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72第七章 图(1)

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人教版数学中考复习课件第七章第一节 尺规作图

人教版数学中考复习课件第七章第一节 尺规作图
的周长是 16 .
尺规作图题常见考查类型 1．直接作图，如作角平分线，线段的垂直平分线，作一个角等于已 知角等，直接利用五种基本的尺规作图来解答． 2．给出作图痕迹或步骤，判断结论正误或进行相关计算，对于此种 类型的题目，平时要对五种基本尺规作图了熟于心，从而判断是哪种基 本作图，再根据作图依据进行结论判断或计算．
5．★(2020·郴州)如图，在矩形 ABCD 中，AD＝4，AB＝8.分别以点 B，D 为圆心，以大于12BD 的长为半径画弧，两弧相交于点 E 和 F.作直线 EF 分别与 DC，DB，AB 交于点 M，O，N，则 MN＝ 2 5 .
6．(2020·扬州)如图，在△ABC 中，按以下步骤作图： ①以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB，BC 于点 D，E. ②分别以点 D，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧交于点 F. ③作射线 BF 交 AC 于点 G. 如果 AB＝8，BC＝12，△ABG 的面积为 18，则△CBG 的面积为 27 .
∴∠DBA＝∠ACD＝45°， ∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝10， ∴AD＝BD＝AB·sin 45°＝10× 22＝5 2.
7．(2020·青海)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°.
(1)尺规作图：作 Rt△ABC 的外接圆⊙O；作∠ACB 的角平分线交⊙O 于点 D，连接 AD；(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，Rt△ABC 的外接圆⊙O，线段 CD 即为所求．
(2)若 AC＝6，BC＝8，求 AD 的长． 解：连接 BD， ∵∠C＝90°. ∴AB 是⊙O 的直径， ∴∠BDA＝90°， ∵CD 平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠BCD＝45°，
命题点：尺规作图及相关的证明与计算(2020 年考查 2 次，2019 年考 查 2 次，2018 年考查 2 次，2017 年考查 1 次)

2023年中考数学复习第一部分考点梳理第七章图形变换第1节尺规作图

2023年中考数学复习第一部分考点梳理第七章图形变换第1节尺规作图

第七章图形变换7.1尺规作图1.(2021·长春)在△ABC中,∠BAC=90°,AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D,使△ACD 为等腰三角形.下列作法不正确的是(A)AB的长为半径画弧,两弧交2.(2021·湖南益阳)如图,在△ABC中,AC>BC,分别以点A,B为圆心,以大于12于点D,E,经过点D,E作直线分别交AB,AC于点M,N,连接BN.下列结论正确的是(B)A.AN=NCB.AN=BNBC D.BN平分∠ABCC.MN=123.如图,OG平分∠MON,A,B是射线OM,ON上的点,连接AB.按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半CD长为半径作弧,两弧相交于点径作弧,交AB于点C,交BN于点D;②分别以点C和点D为圆心,大于12E;③作射线BE,交OG于点P.若∠ABN=140°,∠MON=50°,则∠OPB的度数为(B)A.35°B.45°C.55°D.65°4.(2022·北京)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B在y轴正半轴上,以点B为圆心,BA 长为半径作弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为(2,0).第4题图第5题图AC的长5.(2022·江苏苏州)如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,分别以A,C为圆心,大于12为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线,与BC交于点E,与AD交于点F,连接AE,CF,则四边形AECF的周长为10.6.(2021·黑龙江绥化)(1)如图,已知△ABC,P为边AB上一点,请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E,使AE+EP=AC;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若AC=6 cm,AP=3 cm,则△APE的周长是9cm.解:(1)如图所示,点E即为所求.7.(2021·湖北鄂州)如图,∠AOB=40°,按下列步骤作图:①在OA边取一点D,以点O为圆心,OD长为半径画MN,交OB于点C,连接CD;②以点D为圆心,DO长为半径画GH,交OB于点E,连接DE.则∠CDE的度数为(B)A.20°B.30°C.40°D.50°【解析】由作法得OD=OC,DO=DE,∴∠OCD=∠ODC=1(180°-∠COD)=70°,∠DEO=∠DOE=40°,∴∠CDE=2∠OCD-∠DEO=30°.8.[一题多解]如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰直角三角形,已知点A(-√2-1,0),B(0,√2+1).根据作图痕迹,可知点E的坐标为(C)A.(1,1)B.(√2,4-2√2)C.(1,√2)D.(√2+1,2√2-2)【解析】过点E作EH⊥AC于点H.解法1:由作图痕迹知,AE是∠CAB的平分线.又∵△ABC为等腰直角三角形,∴EH=EB,AB=AH,△CEH为等腰直角三角形,∴EH=CH.由题知OA=OB=OC=√2+1,∴AH=AB=2+√2,∴OH=AH-OA=1,∴EH=CH=OC-OH=√2,∴点E的坐标为(1,√2).解法2:易得AB=BC=2+√2,△CEH为等腰直角三角形,EB=EH.设EH=x,可得CE=2+√2-x=√2EH=√2x,解得x=√2,∴OH=OC-CH=1,∴点E的坐标为(1,√2).过点E作EH⊥AC于点H.解法1:由AB=AH,得出CH的值,即可求解;解法2:由△CEH为等腰直角三角形,CE=√2EH=√2BE,即可求解.9.(2022·浙江绍兴)如图,在△ABC中,∠ABC=40°,∠BAC=80°,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线BA于点D,连接CD,则∠BCD的度数是10°或100°.【解析】在△ABC中,∠ABC=40°,∠BAC=80°,∴∠ACB=60°.分两种情况:①当点D在线段BA上时,由作图可知AC=AD,∴∠ACD=∠ADC=1×(180°-80°)=50°,∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=10°;②当点D在射线2BA 上时,由作图可知AC =AD ,∴∠ACD =∠ADC =40°,∴∠BCD =∠BCA +∠ACD =100°.综上所述,∠BCD 的度数是10°或100°.10.如图,四边形DEFG 是△ABC 的内接正方形,点D ,G 分别在AB ,AC 上,点E ,F 在BC 上. (1)用尺规作出△ABC 的高线AH ;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若正方形DEFG 的边长为8,BC =18,求AH 的长.解:(1)如图所示,AH 即为所求.(2)设AH 交DG 于点K.∵四边形DEFG 是正方形,∴DG ∥EF , ∴△ADG ∽△ABC ,∴AK AH =DGBC . ∵BC =18,DG =DE =8, ∴AH−8AH =818,∴AH =725.。

数学建模第七章图与网络方法建模-72竞赛排名

数学建模第七章图与网络方法建模-72竞赛排名

3 5
G2
8
7
6
G1 , G2 , G3 子图之间的边被简化了， 实际上两子图的
每对顶点之间都有边相连，而这些边的方向必是一致 的，否则相应的子图可以合并为更大的双向连通子竞 赛图。 在每个这样的图中按上面介绍的方法排名次，而 子图之间的名次不难由它们相连边的方向决定。例 如：G1 的名次为{1,2,4,3}，G2 的名次 5,6,7 相同，G3 只 一 个 顶 点 8 ， 故 全 部 顶 点 的 名 次 排 列 为 {1,2,4,3, （5,6,7）,8}。
1 存在从顶点i到j的有向边 aij 0 否则
1
例如：
2 4 3
的邻接矩阵为
0 0 A 0 1
1 0 0 0
1 1 0 0
0 1 1 0
(1) T S ( S , S , , S ) 记顶点的得分向量为 ，其中 Si 是 1 2 n
( 2) (1) (k ) ( k 1) k 1 (1) i S AS , , S AS A S ， 顶点 1、竞赛图 在每条边上都标出方向的图称为有向图。每 对顶点间都有一条边相连的有向图称为竞赛图。 如何由竞赛图排出顶点的名次？ （1）两个顶点的竞赛图只有一种形式
1 2
（2）三个顶点的竞赛图只有两种形式
2 2
1
3
1
3
（1）
（2 ）
对（1） ，顶名次排序为{1,2,3}；对（2） ，三个顶 点名次相同。
于是可排出名次为{1,3,2,5,4,6}。
三、其他情况（不属于 1 0 和 2 0 ）下的名次排序 对于既没有唯一完全路径，又不是双向连通的竞 赛图，通常可分解为若干个双向连通的子竞赛图。 例如下图 8 个顶点的竞赛图分解为 3 个双向连通 子竞赛图

7_第七章__苯乙胺类肾上腺素药物的分析_2

7_第七章__苯乙胺类肾上腺素药物的分析_2

沙丁胺醇注射液（及其片剂、胶囊、缓释片与缓释胶囊）、盐酸苯
乙双胍片、盐酸氯丙那林片、盐酸麻黄碱注射液与滴鼻液、盐酸氨 溴索（及其口服溶液、片剂、胶囊与缓释胶囊）等的含量测定方法。
指示剂的选 用及终点颜 色的判断要 注意

滴定剂的稳定性：挥发性溶剂，结果需要校正。 终点指示方法：电位滴定法、指示剂法。 其它干扰

四、Assay
二、溴量法

原理：药物分子中的苯酚结构，在酸性溶液中酚羟基的邻、
对位活泼氢能与过量的溴定量地发生溴代反应，再以碘量法 硫代硫酸钠滴定测定剩余的溴。根据与药物定量反应消耗的 溴滴定液的量，即可计算供试品的含量。
盐酸异丙肾上腺素
异丙肾上腺素红
淡红色溶液
溶液为无色或仅显 微红色或淡紫色
肾上腺素 或盐酸异丙肾上腺素
明显的红棕色 或紫色
第二节、Identification
四、氨基醇的双缩脲反应
盐酸麻黄碱、盐酸伪麻黄碱和盐酸去氧肾上腺素等药物分子结构中， 芳环侧链具有氨基醇结构，可显双缩脲特征反应
盐酸麻黄碱
盐酸克伦特罗
(clenbuterol ydrochloride)
瘦肉精
硫酸沙丁胺醇
(salbutamol sulfate)
盐酸麻黄碱
(ephedrine hydrochloride)
第一节 性质
R1 H H C C N R2 * H OH R3
弱碱性：
烃胺基侧链，仲胺氮－弱碱性。 游离碱难溶于水，易溶于有机溶剂；其 盐可溶于水
三、Detection of specific impurities
二、有关物质

肾上腺素——HPLC 盐酸苯乙双胍——纸色谱法 盐酸去氧肾上腺素——TLC 其它药物——HPLC

72长江中下游平原

72长江中下游平原

鄱阳湖 平原
长江中下游平原的 河流与湖泊 （读图7-2-1） （长江中下游的主要支流）河汊纵横交错，湖荡星罗棋布
黄金水道 濒海、沿江 航运发达 双重优势 江河湖海连为一体
淡水养殖
长江中下游平原土壤肥沃，灌溉便利，物 产丰饶，是我国稻谷和淡水鱼主产区，被誉为 “鱼米之乡”。
二、鱼米之乡 气候与农业（读图7-2-2）
上海、南京、武汉等汽车工业基地，构成 了“汽车工业走廊”。
还有：
石油化工工业走廊、轻纺工业走廊等
“钢铁工业走廊”：上海宝山、安徽马鞍山、湖北武汉
马鞍山
宝山
武汉
武钢
马鞍山钢铁
宝钢
根据汽车标志判断所属城市？ “汽车工业走廊”：上海、武汉、南京
看资料：分析本区发展工业的优越条件有哪些。
嘉 陵 江襄
渝 线
京
汉
九京
江
线沪
京
线
沪
线
川
赣
黔
京ห้องสมุดไป่ตู้
江
线
广
线
（支流和铁路干线）
长江干流东西绵延，支流多南北分布，为长江沿江
地区内部资源的调配和产品的输出提供了方便且廉价的
运输。
上海崇明长兴岛诞生我国最大造船基地
五、保护“母亲河”
长江沿岸水污染现象
长江中下游平原是我国人
口、城市最为集中的地区之一。
近年来，随着工农业迅速发展，
城市规模不断扩大，水污染、
大气污染日趋严重。保护“母 亲河”，促使区域经济与环境 保护同步发展，已成为亟待解
近年来，长江水污染现象 日趋严重。2010年资料显示， 沿岸地区排入长江的污水高 达339亿吨。
决的问题。

72二重积分的计算

72二重积分的计算
(4) D {( x, y) | 1 x y 1 x2 , 0 x 1}
例 2、计算 ex2 y2 dxdy，其中 D 是由
D
中心在原点，半径为a的圆周所围成
的闭区域.
例 3、由上例结论求广义积分 ex2dx . 0
D2 S
DDDS11R2 2R
所求广义积分
当区域关于 y 轴对称, 函数关于变量 x 有奇偶性时, 有类似结果.
例 5、求 x y dxdy，其中D: x y 1.
D
例6. 计算
D :{(x, y) | x2 y2 4, y 0}
其中，
例7. 计算
其中D 由
y 4 x2, y 3x , x 1 所围成. 解: 令 f (x, y) x ln(y 1 y2 )
及直线
所围成的闭区域.
y
解: 为计算简便, 先对 x 后对 y 积分,
2 y2 x y
则
D
:

y2 1

x y

y 2

2
o 1
D
4x
y x2
2 y2
D xyd 1dyy2 xy d x

2 1
1 2
x2
y
y2 y2
dy

1 2
2 [ y( y 2)2 y5 ] dy
1
例3. 计算
sin x
D x dxd y,
其中D 是直线
所围成的闭区域.
y
解: 由被积函数可知, 先对 x 积分不行, y x
因此取D 为X – 型域 :
D x
D
:
0 0

71图的定义和术语72图的存储结构73图的遍历74图的连

71图的定义和术语72图的存储结构73图的遍历74图的连
<v,w>表示从v到w的弧， 谓词P(v,w)定义了弧<v,w>的意义或信息} 基本操作P： }
基本操作
CreatGraph(&G, V, VR) // 按定义(V, VR) 构造图 DestroyGraph(&G): // 销毁图 LocateVex(G, u); // 若G中存在顶点u，则返回该顶点在 图中“位置” ； 否则返回其它信息。 GetVex(G, v); // 返回 v 的值。
• 邻接矩阵和加权邻接矩阵（labeled
adjacency matrix）
• 邻接表 • 十字链表 • 邻接多重表
一、(加权)邻接矩阵（labeled adjacency matrix） 设图 G= <V, E>是一个有 n 个顶点的图，则图的邻接 矩阵是一个二维数组 G.arcs[n][n]，定义：
子图——如果图G(V,E)和图G’(V’,E’),满足： V’V，E’E
则称G‘为G的子图
7.1 图的定义和术语
邻接点(或相邻点),关联
如果 e=(u, v) 是 E(G) 中的一条边，则称 u 与 v 互为邻接顶点或相邻顶点;称边e与顶点u ,v
关联;
如果 e=<u, v> 是 E(G) 中的一条弧，则称 u 邻接到v,v邻接于u,也称e与u,v关联;称弧e与顶点u ,v 关联;
1 n
e 2 i1 TD(vi )
7.1 图的定义和术语
路径——路径是顶点的序列V={Vi0,Vi1,……Vin}， 满足(Vij-1,Vij)E 或 <Vij-1,Vij>E,(1<jn) 路径长度——沿路径边的数目或沿路径各边权值之 和
简单路径——序列中顶点不重复出现的路径

工程制图第七章-组合体的视图

工程制图第七章-组合体的视图

1、把尺寸标注在形体特征明显的视图上
R值应标注在反映圆弧的视图上。φ值一般标注在非圆的 视图上，也可标注在反映圆弧的视图上。
2、把有关联的尺寸尽量集中标注
3、交线上不标注尺寸 两个形体的定形尺寸和定位尺寸已完全确定了交线的形状。
（2）尺寸标注要完整，所注尺寸必须把组成物体各 形体的大小及相对位置完全确定下来，不允许遗漏尺 寸，一般也不要有重复尺寸。
（3）尺寸安排要清晰，尺寸安排应恰当，以便于看 图、寻找尺寸和使图面清晰。
（4）尺寸标注要合理，应尽量考虑到设计与工艺上
7.3.1 基本形体的尺寸标注
7.3.2 组合体的尺寸标注
返回
画组合体视图的方法
首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体， 确定它们的组合形式、相对位置、邻接表面关系；
其次逐个画出各形体的视图。
必要时可运用线面分析法，对组合体进行线、面 的投影分析。
画组合体三视图的步骤
1、 形体分析
2、 确定主视图 反映形体特征，符合自然安放位置。
3、 选比例，定图幅
7.3.2.1 尺寸标注要完整
72
1、定形尺寸
确定形体形状大
36
小的尺寸。定形
φ22
18Βιβλιοθήκη 尺寸包括长、宽、 20高三个方向的尺
寸。
27
2、定位尺寸 确定形体间相对位置的尺寸。
通常定位尺寸有尺寸基准，尺寸基准是确定尺寸位置 的几何元素(点、直线、平面等)。一般采用组合体的对称平 面（对称线）、主要的轴线和较大的平面（底面、端面）作 为基准。
4、 布图、画基准线 用对称平面(对称线)、轴线和大平面的投影作为基准线。
5、 逐个画出各形体的三视图 几个视图联系起来画，从反映形体特征的视图画起。

数据结构 习题 第七章 图 答案

数据结构 习题 第七章 图 答案

第7章图二.判断题部分答案解释如下。

2. 不一定是连通图，可能有若干连通分量 11. 对称矩阵可存储上（下）三角矩阵14．只有有向完全图的邻接矩阵是对称的 16. 邻接矩阵中元素值可以存储权值21. 只有无向连通图才有生成树 22. 最小生成树不唯一，但最小生成树上权值之和相等26. 是自由树，即根结点不确定35. 对有向无环图，拓扑排序成功；否则，图中有环，不能说算法不适合。

42. AOV网是用顶点代表活动，弧表示活动间的优先关系的有向图,叫顶点表示活动的网。

45. 能求出关键路径的AOE网一定是有向无环图46. 只有该关键活动为各关键路径所共有，且减少它尚不能改变关键路径的前提下，才可缩短工期。

48．按着定义，AOE网中关键路径是从“源点”到“汇点”路径长度最长的路径。

自然，关键路径上活动的时间延长多少，整个工程的时间也就随之延长多少。

三．填空题1.有n个顶点，n-1条边的无向连通图2.有向图的极大强连通子图3. 生成树9. 2(n-1) 10. N-1 11. n-1 12. n 13. N-1 14. n15. N16. 3 17. 2（N-1） 18. 度出度 19. 第I列非零元素个数 20.n 2e21.(1)查找顶点的邻接点的过程 (2)O(n+e) (3)O(n+e) (4)访问顶点的顺序不同 (5)队列和栈22. 深度优先 23.宽度优先遍历 24.队列25.因未给出存储结构，答案不唯一。

本题按邻接表存储结构，邻接点按字典序排列。

25题（1） 25题（2） 26.普里姆（prim ）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal ）算法 27.克鲁斯卡尔28.边稠密 边稀疏 29. O(eloge ） 边稀疏 30.O(n 2） O(eloge) 31.(1）（V i ，V j ）边上的权值 都大的数 （2）1 负值 （3）为负 边32.(1)n-1 (2)普里姆 (3)最小生成树 33.不存在环 34.递增 负值 35.16036.O(n 2） 37. 50，经过中间顶点④ 38. 75 39.O(n+e ）40.(1）活动 （2）活动间的优先关系 （3）事件 （4）活动 边上的权代表活动持续时间41.关键路径 42.（1）某项活动以自己为先决条件 （2）荒谬 （3）死循环 43.（1）零 （2）V k 度减1，若V k 入度己减到零，则V k 顶点入栈 （3）环44.（1）p<>nil (2)visited[v]=true (3)p=g[v].firstarc (4)p=p^.nextarc45.(1)g[0].vexdata=v (2)g[j].firstin (3)g[j].firstin (4)g[i].firstout (5)g[i].firstout (6)p^.vexj (7)g[i].firstout (8)p:=p^.nexti (9)p<>nil (10)p^.vexj=j(11)firstadj(g,v 0) (12)not visited[w] (13)nextadj(g,v 0,w)46.(1)0 (2)j (3)i (4)0 (5)indegree[i]==0 (6)[vex][i] (7)k==1 (8)indegree[i]==047.(1)p^.link:=ch[u ].head (2)ch[u ].head:=p (3)top<>0 (4)j:=top (5)top:=ch[j].count(6)t:=t^.link48.（1）V1 V4 V3 V6 V2 V5(尽管图以邻接表为存储结构，但因没规定邻接点的排列，所以结果是不唯一的。

机械制造装备设计ppt讲解

机械制造装备设计ppt讲解

第 三 章 金 属 切 削 机 床 设 计
3.4.5 数控机床主传动系设计特点
（二）数控机床驱动电动机和主轴功率特性的 匹配设计 在设计数控机床主传动时，必须考虑 电动机与机床主轴功率特性匹配问题。由 于主轴要求的恒功率变速范围 Rnp 远大于 电动机恒功率变速范围 Rdp ，所以在电动 机于主轴之间要串联一个分级变速箱，以 扩大其恒功率调速范围，满足低速大功率 切削对电动机的输出功率的要求。 设计分级变速箱时，考虑机床结构的 复杂程度，运转平稳性要求等因素，变速 箱公比的选取有下列三种情况：
第 三 章 金 属 切 削 机 床 设 计
3.4.5 数控机床主传动系设计特点
（二）数控机床驱动电动机和主轴功率特性的 匹配设计 （1）取变速箱的公比 f等于电动机的恒 功率调速范围RdN ，即 f = RdN ，功率特 性图是连续的，无缺口和无重合。 （2）若要简化变速箱结构，变速级数应少 些，变速箱公比 f 可取达于电动机的恒 功率调速范围 RdN ，即 f > RdN 。 图31、32
运动功能图形符号
第 三 章 金 属 切 削 机 床 设 计
5.绘制机床传动原理图
W/CfYaZfBaCp/T
3.2
金属切削机床设计的基本理论 1、 几何精度 第 三 章 金 属 切 削 机 床 设 计
（二）精度
2、 运动精度 传动精度 3、 4、 定位精度 5、 工作精度 6、 精度保持性
（三）刚度 （四） 抗振性 热变形 （五） 噪声 （六）
第 一 章 绪 论
1。3 机械制造装的分类 1.3 机械制造装备的分类 机械制造装备包括加工装备、工艺装备、仓储运输装 备和辅助装备四大类。 （一）加工装备： 主要指机床。机床是制造机器的机器，也称工作母机。 （二）工艺装备： 各种刀具、模具、夹具、量具等总称为工艺装备。它 是保证产品制造质量、贯彻工艺规程、提高生产效率 的重要手段。 （三）仓储运送装备： 仓储运输装备包括各级仓储、 物料运输、机床上下料、机器 人等。

第七章 砌体工程

第七章 砌体工程

第七章砌体工程第一节概述一、工程类别砌体工程按砌块分类可分为砌石、砌砖、砌混凝土预制块以及片石混凝土等类别；按砌筑方法分类可分为浆砌和干砌；其中砌石工程按石料加工精度分类时，又可分为砌片石、砌块石、砌粗料石、砌拱石以及砌卵石等。

二、一般要求（一）砌体及装饰的类别必须符合设计规定；材料质量、施工方法及工程质量必须符合有关施工技术规定。

（二）砖石、预制块及砂浆材料应符合规定的强度，并具有耐风化和抗侵蚀性。

（三）位于侵蚀性水中的砌体，应采用具有抗侵蚀性能的特种水泥或采取其他防护措施。

（四）一月份平均气温低于-10℃的地区，桥涵所用砖石及混凝土预制块，除气候干旱地区的不受冰冻部位外，应符合抗冻性指标要求。

（五）基础砌体施工前，应按有关规定处理和检查基坑。

基础砌体的砌筑，当基底为岩层或混凝土时，应先将基底表面清洗、湿润，再坐浆砌筑；当基底为土质时，可直接坐浆砌筑。

（六）砌体沉降缝，伸缩缝、泄水孔及防水层的设置，应符合设计和设计规定。

（七）当使用有层理的石料时，层理应与受力方向垂直。

第二节砌体材料一、石料1．一般要求：石料应符合设计规定的类别和标号（一般不低于25号），并应石质坚硬、不易风化、无裂纹，石料表面的污渍应予清除。

石料标号为20cm⨯20cm⨯20cm立方体含水饱和试件的极限抗压强度，单位为MPa。

2．片石规格：形状不受限制，但其中部厚度不得小于 15cm。

用作镶面的片石直表面平整、尺寸较大，边缘厚度不得小于15cm。

卵形和薄片者不得使用。

3．块石规格：形状大致方正，无锋棱凸角，须面及底面大致平整，厚度不得小于20cm，长度及宽度不得小于其厚度。

用作镶面的块石外露面应稍加修凿，凹入深度不得大于2cm；由外露面向内修凿的进深不得小于7cm；但尾部的宽度和厚度不得大于修凿部分。

镶面丁石的长度不得小于顺石宽度的1．5倍。

如图7-1所示。

4．粗料石规格：厚度不得小于20cm，且不小于长度的1/3；宽度不得小于厚度；长度不得小于宽度的1．5倍。

图(Graph)是一种比线性表和树更为复杂的数据结构在图形....ppt

图(Graph)是一种比线性表和树更为复杂的数据结构在图形....ppt

第七章
12
权、网、子图
在图的边或弧中给出相关的数，称
15 A 9
为权。 权可以代表一个顶点到另一个顶
11
点的距离、耗费等。带权的图通常称作 B 7 21
E
网。
3 C2F
假设有两个图G=(V,{VR}) 和 图 G=(V,{VR}), 如果 VV且 VRVR, 则称 G 为 G 的子图。
B B
C
A E
第七章
11
完全图、稀疏图、稠密图
假设图中有 n 个顶点，e 条边，则: ❖ 含有 n(n-1)/2 条边的无向图称作完全图; （无向图中边的取 值范围为0～n(n-1)／2） ❖ 含有 n(n-1) 条弧的有向图称作 有向完全图; （有向图中边 的取值范围为0～n(n-1)）
❖ 若边或弧的个数 e<n*logn，则称作稀疏图，否则称作稠密 图。（当n很大时,n2>> n*log n）
❖ 生成树是对连通图而言的； ❖ 是连通图的极小连通子图； ❖ 包含图中的所有顶点； ❖ 有且仅有n-1条边。
B A
F
C D
E
第七章
19
7.2 图的存储结构
一、数组表示法(邻接矩阵) 二、邻接表存储表示 三、有向图的十字链表存储表示 四、无向图的邻接多重表存储表示
第七章
20
一、数组表示法(邻接矩阵)
由顶点集和边集构成的图称作无向图（Undigraph）。
例如: G2=(V2, {R2})
B
C
V2={A, B, C, D, E, F} R2={(A,B), (A,E),
(B,E), (B,F),
(C,D), (C,F) ,
A
D

物理化学第七章 电化学(72)

物理化学第七章 电化学(72)

电解质溶液的电导率可以看着是相距1m的两电极间放置 体积为1m3的电解质溶液的电导。
（3）摩尔电导率m 摩尔电导率---单位浓度的电解质溶液的电导率， 单位为S· 2· -1 m mol
m c
例题：在291K时，浓度为10mol· -3 的CuSO 4 溶液的电导率为 m 0.1434 S· -1，试求CuSO4的摩尔电导率 m (CuSO4 ) 和 ( 1 CuSO4 ) m 2 1 的摩尔电导率 m ( CuSO4 ) 2 解： 0.1434S m1 m (CuSO4 ) 14.34 103 S m2 mol 1 c(CuSO4 ) 10mol m3
1 0.1434S m 1 m ( CuSO4 ) 7.17 103 S m 2 mol 1 1 2 2 10mol m 3 c( CuSO4 ) 2 注意：
1.计算时浓度c的单位应采用mol· -3表示。 m 2. 在使用摩尔电导率这个量时，应将浓度为c的物质的基本 单元置于 m 后的括号内，以免出错。
单位：m 2 · -1· -1 V s
u t u u
u t u u
已知OH－离子的迁移速度是K+离子的3倍。
通电后：
电解质溶液中各区仍保持电中性，中部溶液浓度不变，但是 阴、阳两极部的浓度互不相同，且两极部的浓度比原溶液都 有所下降，但降低程度不同。
离子电迁移过程中的规律：
2 t ( SO4 ) 1 t (Cu 2 ) 0.711
§7.3 电导、电导率和摩尔电Fra bibliotek率• 3.1 定义
（1）电导G 电导---电阻的倒数，单位为S
G 1
R
1S 11
1

第七章_极差分析

第七章_极差分析
脂 肪
A1 水 分
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
D1
D2
D3
A1 复 水 时 间 A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
D1
D2
D3
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
D1
D2
D3
第二节
多指标正交试验设计及极差分析
3、按极差大小列出各指标下各因素的主次顺序 试验指标： 脂肪含量（%）： 水分含量（%）： 主→次 ACDB CDAB
绘制因素jmk第一节单指标正交试验设计及极差分析图72因素与指标趋势图第一节单指标正交试验设计及极差分析说明与讨论实际科研和生产中最优组合的确定是灵活的即对于主要因素一定要选择最优水平而对于次要因素平而对于次要因素则应权衡利弊综合考虑生产率成本劳动条件等因素来选取水平从而得到最符合生产实际的最优或较优的生产工艺条件
第一节 单指标正交试验设计及极差分析
在试验研究中，有时通过一轮试验不一 定能选出最优条件，特别是在缺乏有关资料 的情况下，往往要探索多次。这时要充分利 用因素与指标趋势图，确定下一步试验的研 究方向。
第二节
多指标正交试验设计及极差分析
在实际生产和科研中，一个试验往往要 同时考察几个指标，如液体葡萄糖生产工艺 试验，就同时考察四个指标：（1）产率，要 求越高越好；（2）还原糖含量，要求在32% 至40%之间；（3）透明度，要求比浊数越小 越好；（4）色泽，要求比色数越小越好。这 种考察的指标多于两个的正交试验，就称为 多指标正交试验。
一、 确定因素的优水平和最优水平组合

一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中2021精选PPT

一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中2021精选PPT

解洛：伦兹(1)力依F照L 的FL方向qv为B v可B知
的方向，如图所示。
(2)
因
vB
，质子所受的洛伦兹力F Lqv 3 B .2 1 1 0N 6。
在地球表面质子所受的万有引力为G m P g 1 .6 4 1 2 0N 6，
因而有 FL G1.9 51100 ，即质子所受的洛伦兹力远大于重 力。
由对称性可知，半圆柱面上细电流在 轴线 OO 上产生的磁感强度叠加后， 得：
BydB cos0
B x 0 dsB i n 0 2 0 R I R R s d i n 2 0 R I
则轴线上总的磁感强度大小为：
BBxΒιβλιοθήκη 0I 2RB的方向指向ox轴负向。
7-15 如图所示，载流长直导线的电流为I。试求通过矩形面积 的磁通量。
第七章习题72一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中通过半球面的磁通量为73下列说法正确的是a闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内一定没有电流穿过b闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内穿过电流的代数和必定为零c磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度必定为零d磁感强度沿闭合回路的积分不为零时回路上任意一点的磁感强度都不可能为零74在图a和b中各有一半径相同的圆形回路圆周内有电流其分布相同且均在真空中但在b图中回路外有电流710如图所示有两根导线沿半径方向接到铁环的ab两点并与很远处的电源相接
F3
0I1I2l 2d
F4
0I1I2l
2d b
故合力的大小为：
FF3
F4
0I1I2l 2d
20dI1I2lb
1.28103N
合力的方向朝左，指向直导线。
7-37 在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率 ，常 将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一 螺绕环，设圆环的平均周长为0.10m，横截面积为0.5010 4m2 ， 线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.10A的电流时测得穿过圆环
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图1
图2
图3通分图（强连通分量）
无向图G的极大连通子图称为G的连通分量 极大连通子图意思是：该子图是G连通子图，将G的任何不在该子图 中的顶点加入，子图不再连通； 有向图D的极大强连通子图称为D的强连通分量 极大强连通子图意思是：该子图是D强连通子图，将D的任何不在该 子图中的顶点加入，子图不再是强连通的； 连通分图 V1 V2 V5
V3
V5
V2
V4
结束
第 11 页
3 路径、回路 无向图中的顶点序列v1,v2,… ,vk,若(vi,vi+1)E( i=1,2,…k-1), v =v1, u =vk, 则称该序列是从顶点v到顶点u的路径；若v=u，则称 该序列为回路； 有向图D=(V，E）中的顶点序列v1,v2,… ,vk, 若<vi,vi+1>E ( i=1,2,…k-1), v =v1, u =vk, 则称该序列是从顶点v到顶点u的路 径；若v=u，则称该序列为回路；
数组表示法是图的一种顺序存储结构 在数组表示法中，用邻接矩阵表示顶点间的关系 邻接矩阵：G的邻接矩阵是满足如下条件的n阶矩阵：
A[i][j]=
V1 V3 V4 V5 V2
1 若(vi,vj)E 或 <vi,vj>E
0 否则
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 V1 V2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
结束
第 10 页
三 图的基本术语
1 邻接点及关联边 V1 邻接点：边的两个顶点 关联边：若边e= (v, u), 则称顶点v、u 关连边e 2 顶点的度、入度、出度 V4 顶点V的度=与V相关联的边的数目 在有向图中： 顶点V的出度=以V为起点有向边数 V1 顶点V的入度=以V为终点有向边数 顶点V的度= V的出度+V的入度 设图G的顶点数为n，边数为e V3 图的所有顶点的度数和 = 2*e （每条边对图的所有顶点的度数和“贡献”2度） e1 V2
结束
第 16 页
若T是G的生成树当且仅当T满足如下条件：
T是G的连通子图 T包含G的所有顶点 T中无回路
V1 V3 V4
V2
V1 V3
V2
V5
V4
V5
结束
第 17 页
7.2
图的存储结构
图是多对多的结构，比线性结构、树结构复杂，所以其存储结构也 要复杂些。与线性结构、树结构一样，图的存储结构至少要保存两类信 息： 1)顶点的数据 2)顶点间的关系
结束
第 3 页
第七章 图
7.1 7.2 图的定义和术语 图的存储结构 7.4 图的连通性 7.4 .1 无向图的连通分量和生成树 7.4 .2 最小生成树 7.5 有向无环图及其应用 7.5 .1 拓扑排序 7.5 .2 关键路径 7.6 最短路径
7.2 .1 数组表示法 7.2 .2 邻接表 7.2 .3 十字链表 7.2 .4 邻接多重表 7.3 图的遍历
无序对(vi,vj)： 用连接顶点vi、vj的线段 表示，称为无向边；
V1 V3 V4
V2
V5
G1图示
结束
第 5 页
例 G2=<V2,E2> V2={v1,v2,v3,v4 } E2={<v1,v2>, <v1,v3>, <v3,v4> , <v4,v1>}
有序对<vi,vj> ： 用以为vi起点、以vj为终点 的有向线段表示，称为有向 边或弧；
V1
V2
V3 G2图示
V4
无向图：在图G中，若边是无向边，则称G为无向图； 有向图：在图G中，若边是有向边，则称G为有向图；
结束
第 6 页
二 图的应用举例
例1 交通图（公路、铁路） 顶点：地点 边：连接地点的公路 交通图中的有单行道双行道，分别用有向边、无向边表示； 例2 电路图 顶点：元件 边：连接元件之间的线路 V1 V2 例3 通讯线路图 顶点：地点 V3 边：地点间的通信线 V4 V5 例4 各种流程图 如产品的生产流程图 顶点：工序 边：各道工序之间的顺序关系
V4
V3
V6
结束
第 15 页
7
生成树 * 一个连通图的生成树是一个极小连通子图，它含有图中全部顶点 ，但只有足以构成一棵树的n-1条边。在一棵生成树上任添一条边，就 构成环。 * 一棵有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边。 * 如果一个图有n个顶点，而边数小于n-1，则图不连通，多于n-1条 边，一定有环。 * 如果一个图中恰有一个顶点入度为0，其余入度均为1，则图是一 棵有向树。
V1 V3 V4
V2
V1
V2
V5
V4
V3
V6
连通图
非连通图
结束
第 13 页
5 子图
设有两个图G=（V，E）、G1=（V1，E1），若V1 V，E1 E，E1 关联的顶点都在V1中，则称 G1是G的子图；
例 图2、图3 是 图1 的子图
V1
V3
V1
V3 V4
V2
V2
V1 V3
V2
V5
V5
V4
V5
第 20 页
数组表示法类型定义 #define MAX_VERTEX_NUM m //最大顶点个数 typedef enum {DG,DN,UDG,UDN}GraphKind; //{有向图，有向网，无向 图，无向网} 此处省略了*info域 typedef struct ArcCell { VRType adj; //VRType 是顶点关系类型。对无权图，用1或0 //表示相邻否；对带权图，则为权值类型。 }ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //存储顶点的一维数组 AdjMatrix arcs; //存储邻接矩阵的二维数组 int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数 GraphKind kind; //图的种类标志 }Mgraph;
7.3 .1 广度优先遍历 7.3 .2 深度优先遍历
7.6 .1 从某个源点到其余各顶点的最短路径 7.6 .2 每一对顶点之间的最短路径
结束
第 4 页
7.1
一 图的概念
图的定义和术语
图G由两个集合构成，记作G=<V,E> 其中V是顶点的非空有限集合， E是边的有限集合，其中边是顶点的无序对或有序对集合。 例 G1=<V1,E1> V1={v1,v2,v3,v4 ,v5 } E1={(v1,v2),(v1,v4),(v2,v3),(v2,v5),(v3,v4),(v3,v5)}
结束
第 1 页
第七 章
图
本章介绍另一种非线性数据结构 —— 图 图：是一种多对多的结构关系，每个元素可以有 零个或多个直接前趋；零个或多个直接后继；
结束
第 2 页
第七 章
图
学习要点 1．熟悉图的各种存储结构及其构造算法，了解实际问题的求解效率与采 用何种存储结构和算法的密切联系； 2．熟练掌握图的两种遍历，深度优先遍历和广度优先遍历。在学习中应 注意图的遍历算法与树的遍历算法之间的类似和差异。树的先根遍历是 一种深度优先搜索策略，树的层次遍历是一种广度优先搜索策略
例
在图1中，V1,V2,V3,V4 是V1到V4的路径； V1,V2,V3,V4,V1是回路； 在图2中，V1,V3,V4 是V1到V4的路径； V1,V3,V4,V1是回路； V1 图1 V4 V3 V5 V2 V1 V2 图2
V3
V4
结束
第 12 页
4 连通图、（强连通图）
在无（有）向图G=< V, E >中，若对任何两个顶点v、u都存在从v 到u的路径，则称G是连通图（强连通图） V5
结束
第 21 页
设G是Mgraph 类型的变量，用于存储无向图，该图有n个顶点，e条边 G的图示如下：
G.vexs
G.arcs
V1
顶点 数组
0 存储邻接矩阵 的二维数组
G.vexnum G.arcnu G.kind
n e AG
结束
第 22 页
无向图数组表示法特点： 1）无向图邻接矩阵是对称矩阵，同一条边表示了两次； 2）顶点v的度：等于二维数组对应行（或列）中1的个数； 3）判断两顶点v、u是否为邻接点：只需判二维数组对应分量是否为1； 4）顶点不变，在图中增加、删除边：只需对二维数组对应分量赋值1或 清0； 5）设存储顶点的一维数组大小为m(m图的顶点数n), G占用存储空间： m+m2；G占用存储空间只与它的顶点数有关，与边数无关；适用于边稠密 的图； 对有向图的数组表示法可做类似的讨论
V3
V4
结束
第 19 页
数组表示法 顶点的存储：用一维数组存储（按编号顺序） 顶点间关系：用二维数组存储图的邻接矩阵；
0 1 2 3 4 5 V1 V2 V3 V4 V5 存储顶点的 一维数组
0 1 2 3 4
m m+1 m+2 m+3 m+4
0 1 0 1 0
1 0 1 0 1
结束
存储邻接矩阵的 二维数组 m-1
顶点的编号 为了使图的存储结构与图一一对应，在讨论图的存储结构时，首先 要给图的所有顶点编号。 我们主要介绍图的两种存储结构 数组表示法 邻接表（邻接表，逆邻接表） 设 G=<V, E>是图, V={v1,v2,v3, … vn },设顶点的角标为它的编号 如何表示顶点间的关系？
结束
第 18 页