反比例函数试题
一、选择
1．已知反比例函数x
k
y =
的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于 A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限
2.反比例函数k
y x
=
在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3．如图5，A 、B 是函数2
y x
=
的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ）
A ． 2S =
B ． 4S =
C ．24S <<
D ．4S >
4．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( )
5．一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，则下列说法正确的是
（ ）
O B
C A 图5
A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大
B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小
C ．k ＜0
D ．它们的自变量x 的取值为全体实数
6．如图，点P 在反比例函数1
y x =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是
A ．)0(5>-=x x
y B.)0(5>=x x
y C. )0(6
>-=x x y D. )0(6>=x x
y
7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（ ）
8．在反比例函数1k
y x
-=
的图P
2
10 5
y 5
y 10 O y 10 x y y
x
2
2
A ．
B ．
C ．
D ．
12
象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
9．如图，直线y=mx 与双曲线y=x
k
交于A 、B 两点，过点A 作AM
⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（ ） A ．2
B 、m-2
C 、m
D 、4
10．如图，双曲线)0(＞k x
k
y =
经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交
AB 于点D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为
A ．x y 1=
B ．x y 2=
C ． x y 3=
D ．x
y 6= 11．在反比例函数1k
y x
-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
12．一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（ ）
13．已知点M (－2，3 )在双曲线x
k
y =
上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A B C D O O O O
A.(3，-2 )
B.(-2，-3 )
C.(2，3 )
D.(3，2)
1．已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x
k
y =
（0>k ）图象上的两点， 若210x x <<，则有（ ） A ．210y y << B ．120y y << C ．021<D ．012<14．反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象经过点(23)-，
，则该反比例函数图象在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限
C ．第二、三象限
D ．第一、二象限
15．（2009年漳州）矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
16．点(13)P ，
在反比例函数k
y x
=（0k ≠）的图象上，则k 的值是（ ）． A ．13 B ．3 C ．1
3
- D ．3-
【关键词】反比例函数图像的性质
17．如图2，在直角坐标系中，点A 是x
双曲线3
y x
=
（0x >）上的一个动点，当点B OAB △的面积将会
图2
A ．逐渐增大
B ．不变
C ．逐渐减小
D ．先增大后减小
二、填空：
1．已知点A 是反比例函数3
y x
=-图象上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，则AOB
△的面积= ．
2.如图，已知双曲线)0k (x
k y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于
点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________．
.
3.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．
4.已知，点p 是反比例函数2
y x
=图像上的一个动点，p 的半径为1，当p 与坐标轴相
交时，点p 的横坐标x
的取值范围是
5反比例函数 x
m y 1
+=
的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 【答案】1
6．反比例函数的图象经过点P （2-，1），则这个函数的图象位于第 象限．
7.点A (2，1)在反比例函数y k
x
=
的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .
