自适应学习的多目标粒子群优化算法

基于自适应网格的多目标粒子群优化算法
杨俊杰;周建中;方仍存;李英海;刘力
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2008(20)21
【摘要】针对现有多目标进化算法计算复杂度高、搜索效率低等缺点,提出了基于自适应网格的多目标粒子群优化(AGA-MOPSO)算法,其特点包括:评估非劣解集中粒子密度估计信息的自适应网格算法;能够平衡全局和局部搜索能力的基于AGA的Pareto最优解搜索技术;删除非劣解集集中品质差的多余粒子以维持非劣解集在一定规模的基于AGA的非劣解集截断技术。

仿真计算表明,和文献中典型的多目标进化算法比较,AGA-MOPSO算法在求解复杂大规模优化问题方面表现了良好的性能。

【总页数】5页(P5843-5847)
【作者】杨俊杰;周建中;方仍存;李英海;刘力
【作者单位】华中科技大学水电与数字化工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于网格排序的多目标粒子群优化算法
2.基于搜索空间自适应分割的多目标粒子群优化算法
3.基于种群曼哈顿距离的自适应多目标粒子群优化算法
4.基于改进粒
子群优化算法的多目标自适应巡航控制5.基于量子行为特性粒子群和自适应网格
的多目标优化算法
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第41卷第3期 2017年6月南京理工大学学报Journal of Nanjing University of Science and TechnologyVol.41 No.3Jun.2017多策略自适应粒子群优化算法汤可宗\丰建文\李芳\杨静宇2(1.景德镇陶瓷大学信息工程学院，江西景德镇333403;2.南京理工大学高维信息智能感知与系统教育部重点实验室，江苏南京210094)摘要：为了提高粒子群优化算法搜索最优解的效率，该文提出多策略自适应粒子群优化 (MAPS0)算法。

通过构建多样性测试方式评价种群的分布性。

粒子的进化状态分别为勘探或开发状态，通过执行实时交替策略，确定粒子的进化状态。

在迭代优化时，根据粒子的多样性动态地控制惯性系数。

基于所构建的多样性测试方式，通过融入精英学习策略进一步改善种群多 样性，以阻止种群陷入局部解。

实验结果表明，与自适应性粒子群优化（APS0)、综合性学习粒 子群优化（CPS0)、振荡粒子群优化（PPS0)算法相比，MAPS0算法能够持续地改善PS0跳出局 部最优解的能力，其可靠性和成功率均优于其它算法，并能有效改善搜索性能和收敛速度。

关键词：粒子群优化；多样性测试；实时交替策略;精英学习策略;种群多样性中图分类号:TP391.41 文章编号：1005-9830(2017)03-0301-06D O I：10.14177/ki.32-1397n.2017.41.03.005Multi-strategy adaptive particle swarm optimization algorithm Tang Kezong1，Feng Jianwen1，Li Fang1，Yang Jingyu2(1. School of Information Engineering,Jingdezhen Ceramic Institute,Jingdezhen333403 ,China;2. Key Laboratory of Intelligent Perception and Systems for High-dimensional Information ofMinistry of Education,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing210094 ,China) Abstract：In order to improve the efficiency of particle swarm optimization(PSO)algorithm for searching for optimal solutions，a multi-strategy adaptive particle swarm optimization (MAPSO) algorithm is proposed.A diversity-measurement strategy is developed to evaluate the population dis­tribution.A real-time alternating strategy is performed to determine predefined evolutionary states, exploration or exploitation.During iterative optimization,the inertia weight is dynamically controlled 收稿日期:2016-03-18 修回日期:2016-10-10基金项目：国家自然科学基金（61662037);高维信息智能感知与系统教育部重点实验室开放课题资助课题(JY B201507);江西省科技计划项目（20161BAB212042);江西省教育厅科学技术研究项目（GJJ150927) 作者简介:汤可宗（1978-)，男，博士，副教授，主要研究方向:智能信息处理，E-mail:tangkezong@ 126. com。

自适应变异的粒子群优化算法一、本文概述粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法是一种基于群体智能的优化技术，它通过模拟鸟群捕食行为中的信息共享和社会心理学中的群体行为，形成了一种有效的搜索策略。

然而，传统的粒子群优化算法在面对复杂多变的优化问题时，往往表现出一定的局限性，如易陷入局部最优、搜索精度不高、收敛速度慢等。

为了克服这些缺点，提高算法的全局搜索能力和收敛速度，本文提出了一种自适应变异的粒子群优化算法。

自适应变异的粒子群优化算法在传统的粒子群优化算法基础上，引入了自适应变异机制。

该机制能够根据粒子的历史搜索信息和当前搜索环境，动态调整粒子的速度和位置，从而有效避免算法陷入局部最优，提高全局搜索能力。

同时，算法还通过引入自适应调整参数，实现了对粒子速度和加速度的灵活控制，进一步提高了算法的收敛速度和搜索精度。

本文首先简要介绍了粒子群优化算法的基本原理和存在的问题，然后详细阐述了自适应变异的粒子群优化算法的设计思路、实现方法和优势。

通过对比实验，验证了自适应变异的粒子群优化算法在解决复杂优化问题上的有效性和优越性。

本文还探讨了自适应变异的粒子群优化算法在实际应用中的潜力和研究方向。

本文的研究不仅为粒子群优化算法的发展提供了新的思路和方法，也为解决复杂优化问题提供了一种有效的工具。

本文的研究成果对于推动群体智能优化技术的发展和应用具有一定的理论价值和实际意义。

二、粒子群优化算法的基本原理粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化搜索技术，模拟了鸟群觅食行为中的社会心理学现象。

该算法由Eberhart和Kennedy于1995年提出，其基本原理在于通过群体中个体之间的信息共享和协作，使得整个群体能够向最优解区域逼近。

在PSO中，每个优化问题的潜在解都被视为搜索空间中的一个“粒子”，每个粒子都有一个由目标函数决定的适应度值，以及一个速度向量来决定其搜索的方向和步长。

粒子群优化算法及其在多目标优化中的应用一、什么是粒子群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种智能优化算法，源自对鸟群迁徙和鱼群捕食行为的研究。

通过模拟粒子受到群体协作和个体经验的影响，不断调整自身的位置和速度，最终找到最优解。

PSO算法具有简单、易于实现、收敛速度快等优点，因此在许多领域中得到了广泛应用，比如函数优化、神经网络训练、图像处理和机器学习等。

二、PSO在多目标优化中的应用1.多目标优化问题在现实中，多个优化目标相互制约，无法同时达到最优解，这就是多目标优化问题。

例如，企业在做决策时需要考虑成本、效益、风险等多个因素，决策的结果是一个多维变量向量。

多目标优化问题的解决方法有很多，其中之一就是使用PSO算法。

2.多目标PSO算法在传统的PSO算法中，只考虑单一目标函数，但是在多目标优化问题中，需要考虑多个目标函数，因此需要改进PSO算法。

多目标PSO算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）是一种改进后的PSO算法。

其基本思想就是将多个目标函数同时考虑，同时维护多个粒子的状态，不断优化粒子在多个目标函数上的表现，从而找到一个可以在多个目标函数上达到较优的解。

3.多目标PSO算法的特点与传统的PSO算法相比，多目标PSO算法具有以下特点：（1）多目标PSO算法考虑了多个目标函数，解决了多目标优化问题。

（2）通过维护多个粒子状态，可以更好地维护搜索空间的多样性，保证算法的全局搜索能力。

（3）通过优化粒子在多个目标函数上的表现，可以寻找出在多目标情况下较优的解。

三、总结PSO算法作为一种智能优化算法，具备搜索速度快、易于实现等优点，因此在多个领域有广泛的应用。

在多目标优化问题中，多目标PSO算法可以通过同时考虑多个目标函数，更好地寻找在多目标情况下的最优解，具有很好的应用前景。

多目标粒子群算法流程
多目标粒子群算法是一种优化算法，用于解决多目标优化问题。

它的流程包括以下几个步骤：
1. 初始化：设置种群大小、粒子的初始位置和速度、惯性权重等参数。

2. 适应度计算：根据目标函数计算每个粒子的适应度值。

3. 个体历史最优更新：根据粒子的适应度值和历史最优位置，更新每个粒子的个体历史最优位置。

4. 群体历史最优更新：根据所有粒子的个体历史最优位置，更新全局历史最优位置。

5. 速度更新：根据个体历史最优位置和全局历史最优位置，以及惯性权重和加速系数，更新每个粒子的速度。

6. 位置更新：根据更新后的速度，更新每个粒子的位置。

7. 终止条件判断：如果达到指定的终止条件（如迭代次数、适应度值等），则算法停止。

8. 输出结果：输出最优解及其对应的适应度值。

多目标粒子群算法的优点是可以同时考虑多个目标函数，并找到它们之间的权衡点，从而得到更加全面和优秀的解。

- 1 -。

多目标优化的粒子群算法及其应用研究共3篇多目标优化的粒子群算法及其应用研究1多目标优化的粒子群算法及其应用研究随着科技的发展，人们对于优化问题的求解需求越来越高。

在工程实践中，很多问题都涉及到多个优化目标，比如说在物流方面，安全、效率、成本等指标都需要被考虑到。

传统的单目标优化算法已不能满足这些需求，因为单目标算法中只考虑单一的优化目标，在解决多目标问题时会失效。

因此，多目标优化算法应运而生。

其中，粒子群算法是一种被广泛应用的多目标优化算法，本文将对这种算法进行介绍，并展示其在实际应用中的成功案例。

1. 算法原理粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种仿生智能算法，源自对鸟群的群体行为的研究。

在算法中，将待优化的问题抽象成一个高维的空间，然后在空间中随机生成一定数量的粒子，每个粒子都代表了一个潜在解。

每个粒子在空间中移动，并根据适应度函数对自身位置进行优化，以期找到最好的解。

粒子的移动和优化过程可以通过以下公式表示：$$v_{i,j} = \omega v_{i,j} + c_1r_1(p_{i,j} - x_{i,j}) + c_2r_2(g_j - x_{i,j})$$$$x_{i,j} = x_{i,j} + v_{i,j}$$其中，$i$ 表示粒子的编号，$j$ 表示该粒子在搜索空间中的第 $j$ 个维度，$v_{i,j}$ 表示粒子在该维度上的速度，$x_{i,j}$ 表示粒子在该维度上的位置，$p_{i,j}$ 表示粒子当前的最佳位置，$g_j$ 表示整个种群中最好的位置，$\omega$ 表示惯性权重，$c_1$ 和 $c_2$ 分别为粒子向自己最优点和全局最优点移动的加速度系数，$r_1$ 和 $r_2$ 为两个 $[0,1]$ 之间的随机值。

通过粒子群的迭代过程，粒子逐渐找到最优解。

2. 多目标优化问题多目标优化问题的具体表述为：给出一个目标函数集 $f(x) = \{f_1(x), f_2(x),...,f_m(x)\}$，其中 $x$ 为决策向量，包含 $n$ 个变量，优化过程中需求出 $f(x)$ 的所有最佳解。

粒子群优化算法与多目标优化
粒子群优化算法与多目标优化
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种仿生算法，它模仿了群体里每个个体（粒子）搜索最优解的行为模式。

算法中的每个粒子代表一个可能的解决方案，根据粒子的历史位置和速度更新每个粒子的位置，以期最终达到最优解。

粒子群优化算法最初是用于单目标优化问题，但是近年来也被用于多目标优化问题。

多目标优化是指优化多个目标函数的一组变量，这些目标函数可以是相互矛盾的，从而使得优化问题变得更加复杂。

粒子群优化算法可以应用于多目标优化，它可以基于每个粒子的历史位置和速度来更新每个粒子的位置，以期最终达到最优解。

为了更好地解决多目标优化问题，研究者们还引入了一种新的粒子群优化算法，即多目标粒子群优化算法（MOPSO）。

MOPSO与PSO的主要区别在于它使用多个目标函数来更新粒子的位置，而PSO仅使用单个目标函数。

此外，MOPSO还添加了一个进化步骤来改进原有粒子的解决方案，以求得更优的解决方案。

此外，MOPSO还改进了粒子群优化算法中粒子的选择方式，以更好地支持多目标优化问题的求解。

粒子群优化算法既可以用于单目标优化问题，也可以用于多目标优化问题，它的灵活性使得它能够应用于各种优化问题。

粒子群优化算法的优点在于它对种群的搜索空间有很好的探索能力，并且可以快速收敛到全局最优解。

此外，粒子群优化算法还可以用于多目标优化，MOPSO可以更好地支持多目标优化问题的求解。

因此，粒子群优化算法可以说是一种有效的优化算法，它可以有效地解决多目标优化问题。

目录第一章绪论随着人类生存空间的扩大，以及认识世界和改造世界范围的拓宽，现实中碰到的许多科学、工程和经济问题呈复杂化、多极化、非线性等特点，这就使得高校的优化技术和智能计算成为迫切要求。

经典的优化算法通常采用局部搜索方法，它们一般与特定问题相关或是局部搜索方法的变形，适用于求解小规模且定义明确的问题。

而实际工程问题一般规模较大，寻找一种适合于大规模并且局域智能特征的算法已成为人们研究的目标和方向。

二十世纪八十年代以来，涌现了很多新颖的优化算法，如：混沌算法、遗传算法GA （GeneticAlgorithm）、蚁群算法ACA（AntColonyAlgorithm）、粒子群算法PSO （ParticleSwarmOptimization）和模拟退火算法SA（）等。

它们通过模拟某些自然现象的发展过程而来，为解决复杂问题提供了新的思路和手段。

由于这些算法构造直观且符合自然机理，因而被称为智能优化算法（）。

1.1本文的。

智能优化算法是通过模拟某些自然现象的发展过程而形成的算法，以结构化和随机化的搜索策略实现算法的优化过程，常用于大规模的并行计算。

智能优化算法提出后受到了人们的重视，其中遗传算法、蚁群算法、粒子群算法作为三种典型智能算法得到迅速发展。

（见智能优化算法及应用P1页）智能优化算法是通过模拟或揭示某些自然现象或过程发展而来的，与普通的搜索算法一样都是迭代算法，对问题的数学描述不要求满足可微性、凸性等条件，是以一组解（种群）为迭代的初始值，将问题的参数进行编码，映射为可进行启发式操作的数据结构。

算法仅用到优化的目标函数值的信息，不必用到目标函数的倒数信息，搜索策略是结构化和随机化的（概率型），其优点是：具有全局的、并行的优化性能，鲁棒性、通用性强等。

智能优化算法的使用范围非常广泛，特别适用大规模的并行计算。

智能优化算法的应用范围广泛，特别适用于大规模的并行计算。

通过研究，人们先后提出了多种智能优化算法，其中遗传算法、蚁群算法、粒子群算法较为典型。

多目标粒子群算法mopso
多目标粒子群算法（Multi-objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）是一种优化算法，用于解决多目标优化问题。

它基于粒子群算法（PSO），但是针对多目标优化进行了改进和优化。

在MOPSO中，每个粒子都有一个位置和速度，并在搜索空间内移动。

与传统PSO不同的是，MOPSO中的每个粒子都有多个目标函数，而不是单个目标函数。

在MOPSO中，粒子的位置和速度的更新基于以下两个方面：
1. 个体经验：粒子会根据其个体历史最优位置和最优适应度进行更新。

2. 群体经验：粒子会根据整个粒子群的历史最优位置和最优适应度进行更新。

更新的过程中，MOPSO会使用非支配排序和拥挤度算子来选择粒子的新位置，以保证多个粒子在搜索空间内帕累托前沿上均匀分布。

MOPSO的优势在于能够有效地寻找多目标优化问题的帕累托前沿，即多个非支配解的集合。

这使得决策者能够选择最佳解决方案，根据不同的权衡和偏好。

总之，MOPSO是一种用于解决多目标优化问题的改进的粒子群算法，能够有效
地搜索帕累托前沿。

多目标粒子群算法在智能组卷中的应用研究根据人们对素质教育的需求，越来越多的学校开展智能组卷，这样能够更加有效的提高教师的工作效率，更好的满足学生的教育需求，有效提高学习质量。

为了使智能组卷更加有效、准确，本文将以多目标粒子群算法（MOPSO）在智能组卷中的应用研究为标题，重点阐释多目标粒子群算法的概念，并对其在智能组卷中的应用进行详细分析。

一、概述多目标粒子群算法是一种基于智能算法的柔性优化技术，它可以有效地解决多目标优化问题。

粒子群算法（PSO）是一种基于群体智能的搜索算法，旨在模拟大量粒子在搜索空间中进行探索，以期找到全局最优解。

粒子群算法是一种借鉴自蚁群算法的自适应优化技术，具有高效、快速、简单易学等优点，它可以有效地考虑复杂的约束条件，处理非线性或者多模式问题，并能搜索出全局最优解。

多目标粒子群算法（MOPSO）是基于标准的粒子群算法的扩展，它可以同时考虑多个目标函数，并能有效地解决多目标优化问题。

多目标粒子群算法的主要特点是它支持多个目标函数，有效地避免多目标求解时的权衡折中，能够有效地将多目标优化问题转化为单目标优化问题，并能有效地求出优解。

二、MOPSO算法原理MOPSO算法是一种多目标优化算法，它结合了粒子群算法（PSO）和模拟退火算法（SA）的优点，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，它的主要思想是将多目标求解转换为求解单目标求解问题，通过解决多个单目标求解问题来求解多目标求解问题，从而获得多个子问题的最优解。

MOPSO算法的性能取决于多个参数，其中主要参数有粒子群数量、迭代次数、粒子计算能力、概率和改进强度。

三、MOPSO算法在智能组卷中的应用智能组卷是一种根据学生知识结构，利用复杂的算法技术和智能系统，自动根据试卷要求生成试卷的技术。

智能组卷是在给定的题库条件下，根据学生能力水平和考试要求，通过计算机自动智能分配题目的一种技术。

多目标粒子群算法是一种新型的智能组卷，它可以有效地根据学生能力水平，提取题目，进行试卷组织，生成更加合理、公平、有识别度的试卷结构，从而可以提高组卷的质量。

自适应粒子群优化算法matlab自适应粒子群优化算法（Adaptive Particle Swarm Optimization, APSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群觅食的行为，通过不断迭代来搜索最优解。

本文将介绍APSO的原理和在MATLAB中的实现。

一、自适应粒子群优化算法原理自适应粒子群优化算法是一种启发式优化算法，它通过模拟鸟群觅食的行为来搜索最优解。

在APS0中，将解空间划分成一系列粒子，每个粒子表示一个解。

每个粒子都有自己的位置和速度，位置表示解的值，速度表示解的搜索方向和速度。

APS0的基本原理是通过不断更新粒子的速度和位置，使粒子在解空间中搜索最优解。

粒子的速度更新公式如下：v(t+1) = w * v(t) + c1 * rand() * (pbest(t) - x(t)) + c2 * rand() * (gbest(t) - x(t))其中，v(t+1)表示粒子在下一次迭代中的速度，w表示惯性权重，c1和c2分别表示粒子自身和全局最优解的学习因子，rand()为随机数函数，pbest(t)表示粒子自身的历史最优解，gbest(t)表示全局最优解，x(t)表示粒子当前的位置。

粒子的位置更新公式如下：x(t+1) = x(t) + v(t+1)通过不断迭代更新粒子的速度和位置，最终找到全局最优解。

二、在MATLAB中的实现在MATLAB中，可以使用以下步骤实现自适应粒子群优化算法：1. 初始化粒子群的位置和速度。

位置和速度可以随机生成或者根据问题的特点进行初始化。

2. 计算每个粒子的适应度值。

适应度值反映了解的优劣程度，可以根据问题的具体定义进行计算。

3. 更新每个粒子的个体最优解pbest和全局最优解gbest。

根据适应度值更新最优解。

4. 更新每个粒子的速度和位置。

根据速度更新公式更新粒子的速度和位置。

5. 判断终止条件。

可以设置迭代次数或者设定适应度值达到一定阈值时停止迭代。

基于分解的改进自适应多目标粒子群优化算法庞锐;高兴宝【摘要】为提高粒子群算法的搜索效率,克服分解方法处理复杂多目标问题的不足,通过考虑父代解的选择和种群的更新对算法收敛性及解的分布均匀性的重要影响,提出了一种基于分解的改进自适应多目标粒子群优化算法.首先,为提高算法收敛速度,在分解方法确保进化种群多样性的前提下,设计了新的适应度评价方法以评价个体的优劣,并将在竞争中获胜的优质后代解添加到父代候选解中;其次,为避免算法陷入局部最优,在更新粒子时,从当前粒子的邻居或邻居外随机选择个体最优和全局最优位置;最后,引入外部文档,将其作为候选的输出种群,并采用拥挤距离维持多样性,增强了算法处理复杂问题的能力.用12个测试函数的数值实验,并与5种多目标优化算法的比较,表明了所提算法的优越性.【期刊名称】《复杂系统与复杂性科学》【年(卷),期】2018(015)002【总页数】11页(P77-87)【关键词】粒子群算法(PSO);自适应;适应度;分解;拥挤距离【作者】庞锐;高兴宝【作者单位】陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710119;陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710119【正文语种】中文【中图分类】TP3010 引言在许多实际问题中，往往需要同时优化多个相互冲突的目标函数，即多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problems，MOPs)。

在MOPs中，一个目标的优化往往以另一些目标的劣化为代价，所以其解集必为一组相互折衷的Pareto最优解。

由于MOPs的复杂性，往往难以使用传统优化算法求解。

不同于传统方法，进化算法(Evolutionary Algorithm，EA)是受自然界物种进化的启发而形成的一种随机优化算法，它采用基于种群的遗传进化产生后代个体，并通过优胜劣汰的自然选择进化种群。

因此它具有更高的寻优效率、鲁棒性强、便于操作且为求解复杂优化及多目标优化问题提供了新途径。

一种自适应混合多目标粒子群优化算法聂瑞;章卫国;李广文;刘小雄【摘要】Aim. The introduction of the full paper reviews a number of papers in the open literature and then proposes AHMOPSO algorithm, which we believe is better and is explained in sections 1, 2 and 3. Section 1 briefs past research. The core of section 2 consists of; "Firstly, the initial solution sets are mapped by the Sobol sequence to distribute the decision variables uniformly. And the linear descending weight is utilized to enhance the convergence of the algorithm. The adaptive mutating operator based on the diversity index SP is brought to add the variety of the chromosomes. In addition, the adaptive chaos searching operator based on the improved generation distance index GD is adopted to enhance the local search ability. " Simulation results, presented in Tables 1 through 3 and Figs. 2 through 5, compare our AHMOPSO algorithm with three generally used algorithms; the comparison shows preliminarily that AHMOPSO can indeed obtain better convergence and diversity.%文章针对多目标粒子群优化算法多样性损失和收敛性不好的问题,提出了一种自适应混合多目标粒子群优化算法.首先,使用Sobol序列映射决策变量初始值,使得初始解集在全决策空间范围有更均匀的分布.使用线性递减权重法调整粒子群算法的权重,增强算法收敛性.提出了使用基于多样性指标SP的自适应变异算子增加种群多样性的同时,还提出了在最优档案集中,使用基于改进的世代距离指标GD的自适应混沌搜索增强算法局部搜索能力.最后,将文中提出的改进算法与MOPSO(基本多目标粒子群优化算法)和NSGA2对比,结果显示出该算法能够在保持优化解收敛性的同时获得更好的多样性.【期刊名称】《西北工业大学学报》【年(卷),期】2011(029)005【总页数】7页(P695-701)【关键词】多目标粒子群优化;Sobol序列;自适应;变异算子;混沌搜索【作者】聂瑞;章卫国;李广文;刘小雄【作者单位】西北工业大学自动化学院,陕西西安710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安710072【正文语种】中文【中图分类】TP301.6现实情况中，很多问题都需要对多个目标同时优化，而待优化的多个目标函数很可能是相互矛盾、相互冲突的。