人教版七年级数学下册第七章：平面直角坐标系 培优提高练习题(无答案)

一、选择题 1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）D E F 6颐和园 奥运村 7故宫 日坛 8天坛 A ．D7，E6 B ．D6，E7 C ．E7，D6 D ．E6，D7 2．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)- 3．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 4．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．25．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交6．在平面直角坐标系中，点P (−1，23)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 8．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上9．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 10．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，0）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，2） 12．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 13．若点P （﹣m ，﹣3）在第四象限，则m 满足（ ）A ．m ＞3B ．0＜m≤3C ．m ＜0D ．m ＜0或m ＞3 14．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m 15．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C（1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1二、填空题16．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．17．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．18．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．19．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．20．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．21．在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO全等，则点C坐标为________22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（12，﹣15）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．23．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA1→A1Ａ２→A ２A3→A３A4→A4A5…．"的路线运动，设第n秒运动到点P n（n为正整数）；则点P2021的横坐标为_______24．已知点A （﹣3，2），AB ∥坐标轴，且AB ＝4，若点B 在x 轴的上方，则点B 坐标为__．25．在平面直角坐标系中，点()3,1A -在第______象限．26．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．三、解答题27．观察图形回答问题：（1）所给坐标分别代表图中的哪个点？(﹣3，1)： ；(1，2)： ； （2）图形上的一些点之间具有特殊的位置关系，请按如下要求找出这样的点，并说明所找点的坐标之间有何关系：①连接点 与点 的直线平行于x 轴，这两点的坐标的共同特点是 ； ②连接点 与点 的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是 ．28．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．'''；（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；''的面积是多少？（3）求A B C29．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，12），点B（m，12），且B到原点O的距离OB＝20，动点P从原点O出发，沿路线O→A→B运动到点B停止，速度为每秒5个单位长度，同时，点Q从点B出发沿路线B→A→O运动到原点O停止，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t．（1）求出P、Q相遇时点P的坐标．（2）当P运动到AB边上时，连接OP、OQ，若△OPQ的面积为6，求t的值．30．三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°2．在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度4．若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)8．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．-1 B．-4 C．2 D．39．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳A的坐标是（）动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点2018A．(0,1008) B．(1,1008) C．(1,1009) D．(0,1010)二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是．13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．若点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)位于第象限．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是．当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）三．解答题（共6小题，共42分）17．（6分）（1）点P的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；（2）已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．18．（8分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．19．（8分）如图，已知△ABC经过平移后得到111,A B C点A与1,A点B与1,B点C与1C分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与1,A点B与1,B点C与1C的坐标；（2）若点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5),求p点坐标．20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P 的坐标． 求：（1）点P 在y 轴上； （2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过A(2,-5)点，且与x 轴平行的直线上．21．（10分）已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A --- （1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 DDCAA6-10 DDADC11.-112.313. （2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2-2a|=|8+a|，∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．18.解：（1）如图所示：食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：8×30=240（m）．19.解：（1）由图知A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，由x−3＝3 解得x＝6；由y−3＝5解得y＝8 ；则点P的坐标为（6，8）．20.解：（1）由题意得：2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）由题意得：m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；（3）由题意得：m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-4，-5）．21. 解：（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），A9（3，-2 ），A10（3，3），A11（-3，3）；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2017÷4=504…1，2018÷4=506…2，∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，∴A2017的坐标为（505，-504），A2018的坐标（505，505）．人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章平面直角坐标系（含答案）一、填空题1.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.4.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏(°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏(°)的方向上,距离是500米.二、选择题5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()8.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是()A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的()A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处13.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)15.下列说法中,正确的是()A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.参考答案1.2.23.4. 东 25 南 305-9：CABCC10-14：BDBCA15-16：DB17.解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题一、选择题。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元提高一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣ 3）在（D）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限2.经过两点 A（ 2， 3）、 B（﹣ 4， 3）作直线 AB，则直线 AB（ A ）A．平行于x 轴B．平行于y 轴C． . 经过原点D．没法确立3.象棋在中国有着三千多年的历史，因为器具简单，兴趣性强，成为流行极为宽泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2， 1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（D）A．（﹣ 3， 3）B．（ 3， 2） C．（ 0， 3）D．（ 1， 3）4.已知△ ABC极点坐标分别是 A（ 0， 6）， B（﹣ 3，﹣ 3）， C（ 1， 0），将△ ABC平移后极点 A 的对应点A1的坐标是（ 4， 10），则点 B 的对应点 B1的坐标为（C）A．（ 7， 1） B． B（1， 7）C．（ 1， 1）D．（ 2， 1）5.如图，正五边形 ABCDE放入某平面直角坐标系后，若极点A， B， C， D 的坐标分别是（ 0，a），（﹣ 3，2），（ b，m），（ c，m），则点 E 的坐标是（C）A．（ 2，﹣ 3）B．（ 2， 3） C．（ 3， 2）D．（ 3，﹣ 2）6.象棋在中国有三千多年的历史，因为器具简单，兴趣性强，成为流行极为宽泛的益智游戏．图 7－2－ 1 是一局(4 ，3) ， ( － 2，1) ，则棋子象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在地点用坐标表示分别为“炮”所在地点用坐标表示为( D )A．( －3，3) B ． (3，2)C．(0 ，3) D．(1，3)7. 如图，线段AB经过平移获得线段A′ B′，此中点A， B 的对应点分别为点A′， B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P( a， b)，则点 P 在线段 A′ B′上的对应点 P′的坐标为( A )A． ( a－ 2，b＋ 3) B ． ( a－ 2，b－ 3) C ． ( a＋ 2，b＋ 3) D ． ( a＋ 2，b－ 3)8.游戏植物大战僵尸中，一个小正方形土地上能够放一株植物，而且当坚果墙在向日葵正右方时，能够保护向日葵. 如图，假如向日葵所在的地点是(0,1) ，豌豆的地点是 ( 2,2) ，D .A.(0,2)B.(3,0)C.(2,1)D.(4,1)9. 如图，点A， B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段A B 平移至 A1B1的地点，则a＋ b 的值为( A )A．2 B．3 C．4 D．510. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014 次相遇地址的坐标是（B）A．（ 2， 0）B 1， 1）C 2， 1）D 1 1）二、填空题11.若点 P是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是．答案：（﹣ 3， 4）12. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第 2016 次运动后，动点P 的坐标是．答案：（ 2016， 0）．A1B1，则a+b 的值为．13. 如图， A，B 的坐标为（ 2，0），（0，1），若将线段AB平移至答案： 214. 知点m（ 3a-9 ， 1- a），将m点向左平移 3 个单位长度后落在y 轴上，则 a=______．【答案】 415.如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 50 海里位于 B 处的救生船报警，用方向和距离描绘遇险船相关于救生船的地点 __________．【答案】南偏西15°， 50 海里16.如图，圆 A 经过平移获得圆 O.假如圆 A 上一点 P 的坐标为( m，n)，那么平移后的对应点P′的坐标为__________．【答案】 ( m＋ 2，n－1)三、解答题17.如图，一个小正方形网格的边长表示 50 米．A 同学上学时从家中出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米就抵达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中成立直角坐标系：（2） B 同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，假如 C同学家的坐标为（﹣ 150，100），请你在图中描出表示 C 同学家的点．解：（ 1）如图，（2） B 同学家的坐标是（ 200， 150）；（3）如图．故答案为（ 200， 150）．18.据某报社报导，某省 4 艘渔船 ( 如图 ) 在回港途中，遭受 9 级强风，岛上面防战士接到命令后立刻搜救．你能告诉边防战士这些渔船的地点吗？[ 分析 ]利用方向角和距离确立物体的地点，其重点在于选择参照点．由题图可知应选小岛为参照点．解：渔船 A 在小岛的北偏东40°方向 25 km 处；渔船 B 在小岛的正南方向20 km 处；渔船 C 在小岛的北偏西30°方向 30 km 处；渔船 D 在小岛的南偏东65°方向 35 km 处．19. 在平面直角坐标系xOy 中，关于随意两点P1（ x1， y1）与 P2（ x2， y2）的“友善距离” ，给出以下定义：若|x ﹣ x | ≥ |y ﹣ y | ，则点 P （ x ， y ）与点 P （ x ， y ）的“友善距离”为|x ﹣ x |；1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2若|x 1﹣ x2| ＜ |y 1﹣ y2| ，则 P1（x1， y1）与点 P2（ x2， y2）的“友善距离”为|y 1﹣y2| ；3（1）已知点 A（﹣2， 0）， B 为 y 轴上的动点，①若点 A 与 B 的“友善距离为”3，写出知足条件的 B 点的坐标：．②直接写出点 A 与点 B 的“友善距离”的最小值．2（2）已知 C 点坐标为 C（ m，3m+3）（m＜ 0），D（ 0，1），求点 C与 D 的“友善距离”的最小值及相应的 C 点坐标．解：（ 1）①∵ B 为 y 轴上的一个动点，∴设点 B 的坐标为（ 0， y）．3 3∵|﹣2﹣0|= 2≠3，∴|0 ﹣ y|=3 ，解得， y=3 或 y=﹣ 3；∴点 B 的坐标是（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）；故填写：（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）．3②依据题意，得：| ﹣2﹣ 0| ≥|0 ﹣ y| ，3即|y| ≤2，3∴点 A 与点 B 的“友善距离”的最小值为2．3故答案为：2；2（2）∵ C（m，3m+3）， D（ 0，1），2∴|m|=| 3m+2|，∵m＜ 0，2当 m≤﹣ 3 时， m= m+2，解得 m=6，（舍去）；32 6当﹣ 3＜ m＜0 时，﹣ m= m+2，解得 m=﹣，3 56 ∴点 C 与点 D 的“友善距离”的最小值为：|m|= 5，此时 C（﹣6，11）．5 520.先阅读以下一段文字，再回答以下问题．已知平面内两点P1( x1， y1)， P2( x2，y2)，这两点间的距离 P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2. 同时，当两点所在的直线在座标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为 | x2－x1| 或 | y2－y1|.(1)已知点 A(2，4)， B(－3，－8)，试求 A， B 两点间的距离；(2) 已知点A，B所在的直线平行于y 轴，点 A 的纵坐标为5，点B的纵坐标为－ 1，试求 A， B 两点间的距离；(3)已知一个三角形各极点的坐标分别为 A(0，6)， B(－3，2)， C(3，2)，你能判断三角形 ABC的形状吗？说明原因．解： (1) ∵A(2 ，4) ，B( －3，－ 8) ，∴ AB＝（－3－2）2＋（－8－4）2＝169.∵132＝ 169，∴ 169＝ 13，即 A，B 两点间的距离是13.(2) ∵点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为 5，点B的纵坐标为－ 1，∴AB＝|－1－5|＝6，即 A，B 两点间的距离是 6.(3) 三角形ABC是等腰三角形．原因：∵一个三角形各极点的坐标分别为A(0，6)， B(－3，2)， C(3，2)，∴ AB＝5，BC＝6， AC＝5，∴ AB＝ AC，∴三角形ABC是等腰三角形．21. 已知三角形 ABC的三个极点的坐标分别是A(-2 ， 3) ，B(0 ， 1) ，C(2 ， 2).(1) 在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.(2)直接写出点 A 到 x 轴， y 轴的距离分别是多少？(3)求出三角形 ABC的面积 .解： (1) 略.(2)点 A(-2 ， 3) 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2.(3)三角形 ABC的面积为 3.。

初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题（含解析）一•选择题（共12小题）1 •已知点P （x+3, x - 4）在x 轴上，则x 的值为（ ）A. 3B.- 3 C . — 4 D . 42•如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ ）!>1「 F-r i 斗::\01:户'1 4 L ■ ■■ ■ ■4NA.(3,— 2) B. ( — 2, 3) C. (— 3, 2) D. (2,— 3)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知点A （— 1, 0）和点B（1, 2）,将线段AB 平移至A B',点A 于点A 对应, 若点A 的坐标为（1,— 3）,则点B 的坐标为（）A. (3, 0)B. (3,— 3)C. (3,— 1)D. (— 1, 3)5.对于任意实数 m 点P (m- 2, 9 — 3m )不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，正五边形ABCD 放入某平面直角坐标系后，若顶点 A , B , C, D 的坐标3.已知点P （0, m 在y 轴的负半轴上，贝U 点 M ( — m — m+1 在( 6.如图为A B 、C 三点在坐标平面上的位置图.若A 、B 、C 的x 坐标的数字总和为a , y 坐标的数字总和为b ,则a — b 之值为何?3 D .分别是(0, a), ( —3, 2), (b, m), (c , m ,则点E的坐标是( )若将线段AB 平移至AB ,则a+b 的A. (6,— 4)B. (5, 2)C. (- 3,— 6)D. (- 3, 4)10.如图，将△ PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点11.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (a , b )和点Q(a , b ),给出下列定(3,— 2) 8•如图，A , B 的坐标为(2, 0), (0, 1),D. 5义：若b=^ ,则称点Q为点的限变点•例如：点(2, 3)的限变点的-b» arClL坐标是(2, 3),点(-2, 5)的限变点的坐标是(-2,- 5),如果一个点的限变点的坐标是(弟，-1),那么这个点的坐标是( )A•(- 1, -；)B.(-.二-1) C. ( .「;，- 1) D. ( ■;, 1)12•在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a, b),若规定以下三种变换：①f (a, b) = (- a, b).女口： f (1, 3) = (- 1, 3);②g (a, b) = (b, a).女口：g (1, 3) = (3, 1);③h (a, b) = ( - a, - b).女口，h (1, 3) = ( - 1，- 3).按照以上变换有：f (g (h (2,- 3))) =f (g (- 2, 3)) =f (3,- 2) = (-3,-2),那么 f (g (h (-3, 5)))等于( )A. (- 5,- 3)B. (5, 3)C. (5,- 3)D. ( —5, 3)二•填空题(共13小题)13. 点P (3,- 2)到y轴的距离为个单位.14. 点P (X- 2, x+3)在第一象限，则x的取值范围是15. 线段AB的长为5,点A在平面直角坐标系中的坐标为(3,- 2),点B的坐标为(3, x),则点B的坐标为_______ .16. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a, b),若规定以下三种变换：©△( a, b) = (-a, b)；②0( a, b) = (- a, - b)；③Q (a, b) = (a, - b),按照以上变换例如：4(0( 1, 2)) = (1,- 2),则O(Q( 3, 4))等于 ___________________ .17. 将点A (1,- 3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为18. 已知点P(2- a, 2a- 7)(其中a为整数)位于第三象限，则点P坐标为 .19. 如图是利用网格画出的太原市地铁1, 2, 3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0,- 1),表示桃园路的点的坐标为(-1, 0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是的距离分别为p 、q 则称有序实数对(p , q )是点P 的距离坐标”根据上述定 义，距离坐标”是(3, 2)的点的个数有个.21 •在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步 向右走1个单位，…，依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上 走1个单位；当n 被3除，余数为1时，贝U 向右走1个单位；当n 被3除，余数 为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当 走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是22. 如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1个单位长，R ，P2, P 3，…，均在格点上，其顺序按图中 “一”向排列，如：R (0，0)，R (0，1)， P 3 ( 1, 1)，P 4 ( 1，- 1)，P 5 ( - 1，- 1)，P 6 ( - 1, 2)…根据这个规律，点 P 2016 的坐标为23.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，沿着箭头所示方向，每 次移动 1 个单位，依次得到点 P 1 ( 0, 1), P 2 ( 1, 1), P 3 ( 1, 0), P 4( 1,- 1),P 5 ( 2,- 1), P 6 ( 2, 0),…，则点 P 60 的坐标是 _____ .R 点P 到直线I 1与I 224. 在平面直角坐标系中，A( 1,1), B (- 1,1), C(- 1,- 2), D( 1,- 2), 把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A- B-C- D- A-….的规律紧绕在四边形ABCD勺边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是25. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2),… 按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是三.解答题(共15小题)26. 在如图所示的直角坐标系中描出下列各点:A (-2 , 0),B (2 , 5) , C(-- , - 3)27•在如图中，确定点A BC 、D E 、F 、G 的坐标•请说明点B 和点F 有什么 关系？29. 在平面直角坐标系中，点 A (2m r 7, m- 5)在第四象限，且 m 为整数，试 求」「的值.30. 如图，一个小正方形网格的边长表示 50米.A 同学上学时从家中出发，先 向东走250米，再向北走50米就到达学校.(1) 以学校为坐标原点，向东为 x 轴正方向，向北为y 轴正方向，在图中建立 直角坐标系：■ Illi■申 ll>*>II^F II* 連 I mil* iilll-BIII 和 IIIIHfli' fllll^>lll!-丄罗28.求图中四边形ABCD 勺面积.(2)B同学家的坐标是;(3)在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(-150, 100),请你在图中描出表示C同学家的点.北1:出二= 1 »- L 二丄-』31. 如图，一只甲虫在5X 5的方格(每小格边长为1) 上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A- B (+1，+4)，从B- A (- 1，- 4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中B-C (_，_)，C-_ (+1, _);(2)若这只甲虫的行走路线为A- B- C- D,请计算该甲虫走过的路程；(3)若图中另有两个格点M N,且M-A (3-a，b-4)，M-N (5- a，b- 2)，则N-A应记作什么?32. 如图，已知A (- 2, 3)、B(4, 3)、C (- 1,- 3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求厶ABC的面积；(3)点P在y轴上，当△ ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.33. 已知：A (0, 1) , B (2, 0), C (4, 3)(1) 求厶ABC勺面积；(2) 设点P在坐标轴上，且△ ABP与△ ABC的面积相等，求点P的坐标.(4, 0), C(0, 6),点B在第一象限内，点P从原点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OAB(移动一周(即：沿着O^A^B^C—0的路线移动).(1)写出B点的坐标( );(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.严B0卫 A X35.如图，某校七年级的同学从学校0点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走 2 千米才到探险处P,以点0为原点，取0点的正东方向为x轴的正方向，取0点的正北方向为y 轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.(1)在直角坐标系中画出探险路线图；(2)分别写出A、B、C、D P点的坐标.36 .已知：P (4x, x - 3)在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；(2)若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.37. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A, B, C的矩面积”给出如下定义：水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A( 1, 2), B (-3, 1), C(2, -2),贝U水平底”a=5,铅垂高”=4,矩面积”S=ah=20已知点A (1 , 2), B (-3, 1), P (0, t).(1)若A, B, P三点的矩面积”为12,求点P的坐标；(2)直接写出A, B, P三点的矩面积”的最小值.38. 如图，在平面直角坐标系中，原点为O,点A (0, 3), B (2, 3), C(2,-3), D( 0,- 3).点P, Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M.点P从点O出发以每秒1个单位长度沿O^A^B-M的路线做匀速运动，同时点Q 也从点O 出发以每秒2个单位长度沿C- D- C- M的路线做匀速运动.当点Q运动到点M 时，两动点均停止运动.设运动的时间为t秒，四边形OPM(的面积为S.(1)当t=2时，求S的值；(2)若S v 5时，求t 的取值范围.在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A (x i , y i )和点B (X 2, ),小明在学 习中发现，若x i =x 2，贝U AB// y 轴，且线段AB 的长度为|y i - y ?| ;若y i =y 2，则AB // x 轴，且线段AB 的长度为|x i -X 2| ;【应用】:(1) 若点 A (- 1，1)、B (2, 1)，则 AB// x 轴，AB 的长度为 ____ .(2) 若点C (1, 0)，且CD// y 轴，且CD=2则点D 的坐标为 ______ .【拓展】:我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 M(X 1，yd ，N(X 2，y 2)之间的 折线距离为d (M, N) =|X 1-X 2|+|y 1-y 2| ;例如：图1中，点M (- 1，1)与点N( 1,- 2)之间的折线距离为 d (M, N) =| - 1- 1|+|1 -( -2) |=2+3=5 .解决下列问题：(1) ____________________________________________________ 如图 1,已知 E (2, 0),若 F ( - 1,- 2),则 d (E , F) ______________________ ;(2) 如图 2,已知 E (2, 0), H (1, t )，若 d (E , H) =3,则 t= _______ .(3) 如图3,已知P (3, 3),点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 勺面积为3,则d(P, Q = .40.小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形(如图) ， 他把3A £ 2 - 1 1 1 ■ -3 -2 -1 ! 3 -1 -2 --3 D C39 •问题情境:图形与x轴正半轴的交点依次记作A1 (1, 0), A (5, 0),…A,图形与y 轴正半轴的交点依次记作B i (0, 2), B2 (0, 6),…图形与x轴负半轴的交点依次记作C1 (- 3, 0), C2 (- 7, 0),…G,图形与y轴负半轴的交点依次记作D (0 , - 4), D2 (0, - 8),…D,发现其中包含了一定的数学规律.请根据你发现的规律完成下列题目：(1)请分别写出下列点的坐标：A, B3, C3 , D3 ;(2)请分别写出下列点的坐标：A, b , G , Dn ;(3)请求出四边形AB5GD5的面积.Z0’ \ a /\初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题（含解析）参考答案与试题解析一•选择题（共12小题）1. （2017?可北一模）已知点P （x+3, x - 4）在x轴上，贝U x的值为（）A. 3B.- 3 C . —4 D . 4【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0,进而得出答案.【解答】解：•••点P （x+3, x —4）在x轴上，x—4=0,解得：x=4,故选：D.【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键. 2. （2016?柳州）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A. （3,—2）B. （—2, 3）C. （—3, 2）D. （2,—3）【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的定义写出即可.【解答】解：点P的坐标为（3,—2）.故选A.【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键.3. （2016?临夏州）已知点P （0, m 在y轴的负半轴上，则点M （- m —m+1 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值, 根据不等式的性质，可得到答案．【解答】解：由点P（0，在y轴的负半轴上，得m< 0.由不等式的性质，得-m>0，- m+1> 1，则点M （- m - m+1在第一象限，故选：A.【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键.4. （2017?禹州市一模）已知点A（- 1,0）和点B（ 1, 2），将线段AB平移至AB',点A于点A对应，若点A的坐标为（1，- 3），则点B的坐标为（）A.（3，0）B.（3，- 3）C.（3，- 1 ）D.（- 1 ，3）【分析】根据平移的性质，以及点A， B 的坐标，可知点 A 的横坐标加上了4，纵坐标减小了1，所以平移方法是：先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案.【解答】解：：A （- 1，0）平移后对应点A的坐标为（1，- 3），••• A点的平移方法是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，••• B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，••• B （1，2）平移后B的坐标是：（3，- 1）.故选：C.【点评】本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.5. （2016?乌鲁木齐）对于任意实数m点P （m- 2, 9 -3m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组，若不等式组无解，则不能在这个象限．意；B 、 当点在第二象限时j m_2<U ，解得m < 3,故选项不符合题意；C 、 当点在第三象限时，不等式组无解，故选项符合题意;9-3m<0D 当点在第四象限时，解得m>0,故选项不符合题意. 9-3m<0故选C.【点评】本题考查了点的坐标，理解每个象限中点的坐标的符号是关键.6. （2016?台湾）如图为A 、B 、C 三点在坐标平面上的位置图.若 A 、B 、C 的x 坐标的数字总和为a ，y 坐标的数字总和为b ，则a - b 之值为何？（ ）【分析】先求出A 、B C 三点的横坐标的和为-1+0+5=4,纵坐标的和为-4 - 1+4= -1，再把它们相减即可求得a -b 之值.【解答】解：由图形可知：a= - 1+0+5=4,b=- 4 - 1+4=- 1，a - b=4+1=5.故选：A.【点评】考查了点的坐标，解题的关键是求得 a 和b 的值.【解答】解: A 、当点在第一象限时缶-2〉0 9-3m>C ，解得2< mK 3,故选项不符合题7. （2016?滨州）如图，正五边形ABCD 放入某平面直角坐标系后，若顶点 A , C, D 的坐标分别是（0, a ），（- 3, 2）, （b , m , （c, m ）,则点E 的坐标是（ C DA. （2,- 3）B. （2, 3）C. （3, 2）D. （3,- 2）【分析】由题目中A 点坐标特征推导得出平面直角坐标系 y 轴的位置，再通过 D 点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出 E 点坐标了.【解答】解：•••点A 坐标为（0, a ）,•••点A 在该平面直角坐标系的y 轴上，•••点 C 、D 的坐标为（b , n ） （c , m ）,•••点C 、D 关于y 轴对称，•••正五边形ABCD 是轴对称图形，•该平面直角坐标系经过点 A 的y 轴是正五边形ABCDE 勺一条对称轴，•••点B 、E 也关于y 轴对称，•••点B 的坐标为（-3, 2）,•点E 的坐标为（3, 2）.故选：C.【点评】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质， 题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的 轴.8. （2016?菏泽）如图，A , B 的坐标为（2, 0）, （0, 1）,若将线段AB 平移至A 则a+b 的值为（ ）B , )C 、凤0,1)A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1, b=0+1=1,故a+b=2.故选：A.【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同. 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.9. （2016盘城校级一模）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A. （6，- 4）B. （5，2）C. （- 3，- 6）D. （- 3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可.【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值.故只有选项A符合题意, 故选：A.【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+,-）.10. （2016安顺）如图，将△ PQF向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2, y-3）,照此规律计算可知顶点P（- 4，- 1）平移后的坐标是（-2，- 4）.故选A.【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.11. （2016?临澧县模拟）在平面直角坐标系xOy中，对于点P （a，b）和点Q（a，b）,给出下列定义：若b'』吮于,则称点Q为点的限变点.例如：点（2,[-bj 13）的限变点的坐标是（2, 3）,点（-2, 5）的限变点的坐标是（-2,- 5）, 如果一个点的限变点的坐标是（\/1,- 1）,那么这个点的坐标是（）A. （- 1, . 一；）B. （ - ；- 1）C. （ .「；，- 1）D.（二，1）【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a>1时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标a v 1时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断.【解答】解：•••.> 1•••这个点的坐标为（_ 1）故选C.【点评】本题考查了点的坐标和对新定义的阅读理解，准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a的关系即可.12. （2016?高新区一模）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a, b）,若规定以下三种变换：①f (a, b) = (- a, b).女口： f (1, 3) = (- 1, 3);②g (a, b) = (b, a).女口：g (1, 3) = (3, 1);③h (a, b) = ( - a, - b).女口，h (1, 3) = ( - 1，-3).按照以上变换有：f (g (h (2,- 3))) =f (g (- 2, 3)) =f (3,- 2) = (-3, -2),那么f (g (h (-3, 5)))等于( )A. (- 5,- 3)B. (5, 3)C. (5,- 3)D. (- 5, 3)【分析】根据f (a, b) = (- a, b). g (a, b) = (b, a) . h (a, b) = (- a, -b),可得答案.【解答】解：f (g (h (-3, 5))) =f (g (3,- 5) =f (-5, 3) = (5, 3), 故选：B.【点评】本题考查了点的坐标，利用f (a, b) = ( - a, b). g (a, b) = (b, a). h (a, b) = ( - a,- b)是解题关键.二.填空题（共13小题）13. （2017春?海宁市校级月考）点P （3,- 2）到y轴的距离为3个单位.【分析】求得3的绝对值即为点P到y轴的距离.【解答】解：：|3|=3 ,•••点P （3,- 2）到y轴的距离为3个单位，故答案为：3.【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.14. （2016?衡阳）点P （x - 2, x+3）在第一象限，则x的取值范围是x>2 . 【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可.【解答】解：•••点P （x - 2, x+3）在第一象限,…计3〉。

一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,1 2．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1） 3．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ） A ．坐标原点 B ．X 轴上 C ．Y 轴上 D ．坐标轴上 4．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1) 5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7) 8．下列说法正确的是（ ）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限9．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上10．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点 B ．坐标轴上 C ．x 轴上D ．y 轴上 11．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2020，0）B ．（3030，0）C ．（ 30303D ．（30303 12．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0） 13．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）()()()()()1,01,11,22,13,0....→→→→→→，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A ．900B ．946C ．990D ．88614．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m 15．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C （1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1二、填空题16．如图，将边长为1的正方形OABP 沿x 轴正方向连续翻转，点P 依次落在点1P ，2P ，3P ，4P ，…的位置，那么2016P 的坐标是________．17．已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为______．18．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．19．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．20．已知点A(3a ﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB ∥y 轴，点P 为直线AB 上一点，且PA ＝2PB ，则点P 的坐标为_____．21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．22．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．23．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.24．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．25．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______．26．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________三、解答题27．在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a +1)，B(a ﹣1，4)，C(b ﹣2，b )三点． （1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标；（2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离；（3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标．28．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-、()1,3-．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）点()P m n ,是ABC 边BC 上任意一点，三角形经过平移后得到111A B C △，点P 的对应点为()16,2P m n +-．①直接写出点1B 的坐标 ；②画出ABC 平移后的111A B C △．（3）在y 轴上是否存在点P ，使AOP 的面积等于ABC 面积的23，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．29．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ．（1）将△ABC 向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1． （2）写出△A 1B 1C 1，三个顶点的坐标．30．已知点P(m ＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m 、n 的值 （1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上；（2）PQ ∥x 轴，且P 点与Q 点的距离为3．。

人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。

1、在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点C 向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B 。

(1)求点B 的坐标(2)若点P 从点C 以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动，同时点Q 从点0以1个单位长度秒的速度沿0A 方向移动，设移动的时间为t 秒(0<t<7)，四边形0PBA 与△0QB 的面积分别记为OPBA S 四边形与OQB S ∆,是否存在时间t,使OQB S OPBA S ∆≤2四边形,若存在，求出t 的范围，若不存在，试说明理由。

(3)在(2)的条件下，OPBQ S 四边形的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围2、如图，在平面直角坐标新中，AB//CD//x 轴，BC//DE//y 轴，且AB=CD=4cm ，OA=5cm ，DE=2cm,动点P 从点A 出发，沿C B A →→路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿C D E O →→→路线运动到点C 停止；若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s,点Q 的运动速度为2cm/s.(1) 、直接写出B 、C 、D 三个点的坐标； (2) 、当P 、Q 两点出发s 211时，试求的面积PQC ∆； (3) 、设两点运动的时间为t s,用t 的式子表示运动过程中S OPQ 的面积∆.3、如图,在平面直角坐标系中，A(a,0)为x 轴正半轴上一点，B(0,b)为y 轴正半轴上一点，且a 、b 满足()0382=-+-+b a b a(1)求S △AOB(2)点P(m,n)为直线L 上一动点，满足m-2n+2=0. ①若P 点正好在AB 上，求此时P 点坐标；②若B A S PAB S 0∆≥∆,试求m 的取值范围. L4、如图，已知点A ():51,3个单位，右移轴上，将点在A x m m --上移3个单位得到点B; (1) ,则m= ;B 点坐标（ ）;(2) 连接AB 交y 轴于点C ，点D 是X 轴上一点，点坐标；，求的面积为D DAB 9∆(3) 求ABAC5、如图，在平面直角坐标系中，()().,2,1,6,4P y AB B A 轴于点交线段---(1) ,点A 到x 轴的距离是 ；点B 到x 轴的距离是 ；p 点坐标是 ； (2) ,延长AB 交x 轴于点M ，求点M 的坐标；(3) ，在坐标轴上是否存在一点T,使点坐标；？若存在，求的面积等于T ABT 6∆若不存在，说明理由。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，∴2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P（0，-3）；21. 解：（1）由点A位于点（-4，4人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（－3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，－3）4、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）5、若定义：f（a，b）=（－a，b），g（m，n）=（m，－n），例如f（1，2）=（－1，2），g（－4，－5）=（－4，5），则g（f（2，－3））=（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）二、填空题（每小题5分，共25分）6、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．7、点A在y轴上，位于原点的上方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为．8、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（－4，3）、（－2，3），则移动后猫眼的坐标为．9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为．10、如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．三、解答题（共50分）11、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.12、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．13、王明从A处出发向北偏东40°走30m，到达B处；李刚也从A处出发，向南偏东50°走了40m，到达C处．（1）用1cm表示10m，画出A，B，C三处的位置；（2）在图上量出B处和C处之间的距离，再说出王明和李刚两人实际相距多少米．14、如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得△A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．15、在平行四边形ACBO中,AO=5,则点B坐标为(－2,4)．(1) 写出点C坐标；(2) 求出平行四边形ACBO面积.《平面直角坐标系》单元测试卷参考答案一、选择题1、A2、D3、B4、C5、B二、填空题6、x＞07、(0,5)8、（－4，6）、（－2，6）9、(3,2) 10、（5，﹣5）三、解答题11、解：A(－2，0)，B(0，－2)，C(2,1)，D(2,1)，E(0，2)， O(0，0). 12、解：图略.体育场(－4，3)，文化宫(－3，1)，宾馆(2,2)，市人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》培优试题（2）一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．已知二元一次方程2350x y --=的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则643b a -+= ．2．已知39x y -=，请用含x 的代数式表示y ，则y = ．3．若实数x ，y 满足条件23x y +=，试写出一个x 和一个y 使它们满足这个条件，此时x = ；y = ． 4．若12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组2022ax y bx ay -=⎧⎨+=⎩的解，则a b -= ． 5．甲、乙两人同时解关于x 、y 的方程组321,ax y x by -=⎧⎨+=⎩但是甲看错了a ，求得解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b ，求得解为14x y =-⎧⎨=-⎩，则a b += ． 6．若54413,27319,3218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩则51x y z ---的立方根是 ．7．若37a x y -与2a b x y +是同类项，则b = ． 8．已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，⋯，若21010b b a a+=⨯符合前面式子的规律，则a b += ． 二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）9．若||2017||3(2018)(4)2018m n m x n y ---++=是关于x ，y 的二元一次方程，则( ) A ．2018m =±，4n =± B ．2018m =-，4n =± C ．2018m =±，4n =-D ．2018m =-，4n =10．下列4组数值，哪个是二元一次方程235x y +=的解？( )A ．035x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．23x y =⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=⎩11．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．12x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．51x y xy +=⎧⎨=⎩D ．21y xx y =⎧⎨-=⎩12．以方程组23327x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解为坐标的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．已知222,44,x y a x y a +=⎧⎨-=-⎩且320x y -=，则a 的值为( )A ．2B ．0C ．4-D ．514．已知实数x ，y ，z 满足7422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩，则代数式3()1x z -+的值是( )A ．2-B ．4-C ．5-D ．6-15．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为( ) A ．15 B ．15-人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（ ） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x﹣6）＝（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x•0.9＝（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．。

七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优专题测试训练一、选择题1. 点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A'的坐标是 ( )A.(6，1)B.(-2，1)C.(2，5)D.(2，-3)3.图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为x轴正方向，向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系中，将点P(x，y)先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点P'(1，2)，则点P的坐标为( )A.(2，6)B.(-3，5)C.(-3，1)D.(5，-1)5.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A.(5，30)B.(8，10)C.(9，10)D.(10，10)6. 平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，2)D. (3，－2)7.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为( )A.(21，-1)B.(21，0)C.(21，1)D.(22，0)8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点O运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A.(2021，1)B.(2021，0)C.(2021，2)D.(2022，0)二、填空题9. 点P(-6，-7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 .10. 已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．11.如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 .12.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，起源于中国古代的传统黑白棋种，规则是在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图，这一部分棋盘是两个同学的对弈图.若白子A的坐标为(0，-2)，白子B的坐标为(-2，0)，为了不让白方马上获胜，此时黑方应该下在坐标为 的位置.(写出一处即可)13.如图，在三角形ABC中，已知点A(0，4)，C(3，0)，且三角形ABC的面积为10，则点B的坐标为 .14. 将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列…第一行1451617第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行………………表中数2在第二行、第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与有序数对(1，3)对应，数14与有序数对(3，4)对应.根据这一规律，数2021对应的有序数对为 .15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，-1)，P5(2，-1)，P6(2，0)，…，则点P60的坐标是 .16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC经过连续九次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是__________．三、解答题17. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点:(0，4)，(-1，1)，(-4，1)，(-2，-1)，(-3，-4)，(0，-2)，(3，-4)，(2，-1)，(4，1)，(1，1)，(0，4).依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么?18.常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4的边长为1的小正方形组成的网格中，标有A ，B两点(点A，B之间的距离为m).请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置.19. 如图所示，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C');(2)请以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B'的坐标.20. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形AOB的面积.21.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).(1)点B的坐标为 ;(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并在图中描出此时点P的位置;(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.22.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0).将三角形ABC的一个顶点平移到坐标原点O处，写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.23. 如图，若三角形A 1B 1C 1是由三角形ABC 平移后得到的，且三角形ABC 中任意一点P (x ，y )经过平移后的对应点为P 1(x-5，y+2).(1)求点A 1，B 1，C 1的坐标;(2)求三角形A 1B 1C 1的面积.24. 【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)为端点的线段中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭.【运用】(1)如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4,3)，求点M 的坐标；(2)在直角坐标系中，有A (－1,2)，B (3,1)，C (1,4)三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．答案一、选择题1.B　2.D　3.B　4.D5.C　[解析] 如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∴CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P(9，10).故选C.6.A　【解析】本题考查了直角坐标平面内的点关于x轴的对称点，点如果关于x轴对称，则它的横坐标不变，纵坐标互为相反数，于是点(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为(－2，－3)，故选A .7.C　[解析] 半径为1的半圆的弧长是×2π×1=π，由此可列下表：故选C.8.A　[解析]点P坐标的变化规律可以看作每运动四次一个循环，且横坐标与运动次数相同，纵坐标规律是：第1次纵坐标为1，第3次纵坐标为2，第2次和第4次纵坐标都是0.∵2021=505×4+1，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标是(2021，1).故选A .二、填空题9.7　6　10.m ＞3　【解析】∵点P 在第二象限，∴其横坐标是负数，纵坐标是正数，则根据题意得出不等式组，解得m ＞3. {3－m <0m >0)11.(a-2，b+3)　[解析]由图可知线段AB 向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).12.(2，0)或(-2，4)13.(-2，0)　[解析] S 三角形ABC =BC ·4=10，解得BC=5，∴OB=5-3=2，∴点B 的坐标为(-2，0).14.(45，5)　[解析] 观察表格发现：偶数列的第一行数是“列数”的平方数，奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手：(1，1)表示1，即12;(3，1)表示9，即32;(5，1)表示25，即52;依此类推可知(45，1)表示452，即2025，于是(45，2)表示2024，(45，3)表示2023，…，(45，5)表示2021.故填(45，5).15.(20，0)　[解析] 因为P 3(1，0)，P 6(2，0)，P 9(3，0)，…，所以P 3n (n ，0).当n=20时，P 60(20，0).16.(16,1＋)　3解析：可以求得点A (－2，－1－)，则第一次变换后点A 的坐标为A 1(0,1＋)，第二次变换33后点A 的坐标为A 2(2，－1－)，可以看出每经过两次变换后点A 的y 坐标就还原，每经过一次3变换x 坐标增加2.因而第九次变换后得到点A 9的坐标为(16,1＋)．3三、解答题17.解:描点连线如图所示，它像五角星.18.解:方法一:用有序数对(a ，b )表示.比如:以点A为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则点B相对于点A的位置是(3，3).方法二:用方向和距离表示.比如:点B位于点A的东北方向(或北偏东45°方向)，距离点A m处.19.解：(1)如图.(2)如图，以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则B(1，2)，B'(3，5).20.[解析]三角形AOB的三边均不与坐标轴平行，不能直接利用三角形的面积公式求面积，需通过作辅助线，用“添补”法间接计算.解:如图，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，延长EA，FB交于点C，则四边形OECF为长方形.由点A，B的坐标可知AE=3，OE=4，OF=4，BF=1，CE=4，CF=4，所以AC=1，BC=3，所以S三角形AOB=S长方形OECF-S三角形OAE-S三角形ABC-S三角形BOF=4×4-×4×3-×3×1-×4×1=6.5.21.解:(1)(4，6)(2)因为点P的移动速度为每秒2个单位长度，所以当点P移动了4秒时，它移动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，图略.(3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况:①若点P在AB上，则点P移动了4+5=9(个)单位长度，此时点P移动了9÷2=4.5(秒);②若点P在OC上，则点P移动了4+6+4+1=15(个)单位长度，此时点P移动了15÷2=7.5(秒).综上所述，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动了4.5秒或7.5秒.22.解：(1)若将点A平移到原点O处，则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.另两个顶点B，C的对应点的坐标分别是(-2，-1)，(1，-3).(2)若将点B平移到原点O处，则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A，C的对应点的坐标分别是(2，1)，(3，-2).(3)若将点C平移到原点O处，则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A，B的对应点的坐标分别是(-1，3)，(-3，2).23.解：(1)∵三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x-5，y+2)，∴三角形ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度(平移方法不唯一)得到三角形A 1B 1C 1.∵A (4，3)，B (3，1)，C (1，2)，∴点A 1的坐标为(-1，5)，点B 1的坐标为(-2，3)，点C 1的坐标为(-4，4).(2)三角形A 1B 1C 1的面积=三角形ABC 的面积=3×2-×1×3-×1×2-×1×2=.24.解：(1)∵四边形ONEF 是矩形，∴点M 是OE 的中点．∵O (0,0)，E (4,3)，∴点M 的坐标为.(2，32)(2)设点D 的坐标为(x ，y )．若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合∴Error!，解得，Error!.若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合∴Error!，解得，Error!.若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合∴Error!，解得，Error!.综上可知，点D 的坐标为(1，－1)或(5,3)或(－3,5)．。

人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》培优试题（2） 一．选择题（共10小题）1．如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 为( ) A ．(3,0) B ．(3,0)或(3,0)- C ．(0,3)D ．(0,3)或(0,3)-3．若0ab >，则(,)P a b 在( ) A ．第一象限 B ．第一或第三象限 C ．第二或第四象限D ．以上都不对 4．点(1,3)M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为( ) A ．(0,4)-B ．(4,0)C ．(2,0)-D ．(0,2)-5．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上( ) A ．向左平移了3个单位 B ．向下平移了3个单位 C ．向上平移了3个单位D ．向右平移了3个单位6．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1,2)-上，“相”位于点(3,2)-上，则“炮”位于点( )上．A．(1,1)-D．(2,2)--C．(2,1)-B．(1,2)7．将以A（-2，7），B（-2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A B，11以下点在线段A B上的是（）11A．（0，3）B．（-2，1）C．（0，8）D．（-2，0）8．点(0,2)A在()A．第二象限B．x轴的正半轴上C．y轴的正半轴上D．第四象限9．将点(3,2)B-A-先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A'、将点(3,6)先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B'，则A'与B'相距() A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度10．已知点(,)A m n在第二象限，则点(||,)B m n-在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共8小题）11．已知2|2|(1)0-++=，则点(,)x yP x y在第个象限，坐标为．12．点(3,5)P--到x轴距离为，到y轴距离为．13．在平面直角坐标系中，将点(1,4)P-向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P，则点1P的坐标为．114．李明的座位在第5 排第4 列，简记为(5,4)，张扬的座位在第3 排第2 列，简记为(3,2)，若周伟的座位在李明的前面相距 2 排，同时在他的右边相距2 列，则周伟的座位可简记为．15．如图，在三角形ABC中，(0,4)C，且三角形ABC面积为10，则B点A，(3,0)坐标为．16．点(21,3)-+在第一、三象限角平分线上，则x的值为，P点坐标P x x为．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)-，线段//AB=，则点AB x轴，且4 B的坐标为．18．在平面直角坐标系中，若点(1,)M x人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点P(－3，－8)的位置在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图是象棋盘的一部分，若位于点(1，－2)上，位于点(3，－2)上，则位于点 ( )A．(－1,1) B．(－1,2)C．(－2,1) D．(－2,2)3．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )A．(3,0) B．(0,3)C．(0,3)或(0，－3) D．(3,0)或(－3,0)4．点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为( )A．(0，－2) B．(2,0) C．(0,2) D．(0，－4)5．小明家的坐标为(1,2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的( )A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向6．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比( )A．形状不变，大小扩大为原来的3倍B．形状不变，向右平移了3个单位C．形状不变，向上平移了3个单位D．三角形被纵向拉伸为原来的3倍7．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )A．(2,3) B．(－2，－3)C．(－3,2) D．(3，－2)8．如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是( )A．y<0 B．y>0 C．y≤0D．y≥09．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－1，－1)，(－1,2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标为( )A．(2,2) B．(3,2) C．(3,3) D．(2,3)10．线段AB两端点坐标分别为A(－1,4)，B(－4,1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标分别为( )A．A1(－5,0)，B1(－8，－3) B．A1(3,7), B1(0,5)C．A1(－5,4)，B1(－8,1) D．A1(3,4), B1(0,1)二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．点P(a，b)在第四象限，则点Q(b，－a)在第象限．12．把点A(－4,6)先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，此时的位置是．13．已知点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．14．在坐标平面内，已知点M(1,2)和点N(1，－4)，那么线段MN的长为个单位长度，MN中点的坐标为．15.观察图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化．若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2)，则这个点在图2中的对应点P1的坐标为(图中的方格是1×1)．三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16．如图，C，D两点的横坐标分别为2,3，线段CD＝1；B，D两点的横坐标分别为－2,3，线段BD＝5；A，B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0)，N(x2,0)(x1<x2)，那么线段MN的长为多少？(2)如果y轴上有两点P(0，y1)，Q(0，y2)(y1<y2)，那么线段PQ的长为多少？17．在平面直角坐标系中，标出下列各点：(1)点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；(2)点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；(3)点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；(4)点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？18.如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？19．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点，按如此规律走下去，建立适当的坐标系，当机器人走到A 6点时，求A 6点的坐标．人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》培优试题（2） 一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．已知二元一次方程2350x y --=的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则643b a -+= ．2．已知39x y -=，请用含x 的代数式表示y ，则y = ．3．若实数x ，y 满足条件23x y +=，试写出一个x 和一个y 使它们满足这个条件，此时x = ；y = ． 4．若12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组2022ax y bx ay -=⎧⎨+=⎩的解，则a b -= ． 5．甲、乙两人同时解关于x 、y 的方程组321,ax y x by -=⎧⎨+=⎩但是甲看错了a ，求得解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b ，求得解为14x y =-⎧⎨=-⎩，则a b += ． 6．若54413,27319,3218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩则51x y z ---的立方根是 ．7．若37a x y -与2a b x y +是同类项，则b = ． 8．已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，⋯，若21010b b a a+=⨯符合前面式子的规律，则a b += ．二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）9．若||2017||3(2018)(4)2018m n m x n y ---++=是关于x ，y 的二元一次方程，则( ) A ．2018m =±，4n =± B ．2018m =-，4n =± C ．2018m =±，4n =-D ．2018m =-，4n =10．下列4组数值，哪个是二元一次方程235x y +=的解？( )A ．035x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．23x y =⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=⎩11．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．12x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．51x y xy +=⎧⎨=⎩D ．21y xx y =⎧⎨-=⎩12．以方程组23327x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解为坐标的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．已知222,44,x y a x y a +=⎧⎨-=-⎩且320x y -=，则a 的值为( )A ．2B ．0C ．4-D ．514．已知实数x ，y ，z 满足7422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩，则代数式3()1x z -+的值是( )A ．2-B ．4-C ．5-D ．6-15．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为( ) A ．15 B ．15-人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点P （2，b ）在第四象限内，则点Q （b ，－2）所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2018的面积是（ ）A ．5052mB ．504.52mC ．5042mD ．5032m3、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．红星电影院2排B ．北京市四环路C ．北偏东30D ．东经118︒，北纬40︒4、若点(),5A a a +在x 轴上，则点A 到原点的距离为（ ）A ．5B ．C ．0D ．5-5、如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，点E ，E 1分别是两个四边形对角线的交点．已知E （3，2），E 1（﹣4，5），C （4，0），则点C 1的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（1，7）C ．（﹣4，2）D ．（﹣4，1）6、已知A （3，﹣2），B （1，0），把线段AB 平移至线段CD ，其中点A 、B 分别对应点C 、D ，若C （5，x ），D （y ，0），则x ＋y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．27、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A ．（9，3）B ．（9，4）C ．（12，3）D ．（12，4）8、在平面直角坐标系中，点A （0，3），B （2，1），经过点A 的直线l ∥x 轴，C 是直线l 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（2，0）C ．（2，﹣1）D ．（2，3）9、如果点P (2，y )在第四象限，则y 的取值范围是（ ）A ．y ＜0B ．y ＞0C ．y ≤0D ．y ≥010、已知A 、B 两点的坐标分别是()2,3-和()2,3，则下面四个结论：①点A 在第四象限；②点B 在第一象限；③线段AB 平行于y 轴：④点A 、B 之间的距离为4．其中正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 、D 的坐标分别为（﹣2，1）和（3，1），则点C 的坐标为_________．2、已知点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，则|3||5|m m ++-=____．3、线段AB ＝5，AB 平行于x 轴，A 在B 左边，若A 点坐标为（－1，3），则B 点坐标为_____．4、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为______．5、若点(4,1)P m m +-在y 轴上，则m =_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A (0，﹣2)，B (1，2)，C (5，1)．（1）在平面直角坐标系中画出ABC ；（2）若点D 与点C 关于x 轴对称，则点D 的坐标为______，BCD 的面积为_____．2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，4），B（－4，2），C（－1，1）（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．请完成以下画图并填空．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2（点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2）；（3）△ABC的面积为．（直接填结果）3、法定节日的确定为大家带来了很多便利，我们用坐标来表示这些节日：元旦用A(1，1)表示(即1月1日)，清明节用B(4，4)表示(即4月4日)，端午节用C(5，5)表示(即5月初5)．（1）用坐标表示出：中秋节D，国庆节E；（2）依次连接C-D-E-C，在坐标系中画出；（3）将(2)中图像向左平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图像．4、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，1）．将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′、B′、C′．（1）根据要求在网格中画出相应图形；（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．5、在平面直角坐标系xOy中，将三点A，B，C的“矩面积”记为S，定义如下：A，B，C中任意两点横坐标差的最大值a称为“水平底”，任意两点纵坐标差的最大值h称为“铅垂高”，“水平底”与“铅垂高”的乘积即为点A，B，C的“矩面积”，即S＝ah．例如：点A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），它们的“水平底”为5，“铅垂高”为4，“矩面积”S＝5×4＝20．解决以下问题：（1）已知点A（2，1），B（﹣2，3），C（0，5），求A，B，C的“矩面积”；（2）已知点A（2，1），B（﹣2，3），C（0，t），且A，B，C的“矩面积”为12；，求t的值；（3）已知点A（2，1），B（﹣2，3），C（t，t+1），若t＜0，且A，B，且A，B，C的“矩面积”为25，求t的值．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据点P（2，b）在第四象限内，确定b的符号，即可求解．【详解】解：点P（2，b）在第四象限内，∴0b ，所以，点Q（b，－2）所在象限是第三象限，故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征．2、D【分析】由题意可得规律42n OA n =知20162017110092=+=，据此得出62018100931006A A =-=，然后运用三角形面积公式计算即可．【详解】解：由题意知42n OA n =，∵20184504......2÷=， ∴20172016110092OA =+=， ∴62018100931006A A =-=，则△OA 6A 2018＝1100615032⨯⨯=2m ，故选：D ．【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．3、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可．【详解】解：A 、红星电影院2排，具体位置不能确定，不符合题意；B 、北京市四环路，具体位置不能确定，不符合题意；C 、北偏东30，具体位置不能确定，不符合题意；D 、东经118︒，北纬40︒，很明确能确定具体位置，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．4、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，从而得到点A的坐标，然后解答即可．【详解】解：∵点A（a，a+5）在x轴上，∴a+5=0，解得a=-5，所以，点A的坐标为（-5，0），所以，点A到原点的距离为5．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．5、A【分析】由E（3，2），E1（﹣4，5），确定平移方式，再根据平移方式可得点C1的坐标，从而可得答案. 【详解】解：E（3，2），E1（﹣4，5），且它们是对应点，E∴向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位，C（4，0），∴点C 1的坐标为47,03,即13,3.C 故选A【点睛】本题考查的是由坐标变化确定平移方式，再利用平移方式确定对应点的坐标，掌握“平移的坐标变化规律”是解题的关键.6、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y．【详解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），∴平移方法为向右平移2个单位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故选：C．【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．7、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【详解】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．故选：D．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．8、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．【详解】解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，∴点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，∵B（2，1），∴点C的横坐标是2，∴点C坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．9、A【分析】根据第四象限的点的坐标特点解答即可．【详解】解：∵点P（2，y）在第四象限，∴y＜0．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟练掌握四个象限内点的坐标特征是解本题的关键．10、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），∴①点A在第二象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于x轴；④点A、B之间的距离为4，故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征．二、填空题1、（3，6）【解析】【分析】根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据点D的坐标即可求出点C的坐标．【详解】解：∵点A、D的坐标分别为（﹣2，1）和（3，1），∴AD=3-(-2)=5，∴CD= AD=5，∵点D 的坐标为（3，1），∴点C 的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的纵坐标相等时，其两点之间的距离为横坐标的差．2、8【解析】【分析】根据题意可得393m -=，求出m 的值，代入|3||5|m m ++-计算即可．【详解】 解：点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，393m ∴-=，解得4m =，|3||5|m m ∴++-71=+8=．故答案为：8．【点睛】本题考查了平面直角坐标系－点到坐标轴的距离，绝对值的意义，跟具体题意求出m 的值是解本题的关键．3、（4，3）【解析】【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标．【详解】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（-1，3），∴点B的纵坐标为3，当A在B左边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为-1+5=4，此时点B（4，3）.故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等．4、学习【解析】【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案．【详解】解：有序数对（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）对应的字母分别为S、T、U、D、Y，组成的英文单词为study，中文为学习，故答案为：学习．【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的定义，确定各数对对应的字母是解题的关键．5、-4【解析】【分析】在y 轴上点的坐标，横坐标为0，可知40m +=，进而得到m 的值．【详解】解：(4,1)P m m +-在y 轴上40m ∴+=4m ∴=-故答案为：4-．【点睛】本题考察了坐标轴上点坐标的特征．解题的关键在于理解y 轴上点坐标的形式．在y 轴上点的坐标，横坐标为0；在x 轴上点的坐标，纵坐标为0．三、解答题1、（1）见解析；（2）(5,1)-，4【解析】【分析】（1）直接将点标到平面直角坐标系中，顺次连接ABC 即可；（2）根据关于x 轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出点D 的坐标，直接利用三角形的面积公式求解即可求出BCD 的面积．【详解】解：（1）如图所示，ABC 为所求，（2）∵C (5，1)，点D 与点C 关于x 轴对称，∴点C 的坐标为(5,1)-， ∴BCD 的面积为()1114=42⨯+⨯．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，数形结合是关键．2、 (1)见详解；(2)见详解；(3）4【解析】【分析】（1）根据中心对称图形的概念即可作出图形，求出对应点坐标；（2）根据旋转作图的方法即可．（3）利用三角形所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解:(1)如图所示, △A 1B 1C 1为所求;(2)如图所示, △A 2B 2C 2为所求;(3)S △ABC =3×3-12×2×2-12×1×3-12×1×3=9-2-1.5-1.5=4【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．3、（1）（8，15），（10，1）；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据节日利用坐标所表示的性质得出即可；（2）根据题意画图即可；（3）根据题意画出平移后的图象即可．【详解】解：（1）∵元旦用(1,1)A 表示（即1月1日），清明节用(4,4)B 表示（即4月4日），端午节用(5,5)C 表示（即5月初5），∴用坐标表示出中秋节(8,15)D ，国庆节(10,1)E ，故答案为：(8,15)；(10,1)；（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查网格作图、平移等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、（1）见解析；（2）(1,1)A '-，(3,0)'B ，(2,2)C '-【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A ，B ，C 的对应点A '，B ′，C '即可．（2）根据平面直角坐标系写出A '，B ′，C '的坐标．【详解】解：（1）如图，△A B C '''即为所求，（2）根据平面直角坐标系可得：(1,1)A '-，(3,0)'B ，(2,2)C '-．【点睛】本题考查作图-平移变换等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．5、（1）S =16；（2）t =4 或t =0；（3） 3.t =-【解析】【分析】（1）根据定义即可得出答案；（2）根据题意，4a =，然后求出h ，即可得出t 的值；（3）根据“矩面积”的范围，用“矩面积”为25，建立方程求解，即可得出答案．【详解】解：（1）由题意：a =4，h =4，∴S =4×4=16；（2）由题意：a =4，S =12，∴4h =12，解得：h =3，∴t -1=3 或3-t =3，解得：t=4 或t=0；（3）①当20t-<<时，a=4，h=3-（t+1）=2-t，∴4（2-t）=25，解得：174t∴=-（舍去）②当20t-<<时，a=2-t，h=3-（t+1）=2-t，∴2(2)25t-=，解得：∴t=7（舍去）或t=-3，综上，t=-3．【点睛】本题考查新定义“矩面积”，理解“水平底”与“铅垂高”以及“矩面积”，注意掌握分类讨论思想是解题的关键．。

一、选择题1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）A ．离北京市200千米B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8°，北纬40.8°2．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或3 3．点A(-π，4)在第（ ）象限 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7) 6．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗 7．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．在平面直角坐标系中，点P (−1，23)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2- 10．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5) 11．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）A ．9B ．12C ．6D ．112．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2) 13．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( ) A ．(2，－4) B ．(4，－2) C ．(－2，4) D ．(－4，2) 14．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）()()()()()1,01,11,22,13,0....→→→→→→，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A ．900B ．946C ．990D ．88615．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m二、填空题16．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．17．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____． 18．在x 轴上方的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为________． 19．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．20．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．21．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P 的坐标是_____．22．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____．23．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是_____． 24．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限25．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．26．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题27．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()5,6A ，()2,3B -，()3,1C ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形111A B C （点1A ，1B ，1C 分别是点A ，B ，C 移动后的对应点）请画出三角形111A B C ；并判断线段AC 与11A C 位置与数量关系．28．在平面直角坐标系中，已知点(),B a b ，线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C 点，且2(2)a b -++ |22|0a b --=． （1）求A ，B ，C 三点的坐标．（2）若点D 是AB 的中点，点E 是OD 的中点，求AEC 的面积．（3）在（2）的条件下，若点()2,P a ，且AEP AEC S S =△△，求点P 的坐标．29．平面直角坐标系中有点A(m+6n，-1)，B(-2，2n-m)，连接AB，将线段AB先向上平移，再向右平移，得到其对应线段A'B'（点A'和点A对应，点B'和点B对应），两个端点分别为A'(2m+5n，5)，B'(2，m+2n)．分别求出点A'、B'的坐标．30．三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．。

第七章平面直角坐标系培优提高卷一、选择题。

(本题有 10个小题，每小题 3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相 应的格子内•注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 1(X k ,Y k )处，其中 X 1=1 , Y 1=1，当 k >2时，X k =X k -+ 1- 5 (: ---------5k 2］,:a ］表示非负实数a 的整数部分，例如［2.55按此方案，第2013棵树种植点的坐标是一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A - B - C - D - A …的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐 标是()A . (- 1, 0)B . ( 1 , - 2)C . ( 1 , 1)D . (- 1 , - 1)K 棵树种植在P k]),Y k =Y k -6] = 2, :0. 2] = 0,A .( 3, 402)B . (3, 403)C .( 4, 403)D . (5, 403)2.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (-1, 1), B (- 1 , - 2)，将线段 AB 向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段 A /B /,设点P(x, y)为线段A®上任意一点,则x, y 满足的条件为( )A . x 3, 4 y 1C .4 x 1, y 3B . x 2 , 4 y 1I, 1)0~(第2题)* B 卜y A*CD3.如图，在平面直角坐标系中, A (1, 1), B (- 1,1), C (- 1,- 2), D ( 1,- 2).把(第 3 题)4.如图，A, B的坐标为(2, 0),( 0, 1)，若将线段AB平移至A1B1，贝U a+b的值为( )C. 45•在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )A . (66, 34) B. ( 67, 33) C.( 100, 33) D. (99, 34)6.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m, n),规定以下两种变换：①f m, n m, n ,如f2, 12,1:②gm, n m, n，如g 2, 12, 1 . 按照以上变换有f g3, 4f3,43, 4，那么g f3, 2 ］等于( )A . (3, 2)B. (3, 2,) C.(3 , 2) D.( 3 , 2,)7.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3, 2).点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1.沿直线DE将厶BDE翻折，点B落在点B处，则点B的坐标为的位似图形△ AB'C', △ ABC与厶A'B'C的位似比为1 : 2.若设点C的纵坐标是m,则其对应点C的纵坐标是( )A . -( 2m- 3)B . -( 2m- 2) C. -( 2m - 1) D. - 2m9.已知点A (0, 0), B (0, 4), C ( 3, t+4), D (3, t).记N (t)为？ ABCD 内部(不含边界)整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N (t)所有可能的值为( )A . 6、7 B.7、8 C.6、7、8 D.6、8、910•以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:甲：从学校向北直走 500米，再向东直走100米可到图书馆. 乙：从学校向西直走 300米，再向北直走 200米可到邮局. 丙：邮局在火车站西 200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站( )A.向南直走300米，再向西直走 200米B.向南直走300米，再向西直走 100米C.向南直走700米，再向西直走 200米D.向南直走700米，再向西直走 600米二、填空题。

七年级下册数学第七章能力提优测试卷一、选择题1．已知点4的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A'的坐标是( )A．(6，1) B．(-2，1) C．(2，5) D．(2，-3)2．若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，y²=9，则点P的坐标是 ( ) A．(3，-2) B．(-3，2) C．(2，-3) D．(-2，3)3．如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置可以表示为 ( )A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)4．在平面直角坐标系中，将点(-b，-a)称为点(a，b)的“关联点”，例如点(-2，-1)是点(1，2)的“关联点”，如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点所在的象限为( )A．第一、二象限 B．第二、三象限C．第二、四象限 D．第一、三象限5．下列说法中，正确的是 ( )A．点P(3．2)到x轴的距离是3B．在平面直角坐标系中，点(2，-3)和点(-2，3)表示同一个点C．若y=0，则点M(x，y)在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号6．如图所示，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找一点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是(-3，1)、(-2，0)、(-1，3)，将三角形ABC沿一确定方向平移得到三角形A₁B₁C₁，点B的对应点B₁的坐标是(1，-2)，则点A₁、C₁的坐标分别是( )A.A₁(0，1)、C₁(2，2)B.A₁(0，-1)、C₁(2，1)C.A₁(0，-1)、C₁(2，-1)D.A₁(-1，0)、C₁(3，1)8．如图所示，在平面直角坐标系中，点A₁、A₂、A₃、的坐标依次为(0，1)、(1，1)、(1，0)、(2，0)、(2，1)、(3，1)，按此规律排列，则点A2019的坐标是 ( )A.(1 009，1)B.(1 009，0)C.(1 010，1)D.(1 010，0)二、填空题1．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，那么3排7号可以用____表示．2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，-4)的对应点为C(3，0)，则点B(-3，1)的对应点D的坐标为____．3.在平面直角坐标系中，点P(m-1，2m+1)是y轴上一点，则点P的坐标为____．4.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁．那么点A的对应点A₁的坐标为_____.5.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，是一种极其广泛的棋艺活动，如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2)，“馬”位于点(3，-2)，则“兵”位于点____．6．已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP的面积是____.7.在平面直角坐标系xOy中，对于平面内任意一点(x，y)，规定以下两种变化：①f(x，y)=(-x，y)，如f(1，2)=(-1，2)；②g(x，y)=(x，2-y).根据以上规定：g(1，2)=____；f(g(2，-1))____．8.如图所示，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2 021次运动后，动点P的坐标是____.三、应用题1.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C、D、E、F．(1)写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标：(2)在图中描出下列各点：L(-5，-3)，M(4，0)，N(0，5)，P(6，2).2.小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图所示)，他沿(1，3)，(-3，3)，(-4，0)，(-4，-3)，(2，-2)，(5，-3)，(5，0)，(5，4)的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．3.如图所示是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA =2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中与小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？(3)若学校距离小明家400 m，则商场和停车场分别距离小明家多少米？4.已知点P( -3a-4，2+a)，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，试求点P的坐标；(2)若Q(5，8)，且PQ∥y轴，试求点P的坐标．5.如图所示：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC在x轴上，如果点A的坐标是(-1，24)，点C的坐标是(3，0).(1)求点B和点D的坐标；(2)将这个长方形向下平移2个单位长度，四个顶点的坐标变为什么？请你写出平移后四个顶点的坐标：(3)如果点Q以每秒2个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从点A出发到点C 停止，沿着A→D→C的路径运动，那么当点Q的运动时间分别是1秒和4秒时，△BCQ 的面积各是多少？请你分别求出来。

第七章平面直角坐标系巩固提高一、选择题：1.在平面直角坐标系中，若点P （x －3, x ）在第二象限，则x 的取值范围为 （ ）A ． x ＞0B ．x ＜3C ．0＜x ＜3D ．x ＞32.已知直角坐标系中，点P （x ，y ）满足 ＋（y+3）2＝0，则点P 坐标为（ ）A ．（2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，3）D ．（2，-3）或（-2，-3）3.已知点P 位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P 坐标是（ ）A 、（－3，4）B 、（3，4）C 、（－4， 3）D 、（4，3）4.如果P （a+b, ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第＿＿象限.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向左平移a 个单位长度，再向下平移b 个单位长度，则平移后得到的点是（ ）A 、（x+a ，y+b ）B 、（x+a ，y-b ）C 、（x-a ，y+b ）D 、(x-a ，y-b)6.如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题： 7.点M （2，-3）到x 轴的距离是______8.如果点P （x 2-4，y+1）是坐标原点，则2错误！未找到引用源。

=9.已知点P （5a －7，－6a －2）在二、四象限的角平分线上，则a=三、解答题：10.如图所示是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一 号暗堡A 的坐标 为（4,3），五号暗堡B 的坐标为（-2,3）.另有情报得 知敌军指挥部的坐标为（-3，-2）。

请问你能找到敌军的指挥部吗？请通过画图标出敌军指挥部。

11.已知点A （a ，3）、B （-4，b ），试根据下列条件求出a 、b 的值．（1）A 、B 两点关于y 轴对称；（2）AB ∥x 轴；；（3）A 、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上12.在图中A （2，-4）、B （4，-3）、C （5，0），求四边形ABCO 的面积．13.如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式 BA B ADC 3-1B AO xy2-a +（b-3）2=0， （c-4）2≤0（1）求a 、b 、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，21），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在， 求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．14.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离公式P 1P 2=212212)()(y y x x -+-，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2-x 1|或|y 2-y 1|．（1）已知A （2，4）、B （-3，-8），试求A 、B 两点间的距离；（2）已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为-1，试求A 、B 两点间的距离．（3）已知A （0，6）、B （-3，2）、C （3，2），你能判断线段AB 、BC 、AC 中哪两条是相等的？并说明理由．15.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足a=b -3+3-b -1，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．。

《平面直角坐标系》分专题培优单元复习综合练习③七．作图—复杂作图33．（2021春•伊通县期末）已知在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（3，﹣1），点C（﹣3，﹣2），点D（﹣2，3）．（1）在平面直角坐标系中，画出四边形ABCD，其面积为；（2）若P为四边形ABCD内一点，已知P点的坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD平移后，点P的对应点P点的坐标为（2，﹣2），根据平移的规则，直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的对应点A′，B′，C′，D′的坐标．34．（2021春•江夏区期末）如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格所在的坐标平面里，有A、B两个格点，其中A点的坐标为（﹣2，4）．（1）先画出网格所在的坐标平面里的平面直角坐标系，再直接写出格点B的坐标；（2）请在网格中找出格点D（0，1），并求出△ABD的面积；（3）平移线段AD到BC（使A点的对应点为B点，D点的对应点为C点），连接CD交x轴于一点P，直接写出点P的坐标：．35．在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），C（﹣1，4）；点P（x1，y1）是△ABC内一点，当点P（x1，y1）平移到点P1（x1+4，y1﹣2）时．①请画出平移后新△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标；②若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），则M点的坐标是．若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是．③求△A1B1C1的面积．八．作图—应用与设计作图36．（2021秋•高新区期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．（1）根据要求画图：①过C点画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．（2）图中线段的长度表示点A到直线CD的距离；（3）三角形ABC的面积＝cm2．37．（2021秋•高邮市期末）如图，A、B、C为网格图中的三点，利用网格作图．（1）过点A画直线AD∥BC；（2）过点A画线段BC的垂线AH，垂足为H；（3）点A到直线BC的距离是线段的长；（4）三角形ABC的面积为．38．（2021秋•新吴区期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．（1）在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；（2）在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于．九．坐标与图形变化-平移39．（2013•金湾区一模）将点P（﹣4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（﹣6，1）C．（﹣6，5）D．（﹣2，1）40．（2021春•枣阳市期末）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（1，﹣4）的对应点为E（4，﹣2），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）A．（﹣6，﹣3）B．（﹣1，﹣1）C．（0，3）D．（﹣6，3）41．（2021秋•肇源县期末）将点P（2m+3，m﹣2）向上平移2个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P 的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（3，0）C．（7，0）D．（9，1）42．（2021春•青山区期末）若点A（n﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A'，若点A'位于第三象限，则n的取值范围是（）A．n＜﹣2B．n＜﹣4C．n＞1D．﹣4＜n＜﹣243．（2021春•江夏区期末）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a+2，b﹣6），如果点A 在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则A点坐标为（）A．（6，﹣1）B．（2，﹣6）C．（﹣9，6）D．（2，3）44．（2018春•柘城县期末）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0）、B（5，0）、C （3，3），D（2，4）．（1）求：四边形ABCD的面积．（2）如果把四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得四边形A′B′C′D'，求A'，B′，C'，D′点坐标．45．（2021春•饶平县校级期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a﹣7，3﹣2a），将点P向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q．（1）若点Q位于第一象限，求a的取值范围．（2）若a为整数，求出P、Q两点坐标．46．（2021春•江夏区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（1，4），BC∥y轴与x轴交于点C，BD∥x轴与y轴交于点D，平移四边形ABCD，使点D的对应点为DO的中点E，则图中阴影部分的面积为．47．（2019春•柳江区期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C ﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．48．（2009秋•南昌期中）如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，将△ABC 向右平移m个单位得到△A2B2C2，已知A（﹣3，4），B（﹣6，0），C（﹣2，0）．（1）在备用图1中画出△A1B1C1；（2）m为何值时，点A1与A2重合？并说明B2C1＝B1C2；（3）m为何值时，△A1B1C1与△A2B2C2一边重合？若A1B1与A2B2并交于P点，请证明P A1＝P A2；（4）m为何值时，B2、C2的横坐标是某正数的两个不同的平方根？【参考答案】七．作图—复杂作图33．解：（1）如图，四边形ABCD为所作；S四边形ABCD＝6×6−12×6×1−12×1×6＝30；故答案为30；（2）A ′（6，1），B ′（6，﹣4），C ′（0，﹣5），D ′（1，1）． 34．解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示，B （﹣5，0）， 故答案为：（﹣5，0）．（2）S △ABD ＝5×4−12×3×4−12×2×3−12×1×5＝8.5． （3）设P （m ，0），则有12•（m +5）×4＝8.5，∴m =−34， ∴P （−34，0）．35．解：①如图，△A 1B 1C 1即为所求作，A 1（0，﹣3），B 1（5，﹣1），C 1（3，2）．②由平移的性质可知，M（1，5），MM1＝PP1，故答案为：（1，5），MM1＝PP1．③S△A1B1C1=5×5−12×5×3−12×2×3−12×5×2＝9.5．八．作图—应用与设计作图36．解：（1）如图，①直线MN即为所求作的图形；②AB的垂线CD即为所求；（2）图中线段AD的长度表示点A到直线CD的距离；故答案为AD；（3）三角形ABC的面积为：6−12×2×1−12×2×1−12×3×1＝2.5cm2．故答案为2.5．37．解：（1）如图，直线AD即为所求；（2）如图，直线AH即为所求；（3）点A到直线BC的距离是线段AH的长；故答案为：AH；（4）三角形ABC的面积＝2×3−12×1×2−12×1×2−12×1×3＝2.5．故答案为：2.5．38．解：（1）如图，直线PT，线段PQ即为所求；（2）如图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABR的面积＝3×4−12×2×4−12×1×2−12×2×3＝4．故答案为：4．九．坐标与图形变化-平移39．解：将点P（﹣4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，即坐标变为（﹣4﹣2，3﹣2），即点P′的坐标为（﹣6，1）．故选B．40．解：由点P（1，﹣4）的对应点为E（4，﹣2），知线段PQ向右平移3个单位、向上平移2个单位即可得到线段EF，∴点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（﹣3+3，1+2），即（0，3），故选：C．41．解：∵将点P（2m+3，m﹣2）向上平移2个单位得到P′，∴P′的坐标为（2m+3，m），∵P′在x轴上，∴m＝0，∴点P 的坐标是（3，﹣2）． 故选：A ．42．解：点A （n ﹣1，n +2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A ′（n +2，n +4）， ∵点A ′位于第三象限， ∴{n +2＜0n +4＜0， 解得，n ＜﹣4， 故选：B ．43．解：由题意，点A 向右平移2个单位，向下平移6个单位得到A 1（4，3）， ∴点A 坐标（4﹣2，﹣3+6），即（2，3）， 故选：D ．44．解：（1）如图，过D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，过C 作CF ⊥x 轴，垂足为F ，∴S 四边形ABCD ＝S △ADE +S 四边形DEFC +S △CFB ∵S △ADE =12×1×4＝2， S 四边形DEFC =12（3+4）×1=72， S △CFB =12×2×3＝3， ∴S 四边形ABCD ＝2+72+3=172；（2）由题可得，四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得四边形A ′B ′C ′D '， ∴平移后，各顶点的横坐标减小3，纵坐标减小1， ∵A （1，0）、B （5，0）、C （3，3），D （2，4），∴A ′（﹣2，﹣1），B ′（2，﹣1），C ′（0，2），D ′（﹣1，3）． 45．解：（1）∵点P 的坐标为（a ﹣7，3﹣2a ），∴将点P 向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q （a ﹣2，7﹣2a ），∵点Q 位于第一象限， ∴{a −2＞07−2a ＞0， 解得2＜a ＜3.5．（2）∵a 为整数，2＜a ＜3.5， ∴a ＝3，∴P （﹣4，﹣3），Q （1，1）．46．解：由题意，E （0，2），J （﹣1.5，0），C （1，0），T （﹣3，﹣2），Q （1，﹣2）．∵四边形EPQT 是由四边形DBCA 平移得到， ∴S 四边形DBCA ＝S 四边形EPQT ，∴S 阴＝S 四边形JCQT =12×（2.5+4）×2＝6.5， 故答案为：6.5．47．解：（1）根据长方形的性质，可得AB 与y 轴平行，BC 与x 轴平行； 故B 的坐标为（4，6）； 故答案为：（4，6）；（2）根据题意，P 的运动速度为每秒2个单位长度， 当点P 移动了4秒时，则其运动了8个长度单位， 此时P 的坐标为（4，4），位于AB 上；（3）根据题意，点P 到x 轴距离为5个单位长度时，有两种情况： P 在AB 上时，P 运动了4+5＝9个长度单位，此时P 运动了4.5秒； P 在OC 上时，P 运动了4+6+4+1＝15个长度单位，此时P 运动了152=7.5秒．48．解：（1）画图如下图：（2）当点A 1与点A 2重合时，A 2（3，4）∵A 2（﹣3+m ，4）∴m ＝6（4分）由B 2C 2＝B 1C 1∴B 2C 1＝B 1C 2（5分）（3）如右图，当m ＝8时，△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2一边重合，则B 2C 2与B 1C 1重合；（6分）∵△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2 在△A 1C 1P 和△A 2C 2P 中 {∠A1=∠A 2∠A 1PC 1=∠A 2PC 2A 1C 1=A 2C 2∴△A 1C 1P ≌△A 2C 2P ∴P A 1＝P A 2；（9分）（4）当m ＝4时，B 2、C 2的横坐标是正数4的两个不同的平方根．（10分） ∵B 2（﹣6+m ），C 2（﹣2+m ） ∴（﹣6+m ）+（﹣2+m ）＝0 ∴m ＝4（12分）．。