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例题+变式：单项式
该单项式次数 是2+n
系数为m-2，m当 作已知常数看待
例2 若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
解：由题意知m，n要满足 2+n=4， m-2 ≠ 0，
所以m≠ 2，n=2.
例题+变式：单项式
该单项式次数 是2+n
系数为m-2，m当 作已知常数看待
视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
例题+变式：单项式
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_1_2_a_h_； 二次 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是__a__2h_；三次 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
例题+变式：单项式
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_1_2_a_h_； 二次 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是__a__2h_；三次 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如:像 2017, x ,ah 等是单项式.
2
说一说
下列各式中哪些是单项式？
0，0.72a，x2 y,
3 , - a , π, a + 1,
2 xy .
a3
3
说一说
下列各式中哪些是单项式？
0，0.72a，x2 y,
3 , - a , π, a + 1,
知识要点 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
系数
6 叫做四次单项式
例题+变式：单项式
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
例2 若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
解：由题意知m，n要满足
2+n=4， m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
所以m≠ 2，n=2.
例题+变式：单项式
练一练 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
_______元.
复习回顾
用代数式表示下列数量：
(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是___a_2___ ； (2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______； (3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是_______； (4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______； (5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
视机现在的售价为_0_.9_a_； 一次 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是0_._9_a_. 一次
同一个式子可以表示不同的含义
例题+变式：单项式
练一练 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ 1 πr2h的系数是 .（ ）
新课讲解
二 单项式的应用
试一试 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
新课讲解
二 单项式的应用 试一试 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
x、y的指数之和为4即可
新课讲解
二 单项式的应用
试一试
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
2.5×x
πr2
新课讲解
4m
数× 字母
m2
m×m
2.5x
2.5×xvt源自2πrπr2v×t
数× 字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
新课讲解
4m
数× 字母
m2
m×m
2.5x
2.5×x
vt
2πr
πr2
v×t
数× 字母
数× 字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
知识要点
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法 运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
任何单项式都有系数
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－a3的系数是－1； （√ ）
勿遗漏a的指数1
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
1
⑥1
3
πr2h的系数是 3 .（×
）
－32是系数
π是系数的一部分
归纳总结
确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
_______元.
复习回顾
用代数式表示下列数量：
(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是___a_2___ ； (2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为__12__a_h__； (3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是___x_3___； (4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______； (5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
例题+变式：单项式
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_1_2_a_h_； 二次 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_0_.9_a_； 一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_0_.9_a_. 一次
例题+变式：单项式
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_1_2_a_h_； 二次 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_1_a__2h_；三次 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
_______元.
复习回顾
用代数式表示下列数量：
(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是___a_2___ ； (2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为__12__a_h__； (3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是___x_3___； (4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是__-_m____； (5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
_______元.
复习回顾
用代数式表示下列数量：
(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是___a_2___ ； (2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为__12__a_h__； (3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是___x_3___； (4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是__-_m____； (5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
-3xy3 -3x2y2
x、y的指数之和为4即可
-3x3y
例题+变式：单项式
例2 若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
例题+变式：单项式
该单项式次数 是2+n
系数为m-2，m当 作已知常数看待
例2 若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
2 xy .
√
√
√ a √3 √
√3
为什么？
说一说
下列各式中哪些是单项式？
0，0.72a，x2 y,
3 , - a , π, a + 1,
2 xy .
√
√
√ a √3 √
√3
为什么？
归纳总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
__1_2__x__元.
新课讲解
4m
vt
m2
2.5x
2πr
πr2
新课讲解
4m
数× 字母
m2
2.5x
vt
2πr
πr2
新课讲解
4m
数× 字母
vt
m2
m×m
2πr
2.5x πr2
新课讲解
4m
数× 字母
vt
m2
m×m
2πr
2.5x
2.5×x
πr2
新课讲解
4m
