油面上自静止开始下落，设油槽足够深，钢球所受的阻力大小与运动速度成正比，则（）（A）小钢球的加速度不断增大，速度也不断增大，（B）小钢球的加速度不断减小，速度也不断减小，（C）小钢球的加速度不断减小，速度也不断增大，（D）小钢球的加速度不断减小，最终加速度为零。

7 如图所示，质量为M的劈块，静止在水平面上，质量为m的滑块以v0的初速度由底端沿劈块斜面向上运动（设斜面足够长，且所有接触面均光滑），则劈块出现最大速度是在（）（A）滑块到达能到达的块斜面最高位置时，（B）滑块的速度为零时，（C ）滑块的速率与劈块的速率相等时，（D ）滑块在滑回劈块的底端时。

高一年级物理竞赛试题班级姓名一、选择题1．如图所示，两根直木棍AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则()A ．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变B ．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大C ．圆筒将静止在木棍上D ．圆筒将沿木棍减速下滑2．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑档板MN 。

在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图。

现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发现P下列说法正确的是（）A．MN 对Q 的弹力逐渐减小B ．地面对P 的支持力逐渐增大 C ．Q 所受的合力逐渐增大D ．地面对P 的摩擦力逐渐增大3.杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d ……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均为120°张角，如图乙所示，此时O 点受到向下的冲击力大小为2F ，则这时O 点周围每根网绳承受的张力大小为（）A ．FB ．C ．D ．4．如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套A 、B 两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C 、D ，当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与杆垂直，B 的悬线竖直向下。

则下列说法中正确的是（） A ．A 环与滑杆无摩擦力 B ．B 环与滑杆无摩擦力 C ．A 环做的是匀速运动 D ．B 环做的是匀加速运动5、在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F 1与F 2的作用，在第1s 内物体保持静止状态。

若力F 1、F 2随时间的变化如图所示。

则物体（）A ．在第2s 内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大B ．在第3s 内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大C ．在第4s 内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大D ．在第5s 末加速度为零，运动方向与F 1方向相同6、质量为0.3kg体受水平拉力和不受水平拉力的v —t 图像，则下列说法中正确的是(g （）0 24 6 t/F F OA ．水平拉力可能等于0.3NB ．水平拉力一定等于0.1NC ．物体的摩擦力一定等于0.1ND ．物体的摩擦力可能等于0.2N7、如图所示，当小车向右加速运动时，物块M 相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时（）A ．M 受静摩擦力增大B ．M 对车厢壁的压力增大C ．M 仍相对于车厢静止D ．M 受静摩擦力不变8、如图4所示，两个质量分别为m 12kg 、m 2=3kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。

2010-2011年度高一物理竞赛试题参考答案一．选择题（共13小题，每小题4分，共52分．选对的得4分，选错或不答的得0分．）1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.C8.B9.A 10.B 11.C 12.A 13.B二．实验题（共1小题，共16分）14．（15分）（1）① O 点位置（2分）， 两弹簧秤的读数 （2分），两细绳套的方向 （2分） ② F ′（2分）③ B （2分）（2）① 0.21m/s （2分） ② 2 （2分） ③ 9.5m/s 2（2分）三．论述计算题（共2小题，共32分。

）15．（16分）参考解答：解：（1）因物体向左运动，摩擦力方向向右，设物体加速度为a,则 ma F mg =+-)(μ--------------（2分） 解得：2/3)(s m mF mg a -=+-=μ--------------（2分） 负号表示方向向右--------------（2分）（2）物体向左作匀减速直线运动，设经过时间t 速度为V t =0,由运动学公式有at v v t +=0--------------（2分） 解得时间：s s a v v t t 431200=--=-=--------------（2分） 故4秒末物体速度为0，此后由于F=12N<N mg 24=μ,物体静止，根据二力平衡可得物体受到的静摩擦力为：N F F f 12== 方向水平向左--------（2分）（3）5s 内物体的位移实际等于4s 内物体的位移：)(244)3(2141221220m at t v s =⨯-+⨯=+=--------------（4分） 16．（16分）参考解答：解：（1）设儿童下滑的加速度大小为a ，由牛顿第二定律有：mgsin37°-μmgcos37°=ma 1 ①-------------（2分）解得：a 1=2 m/s 2． ② -------------（2分）（2）因为H=2 m ，圆弧CD 的半径R=0．2 m ，所以AB 的长度m 337sin R -H L 01== ③ -------（2分） 设儿童滑到B 点的速率为v B ，由运动学公式有：v B 2=2a 1L 1 ④-----------------------（2分）由②③④解得：/B v s = ⑤--------------（2分） （3）设儿童在C 点恰做平抛运动滑出时的速率为v C ，则：2C v mg m R= ⑥-------------------------（2分） 物体由B 到C 的加速度设为a 2,由牛顿第二定律有： 2ma mg =-μ ⑦----------------- (1分)L a v v B c 2222=- ⑧--------------------(1分) 由⑤⑥⑦⑧解得：L=1 m ．-------------------(1分)所以水平滑槽BC 的长度L 应大于或等于1m------(1分)。

2011年全国高中物理竞赛复赛答案（DOC版）、参考解答：解法一取直角坐标系Oxy ，原点O 位于椭圆的中心，则哈雷彗星的椭圆轨道方程为22221x y a b += （1） a 、b 分别为椭圆的半长轴和半短轴，太阳S 位于椭圆的一个焦点处，如图1所示．以e T 表示地球绕太阳运动的周期，则e 1.00T =年；以e a 表示地球到太阳的距离（认为地球绕太阳作圆周运动），则e 1.00AU a =，根据开普勒第三定律，有3232a T a T =e e（2）设c 为椭圆中心到焦点的距离，由几何关系得c a r =-0 （3）22c a b -= （4）由图1可知，P 点的坐标cos P P x c r θ=+ （5） sin P P y r θ= （6） 把（5）、（6）式代入（1）式化简得()2222222222sin cos 2cos 0P P P P P ab r b cr bc a b θθθ+++-= （7）根据求根公式可得()22222cos sin cos P P P Pb ac r a b θθθ-=+ （8） 由(2)、(3)、(4)、(8)各式并代入有关数据得0.896AU P r = (9) 可以证明，彗星绕太阳作椭圆运动的机械能为 s2Gmm E =a-(10) 式中m 为彗星的质量．以P v 表示彗星在P 点时速度的大小，根据机械能守恒定律有2s s 122P P Gmm Gmm m r a ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭v （11） 得P =v （12） 代入有关数据得414.3910m s P -⨯⋅v = (13) 设P 点速度方向与0SP 的夹角为ϕ(见图2)，根据开普勒第二定律[]sin 2P P P r ϕθσ-=v （14）其中σ为面积速度，并有πabTσ=（15） 由（9）、（13）、（14）、（15）式并代入有关数据可得图1127ϕ= （16）解法二取极坐标，极点位于太阳S 所在的焦点处，由S 引向近日点的射线为极轴，极角为θ，取逆时针为正向，用r 、θ表示彗星的椭圆轨道方程为1cos pr e θ=+ （1）其中，e 为椭圆偏心率，p 是过焦点的半正焦弦，若椭圆的半长轴为a ，根据解析几何可知()21p a e =- （2）将（2）式代入（1）式可得()θcos 112e e a r +-= （3）以e T 表示地球绕太阳运动的周期，则e 1.00T =年；以e a 表示地球到太阳的距离（认为地球绕太阳作圆周运动），则e 1.00AU a =，根据开普勒第三定律，有3232a T a T =e e（4） 在近日点0=θ，由（3）式可得1r e a=-（5）将P θ、a 、e 的数据代入（3）式即得0.895AU P r = （6）可以证明，彗星绕太阳作椭圆运动的机械能 s2Gmm E =a-(7) 式中m 为彗星的质量．以P v 表示彗星在P 点时速度的大小，根据机械能守恒定律有2s s 122P P Gmm Gmm m r a ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭v （8） 可得P =v （9） 代入有关数据得414.3910m s P -⨯⋅v = (10) 图2设P 点速度方向与极轴的夹角为ϕ，彗星在近日点的速度为0v ，再根据角动量守恒定律，有()sin P P P r r ϕθ-=v v 00 （11）根据（8）式，同理可得=0v （12） 由（6）、（10）、(11)、(12)式并代入其它有关数据 127ϕ= (13)评分标准：本题20分 解法一（2）式3分，（8）式4分，（9）式2分，（11）式3分，(13) 式2分,（14）式3分,（15）式1分，（16）式2分．解法二（3）式2分，（4）式3分，（5）式2分，（6）式2分，（8）式3分，(10) 式2分,（11）式3分,（12）式1分，（13）式2分．二、参考解答：1．建立如图所示坐标系Oxy .两杆的受力情况如图：1f 为地面作用于杆AB 的摩擦力，1N 为地面对杆AB的支持力，2f 、2N 为杆AB 作用于杆CD 的摩擦力和支持力，3N 、4N 分别为墙对杆AB 和CD 的作用力，mg 为重力.取杆AB 和CD 构成的系统为研究对象，系统平衡时, 由平衡条件有4310N N f +-= （1） 120N mg -= （2）以及对A 点的力矩()3411sin sin sin cos cos cos 022mgl mg l l N l N l l CF θθαθθα⎛⎫+---+-= ⎪⎝⎭即()3431sin sin cos cos cos 022mgl mgl N l N l l CF θαθθα---+-= （3） 式中CF 待求.F 是过C 的竖直线与过B 的水平线的交点，E 为BF 与CD 的交点．由几何关系有sin cot CF l αθ= （4） 取杆CD 为研究对象，由平衡条件有422c o s s i n 0N N f θθ+-= （5） 22sin cos 0N f mg θθ+-= （6） 以及对C 点的力矩41cos sin 02N l mgl αα-= （7） 解以上各式可得41t a n 2N m g α=（8） 331sin 1tan sin tan tan 22cos 2sin N mg αααθαθθ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ （9）13tan sin 1tan sin 2cos 2sin f mg θαααθθ⎛⎫=-+⎪⎝⎭（10）12N mg = （11）21sin tan cos 2N mg θαθ⎛⎫=-⎪⎝⎭ （12） 21cos tan sin 2f mg θαθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（13）CD 杆平衡的必要条件为22c f N μ≤ （14）由（12）、（13）、（14）式得()2sin cos tan cos sin C C μθθαμθθ-≤+ （15）AB 杆平衡的必要条件为11A f N μ≤ (16)由（10）、（11）、（16）式得tan sin 2sin 43tan sin cos A αααμθθθ-≤- （17）因此，使系统平衡，α应满足的条件为（15）式和（17）式．2．将题给的数据代入（15）式可得a r c t a n 0.38521α︒≤=(18)将题给的数据代入（17）式，经数值计算可得19.5α≥︒ (19)因此，α的取值范围为19.521.1α≤≤(20)评分标准：本题20分 第1问15分（1）、（2）、（3）式共3分，（4）式1分，（5）、（6）、（7）式共3分，(9) 、(10) 式各1分,(12)到（17）式各1分．第2问5分（18）式1分，（19）式3分，（20）式1分． 三、参考解答：解法一1． 设在时刻t ，小球和圆筒的运动状态如图1所示，小球位于P 点，绳与圆筒的切点为T ，P 到T 的距离即绳的拉直部分的长度为l ，圆筒的角速度为ω，小球的速度为v .小球的速度可以分解成沿着绳子方向的速度1v 和垂直于绳子方向的速度2v 两个分量.根据机械能守恒定律和角动量守恒定律有()()()()22222001211112222M R m R M R m ωωω+=++v v (1) 2220012+=++MR mR MR mR ml ωωωv v (2)因为绳子不可伸长，1v 与切点T 的速度相等，即2ωR =1v (3) 解(1)、(2)、(3)式得()()02222ωωmlR m M ml R m M ++-+= (4) ()()022222ωml R m M lR m M +++=v (5)由(4)式可得l = (6)这便是在卫星角速度减至ω时绳的拉直部分的长度l ．2．由（6）式，当0=ω得=L （7）这便是绳的总长度L . 3．如图2所示，从时刻t 到t t +∆，切点T 跟随圆筒转过一角度1t ωθ∆=∆，由于绳子的拉直部分的长度增加了l ∆，切点相对圆筒又转过一角度2lRθ∆=∆，到达T '处，所以在t ∆时间内，切点转过的角度12lt Rθθωθ∆∆=∆=+∆+∆ （8） 切点从T 变到T '也使切线方向改变了一个同样的角度θ∆，而切线方向的改变是小球具有垂直于绳子方向的速度2v 引起的，故有 2tlθ∆∆=v （9） 由(1)、(2)、(3)式可得()20l ωω=+v （10） 由(8)、（9）、（10）三式得0l R t ω∆=∆ （11） （11）式表示l 随t 均匀增加，故l 由0增加到L 所需的时间为()2t'0s L t R ω== （12）解法二1．撤去插销后两个小球的运动情况相同，故可取一个小球作为对象进行研究，先研究任何时刻小球的速度.在t 时刻，相对卫星系统质心参考系小球运动状态如图1所示，绳子的拉直部分与圆筒面的切点为T ，小球到切点T 的距离即绳的拉直部分的长度为l ，小球到转轴O 的距离为r ，圆筒的角速度为ω.由于圆筒的转动和小球相对圆筒的运动，绳将展开，切点位置和绳的拉直部分的长度都要改变.首先考察小球相对于圆筒的运动.在t 时刻，OT 与固定在圆筒上的半径0OP 的夹角为φ，如图2所示.由于小球相对圆筒的运动，经过时间t ∆，切点从圆筒上的T 点移到T '点，OT '与0OP 的夹角变为φφ+∆，绳的拉直部分的长度由l 变为l '，小球由P 运动到P '，PP '便是小球相对圆筒的位移.当t ∆很小时l l '≈，故PP l l φφ''=∆≈∆于是小球相对圆筒的速度大小为l l tφφφω∆==∆v (1) 方向垂直于TP ．φω是切点相对圆筒转动的角速度．再考察圆筒相对质心参考系的转动，即与圆筒固连在一起的转动参考系相对质心参考系的运动.当圆筒的角速度为ω时，位于转动参考系中的P 点(小球所在处)相对质心系的速度r ωω=v (2)方向垂直于OP ．可以把ωv 分解成沿着TP 方2m12φω+ v向的分量1ωv 和垂直TP 方向的分量2ωv ，如图3所示，即1R ωω=v (3)2l ωω=v (4) 小球相对质心系的速度v 是小球相对圆筒的速度和圆筒参考系中的P 点相对质心系速度的合成，由图3可得v 的大小=v (5)因l R φ= (6) 故有=v （7）因为系统不受外力作用，故系统的动能和角动量守恒，故有()()222220011112222M R mR M R m ωωω+=+v （8） ()2220012MR mR MR mR ml ωωφωωω+=+++v v v （9）由(7)、(8)两式有()22220mM mφωωωωφ=+++ （10）由(1)、(3)、(4)、(6)、(9)各式得()20mM mφωωφωω=+++ （11）由(10)、(11)两式得φωωωω+=+0故有0ωωφ= （12）上式说明绳子与圆筒的切点相对圆筒转动的角速度等于卫星的初始角速度，是一个恒量，将(12）式代入（11）式得φ=（13） 由(6)、(13)两式得l = （14） 这便是在卫星角速度减至ω时绳的拉直部分的长度l ．2．由（14）式，当0=ω得绳总长度, 即L = （15） 3．因φω是一个恒量，φ随时间的t 的变化规律为t 0ωφ= （16）当0=ω时，由（13）式可得卫星停旋时的φs φ=（17） 设卫星停转所用的时间为s t ，由（16）、（17）式得0s s t φω==（18） 评分标准：本题25分． 解法一第1问12分．（1）、（2）式各3分，（3）式2分，（6）式4分． 第2问3分．（7）式3分．第3问10分．（8）、（9）式各3分，（10）式2分，（11）、（12）式各1分． 解法二第1问18分．（1）式3分，（2）式2分，（7）式2分，（8）式3分，（9）式3分，（12）式2分，（14）式3分，第2问3分．（15）式3分．第3问4分．（16）式2分，（17）式1分，（18）式1分．四、参考解答：1．根据题意，粒子的初速度只有y 方向和z 方向的分量，设它们为0y v 和0z v .因为粒子在z 方向不受电场力和磁场力作用，故粒子在z 方向以初速度0z v 作匀速运动.粒子在Oxy 面内的运动可以看作由以下两部分运动的合成：可把粒子在y 方向的初速度表示为001001y y y y =-++v v v v (1) 其中010y E B =-v (2) 沿y 负方向．与01y v 相关的磁场力010Bx y f q B =-v (3) 沿x 负方向.粒子受到的电场力0E Ex f f qE == (4) 沿x 正方向．由(2)、(3)、(4)式可知，粒子在x 方向受到的电场力和磁场力正好抵消，故粒子以大小为E B 的速度沿y 负方向运动．除此之外，由（1）式可知，粒子还具有初速度 00200y y E B =+v v (5) 沿y 正方向，与02y v 相关的磁场力使粒子以速率02y v 在Oxy 面内作匀速圆周运动，以r 表示圆周运动的半径，有202020y y q B mr=v v (6)可得020y m r qB =v (7)由周期的定义和(7)式可得圆周运动的周期2mT =qB π (8) (8)式表明，粒子运动的周期与粒子在y 方向的初速度无关．经过时间T 或T 的整数倍所考察的粒子就能同时回到Oyz 平面.2．增加的电场2E对粒子在Oxy 平面内的运动无影响，但粒子在z 方向要受到此电场力作用．以z a 表示在此电场力作用下的加速度，有0cos z ma qE t ω= (9) 或c o s z qE a =t mω (10) 这是简谐运动的加速度，因而有2z a =z ω- （11）由(10)、（11）可得t mqE z ωωcos 102-= (12) 因未增加电场时，粒子在z 方向作初速度为0z v 的匀速运动，增加电场后，粒子在z 方向的运动是匀速运动与简谐运动的叠加，即有021cos z qE z t t mωω=-v （13）粒子在Oxy 平面内的运动不受电场2E的影响．设0ω为粒子在Oxy 平面内作圆周运动的角速度，则有 002πqB T mω== (14)由图示可得与圆周运动相联系的粒子坐标随时间t 的变化关系()01cos x r t ω'=- (15) 0sin y r t ω'= (16) 考虑到粒子在y 方向还具有速度为01y v 的匀速运动，并利用(2)、(5)、(7)、(14)以及己知条件，可得带电粒子的运动规律：000001cos y E qB m x t qB B m ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭v (17) 0000000sin y E E qB m y t t B qB B m⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭v (18) 00020cos z mE qB z t t qB m=-v (19)评分标准：本题20分．第1问12分．（2）、（3）、（4）式共5分，（5）、（6）、（7）式共4分，（8）式及相关说明共3分．第2问8分．（12）式2分，（14）式到（19）式各1分. 五、答案与评分标准 本题15分．1．01TV V L I I e ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭(2分），L I （2分），0ln 1L T I V I ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ （2分），201T V V L VI VI e ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭（1分）． 2．0.62V （2分）；0.54V （2分）；49mW （2分）；6.0Ω （2分）．六、参考解答：在电加热器对A 室中气体加热的过程中，由于隔板N 是导热的，B 室中气体的温度要升高，活塞M 将向右移动.当加热停止时，活塞M 有可能刚移到气缸最右端，亦可能尚未移到气缸最右端. 当然亦可能活塞已移到气缸最右端但加热过程尚未停止.1. 设加热恰好能使活塞M 移到气缸的最右端，则B 室气体末态的体积02B V V = （1）根据题意，活塞M 向右移动过程中，B 中气体压强不变，用B T 表示B 室中气体末态的温度，有00BBV V T T =（2） 由(1)、(2)式得02B T T = （3）由于隔板N 是导热的，故A 室中气体末态的温度02A T T = （4） 下面计算此过程中的热量m Q .在加热过程中，A 室中气体经历的是等容过程，根据热力学第一定律，气体吸收的热量等于其内能的增加量，即05()2A A Q R T T =- （5） 由(4)、(5)两式得052A Q RT =（6） B 室中气体经历的是等压过程，在过程中B 室气体对外做功为00()B B W p V V =- （7）由(1)、(7)式及理想气体状态方程得0B W RT = （8） 内能改变为05()2B B U R T T ∆=- （9） 由(4)、(9)两式得052∆=B U RT （10） 根据热力学第一定律和(8)、(10)两式，B 室气体吸收的热量为072=∆+=B B B Q U W RT (11) 由(6)、(11) 两式可知电加热器提供的热量为06m A B Q Q Q RT =+= （12）若0m Q Q =，B 室中气体末态体积为02V ，A 室中气体的末态温度02T .2．若0m Q Q >，则当加热器供应的热量达到m Q 时，活塞刚好到达气缸最右端，但这时加热尚未停止，只是在以后的加热过程中气体的体积保持不变，故热量0m Q Q -是A 、B 中气体在等容升温过程中吸收的热量.由于等容过程中气体不做功，根据热力学第一定律，若A 室中气体末态的温度为AT '，有 00055(2)(2)22m AA Q Q R T T R T T ''-=-+- （13） 由(12)、(13)两式可求得00455AQ T T R '=+ （14） B 中气体的末态的体积02BV =V ' （15） 3. 若0m Q Q <，则隔板尚未移到气缸最右端，加热停止，故B 室中气体末态的体积B V ''小于02V ，即02BV V ''<．设A 、B 两室中气体末态的温度为A T ''，根据热力学第一定律，注意到A 室中气体经历的是等容过程，其吸收的热量05()2A A Q R T T ''=- （16） B 室中气体经历的是等压过程，吸收热量 0005()()2B A B Q R T T p V V ''''=-+- （17） 利用理想气体状态方程，上式变为 ()072B A Q R T T ''=- （18） 由上可知006()A B A Q Q Q R T T ''=+=- （19）所以A 室中气体的末态温度06AQ T T R''=+ （20） B 室中气体的末态体积00000(1)6BA V QV T V T RT ''''==+ （21） 评分标准：本题20分．得到0m Q Q =的条件下（1）、（4）式各1分；（12）式6分，得到0m Q Q >的条件下的（14）式4分，（15）式2分；得到0m Q Q <的条件下的（20）式4分，（21）式2分．七、答案与评分标准： 本题20分．1． 3R (3分) 2． 6R (3分)第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分．第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分． 八、参考解答： 1. 反应能()()332p n H He Q m m m m c ⎡⎤=+-+⎣⎦（1） 式中c 为光速．代入数据得0.764MeV Q =- （2）上式表明这是一吸能核反应．2．为了求入射质子阈能，反应前后各粒子都应沿同一直线运动．设质子的入射速度大小为p v ，反应后32He 的速度大小为3He v ，中子的速度大小为n v ，根据动量守恒和能量守恒有33p p n n He He m m m =+v v v (3) 33222p p n n He He 111222m m m Q =++v v v （4） 由（3）、（4）式可得3333322n n p p p n22He He n p n p He He He 220m m m m m m m m Q m m m ⎛⎫⎛⎫+--++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭v v v v (5) 令333332n nHe He p n pHe 2p p 2Hep He22m m m a m m m b m m m m c Qm ⎫+⎪=⎪⎪⎪=-⎬⎪⎪-⎪=+⎪⎭v v (6) 把(6)式代入(5)式得2n n 0a b c ++=v v (7)(7)式有解的条件是240b ac -≥ (8) 由(6)式可知，c 可能大于零，亦可能小于零.若0c <，则(8)总成立，中子速度一定有解，反应一定能发生；若0c >，则由 (6)、(8)两式得33n 2He p p n pHe 12m m m Q m m m +≥+-v (9) 即只有当入射质子的动能满足(9)式时，中子速度才有解，反应才能发生，所以入射质子的阈能为3pn p He 1th m T Q m m m ⎛⎫=+⎪ ⎪+-⎝⎭(10) 利用(1)式，在忽略2Q 项的情况下，(10)式可简化为 3p H 1th m T Q m ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭(11) 代入有关数据得1.02MeV th T = (12)3．由动量守恒和能量守恒有33p p n n He He =+m m m v v v (12)33222p p n n He He111222m m m Q =++v v v (13) 以θ表示反应中产生的中子速度方向与入射质子速度方向的夹角，如图所示，根据余弦定律有 ()()()33222nnp pn p n p He He 2cos m m m m m θ=+-v v v v v (14)令2p p p 12T m =v (15) 2n n n 12T m =v (16)3332He He He 12=T m v (17)把(15)、(16)、(17)式代入(13)、(14)两式得3He Q T T T =--p n （18）33n n p p He He 222m T m T m T θ=+- （19）由（18）、（19）式，消去3He T 后，得()3333p p HeHe n nnHe He 0m m T Q m T m m θ---=+ （20）令 3nHe S θ=，()333p p HeHe nHe mm T Q m R m m --=+ （21）得n 20T R -= （22）根据题给的入射质子的动能和第1问求得的反应能Q 的值，由(21)式可知0R >，故（22）式的符合物理意义的解为S =+ （23）将具体数据代入（21）、（23）式中，有n 0.132M e V T = (24) (如果得到 131.0=n T MeV ,也是对的.) p p m v第2问的其他解法 解法一为了研究阈能，只考虑碰撞前后各粒子都沿同一直线运动的情况．若碰撞后32He 和中子的速度相同，即粘在一起运动(完全非弹性碰撞)，则在碰撞过程中损失的机械能最多，若所损失的机械能正好等于反应能，则入射质子的动能最小，这最小动能便是阈能. 设质子的入射速度大小为p v ，反应后32He 和中子的速度大小为v ，根据动量守恒和能量守恒有3p p n He ()m m m =+v v (1) 322p p n He 11()22m m m Q =++v v (2) 由（1）、（2）式可得33n 2He p p n pHe 12m m m Q m m m +=+-v (3) 所以阈能为3pn p He 1th m T Q m m m ⎛⎫=+⎪ ⎪+-⎝⎭(4) 利用第1问中的(1)式，并注意到 32H 1<<Qm c有333332n pHe H H 2H H 11111⎛⎫==- ⎪ ⎪+-⎛⎫⎝⎭+⎪ ⎪⎝⎭Q m m m m m c Q m m c 在忽略2Q 项的情况下，(4)式可简化为3p H 1th m T Q m ⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭(5) 代入有关数据得1.02MeV th T = (6)第2问8分(1)、(2)式各3分，(4)式或(5)式1分，(6)式1分． 解法二在牛顿力学中可以证明，质点系的总动能可以表示为质点系的总质量以质心速度运动的动能即所谓质心动能与各质点相对质心运动的动能之和.若质点系不受外力作用，则质点系的动量守恒，质心速度不变，故质心动能亦恒定不变；如果质点系内部的相互作用导致质点系机械能的变化，则可变化的机械能只能是各质点相对质心运动的动能. 在本题中，如果质子p 与氚31H 发生反应后，生成的中子n 和氦32He 相对质心都静止，则质子p 与氚31H 相对质心运动的动能之和全部转化成反应能，反应后系统的动能只有质心的动能，在这请况下，转化成其他形式能量的机械能最多，入射质子的动能最小，这最小动能便是阈能.所以入射质子的阈能等于系统质心的动能与反应能之和.以p 'v 和3H 'v 分别表示质子p 和氚31H 相对质心的速度，有3322p p H H 1122Q =m m ''+v v (1) 因系统质心的速度3p p c p H=+m m m v v (2)而33p H p p c p Hm m '=-=+v v v v m (3)33p pc H p H0m m '=-=-+v v v m (4)由(1)、(3)、(4)式得332H p p p H12m Q m m m =+v (5) 在牛顿力学中，系统的总质量是恒定不变的，这就导致系统质心的动能在反应前后恒定不变的结论，但在本题中，损失掉的机械能导致系统总质量的变化，使反应前系统的总质量与反应后系统的总质量不相等，即33p n H He +≠+m m m m ．如果仍沿用牛顿力学的结论，对一个孤立系统，其质心速度是不会改变的，故反应后质心的动能应为 ()()33222c n c p c c 2He H 111222=+=++Q E m m m m cv v v 而()33322p p p 2c 2222p H Hp HQ 1122m m Q QQ c c c m m m m m =⋅=⋅⋅++v v 由此可见，在忽略2Q 的条件下()()3322n p He H 1122c c m m m m +=+v v而入射质子的阀能()32p H 12th c T m m Q =++v (6) 由(2)、(5)、(6)式得3p H 1th m T Q m ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭(7)代入有关数据得1.02MeV th T = (8)第2问8分(1)、(5) 、(6)式各2分， (7)式1分，、(8)式1分. 解法三考虑反应前后各粒子都沿同一直线运动的情况，若入射质子与与静止的31H 发生完全非弹性碰撞，即反应后产生的中子和32He 以相同的速度运动，则入射质子的动能就是阈能.以10m 表示质子的静止质量，20m 表示31H 的静止质量，30m 表示中子的静止质量，40m 表示31He 的静止质量，设质子的入射速度大小为p v ，反应后32He 和中子的速度大小都为v ，根据动量守恒和能量守恒有1p m m m +=v (1)222120m m c m c m c++=(2)式中1m 是质子的动质量.由(1)、(2)两式得 1p 120+m m m v v = (3)把(3)式代入(1)式，经整理得()()2222221201p 3040+-=+m m c m m m c v (4)由1m =(5)可得221p221102-=m m m cv (6)若入射质子的阈能为th E ，有22110th m c m c E =+ (7) 由(4)、(6)、(7)式可得()()2230401020202th m m m m E m +-+= (8)利用题给条件并引入反应能，得 333p n H HeH2th m m m m E Q m +++= (9)或有()3333p 2H p HH H22th Q+m m m m c E Q Q m m ++=≈ (10)代入有关数据得1.02MeV th T = (11)第2问8分(1)、(2) 、(8)式各2分， (9)或(10)式1分， (11)式1分．。

2011年全国普通高等学校招生统一考试 （上海）物理试卷第I 卷(共56分)一、单项选择题（共16分，每小题2分。

每小题只有一个正确选项。

答案涂写在答题卡上。

)1．电场线分布如图昕示，电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为已知a E 和b E ，电势分别为a ϕ和b ϕ，则（ ）A ．a b E E >，a b ϕϕ>B ． a b E E >，a b ϕϕ<C ． a b E E <，a b ϕϕ>D ． a bE E <，a b ϕϕ<【答案】C【解析】本题考查静电场的性质和特点。

电场线的疏密表示电场的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，C 项正确。

2．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是（ ）【答案】D【解析】本题考查α粒子散射实验和学生对模型的掌握能力。

实验结果表明，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，并有极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°而被反弹回来。

3．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是（ ）A ．改用频率更小的紫外线照射B ．改用X 射线照射C ．改用强度更大的原紫外线照射D ．延长原紫外线的照射时间【答案】B【解析】本题考查爱因斯坦光电效应现象。

对某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关，不能发生光电效应，说明入射光的频率小于极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，减小波长，B 项正确。

4．如图，一定量的理想气体从状态a 沿直线变化到状态b ，在此过程中，其压强（ ）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．始终不变D ．先增大后减小【答案】A 【解析】本题考查气体状态变化图像，解题关键是明确图像中各线的意义和斜率。

由K T PV =知PK T V 1=,从状态a 到b 由等压线知，斜率减小即压强增大。

2011年上海市普通高中学业水平考试-物理试卷D（D ）每个水分子的动能改变量均相同 2．在一密闭的钢瓶内有一定质量的气体，能反映钢瓶内气体等容变化过程的是图（ ）3．如图，一电荷量为q 的正点电荷位于电场中A 点，受到的电场力为F ，则A 点的电场强度大小E ＝Fq ，方向与F 相同。

若把该点电荷换为电荷量为2q 的负点电荷，则A 点的电场强度（ ）（A ）大小仍为E ，方向与原来相反 （B ）大小仍为E ，方向与原来相同（C ）大小变为E /2，方向与原来相反V p V p（A ） （B ） （C ） （D ） FqA（D ）大小变为E /2，方向与原来相同4．设地球半径为R ，一卫星在地面上受到地球的万有能上能下力为F ，则该卫星在半径为3R 的轨道上绕地球运行时，受到地球的万有引力为（ ）（A ）F /9 （B ）F /4 （C ）F /3 （D ）F /25．右图为一门电路的两个输入端A 、B 与输出端Z 的电压信号图，由此可推断该门电路是（ ）（A ）“与”门 （B ）“或”门 （C ）“非”门 （D ）“与非”门6．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，得到的实验结果有（ ）（A ）所有α粒子几乎无偏转地穿过金箔 （B ）大多数α粒子发生较大角度的偏转 （C ）向各个方向运动的α粒子数目基本相等（D ）极少数α粒子产生超过90︒的大角度偏转AB Z7．如图，O 点为弹簧振子的平衡位置，小球在B 、C 间做无摩擦的往复运动。

在小球运动到O 的过程中，小球的（ ）（A ）速度不断增大，加速度不断增大 （B ）速度不断减小，加速度不断增大 （C ）速度不断增大，加速度不断减小 （D ）速度不断减小，加速度不断减小 8．地球绕太阳和月球绕地球的运动均可看作匀速圆周运动。

地球绕太阳每秒运动29.79km ，一年转一圈；月球绕地球每秒运动1.02km ，28天转一圈。

设地球的线速度为v 1，角速度为ω1；月球的线速度为v 2，角速度为ω2，则（ ）（A ）v 1＞v 2，ω1＞ω2 （B ）v 1＜v 2，ω1＞ω2（C ）v 1＞v 2，ω1＜ω2 （D ）v 1＜v 2，ω1＜ω29．如图，开口向下的玻璃管插入水银槽中，管内封闭了一段气体，气体压强为p ，管内个水银面高度差为h 。

2011年全国普通高等学校招生统一考试上海物理试卷本试卷分第I卷（1 —4页）和第II卷（4 —10页）两部分。

全卷共10页。

满分150分。

考试时间120 分钟。

第I卷（共56分）考生注意：1. 答第1卷前，考生务必在试卷和答题卡上用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔清楚填写姓名、准考证号、校验码，并用2B铅笔在答题卡上正确涂写准考证号和校验码。

2. 第I卷（1 —20题）由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题卡上。

考生应将代表正确答案的小方格用2B铅笔涂黑。

注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。

答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。

答案不能涂写在试卷上，涂写在试卷上一律不给分。

一•单项选择题（共16分，每小题2分。

每小题只有一个正确选项。

答案涂写在答题卡上。

）2 •卢瑟福利用粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是3•用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是电场中a, b两点的电场强度大小分别为已知E a和E b，电势分别为a和b,则(A) E a E b , a b(B)(C) E a E b , ab(D)E a E b, a bE a E b, a b（A）改用频率更小的紫外线照射（C）改用强度更大的原紫外线照射4.如图，一定量的理想气体从状态其压强（A）逐渐增大（B）（B）改用X射线照射（D）延长原紫外线的照射时间a沿直线变化到状态b,在此过程中,逐渐减小先增大后减小5 •两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速V1、V2 （V1 V2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1,彳2 和A| , A2，则(A) f1 f2 , A1 A2 (B) f1 f2 , A1 A21.电场线分布如图昕示，8•某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示， 图中f(v)表示v 处单位速率区间内的分子数百分率， 所对应的 温度分别为T I ,T n ,T 川，贝U(A)T |T H T in(B)T inT in T |(C) TiiT i，TiiT iii(D)T i T iiT iii二•单项选择题(共24分，每小题3分。

2011年上海市高考物理试卷一．单项选择题（共16分，每小题2分．每小题只有一个正确选项．答案涂写在答题卡上．）1. 电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知E a和E b，电势分别为φa和φb，则（）A E a>E b，φa>φbB E a>E b，φa<φbC E a<E b，φa>φbDE a<E b，φa<φb2. α粒子散射实验室卢瑟福设计的研究原子结构的著名实验，以下四张图中，虚线圆表示金原子，则能正确反映实验结果的是（）A B C D3. 用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是（）A 改用紫光照射B 改用X射线照射C 增大紫外线强度D 延长照射时间4. 一定质量的理想气体从状态a变化到状态b的V−T图像如图所示，图线为线段．在此过程中，其压强（）A 逐渐增大B 逐渐减小C 始终不变D 先增大后减小5. 两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则（）A f1>f2，A1=A2B f1<f2，A1=A2C f1=f2，A1>A2D f1=f2，A1<A2A B C D7. 在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；③与轻核元素结合成化合物．则（）A 措施①可减缓放射性元素衰变B 措施②可减缓放射性元素衰变C 措施③可减缓放射性元素衰变D 上述措施均无法减缓放射性元素衰变8. 某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为T I，T II，T III，则（）A TⅠ>TⅠ>TⅠB TⅠ>TⅠ>TⅠC TⅠ>TⅠ，TⅠ>TⅠD TⅠ＝TⅠ＝TⅠ二．单项选择题（共24分，每小题3分．每小题只有一个正确选项．答案涂写在答题卡上．）9. 天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知（）A ②来自于原子核外的电子B ①的电离作用最强，是一种电磁波C ③的电离作用较强，是一种电磁波D ③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子10. 两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（）A 在两波相遇的区域中会产生干涉B 在两波相遇的区域中不会产生干涉C a点的振动始终加强D a点的振动始终减弱11. 如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（）A vsinαB vsinα C vcosα D vcosα12. 如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（）A 电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大B 电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小C 电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D 电压表V 读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小13. 如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()A 顺时针加速旋转B 顺时针减速旋转C 逆时针加速旋转D 逆时针减速旋转14. 两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）A B C D15. 如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60∘时，拉力的功率为（）A mgLωB √32mgLω C 12mgLω D √36mgLω16. 如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F．剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（）A 小于NB 等于NC 等于N+FD 大于N+F三．多项选择题（共16分，每小题4分．每小题有二个或三个正确选项．全选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分．答案涂写在答题卡上．）17. 用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）、（b）、（c）所示的图像，则（）A 图像（a）表明光具有粒子性B 图像（c）表明光具有波动性C 用紫外线观察不到类似的图像 D 实验表明光波是一种概率波18. 如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ．则磁感应强度方向和大小可能为（）A z正向，mgIL tanθ B y正向，mgILC z负向，mgILtanθ D 沿悬线向上，mgILsinθ19. 受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v−t图线如图所示，则（）A 在0∼t1秒内，外力F大小不断增大B 在t1时刻，外力F为零C 在t1∼t2秒内，外力F大小可能不断减小D 在t1∼t2秒内，外力F大小可能先减小后增大20. 如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中（）A 感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B 感应电流方向一直是逆时针C 安培力方向始终与速度方向相反D 安培力方向始终沿水平方向四．填空题（共20分，每小题4分．答案写在题中横线上的空白处或指定位置．）本大题中第22题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题．若两类试题均做，一律按A 类题计分．21. 如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑．这是光的________（填“干涉”、“衍射”或“直线传播”）现象，这一实验支持了光的________ （填“波动说“、“微粒说“或“光子说“）．22. [A、B选做一题]A．光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量________（填“守恒”或“不守恒”）；机械能________ （填“守恒”或“不守恒”）．B．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将________ （填“减小”或“增大”）；其动能将________ （填“减小”或“增大”）．23. 如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1<m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功________，在竖直位置处两球的总动能________．24. 两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示．当t＝2.5s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________ cm．25. 以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道．一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为________，其水平方向的速度大小为________．五．实验题（共24分．答案写在题中横线上的空白处或括号内．）26. 如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t1和△t2，则小车加速度a＝________．（2）（多选题）为减小实验误差，可采取的方法是________(A)增大两挡光片宽度b(B)减小两挡光片宽度b(C)增大两挡光片间距d(D)减小两挡光片间距d．27. 在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，（1）某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：________．（2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10−3ml，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为________m．28. 在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”实验（见图(a)）中，得到E−1/△t图线如图(b)所示．（1）（多选题）在实验中需保持不变的是________(A)挡光片的宽度(B)小车的释放位置(C)导轨倾斜的角度(D)光电门的位置（2）线圈匝数增加一倍后重做该实验，在图(b)中画出实验图线．29. 实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(物理试题)本是卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6页至第12页。

全卷满分300分1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

答第Ⅱ卷卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

3.考试结束，监考员将将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共120分）本试卷共21小题，每小题6分，共126分。

合题目要求的。

二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。

在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是15.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大16.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。

假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关17.如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。

绝密★启用前 2011届全国普通高等学校招生统一考试上海物理卷1（带解析） 试卷副标题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．电场线分布如图昕示，电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为已知a E 和b E ，电势分别为a ϕ和b ϕ，则 (A) a b E E >，a b ϕϕ> (B) a b E E >，a b ϕϕ< (C) a b E E <，a b ϕϕ> (D) a b E E <，a b ϕϕ< 2．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是 3．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是 (A)改用频率更小的紫外线照射 (B)改用X 射线照射 (C)改用强度更大的原紫外线照射 (D)延长原紫外线的照射时间 4．如图所示，一定量的理想气体从状态a 沿直线变化到状态b ，在此过程中，其压强( )A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 始终不变D. 先增大后减小 5．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速1v 、2v (12v v >)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为12,f f 和12,A A ，则 (A) 12f f >，12A A = (B) 12f f <，12A A = (C) 12f f =，12A A > (D) 12f f =，12A A <6．右表是某逻辑电路的真值表，该电路是7．在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；③与轻核元素结合成化合物．则(A)措施①可减缓放射性元素衰变 (B)措施②可减缓放射性元素衰变(C)措施③可减缓放射性元素衰变 (D)上述措施均无法减缓放射性元素衰变8．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f (v )表示v 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为,,I II III T T T ，则(A) I II III T T T >> (B) III III I T T T >>(C) ,II I II III T T T T >> (D) I II III T T T ==9．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知(A)②来自于原子核外的电子(B)①的电离作用最强，是一种电磁波(D)③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子 10．两波源S 1、S 2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 (A)在两波相遇的区域中会产生干涉 (B)在两波相遇的区域中不会产生干涉 (C) a 点的振动始终加强(D) a 点的振动始终减弱 11．如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

2012年上海市浦东新区高一物理竞赛试卷说明：1．试卷满分100分，考试时间90分钟。

2．所有答案均写在答卷纸上。

3．本卷取g =10m/s 2一、单项选择题（每小题3分，共24分）1. 有一条小虫清晨6时起从地面沿树杆一直向上爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树杆一直向下爬回地面时是下午4时，若小虫爬行速度时快时慢，则两天中相同钟点(时、分、秒)爬过树杆上相同高度的机会，下面说法正确的是（ ）。

A ．一定有一次B ．可能没有C ．可能有两次D ．一定没有 2．汽车以大小为20m/s 的速度做匀速直线运动。

刹车后，获得的加速度的大小为5m/s 2，那么刹车后2s 内与刹车后5s 内汽车通过的路程之比为（ ）。

A ．2∶3B ．4∶5C ．3∶4D ．12∶173．跳高运动在如右图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是（ ）。

4．如图所示，小球被两根细线BA 和CD 拉住，BA 在水平方向，CD 跟竖直方向成θ角，此时CD 上的拉力为F 1，现将BA 剪断，小球开始摆动，当小球返回A 点时CD 上拉力为F 2，则F 2／F 1为（ ）。

A ．sin 2 θB ．cos 2 θC ．tg θD ．15．如图所示，在质量为M 的无下底的木箱顶部，用一轻弹簧悬挂一质量均为m （M ＞＞ m ）的A 、B 两物体，箱子放于水平地面上，平衡后剪断A 、B 间细线，此后A 作简谐运动，当A 运动到最高点时，木箱对地面的压力为（ ）。

A ．MgB ．（M -m ）gC ．（M +m ）gD ．（M +2m ）g 6．如图所示，一物体以6m/s 的初速度从A 点沿AB 圆弧下滑到B 点，速率仍为6m/s ，若物体以5m/s 的初速度从A 点沿同一路径滑到B点则物体到达B 点的速率（ ）。

A ．大于5m/sB ．小于5m/sC ．等于5m/sD ．不能确定A7．如图所示，水平面上固定着带矩形孔的两个挡板，一平板穿过挡板的孔匀速向右运动，挡板中间有一木块置于平板上，木块质量为m 。

2011年全国高中物理竞赛复赛答案（DOC版）、参考解答：解法一取直角坐标系Oxy ，原点O 位于椭圆的中心，则哈雷彗星的椭圆轨道方程为22221x y a b += （1） a 、b 分别为椭圆的半长轴和半短轴，太阳S 位于椭圆的一个焦点处，如图1所示．以e T 表示地球绕太阳运动的周期，则e 1.00T =年；以e a 表示地球到太阳的距离（认为地球绕太阳作圆周运动），则e 1.00AU a =，根据开普勒第三定律，有3232a T a T =e e（2）设c 为椭圆中心到焦点的距离，由几何关系得c a r =-0 （3）22c a b -= （4）由图1可知，P 点的坐标cos P P x c r θ=+ （5） sin P P y r θ= （6） 把（5）、（6）式代入（1）式化简得()2222222222sin cos 2cos 0P P P P P ab r b cr bc a b θθθ+++-= （7）根据求根公式可得()22222cos sin cos P P P Pb ac r a b θθθ-=+ （8） 由(2)、(3)、(4)、(8)各式并代入有关数据得0.896AU P r = (9) 可以证明，彗星绕太阳作椭圆运动的机械能为 s2Gmm E =a-(10) 式中m 为彗星的质量．以P v 表示彗星在P 点时速度的大小，根据机械能守恒定律有2s s 122P P Gmm Gmm m r a ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭v （11） 得P =v （12） 代入有关数据得414.3910m s P -⨯⋅v = (13) 设P 点速度方向与0SP 的夹角为ϕ(见图2)，根据开普勒第二定律[]sin 2P P P r ϕθσ-=v （14）其中σ为面积速度，并有πabTσ=（15） 由（9）、（13）、（14）、（15）式并代入有关数据可得图1127ϕ= （16）解法二取极坐标，极点位于太阳S 所在的焦点处，由S 引向近日点的射线为极轴，极角为θ，取逆时针为正向，用r 、θ表示彗星的椭圆轨道方程为1cos pr e θ=+ （1）其中，e 为椭圆偏心率，p 是过焦点的半正焦弦，若椭圆的半长轴为a ，根据解析几何可知()21p a e =- （2）将（2）式代入（1）式可得()θcos 112e e a r +-= （3）以e T 表示地球绕太阳运动的周期，则e 1.00T =年；以e a 表示地球到太阳的距离（认为地球绕太阳作圆周运动），则e 1.00AU a =，根据开普勒第三定律，有3232a T a T =e e（4） 在近日点0=θ，由（3）式可得1r e a=-（5）将P θ、a 、e 的数据代入（3）式即得0.895AU P r = （6）可以证明，彗星绕太阳作椭圆运动的机械能 s2Gmm E =a-(7) 式中m 为彗星的质量．以P v 表示彗星在P 点时速度的大小，根据机械能守恒定律有2s s 122P P Gmm Gmm m r a ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭v （8） 可得P =v （9） 代入有关数据得414.3910m s P -⨯⋅v = (10) 图2设P 点速度方向与极轴的夹角为ϕ，彗星在近日点的速度为0v ，再根据角动量守恒定律，有()sin P P P r r ϕθ-=v v 00 （11）根据（8）式，同理可得=0v （12） 由（6）、（10）、(11)、(12)式并代入其它有关数据 127ϕ= (13)评分标准：本题20分 解法一（2）式3分，（8）式4分，（9）式2分，（11）式3分，(13) 式2分,（14）式3分,（15）式1分，（16）式2分．解法二（3）式2分，（4）式3分，（5）式2分，（6）式2分，（8）式3分，(10) 式2分,（11）式3分,（12）式1分，（13）式2分．二、参考解答：1．建立如图所示坐标系Oxy .两杆的受力情况如图：1f 为地面作用于杆AB 的摩擦力，1N 为地面对杆AB的支持力，2f 、2N 为杆AB 作用于杆CD 的摩擦力和支持力，3N 、4N 分别为墙对杆AB 和CD 的作用力，mg 为重力.取杆AB 和CD 构成的系统为研究对象，系统平衡时, 由平衡条件有4310N N f +-= （1） 120N mg -= （2）以及对A 点的力矩()3411sin sin sin cos cos cos 022mgl mg l l N l N l l CF θθαθθα⎛⎫+---+-= ⎪⎝⎭即()3431sin sin cos cos cos 022mgl mgl N l N l l CF θαθθα---+-= （3） 式中CF 待求.F 是过C 的竖直线与过B 的水平线的交点，E 为BF 与CD 的交点．由几何关系有sin cot CF l αθ= （4） 取杆CD 为研究对象，由平衡条件有422c o s s i n 0N N f θθ+-= （5） 22sin cos 0N f mg θθ+-= （6） 以及对C 点的力矩41cos sin 02N l mgl αα-= （7） 解以上各式可得41t a n 2N m g α=（8） 331sin 1tan sin tan tan 22cos 2sin N mg αααθαθθ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ （9）13tan sin 1tan sin 2cos 2sin f mg θαααθθ⎛⎫=-+⎪⎝⎭（10）12N mg = （11）21sin tan cos 2N mg θαθ⎛⎫=-⎪⎝⎭ （12） 21cos tan sin 2f mg θαθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（13）CD 杆平衡的必要条件为22c f N μ≤ （14）由（12）、（13）、（14）式得()2sin cos tan cos sin C C μθθαμθθ-≤+ （15）AB 杆平衡的必要条件为11A f N μ≤ (16)由（10）、（11）、（16）式得tan sin 2sin 43tan sin cos A αααμθθθ-≤- （17）因此，使系统平衡，α应满足的条件为（15）式和（17）式．2．将题给的数据代入（15）式可得a r c t a n 0.38521α︒≤=(18)将题给的数据代入（17）式，经数值计算可得19.5α≥︒ (19)因此，α的取值范围为19.521.1α≤≤(20)评分标准：本题20分 第1问15分（1）、（2）、（3）式共3分，（4）式1分，（5）、（6）、（7）式共3分，(9) 、(10) 式各1分,(12)到（17）式各1分．第2问5分（18）式1分，（19）式3分，（20）式1分． 三、参考解答：解法一1． 设在时刻t ，小球和圆筒的运动状态如图1所示，小球位于P 点，绳与圆筒的切点为T ，P 到T 的距离即绳的拉直部分的长度为l ，圆筒的角速度为ω，小球的速度为v .小球的速度可以分解成沿着绳子方向的速度1v 和垂直于绳子方向的速度2v 两个分量.根据机械能守恒定律和角动量守恒定律有()()()()22222001211112222M R m R M R m ωωω+=++v v (1) 2220012+=++MR mR MR mR ml ωωωv v (2)因为绳子不可伸长，1v 与切点T 的速度相等，即2ωR =1v (3) 解(1)、(2)、(3)式得()()02222ωωmlR m M ml R m M ++-+= (4) ()()022222ωml R m M lR m M +++=v (5)由(4)式可得l = (6)这便是在卫星角速度减至ω时绳的拉直部分的长度l ．2．由（6）式，当0=ω得=L （7）这便是绳的总长度L . 3．如图2所示，从时刻t 到t t +∆，切点T 跟随圆筒转过一角度1t ωθ∆=∆，由于绳子的拉直部分的长度增加了l ∆，切点相对圆筒又转过一角度2lRθ∆=∆，到达T '处，所以在t ∆时间内，切点转过的角度12lt Rθθωθ∆∆=∆=+∆+∆ （8） 切点从T 变到T '也使切线方向改变了一个同样的角度θ∆，而切线方向的改变是小球具有垂直于绳子方向的速度2v 引起的，故有 2tlθ∆∆=v （9） 由(1)、(2)、(3)式可得()20l ωω=+v （10） 由(8)、（9）、（10）三式得0l R t ω∆=∆ （11） （11）式表示l 随t 均匀增加，故l 由0增加到L 所需的时间为()2t'0s L t R ω== （12）解法二1．撤去插销后两个小球的运动情况相同，故可取一个小球作为对象进行研究，先研究任何时刻小球的速度.在t 时刻，相对卫星系统质心参考系小球运动状态如图1所示，绳子的拉直部分与圆筒面的切点为T ，小球到切点T 的距离即绳的拉直部分的长度为l ，小球到转轴O 的距离为r ，圆筒的角速度为ω.由于圆筒的转动和小球相对圆筒的运动，绳将展开，切点位置和绳的拉直部分的长度都要改变.首先考察小球相对于圆筒的运动.在t 时刻，OT 与固定在圆筒上的半径0OP 的夹角为φ，如图2所示.由于小球相对圆筒的运动，经过时间t ∆，切点从圆筒上的T 点移到T '点，OT '与0OP 的夹角变为φφ+∆，绳的拉直部分的长度由l 变为l '，小球由P 运动到P '，PP '便是小球相对圆筒的位移.当t ∆很小时l l '≈，故PP l l φφ''=∆≈∆于是小球相对圆筒的速度大小为l l tφφφω∆==∆v (1) 方向垂直于TP ．φω是切点相对圆筒转动的角速度．再考察圆筒相对质心参考系的转动，即与圆筒固连在一起的转动参考系相对质心参考系的运动.当圆筒的角速度为ω时，位于转动参考系中的P 点(小球所在处)相对质心系的速度r ωω=v (2)方向垂直于OP ．可以把ωv 分解成沿着TP 方2m12φω+ v向的分量1ωv 和垂直TP 方向的分量2ωv ，如图3所示，即1R ωω=v (3)2l ωω=v (4) 小球相对质心系的速度v 是小球相对圆筒的速度和圆筒参考系中的P 点相对质心系速度的合成，由图3可得v 的大小=v (5)因l R φ= (6) 故有=v （7）因为系统不受外力作用，故系统的动能和角动量守恒，故有()()222220011112222M R mR M R m ωωω+=+v （8） ()2220012MR mR MR mR ml ωωφωωω+=+++v v v （9）由(7)、(8)两式有()22220mM mφωωωωφ=+++ （10）由(1)、(3)、(4)、(6)、(9)各式得()20mM mφωωφωω=+++ （11）由(10)、(11)两式得φωωωω+=+0故有0ωωφ= （12）上式说明绳子与圆筒的切点相对圆筒转动的角速度等于卫星的初始角速度，是一个恒量，将(12）式代入（11）式得φ=（13） 由(6)、(13)两式得l = （14） 这便是在卫星角速度减至ω时绳的拉直部分的长度l ．2．由（14）式，当0=ω得绳总长度, 即L = （15） 3．因φω是一个恒量，φ随时间的t 的变化规律为t 0ωφ= （16）当0=ω时，由（13）式可得卫星停旋时的φs φ=（17） 设卫星停转所用的时间为s t ，由（16）、（17）式得0s s t φω==（18） 评分标准：本题25分． 解法一第1问12分．（1）、（2）式各3分，（3）式2分，（6）式4分． 第2问3分．（7）式3分．第3问10分．（8）、（9）式各3分，（10）式2分，（11）、（12）式各1分． 解法二第1问18分．（1）式3分，（2）式2分，（7）式2分，（8）式3分，（9）式3分，（12）式2分，（14）式3分，第2问3分．（15）式3分．第3问4分．（16）式2分，（17）式1分，（18）式1分．四、参考解答：1．根据题意，粒子的初速度只有y 方向和z 方向的分量，设它们为0y v 和0z v .因为粒子在z 方向不受电场力和磁场力作用，故粒子在z 方向以初速度0z v 作匀速运动.粒子在Oxy 面内的运动可以看作由以下两部分运动的合成：可把粒子在y 方向的初速度表示为001001y y y y =-++v v v v (1) 其中010y E B =-v (2) 沿y 负方向．与01y v 相关的磁场力010Bx y f q B =-v (3) 沿x 负方向.粒子受到的电场力0E Ex f f qE == (4) 沿x 正方向．由(2)、(3)、(4)式可知，粒子在x 方向受到的电场力和磁场力正好抵消，故粒子以大小为E B 的速度沿y 负方向运动．除此之外，由（1）式可知，粒子还具有初速度 00200y y E B =+v v (5) 沿y 正方向，与02y v 相关的磁场力使粒子以速率02y v 在Oxy 面内作匀速圆周运动，以r 表示圆周运动的半径，有202020y y q B mr=v v (6)可得020y m r qB =v (7)由周期的定义和(7)式可得圆周运动的周期2mT =qB π (8) (8)式表明，粒子运动的周期与粒子在y 方向的初速度无关．经过时间T 或T 的整数倍所考察的粒子就能同时回到Oyz 平面.2．增加的电场2E对粒子在Oxy 平面内的运动无影响，但粒子在z 方向要受到此电场力作用．以z a 表示在此电场力作用下的加速度，有0cos z ma qE t ω= (9) 或c o s z qE a =t mω (10) 这是简谐运动的加速度，因而有2z a =z ω- （11）由(10)、（11）可得t mqE z ωωcos 102-= (12) 因未增加电场时，粒子在z 方向作初速度为0z v 的匀速运动，增加电场后，粒子在z 方向的运动是匀速运动与简谐运动的叠加，即有021cos z qE z t t mωω=-v （13）粒子在Oxy 平面内的运动不受电场2E的影响．设0ω为粒子在Oxy 平面内作圆周运动的角速度，则有 002πqB T mω== (14)由图示可得与圆周运动相联系的粒子坐标随时间t 的变化关系()01cos x r t ω'=- (15) 0sin y r t ω'= (16) 考虑到粒子在y 方向还具有速度为01y v 的匀速运动，并利用(2)、(5)、(7)、(14)以及己知条件，可得带电粒子的运动规律：000001cos y E qB m x t qB B m ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭v (17) 0000000sin y E E qB m y t t B qB B m⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭v (18) 00020cos z mE qB z t t qB m=-v (19)评分标准：本题20分．第1问12分．（2）、（3）、（4）式共5分，（5）、（6）、（7）式共4分，（8）式及相关说明共3分．第2问8分．（12）式2分，（14）式到（19）式各1分. 五、答案与评分标准 本题15分．1．01TV V L I I e ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭(2分），L I （2分），0ln 1L T I V I ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ （2分），201T V V L VI VI e ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭（1分）． 2．0.62V （2分）；0.54V （2分）；49mW （2分）；6.0Ω （2分）．六、参考解答：在电加热器对A 室中气体加热的过程中，由于隔板N 是导热的，B 室中气体的温度要升高，活塞M 将向右移动.当加热停止时，活塞M 有可能刚移到气缸最右端，亦可能尚未移到气缸最右端. 当然亦可能活塞已移到气缸最右端但加热过程尚未停止.1. 设加热恰好能使活塞M 移到气缸的最右端，则B 室气体末态的体积02B V V = （1）根据题意，活塞M 向右移动过程中，B 中气体压强不变，用B T 表示B 室中气体末态的温度，有00BBV V T T =（2） 由(1)、(2)式得02B T T = （3）由于隔板N 是导热的，故A 室中气体末态的温度02A T T = （4） 下面计算此过程中的热量m Q .在加热过程中，A 室中气体经历的是等容过程，根据热力学第一定律，气体吸收的热量等于其内能的增加量，即05()2A A Q R T T =- （5） 由(4)、(5)两式得052A Q RT =（6） B 室中气体经历的是等压过程，在过程中B 室气体对外做功为00()B B W p V V =- （7）由(1)、(7)式及理想气体状态方程得0B W RT = （8） 内能改变为05()2B B U R T T ∆=- （9） 由(4)、(9)两式得052∆=B U RT （10） 根据热力学第一定律和(8)、(10)两式，B 室气体吸收的热量为072=∆+=B B B Q U W RT (11) 由(6)、(11) 两式可知电加热器提供的热量为06m A B Q Q Q RT =+= （12）若0m Q Q =，B 室中气体末态体积为02V ，A 室中气体的末态温度02T .2．若0m Q Q >，则当加热器供应的热量达到m Q 时，活塞刚好到达气缸最右端，但这时加热尚未停止，只是在以后的加热过程中气体的体积保持不变，故热量0m Q Q -是A 、B 中气体在等容升温过程中吸收的热量.由于等容过程中气体不做功，根据热力学第一定律，若A 室中气体末态的温度为AT '，有 00055(2)(2)22m AA Q Q R T T R T T ''-=-+- （13） 由(12)、(13)两式可求得00455AQ T T R '=+ （14） B 中气体的末态的体积02BV =V ' （15） 3. 若0m Q Q <，则隔板尚未移到气缸最右端，加热停止，故B 室中气体末态的体积B V ''小于02V ，即02BV V ''<．设A 、B 两室中气体末态的温度为A T ''，根据热力学第一定律，注意到A 室中气体经历的是等容过程，其吸收的热量05()2A A Q R T T ''=- （16） B 室中气体经历的是等压过程，吸收热量 0005()()2B A B Q R T T p V V ''''=-+- （17） 利用理想气体状态方程，上式变为 ()072B A Q R T T ''=- （18） 由上可知006()A B A Q Q Q R T T ''=+=- （19）所以A 室中气体的末态温度06AQ T T R''=+ （20） B 室中气体的末态体积00000(1)6BA V QV T V T RT ''''==+ （21） 评分标准：本题20分．得到0m Q Q =的条件下（1）、（4）式各1分；（12）式6分，得到0m Q Q >的条件下的（14）式4分，（15）式2分；得到0m Q Q <的条件下的（20）式4分，（21）式2分．七、答案与评分标准： 本题20分．1． 3R (3分) 2． 6R (3分)第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分．第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分． 八、参考解答： 1. 反应能()()332p n H He Q m m m m c ⎡⎤=+-+⎣⎦（1） 式中c 为光速．代入数据得0.764MeV Q =- （2）上式表明这是一吸能核反应．2．为了求入射质子阈能，反应前后各粒子都应沿同一直线运动．设质子的入射速度大小为p v ，反应后32He 的速度大小为3He v ，中子的速度大小为n v ，根据动量守恒和能量守恒有33p p n n He He m m m =+v v v (3) 33222p p n n He He 111222m m m Q =++v v v （4） 由（3）、（4）式可得3333322n n p p p n22He He n p n p He He He 220m m m m m m m m Q m m m ⎛⎫⎛⎫+--++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭v v v v (5) 令333332n nHe He p n pHe 2p p 2Hep He22m m m a m m m b m m m m c Qm ⎫+⎪=⎪⎪⎪=-⎬⎪⎪-⎪=+⎪⎭v v (6) 把(6)式代入(5)式得2n n 0a b c ++=v v (7)(7)式有解的条件是240b ac -≥ (8) 由(6)式可知，c 可能大于零，亦可能小于零.若0c <，则(8)总成立，中子速度一定有解，反应一定能发生；若0c >，则由 (6)、(8)两式得33n 2He p p n pHe 12m m m Q m m m +≥+-v (9) 即只有当入射质子的动能满足(9)式时，中子速度才有解，反应才能发生，所以入射质子的阈能为3pn p He 1th m T Q m m m ⎛⎫=+⎪ ⎪+-⎝⎭(10) 利用(1)式，在忽略2Q 项的情况下，(10)式可简化为 3p H 1th m T Q m ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭(11) 代入有关数据得1.02MeV th T = (12)3．由动量守恒和能量守恒有33p p n n He He =+m m m v v v (12)33222p p n n He He111222m m m Q =++v v v (13) 以θ表示反应中产生的中子速度方向与入射质子速度方向的夹角，如图所示，根据余弦定律有 ()()()33222nnp pn p n p He He 2cos m m m m m θ=+-v v v v v (14)令2p p p 12T m =v (15) 2n n n 12T m =v (16)3332He He He 12=T m v (17)把(15)、(16)、(17)式代入(13)、(14)两式得3He Q T T T =--p n （18）33n n p p He He 222m T m T m T θ=+- （19）由（18）、（19）式，消去3He T 后，得()3333p p HeHe n nnHe He 0m m T Q m T m m θ---=+ （20）令 3nHe S θ=，()333p p HeHe nHe mm T Q m R m m --=+ （21）得n 20T R -= （22）根据题给的入射质子的动能和第1问求得的反应能Q 的值，由(21)式可知0R >，故（22）式的符合物理意义的解为S =+ （23）将具体数据代入（21）、（23）式中，有n 0.132M e V T = (24) (如果得到 131.0=n T MeV ,也是对的.) p p m v第2问的其他解法 解法一为了研究阈能，只考虑碰撞前后各粒子都沿同一直线运动的情况．若碰撞后32He 和中子的速度相同，即粘在一起运动(完全非弹性碰撞)，则在碰撞过程中损失的机械能最多，若所损失的机械能正好等于反应能，则入射质子的动能最小，这最小动能便是阈能. 设质子的入射速度大小为p v ，反应后32He 和中子的速度大小为v ，根据动量守恒和能量守恒有3p p n He ()m m m =+v v (1) 322p p n He 11()22m m m Q =++v v (2) 由（1）、（2）式可得33n 2He p p n pHe 12m m m Q m m m +=+-v (3) 所以阈能为3pn p He 1th m T Q m m m ⎛⎫=+⎪ ⎪+-⎝⎭(4) 利用第1问中的(1)式，并注意到 32H 1<<Qm c有333332n pHe H H 2H H 11111⎛⎫==- ⎪ ⎪+-⎛⎫⎝⎭+⎪ ⎪⎝⎭Q m m m m m c Q m m c 在忽略2Q 项的情况下，(4)式可简化为3p H 1th m T Q m ⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭(5) 代入有关数据得1.02MeV th T = (6)第2问8分(1)、(2)式各3分，(4)式或(5)式1分，(6)式1分． 解法二在牛顿力学中可以证明，质点系的总动能可以表示为质点系的总质量以质心速度运动的动能即所谓质心动能与各质点相对质心运动的动能之和.若质点系不受外力作用，则质点系的动量守恒，质心速度不变，故质心动能亦恒定不变；如果质点系内部的相互作用导致质点系机械能的变化，则可变化的机械能只能是各质点相对质心运动的动能. 在本题中，如果质子p 与氚31H 发生反应后，生成的中子n 和氦32He 相对质心都静止，则质子p 与氚31H 相对质心运动的动能之和全部转化成反应能，反应后系统的动能只有质心的动能，在这请况下，转化成其他形式能量的机械能最多，入射质子的动能最小，这最小动能便是阈能.所以入射质子的阈能等于系统质心的动能与反应能之和.以p 'v 和3H 'v 分别表示质子p 和氚31H 相对质心的速度，有3322p p H H 1122Q =m m ''+v v (1) 因系统质心的速度3p p c p H=+m m m v v (2)而33p H p p c p Hm m '=-=+v v v v m (3)33p pc H p H0m m '=-=-+v v v m (4)由(1)、(3)、(4)式得332H p p p H12m Q m m m =+v (5) 在牛顿力学中，系统的总质量是恒定不变的，这就导致系统质心的动能在反应前后恒定不变的结论，但在本题中，损失掉的机械能导致系统总质量的变化，使反应前系统的总质量与反应后系统的总质量不相等，即33p n H He +≠+m m m m ．如果仍沿用牛顿力学的结论，对一个孤立系统，其质心速度是不会改变的，故反应后质心的动能应为 ()()33222c n c p c c 2He H 111222=+=++Q E m m m m cv v v 而()33322p p p 2c 2222p H Hp HQ 1122m m Q QQ c c c m m m m m =⋅=⋅⋅++v v 由此可见，在忽略2Q 的条件下()()3322n p He H 1122c c m m m m +=+v v而入射质子的阀能()32p H 12th c T m m Q =++v (6) 由(2)、(5)、(6)式得3p H 1th m T Q m ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭(7)代入有关数据得1.02MeV th T = (8)第2问8分(1)、(5) 、(6)式各2分， (7)式1分，、(8)式1分. 解法三考虑反应前后各粒子都沿同一直线运动的情况，若入射质子与与静止的31H 发生完全非弹性碰撞，即反应后产生的中子和32He 以相同的速度运动，则入射质子的动能就是阈能.以10m 表示质子的静止质量，20m 表示31H 的静止质量，30m 表示中子的静止质量，40m 表示31He 的静止质量，设质子的入射速度大小为p v ，反应后32He 和中子的速度大小都为v ，根据动量守恒和能量守恒有1p m m m +=v (1)222120m m c m c m c++=(2)式中1m 是质子的动质量.由(1)、(2)两式得 1p 120+m m m v v = (3)把(3)式代入(1)式，经整理得()()2222221201p 3040+-=+m m c m m m c v (4)由1m =(5)可得221p221102-=m m m cv (6)若入射质子的阈能为th E ，有22110th m c m c E =+ (7) 由(4)、(6)、(7)式可得()()2230401020202th m m m m E m +-+= (8)利用题给条件并引入反应能，得 333p n H HeH2th m m m m E Q m +++= (9)或有()3333p 2H p HH H22th Q+m m m m c E Q Q m m ++=≈ (10)代入有关数据得1.02MeV th T = (11)第2问8分(1)、(2) 、(8)式各2分， (9)或(10)式1分， (11)式1分．。