思考题与习题思考题与习题
第一章
【1-1】（1）（1101）2= （13）10（2）（10111）2=（23）10 （3）（110011）2=（51）10 （4）（11.011）2=（3.375）10
【1-2】（1）（35）10=（100011）2 （2）（168）10 =（10101000）2 （3）（19.85）10=（10011.11011）2
（4）（199）10=（11000111）2 【1-3】（1）(1011011682)()55()AD ==（2）(1110011011682)1()715()CD == （3）
(11000111011682
)36()1435()D == （4）(1010101111682)157()527()==
【1-4】答：数字逻辑变量能取“1”，“0”值。它们不代表数量关系，而是代表两种状态，高低电平.
【1-5】答：数字逻辑系统中有“与”，“或”，“非”三种基本运算，“与”指只有决定事件发生的所有的条件都成立，结果才会发生，只要其中有一个条件不成立，结果都不会发生. “与“指只要所有的条件中有一个条件成立，结果就会发生，除非所有的条件都不成立，结果才不会发生. ”非“指条件成立，结果不成立。条件不成立，结果反而成立。
【1-6】答：逻辑函数：指用与，或，非，等运算符号表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式子。 将由真值表写出逻辑函数表达式的方法： 1.在真值表中挑选出所有使函数值为1的变量的取值组合。 2.将每一个选出的变量取值组合对应写成一个由各变量相与的乘积项，在此过程中，如果某变量取值为1，该变量以原变量的形式出现在乘积项中，如果某变量取值为0，则该变量以反变量的形式出现在乘积项中。 3.将所有写出的乘积项相或，即可得到该函数的表达式。
【1-7】答：在n 输入量的逻辑函数中，若m 为包含n 个因式的乘积项，而且这n 个输入变量均以原变量或反变量的形式在m 中出现且仅出现一次，这m 称为该n 变量的一个最小项。 只由最小项组成的表达式称为最小项表达式。
【1-8】将n 个变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，所得到的图形称为n 变量的卡诺图。
【1-9】反演规则：在任意的逻辑函数表达式中，如果将所有的与运算变成或运算，所以的或运算变成与运算，所有的原变量变成其反变量，所有的反变量变成其原变量，所有的1变成0，所有的0变成1。 反演规则的用途是得到原逻辑函数的反函数。 对偶规则：对任意的逻辑函数表达式，将所以的与运算变成或运算，或运算变成与运算，所以的1变成0，所有的0变成1. 对偶规则用于写函数的对偶式。
【1-10】（1）证明：左边=D C B D D C A D B B D ABD D BC +++++ =D C B D BC ++
=D B D B D D C B D D BC BCD +=+=+++ （2）证明：写出三变量A,B,C 的真值表即可得证
（3）证明：左边=C AB AB C AB B A C AB +=+=++)( (4)证明：左边=))((C B D B A C B D C C B A +++
=))((1C B D B A C B +++
=C C B D C B A C B B BD A A ++++1 =11=++C B D C B A
(5) 证明：左边=))((D B D C C B AD AB ++++
=C B AB D C B D AB D C B C B ABD AB ++=+++++ (6) 证明：左边=BC A D C A BC A D C A BC C B A +=++=+++)( 【1-11】（1）CD B A C B C A AB F +++=
=)1(AD C B AB C A +++ =C B AB C A ++
（2）C AB C B BC A AC F +++=
=C
AB C B A C B C A +++++)())((
=C AB B C A C AC AB ++++)()( C C AB C C AB A B C C AC =+=+++= （3）()
C AB C B BC A AC F +'
++=
=C AB B B A A C +++)( C AB A C ++=)1(=C C AB C =+
【1-12】（1）解
BCD A D B C AB D C Y +++=
（2）解：
CD B A D BC D AC D C A AB C B Y +++++=
（3）解：
Y+
+
=
AC
A
+
C
BC
D
C
（4）解：
A
Y+
=
B
+
+
D
BC
C
D
AB
B （5）解：
Y+
+
=
A
C
AB
B
D
（6）解：
D C A D B C A Y ++=
第三章 习 题
【3-1】填空题：
1、输出、输入、原来的状态
2、多路选择器或多路开关、多个、一个、输入信号
3、一个、多个、地址
4、 、 、高、低
5、半、全
【3-2】1、C 2、AC 3、A 4、C 【3-3】解：由图得
C 0=A 0B 0 S 0=A 0○+B 0 C 1=A 1B 1+A 1○
+B 1C 0 S 1=A 1○+B 1○+C 0 所以 C 0、S 0是半加器输出端。 C 1、S 1是全加器输出端。
3-4、解：由图得1F
A B C =⊕⊕
C=AB+C 1 (A ○
+B) 所以 C 、F 是全加器输出端。 3-5解：
C 2 C 1 F 0 0 B A ⊕ 0 1 AB 1 0 B A + 1
1
AB
