《单项式多项式》PPT课件
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青岛版单项式与多项式PPT精品课件
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2的系数是3
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
解剖单项式 所有字母指数的和称单项式次数
— 3x2y3
单项式中的数字因数称系数
例如：(1) -mn 这个单项式的系数是-1，次数是2。
12
(2) 5 x10y8
12
这个单项式的系数是 ，次数是18。
5
(3)xbm这个单项式的系数是，次数 3
2、指出下列单项式的系数和次数：
a 4 x, xy , 3 , 7x , 92
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
⑤－32x2y3的系数是-6；（ × ）
⑥ 1πr2h的系数是 1 。（ × ）
3
3
自主预习：
• 阅读课本第136~137页，弄清： • 1、整式、单项式、多项式的定义， • 2、什么是单项式的系数和次数，举例说明 • 3、什么是多项式的项和次数，举例说明
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次
2.1.2 单项式与多项式(2课时) (共34张PPT)
第3课时 多项式
说出下列单项式的系数和次数：
(1) 3a b2 3 (2)0.5 xyz (3)m3n4
ห้องสมุดไป่ตู้
(4) a
(5)R2
(7)23 ab5 (8)xy
(6) 2x2 y3 5
(9) 7 x2 y 13
指出下列式子中，哪些是单项式？
(1)abc
(2) x
3
(3) 4 R3
3
(4)0
例4 如图，用式子表示圆环的面积，当 R =15 cm,r =10 cm 时，求圆环的面积 （π取3.14）.
r R
例题讲解
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是πR2- πr2 . 当R=15 cm, r=10 cm时， 圆环的面积是πR2- πr2
=3.14×152-3.14×102 =392.5（cm2）. 这个圆环的面积是392.5 cm2 .
新课讲授
多项式中次数最高的项的次数叫 做多项式的次数.同单项式一样，一 个多项式的次数是几，我们就称它为 几次式.如2x-3可以叫做一次二项式， 3x+5y+2z可以叫做一次三项式.
新课讲授
什么是整式？ 单项式和多项式统称为整式. 说一说单项式、多项式和整式三者之间的 关系.
整式
单项式 多项式
例题讲解
7
√
√x
√
单项式的系数、次数
观察单项式，6a2，2.5x，-n，2a2b ，它们
各由哪几部分组成？
7
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数，应当注意的是，单项式的系数包括它前面 的性质符号.而如-n，a3这样的式子的系数分 别是-1和1，不能说没有系数.
单项式的系数、次数
说出下列单项式的系数和次数：
(1) 3a b2 3 (2)0.5 xyz (3)m3n4
ห้องสมุดไป่ตู้
(4) a
(5)R2
(7)23 ab5 (8)xy
(6) 2x2 y3 5
(9) 7 x2 y 13
指出下列式子中，哪些是单项式？
(1)abc
(2) x
3
(3) 4 R3
3
(4)0
例4 如图，用式子表示圆环的面积，当 R =15 cm,r =10 cm 时，求圆环的面积 （π取3.14）.
r R
例题讲解
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是πR2- πr2 . 当R=15 cm, r=10 cm时， 圆环的面积是πR2- πr2
=3.14×152-3.14×102 =392.5（cm2）. 这个圆环的面积是392.5 cm2 .
新课讲授
多项式中次数最高的项的次数叫 做多项式的次数.同单项式一样，一 个多项式的次数是几，我们就称它为 几次式.如2x-3可以叫做一次二项式， 3x+5y+2z可以叫做一次三项式.
新课讲授
什么是整式？ 单项式和多项式统称为整式. 说一说单项式、多项式和整式三者之间的 关系.
整式
单项式 多项式
例题讲解
7
√
√x
√
单项式的系数、次数
观察单项式，6a2，2.5x，-n，2a2b ，它们
各由哪几部分组成？
7
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数，应当注意的是，单项式的系数包括它前面 的性质符号.而如-n，a3这样的式子的系数分 别是-1和1，不能说没有系数.
单项式的系数、次数
单项式乘多项式课件
注意事项
分配律是单项式乘多项式 的基础，必须熟练掌握。
乘法结合律的应用
乘法结合律定义
在单项式与多项式相乘时 ，先乘哪两项并不影响结 果。
运算示例
$(x + y) times (2x + 3) = x times 2x + x times 3 + y times 2x + y times 3$
注意事项
解决实际问题
总结词
单项式乘多项式的运算在解决实际问题中具有广泛的应用，如物理、工程和经济学等领域。
详细描述
在物理学中，单项式乘多项式的运算常用于解决力学、电磁学和量子力学等领域的问题。在工程学中，这种运算 用于分析结构、流体和热传导等问题。在经济学中，单项式乘多项式的运算用于研究市场供需关系、生产成本和 效用函数等。
多项式的表示方法
通常用数学符号和括号来表示，如f(x) = 3x^2 + 2x - 5、p(x) = x^3 + 2x^2 - x等。
02
单项式乘多项式的运算规则
分配律的应用
01
02
03
分配律定义
单项式与多项式相乘时， 单项式中的每一项分别与 多项式中的每一项相乘， 再将所得的积相加。
运算示例
$(x + y) times 2x = 2x^2 + 2xy$
问题3
一个圆柱体的底面半径为 $3x$ ，高为 $4y$，求这个圆柱体的
体积。
THANKS
感谢观看
练习2
化简代数式 $5xy(x + y) - 2y(x^2 - y^2)$
练习3
化简代数式 $4x(x^2 - y) + y(x^2 - y)$
《单项式乘多项式》课件
《单项式乘多项式》ppt课件
• 引言 • 单项式乘多项式的定义与性质 • 单项式乘多项式的计算方法 • 单项式乘多项式的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
01
02
03
单项式乘多项式
理解单项式与多项式相乘 的规则和步骤。
数学表达式的简化
掌握如何将单项式与多项 式相乘后的结果进行简化 。
。
计算步骤与示例
列出多项式中的每一项，并确定单项 式的系数、字母因数和常数因数。
将相乘的结果按多项式的排列顺序组 合，得到最终的乘积。
将单项式的系数、字母因数和常数因 数分别与多项式的每一项相乘。
示例：计算2x^2y(x+3y)，首先将 2x^2y分别与x和3y相乘，得到 2x^3y和6x^2y^2，然后将两项相加 得到2x^3y + 6x^2y^2。
实际应用
了解单项式乘多项式在日 常生活和科学计算中的应 用。
学习目标
01
02
03
04
掌握单项式与多项式相乘的基 本规则。
能够正确计算单项式与多项式 相乘的结果。
理解简化数学表达式的意义和 方法。
能够在实际问题中运用单项式 乘多项式的知识。
02
单项式乘多项式的定义与性质
单项式的定义与性质
定义
单项式是只包含一个项的代数式 ，通常表示为字母、数字和字母 的积。
ห้องสมุดไป่ตู้
通过练习和巩固，提 高了自己的计算能力 和数学思维能力。
理解了单项式乘多项 式的实际应用，如代 数式求值、解方程等 。
下节课预告
主题
《多项式乘多项式》
内容提要
掌握多项式乘多项式的计算方法，理解其实际应 用，如代数式求值、解方程等。
• 引言 • 单项式乘多项式的定义与性质 • 单项式乘多项式的计算方法 • 单项式乘多项式的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
01
02
03
单项式乘多项式
理解单项式与多项式相乘 的规则和步骤。
数学表达式的简化
掌握如何将单项式与多项 式相乘后的结果进行简化 。
。
计算步骤与示例
列出多项式中的每一项，并确定单项 式的系数、字母因数和常数因数。
将相乘的结果按多项式的排列顺序组 合，得到最终的乘积。
将单项式的系数、字母因数和常数因 数分别与多项式的每一项相乘。
示例：计算2x^2y(x+3y)，首先将 2x^2y分别与x和3y相乘，得到 2x^3y和6x^2y^2，然后将两项相加 得到2x^3y + 6x^2y^2。
实际应用
了解单项式乘多项式在日 常生活和科学计算中的应 用。
学习目标
01
02
03
04
掌握单项式与多项式相乘的基 本规则。
能够正确计算单项式与多项式 相乘的结果。
理解简化数学表达式的意义和 方法。
能够在实际问题中运用单项式 乘多项式的知识。
02
单项式乘多项式的定义与性质
单项式的定义与性质
定义
单项式是只包含一个项的代数式 ，通常表示为字母、数字和字母 的积。
ห้องสมุดไป่ตู้
通过练习和巩固，提 高了自己的计算能力 和数学思维能力。
理解了单项式乘多项 式的实际应用，如代 数式求值、解方程等 。
下节课预告
主题
《多项式乘多项式》
内容提要
掌握多项式乘多项式的计算方法，理解其实际应 用，如代数式求值、解方程等。
单项式课件(2023版ppt)
演讲人
单项式课件
目录
01 什么是单项式 02 单项式的运算 03 单项式的应用 04 单项式的拓展 05 单项式的总结
1
什么是单项式
单项式的定义
单项式是指由数字和字 母的乘积组成的代数式， 如3x、-2y、5z等。
单项式中的字母部分称 为字母部分，如3x中的 x、-2y中的y、5z中的z 等。
04
示温度、热容、热传导等物理量。
4
单项式的拓展
多项式的概念
多项式是由若干个单项 式相加组成的代数式
A
多项式的项是指多项式 中的每一个单项式
C
B
多项式的次数是指多项 式中最高次项的次数
D
多项式的系数是指多项 式中的常数项
多项式的运算
01
加法：多项式相加，系数相加， 相同字母的幂次相加
03
乘法：多项式相乘，系数相乘， 相同字母的幂次相加
05
幂运算：多项式进行幂运算，系 数进行幂运算，相同字母的幂次 进行幂运算
02
减法：多项式相减，系数相减， 相同字母的幂次相减
ห้องสมุดไป่ตู้04
除法：多项式相除，系数相除， 相同字母的幂次相减
06
开方运算：多项式进行开方运算， 系数进行开方运算，相同字母的 幂次进行开方运算
多项式与单项式的关系
● 多项式是由单项式组成的 ● 单项式是多项式的基本单位 ● 多项式与单项式之间可以进行加减运算 ● 多项式与单项式之间可以进行乘除运算 ● 多项式与单项式之间可以进行幂运算 ● 多项式与单项式之间可以进行开方运算 ● 多项式与单项式之间可以进行对数运算 ● 多项式与单项式之间可以进行三角函数运算 ● 多项式与单项式之间可以进行指数运算 ● 多项式与单项式之间可以进行微分运算 ● 多项式与单项式之间可以进行积分运算
单项式课件
目录
01 什么是单项式 02 单项式的运算 03 单项式的应用 04 单项式的拓展 05 单项式的总结
1
什么是单项式
单项式的定义
单项式是指由数字和字 母的乘积组成的代数式， 如3x、-2y、5z等。
单项式中的字母部分称 为字母部分，如3x中的 x、-2y中的y、5z中的z 等。
04
示温度、热容、热传导等物理量。
4
单项式的拓展
多项式的概念
多项式是由若干个单项 式相加组成的代数式
A
多项式的项是指多项式 中的每一个单项式
C
B
多项式的次数是指多项 式中最高次项的次数
D
多项式的系数是指多项 式中的常数项
多项式的运算
01
加法：多项式相加，系数相加， 相同字母的幂次相加
03
乘法：多项式相乘，系数相乘， 相同字母的幂次相加
05
幂运算：多项式进行幂运算，系 数进行幂运算，相同字母的幂次 进行幂运算
02
减法：多项式相减，系数相减， 相同字母的幂次相减
ห้องสมุดไป่ตู้04
除法：多项式相除，系数相除， 相同字母的幂次相减
06
开方运算：多项式进行开方运算， 系数进行开方运算，相同字母的 幂次进行开方运算
多项式与单项式的关系
● 多项式是由单项式组成的 ● 单项式是多项式的基本单位 ● 多项式与单项式之间可以进行加减运算 ● 多项式与单项式之间可以进行乘除运算 ● 多项式与单项式之间可以进行幂运算 ● 多项式与单项式之间可以进行开方运算 ● 多项式与单项式之间可以进行对数运算 ● 多项式与单项式之间可以进行三角函数运算 ● 多项式与单项式之间可以进行指数运算 ● 多项式与单项式之间可以进行微分运算 ● 多项式与单项式之间可以进行积分运算
单项式与多项式ppt
多项式
多项式是数学中的一个概念，它是一个由若干个单项式组成 的等式。例如，2x² + 3x + 4y²是一个二次多项式，因为它包 含两个变量的最高幂为2的单项式。
单项式与多项式的应用场景
代数
在代数中，单项式和多项式经常被用于表示和解决数学问题。例如，多项式可以用来解决 方程，而单项式可以用来表示一Βιβλιοθήκη 简单的数学关系。单项式与多项式
xx年xx月xx日
目 录
• 引言 • 单项式与多项式的定义及符号 • 单项式与多项式的运算 • 单项式与多项式的应用 • 单项式与多项式的关系 • 如何学习单项式与多项式
01
引言
定义与概念
单项式
在数学中，一个单项式是一个表示数量的简单形式，由一个 系数和一个变量的幂组成。例如，2x，3xy和4y²都是单项式 。
拓展数学视野
了解数学的历史、文化 和发展动态，拓展自己 的数学视野，增加数学 素养和人文素养。
THANKS
谢谢您的观看
些概念是数学中的基础。
02
解决问题
单项式和多项式可以帮助我们解决各种问题，从简单的代数问题到复
杂的科学问题。
03
发展思维
学习单项式和多项式可以发展我们的抽象思维和逻辑思维，这对我们
的学习和生活都有很大的帮助。
02
单项式与多项式的定义及符 号
单项式的定义及符号
定义
单项式是只由数字和字母乘积组成的代数式，其中数字因数叫做单项式的系 数，字母因数叫做单项式的次数。
降幂排列
将多项式按照次数从高到低的顺序排列，叫做降幂排列。例 如，$a^3 + 2a^2b + 3ab^2 + b^3$ 可以写成 $a^3 + 3ab^2 + 2a^2b + b^3$。
多项式是数学中的一个概念，它是一个由若干个单项式组成 的等式。例如，2x² + 3x + 4y²是一个二次多项式，因为它包 含两个变量的最高幂为2的单项式。
单项式与多项式的应用场景
代数
在代数中，单项式和多项式经常被用于表示和解决数学问题。例如，多项式可以用来解决 方程，而单项式可以用来表示一Βιβλιοθήκη 简单的数学关系。单项式与多项式
xx年xx月xx日
目 录
• 引言 • 单项式与多项式的定义及符号 • 单项式与多项式的运算 • 单项式与多项式的应用 • 单项式与多项式的关系 • 如何学习单项式与多项式
01
引言
定义与概念
单项式
在数学中，一个单项式是一个表示数量的简单形式，由一个 系数和一个变量的幂组成。例如，2x，3xy和4y²都是单项式 。
拓展数学视野
了解数学的历史、文化 和发展动态，拓展自己 的数学视野，增加数学 素养和人文素养。
THANKS
谢谢您的观看
些概念是数学中的基础。
02
解决问题
单项式和多项式可以帮助我们解决各种问题，从简单的代数问题到复
杂的科学问题。
03
发展思维
学习单项式和多项式可以发展我们的抽象思维和逻辑思维，这对我们
的学习和生活都有很大的帮助。
02
单项式与多项式的定义及符 号
单项式的定义及符号
定义
单项式是只由数字和字母乘积组成的代数式，其中数字因数叫做单项式的系 数，字母因数叫做单项式的次数。
降幂排列
将多项式按照次数从高到低的顺序排列，叫做降幂排列。例 如，$a^3 + 2a^2b + 3ab^2 + b^3$ 可以写成 $a^3 + 3ab^2 + 2a^2b + b^3$。
〔人教版〕单项式与多项式教学PPT课件
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。—— 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“气”，两 者合起 来就是 “志气”。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。—— 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“气”，两 者合起 来就是 “志气”。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
《单项式与多项式》课件
2023 WORK SUMMARY
《单项式与多项式》 ppt课件
REPORTING
目录
• 单项式的定义与性质 • 多项式的定义与性质 • 单项式与多项式的运算 • 单项式与多项式的应用
PART 01
单项式的定义与性质
单项式的定义
单项式是由数字、字 母通过有限次乘法运 算得到的数学表达式 。
单项式可以表示为 $a_n x^n$ 的形式 ，其中 $a_n$ 是系 数，$x$ 是变量， $n$ 是非负整数。
PART 03
单项式与多项式的运算
单项式的加法与减法
总结词：简单明了
详细描述：单项式的加法与减法是基本的数学运算之一，主要涉及到同类项的合 并与分离。通过简单的数学公式和实例，可以让学生快速理解单项式之间的加法 与减法运算。
单项式的乘法与除法
总结词
乘法公式应用广泛
详细描述
单项式的乘法涉及到指数的加法和系数的乘法，而单项式的除法则涉及到指数的减法和系数的除法。通过具体的 乘法公式和除法公式，可以让学生更好地掌握单项式之间的乘法和除法运算。
单项式中只含有一个 项，可以是常数、变 量或变量的乘积。
单项式的系数与变量
单项式的系数是单项式中数字因子的 总和，通常表示为 $a_n$。
单项式的系数和变量共同决定了单项 式的值。
单项式的变量是单项式中字母因子的 标识，通常表示为 $x$。
单项式的次数
单项式的次数是单项式中所有字 母因子的指数之和。
例如，单项式 $3x^2 y^3$ 的 次数是 $2 + 3 = 5$。
次数的计算有助于确定单项式在 代数表达式中的位置和作用。
PART 02
多项式的定义与性质
多项式的定义
《单项式与多项式》 ppt课件
REPORTING
目录
• 单项式的定义与性质 • 多项式的定义与性质 • 单项式与多项式的运算 • 单项式与多项式的应用
PART 01
单项式的定义与性质
单项式的定义
单项式是由数字、字 母通过有限次乘法运 算得到的数学表达式 。
单项式可以表示为 $a_n x^n$ 的形式 ，其中 $a_n$ 是系 数，$x$ 是变量， $n$ 是非负整数。
PART 03
单项式与多项式的运算
单项式的加法与减法
总结词：简单明了
详细描述：单项式的加法与减法是基本的数学运算之一，主要涉及到同类项的合 并与分离。通过简单的数学公式和实例，可以让学生快速理解单项式之间的加法 与减法运算。
单项式的乘法与除法
总结词
乘法公式应用广泛
详细描述
单项式的乘法涉及到指数的加法和系数的乘法，而单项式的除法则涉及到指数的减法和系数的除法。通过具体的 乘法公式和除法公式，可以让学生更好地掌握单项式之间的乘法和除法运算。
单项式中只含有一个 项，可以是常数、变 量或变量的乘积。
单项式的系数与变量
单项式的系数是单项式中数字因子的 总和，通常表示为 $a_n$。
单项式的系数和变量共同决定了单项 式的值。
单项式的变量是单项式中字母因子的 标识，通常表示为 $x$。
单项式的次数
单项式的次数是单项式中所有字 母因子的指数之和。
例如，单项式 $3x^2 y^3$ 的 次数是 $2 + 3 = 5$。
次数的计算有助于确定单项式在 代数表达式中的位置和作用。
PART 02
多项式的定义与性质
多项式的定义
《单项式与多项式》课件
二次方程的解法
03
二次方程是代数方程的一种，单项式和多项式在求解二次方程时也起到重要作用。通过配方、因式分解等操作，可以将二次方程化简为一元二次方程，从而求解。
函数图像的绘制
在函数的学习中，单项式和多项式常常作为函数的表达式出现。通过将函数的表达式代入坐标系中，可以绘制出函数的图像，从而直观地了解函数的性质和变化规律。
单项式乘法是指将两个单项式相乘，根据分配律，将它们的系数相乘，并将相同的字母因子相加。例如，$2x^2y times 3xy = 6x^3y^2$。
详细描述
总结词
总结词
单项式相除的规则是将被除数的系数除以除数的系数，并将相同的字母因子相减。
详细描述
单项式除法是指将一个单项式除以另一个单项式，根据除法的定义，将被除数的系数除以除数的系数，并将相同的字母因子相减。例如，$frac{4x^2y}{2x} = 2xy$。
解析几何中的代数表达
解析几何是数学的一个重要分支，它通过代数方法来研究几何问题。在这个领域中，单项式和多项式是描述几何图形的基本工具。例如，直线的方程可以用一次多项式来表示，而圆的方程则可以用二次多项式来表示。
练习题与答案
对于进阶练习题中的第一题，根据多项式的定义，多项式是由一个或多个单项式组成的代数式，所以多项式的常数项就是多项式中不含字母的项，即$5$。
详细描述
单项式与多项式的应用
代数方程的解法
01
单项式和多项式在代数方程的解法中有着广泛的应用。通过合并同类项、移项、合并常数项等操作，可以简化方程，使其更容易求解。
线性方程的解法
02
线性方程是代数方程的一种，单项式和多项式在求解线性方程时起到关键作用。通过移项、合并同类项等操作，可以将线性方程化简为一元一次方程，从而求解。
03
二次方程是代数方程的一种，单项式和多项式在求解二次方程时也起到重要作用。通过配方、因式分解等操作，可以将二次方程化简为一元二次方程，从而求解。
函数图像的绘制
在函数的学习中，单项式和多项式常常作为函数的表达式出现。通过将函数的表达式代入坐标系中，可以绘制出函数的图像，从而直观地了解函数的性质和变化规律。
单项式乘法是指将两个单项式相乘，根据分配律，将它们的系数相乘，并将相同的字母因子相加。例如，$2x^2y times 3xy = 6x^3y^2$。
详细描述
总结词
总结词
单项式相除的规则是将被除数的系数除以除数的系数，并将相同的字母因子相减。
详细描述
单项式除法是指将一个单项式除以另一个单项式，根据除法的定义，将被除数的系数除以除数的系数，并将相同的字母因子相减。例如，$frac{4x^2y}{2x} = 2xy$。
解析几何中的代数表达
解析几何是数学的一个重要分支，它通过代数方法来研究几何问题。在这个领域中，单项式和多项式是描述几何图形的基本工具。例如，直线的方程可以用一次多项式来表示，而圆的方程则可以用二次多项式来表示。
练习题与答案
对于进阶练习题中的第一题，根据多项式的定义，多项式是由一个或多个单项式组成的代数式，所以多项式的常数项就是多项式中不含字母的项，即$5$。
详细描述
单项式与多项式的应用
代数方程的解法
01
单项式和多项式在代数方程的解法中有着广泛的应用。通过合并同类项、移项、合并常数项等操作，可以简化方程，使其更容易求解。
线性方程的解法
02
线性方程是代数方程的一种，单项式和多项式在求解线性方程时起到关键作用。通过移项、合并同类项等操作，可以将线性方程化简为一元一次方程，从而求解。
《单项式乘多项式》课件
进阶练习题
01
计算较为复杂的单项式 与多项式相乘的结果。
02
判断较为复杂的单项式 与多项式相乘的正确性 。
03
理解较为复杂的单项式 与多项式相乘的运算规 则。
04Байду номын сангаас
掌握较为复杂的单项式 与多项式相乘的步骤。
综合练习题
计算多个单项式的乘积与多项式的相 乘的结果。
理解多个单项式的乘积与多项式相乘 的运算规则。
01
分配律是单项式乘多项式的基础 ，即a(b+c) = ab+ac。
02
通过分配律，将单项式与多项式 的每一项分别相乘，得到最终结 果。
计算步骤与示例
步骤一
将单项式中的每一项与多项式的每一项相乘。
步骤三
简化得到最终结果。
步骤二
将相同字母的幂次相加。
示例
计算2x(x^2+3x+4)，首先将2x与多项式的每一项相乘， 得到2x^3、6x^2和8x，然后将相同字母的幂次相加，得 到2x^3+6x^2+8x，简化后得到结果为2x^3+6x^2+8x 。
单项式具有加和性，即多个单项式相 加仍为单项式；同时，单项式还具有 乘法分配律，即a(b+c) = ab+ac。
多项式的定义与性质
定义
多项式是由有限个单项式通过加法运算组成的代数式，通常表示为若干个单项 式的和。
性质
多项式具有加和性，即多个多项式相加仍为多项式；此外，多项式还具有乘法 分配律和结合律。
单项式乘多项式的定义与性质
定义
单项式与多项式相乘，是将单项式的每一项分别与多项式的每一项相乘，然后将 所得的积相加。
《单项式多项式》课件3
(1) y9的系数是________ １ 次数是＿＿＿＿＿； ９ １.３ 次数是＿＿＿＿＿； ４ (２) 1.3a３b的系数是________
5 2n 5m ３ (３) 2 的系数是________ 次数是＿＿＿＿＿； 2
例３： 0.5x4-my 与6xmy3的次数相同，求m的值.
解：由题意可得： 4-m+1=m+3 m=1 即m的值是1
2h a 它的体积________；
1.1m 千克; （4）产量由m千克增长10%,就达到__________
（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，
0.9a 这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；
（6）一个长方形的长是０.９，宽是a， 这个长方形
0.9a 面积是＿＿＿＿＿；
练习
实践
例2：指出下列单项式的系数和次数
善于
总结
我们学了哪些内容，你有哪些收获？
abc
√
－3x2y3 系数
指数的和称次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数
练习
实践
例１：用单项式填空，并说出它们的系数和次数
12n （1）每包书有１２册，n包书有＿＿＿册；
1 ah 2 （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿； （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，
整
式
学习目标
1、了解代数式的概念，会用代数式 表示简单的数量关系。
2、了解单项式的概念，掌握单项式 系数、次数的概念，会求单项式的系 数、次数。
积极
思考 4x
。
先填空,再请说出你所列式子有什么特点。 1、边长为x的正方形的周长是