光的等厚干涉

光的等厚干涉公式在我们探索物理世界的奇妙旅程中，光的等厚干涉公式就像是一把神奇的钥匙，能打开一扇通往微观世界奥秘的大门。

先来说说啥是光的等厚干涉。

想象一下，你拿着一块平整的玻璃片，在上面滴上一小滴透明的液体，然后把另一块玻璃片轻轻地盖上去。

这时候，你会发现两片玻璃接触的地方，液膜的厚度不是处处相等的。

而光在通过这样厚度不均匀的液膜时，就会发生等厚干涉现象。

那光的等厚干涉公式到底是啥呢？它就是：2nh + λ/2 = mλ 。

这里的 n 是介质的折射率，h 是薄膜的厚度，λ 是入射光的波长，m 是干涉条纹的级数。

我记得有一次在课堂上给学生们讲解这个公式的时候，有个调皮的小家伙举起手说：“老师，这公式看起来好复杂，感觉像个解不开的谜题。

”我笑着回答他：“别着急，咱们一步步来，就像玩解谜游戏一样。

” 于是，我拿出事先准备好的实验器材，现场给他们演示了光的等厚干涉实验。

在实验中，我让一束平行光垂直照射到涂有油膜的玻璃板上，同学们通过显微镜清晰地看到了明暗相间的条纹。

我指着那些条纹说：“你们看，这就是光在跟我们‘说话’，通过这些条纹，再结合我们的公式，就能听懂它的‘语言’啦。

”接下来，我们就开始深入理解这个公式。

比如说，当我们知道了入射光的波长、介质的折射率，还有观察到的干涉条纹级数，就能算出薄膜的厚度。

这在实际生活中可有大用处呢！就拿检测精密零件的表面平整度来说吧。

工人师傅们可以利用光的等厚干涉原理，快速准确地判断零件表面是否平整。

如果干涉条纹均匀分布，那就说明表面比较平整；要是条纹弯曲或者疏密不均，那可就意味着表面存在瑕疵。

再比如说，在制造光学仪器的时候，这个公式能帮助工程师们精确控制镜片之间的距离和镀膜的厚度，从而提高仪器的性能和精度。

回到我们的学习中，理解和掌握这个公式可不能靠死记硬背。

得通过多做实验、多观察现象，才能真正把它装进我们的知识口袋里。

总之，光的等厚干涉公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去探索、去实践，就能发现它其实就像一个贴心的小助手，能帮助我们解决很多实际问题，让我们更加深入地了解光的奇妙世界。

光的等厚干涉一目的 1、 2、 3、 4、光的等厚干涉与应用观察光的等厚干涉现象，加深理解干涉原理学习牛顿环干涉现象测定该装置中平凸透镜的曲率半径掌握读数显微镜的使用方法掌握逐差法处理数据的方法二仪器读数显微镜，钠光灯，牛顿环装置三原理牛顿环装置是一个曲率半径相当大的平凸透镜放在一平板玻璃上，这样两玻璃间形成空气薄层厚度e与薄层位置到中央接触点的距离r，凸透镜曲率半径R的关系为：r2e?2R(a)图20—1根据干涉相消条件易得第K级暗纹的半径与波长λ及牛顿环装置中平凸透镜的凸面曲率半径R存在下述关系：根据2K2K(b)R?K?r?4K?dd2K与K成正比的性质采取逐差法处理实验数据1dm?dn?4?R(m?n)四实验内容及步骤1、打开钠光灯，调整牛顿环装置使干涉图样处于装置中心，之后将它放在显微镜的载物台上, 调整显微镜的方向使显微镜下的半反射镜将光反射到牛顿环装置上，如图20-1（a）。

2、调节显微镜的目镜直到看清“十”字叉丝，降低显微镜筒，使它靠近牛顿环装置的表面，然后慢慢往上调节必要时调节下方的反光镜，直到看清牛顿环图样为止。

3、转动鼓轮，使显微镜筒大约在主尺中间的位置。

移动牛顿环装置，使“十”字叉丝的交点在牛顿环中心，同时转动目镜使横向叉线平行于主尺。

4、顺时针转动鼓轮，使叉丝左移，同时读出叉丝越过暗纹的数目，读到34环停止移动，然后逆时针慢慢转动鼓轮，使叉丝右移，当叉丝在第32、30、26、24、22、20、18、16、14、12、10暗纹的中心时读数。

再继续向右移使叉丝越过牛顿环中心，当叉丝在第10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32暗纹中心时读数计算各环的直径测量值。

5、把牛顿环装置转90度后，重复第3、4步。

并计算各环直径测量平均值。

并用逐差法处理数据。

22五注意事项1、 2、 3、仪器轻拿轻放，避免碰撞。

镜头不可用手触摸，有灰尘时用擦镜纸轻轻拂去不能用力擦拭。

光的等厚干涉及应用的原理1. 光的等厚干涉的原理光的等厚干涉是一种利用薄膜的反射和干涉特性来进行测量和分析的技术。

它基于光在不同介质中传播速度的差异，当光线从一种介质射向另一种介质时，如果两者的折射率不同，则光线会发生折射和反射。

当光线经过一片薄膜时，由于薄膜的存在，光线会发生多次的反射和干涉，形成等厚干涉。

等厚干涉是基于薄膜表面处于一定厚度范围内的光程差相等的原理。

当入射光束与反射光束的光程差为整数倍的波长时，光束会相干叠加形成干涉效应，形成明暗条纹或彩色条纹。

通过观察这些条纹的变化，可以推测薄膜的厚度或介质的折射率。

2. 光的等厚干涉的应用2.1 薄膜测量光的等厚干涉常用于薄膜的测量。

通过观察光的等厚干涉条纹的变化，可以获得薄膜的厚度信息。

利用不同波长的光源和调节薄膜的厚度，可以确定薄膜的折射率、反射率等参数。

这对于光学材料的研究和制备具有重要意义。

2.2 表面形貌检测光的等厚干涉在表面形貌的检测中也有广泛应用。

当光束照射到不平坦的表面上时，由于表面的形貌不同，光程差会发生变化，形成干涉条纹。

通过观察干涉条纹的形态和变化，可以获得表面形貌的信息，如凹凸度、厚度变化等。

这对于表面质量的检测和制造工艺的控制非常重要。

2.3 激光干涉测量光的等厚干涉也可以应用于激光干涉测量。

激光的高亮度和单色性使其特别适合进行高精度的距离测量。

利用光的等厚干涉原理，可以通过观察激光干涉条纹的变化来测量物体的位移和形变。

这种测量方法在工程领域中有广泛的应用，如光学测量仪器、光纤传感器等。

3. 光的等厚干涉的优点和局限性3.1 优点•非接触性：由于光的等厚干涉是利用光束的干涉效应进行测量，因此不需要与被测物体直接接触，避免了物体表面的损伤和污染。

•高精度：光的等厚干涉可以利用干涉条纹的细微变化进行测量，具有很高的精度和分辨率。

•快速性：相比于传统的测量方法，光的等厚干涉可以实现快速的测量和分析，提高工作效率。

3.2 局限性•受环境条件限制：光的等厚干涉对环境光的干扰非常敏感，需要在较为恒定的环境条件下进行测量，避免干涉条纹的失真。

光的等厚干涉实验报告光的等厚干涉实验报告引言：光的干涉现象是光学中的重要现象之一。

光的等厚干涉实验是一种可以直观观察光的干涉现象的实验方法。

本文将介绍光的等厚干涉实验的原理、实验装置和实验结果，并进行一定的分析和讨论。

一、实验原理光的等厚干涉是指光线在等厚物体上发生干涉现象。

当光线垂直射入等厚物体表面时，经过反射和折射后，光线在物体内部形成一系列等厚线。

当两束光线相遇时，由于光的波动性质，会发生干涉现象。

光的等厚干涉实验利用这一现象，通过观察干涉条纹的变化来研究光的干涉特性。

二、实验装置本次实验所使用的实验装置如下：1. 光源：使用一束单色光源，如红光或绿光。

2. 平行平板：选择一块平行平板作为等厚物体，保证其两个表面平行。

3. 凸透镜：将凸透镜放置在平行平板的一侧，使光线通过凸透镜后再射入平行平板。

4. 探测器：使用光电探测器或人眼观察干涉现象。

三、实验步骤1. 将光源放置在适当位置，使光线垂直射入平行平板的一侧。

2. 调整平行平板的位置，使光线通过平行平板后射入凸透镜。

3. 观察凸透镜的另一侧，通过光电探测器或人眼观察干涉现象。

4. 改变平行平板的厚度或光源的位置，观察干涉条纹的变化。

四、实验结果在实验中，我们观察到了一系列干涉条纹。

当平行平板的厚度相等时，干涉条纹呈现出明暗相间的条纹，这是由于光的干涉所导致的。

当平行平板的厚度不等时，干涉条纹的间距和亮暗程度会发生变化。

通过改变光源的位置或平行平板的厚度，我们可以观察到不同的干涉现象。

五、实验分析通过对实验结果的观察和分析，我们可以得出以下结论：1. 光的等厚干涉是一种光的干涉现象，它是由光线在等厚物体上的反射和折射所导致的。

2. 干涉条纹的间距和亮暗程度与平行平板的厚度有关，厚度越大，干涉条纹间距越大。

3. 改变光源的位置或平行平板的厚度可以改变干涉条纹的形态，这可以用来研究光的干涉特性。

六、实验应用光的等厚干涉实验在科学研究和工程应用中具有重要的意义。

光的等厚干涉(牛顿环)一、实验目的：观察牛顿环产生的等厚干涉条纹，加深对等厚干涉现象的认识。

二、实验原理：牛顿环在平面玻璃板BB＇上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA＇，两者之间便形成一层空气薄层。

当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。

在干涉条纹上，光程差相等处，是以接触点O为中心，半径为r的明暗相间的同心圆，其暗环的条件为:r?kR? （1）其中k为暗环级数，λ为单色光的波长。

可见，测出条纹的半径r，依（1）式便可计算出平凸透镜的半径R。

2入射光三、实验仪器：读数显微镜，牛顿环仪，汞光灯。

四、实验内容：观察牛顿环（１）接通钠光灯电源使灯管预热。

（２）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，并将下面的反射镜置于背光位置。

（３）待钠光灯正常发光后，调节光源的位置，使450半反射镜正对钠灯窗口，并且同高。

（４）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈钠光的黄色，如果看不到光斑，可适当调节45度半反射镜的角度及钠灯的高度和位置，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。

（５）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字叉丝线的像。

（６）放松目镜紧固螺丝，转动目镜使十字叉丝线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。

（7）转动物镜调节手轮（注意：要两个手轮一起转动）调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。

先将镜筒下降，使45度半反射镜接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的牛顿环像。

测量暗环的直径（１）移动牛顿环装置，使十字叉丝线的交点与牛顿环中心重合。

（２）转动读数鼓轮，使十字准线从中央缓慢向左移至第31暗环(边移边数，十字叉丝竖线对准一环数一环，不易数错)，然后反方向自31暗环向右移动，使叉丝竖线依次对准30、29、28、27、26、25暗环中间，分别记录读数显微镜上相应的位置读数x30、x29、……x25（注意：估读到0.001mm及采用单向移动测量）。

实验目的：1.掌握牛顿环和空气劈尖产生的干涉现象，了解等厚干涉的特点，加深对干涉原理的理解。

2.掌握牛顿环测平凸透镜的曲率半径的原理和方法。

3.掌握用空气劈尖测量细丝直径的原理和方法。

4.学习读数显微镜的使用方法。

实验仪器：钠光灯及灯源、具有分光镜的螺旋测微机构的读数显微镜、牛顿环、空气劈尖等。

实验原理：1.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径牛顿环属于用分振幅法产生的干涉现象，产生的是等厚干涉条纹。

把一块曲率半径为R的平凸透镜放在另一块极平的玻璃片上，在两块玻璃面间就形成了一层以接触点O为中心二向四周逐渐增厚的空气薄层-空气膜。

若以单色光从正上方垂直入射，则空气膜的上下表面反射的两束光线成为相干光如果从上方观察的由反射光产生的干涉图案，就会看到以暗点为中心的一组明暗相间的同心圆环，这种图案叫做牛顿环。

2.用空气劈尖干涉测量细丝直径取两块光学平面玻璃板，使其一端接触，另一端夹着待测细丝（细丝与接触棱边要互相平行），这样在两块玻璃之间形成了一个空气劈尖。

当平行单色光垂直射向玻璃板时，由空气劈尖下表面反射的光束与空气劈尖上表面反射的光束有一定的光程差。

这两束光在空气劈尖上表面相遇时发生干涉，形成一组与两玻璃接触的棱边相平行、间隔相等、明暗相间的干涉条纹。

实验步骤：一、测量平凸透镜的曲率半径R1.将牛顿环仪放在读数显微镜正下方的载物台上，倾斜度可调的分光镜大致调到图45度位置、开亮钠光灯，钠光光源发出来的光通过牛顿环仪上方的分光镜反射后向下垂直入射到平凸透镜上，自上面的显微镜中可以观察到牛顿环。

轻微调节分光仪的倾斜度、读数显微镜与光源的相对位置，使显微镜中视场亮度合适。

调节读数显微镜的目镜，使目镜中看到的叉丝最清晰，将显微镜筒下降到接近牛顿环然后再缓慢上升，使在显微镜中看到的明暗相间的牛顿环最清晰。

2.轻微改变牛顿环仪的位置，转动测量鼓轮使显微镜叉丝交点落在牛顿环中心斑上。

本测量与测出第5、10、15、20、25、30环的直径，因此，测量前要观察整个范围内能否测出第30环的直径（需移动载物台并数环数）。

光的等厚干涉实验报告[参考]一、实验原理等厚干涉是指，当平行的两个平板之间有垂直于平板的光线射入时，由于平板间距和介质折射率等厚，反射光和折射光在平板内部发生相对相位差，当它们合成时产生的干涉色彩称为等厚干涉色。

同时，由于介质厚度不同，能够产生不同波长干涉色的薄膜高低差，称为牛顿环。

二、实验器材1. 等厚干涉仪2. 钠灯3. 凸透镜4. 三角形支架5. 单色滤光片6. 直角三棱镜三、实验步骤1. 开启钠灯，并将光线通过凸透镜做成平行光线。

2. 将直线平板插入实验仪器内，并调节支架保证平板夹持稳定。

3. 调节支架，使得在平板上方观察到明暗交替的干涉带。

4. 插入单色滤光片，观察干涉带间的变化。

5. 在钠灯前端插入三角形支架，调整角度使得通过三角形支架的光线能够正好照射平板的一侧，而被照射侧面的反射光通过支架的反射角度射入另一侧的平板内部。

6. 在观察镜筒中可以看到由些微异色的干涉环组成的彩色交替带，它是等厚干涉产生的产物。

四、实验结果通过上述步骤，我们成功地观察到了等厚干涉产生的彩色干涉带。

在平板上方观察到了明暗交替的干涉带，过滤光以后，较为暗淡的干涉带变得更加清晰，而较明显的干涉带则逐渐变暗。

通过调整三角形支架的角度，还可以发现产生了不同颜色的干涉环，这是由于不同波长光在干涉产生的相位差不同而产生的干涉色彩。

本次实验中，我们通过等厚干涉仪观察到了平板间距以及折射率为常量时产生的干涉色彩。

在实验过程中，通过插入单色滤光片观察干涉带的变化，以及通过调整三角形支架的角度观察干涉色彩的变化，更加深入了解了光的等厚干涉现象的原理和特点。

实验原理1.等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时, 光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅）, 折射光在薄膜的下表面反射后, 又经上表面折射, 最后回到原来的媒质中, 在这里与反射光交迭, 发生相干。

只要光源发出的光束足够宽, 相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。

薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹, 厚度不同处产生不同级的干涉条纹。

这种干涉称为等厚干涉。

如图1图12.牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时, 两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层, 当平行光垂直地射向平凸透镜时, 由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉, 结果形成干涉条纹。

如果光束是单色光, 我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光, 将观察到彩色条纹。

这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。

本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。

如图2。

设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么, 在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。

此外, 由于两者反射情况不同: Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射, Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射, 因Ｂ处产生半波损失, 所以光程差还要增加半个波长, 即:δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件, 当光程差为波长整数倍时互相加强, 为半波长奇数倍时互相抵消, 因此:()()22/122/22/2⎭⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e 从上图中可知:r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e 2因Ｒ远大于ｅ, 故ｅ2远小于２Ｒｅ, ｅ2可忽略不计, 于是:ｅ＝ｒ2／2Ｒ （３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比, 所以离开中心愈远, 光程差增加愈快, 所看到的圆环也变得愈来愈密。

把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径: ()()42/1222⎪⎭⎪⎬⎫=-=λλkR R k r r如果已知入射光的波长λ, 测出第ｋ级暗环的半径ｒ, 由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。

光的等厚干涉及其应用原理光的等厚干涉是指在透明介质中，当光线通过介质表面时发生折射并产生反射波和透射波，在反射波和透射波交相干的情况下，由于光的波长和介质厚度之间的关系，发生干涉现象。

光的等厚干涉原理主要包括三个方面：相位差、干涉条件和光的干涉条纹。

相位差是光的等厚干涉的关键概念。

相位差是指两个光波在某一点上的相位差异。

在光的干涉中，当两个波的相位差为整数倍的2π时，两个波的振幅叠加增强，称为相干叠加；当两个波的相位差为半整数倍的2π时，两个波的振幅叠加减弱，称为相干抵消。

相干叠加和相干抵消决定了干涉现象的出现。

干涉条件是产生干涉现象的必要条件。

在光的等厚干涉中，必须满足一定条件才能产生明显的干涉现象。

首先，光源必须是频宽很窄的单色光源，这样才能保证光的波长相对稳定，以满足相邻波面上的相干叠加或抵消。

其次，光的传播路径必须有一定的差异，即光线经过的光程差必须明显，否则将无法显示出明显的干涉现象。

最后，光的传播路径必须在一定范围内保持平行，以满足光波之间的相干叠加。

光的干涉条纹是光的等厚干涉现象的显示形式。

当具备相干叠加和相干抵消条件时，光的等厚干涉会在空间中形成干涉条纹。

干涉条纹是由于光的相位差引起的亮度变化，通常呈现出交替的明暗条纹形式。

根据相位差的变化规律，干涉条纹可分为等距干涉和等倾干涉。

在等距干涉中，干涉条纹的间距恒定，条纹数目相等，例如牛顿环实验；在等倾干涉中，条纹的亮度变化相同，但间距随位置的移动而改变，例如天线环洞实验。

光的等厚干涉应用十分广泛，主要包括以下几个方面：1. 测量物体的厚度和形状：利用光的等厚干涉原理，可以测量物体的厚度和形状。

通过测量干涉条纹的宽度和间距，可以计算出透明物体的厚度，并进行形状分析。

例如，光学显微镜、干涉仪等设备都是利用光的等厚干涉原理进行物体测量的。

2. 光谱仪的构建和使用：光的等厚干涉也可用于构建光谱仪，并用于光谱分析。

光谱仪是利用光的等厚干涉原理，通过控制光的反射和透射波的光程差，使不同波长的光线产生相干叠加或相干抵消，进而实现对光谱的分离和测量。

等厚干涉（equal thickness interference ）
光在厚度不同的薄膜表面发生干涉时，光的加强或减弱的条件只决定于膜的厚度的一种干涉现象。

观察等厚干涉现象，通常让光线垂直射到薄膜的表面上（入射角i ≈0），这时由膜的上下表面反射出的两束相干光的光程差近似等于2nd ，n 是膜的折射率，d 是该处膜的厚度。

考虑到反射时有半波损失，则从反射光中看到明暗条纹的条件是：
2)12(2λ
+=m nd 亮条纹
λm nd =2 暗条纹
m =0，1，2……
厚度d 相同的各处，产生的干涉条纹的明暗情况相同，因此这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。

如果光线不是垂直入射，由于薄膜很薄，并且膜的两个表面的夹角很小，光程差近似地等于
i n n d 22122sin 2-，n 2是膜的折射率，n 1是膜周围介质的折射率，i 是入射角。

在平行光照射下，各处的入射角i 相同，这时产生的明暗条纹的条件也只决定于膜的厚度 d ，这种干涉也是等厚干涉。

如果用白光照射，由于各色光产生的干涉条纹的位置不同，互相叠加后就出现不同的颜色。

肥皂泡上的彩色花纹就是这样出现的。

等厚干涉在光学测量中有很多应用。

如测量微小角度、细小的直径、微小的长度，以及检查光学元件表面的不平度，都可以利用光的等厚干涉。

物理实验报告一、【实验名称】光的等厚干涉 二、【实验目的】1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。

2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。

3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。

三、【实验原理】1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。

当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。

由牛顿最早发现）。

由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干涉。

牛顿环实验装置的光路图如下图所示：设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=k k nd式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。

根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：=+=22λδk k d 22λkK=1,2,3,…., 明环 2)12λ+k （ K=0,1,2,…., 暗环由上页图可得干涉环半径r k ，膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系222)(k k r d R R +-=。

由于d k 远小于R ，故可以将其平方项忽略而得到22k k r Rd =。

结合以上的两种情况公式，得到：λkR Rd r k k ==22， 暗环...,2,1,0=k由以上公式课件，r k 与d k 成二次幂的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且为了避免背光因素干扰，一般选取暗环作为观测对象。