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目录1. 均匀分布 (1)2. 正态分布（高斯分布） (2)3. 指数分布 (2)4. Beta分布（：分布） (2)5. Gamm 分布 (3)6. 倒Gamm分布 (4)7. 威布尔分布（Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布） (5)8. Pareto 分布 (6)9. Cauchy分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布） (7)210. 分布（卡方分布） (7)8 11. t分布................................................9 12. F分布 ...............................................10 13. 二项分布............................................10 14. 泊松分布（Poisson 分布）.............................11 15. 对数正态分布........................................1. 均匀分布均匀分布X ~U（a,b）是无信息的，可作为无信息变量的先验分布。
2. 正态分布（高斯分布）当影响一个变量的因素众多，且影响微弱、都不占据主导地位时，这个变量 很可能服从正态分布，记作X~N （」f 2）。
正态分布为方差已知的正态分布N （*2）的参数」的共轭先验分布。
1 空f （x ）： —— e 2-J2 兀 o'E(X)， Var(X) _ c 23. 指数分布指数分布X ~Exp （ ）是指要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间。
其 中，.0为尺度参数。
指数分布的无记忆性：Plx s t|X = P{X t}。
f （X ）二 y oiE(X) 一4. Beta 分布（一：分布）f （X ）二 E(X)Var(X)=(b-a)2 12Var(X)二1~2Beta 分布记为X 〜Be(a,b)，其中Beta(1,1)等于均匀分布，其概率密度函数 可凸也可凹。
目录1. 均匀分布 ...................................................................................................... 1 2. 正态分布（高斯分布） ........................................................................... 2 3. 指数分布 ...................................................................................................... 2 4. Beta 分布（β分布） ............................................................................. 2 5. Gamma 分布 .................................................................................................. 3 6. 倒Gamma 分布 ............................................................................................. 4 7. 威布尔分布(Weibull 分布、韦伯分布、韦布尔分布) ................. 5 8. Pareto 分布 ................................................................................................ 6 9. Cauchy 分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布） . (7)10. 2χ分布（卡方分布） (7)11. t 分布 ........................................................................................................ 8 12. F 分布 ........................................................................................................ 9 13. 二项分布 ................................................................................................ 10 14. 泊松分布（Poisson 分布） ............................................................. 10 15.对数正态分布 .......................................................................................111. 均匀分布均匀分布~(,)X U a b 是无信息的，可作为无信息变量的先验分布。
均匀分布 .................................... 1 ....正态分布（高斯分布） ....................... 2 ... 指数分布 .................................... 2 .... Beta 分布（ 分布） .......................... 2 ... Gamma 分布 .................................. 3 .... 倒 Gamma 分布威布尔分布 （Weibull 分布、韦伯分布、韦布尔分布 ） .............................................. 5.. Pareto 分布 ................................ 6 .... Cauchy 分布（柯西分布、柯西 .................. - 洛伦兹分布） 7.. 2分布（卡方分布） ......................... 7.t 分布.........................................................................................................8.. F 分布.........................................................................................................9..二项分布.......................................................................................................1..0. 泊松分布（ Poisson 分布）..............................................................................................1..0. 对数正态分布.....................................................................................................1..1..均匀分布均匀分布 X ~U （a,b ） 是无信息的，可作为无信息变量的先验分布 1f （x ）目录 1. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8. 9. 10.11. 12.13.14.15.1. .4.ba2. 正态分布(高斯分布)当影响一个变量的因素众多， 且影响微弱、 都不占据主导地位时， 这个变量很可能服从正态分布，记作 X ~ N( , 2) 。
概率密度的定义及其意义一、概率密度的概念概率密度呀，就像是描述某个随机变量在某个取值附近的“密集程度”。
打个比方吧，假如我们把随机变量看成是一群小蚂蚁在一块地上活动，那概率密度就是告诉我们在不同地方蚂蚁的“聚集”情况。
想象一下，我们有一个连续型的随机变量X。
对于这个X呢，概率密度函数用f(x)来表示。
它可不是直接给我们某个点确切的概率哦。
而是通过积分来算出某个区间内的概率。
就好比说有一条长长的小路，概率密度函数就像是告诉我们在这条小路的不同路段上，小蚂蚁们出现的可能性的一种“趋势”。
比如说，f(x)在某个区间[a,b]上的值比较大，那就意味着X在这个区间内取值的可能性相对比较高，就像在这个路段上更容易看到小蚂蚁一样。
1. 从函数角度看概率密度函数有个很重要的性质，那就是它在整个定义域上的积分等于1。
这就好像是把所有地方的小蚂蚁都算上，那肯定就是所有的蚂蚁啦，是一个整体。
如果我们把概率密度函数画成图的话，它下面的面积就是1。
而且这个函数的值是非负的，就像小蚂蚁的数量不可能是负数一样，不可能有负的蚂蚁出现在某个地方嘛。
2. 与离散型随机变量的对比离散型随机变量呢，我们可以直接说某个点的概率是多少，就像一个个单独的小石子，我们能清楚说出每个小石子的情况。
但是连续型随机变量就不一样啦，它是一个连续的“流”，不能简单说某个确切点的概率，得通过概率密度函数在某个区间上积分来得到概率。
这就好比离散型是一个个单独数的糖果，而连续型是像蜂蜜一样的连续的东西，我们得用不同的方式去衡量它们的“量”。
二、概率密度的意义1. 在实际中的应用在物理学里，比如说电子在原子核周围的分布情况，概率密度就派上用场啦。
我们不能确切地说电子在某个点上，而是通过概率密度来描述它在不同位置出现的可能性。
就好像是在原子核这个大舞台周围，电子这个小演员在不同位置“登台亮相”的概率是由概率密度来描述的。
在金融领域也很有用呢。
当我们考虑股票价格的波动时，股票价格可以看成是一个随机变量，概率密度可以帮助我们了解股票价格在不同取值范围的可能性。
