六年级数学总复习统计与可能性

北师大版六年数学下册《总复习可能性》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《总复习可能性》这一章节，主要是对可能性方面的知识进行系统的复习和总结。

内容包括事件的确定性和不确定性、概率的计算、统计方法等。

通过本章的学习，使学生能够进一步理解和掌握可能性的相关知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经对可能性有一定的了解，通过前面的学习，他们掌握了事件的确定性和不确定性，会计算简单事件的概率，并能运用统计方法解决实际问题。

但部分学生对概率计算和统计方法的理解还不够深入，容易在实际应用中出错。

因此，在教学过程中，要关注这部分学生的学习情况，帮助他们进一步巩固和提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用事件的确定性和不确定性解释生活中的现象；能够计算简单事件的概率；会使用统计方法解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过合作交流，探索事件的概率计算和统计方法；培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦；认识数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：事件的确定性和不确定性，概率的计算，统计方法的应用。

2.教学难点：概率计算方法的灵活运用，统计方法的选取和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、统计图表等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引发学生对可能性的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍事件的确定性和不确定性，引导学生理解概率的概念。

3.案例分析：分析具体案例，讲解概率的计算方法，让学生动手实践，巩固知识。

4.统计方法：介绍统计方法在解决问题中的应用，让学生通过实例体验统计方法的优势。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调事件的确定性和不确定性，概率的计算，以及统计方法的应用。

6.作业布置：布置一些有关可能性的练习题，让学生进一步巩固和提高。

上课时间：年月日统计整理与复习（1）教学内容：教材P101-103“整理与反思”“练习与实践”第1-4题。

教学目标：1.学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的一般方法，能用统计表和统计图表示数据，并能根据实际问题和数据的特点恰当地选择统计图或统计表，对数据进行简单分析；进一步了解平均数的特点和计算方法。

2.学生体会收集、整理和描述数据的活动过程，感受统计表和不同统计图的特点及作用，体验收集数据的意义，增强数据分析意识。

3.学生进一步体会统计知识、过程、方法在解决实际问题中的应用，发展学习统计的兴趣，培养从数据的角度观察生活、分析问题的意识。

教学重点：描述并分析数据。

教学难点：根据具体问题选择合适的统计图表示数据。

教学过程：一、回顾引入提问：小学阶段我们主要学习了统计的哪些内容？引导学生回忆所学统计知识，教师选择板书学生回答的内容。

谈话：今天我们要统计内容进行整理与复习。

通过复习，使同学们能系统掌握所学的统计知识，增强数据描述和分析等应用能力。

二、知识梳理1．出示问题：（1）在统计时，收集和整理数据的方法有哪些？（2）统计活动中，描述和分析的数据的方法有哪些？（3）条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？（4）你能举例说说求一组数据的平均数的方法吗？让学生围绕上面问题在小组里讨论、交流。

2．组织交流，汇报上诉问题。

三、应用练习A B C D E 出勤率是（ ）。

5．一个圆柱体的底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是( )平方分米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方分米。

6．一个布袋里装有6个红球，4个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性是（ ），再加（ ）个蓝球，摸到红球的可能性是12。

7．一组数据15、25、30、18、22、27、19、21的中位数是（ ） 8．若23 X=14Y ，则X ：Y=( )：( )。

如果Y=24，则X=( )。

9．有100个图形按 ……的顺序排列，排列在倒数第3个的是（ ），其中一共有（ ）个 。

专项部分统计与可能性
七可能性
可能性1.事件发生的可能性是有大小的,我们可以用分数表示出它的大小。

明确事件可能出现的所有情况,用所有可能出现的情况的数量作分母,某一种情况出现的数量来表示可能性的大小。

例如：袋子里有一枚黑棋子和一枚白棋子,任意摸出一个,只有两种可能,摸或白子的情况只有一种,所以摸出白子或黑子的可能性相等,都是1/2。

2.学生能对一些简单的事件发生的可能性作出预测,并能阐述自己的理由。

游戏的公平性1.判断一个游戏规则是否公平,也就是看每种情况出现的可能性是否相等。

相等,游戏规则公平；不相等,游戏规则不公平。

例：4张扑克牌上的数字分别是10、9、8、7,冬冬和佳佳分别摸1张,谁的牌上的数学是奇数这样公平吗？
分析：4张扑克牌,冬冬和佳佳每人摸1张,出现4种可能性,10、9、8、7,每人赢的可能性都解答：公平,事件发生的可能性相同。

2. 能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明,并能设计一个公平的游戏规则,培养学生的公平、意识。

六年级数学统计和可能性试题答案及解析1.U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。

一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。

手电筒是不能用丢的方式来传递的。

四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。

Bono 需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。

他们要如何在17分钟内过桥呢？【答案】2＋1先过然后1回来送手电筒5＋10再过2回来送手电筒2＋1过去总共2＋1＋10＋2＋2＝17分钟【解析】2＋1先过，然后1回来送手电筒。

5＋10再过，2回来送手电筒，2＋1过去。

总共2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。

2.现有1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法?【答案】5【解析】2角3分为23分，当含有5分的硬币4枚时，剩下的23－5×4＝3分，可以是1+1+1，或1+2这2种组合支付方法；当含有5分的硬币3枚时，剩下的23－5×3＝8分，可以是2+2+2+2，或2+2+2+1+1，或2+2+1+1+1+1这3种组合支付方法；当含有5分的硬币2枚时，剩下的23－5×2＝13分，而1、2分最多能组成(1+2)×4＝12分，不满足；那么只含有1枚5分硬币，和不含有5分硬币时，显然更不满足．于是共有2+3＝5种支付方式．3.妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？【答案】8【解析】如果3天吃完，则2+2+3＝2+3+2＝3+2+2，有3种吃法；2天吃完，则2+5＝5+2＝3+4＝4+3，有4种吃法；1天吃完，则那一天吃了7个；所以共有3+4+1＝8种不同的吃法．4.把一个整数表示成若干个小于它的自然数值和，叫做整数的拆分。

六年级数学下册《统计与可能性》专项练习题及答案(人教版)统计与可能性（一）【学习内容】统计图表（课本109、110页）【学习目标】1、进一步掌握复式条形统计图和复式折线统计图，加深对复式条形统计图和复式折线统计图特点的理解。

2、能正确根据需要选择统计图有效地表示数据并根据统计结果做出简单的判断和预测。

【学习过程】一、知识梳理1.简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

2.这三种统计图表各自的特点是什么？3.为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图，为了解全班同学血型情况，可以制作（）统计图，为了统计全校喜欢各项体育活动的人数，可以制作（）统计图。

二、课堂练习六年级同学爱吃的食物的人数统计图1.看图回答问题。

（1）统计图纵轴表示________.（2）从整体上看两个班中学生喜欢吃__________的人数最多。

（3）二班中喜欢吃蔬菜的人数占全班人数的______%;（4）一班中喜欢吃肉禽类的人数是喜欢吃蔬菜的_________倍。

（5）两个班中喜欢吃蔬菜的同学人数是爱吃虾类人数_____%。

（6）你有什么建议？2.下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。

请看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出（）的成绩提高得快。

（2）从条形统计图看出（）的反思时间少一些，少（）%。

（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？（4）你喜欢谁的学习方式，就求出他最后三次自测的平均成绩。

3、六（2）班同学的血型情况如右图。

（1）从图中你能看出哪些信息？（2）该班有50人，各种血型各有多少人？三、当堂检测1、根据右图回答下列问题。

（1）上午9时的温度是（）。

（2）这一天的最低温度大约是（），是（）时达到的。

（3）这一天的温差是（），从最低温到最高温经过了（）小时。

（4）图中的A点表示（），B点表示（）。

（5）从统计图中你还能得到什么信息？（至少写两条）2、我国领土面积960万平方千米，下图是我国地形分布情况。

统计与概率
——可能性与折线统计图
1、事情的发生有三种情况：
第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1
第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0
第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1
2、三种统计图：
条形统计图（表示各个量的多少）、
折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）
扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

3、平均数：几个数量的和除以数量的个数；
中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数。

比较三个统计量:
联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。

区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌．
1、平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；
2、一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数的数据，他们的个数是相等的；
3、众数反映了一组数据中出现次数最多的数据。

注意:
1、统计数据个数时,相等的数据都应分别算作一个数据；
2、一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数。

练习题：
1、已知表格数据做出折线统计图并回答相关问题。

第9~14届亚运会中国获金牌数量统计表：
第9~14届亚运会韩国获金牌数量统计表：
(1)中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多? （2）哪一届亚运会两国金牌数量相差最少?
（3）根据统计图，简单分析两国在历届亚运会上的表现。

（4）你还能提出什么问题？。

六年级数学上册核心知识梳理《统计与可能性》6 统计扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

比如上图中绿色扇形标明足球20%，意思就是说最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。

制作步骤是：把各部分数量所占总数的百分比算出来。

再用各个百分数乘以360°，得出各部分在统计图中所占扇形的圆心角的度数。

在圆里根据每个圆心角的度数画出小扇形，用不同的图例标明，并在每个扇形里标出所占的百分比。

制作意义解决问题如果知道总数和各部分所占总数的百分比就能求出各部分的具体数量。

如果知道部分所占总数的百分比和其具体的数量就能求出总数量。

扇形统计图特点通过扇形统计图可以很清楚的看出各部分数量同总数之间的关系。

比如通过上图，我们可以清楚地看出最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。

最喜欢跳绳运动、乒乓球运动、踢毽子运动的人数分别占六（1）总人数的15%、30%、12.5%。

喜欢其他运动的人数占六（1）总人数的15%。

信息在圆中所画的扇形越大，各部分数量所占总数的百分比就越大。

比如：上图中绿色扇形比蓝色扇形大，也就是说最喜欢足球运动的人数比最喜欢乒乓球运动的少。

子1.逐一举例法。

逐一举例，试举的次数较多，这种一一列举法较麻烦。

比如例题中2.跳跃举例法：先估计可能的范围，再用列表举例法。

为了减少举例的次数，可以先估计鸡与兔数量的可能范围，再列表寻找解决问题的结果。

3.取半举例法：如：假设法是最简捷的一种方法。

比如例题中可以假设笼中全是鸡。

很显然脚有2×8=16（只），实际多了26-16=10（只）。

怎么会出现多了10只脚呢？原因是我们把四只脚的兔子当作两只脚的鸡算了。

一只兔子比一只鸡多2只脚。

那么10只脚中有多少个2，就会有多少只兔子，这样就可以求出兔子的只数，可列式为：（26-2×8）÷（4-2）=5（只）。

鸡的只数就有8-5=3（只）。

苏教版六年级数学下册期末专题测试卷(五)统计与可能性一、填一填。

(每空1分，共25分)1.小羽想观察家乡一周气温的变化情况，应选用()统计图:要清楚地反映自己家本月水电、伙食、购买衣服等费用和本月总支出之间的关系可选用( )统计图;想了解班上同学们喜欢的各种水果的人数情况，应选用( )统计图。

2.在括号里填“可能”“一定”或“不可能”。

(1)连续20个自然数的和()是偶数(2)小明班上同学的平均身高是1.58米，他们班班长的身高( )是1.5米。

(3)现在是下午4时，外面下着小雨，7小时后太阳( )出来。

3.学校买回排球12个、篮球20个和足球18个，绘制成条形统计图时，表示篮球的直条高5厘米，那么表示排球的直条高()厘米表示足球的直条高( )厘米。

4.(1)该班同学平均每星期课外阅读时间段中，人数最多的有( )，人数最少的有( )。

(2)该班同学喜欢小说的占全班人数的()%。

若全班有40人，则喜欢科普的有()人。

(3)该班同学9月阅读课外书的数量比8月的降低了( )%。

5.盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，它们除了颜色以外完全相同，任意摸出2个球，可能出现()种不同结果。

6.人健康时正常体温约是37℃。

右图是贝贝和奇奇在生病时的体温统计图,观察统计图并回答问题。

(1)护士每隔( )小时给病人量一次体温。

(2)4月7日18时，奇奇的体温是（）℃。

(3)对比两人的体温统计图,估计4月9日0时( )的体温恢复正常的可能性大。

7.婧婧在上学期的期末考试中，语文成绩是91分，数学成绩比语文、数学两科的平均成绩多3分，婧婧期末考试中数学成绩是()分。

8.右图是小宇画的他家果树种植情况统计图。

(1)三种果树中，（）树种植的最多，枣树比苹果树少（）(2)如果枣树的棵数是360,那么苹果树种植了( )棵，梨树种植了（）棵。

9.有一把锁，它的密码是由不重复的六个数组成的。

每个数都有可能是0到9中的任意一个数(1)猜中第一个数的可能性是( )%。

学习领域专项测评(三)统计与可能性一、填空。

1．常用的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。

2．六(1)班同学喜欢各种水果的人数占全班总人数的百分比情况如下表。

要清楚地表示以上数据，选用()统计图最合适。

3．我国“五岳”的海拔如下表。

要清楚地表示以上数据，选用()统计图最合适。

4．六年级有120人参加了学校的课外小组(每人只参加1个小组)。

二、选择。

1．为了反映空气中主要成分的体积与总体积的关系，最好选用()统计图。

A．条形B．折线C．扇形2．扇形统计图最突出的特点是()。

A．表示数据的多少B．表示数据的增减变化C．表示各部分与整体的关系3．气象员表示一周气温的变化情况，绘制()统计图比较合适。

A．折线B．扇形C．条形4．扇形统计图中用扇形表示的是()。

A．总数量B．部分数量C．各部分数量同总数量之间的关系5．如下图，六(1)班得优的人数和六(2)班得优的人数相比，()。

A．同样多B．六(2)班多C．无法确定三、看图回答问题。

1.某市11月份的天气情况如上图。

(1)晴天有()天，阴天有()天，雪天有()天。

(2)这个月的天气大多数是()天。

2．小明家2013年上半年各项支出情况如下图。

（1）小明家（）支出最多，（）支出与（）支出相差不大。

（2）2013年上半年小明家各项支出总计约15000元，教育支出约（）元。

3.小强对李叔叔家的养殖场作了调查后制成下面的统计图。

（1）小强绘制的是一幅（）统计图。

（2）鸭的只数占总数的（）%。

（3）已知鸭有350只，这个养殖场共养家禽（）只。

其中鸡有（）只，鹅有（）只。

四、统计与分析。

1．下面是2013年5月份兴旺教育软件公司根据市场调查制作的教育软件需求统计图。

（1）从图中你能获得哪些信息？（2）如果你是软件公司的总经理，应多开发哪类教育软件？2.某区招聘应届大学生到这个区工作，招聘各种专业大学生的百分比如下图。

(1)已知教育专业招聘450人，这个区招聘的应届大学生一共有多少人？(2)招聘卫生医疗专业的大学生比农业技术专业的大学生少多少人？3．实验小学六年级同学最喜欢的一项球类运动调查结果统计如下图。

六年级下册总复习《统计和可能性》复习精选题（二）一、选择题1．某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是109，也就是说抽奖（）。

A ．一定中奖 B．有可能中奖C．10个人中有9个人中奖 D．抽10次有9次中奖2．要想清楚地反映某地区近年来经济发展变化情况，用（）更合适；小军家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择（）合适。

A．条形统计图扇形统计图B．折线统计图扇形统计图C．扇形统计图折线统计图3．把12千克和16千克的平均数记为0千克，则12千克和16千克应分别记为（）。

A．2千克、4千克 B．－2千克、－2千克C．－2千克、2千克4．某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表，你认为这家鞋店本周应进（）尺码更为合适。

尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27数量/双 4 15 34 48 29 18 5A．5 B．25.5 C．275．小林和小浩玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇匀。

摸到红球小林得1分，摸到蓝球小浩得1分，摸到其他球都得0分。

你认为从( )口袋里摸球是不公平的。

A．B．C．D．二、填空题6．王阿姨在一块蔬菜地种植四种不同的蔬菜（如下图），其中萝卜的种植面积是48平方米，这块蔬菜地的面积是（______）平方米，番茄的种植面积比黄瓜多（______）%。

7．明明家2018年12月支出情况统计如下图。

明明家2018年12月的总支出是6000元。

请你回答问题。

（1）这个月支出最多是（________），支出了（________）元。

（2）文化教育支出了（________）元。

（3）伙食的支出比文化教育支出多（________）%。

8．观察统计图，完成解答。

六（3）班期末考试数学成绩统计图（1）这是（_____）统计图，该班共有学生（____）人；（2）分数在（____）～（____）的人数最多，占全班人数的（____）%；（3）这次考试的及格率是（____）%；（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率（____）。

上课时间：年月日统计整理与复习（1）教学内容：教材P101-103“整理与反思”“练习与实践”第1-4题。

教学目标：1.学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的一般方法，能用统计表和统计图表示数据，并能根据实际问题和数据的特点恰当地选择统计图或统计表，对数据进行简单分析；进一步了解平均数的特点和计算方法。

2.学生体会收集、整理和描述数据的活动过程，感受统计表和不同统计图的特点及作用，体验收集数据的意义，增强数据分析意识。

3.学生进一步体会统计知识、过程、方法在解决实际问题中的应用，发展学习统计的兴趣，培养从数据的角度观察生活、分析问题的意识。

教学重点：描述并分析数据。

教学难点：根据具体问题选择合适的统计图表示数据。

教学过程：一、回顾引入提问：小学阶段我们主要学习了统计的哪些内容？引导学生回忆所学统计知识，教师选择板书学生回答的内容。

谈话：今天我们要统计内容进行整理与复习。

通过复习，使同学们能系统掌握所学的统计知识，增强数据描述和分析等应用能力。

二、知识梳理1．出示问题：（1）在统计时，收集和整理数据的方法有哪些？（2）统计活动中，描述和分析的数据的方法有哪些？（3）条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？（4）你能举例说说求一组数据的平均数的方法吗？让学生围绕上面问题在小组里讨论、交流。

2．组织交流，汇报上诉问题。

三、应用练习1．做“练习与实践”第1题。

学生读题后，提问：这三道题各可以怎样收集数据？追问：你能再举出几个通过调查收集数据的例子呢？2．做“练习与实践”第2题。

学生自由读题后，提问：你能说说六年级男生仰卧起坐成绩优秀、良好、及格和不及格分段的人数吗？让学生根据六年级三班测试成绩记录单，整理数据并填写统计表。

集体交流，让学生说说整理的方法，以及成绩状况分析。

3．做“练习与实践”第3题。

出示折线统计图，学生理解图意，说说图中知道的数据。

提问：你能回答书上的三个问题吗？先独立思考，再把想法与同桌交流。