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河北省邢台市邢台县第三中学2019-2020学年七年级下学期期末数
学试题
一、单选题
(★★) 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
(★) 2. 如图，已知 AB， CD相交于 O，OE⊥ CD于 O，∠ AOC＝25°，则∠ BOE的度数是（）
A．25°B．65°
C．115°D．130°
(★★) 3. 下列运算正确的是（）
A．m3•m3=2m3B．5m2n﹣4mn2=mn
C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n2
(★) 4. 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（）
A．m＋2＞n＋2B．2m＞2n
C．1-n＞1-m D．m2＜n2
(★★) 5. 不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
(★★) 6. 如图，a∥ b，则∠ A的度数是（）
A．22°B．32°C．68°D．78°
(★★) 7. 如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）
A．105°B．120°C．110°D．115°
(★) 8. 二元一次方程3 x+2 y＝15在自然数范围内的解的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
(★) 9. 关于 x， y的二元一次方程 ax＋ by＋1＝－2的一组解为则（ a＋ b－1）（1－ a － b）的值为（）
A．－16B．－8C．8D．16
(★) 10. 某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（）
A．6折B．7折C．8折D．9折
(★) 11. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）
A．125°B．120°C．140°D．130°
(★★) 12. 如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
(★) 13. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式的值（）.
A．小于零B．等于零C．大于零D．非正数
(★★) 14. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
(★) 15. 一个长方体的长为4×10 3厘米，宽为2×10 2厘米，高为2.5×10 3厘米，则它的体积为（）
立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109B．20×108C．20×1018D．8.5×108
(★) 16. 若( x+ a)( x-2)的积中不含 x项,那么 a的值为( )
A．2B．-2C．D．-
(★★) 17. 如果不等式组的解集是3＜x＜5，那么a，b的值分别为（）
A．3，5B．－3，－5
C．－3，5D．3，－5
(★★) 18. 对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则．反之，当为非负整数时，如果时，则，
如，，，，…若关于的不等式组的整数解恰有个，则a的范围（）
A．1.5≤a＜2.5B．0.5＜a≤1.5C．1.5＜a≤2.5D．0.5≤a＜1.5
二、填空题
(★★) 19. 因式分解：（1）4 a 2 b 2－ ab 2=____
（2）2（ x－ y）2－ x（ y－ x）=_____
(★) 20. BD是△ ABC的中线， AB＝5， BC＝3，△ ABD和△ BCD的周长的差是
_____．
(★) 21. 如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=____°，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角的平分线，则∠M=____°．
(★★) 22. 设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是
______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④
存在实数x，使[x)−x=0.5成立．
三、解答题
(★) 23. 解方程组
(★★) 24. 如图，EF∥ CD，∠1＋∠2＝180°，试判断 AC与 DG的位置关系，并填空．
答：AC∥ DG．
理由如下：∵ EF∥ CD（已知）
∴∠1＋∠ ECD＝180°（______）
又∵∠1＋∠2＝180°（已知），
∴∠2＝_____．（同角的补角相等）
∴ AC∥ DG．（__________）
(★) 25. 小明解不等式－≤1的过程如图所示．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
（1）错误的步骤有______处，分别为_______．（填序号）
（2）请写出正确解答过程．
(★★) 26. 对 x， y定义一种新运算 T，规定： T（ x， y）＝ ax＋2 by－1，（其中 a， b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： T（0，1）＝a·0＋2 b·1－1＝2 b－1．已知
T（1，－1）＝－2， T（－3，2）＝4．
（1）求 a， b的值；
（2）利用（1）的结果化简求值：（ a－4b）（4 a－3 b）－（2 a＋ b）（2 a－ b）
(★★) 27. 青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进
城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺
造型摆放在夏都大道两侧．
（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造
型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，已知
A种园艺造型需要80盆花卉，搭配B种园艺造型需要50盆花卉，其中花卉不超过3490盆，
则至多可以搭配多少个A种园艺造型？
(★★) 28. 已知：∠ MON＝40°， OE平分∠ MON，点 A、 B、 C分别是射线 OM、 OE、 ON 上的动点( A、 B、 C不与点 O重合)，连接 AC交射线 OE于点 D．设∠ OAC＝x°．
(1)如图1，若AB∥ ON，则
①∠ ABO的度数是°；
②当∠ BAD＝∠ ABD时， x＝°；当∠ BAD＝∠ BDA时， x＝°．
(2)如图2，若AB⊥ OM，则是否存在这样的x的值，使得△ ADB中有两个相等的角？若存在，求出 x的值；若不存在，说明理由．
