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工程流体力学1孔口管嘴和有压管道流动

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工程流体力学 教学 孔口管嘴和有压管流

工程流体力学 教学 孔口管嘴和有压管流

4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的流 量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁孔
口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。孔 口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩孔 口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系数μ。
显然μn= 1.32μ。可见在相同条件，管嘴的过流能力是孔口
的1.32倍。也就是说，相同的管（孔）径作用水头相等，管嘴
出流是孔口出流流量的1.32倍。
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，
这是这为是什为么什呢么？呢
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列c－c和2
－2断面的伯努利方程：
(1)作用水头：H0≤9米； (2)管嘴长度：l=(3～4)d。
4.其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速度， 常采用不同的管嘴形式 。
(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。
(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、水
轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，但
c
1
1
l d
1
淹没出流
1
H
O
同理，淹没出流时：Q c A 2gH0
其中
c
1
l d
l d
c
c
1
c
2 O
2
管路系统的损失系数
3.短管水力计算的基本类型
当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管 道通过的流量。

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

二、本章重点掌握 1、孔口、管嘴恒定出流的水力计算。 2、有压管路恒定流动的水力计算。
§7－1
孔口出流
孔口出流分类 薄壁小孔口恒定出流 薄壁大孔口恒定出流 孔口非恒定出流
在容器壁上开孔，流体经孔口流出的现象，称孔口流出。 应用：给排水工程中水池放水，泄水闸孔等。
一、孔口出流分类
1、按孔口大小与其水头高度的比值分
式中µ――全部完善收缩时孔口流量系数； A――孔口面积； A0――孔口所在壁面的全部面积。 上式的适用条件是，孔口处在壁面的中心位置，各方向上影响 不完善收缩的程度近于一致的情况。 想一想：为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收 缩、完全收缩的流量系数大？
3、淹没出流
当液体通过孔口流到充满液体的空间称为淹没出流。 由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。 列出上、下游自由液面1－1和2－2的伯诺里方程。式中水头损 失项包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大 局部损失。
大孔口的流量计算式与小孔口的相同，但大孔口的收缩系数较大， 因而流量系数也较大，见下表（教材表6-1，P189）。
大孔口的流量系数
收缩情况 全部、不完善收缩 底部无收缩，侧向有收缩 底部无收缩，侧向较小收缩 底部无收缩，侧向极小收缩
μ
0.70 0.65～0.70 0.70～0.75 0.80～0.90
2、孔口出流各项系数
边界条件的影响： 对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不 大。 孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。 全部收缩是 全部收缩是当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面 重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、Ⅱ两孔。 不全部收缩是不符合全部收缩的条件； 不全部收缩 如图中Ⅲ、Ⅳ两孔。 在相同的作用水头下，不全部收缩的 收缩系数 ε 比全部收缩时大，其流量系数

流体力学水力学之孔口和管嘴出流与有压管流

流体力学水力学之孔口和管嘴出流与有压管流

1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。
2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。
1
H 2
H1 H2
o
o
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1
2
5
(三) 按孔口边壁的厚度
1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接 触的孔口出流称为薄壁孔口出流。
2. 管嘴出流 孔口具有一定厚度，或在孔口上连接的短管长度为 孔径的3-4倍时，出流时液体与孔口呈面接触。
短管：局部水头损失和速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
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8
长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力 损失中，其比例不足5％的管道系统，称为水 力长管，也就是说只考虑沿程损失。
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6
(四) 按水位变化
1. 恒定出流 若水箱中的水位保持不变，则为恒定出流。
2. 非恒定出流 若水箱中的水位在流动过程中随时间而变化则为 非恒定出流。
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7
二、有压管流的分类
水沿管道满管流动的水力现象。其特点为：水流充 满管道过水断面，管道内不存在自由水面，管壁上 各点承受的压强一般不等于大气压强。 按沿程损失和局部损失的比重，将有压管流分为短 管和长管。
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(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同
• 短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。
• 两种出流的作用水头不同。
• 管道流量系数不同，但在两种出流的管道长度、
直径、沿程阻力和局部阻力均相同时，则 c c

工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解

工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解

流量 系数
H 23
h O
23
c
1
1 l
d
淹没与自 由出流相 比，作用水 头不同，管 系流量系数 相同，局部 损失中不包 含 2-2 断 面 出 口损失。
简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵
安装高度
提水高度
压水管
1
Zs
Z
安装高度
吸水管
Z 1
2 Zs
虹吸管是一种压力管，顶部2 弯 曲且其高程高于上游供水水面。其 顶部的真空值一般不大于7~8m水柱 高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真 空值越大。
圆柱形外管嘴的正常工作条件
H0

7m 0.75

9m
管嘴长度为(3-4)d
P121
§6—3 有压管道恒定流动的水力计算
z1
p1
g
1v12
2g

z2

p2
g
2v22
2g
hw12
实际流体恒 定总流能量
方程
hw12

hf 12 hj
沿程损失 局部损失
已能定量分析，原则上 解决了恒定总流能量方程 中的粘性损失项。
P119
一、管嘴出流的计算
计算特点: hf 0 出流特点:
1
H
0
d
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满
整个断面。
1
l (3 ~ 4)d
c2 0
c2
从 1→2 建立伯努利方程，有
H

0

0

0

0

v 2
2g
n
v2 2g
v

水力学第五章 有压管流与孔口、管嘴出流

水力学第五章 有压管流与孔口、管嘴出流
（图5-1）
5
5-1 有压管路水力计算
– 自由出流计算公式 • 计算图式——图5-1a • 公式推导方法——列1-1、2-2断面能量方程
H
0 0v2
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
H
0v02
2g
v2
2g
hw
(5-1)
hw
hfi
hji
i
l1 d
v2 2g
i
v2 2g
c
v2 2g
c
1 c
1
l d
i
（5-4c）
μc—自由出流流量系数
7
5-1 有压管路水力计算
– 淹没出流计算公式 • 计算图式——图5-1b • 公式推导方法——列1-1和2-2断面能量方程
H 0 0 0 0 0 hw
H0 H hw hf hj
H0
l d
i
v2 2g
c
v2 2g
水可头有线恒呈定阶流A梯与状非沿恒14程定下流d降，2，的均折匀线流。与非d均，流p之分 。pa
2
5-1 有压管路水力计算
• 类型 – 按管路组成分类 • 简单管路——管径沿程不变的管路 • 复杂管路——两根以上管道 组成的管路 – 串联管路——管段首尾串接的管路 – 并联管路——多根管段首尾并接的管路 – 管网——多种管路组合而成的管系（其组成又可有技状或环状两 类）
3
4
• 4 1 c s
9
5-1 有压管路水力计算
• 短管水力计算（简单管路） – 作用水头 H0 计算比较 • 自由出流 – H0 起算零点——水管出口中心 • 淹没出流 – H0 起算零点——下游水面
10

工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流

工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流

这是这为是什为么什呢么？呢
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列c－c
和2－2断面的伯努利方程：
pc
g
cvc2
2g

pa
g
v2
2g
h
j
1
h
j se
vc2 2g


Ac A
12
vc2 2g


1

2
1
v2 2g
2
v2 2g
n2H0
0
0
pc
g
通过水泵叶轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使 水流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵 获得能量，从而输入压力管，再流入水塔。
水泵进口处的真空不能太大，否则会导致水泵汽蚀，降 低水泵的吸水性能，甚至破坏水泵叶轮。所以进口处的真空 值必须满足水泵铭牌上的最大允许吸上真空高度。
【例5－1】用虹吸管由井向集水池输水。虹吸管长 l = lAB+ lBC = 30 + 40 = 70 m，直径d = 200 mm。井与集水 池之间的水位差为 H = 1.60 m。如果管道沿程损失系数为
L
2 水泵
2 1
换一种表达方式 对 1-1 和 2-2 平面列伯努利方程
pa h p2 V 2 l V 2

2g d 2g
3
3
pa p2 h V 2 l V 2

2g d 2g
H
p2v h V 2 l V 2

2g d 2g
lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
h
1
p2v 58kpa
H l V 2 V 2

流体力学 孔口、管嘴和有压管道流动

船舶与海洋工程流体力学本章主要内容§9.1 孔口出流§9.2 管嘴出流§9.3 简单短管的恒定有压流§9.4 简单长管的恒定有压流§9.5 复杂长管的恒定有压流§9.6 管网中的恒定有压流计算§9.7 非恒定有压流管流一、本章学习要点1. 孔口出流2. 管嘴出流3. 有压管流的水力计算4. 管网的水力计算二、本章重点掌握本章为连续性方程、伯努利方程和水头损失规律的具体应用。

概 述♦ 0≈dl孔口 ♦ 4~3=dl管嘴 Hld11ccH ddl )4~3(=♦ 4>dl管路 v 0v 10004<<d l短管1000>dl长管简单管路 复杂管路串联管路 并联管路管网枝状管网环状管网复杂管路§9.1 孔口出流孔口出流（orifice discharge ）：11ccHd l在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。

应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，等均属孔口一、孔口的分类（1）根据孔壁的厚度✓ 薄壁孔口✓ 厚壁孔口具有尖锐边缘的孔口，也称锐边孔口。

液体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态。

不是薄壁孔口。

11ccHdl孔口的分类11ccHdl（2）根据d /H 的比值大小10Hd ≤小孔口 10Hd >大孔口 大孔口（big orifice ）：需考虑在孔口射流断面上各点的 水头、压强、速度沿孔口高度的变化。

小孔口（small orifice ）：可认为孔口射流断面上的各点 流速相等，且各点水头亦相等。

孔口的分类0011cc Hdl（3）根据出流条件的不同✓ 自由出流（free discharge ）✓ 淹没出流（submerged discharge ）若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即p c =p a ，则该孔口出流称为孔口自由出流。

工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流

(1)作用水头：H0≤9米； (2)管嘴长度：l=(3～4)d。
4.其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速 度，常采用不同的管嘴形式 。
(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。
(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、
水轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，
H1

p1
g
1v12
2g

H2

p2
g
2v22
2g
hw
h
w
hj
0
vc 2 2g
se
vc2 2g
令
H1

1v12
2g

H 01
H2
2v22
2g

H02
0
0
H0

H 01

H 02

(0
se )
vc 2 2g
vc
1
0 1
2gH0
2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的 流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁
孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩 孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系 数μ。
但线性复杂，一般采用圆弧形代替。
孔口、管嘴的水力特性
5.3短管的水力计算
1.定义 长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和 流速水头在总损失中所占比重很小（通常小于5%），计算 时可以忽略的管道。 短管：局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重， 计算时不能忽略的管道。

流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流


则 QVA cA2gH
这就是短管自由出流的水力计算的基本公式。
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A
13
(二) 短管淹没出流
1
v O
H
2
O
1 2
伯努利方程： z1p g 12 1v g 1 2z2pg 22 2g v2 2hw 12
=
= =
= =
(z 1 Hp g 1 02 1 v g 1 2 ) ( 0z 2 p 0g 2)02 2 g v 2 2 0h f1 2 h j
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A
14
Hhf hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，
另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因
hf
l d
V2 2g
hj
V2 2g
则 H l V2 V2 V2 l
d 2g
2g 2g d
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A
15
则
V
1
2gH
l
d令/ c源自1/l —短管淹没出流的流量系数
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。
虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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A
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A
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虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
A
20
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m

第九章有压管流和孔口管嘴出流

第九章 有压管流和孔口、管嘴出流9-1 水自水库经短管引入水池中，然后又经另一短管流入大气，如图所示。

已知l 1=25m ，d 1=75mm ，l 2=150m ，d 2=50mm ，水头H =8m ，管道沿程阻力系数λ=0.03，管道进口的局部阻力系数均为0.5，出口的局部阻力系数为1.0，阀门的局部阻力系数为3.0，试求流量Q 和水面高差h 。

解：（1）由伯努利方程可得H =21222w w h h g v ++=g v 222+(0.03)15.0075.025++g v 221+(0.0335.005.0150++)g v 222 =11.5g v 221+94.5g v 2222v =1v 221)(d d =1v 2)5075(=2.251vH =(11.5+94.5×225.2)g v 221=489.91gv 2211v =91.4892H g ⨯=29.88m/s 489.91⨯⨯=0.566m/s 2v =2.25⨯0.566 m/s =1.274 m/sQ =1v 1A =0.566⨯2(0.075)4πm 3/s =2.5⨯310-m 3/s(2)由短管淹没出流公式（9-6）可得：h =11.5g v 221=11.520.56629.8⨯⨯m=0.188m9-2虹吸滤池的进水虹吸管如图所示。

管长l 1=2.0m 、l 2=3.0m ，管径d =0.3m ，沿程阻力系数λ=0.025，进口局部阻力系数ζ=0.6,弯头局部阻力系数ζ=1.4，出口局部阻力系数ζ=1.0。

若通过流量Q =0.2m 3/s ，求水头H =？解：由短管淹没出流公式（9-6）可得：0w ≈=H H h20.24π0.3Q v A ⨯==⨯ m/s =2.829m/s H =(0.0250.14.16.03.032++++)22.82929.8⨯m=1.395m9-3 一正方形有压涵管，如图所示。

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c2
vC v
2 c
pa pc
g
0.75H0
圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空，真空度为： pv
g
pa pc
g
0.75H0
结论： 1、圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。相当于把管嘴的作用
水头增大了75%。这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口 大的原因。
2、圆柱形外管嘴的正常工作条件是：
qV
qV1
H1
H2
qV2
d
[思考] 水位恒定的上、下游水箱，箱内水深为H和h。三个直径相等的薄壁孔口1, 2, 3 位于隔板上的不同位置，均为完全收缩。问：三孔口的流量是否相等？为什 么？若下游水箱无水，情况又如何？
H3 2 h 1
① qV1=qV2≠qV3 ② qV1≠qV2≠qV3
§6–4 孔口（或管嘴）的变水头出流
二、淹没孔口非恒定出流， 容器充满时间计算
qV dt A 2gzdt
dz qV dt dt dz
A 2gz
2
Z dZ
Z2 Z1
2
1
1
A
t t2 dt z2 dz 2 (
t1
z1 A 2gz A 2g
z1
z2 )
当容器充满时，有z2=0，则
2 t
z1
2z1
2V
A 2g A 2gz1 qV max
想一想：
qV1 qV1
qV2 qV2
qV1 < qV2
qV1 = qV2
注意： ① 自由出流时，水头H值系水面至孔口形心的深度； ② 淹没出流时，水头H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔口在 水面下的深度无关，所以也无“大”，“小”孔口区别。
§6–3 管嘴恒定出流
管嘴出流（nozzle discharge）：流体流经外管嘴并在出口断面上形成满管流 的水力现象称为管嘴出流。
一、薄壁孔口 薄壁孔口（thin- wall orifice）：当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周
线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。
二、薄壁小孔口恒定自由出流
断面1-1和收缩断面C-C，列能量方程
H
pa
g
0v02
2g
0
pc
g
cvc2
2g
hw
1
p 0v02 a 2g
（1）作用水头：H0 9.0m
（2）管嘴长度：l （3～4）d
[例] 某水池壁厚=20cm，两侧壁上各有一直径d=60mm的圆孔，水池的来水量=310-2 m3/s，通过该两孔流出；为了调节两孔的出流量，池内设有隔板，隔板上开与池壁孔径相 等的圆孔。求池内水位恒定情况下，池壁两孔的出流量各为多少？
二、淹没出流
列断面１－１与２－２的能量方程，
pa
0v02 2g
1
v2 2g
H
pa g
0v02 2g
0
pa g
2v22 2g
hw
令：H 0
H
0v02 2g
且1>> , 2>> ，则有：
H0 H hw
1
v0
1
总水头线
测压管
水头线 0
v
闸门
L,d,
2
H
pa
0
v=0 2
B
２
说明： 等径短管在淹没出流的情况下，其作用水头H0完全被消耗于克服管道由于沿程
p2
g
2v22
2g
hw
条件：① p1=p2=pa；
② H1-H2=H。
令：H 0
H
1v12
2g
2v22
2g
H0
hw
( 0
c)
vc2 2g
vc
1
10
2gH0 2gH0
1v12
2g
1
2v22 2g
2
H H0
H1
H2
0
0
v1
vc
v2
1
2
qV Acvc A 2gH0 A 2gH0
第六章 孔口、管嘴和有压管道流动 • §6–1 概述 • §6–2 孔口恒定出流 • §6–3 管嘴恒定出流 • §6–4 孔口（或管嘴）的变水头出流 • §6–5 短管的水力计算 • §6–6 长管的水力计算 • §6–7 管网水力计算基础 • §6–8 离心式水泵及其水力计算
§6–2 孔口恒定出流
阻力、局部阻力所作负功而产生的水头损失上。即：
H0
hw
hf
hj
(
l d
)
v2 2g
结论：无论是自由出流或淹没出流，只要H0相同，则相等，qV也相等。
[例]：用虹吸管自钻井输水至集水池。虹吸管长l=lAB+ lBC =30+40 =70m，d=200mm。钻 井至集水池间的恒定水位高差H=1.60 m。又已知，管路沿程损失系数λ=0.025， 管路进口、120弯头、90°弯头及出口处的局部阻力因数分别为1 =0.5， 2 =0.2， 3 =0.5， 4 =1.0。 试求： （1）流经虹吸管的流量 （2）如虹吸管顶部B点的安装高度 hB =4.5m ，校核其真空度。
结论：在变水头情况下，等横截面的柱形容器放空（或充满）所需的时间等于在起始
水头H1下按恒定情况流出液体所需时间的两倍。
§6–5 短管的水力计算
一、自由出流
列1-1，2-2能量方程
v 0 2
1
2g
H0
v2 2g
hf
hj
1
vபைடு நூலகம்
l d
1
2gH0
v0
1
H
A
Hp
v
2
v 2 2g
2
qV Av c A 2gH0
二、圆柱形外管嘴的真空 断面2-2与断面c-c写能量方程：
1v12
Pa 1 2g
pc
g
cvc2
2g
pa
g
v2
2g
hj
pa pc
g
cvc2
2g
v2
2g
sc
v2 2g
连续性方程：vc
A Ac
v
1v
v n
2gH0， sc
（ A Ac
1）2 （ 1
1）2
H0 H v0
1
c 1.0， 0.64，n 0.82 代入上式得：
条件：① pc=pa； ② hf 0；hw=hj=0vc2/2g。
令：H 0
H
0v02
2g
vc
1
10
2gH0 2gH0
H0 H C d
C
1
qV Acvc A 2gH0 A 2gH0
三、小孔口的淹没出流
取基准面0-0 ，列断面1-1与断面2-2的能量方程
H1
p1
g
1v12
2g
H2
一、孔口自由非恒定出流，容器放水时间计算
qV dt A 2gHdt
dH qV dt dt dH
A 2gH
1 2
H
dH
1
H1 2 H2
A
t
t2 dt
t1
H2 dH 2 （
H1 A 2gH
A 2g
H1
H
）
2
当容器放空时，有H2=0，则
2 t
H1
2H1
2V
A 2g A 2gH1 qV max
一、圆柱形外管嘴的恒定出流
设水箱水位保持不变，表面为大气压强，管 Pa
嘴为自由出流，则由断面1-1与2-2的能量方程得：
1v12
1 2g
H0
H
1v12
2g
v2
2g
hj
v 1
1 n
2gH0 n 2gH0
qV n A 2gH0 n A 2gH0
H0 H v0
1
c2
vC v
2 c
结论：在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。