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25.2.1概率及其意义

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25.2.1(第二课)概率及其意义ppt课件

25.2.1(第二课)概率及其意义ppt课件

记为： P（两个正面朝上）＝ 1/4，
读作： “两个正面朝上”的概率等于1/4
2.抛掷一枚六面体骰子，“掷得点数是‘6’”的概率是 1/6 记为： P（点数是“6” ）＝ 1/6， 读作： “点数是‘6’”的概率等于 1/6
第2页，共20页。
独立完成下表(不会的同学问老师)
关注
频率 所有机会
实验
的结果 稳定值 均等的结果
25.2 随机事件的概率
25.2.1 概率及其意义
第1页，共20页。
概率的定义：表示一个事件发生的可能性大 小的数，叫做该事件的概率。
例正如面，）＝抛掷一，枚读硬作币：1，““出出现现正正面面””的的概概率率为等于，记。12为：P（1 出现
2
2
练习1.抛掷两枚硬币，“两个正面朝上”的概率是 1/4
甲顾客购物120
元，他获得购物券 的概率是多少？他 得到100元、50元、 20元购物券的概率
分别是多少？
第8页，共20页。
必答题 1
一个不透明的玻璃箱中装有大 小相同的1个蓝球、2个黑球、3个红 球和4个黄球，闭上眼从玻璃箱中 摸出一个球，想一想以下4个事件
发生的概率是多少？
（1）摸出的球颜色为红色；
笑脸，可给本小组获得20分的幸
运积分；若翻到哭脸，就不得分。
翻牌前只有答对老师提出的问题，
才能获得翻牌的机会。
第13页，共20页。
做一做 1
1
6
2
123456
5
3
4
66 45
11 123456 123456 24
32 53
转盘A
转盘B
转盘B
上图是两个可以自由转动的转
盘，每个转盘被分成6个相等的

25.2.1概率及其意义

25.2.1概率及其意义

正面出现的结果数
所有可能出现的结果数
做过的几个游戏及其结果 关注 的结果 正面 点数是 “4” 点数是 “6” 黑桃 频率 稳定值 0.5 0.25 左右 0.167 左右 0.25 左右 所有机会 均等的结果 正面、反面 数字 1，2，3，4 数字 1 ,2 , 3,4,5,6 黑桃，红桃 梅花，方块 关注结果 发生的概率 1 2
典例探究
班里有女同学20人，男同学22人。把每位同学的名字 分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。如果老师 随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概 率大还是抽到女同学名字的概率大？ 解
22 11 P(抽到男同学的名字）= 20 22 = 21
20 10 P(抽到女同学的名字）= 20 22 = 21
1、任意翻一下2005年日历，翻出1月
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
2、从一副52张的扑克牌（除去大小王） 中任抽一张. １ － P （抽到红心） = ４ ； 3 P （抽到不是红心）= － ； ４ １ P （抽到红心3）= － 52 ； １ － P （抽到5）= 13 .
25.2.1概率及其意义
复习回顾
1。抛掷一枚普通硬币，有2 种 可能结果，其中“出现正面”的 1 机会占＿＿＿ 2 2。桌上有3本数学书,2本英语 书,2本语文书,小明从中任抽 一本恰好是数学书的机会是 3 ＿＿
7
概率：表示一个事件发生的可能性大 小的这个数，叫做该事件的概率
P(出现正面)=
1 2
思考
1 1.已知掷得“6”的概率等于 ，那么不是“6” 6

25.2 .1概率及其意义

25.2 .1概率及其意义
第25章 随机事件的概率
25.2.1 概率及其意义
单击页面即可演示
我们知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果： “出现正面”和“出现反面”.这两个结果发生机会相等， 所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面” 发生的可能性的大小．
一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率．
1 例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为 2 ， 1 可记为： P（出现正面）＝ 2 .
小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取
到黑球； 小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的
机会也比较大；
小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测 会取出什么颜色的球．
解：
4 8 在甲袋中，P(取出黑球)＝ ＝ . 15 22 8
80 8 . 在乙袋中，P(取出黑球)＝ 200 80 10 ＝ 29
2. 抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三 个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会 是一样的．你同意吗？
分析：
抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等 的结果： 正正正 正反反 正正反 反正反 正反正 反反正 反正正 反反反
例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜
色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口
袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？ 解:
16 P(取出黑球)＝ 24
2 ＝ 3
P(取出红球)＝ 1－P(取出黑球)
1 ＝ 3
1 2 所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是 ． 3 3
1 投掷一枚普通的骰子，“出现数字1”的概率为 6 ， 1 可记为： P（出现数字1）＝ . 6 1 读作：出现数字1的概率等于 6 .

25.2.1概率及其意义(一)教学设计

25.2.1概率及其意义(一)教学设计

华东师范大学出版社九年义务教育数学课本九年级上册《25.2.1 概率及其意义》第一课时教学设计海南省儋州市民族中学刘洋洋一、教学内容分析1.课标内容课标内容：了解事件的概率；知道通过大量的重复试验，可以用频率估计概率。

2.教材内容分析传统的概率教学常常重在概率的计算，修订后的教材试图通过从定性到定量，从试验观察到理论分析，逐步达到提高学生对概率理解水平的目的。

所以结合教材和课标内容，设定本节的教学重点是：在具体情景中理解概率及它的意义。

知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用频率的稳定值估计概率，和分析的方法；理解运用分析方法获得概率的公式。

3.教材地位分析本节是对上一节不确定事件发生可能性大小的探索，是后面研究简单及复杂问题情景下事件发生概率的基础。

二、教学目标分析1. 教学目标设置根据教材和课标内容，我认为本节课应完成的教学目标有：1.理解概率的含义，让学生知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用频率的稳定值估计概率和分析的方法。

2.发现、归纳并理解用分析方法预测概率的公式。

3.在具体情景中理解概率的意义。

4.通过动手实验与合作交流，进一步提高学生收集、整理、描述数据的技能，培养学生分析数据的素养。

2.教学目标分析本节课在知识与方法上侧重的是学生的理解，在技能上培养的是学生分析数据的素养。

三、学生学情分析1. 知识基础分析根据《课程标准》，学生在小学阶段已经通过实例感受简单的随机现象，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性的描述。

所以学生对于事件发生概率的含义是可以理解的。

学生在上一节《25.1在重复试验中观察不确定现象》已通过试验观察体会到，随机事件在每一次试验中是否发生是不可预言的，但在大量重复试验后，随机事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值附件。

2. 技能分析学生在八年级已学习了数据的收集与表示、数据的整理与初步处理，已有关于频率、平均数的知识基础，和收集、描述、分析数据的技能。

25.2.1概率及其意义

25.2.1概率及其意义
上面例子都是简单情形下的概率预测。 要明确所有机会均等的结果。找出我们关注的结果。再
遇上复杂的问题又如何找事件的概率呢？ 课本106页见表26.1.1，完成表格
实验
所有机会均 等的结果
关注结果发 关注的结果 生的概率 正面 0.5
抛掷一枚硬币 正面；反面
实验
关注的 所有机会均 结果 关注结果发生的 等的结果 概率
阅读课本138页表25.2.2，并观察小 明的10次实验中的结果。
问：我们可以看出有时很迟掷得“6”， 有时很早掷得“6”。计算结果，小明平均 每几次掷得6呢？ （小明平均每5.4次有一次掷出“6”。） 规律：投掷很多很多次的话，就越 接近平均每6次就有一次出现“6”。
实践和理论相结合的探究
1 原来掷得“6”的概率等于 表示的意思是： 6
（3）从一副没有大小王的扑克牌中，随
（1）在一定条件下，可能发生，也可能 不发生的事件，称为 随机事件 。 （2）抛掷一枚普通的六面体的骰子，掷得 1 数是4的概率是 6 。
1 4 。
机地抽取一张是红桃的概率是 （4）小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要 从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被 1 2 3 选中的概率为=_____, 小明未被选中的概率为= 3 _
思考：
甲袋
乙袋
200红,80黑,10白
22红，8黑
下面三位同学的说法，你觉得这些同学说的 有道理吗？ 1．小明认为选甲袋好，因为里面的球比 较少，容易取到黑球；
2．小红认为选乙袋好，因为里面的球比较 多，成功的机会也比较大 。 3．小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁 也无法预测会取出什么颜色的球．源自（×）小结
1、概率的概念以及概率意义的理解； 2、知道事件发生稳定时的频率值是就是事 件发生的概率． 3、事件的概率值的求法．

25.2.1概率及其意义

25.2.1概率及其意义

你同意这些说法吗？
下面是小明的实验结果，看完以后，你有 什么收获？
实验 第一次实验 第二次实验 第三次实验 第四次实验 第五次实验 第六次实验 第七次实验 第八次实验 第九次实验 第十次实验 十次实验的平均值 每次掷得的点数 4 4 2 2 5 5 5 2 5 5 3 6 5 4 3 6 1 6 6 5 2 5 6 2 3 1 1 6 2 6 5 5 4 6 5 5 4 5 4 1 6 4 5 3 1 5 2 1 2 2 4 5 3 6 投掷次 数 15次 2次 10次 3次 6次 2次 7次 2次 2次 5次
（15+2+10+3+6+2+7+2+2+5）÷10=5.4
我的收获是： 掷得“6”的概 率等于1/6表示:如果掷得很多次的话，那么平均每6次 有1次掷出“6”。
例2.一枚质地均匀的正八面体的骰子的八个面上分别 有数字1、2、3、4、5、6、7、8.投掷这枚骰子，以 朝上一面所标的数字为掷得的结果。 （1）掷得“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ 1 掷得的点数是“7”的概率等于 8 .这个概率值表示： 如果掷很多次的话，平均每8次有1次掷得的是“7”。 （2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数值表示什
ξ25.2 随机事件的概率
必然事件： 必然发生的事件; 不可能事件：不可能发生的事件;
必然事件和不可能事件:是否发生 都能够预先确定,统称为 确定事件 随机事件：可能会发生，也可能不发生， 发不发生是随机的事件. 是否发生不能够预先确定,也叫 不确定事件
随机事件
投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
4
先正后反
抛掷一枚四 面体骰子 抛掷一枚六 面体骰子 从一副没有大 小王的扑克牌 中随机地抽一 张

25.2.1概率及其意义


②各种结果发生的可能性相等，即等可能性试验．
例如：
1
1 21
2
2
1
1
6
6
说明：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概
率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1
3．概率与几何图形的面积：
设某几何图形的面积为S，其中事件A发生所在
区域的面积为S′，由于对这个几何图形内的每个
取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？
辨析：小明：选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；
小红：选乙袋好，因为里面的球多，成功的机会也较大；
小丽：都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色
的球；
你觉得他们说得有道理吗？
解：
P甲＝
8 22
8
8 30
P乙＝
80 200 80 10
“6”的概率等于 1 这句话表示：如果掷很多次
6
的话，那么平均每6次有1次掷出“6” 19
运用
（1）已知掷得“6”的概率等于1 ，那么不是“6”
6
的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？
5
答：不是“6”的概率等于 6 ，这个概率值表示：如果 掷很多次的话，那么平均每6次有5次掷出不是“6”
1
（2）我们知道，掷得“6”的概率等于 6 也表示： 如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6” 的频率会逐渐稳定在 1 附近. 这与“平均每6次有1次 掷出‘6’”互相矛盾6吗?
解 ：球总个数＝8+16＝24
P红＝
8 24
1 3
P黑＝
16 24
2 3

25.2.1概率及其意义


数字 1， 2， 3， 4
数字 1 ,2 , 3 , 4,5,6 黑桃，红桃 梅花，方块
抛掷一枚六 面体骰子
点数6
0.17
0.25
1 6
从一副没有大小 王的扑克牌中随 抽得黑桃 机地抽一张
1 4
归纳:要计算概率最关键的有两点：（1） 要清楚我们关注的结果是什么； （2） 要清楚所有机会均等的结果有多少种．
纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是 抽到女同学名字的概率大？
解：
22 11 P(男生)＝ 42 21
11 10 21 21
20 10 P(女生)＝ 42 21

∴ 抽到男同学名字的概率大．
21
思考:1.抽到男同学名字的概率是 11 表示什么意思？
作者:李先贵(平昌县信义小学) 2
引入
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面” 和“出现反面”.这两个结果发生的可能性相等，所以各占50%的机会．50%这个 数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小．
表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率. 例如:抛掷一枚硬币,“出现反面”的概率为
作者:李先贵(平昌县信义小学)
3
探索:做过的几个游戏及其试验结果
实验 抛掷一枚硬币
关注 的结果 频率 稳定值 所有机会 均等的结果
正面、反面
两个正面，两个反面 先反后正，先正后反
关注结果 发生的概率
1 2
正面 两个 正面 点数4
0.5 0.25 0.25
抛掷两枚硬币 抛掷一枚四 面体骰子
1 4
1 4
想一想：“取出红球”的概率还可以怎样计算？

25.2.1 概率及其意义


0.25
左右
1 4
方法归纳：
预测随机事件发生的概率： 1． 要清楚所有等可能结果；
2 ．要清楚我们所关注的是发生哪个 或哪些结果； 关注结果数 3 ． 概率的计算公式= 所有等可能的结果数
学以致用
小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏 规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6， 则小聪得10分；若骰子朝上一面不是6， 则小明得10分。谁先得到100分，谁就获 胜。这个游戏规则公平吗？ P(小明)=5/6 P(小聪)=1/6
实验
所有机会均 关注的结果 等的结果
关注结果发生 的概率
从一副没有 大小王的扑 克牌中随即 地抽一张
黑桃； 方块； 梅花； 红桃。
黑桃
0.25
实验
所有机会均等 的结果 两个正面； 两个反面； 一正一反； 一反一正。
关注的结果
关注结果发生 的概率
抛掷两枚硬币
，翻出1月
正面
两个 正面
0.5
0.25 左右
正面、反面
两个正面，两 个反面，先反 后正，先正后 反
关注结果 发生的概 率 1 2
1 4
1 4
点数是 “4”
点数是 “6” 黑桃
0.25 左右
0.167 左右
数字 1，2，3，4 数字 1 ,2 , 3,4,5,6 黑桃，红桃 梅花，方块
1 6
从一副没有大小 王的扑克牌中随 机地抽一张
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
小菜一碟
1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地 抽出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数

25.2.1概率及其意义

25.2.1.概率及其意义学习目标：1.通过试验，体会概率的含义；2.了解一类事件发生的概率的计算方法，并会进行简单的计算；3.知道用逻辑分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。

教学重点：运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.教学难点：对概率的理解.教学过程：一、导入新课PPT展示几张图片，让学生猜想这些事件是什么事件？他们发生的概率有多大？引出本节课的标题——概率及其意义二、新课探究1.自主学习P136-141页完成下列要求：（1）通过实验，体会概率的含义。

（2）了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。

（3）知道用逻辑分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。

2.学生展示自学成果（1）表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的，一般用表示。

它的取值范围是（2）概率的计算公式：（3）抛掷一枚硬币，出现反面的概率为，读作。

（4）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现点数为1的概率为，可记为 P （出现点数1）= ，读作3.自学检测（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）（2）一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是______.（3）任意翻一下2017年日历，翻出1月6日的概率为________;翻出4月31日的概率为___________;翻出2号的概率为___________。

（4）掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：a.点数是3；b.点数大于4；c.点数小于5；d.点数小于7；e.点数大于6；f.点数为5或3．（5）完成课本的表格探究一：先独立思考，然后小组讨论通过回顾我们前面的实验，从理论上来说，要计算概率，最关键的有哪两点？（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚所有机会均等的结果．探究二：抛掷骰子，掷得“6”的概率等于1/6表示什么意思？思考：已知掷得“6”的概率是1/6，那么掷得的点数不是“6”（也就是1~5）的概率等于多少呢？三、巩固提升例1.九年级有女同学21人，男同学10人。

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4、掷一枚普通正六面体骰子，求出下列 事件出现的概率：
（ 1 ）点数是3；
1 6
（ 2 ）点数大于4；
1 3
（ 3 ）点数小于5；
2 3
（ 4 ）点数小于7； 1
（ 5 ）点数大于6； 0
（
6 ）点数为5或3．
1 3Biblioteka 完成下表实验关注 的结果
抛掷一枚硬币 正面
抛掷一枚四 面体骰子 抛掷一枚六 面体骰子
3.如何求等可能性事件中的n、m？ 把等可能事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其 中n、m的值
1、任意翻一下2005年日历，翻出1月
1 6日的概率为___3_65____;
翻出4月31日的概率为_____0______。
12 翻出2号的概率为_____36_5 _____。
2、从一副52张的扑克牌（除去大小王）
通过回顾我们作过的实验，从理论上来说，要计算概率， 最关键的有哪两点：
（1） 要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果； （2） 要清楚所有机会均等的结果．
（1）、（2）两种结果个数之比就是关注 的结果发生的概率 。
事件结果的发生数
P= 所有均等出现的结果数
实验探究2
抛掷骰子，掷得“6”的概率
等于
1 6
P(抽到男同学的名字）=
22
20 22 =
11 21
P(抽到女同学的名字）=
20 20 22
= 10
21
因为
11
10
21 > 21
所以抽到男同学名字的概率大
典例探究 1
2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两 种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已 经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑 球与红球的概率分别是多少？
解
在甲袋中，
（取出黑球）=
22
8
8
=4
15
在乙袋中， （取出黑球）= 200880010=
8 29
因为
8 >4
29
15
所以，选乙袋成功的机会大。
方方法法归归纳纳：
1.在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也 称为事件发生的概率
2.计算随机事件A的概率的步骤为： （1）计算所有等可能的结果数n. （2）计算关注的结果数m. （3）计算: P(A)=m/n
从一副没有大 小
王的扑克牌中 随机地抽一张
点数是 “4” 点数是 “6”
黑桃
频率 所有机会 稳定值 均等的结果
0.5 正面、反面
0.25 左右
0.167 左右
数字 1，2，3，4
数字 1 ,2 , 3,4,5,6
0.25 左右
黑桃，红桃 梅花，方块
关注结果 发生的概率
1 2
1 4
1 6
1 4
思考探究1
刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为
（ ）1
1
1
A
6
B
3
C4
1 D2
2.一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其 它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是______.
3、任意翻一下2014年日历，翻出1月6日的概率为 ________;翻出4月31日的概率为___________; 翻出2号的概率为___________。
（3）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多 少？这个数表示什么意思？
达标练习
一个不透明的玻璃箱中装有大小相同的3个绿球、 3个黑球和6个蓝球，从袋中任意摸出一个球，分别 求以下事件发生的概率：
（1）摸出的球颜色为绿色； （2）摸出的球颜色为白色； （3）摸出的球颜色为蓝色； （4）摸出的球颜色为黑色； （ 5）摸出的球颜色为黑色或绿色； （6）摸出的球颜色为蓝色、黑色或 绿色；
25.2.1 概率及其意义
自学范围：课本第136——141页练习。 自学时间：5分钟 自学方法：独立看书，独立思考。 自学要求：
1.通过实验，体会概率的含义。 2.了解一类事件发生概率的计算方法，并 能进行简单计算。 3.知道 用逻辑分析法求概率的两个关键， 以及机会均等的事件。
知识归纳
1.表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件 的 概率 ，一般用P(事件) 表示。 它 的取值范围是 0≤P(事件) ≤1
表示什么意思？
从实验结果看，这句话应该表示：如果掷很多很 多次的话，那么平均每6次有1次掷出“6”。
典例探究 1
班里有女同学20人，男同学22人。把每位同学的名字
分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。如果老师 随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概 率大还是抽到女同学名字的概率大？
解：
2.概率的计算公式
事件结果的发生数 所有均等出现的结果数
3.抛掷一枚硬币，出现反面的概率为 0.5 ，读作 出现反面的概率为0.5 。
4.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现点数为1的概率
为
1 6
，可记为 P （出现点数1）=
1 6
，读
作
出现点数为1的概率为
1 6
。
1.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别
中任抽一张. P （抽到红心） =
１４－ ；
P （抽到不是红心）= ４－3 ；
P （抽到红心3）= １－52 ；
P （抽到5）= １1－3 .
达标练习
投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面上依次 标有1、2、3、4、5、6、7 和 8.
（1）掷得“7”的概率等于多少？这个数表示 什么意思？
（2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这 个数表示什么意思？
解: P(取出黑球）16 2 24 3
P(取出红球）1P(取出黑球）1 3
所以，取出黑球的是 概2率，取出红球的概率 1 是
3
3
典例探究 1
3 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个 红球、80个黑球和10个白球。这些种球除了颜色以外 没有任何区别．两袋中的球都已各自经搅匀．从口袋 中任取一只球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功 的机会大？