[小学生] 人教版二年级数学下册第9单元《方格填数问题》(P110-112)图文讲解

学努力
学习力
力习
努
辨析：观察推理能力不强，不知道该从哪个方格填起。
提升点 1 会推理出指定方格代表什么
3．在下面的方格中，每行、每 列都有“我爱祖国”这四个 字，并且每个字在每行、每 列都只出现一次。A、B各 是哪个字？ A是我字，B是祖字。
提升点 2
推理和计算相结合，发展学生思维的 灵活性和有序思考的意识
4．按规律填数。
51
19
6
9 数学广角——推理
第2课时 方格中的填数问题
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知识点 利用排除法及行、列结合思考，推理出
方格里的数
1．在下面的方格中，每行、每列都
3
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有 1～4 这四个数，并且每个数 3412
在每行、每列都只出现一次。A
应该是几？B应该是几？你能填 4
出其他方格里的数吗？ A是3，B是2。
1
3
易错辨析
2．在下面的方格中，每行、每列 习
努学
都有“努、力、学、习”这四 个字，并且每个字在每行、每 列中都只出现一次，请你把空 白部分补充完整。(答案不唯一)

431
21
4
423
你能填出其 他方格里的 数吗？
归纳总结：
在方格中填数的简单推理方法： 根据行和列来推理方格里缺的是什么数的方法，
就是看行和列综合起来有了哪三个数，然后找出 另一个数。
三事物，定位判，按照信息给它断。 谁是谁，是与非，按照思考去给推。 有的是，有的非，剩下一个不用推。 要填格，横竖看，要填哪个自出现。
表示：2 表示：3
辨析：推理时不知道从哪 个空格开始，习惯性从 第一行、第一列开始填。
推理（二）：
➢ 在方格中填数的简单推理方法：
根据行和列来推理方格里缺的是什么数的方 法，就是看行和列综合起来有了哪三个数， 然后找出另一个数。
1．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，
并且每个数在每行、每列都 只出现一次。A应该是几？ B应该是几？你能填出其他 方格里的数吗？ A：3 B：2
B 是2，C 是1。
3．从1～9中选合适的数字填入下面的 算式中的数字不能重复）。
（选题源于教材P112第6题）
中（每个
2
32
92
8
31
54
1
19
( 答案不唯一，第3 个除外)
4． 右面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满 9×9的格子，要求：每一行、每一列都用到1～9， 不能重复；每个3×3的格子（粗线内）也都用到 1～9，不能重复。（选题源于教材P112第7题）
48
72 －4 3
29
23 ＋5 6
79
4．按规律填数。
14 45 23 12
16 47 21 10
18 49 19 8
20 51 17 6
1．在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数， 并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该 是几？（选题源于教材P111第4题）

白部分补充完整。 习 学 努 学 力 习 努 力 学
习
力பைடு நூலகம்
努
4．按规律填数。 51 6 19
5．从1～6中选择合适的数字填入下面的方框中。(每个算式中 的数字不能重复) 5 1 6 3 4 5
2
(第2个竖式答案不唯一)
6．一个正方体的骰子，六个面上分别是1点到6点，三种不同放 置方式如下图，你能推出这个骰子相对的两个面上的点数吗？ 1点的对面是6点 2点的对面是5点 3点的对面是4点
作业拓展练
7．挖地雷。 点开的方格中的数是几， 就表示围着它的方格里有 几枚地雷。请把所有的地 雷找出来。(在地雷上面 画○ ，其他的画×) ○ ○ ○ ○ × ○ ○
× ○
九
数学广角——推理
填数问题
RJ 二年级下册
作业习题
作业提升方向
1.解决稍复杂的在方格中填数的问题
2.推理和计算相结合，发展学生思维的灵活性和有 序思考的意识 3.运用排除法和分析法解决问题
作业提升练
3．在下面的格子中，每行、每列都有“努、力、学、习”这四
个字，并且每个字在每行、每列中都只出现一次，请你把空

9 数学广角——推理
方格填数问题
规我则们是一：起每来行玩、填 每数列游必戏须吧有！1～4 这四个数。
1 423
4231
3
2
1
3
4
1
2
4
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并 且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
仔细读题，你都知道了什么？
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并 且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这四 个数，并且每个数在 每行、每列都只出现 一次。A和B各是几？
A是3。 B是1。
4
43
2
34 43
1
34 34
在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这四 个数，并且每个数在 每行、每列都只出现 一次。A和B各是几？
A是4。 B是2。
21
3
4
2
14
3
14
在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这四 个数，并且每个数在 每行、每列都只出现 一次。B应该是几？
B是1。
1 423 2 1 34 4A 3 1B 2 3241
在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这四 个数，并且每个数在 每行、每列都只出现 一次。B应该是几？
B是3。
4 A1 2 3 3214 2 4 3B 1 134 2
这节课你们都学会了哪423
根据行和列来推理方格里缺的是什么数的方法，就是 看行和列综合起来有了哪三个数，然后找出另一个数。
我知道，每 行、每列都 有1～4这四 个数。
我还知道， 每个数在每 行、每列都 只出现一次。
在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并 且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？

1 42 2 43 3 14
13
我在现A是再列1然填数了从的、1已看了后出行A42入、。经B，。就其和所手2出所可他列、在填现以以方已3的，，了B依格经行是A所次 的出所和 43以、。
小试牛刀
1、在右面的方格中，每
4
行、每列都有1-4这 四个数，并且每个数
43
在每行、每列都只出 2
34 43
现一次。A和B各是几？
想一想：应该从哪里开始填？你是怎样考虑的。
先看哪一个空格所在的 行和列出现了三个不同 的数，这样就能确定这 个空格应填的数。
由图可知，可以先确定 A的数值。
说一说：A是多少？你是怎样确定的？
4
2和4
其他方格的数字
要如何填呢？
4
先看所求空格所在的行出 现了哪些数字，根据这些 数字，确定空格的取值。
再看所求空格所在的列都有 哪些数字，避开重复的数字， 填上不重复的数字。
试一试：你能试着将下边表格填全吗？
41
4 31
2和4
21
4
423
2、3和4
41
4 31
21
4
423
B应该是1。
试一试：
在上面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、 每列都只出现一次。B应该是几？其 他方格里的数呢？
A是3。 B是1。
1
34 34
2、在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这
21
3
四个数，并且每个数
4
2
在每行、每列都只出
现一次。A和B各是几？ 1 4
A是4。 B是2。
3
14
3、在右面的方格中，每行、 每列都有1-4这四个数， 并且每个数在每行、每列 都只出现一次。B应该是几？

生3：有点相我做过的数独。
师：这可以说它是4宫格，这几位同学课前预习做的非常好，大家向这组同学们学习。
师生总结：关于方格填数的简单推理方法：要做到每行、每列都不重复，就要根据行和列赖推理方格里缺的是什么数，就是看行和列综合起来有哪三个数，然后找出第四个数。
四、巩固练习，拓展提高。
练习：数学书第111页第4题
_二_年级_数学_学科备课活页
第_九章（单元）节2课时
课题
关于方格填数的简单推理
设计者
课标分析
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程，体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算。
数学思考
1.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
2.会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
4.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
教材分析
人教版二年级下册第109至第112页共2节内容安排2个例题。学生在人教版二年级初步学习简单的推理。
学情分析
学生初步学习三个事物的简单推理，学习用排除法进行简单的推理，使学生学会有序、全面的思考，发现图形中的简单规律。
教学目标
学生独立完成，教师巡视，请完成的同学成果展示。
五、课堂总结
这节课你收获了什么？
六、布置作业
数学书112页第5.6.7题
七、教学板书
教
学
反
思
2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流解决问题的过程。
4.尝试回顾解决问题的过程。
情感态度

2.在下面的 方格中 ，每 行 、每 列 都有 “ 疫” “苗”“接”“种”这四个字，并且每个字 在每行、每列都只出现一次。A、B各代表哪 个字？你能填出其他方格里的字吗？
疫 苗接 种
接 疫 种 苗 同理填出其他方格中的字。 苗 种疫接
种 接苗 疫
课堂小结
这节课你有什么收获？
方格填数问题
在方格（4×4）中填数时，先看哪一个空格所 在的行和列已经出现了三个不同的数，这样就能确 定这个空格中应填的数，以此类推下去，就能把方 格中的数填完整。
每列都有 1～4这四个数， 2 4 3 1
并且每个数在每行、每列 都只出现一次。B 应该是 几？其他方格里的数呢？
3 2 14 4123
采用以上方法即可填出其他方格里的数。
2.在下面的 方格中 ，每 行 、每 列 都有 “ 疫” “苗”“接”“种”这四个字，并且每个字 在每行、每列都只出现一次。A、B各代表哪 个字？你能填出其他方格里的字吗？
A所在的行和列出现了2、3、4，所以A是1。
做一做
1. 在 右 面 的 方 格 中 ， 每 行 、
3
每列都有 1～4这四个数，
4 B1
并且每个数在每行、每列
都只出现一次。B 应该是 几？其他方格里的数呢？
2 412
B所在的行和列出现了1、2、4，所以B是3。
做一做
1.在右面的方格中，每行、 1 3 4 2
每列都有 1～4这四个数，
B1
并且每个数在每行、每列
都只出现一次。B 应该是 几？其他方格里的数呢？
2 4A2
教材第110页“做一做”
做一做
1. 在 右 面 的 方 格 中 ， 每 行 、
3
每列都有 1～4这四个数，

我们要解决什么问题呢？
探究新知
数学广角——推理
想一想：应该从哪里开始填？你是怎样考虑的。
探究新知
数学广角——推理
先看哪一个空格所在的 行和列出现了三个不同 的数，这样就能确定这 个空格应填的数。
由图可知，可以先确定 A的数值。
探究新知
数学广角——推理
说一说：A是多少？你是怎样确定的？
4
2和4
探究新知
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！

提 升 点 1 推理出竖式中未知的数
2．从1~9 中选合适的数字填入下面的 中。(每个
竖式中所填的数字不能重复)
8
1
16
43
6
56
29
1
(后三个竖式答案不唯一)
点拨：计算加法时，要考虑个位相加满十向十位进 1 的情况；计算减法时，要考虑个位不够减，要从 十位退1，在个位上加10 再减的情况。同时还要注 意每个竖式中的数字不能重复。
点拨：看哪一个空格所在的行、列或3×3 的格子 内出现了八个不同的数，从而确定这个空格里应 填的数。观察题图，依次类推即可。
提 升 点 2 推理出指定方格中未知的数
3．按规律填数。
51
19
6
点拨：四宫格中左上角和右上角的数，从左往右依次加2； 左下角和右下角的数，从左往右依次减2。
提 升 点 3 推理9×9的格子
4．右面是数独游戏。请你用 1~9 这 九 个 数 字 填 满 9×9 的 格子，要求：每一行、每一 列都用到1~9，不能重复。
第9单元 数学广角——推理 第2课时 方格中的填数问题
知 识 点 利用排除法及行、列结合推理出方格里的数
1．(这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一 次。每个方格应该填几？
点拨：先看哪一个空格所在的行和列已经出现了三 个不同的数，从而确定这个空格里应填的数。利用 相同的方法，求出其他空格里应填的数。

在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这四 个数，并且每个数在 每行、每列都只出现 一次。A和B各是几？
A是3。 B是1。
4
43
2
34 43
1
34 34
在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这四 个数，并且每个数在 每行、每列都只出现 一次。A和B各是几？
A是4。 B是2。
21
3
4
2
14
3
14
在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这四 个数，并且每个数在 每行、每列都只出现 一次。B应该是几？
由图可知，可以先确定 A的数值。
说一说：A是多少？你是怎样确定的？
4
2和4
其他方格的数字
要如何填呢？
4
先看所求空格所在的行出 现了哪些数字，根据这些 数字，确定空格的取值。
再看所求空格所在的列都有 哪些数字，避开重复的数字， 填上不重复的数字。
试一试：你能试着将下边表格填全吗？
41
4 31
2和4
21
4
423
2、3和4
41
4 31
21
4
423
B应该是1。
试一试：
在上面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、 每列都只出现一次。B应该是几？其 他方格里的数呢？
1 42 2 43 3 14
13
我在现A是再列1然填数了从的、1已看了后出行A42入、。经B，。就其和所手2出所可他列、在填现以以方已3的，，了B依格经行是A所次 的出所和 43以、。
B是1。
1 423 2 1 34 4A 3 1B 2 3241
在右面的方格中，每 行、每列都有1-4这四 个数，并且每个数在 每行、每列都只出现 一次。B应该是几？