液压传动第2章液压流体力学

第2章液压流体力学基础•液压传动的工作介质•液体静力学•液体动力学•液体流动时的能力损失•孔口和缝隙流动•液压冲击和气蚀现象什么是流体力学？什么是液压流体力学？•流体力学的研究对象是流体，研究流体的宏观运动、平衡规律及流体与固体的相互作用等。

•液压流体力学是流体力学的一个组成部分，是研究液体静止和运动时的力学规律，以及应用这些规律解决液压技术中工程计算等问题的学科。

•液压流体力学是学习液压传动技术所必需的基础知识。

液压流体力学的研究对象-液体所具有的特性：•连续性：液体是一种连续介质，这样就可以把液体的运动参数看作是时间和空间的连续函数，并有可能利用解析数学来描述它的运动规律。

•不抗拉：由于液体分子与分子间的内聚力极小，几乎不能抵抗任何拉力而只能承受较大的压应力，不能抵抗剪切变形而只能对变形速度呈现阻力。

•易流性：不管作用的剪力怎样微小，液体总会发生连续的变形，这就是液体的易流性，它使得液体本身不能保持一定的形状，只能呈现所处容器的形状。

•均质性：液体的密度是均匀的，物理特性是相同的。

2.1 液压传动的工作介质•工作介质在液压系统中的作用•工作介质的种类•液压油的主要物理性质•液压系统对液压油的要求1、工作介质在液压系统中的主要作用•①传递能量；•②润滑；•③将热量及污染物带走。

2、液压系统使用的工作介质种类•石油基液压油（最为常用，加入不同的添加剂，使之具有不同的物理特性，适用于不同的场合）•抗燃液压液（乳化液、高水基液、水-乙二醇液、磷酸酯液等）•水（海水或淡水；优良的环保性、无可燃性，其他物理特性较差；用于特殊的场合）3、液压油的主要物理性质•密度•黏性•压缩性密度单位体积液体的质量称为液体的密度。

体积为Ｖ，质量为ｍ的液体的密度为。

•矿物油型液压油的密度随温度的上升而有所减小•随压力的提高而稍有增大•上述变动值很小，可以认为是常值。

•我国采用20℃时的密度作为油液的标准密度。

•石油基液压油的密度0.85-0.875*103（kg/m 3）•抗燃液压液的密度0.93-1.15*103（kg/m 3）黏性液体在外力作用下，液层间作相对运动时产生内摩擦力的性质，称为黏性。

摩擦阻力是液体黏性的表现形式。

黏性是液体固有的物理特性，但是液体只有在流动(或有流动趋势)时才会呈现出黏性，静止的液体是不呈现黏性的。

黏性是油液的基本属性，对液压元件的性能和系统的工作特性有极大影响。

黏性也是选择液压用油的重要依据。

牛顿内摩擦定律dz du A T μ=)/(2m N dz du μτ=（N ）或者液体流动时，在流动截面上各点的流速不同。

各层液体间有相互牵制作用，这种相互牵制的力称作液体的内摩擦力或粘性力。

黏性的度量黏性的大小用黏度来表示。

黏度可用动力黏度、运动黏度和相对黏度三种形式来量度。

①动力黏度：也称绝对黏度，是指液体在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。

②运动黏度：油液的动力黏度与密度之比，即③相对黏度：也称条件黏度，是使用特定的黏度计在规定条件下可直接测量的黏度。

我国采用的相对黏度为恩氏黏度ρμν/=（m 2/s ）μν油液的黏性与压力、温度的关系•油液所受压力增大，其黏性变大，在高压时，压力对黏性的影响表现尤为突出，而在中、低压时并不显著。

•油液黏性对温度十分敏感。

当油液温度升高时，黏性下降，这种影响在低温时更为突出。

压缩性液体体积随压力的变化而变化。

在一定温度下，每增加一个单位压力，液体体积的相对变化值，称为液体的压缩性。

压缩性大小用压缩系数表示，即dp V dV /-=β在液压传动中，常以液体的体积弹性系数K （也称体积弹性模量），即的倒数来表示油液的压缩性：VdV dp K /1-==β在一般情况下，液体的可压缩性对液压系统性能影响不大，但在高压情况下以及在研究系统动态性能时则不能忽略。

混入液体的气体对液体的体积弹性模量影响很大。

ββ4、液压系统对液压油的要求•（1）具有良好的黏温特性及适宜的黏度。

•（2）具有良好的润滑性能。

•（3）空气分离压、饱和蒸汽压要低；闪点、燃点要高；凝点要低。

•（4）具有良好的化学稳定性，即对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性，在高温下与空气长时间接触以及高速通过缝隙后仍能保持原有的化学成分不变。

•（5）具有良好的防腐蚀性，不腐蚀金属及密封材料。

•（6）对人体无害，质地纯净。

2.2 液体静力学•静压力及其特性•静力学基本方程•压力表示法•帕斯卡原理•静止液体对固体壁面的作用力•液体静力学的研究对象-静止液体的基本规律及这些规律的应用，它是液压流体力学的基础。

1、静压力及其特性作用在液体上的力质量力作用在液体所有质点上的力，其大小与受作用的液体质量成正比。

表面力作用在所研究液体的外表面上，并与液体表面积成正比的力。

液体静压力的定义•静止液体所受表面力只有法向力，而无切向力•液体单位面积上法向力的大小称为液体静压力AF p液体静压力的两个基本特性•静压力总是沿着液体作用面的内法线方向，即静压力总是垂直于受压面•液体中任一点静压力的大小与作用面的方位无关（静止液体中任何一点所受到各个方向的静压力都相等）。

2、静力学基本方程ghA A p A p ρ∆+∆∙=∆∙0ghp p ρ+=0式中，p 为静止液体中任意点的压力；p 0为液面压力；h 为液体中任意点到液面的距离，称为淹没深度；为液体密度。

适用于静止、不可压缩、均质、重力场液体。

得到静力学基本方程：隔离体在垂直方向的力平衡方程为：ρ液体静压力基本方程的物理含义•静止液体内任一点的静压力p由液面压力p和重力引起的压力ρgh两部分组成。

•静止液体内的压力p随淹没深度h的增加按线性规律递增，斜率由液体的密度ρ决定。

•在重力作用下，液体内任意点的压力与所处位置有关，在同一深度处的静压力相等；压力相等的所有点组成的面叫做等压面。

3、压力表示法•压力单位常采用下面三种形式：•单位面积上的作用力，采用国际单位：帕(Pa=N／m2) •工程大气压(at)•液柱高，如米水柱(mHO)、毫米汞柱(mmHg)等2•以上三种形式的压力单位换算关系为：•1at=105Pa=0.1MPa=10mHO=735.5mmHg2绝对压力、相对压力和真空度•以绝对零值为基准测得的压力称为绝对压力•以当地大气压力为基准测得的压力称为相对压力•绝对压力低于大气压力则称为真空，并以真空度来表示相对压力＝绝对压力－大气压力4、帕斯卡原理在密闭容器内，施加在静止液体边界上的压力可以等值地向液体内所有方向传递。

在液压传动技术中，由外力所引起的静压力要比由于重力引起的静压力大得多，因此后者通常可略去不计。

5、静止液体对固体壁面的作用力静止液体对平面的作用力等于静压力与平面面积的乘积，其作用点在平面形心处，方向垂直于平面。

静止液体作用在曲面上某一方向的分力，等于液体静压力与曲面在该方向的垂直平面上的投影面积的乘积。

例2-2 静止油液对锥阀芯的作用力计算图示的锥阀阀口直径为d，在锥阀的部分圆锥面上有油液作用，各处压力均为p，试求油液对锥阀阀芯的总作用力。

解：由于阀芯左、右对称，油液作用在阀芯上的总力在水平方向分力的合成结果为零，即F x=0；垂直方向的分力即为总作用力，部分圆锥面在y方向垂直平面内的投影面积为则油液对锥阀阀芯的总作用力为2.3 液体动力学•相关的基本概念•连续性方程•伯努利方程（能量方程）•动量方程•液体动力学主要研究液体运动与力的关系，得出液体运动的连续性方程、能量方程（伯努利方程）以及动量方程等流体动力学的基本规律。

1、相关的基本概念•理想液体及定常流动•迹线、流线、过流断面•流量、平均流速•流动液体的压力理想液体及定常流动•假定既无黏性又不可压缩的液体称为理想液体。

•液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速、密度等运动参数都不随时间变化，这种流动称为定常流动。

迹线、流线、过流断面•流动液体的某一质点在某一时间间隔内的运动轨迹称为迹线。

•某一时刻液流中各处质点运动状态的一条曲线称为流线。

•垂直于液体流动方向的截面称为过流断面（与所有流线正交的截面）。

流线的性质•流线上各液体质点的速度方向与该流线相切。

•在非定常流动时，由于各点速度可能随时间变化，因此流线形状也可能随时间而变化。

在定常流动时，流线不随时间而变化。

因此，定常流动时流线与迹线重合。

•由于流动液体中任一质点在某一时刻只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折。

因此，流线只能是一条光滑的曲线。

流量、平均流速•单位时间内流过过流断面的液体体积称为流量•由于液体具有黏性，因此过流断面上液体速度不尽相同，其分布规律如图b 所示。

通常以断面上的平均流速来代替实际流速，即假设单位时间内按平均流速流过过流断面的液体体积等于按实际流速通过同一断面的液体体积。

udAA A ⎰=υυ流动液体的压力•静止液体中任意点处的压力在各个方向上都是相等的，可是在流动液体内，由于惯性力和黏性力的影响，任意点处在各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。

•当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值也可以看作是相等的2、连续性方程qA A ==2211υυ质量守恒这一客观规律，在流体力学中是以特殊形式——连续性方程来表示的。

==2211A A ρυρυ根据质量守恒定律，单位时间内液体流过断面1的质量一定等于流过断面2的质量。

即常数两边除以密度，得连续性方程3、伯努利方程（能量方程）g g p z g g p z 2222222111υρυρ++=++理想液体的伯努利方程理想液体伯努利方程的物理意义：理想流体在定常流动时，各截面上具有的总机械能由位能、压力能和动能组成，三者可相互转化但三者之和保持不变。

2222222111υρυρ++=++p g z p g z 根据能量守恒定律，得f h gg p z g g p z +++=++222222221111υαρυαρ实际液体的伯努利方程实际液体在管道中流动时，流速在过流断面上的分布不是均匀的，如果用平均流速来表示动能，则需引入动能修正系数，层流时=2，紊流时=1；同时由于黏性的存在，流动过程中要消耗一部分能量，即存在能量损失项αααfh应用伯努利方程时的注意事项•z和p是指所取过流断面同一点上的两个参数。

•液流应是定常流动，不可压缩，均质，且仅受重力作用。

•列方程所需的两个过流断面，一个应取在条件已知处，另一个应取在需要求解的参数处。

•流量在两个过流断面之间沿程不变，即没有分流。

•适当地选取基准面，可使得列出的方程更加简洁。

一般取液平面为基准面，这时p一般等于大气压，平均流速可约取为零。

•各断面上的压力应取同一种表示法。

压力小于大气压时，则表压力为负值，但用真空度表示时要写正值。