物理电磁场带电粒子在复合场中运动

带电粒子在复合场中的运动公式在物理学中，带电粒子在复合场中的运动是一个重要的研究课题。

复合场是指同时存在电磁场和重力场的情况，这种情况下带电粒子的运动将受到两种力的影响。

为了描述带电粒子在复合场中的运动，物理学家们提出了一系列的运动公式，其中最著名的是洛伦兹力和引力的相互作用。

洛伦兹力是指带电粒子在电磁场中受到的力，它可以用以下公式描述：\[ \mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times\mathbf{B}) \]其中，\( \mathbf{F} \) 是洛伦兹力，\( q \) 是带电粒子的电荷，\( \mathbf{E} \) 是电场强度，\( \mathbf{v} \) 是带电粒子的速度，\( \mathbf{B} \) 是磁感应强度。

这个公式表明了带电粒子在电磁场中受到的力是电场力和磁场力的叠加效果。

另一方面，带电粒子在重力场中受到的力可以用牛顿的引力定律描述：\[ \mathbf{F} = m\mathbf{g} \]其中，\( \mathbf{F} \) 是重力，\( m \) 是带电粒子的质量，\( \mathbf{g} \) 是重力加速度。

当带电粒子同时受到电磁场和重力场的影响时，它的运动将受到这两种力的综合作用。

这种情况下，带电粒子的运动将由洛伦兹力和引力共同决定，可以用牛顿第二定律来描述：\[ \mathbf{F} = m\mathbf{a} \]其中，\( \mathbf{F} \) 是带电粒子所受的合力，\( m \) 是带电粒子的质量，\( \mathbf{a} \) 是带电粒子的加速度。

通过这些运动公式，我们可以定量地描述带电粒子在复合场中的运动规律，为理解和预测带电粒子在复合场中的行为提供了重要的理论基础。

这对于电磁场和引力场的研究以及相关技术应用具有重要意义。

课题：带电粒子在复合场中的运动知识点总结：一、带电粒子在有界磁场中的运动1．解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法可总结为：（1）画轨迹（草图）；（2）定圆心；（3）几何方法求半径．2．几个有用的结论：（1）粒子进入单边磁场时，进、出磁场具有对称性，如图2（a）、（b）、（c）所示．（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图（d）所示．（3）当速率一定时，粒子运动的弧长越长，圆心角越大，运动时间越长．二、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子刚好穿出或刚好不穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极植，但关键是从轨迹入手找准临界状态．（1）当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，由于半径不确定，可从轨迹圆的缩放中发现临界点．（2）当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，轨迹圆大小不变，只是位置绕入射点发生了旋转，可从定圆的动态旋转中发现临界点．三、带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类（1）磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．（2）电场力、磁场力并存（不计重力的微观粒子）①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．（3）电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．四、带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，除受场力外，还受弹力、摩擦力作用，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．五、带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合，因此解决这类问题要分段处理，找出各分段之间的衔接点和相关物理量，问题即可迎刃而解．常见类型如下：1．从电场进入磁场（1）粒子先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度．（2）粒子先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度．2．从磁场进入电场（1）粒子进入电场时的速度与电场方向相同或相反，做匀变速直线运动（不计重力）．（2）粒子进入电场时的速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动典例强化例1、在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图3所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出．（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其荷质比q m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？例2、真空区域有宽度为L 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向如图4所示，MN 、PQ 是磁场的边界．质量为m 、电荷量为＋q 的粒子沿着与MN 夹角为θ＝30°的方向垂直射入磁场中，粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求粒子射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间．例3、如图所示的直角坐标系xOy 中，x <0，y >0的区域内有沿x 轴正方向的匀强电场，x ≥0的区域内有垂直于xOy 坐标平面向外的匀强磁场，x 轴上P 点坐标为（－L,0），y 轴上M 点的坐标为（0，233L ）．有一个带正电的粒子从P 点以初速度v 沿y 轴正方向射入匀强电场区域，经过M 点进入匀强磁场区域，然后经x 轴上的C 点（图中未画出）运动到坐标原点O ．不计重力．求：（1）粒子在M 点的速度v ′；（2）C 点与O 点的距离x ；（3）匀强电场的电场强度E 与匀强磁场的磁感应强度B 的比值．例4、如图5所示，在NOQ 范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ 范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M 、O 、N 在一条直线上，∠MOQ ＝60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B 。

带电粒子在复合场中的(类)平抛运动带电粒子在复合场中的(类)平抛运动，是指带电粒子在电磁场和重力场的共同作用下，做类似于平抛运动的运动轨迹。

这种运动在物理学中被广泛研究，对于了解电磁场和重力场的相互作用，以及带电粒子在这些场中的运动规律具有重要意义。

一、电磁场和重力场的基本概念电磁场是由电荷和电流所产生的物理场。

电磁场的基本量是电场和磁场，它们是相互作用的。

电磁场的作用可以通过麦克斯韦方程组来描述。

重力场是由物体所产生的物理场。

重力场的基本量是重力加速度，它是物体受到的重力作用的大小和方向。

重力场的作用可以通过牛顿万有引力定律来描述。

二、带电粒子在电磁场中的运动规律带电粒子在电磁场中的运动规律可以通过洛伦兹力公式来描述。

洛伦兹力公式表示带电粒子在电磁场中受到的力的大小和方向。

洛伦兹力公式为：F=q(E+v×B)其中，F是带电粒子所受的力，q是粒子的电荷量，E是电场强度，B是磁场强度，v是粒子的速度。

带电粒子在电磁场中的运动轨迹可以通过牛顿第二定律和洛伦兹力公式来描述。

牛顿第二定律表示物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度。

带电粒子在电磁场中的加速度可以通过洛伦兹力公式来计算。

因此，带电粒子在电磁场中的运动轨迹可以通过解微分方程来求解。

三、带电粒子在重力场中的运动规律带电粒子在重力场中的运动规律可以通过牛顿第二定律和牛顿万有引力定律来描述。

牛顿万有引力定律表示两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的平方成正比，与它们之间的相对位置有关。

带电粒子在重力场中的运动可以看作是一个质点在重力场中的运动，因此可以应用牛顿第二定律来描述。

四、带电粒子在复合场中的运动规律带电粒子在复合场中的运动规律可以通过将电磁场和重力场的作用合并来描述。

带电粒子在复合场中的运动轨迹可以通过解微分方程来求解。

在复合场中，带电粒子所受的合力等于电磁力和重力的合力，因此可以应用牛顿第二定律来描述。

总之，带电粒子在复合场中的(类)平抛运动是一个复杂的物理过程，它涉及到电磁场和重力场的相互作用，以及带电粒子在这些场中的运动规律。

0906 带电粒子在复合场中运动2一、复合场复合场是指、和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．二、带电粒子在复合场中的运动分类1.静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处在静止状态或做匀速直线运动．2.匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3.较复杂的曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．三、带电粒子在复合场中运动的应用实例速度选择器(如图所示)(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相这种装置能把含有一定速度的粒子选择出来，因此叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是：qE＝qvB，即v＝.【针对训练】1.在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，正好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有A．不偏转B．向上偏转C．向下偏转D．向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将．(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将．(3)若质子以不小于v0的速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，质子将．(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v0 沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入，电子将．2.磁流体发电机(1)重要构造如图所示．(2)原理：等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的粒子，而从整体来说呈电中性)喷入磁场，正、负粒子在洛伦兹力的作用下发生上下偏转而聚集到A、B 板上，产生电势差，设A、B 平行金属板的面积为S，相距为L，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感强度为B，板外电阻为R，当等离子体匀速通过A、B 板间时，A、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，相称于电源电动势E，此时离子受力平衡：E 场q＝qvB，E 场＝vB，电动势E＝E 场L＝BLv，电源内电阻r＝，因此R 中电流为。

专题拓展课二带电粒子在复合场中的运动[学习目标要求] 1.知道复合场的概念。

2.能够运用运动组合的理念分析带电粒子在组合场中的运动。

3.能分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能够正确选择物理规律解答问题。

拓展点1带电粒子在组合场中的运动1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。

2．四种常见的运动模型(1)带电粒子先在电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。

(2)带电粒子先在电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。

(3)带电粒子先在磁场中做圆周运动，然后垂直进入电场做类平抛运动，如图所示。

(4)带电粒子先在磁场Ⅰ中做圆周运动，然后垂直进入磁场Ⅱ做圆周运动，如图所示。

3．三种常用的解题方法(1)带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理求速度。

(2)带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解处理。

(3)带电粒子在磁场中的圆周运动，可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。

4．要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态。

(1)仅在电场中运动①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。

(2)仅在磁场中运动①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。

5．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键。

特别提醒从一个场射出的末速度是进入另一个场的初速度，因此两场界面处的速度(大小和方向)是联系两运动的桥梁，求解速度是重中之重。

【例1】(2021·广东深圳市高二期末)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞，如图甲。

图乙为某“质子疗法”仪器部分结构的简化图，Ⅰ是质子发生器，质子的质量m＝1.6×10－27 kg，电量e＝1.6×10－19 C，质子从A点进入Ⅱ；Ⅱ是加速装置，内有匀强电场，加速长度d1＝4.0 cm；Ⅲ装置由平行金属板构成，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，板间距d2＝2.0 cm，上下极板电势差U2＝1000 V；Ⅳ是偏转装置，以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，质子从M进入、从N射出，A、M、O三点共线，通过磁场的强弱可以控制质子射出时的方向。

高三物理带电粒子在复合场中的运动知识点总结|带电粒子在电场中的运动知识点一、带点粒子在复合场中的运动本质是力学问题1、带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。

2、分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。

如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。

而带电粒子在磁场中只有运动(且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力，力的大小随速度大小而变，方向始终与速度垂直，故洛仑兹力对运动电荷不做功.二、带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动(电场、磁场均为匀强场)1、带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力.2、带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。

当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动; 当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。

3、与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况(包括速度和加速度)。

必要时加以讨论。

三、带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中的运动的基本模型有：1、匀速直线运动。

自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛仑兹力作用。

因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛仑兹力平衡，则带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。

2、匀速圆周运动。

自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。

3、较复杂的曲线运动。

在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。

高中物理每日一点十题之带电粒子在复合场中的一般曲线运动一知识点带电粒子在复合场中一般的曲线运动处理带电粒子在复合场中一般曲线运动的方法1.明确研究对象并对其进行受力分析.2.利用运动的合成与分解把曲线运动转化为直线运动，然后利用牛顿运动定律、运动学公式进行处理.3.涉及到功和能量的问题时常用能量守恒定律、功能关系等处理.带电粒子在复合场中圆周运动的临界问题处理带电体在复合场中圆周运动的临界问题的一般方法1.首先分析带电体的受力情况进而确定向心力的来源.2.用“等效法”的思想找出带电体在复合场中的等效“最高点”和“最低点”.(1)等效重力法将重力与静电力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“等效重力”，F合的方向为“等效重力”的方向，即等效重力场中的“竖直向下”方向.a＝F合m视为等效重力场中的“等效重力加速度”(2)物理最高点与几何最高点①物理最高点：是指“等效重力F合”的反向延长线过圆心且与圆轨道的交点，即物体在圆周运动过程中速度最小的点.②几何最高点：是指图形中所画圆的最上端，是符合人视觉习惯的最高点.3.在等效重力场中做圆周运动的小球，小球能做完整圆周运动的条件是能过物理最高点.十道练习题（含答案）1. 如图带电小颗粒质量为m，电荷量为q，以竖直向上的初速度v0自A处进入方向水平向右的匀强电场中．当小颗粒到达B处时速度变成水平向右，大小为2v0，那么，该处的场强E为________，A、B 间的电势差是________．2. 如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动。

已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝60°，s BC＝2R。

若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)3. 如图所示，绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。

压轴题06 带电粒子（带电体）在复合场中的运动问题目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (1)热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动 (1)热点题型二 借助分立场区考查磁偏转+电偏转问题 (4)热点题型三 利用粒子加速器考电加速磁偏转问题 (7)热点题型四 带电粒子(带电体)在叠加场作用下的运动 (9)三．压轴题速练 (10)一，考向分析1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。

2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。

针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心。

3.复杂的物理问题一定是需要在定性的分析和思考后进行定量运算的，而最终能否解决问题，数理思维能力起着关键作用。

物理教学中有意识地培养学生的数理思维，对学生科学思维的形成具有重要作用。

带电粒子在磁场中的运动正是对学生数理思维的培养与考查的主要问题。

解决本专题的核心要点需要学生熟练掌握下列方法与技巧4.粒子运动的综合型试题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区,二是粒子进入复合场与组合场区。

其运动形式有匀变速直线运动、类抛体运动与匀速圆周运动。

涉及受力与运动分析、临界状态分析、运动的合成与分解以及相关的数学知识等。

问题的特征是有些隐含条件需要通过一些几何知识获得,对数学能力的要求较高。

二．题型及要领归纳热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动一．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法(1)带电粒子在匀强磁场中运动时，要抓住洛伦兹力提供向心力，即：qvB ＝mv 2R 得R ＝mv Bq，T ＝2πm qB ，运动时间公式t ＝θ2πT ，粒子在磁场中的运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题．(2)如果磁场是圆形有界磁场，在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角”．①四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O.①六线：圆弧两端点所在的轨迹半径r、入射速度直线OB和出射速度直线OC、入射点与出射点的连线BC、圆心与两条速度垂线交点的连线AO.①三角：速度偏转角①COD、圆心角①BAC、弦切角①OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍．二．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思维线索【例1】（2023春·江苏扬州·高三统考期中）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感【例2】（2023春·江苏泰州·高三统考阶段练习）原子核衰变时放出肉眼看不见的射线。

物理专题三 带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动解决这类问题时一定要重视画示意图的重要作用。

⑴带电粒子在匀强电场中做类平抛运动。

这类题的解题关键是画出示意图，要点是末速度的反向延长线跟初速度延长线的交点在水平位移的中点。

⑵带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

这类题的解题关键是画好示意图，画示意图的要点是找圆心、找半径和用对称。

例1 右图是示波管内部构造示意图。

竖直偏转电极的板长为l =4cm ，板间距离为d =1cm ，板右端到荧光屏L =18cm ，（本题不研究水平偏转）。

电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v 0=1.6×107m/s ，电子电荷e =1.6×10-19C ，质量为0.91×10-30kg 。

为了使电子束不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？电子打在荧光屏上的点偏离中心点O 的最大距离是多少？[解：设电子刚好打在偏转极板右端时对应的电压为U ，根据侧移公式不难求出U (当时对应的侧移恰好为d /2)：2212⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=v l dm Ue d ，得U =91V ；然后由图中相似形对应边成比例可以求得最大偏离量h =5cm 。

]例2 如图甲所示，在真空中，足够大的平行金属板M 、N 相距为d ，水平放置。

它们的中心有小孔A 、B ，A 、B 及O 在同一条竖直线上，两板的左端连有如图所示的电路，交流电源的内阻忽略不计，电动势为U ，U 的方向如图甲所示，U 随时间变化如图乙所示，它的峰值为ε。

今将S 接b 一段足够长时间后又断开，并在A 孔正上方距A 为h （已知d h <）的O 点释放一个带电微粒P ，P 在AB 之间刚好做匀速运动，再将S 接到a 后让P 从O 点自由下落，在t=0时刻刚好进入A 孔，为了使P 一直向下运动，求h 与T 的关系式？[解析：当S 接b 一段足够长的时间后又断开，而带电微粒进入A 孔后刚好做匀速运动，说明它受到的重力与电场力相等，有d q mg ε= 若将S 接a 后，刚从t=0开始，M 、N 两板间的电压为，2ε，故带电粒子进入电场后，所受到的电场力为mg d q F 22==ε，也就是以大小为g 、方向向上的加速度作减速运动。

带电粒子在复合场中的运动例题引言本文将围绕带电粒子在复合场中的运动进行详细的探讨和解析。

我们将通过一个具体的运动例题，展示带电粒子在电磁场和重力场共同作用下的运动规律，帮助读者更好地理解这一过程。

问题描述考虑一个带电质量为m的粒子，在匀强电场和重力作用下，其运动方程如下：$$F=qE+m g$$其中，F表示粒子所受的合外力，q表示粒子的电荷量，E表示电场强度，g表示重力加速度。

在给定初速度v0的情况下，我们的目标是确定带电粒子在复合场中的运动轨迹。

解析为了解决这个问题，我们将采取以下步骤：步骤一：分析受力情况带电粒子所受的合外力由电场力和重力构成，因此可以将合外力表示为：$$F=qE+m g$$步骤二：列出运动方程根据牛顿第二定律，粒子的加速度与合外力成正比，因此可以得到运动方程为：$$a=\f ra c{F}{m}=\f ra c{qE}{m}+g$$将加速度与速度的关系带入上式，得到：$$\f ra c{dv}{dt}=\f ra c{qE}{m}+g$$步骤三：解微分方程对上式进行积分，可以得到粒子的速度与时间的关系：$$v=\f ra c{qE}{m}t+gt+v_0$$其中，v0为初始速度。

步骤四：求解轨迹方程将速度与时间的关系带入运动方程中，即可得到带电粒子在复合场中的运动轨迹：$$x=\f ra c{1}{2}\l e ft(\fr ac{q E}{m}t^2+g t^2+v_0t\ri g ht)+x _0$$其中，x0为初始位置。

结论通过以上的推导和计算，我们得到了带电粒子在复合场中的运动轨迹方程。

这个运动方程将帮助我们更好地理解带电粒子在电场和重力场中的相互作用情况，并能够准确地描述其运动过程。

希望读者通过本文的学习，能够加深对带电粒子在复合场中运动的理解，并能够应用相关原理解决类似的问题。

*注意：本文所使用的公式和推导过程纯属示例，实际问题中需要根据具体情况进行适当的调整。

带电粒子在复合场中做圆周运动条件一、简介带电粒子在复合场中做圆周运动是物理学中一个重要的课题。

在物理学中，带电粒子在复合场中做圆周运动的现象可以用来解释许多现象，比如分子构型、电磁波等。

因此，深入研究带电粒子在复合场中做圆周运动的条件和规律，对于更好地理解物理现象有重要的意义。

二、条件要想让带电粒子在复合场中做圆周运动，下面的条件必须满足：1.电子质量：电子是带电粒子中最重要的一类，而电子的质量是影响带电粒子运动的主要因素。

此外，电子的运动还受到电子的质量的影响。

2.电磁场：电磁场是带电粒子做圆周运动的重要因素。

这是因为，当电子处于电磁场中时，电子会感受到电磁场中的电场和磁场，从而产生电子运动的力。

3.空气：空气也是影响带电粒子运动的重要因素，因为空气中的电子会受到空气中的气体分子的影响，从而影响带电粒子运动的方向和速度。

4.温度：温度也是带电粒子做圆周运动的重要因素，因为温度会影响带电粒子的运动速度和运动方向。

5.复合场：在带电粒子做圆周运动的过程中，复合场也是不可忽视的因素，因为复合场中的电磁场和空气会影响带电粒子的运动方向和速度。

三、运动规律当上述条件得到满足时，带电粒子会在复合场中做圆周运动。

其运动规律如下：1.电子的运动方向：电子的运动方向受到复合场的影响，一般情况下，电子会沿着复合场的方向运动。

2.电子的运动速度：电子的运动速度受到复合场中的电场和磁场的影响，一般情况下，电子的运动速度会随着复合场的变化而变化。

3.电子的运动轨迹：电子的运动轨迹是椭圆或圆形，受到复合场中电场和磁场的影响。

四、应用带电粒子在复合场中做圆周运动的现象可以用来解释许多现象，比如分子构型、电磁波等。

例如，电子在复合场中的运动可以解释分子的构型，因为电子的运动会影响分子的构型。

同样，电子在复合场中的运动也可以解释电磁波的产生，因为电子的运动会产生电磁波。

因此，深入研究带电粒子在复合场中做圆周运动的条件和规律，对于更好地理解物理现象有重要的意义。

年高考物理第二轮复习——带电粒子在复合场中的运动教学目标：能分析掌握带电粒子在重力场、电场、磁场同时存在的叠加场中几种基本运动模型会在复合场中进行正确的受力分析和描述运动情况会用力学知识和观点及相关场的知识解答复合场问题教学重点：带电粒子在复合场中的运动的受力分析和运动情况的分析教学难点：带电粒子在复合场中进行较复杂的曲线运动教学流程：今天我们一起来研究带电粒子在复合场中的运动，首先来复习一下基本概念。

什么是复合场？它是指一个空间可以同时存在几个场，如重力场，电场，磁场等。

当一个带电粒子进入这个空间后，可能受到重力，电场力，洛伦兹力等。

那么这三个力又各自有什么特点呢？我们以表格的形式归纳如下。

大小方向做功特点重力竖直向下做功只与始、末高度差有关电场力带正电粒子受力与电场方向相同，负电相反做功只与始、末位置有关洛伦兹力左手定则（洛⊥）始终不做功尤其我们要注意洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力永不做功。

那么在有些情况下我们可以忽略重力的影响，有时又不行，我们如何进行区分呢？⑴基本粒子，如电子，质子，粒子，离子等不考虑重力⑵带电小球、油滴应考虑重力⑶对未知名的，题中又没有明确交代的带电粒子是否考虑重力，则应根据题给物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定。

基本概念之后我们一起来探讨两个问题：若带电粒子同时受重力、电场力和洛仑兹力作用，请思考【问题】带电粒子能否做直线运动？该直线运动一定是匀速直线运动吗？学生：可以一定【问题】带电粒子能否做匀速圆周运动？若能，请你说明条件；若不能，请你说明理由。

学生：能电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力我们一起来应用一下：（学生思考分钟，投影展示学生的学案。

）思考：在竖直平面内，若要使带电小球沿着直线作匀速直线运动,则要向哪个方向加一个匀强磁场呢?电荷的电性应如何呢?学生：垂直于纸面向里正电引导学生思考，负电菏为什么不可以呢？学生：若是负电荷，三个力在某条线的同一侧，所以无法受力平衡。