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四年级数学质数与合数一、质数与合数的定义。
1. 质数（素数）- 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
例如，2、3、5、7、11等都是质数。
- 以2为例，2只能被1和2整除，没有其他的因数；3也只能被1和3整除。
2. 合数。
- 一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
比如4、6、8、9、10等。
- 4除了能被1和4整除，还能被2整除；6除了能被1和6整除，还能被2和3整除。
二、1的特殊性。
1. 1既不是质数也不是合数。
这是因为质数的定义要求有两个不同的因数（1和它本身），合数要求有至少三个因数，而1只有1个因数。
三、判断质数与合数的方法。
1. 列举因数法。
- 对于较小的数，可以通过列举它的所有因数来判断。
- 例如判断9是质数还是合数，9的因数有1、3、9，因为它有三个因数，所以9是合数。
- 再如判断7，7的因数只有1和7，所以7是质数。
2. 试除法。
- 对于较大的数，可以用试除法来判断。
从2开始，依次用小于这个数的自然数去除这个数，如果能整除（余数为0），则这个数是合数；如果都不能整除，则这个数是质数。
- 例如判断17是否为质数，从2开始试除，2、3、4、5、6、7、8都不能整除17，所以17是质数。
四、质数与合数的相关练习。
1. 填空题。
- 在1 - 20的自然数中，质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。
2. 判断题。
- 所有的奇数都是质数。
（×）例如9是奇数，但它是合数。
- 所有的偶数都是合数。
（×）2是偶数，但它是质数。
3. 选择题。
- 下面的数中，既是质数又是偶数的是（）。
- A. 9 B. 2 C. 4.- 答案是B，因为9是合数，4是合数，2是唯一既是质数又是偶数的数。
四年级数学质数合数练习题1. 10以内的数有哪些是质数？请列举出来。
质数是指只能被1和本身整除的数。
10以内的数中，只有2、3、5、7是质数。
2. 20以内的数有哪些是质数？请列举出来。
20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
3. 以下每组数中，找出一个质数和一个合数。
a) 8、10b) 15、17c) 23、27d) 14、19答案：a) 8是合数，10是质数。
b) 15是合数，17是质数。
c) 23是质数，27是合数。
d) 14是合数，19是质数。
4. 请判断以下数是否为质数：a) 31b) 40c) 47d) 51答案：a) 31是质数。
b) 40不是质数，因为它可以被2、5和10整除。
c) 47是质数。
d) 51不是质数，因为它可以被3、17和51整除。
5. 填空题：用质数或合数填空。
a) 1既不是____数，也不是____数。
b) 2是最小的____数。
c) 能被2整除的数都是____数。
d) 97是最大的____数。
答案：a) 1既不是质数，也不是合数。
b) 2是最小的质数。
c) 能被2整除的数都是合数。
d) 97是最大的质数。
通过以上练习题，可以加深对质数和合数的理解。
质数是一类特殊的数，它只能被1和本身整除；而合数是除了1和本身外，还能被其他数整除的数。
了解质数和合数的性质，能够帮助我们更好地处理数学问题，例如分解质因数、求最大公约数和最小公倍数等。
数学的世界中，质数和合数处处存在，它们共同构成了数学的基石。
通过练习题的训练，能够提高我们对质数和合数的识别能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
同时，也能锻炼我们的逻辑思维和解决问题的能力。
希望以上练习题能够帮助你更好地理解和应用质数和合数的知识，在数学学习中取得更好的成绩！。
小学数学质数练习题一、判断题1. 17是5的倍数。
( )2. 1不是质数。
( )3. 43是质数。
( )4. 12是质数。
( )5. 71是质数。
( )二、选择题1. 下列数中，只有一个是质数的是：（）A. 8B. 27C. 31D. 502. 以下哪个数是质数？（）A. 12B. 25C. 37D. 603. 将以下数字中的质数选出来：（选择全部正确答案）（）A. 10B. 13C. 18D. 224. 以下哪个数不是质数？（）A. 31B. 47C. 58D. 735. 以下数字中的质数是：（选择全部正确答案）（）A. 5B. 18C. 23D. 28三、填空题1. 97是 _______ 数。
2. 30是 _______ 数。
3. 质数是大于等于 _______ 的自然数。
四、计算题1. 范围在1到10之间的质数有几个？2. 求范围在1到20之间的质数之和。
五、解答题1. 试举出一个两位数的质数。
2. 用列举法求出所有范围在1到30之间的质数。
3. 两个相邻的质数之差为2，这两个质数是谁？六、应用题1. 一共有30个学生，其中有几个学生的数学成绩是质数？注意：1. 请将答案写在题目后的括号内；2. 请用阿拉伯数字书写答案；3. 在选择题中，只能选择一个选项作为答案；4. 在填空题中，填入完整答案；5. 在解答题和应用题中，简洁明了地回答问题。
6. 请仔细检查答案的格式和拼写是否正确。
第2讲 质数、合数与分解质因数一、质数与合数一个数除了1和它本身，没有其他的约数，这样的数叫做质数(也叫做素数)． 一个数除了1和它本身，还有其他的约数，这样的数叫做合数． 注意：0和1既不是质数，也不是合数．常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；2是唯一的偶质数． 除了2和5，多位质数的个位数字只能是1、3、7、9．二、质因数与分解质因数质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数． 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数． （通常相同质因数要写成乘方的形式）三、部分特殊数的分解293=101是质数 201551331=××299311=× 100171113=×× 522016237=×× 3999337=× 1000173137=×2017是质数 10101371337=×××201821009=×1111141271=×20193673=×2202025101××（2000后，年份为质数的有2003、2011、2017、2027）四、判断一个数是否为质数找一个大于且接近这个数的完全平方数2k ，若小于k 的所有质数都不是这个数的约数，可判定此数为质数． 例如：判断113是否为质数，找大于113的完全平方数，214412=，试小于12的质数：2、3、5、7、11，它们都不是113的约数，所以113是质数．【例题1】 (1)a b c 、、都是质数，且25a b +=，54b c +=，求a 与c 的乘积． (2)a b 、都是质数，且3531a b +=，求a 与b 的和．【例题2】 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这个9个数字组成质数，要求每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成多少个质数？≠，且ab、ba都是质数，【例题3】小蘑菇搬新家了，发现新家的门牌号是形如abba的四位数，其中a b具有这种形式的四位数有多少个？【例题4】小蘑菇通过2、0、1、9这四个数字构成了一个数列（不断地将2、0、1、9这四个数字按照这个顺序加在数后面）：2、20、201、2019、20192、201920、2019201、20192019、201920192、……、这个数列中，质数有多少个？【例题5】请将下面各数中的合数分解质因数：72、133、252、264、1428【例题6】四个小朋友的年龄恰好是四个连续的自然数，他们的年龄之积是5040．这四个小朋友的年龄分别是多少岁？【例题7】 已知201920242029+=+=+迎新年，且6384××=迎新年， 那么迎×新＋新×年＝_________．【例题8】 (1)两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和是多少？(2)四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是多少？×××计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题9】(1)算式9758672380(2)302!的计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题10】如果一个整数具备以下性质：①这个数与1的差为质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9的余数为5.则称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是多少？【例题11】桌子上有0~9这十张数字卡片，甲、乙、丙三人每人各取了其中的三张，并将自己拿到的三张数字卡片组成的所有不同的三位数求和，结果甲、乙、丙的答案分别是1554，1688，4662，剩下的那张数字卡片是多少？（注：卡片不能颠倒）【例题12】一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是多少？第2讲 质数、合数与分解质因数【例题1】【分析】 (1)62；(2)7或9【例题2】 【分析】 6【例题3】 【分析】 8【例题4】 【分析】 1【例题5】【分析】 327223=×，133719=×，22252237=××，32642311××，2142823717×××【例题6】【分析】 7、8、9、10【例题7】 【分析】 722【例题8】【分析】 (1)29；(2)22【例题9】【分析】 (1)3；(2)74【例题10】 【分析】 14【例题11】 【分析】 9。
小学数学质数判断练习题
一、选择题
1. 判断下列哪个数是质数。
A. 9
B. 11
C. 12
D. 14
2. 在下列选项中，哪个数是质数？
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
3. 判断下列哪个数是质数。
A. 17
B. 18
C. 20
D. 22
二、填空题
1. 填入下方空格，使得25除以该数为整数。
该数是 ________。
2. 填入下方空格，使得除了1和它本身，该数没有其他因数。
该数是 ________。
3. 填入空格，使得80除以该数结果是一个质数。
该数是 ________。
三、解答题
1. 用列举法找出10以内的质数。
2. 什么是质数？请用自己的话解释。
3. 如何判断一个数是否为质数？
四、应用题
1. 某个班级共有27名学生，现在要将学生分成几组，使得每组学生的人数最少且相同，请问最多可以分成几组？
2. 小明的爸爸种了一片果树，每行有15棵果树，共有5行，请问小明爸爸种了多少棵果树？
以上题目是一份关于小学数学质数判断的练习题或试卷，题目涵盖了选择题、填空题、解答题和应用题，能够检验学生对质数的理解和运用能力。
5.6 分解质因数1.有两个人的年龄都是质数，积是65。
猜一猜他2.把44分解质因数为44=4×11。
( )3.两个质数的乘积一定是一个合数。
（）1.5岁和13岁2.错对五年级下学期易错题1、一个正方体的表面积是60平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是。
2、用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，面积，高3、一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入了升水。
4、一个从里面量长9厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，最多能装个棱长是3厘米的小正方体。
5、一个长方体棱长之和是84厘米，它的长是8厘米，宽是7厘米，高是6厘米，它的表面积是平方厘米。
6、长宽高分别为4分米，1.5分米，3分米的长方体的体积是7、一个长方体的表面积是6642cm，长14cm,宽10cm,这个长方体的高是 cm.8、一个长8米的通风管道，管道口是正方形，边长是0.4米，则做3个这样的通风管道至少需要铁皮平方米。
9、一个正方体如下图，它的展开图可能是下面四个展开图的（）10.夏令营老师为小营员安排住宿.如果每个房间住4人，则多出24人；如果每个房间住6人，则恰好安排完。
则共有个房间，个营员。
10、如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，那么A处是长方体的哪个面？（）A前面 B上面 C下面 D左面11、从苹果及其它四种水果中选出三种招待客人，一共有种不同的选法。
12、一个盒子里装有6张写有a的卡片，3张写有b的卡片，1张写有c的卡片。
从盒子里任意取出一张卡片，取出字母（）的可能性最大，（）的可能性最小（）A a,b B a,c C b,cD c,a13、甲乙丙三个数的和是112，甲数是乙数的3倍，乙数比丙数多8。
甲是14、某电影院楼上有x排，每排30个座位；楼下共有y个座位，则这个电影院共有个座位；当x=15,y=920时，电影院共有个座位。
质数、合数与分解质因数1.把下列各数分解质因数12 28 45 88 19812=2×2×3 28=2×2×7 45=3×3×5 88=2×2×2×11 198=2×3×3×11 =22×3 =22×7 =32×5 =23×11 =2×32×112⑴已知P是质数，P2＋1也是质数，求P5＋1997是多少？⑵如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝______。
（1）P=2，P5+1997=2029(2)a、b≠一个数为2a=2 b=5 5+2=7b=2 a=9 不合题意3.7个连续质数从大到小排列是a,b,c,d,e,f,g,已知他们的和是偶数，那么d是多少？a+b+c+d+e+f+g↓↓↓↓7 5 3 2d=74.已知3个不同质数的和是最小的合数与4的乘积，求这3个质数的乘积是多少？(2)+(3)+(11)=4×4=162×3×11=665.有三张卡片，他们上面各写着数字1,2,3从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。
请你将其中的质数写出来2.3 一位13.23.31 两位无三位数6. 4个一位数的乘积是360，并且其中只有一个是合数，4个数字所组成的四位数中，那么最大的一个是多少？8×5×3×3=360360=2×2×2×3×3×585337.甲、乙、丙3人进行射飞镖训练，每人射三次，最后统计发现各自三次的成绩的积都为60，每人每次的成绩都不低于2分，按个人中靶的总分数由高到低依次为甲、乙、丙，且每人总分数都不低于13分，则谁共得了15分？60=2×2×3×5=22×3×5=2×2×15 19分甲5×5×6 13分丙2×3×10 15分乙8.把40,44,45,63,65,78,99,105这8个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。
最新四年级质数和合数练习题一填空1．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是()，最小的质数是 ()，最小的合数是 ().2、20 以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（） .3、在 20 以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是（）和（）.4、质数只有 ()个因数，它们分别是 ()和().5、一个合数至少有 ()个因数， ()既不是素数，也不是合数.6、自然数中，既是质数又是偶数的是().7、在 20 至 30 中，不能分解质因数的数是().8、在 1—20 的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）.9、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）.10、100 以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）11、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）.12、100 以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）.13、两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（），（）和()14、百内质数中，数字相同但是位置相反的质数有（）（）、（）（）、（）（）、（）（）.15、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（）、()16、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（）、（）17、两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（）和（）.18 、有三个质数，它们的乘积是105，这三个质数各是（）、1 / 4（）、（）.19、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做（）.20、A、B、C 是三个不同的质数，且 A －B=C，若得数最小， A 是（）B 是（）、C是（）.二判断题1、两个质数的和一定是偶数 .()2、质数的因数只有一个 .（）3．一个数的因数都比它的倍数小 .()4、1 是奇数也是素数 .（）5、所有的偶数都是合数 .（）6、18 的因数有 6 个， 18 的倍数有无数个 .（）7、一个数是 6 的倍数，这个数一定是2和 3的倍数.（）8、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数 .（）9、一个数的因数一定比它的倍数小 .()10、质数与质数的乘积还是质数 .()11、一个自然数个位上是 0，这个自然数一定是2和 5的倍数.（）12、质数一定是奇数，合数一定是偶数 .13、任何一个数都可以写成质数相乘的形式 .（）14、任何一个合数都可以写成质数相乘的形式 .()三选择题1、正方形的边长是奇数，它的面积一定是 ()，它的周长一定是 ().①奇数②偶数③质数④偶数2、13 的倍数是（）①合数②素数③可能是合数，也可能是素数3、11 和 2 都是（） .①合数②素数③奇数④偶数4、2 是（），但不是（） .①合数②素数③偶数2 / 46、下面的数，因数个数最多的是（）.A18B36C407、两个素数的和是（）.A 偶数B 奇数C 奇数或偶数8、自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为（）.A 奇数和偶数B 素数和合数C 素数、合数、 0 和 19、1是（）.A素数 B 合数 C 奇数 D 偶数10、两个质数的积一定是（）A素数B合数C奇数D偶数11、20 以内所有质数的和是（）A18B50 C76 D77三、把下面的数分解质因数.9075857281111123105四．在括号里填上适当的质数① 8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）③ 18=（）＋（）＋（）④9=（） +（）⑤15=（）+（）⑥ 91=（）×（）⑦ 21=（）+（）⑧39=（） +（）⑨40（）+()⑩ 30=（）＋（）=（）×（）×（）五、速写题（ 1）下面的数中，把质数划去，留下合数 .29232728293135373951（2）在 2、3、45、 10、22、17、 51、91、93、97 中.质数是：合数是：3 / 4六、猜电话号码（1）西西家的电话号码是由七位数字组成，第一位数字比 3 的最小倍数小 1，第二位数字是最小的合数，第三位数字是最小的偶数，第四位数字是既不是质数而不是合数的数，第五位数字是 5 的最大因数，第六位数字比最小的质数多1，第七位数字是 10 以内的既是 2 的倍数，也是 4 的倍数的数，但不是4，西西家的电话号码是多少？（ 2）猜一猜贝贝家的电话号码： A — 5 的最小倍数； B—最小的自然数； C—5的最大因数； D—它既是 4 的倍数，又是 4 的因数； E—它的所有因数是1，2，3，6；F—它的所有因数是1， 3； G—它只有一个因数 .这个号码是 ()七、培优题1、长安公园门口有一个正方形的花坛，面积是225 平方米，它的边长是多少米？2、一个长方形的面积是24 厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少厘米？3、体育课上老师指导60 人分组做游戏，要求魅族人数相等，且每组人数不多于 15 人，不少于 8 人，有几种分法？4 / 4。
四年级质数合数练习题练习一：1. 判断下列数字是质数还是合数：a) 7b) 12c) 19d) 252. 写出前10个质数。
3. 写出前10个合数。
4. 查找并写出介于20到30之间的所有质数。
练习二：1. 将下列数字分为质数和合数两组：16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 232. 写出前15个质数。
3. 写出前15个合数。
4. 查找并写出介于35到45之间的所有质数。
练习三：1. 判断下列数字是质数还是合数：b) 36c) 41d) 492. 写出前20个质数。
3. 写出前20个合数。
4. 查找并写出介于50到60之间的所有质数。
练习四：1. 将下列数字分为质数和合数两组：42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 492. 写出前25个质数。
3. 写出前25个合数。
4. 查找并写出介于70到80之间的所有质数。
练习五：1. 判断下列数字是质数还是合数：a) 61b) 70c) 832. 写出前30个质数。
3. 写出前30个合数。
4. 查找并写出介于90到100之间的所有质数。
练习六：1. 将下列数字分为质数和合数两组：70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 772. 写出前35个质数。
3. 写出前35个合数。
4. 查找并写出介于110到120之间的所有质数。
练习七：1. 判断下列数字是质数还是合数：a) 101b) 120c) 137d) 1442. 写出前40个质数。
3. 写出前40个合数。
4. 查找并写出介于130到140之间的所有质数。
练习八：1. 将下列数字分为质数和合数两组：110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 1172. 写出前45个质数。
3. 写出前45个合数。
4. 查找并写出介于150到160之间的所有质数。
练习九：1. 判断下列数字是质数还是合数：a) 163b) 175c) 181d) 1922. 写出前50个质数。
一）1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
3、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（）
整除。
4、在1
5、3
6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）
（3）7的倍数都是合数。
（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）
（7）2是偶数也是合数。
（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）
（11）1既不是质数也不是合数。
（）
（12）个位上是3的数一定是3的倍数。
（）
（13）所有的偶数都是合数。
（）
（14）所有的质数都是奇数。
（）
三）下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
四）1、张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们年龄的乘积和我的年龄一样大，而且两个孙子的年龄和正好是另外一个孙子的年龄。
”问：张爷爷的三个孙子各是多大？
2、A是小于10的一个质数，A+40仍是一个质数，A+80也是一个质数，A是多少？
13、甲、乙两人的岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数，这个质数的数字之和是13，甲比乙也刚好大13，那么甲、乙两人各是多少岁？。
