十字相乘法练习题含答案

十字相乘法练习题及答案十字相乘法是一种数学技巧，通常用于分解多项式，尤其是二次多项式。

这种方法也被称为“叉乘法”。

下面，我们将提供一些练习题以及相应的答案，以帮助学生掌握这一技能。

练习题1：将二次多项式 \(3x^2 - 6x + 2\) 分解为两个一次多项式的乘积。

答案1：首先找到两个数，它们的乘积等于 \(3 \times 2 = 6\)，并且它们的和等于 -6。

这两个数是 -3 和 -2。

因此，\(3x^2 - 6x + 2\) 可以分解为 \((3x - 2)(x - 1)\)。

练习题2：将 \(x^3 - 6x^2 + 11x - 6\) 分解为两个因式。

答案2：首先找到两个数，它们的乘积等于 \(1 \times 6 = 6\)，并且它们的和等于 -6。

这两个数是 -3 和 -2。

因此，\(x^3 - 6x^2 + 11x - 6\) 可以分解为 \((x - 3)(x^2 - 3x + 2)\)。

接下来，我们需要分解\(x^2 - 3x + 2\)。

找到两个数，它们的乘积等于 \(1 \times 2 =2\)，并且它们的和等于 -3。

这两个数是 -1 和 -2。

因此，\(x^2 -3x + 2\) 可以分解为 \((x - 1)(x - 2)\)。

最终，原多项式分解为\((x - 3)(x - 1)(x - 2)\)。

练习题3：将 \(4x^3 - 13x^2 + 2x + 15\) 分解为因式。

答案3：首先找到两个数，它们的乘积等于 \(4 \times 15 = 60\)，并且它们的和等于 -13。

这样的数对不存在整数解，因此我们可能需要考虑使用有理数。

通过尝试，我们发现 \(-3\) 和 \(-5\) 满足条件。

因此，\(4x^3 - 13x^2 + 2x + 15\) 可以分解为 \((4x^2 - 3x - 5)(x -1)\)。

进一步分解 \(4x^2 - 3x - 5\)，我们找到 \(x = 1\) 和 \(x = -\frac{5}{4}\) 作为它的根。

精品文档 精品文档 十字相乘法因式分解练习题 1、232xx 2、672xx

3、2142xx 4、1522xx 9、342xx 10、1072aa 11、1272yy 12、862qq 13、202xx 14、1872mm

15、3652pp 16、822tt 23、101132xx 24、3722xx 25、5762xx 27、71522xx 28、4832aa 29、6752xx 33、15442nn 34、3562ll 精品文档 精品文档 答案：1、)2)(1(xx2、)6)(1(xx3、)7)(3(xx4、)5)(3(xx 5、)2)(4(22xx6、)3)(1(baba7、)2)((yxyx 8、)7)(4(2xxx9、)3)(1(xx10、)5)(2(aa11、)4)(3(yy 12、)4)(2(qq13、)5)(4(xx14、)9)(2(mm15、)9)(4(pp 16、)4)(2(tt17、)5)(4(22xx18、)8)(1(axax19、)7)(2(baba 20、)9)(2(yxyx21、)6)(1(2yyx22、)6)(2(aaa 23、)53)(2(xx24、)12)(3(xx25、)53)(12(xx 26、)45)(2(yxyx27、)7)(12(xx28、)23)(2(aa 29、)35)(2(xx30、)5)(25(abab31、)5)(23(xyabxyab 32、)32)(32)(1(22xxxy 33、)52)(32(nmnm 34、)73)(52(ll

双十字相乘法专项练习及答案(1)22183********x xy y x y--+-+ (2)229187244012x xy y x y--+-+ (3)222810424x xy y x y--+-+(4)2223715203214x y z xy yz xz-+--+ (5)22271522495a ab b a b---++ (6)2225623023413x y z xy yz xz+-++-(7)22217358348x xy y x y-++-+ (8)2271327a ab b a b+--+(9)22543156335x xy y x y---+(10)2224354231317x y z xy yz xz-++-+ (11)22272412461240x y z xy yz xz+--+-(12)220207123x xy x y--+-(13)229471014168m mn n m n-+---(14)2227129442424a b c ab bc ac+++++ (15)2224935214921x y z xy yz xz-++--(16)2264498212x y x y-+--(17)265282510x xy x y--+-(18)22184********a ab b a b--+-+ (19)222813623104m mn n m n--+-+ (20)25656532112x xy x y++++(21)22256430361913x y z xy yz xz+---+ (22)2222783421418x y z xy yz xz+++--(23)22212151224840x y z xy yz xz-+-++ (24)222216155196x y z xy yz xz--++-(25)2222024441021x y z xy yz xz-+---(26)2241335241520p pq q p q+--++ (27)228267661x xy y x y--+-+ (28)2279334x xy x y-++-(29)222201869322a b c ab bc ac-++--(30)22405515915649u uv v u v-++-+ (31)22729528674715a ab b a 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