第2章机电传动系统的动力学基础

习题与思考题第二章机电传动系统的动力学基础2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。

拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。

静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。

动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。

2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。

TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。

2.3 试列出以下几种情况下（见题2.3图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）TM TL TM TLNTM=TL TM< TLTM-TL>0说明系统处于加速。

TM-TL<0 说明系统处于减速TM TL TM TLTM> TL TM> TL系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速TM TL TM TL TM= TL TM= TL系统的运动状态是减速系统的运动状态是匀速2.4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。

这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。

所以为了列出系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。

转矩折算前后功率不变的原则是P=Tω, p不变。

转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=0.5Jω22.5为什么低速轴转矩大，高速轴转矩小？因为P= Tω,P不变ω越小T越大，ω越大T 越小。

2.6为什么机电传动系统中低速轴的GD2逼高速轴的GD2大得多?因为P=Tω，T=G∂D2/375. P=ωG∂D2/375. ,P不变转速越小GD2越大，转速越大GD2越小。

习题与思考题第二章机电传动系统的动力学基础说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。

拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。

静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。

动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。

从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。

TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。

试列出以下几种情况下（见题图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）TM-TL>0系统的运动状态是减速系统的运动状态是匀速如图（a）所示，电动机轴上的转动惯量J M=, 转速n M n L=60r/min。

试求折算到电动机轴上的等效专惯量。

折算到电动机轴上的等效转动惯量J=JM+J1/j2+ JL/j12=+2/9+16/225=.如图（b）所示，电动机转速n M=950 r/min，齿轮减速箱的传动比J1= J2=4，卷筒直径D=,滑轮的减速比J3=2，起重负荷力 F=100N,电动机的费轮转距GD2M= m2, 齿轮，滑轮和卷筒总的传动效率为。

试球体胜速度v和折算到电动机轴上的静态转矩T L以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GD2z.。

ωM=*2n/60= rad/s.提升重物的轴上的角速度ω=ωM/j1j2j3=4*4*2=sv=ωD/2=2*=sT L=ηC n M=*100**950=GD2Z=δGD M2+ GD L2/j L2=*+100*322=在题图中，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性，试判断哪些是系统的稳定平衡点哪些不是交点是系统的稳定平衡点. 交点是系统的平衡点交点是系统的平衡交点不是系统的平衡点交点是系统的平衡点第三章一台他励直流电动机的技术数据如下：P N=,U N=220V, I N=, n N=1500r/min, R a =Ω,试计算出此电动机的如下特性：①固有机械特性；②电枢服加电阻分别为3Ω和5Ω时的人为机械特性；③电枢电压为U N/2时的人为机械特性；④磁通φ=φN时的人为机械特性；并绘出上述特性的图形。

机电传动系统的动力学基础基本要求：①掌握机电传动系统的运行方程式，学会用它来分析与判别机电传动系统的运行状态；②了解在多轴拖动系统中，为了列出系统的运动方程式，必须将转矩等进行折算，掌握其折算的基本原则和方法；③了解几种典型生产机械的机械特性n ＝f (TL)；④掌握机电传动系统稳定运行的条件，并学会用它来分析与判别系统的稳定平衡点。

难点：根据机电传动系统中TM 、TL、n的方向，确定TM 、TL是拖动转矩还是制动转矩，从而判别出系统的运行状态，是处于加速、减速还是匀速；在机械特性上判别系统稳定工作点时，如何找出TM 、TL。

2.1 机电传动系统的运动方程式机电传动系统是一个由电动机拖动，并通过传动机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体。

2.1 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式，它决定着系统的运行状态。

dn动态转矩T d ＝T M －T L ；加速度 a ＝dt＝0时，a＝0 ，表示系统处于稳态，系统为匀速运动。

当Td≠0时，a≠0 ，表示系统处于动态，当TdT＞0时，拖动转矩＞制动转矩，a为正，系统加速运动；dT＜0时，拖动转矩＜制动转矩，a为负，系统减速运动。

d2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算机电传动系统运动方程式中的转矩、转动惯量及飞轮转矩等，均分别为同一轴上的数值。

若运动系统为多轴系统，则必须将上述各量折算到同一转轴上才能列出整个系统的运动方程式。

由于一般均以传动系统的电动机轴为研究对象，因此，一般都是将它们折算到电动机轴上。

转矩折算应依据系统传递功率不变的原则。

转动惯量和飞轮转矩折算应依据系统贮存的动能 不变的原则。

2.2.1 负载转矩的折算依据系统传递功率不变的原则 实际负载功率=折算后的负载功率)7.2(cL L LM L L L M L L L j T T j T T T T T ηωωωω'='='=='多轴旋转拖动系统⋯=⋯=321321 传动效率)(/ 速比ηηηηωωc LM j j j j多轴直线运动系统（下放重物））8.2（55.9602Mc L Mc L M L n FvT n Fv T T Fv ηπωωηω====)9.2(55.9c ML n FvT η'=c c cc ηηηη<'-='122.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算（旋转型）依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总转动惯量为数。

机电传动控制习题及复习大纲汇总对应教材同志学等编《机电传动控制》国防工业出版社2021.8第2章机电传动系统的动力学基础2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。

拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。

静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。

动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。

2-4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？答：为了使运动方程式的列出简化；负载转矩是静态转矩，可根据静态时功率守恒原则进行折算；由于转动惯量与运动系统的动能有关，根据动能守恒原则进行折算。

2.5 一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载？可分为1恒转矩型机械特性2离心式通风机型机械特性3直线型机械特性4恒功率型机械特性,4种类型的负载.2-6 反抗静态转矩和位能静态转矩有何区别，各有什么特点？答：反抗静态转矩是因摩擦、非弹性体的压缩、拉伸和扭转等作用所产生的负载转矩；其特点是：转矩方向与运动方向相反，总是阻碍运动的；位能静态转矩是由物体的重力和弹性体的压缩、拉伸和扭转等作用所产生的负载转矩；其特点是：转矩方向恒定，与运动方向无关，它在某方向阻碍运动，而在相反方向是促进运动。

2-7 在题2-7图中，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性，试判断哪些是系统的稳定平衡点，哪些不是。

答：机电传动系统稳定运行的必要条件:存在平衡点。

即电动机的机械特性与生产机械的机械特性曲线有交点;充分条件:当转速偏离平衡点时，系统存在一个使其趋于平衡点的转矩差，即可以自动回复到平衡点。

如图（a,b,c,e）所示，当系统转速偏离交点(>na)时，就存在TL?TM，使系统减速，直到重新回到交点，又达到平衡；当系统转速na)时，就存在TL?TM，使系统加速，无法重新回到交点，达到平衡。

所以交点不是系统的稳定平衡点。

第二章机电传动系统的动力学基础2.3 试列出如题2.3图所示几种情况下系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）T M TT M=T L T M< T LTM-TL=0说明系统处于匀速。

TM-TL<0 说明系统处于减速T M T L T M T LT M> T L T M> T L系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速T M T L T T LT M= T L T M= T L系统的运动状态是减速系统的运动状态是匀速2.9 一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载？可分为1恒转矩型机械特性2离心式通风机型机械特性3直线型机械特性4恒功率型机械特性,4种类型的负载.2.11 在题2.11图中，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性，试判断哪些是系统的稳定平衡点？哪些不是？a 交点是系统的稳定平衡点.b 交点是系统的平衡点c 交点是系统的平衡d 交点不是系统的平衡点e 交点是系统的平衡点3.4 一台他励直流电动机在稳态下运行时，电枢反电势E= E1，如负载转矩TL=常数，外加电压和电枢电路中的电阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳态值后，电枢反电势将如何变化? 是大于，小于还是等于E1？T=IaKtφ, φ减弱,T是常数,Ia增大.根据EN=UN-IaRa ,所以EN减小.,小于E1.3.6 已知某他励直流电动机的铭牌数据如下：PN=7.5KW, U N=220V, n N=1500r/min, ηN=88.5%, 试求该电机的额定电流和转矩。

PN=UNINηN7500W=220V*IN*0.885IN=38.5ATN=9.55PN/nN=47.75Nm3.10一台他励直流电动机的技术数据如下：PN=6.5KW,U N=220V, I N=34.4A, n N=1500r/min, Ra =0.242Ω,试计算出此电动机的如下特性：①固有机械特性；②电枢服加电阻分别为3Ω和5Ω时的人为机械特性；③电枢电压为U N/2时的人为机械特性；④磁通φ=0.8φN时的人为机械特性；并绘出上述特性的图形。

机电传动控制复习提纲第二章 机电传动系统的动力学基础2.1 知识要点2.1.1 基本内容1．机电传动系统的运动方程式机电传动系统是一个由电动机拖动，并通过传动机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体[如图2.1(a)所示]尽管电动机种类繁多、特性各异，生产机械的负载性质也可以各种各样，但从动力学的角度来分析时，则都应服从动力学的统一规律，即在同一传动轴上电动机转矩T M 、负载转矩T L 、转轴角速度ω三者之间符合下面的关系： T M －T L ＝Jdt d (2.1) 或用转速n 代替角速度ω，则为 T M －T L ＝dt dn GD 3752 (2.2)式(2.1)和式(2.2)称为机电传动系统的运动方程式。

机电传动系统的运动方程式是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式，它决定着系统的运行状态，当动态转矩T d ＝T M －T L ＝0时，加速度a ＝dt dn ＝0 ，表示没有动态转矩，系统恒(匀)速运转，即系统处于稳态；当T d ≠0时，a ＝dt dn ≠0 ，表示系统处于动态，T d ＞0时，a ＝dt dn 为正，传动系统为加速运动；T d ＜0时，a ＝dt dn为负，系统为减速运动。

因式(2.1)和式(2.2)中的T M 、T L 既有大小还有方向(正负)，故确定传动系统的运行状态不仅取决于T M 和T L 的大小，还要取决于T M 和T L 的正负(方向)。

因此，列机电传动系统的运动方程式和电路平衡方程时，必须规定各电量的正方向，也必须规定各机械量的正方向。

对机电传动系统中各机械量的正方向约定[见图2.1(b)]如下：在确定了转速n 的正方向后，电动机转矩T M 取与n 相同的方向为正向，负载转矩T L 取与n 相反的方向为正向，因此，若T M 与n 符号相同，则表示T M 与n 的方向一致；若T L 与n 符号相同，则表示T L 与n 方向相反。

也可以由T M 、T L 的方向来确定T M 、T L 的正负。

机电传动控制邓星钟第四版课后答案第二章机电传动系统的动力学基础说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。

拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。

静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。

动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。

从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。

T M-T L>0说明系统处于加速，T M-T L<0 说明系统处于减速，T M-T L=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。

试列出以下几种情况下（见题图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）T M T T M TLNT M=T L T M< T LT M-T L>0说明系统处于加速。

T M-T L<0 说明系统处于减速T M T L T M T LT M> T L T M> T L系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速T M T L T T LT M= T L T M= T L系统的运动状态是减速系统的运动状态是匀速多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。

这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。

所以为了列出系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。

转矩折算前后功率不变的原则是P=Tω,p不变。

转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=ω2为什么低速轴转矩大，高速轴转矩小？因为P= Tω,P不变ω越小T越大，ω越大T 越小。

为什么机电传动系统中低速轴的GD2逼高速轴的GD2大得多?因为P=Tω，T=G∂D2/375. P=ωG∂D2/375. ,P不变转速越小GD2越大，转速越大GD2越小。

第二章机电传动系统的动力学基础2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。

T M-T L>0说明系统处于加速，T M-T L<0 说明系统处于减速，T M-T L=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。

2.3 试列出以下几种情况下（见题2.3图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）TT MTLT M=T L T M< T LT M-T L>0说明系统处于加速。

T M-T L<0 说明系统处于减速T M T M T LT M> T L T M> T L系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速TM T L T L2.5为什么低速轴转矩大，高速轴转矩小？因为P= Tω,P不变ω越小T越大，ω越大T 越小。

2.6为什么机电传动系统中低速轴的GD2逼高速轴的GD2大得多?因为P=Tω，T=G∂D2/375. P=ωG∂D2/375. ,P不变转速越小GD2越大，转速越大GD2越小。

2.9 一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载？可分为1恒转矩型机械特性2离心式通风机型机械特性3直线型机械特性4恒功率型机械特性,4种类型的负载.2.11 在题2.11图中，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性，试判断哪. 些是系统的稳定平衡点？哪些不是？交点是系统的稳定平衡点. 交点是系统的平衡点交点是系统的平衡交点不是系统的平衡点交点是系统的平衡点第三章3.1为什么直流电记得转子要用表面有绝缘层的硅钢片叠压而成？直流电机的转子要用表面有绝缘层的硅钢片叠加而成是因为要防止电涡流对电能的损耗..3.5 一台直流发电机，其部分铭牌数据如下：P N=180kW, U N=230V,n N=1450r/min,ηN=89.5%，试求：①该发电机的额定电流；②电流保持为额定值而电压下降为100V时，原动机的输出功率（设此时η=ηN）P N=U N I N180KW=230*I NI N=782.6A该发电机的额定电流为782.6AP= I N100/ηNP=87.4KW3.6 已知某他励直流电动机的铭牌数据如下：P N=7.5KW, U N=220V, nN=1500r/min, ηN=88.5%, 试求该电机的额定电流和转矩。

第二章机电传动系统的动力学基础1. 引言在机械工程中，机电传动系统是指将电力或者其他形式的动力转化为机械运动的系统。

机电传动系统的设计与分析依赖于对动力学基础的理解。

本章将介绍机电传动系统的动力学基础，并探讨其在机械工程中的应用。

2. 动力学基础的概念2.1 动力学的基本概念动力学是研究物体在受力作用下运动规律的科学。

在机电传动系统中，动力学研究的重点是描述和分析物体受到力后的运动状态和运动规律。

2.2 机电传动系统的动力学模型机电传动系统可以用动力学模型来描述其运动规律。

动力学模型由四个基本要素组成：质点、力、力矩和功。

•质点：质点是物体的理想模型，具有质量但没有尺寸。

在机电传动系统中，质点被用来描述物体的运动状态。

•力：力是导致物体产生加速度的原因。

在机电传动系统中，力可以分为正向力和反向力，正向力使物体加速，而反向力使物体减速。

•力矩：力矩是力围绕某个轴产生转动的效果。

在机电传动系统中，力矩用来描述力对物体产生的转动效果。

•功：功是通过力对物体施加力学作用而产生的能量转移。

在机电传动系统中，功可以用来描述能量的转化和传递过程。

2.3 动力学基础的方程机电传动系统的动力学基础可以用一系列方程来描述。

其中，最基本的方程是牛顿第二定律和动能定理。

•牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了力对物体产生加速度的关系。

其公式为 F = ma，其中 F 表示力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。

•动能定理：动能定理描述了物体的动能与力对其做功之间的关系。

其公式为 K = 1/2 * mv^2，其中 K 表示物体的动能，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。

3. 机电传动系统的应用机电传动系统的动力学基础在机械工程中有着广泛的应用。

下面列举了几个常见的应用场景：3.1 机械设计在机械设计中，动力学基础被用来分析和优化机械系统的运动性能。

通过对力、力矩和功的计算和分析，设计工程师可以确定合适的传动比例和功率需求，以实现理想的机械运动效果。

机电传动控制课后习题答案完整版 习题与思考题
第二章 机电传动系统的动力学基础
2.1从运动方程式怎样看出系统是加速的、减速的、稳定的和静止的各种工作状态？
答：运动方程式：
T d >0时：系统加速； T d =0 时：系统稳速；T d <0时，系统减速或反向加速。

2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。

TM-TL>0 说明系统处于加速， TM-TL<0 说明系统处于减速， TM-TL=0 说明系统处于稳态 （即 静态）的工作状态。

2.3 试列出以下几种情况下系统的运动方程式，并说明系统的运行状态是加速、减速还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）
dt
d J
T T L M ω=-
答：a匀速，b减速，c减速，d加速，e减速，f匀速
2.4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？
答：在多轴拖动系统情况下，为了列出这个系统运动方程，必须先把各传动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量都折算到电动机轴上。

由于负载转矩是静态转矩，所以可根据静态时功率守恒原则进行折算。

由于转动惯量和飞轮转矩与运动系统动能有关，所以可根据动能守恒原则进行折算。

2.5 为什么低速轴转矩大？调速轴转矩小？
答：忽略磨擦损失的情况下，传动系统的低速轴和调速轴传递的功率是一样的，即P1＝P2而P1＝T1ω1，P2＝T2ω2.。

习题与思考题第二章机电传动系统的动力学基础2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。

拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。

静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。

动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。

2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。

TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。

2.3 试列出以下几种情况下（见题2.3图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）TM TL TM TLNTM=TL TM< TLTM-TL>0说明系统处于加速。

TM-TL<0 说明系统处于减速TM TL TM TLTM> TL TM> TL系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速TM TL TM TL TM= TL TM= TL系统的运动状态是减速系统的运动状态是匀速2.4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。

这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。

所以为了列出系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。

转矩折算前后功率不变的原则是P=Tω, p不变。

转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=0.5Jω22.5为什么低速轴转矩大，高速轴转矩小？因为P= Tω,P不变ω越小T越大，ω越大T 越小。

2.6为什么机电传动系统中低速轴的GD2逼高速轴的GD2大得多?因为P=Tω，T=G∂D2/375. P=ωG∂D2/375. ,P不变转速越小GD2越大，转速越大GD2越小。