电磁场之恒定磁场

学霸讲堂-长安大学

1

恒定电流产生的磁场（稳恒磁场）

静电场 相对于观察者静止的电荷所激发的场 磁场 由运动电荷或电场的变化而产生的场

电荷↔

电场↔

电荷 电流↔

磁场↔

电流

理想化模型 点电荷q 理想化模型 电流元Idl

电场强度E 描述电场强弱和方向的基本物理量 磁感应强度

B 描述磁场强弱和方向的基本物理量

电场强度的

叠加原理 0

2

11

0=

4i

i

ii

iq

rπε

===∑∑

iEEr



对于连续带电体：0

2

04dq

rπεdE=r



0

2

04

Qdq

rπε∫E=r



毕奥-萨伐

尔定律 对于整个载流导体：

0

2

4Id

d

rµ

π×

=0

lr

B





0

2

4

LId

rµ

π×

=∫0

lr

B





电流元Idl

在某点产生的dB

的方

向满足右手螺旋法则

应用：

1. 将带电体分割成无限个

带电量为dq的电荷元

2. dqr（指向确定空间中

一点）

3. 确定dE

4. 若dE

与r

的方向相同，

直接积分=EdE∫

若dE

与r

的方向不同，

进行对称性分析

xyzdEdEdE=++∫∫∫∫dEijk

应用：

1. 将载流导体分割成无限个

电流元Idl

2. Idrl（指向空间确定中

一点）

3. 确定dB

4. 若dB

与r

的方向相同，

直接积分=BdB∫

若dB

与r

的方向不同，

进行对称性分析

xyzdBdBdB=++∫∫∫∫dBijk

介电常数

(电容率) 1. 真空介电常数(真空电容率)：

12212

08.8510CNmε−−−

≈×⋅⋅

2. 相对介电常数

0/

rEEε=（电介质）（真空）

3. 介电常数:

0=

rεεε

磁导率 1. 真空磁导率：

7

02410()NTm

AAµπ−⋅

=×或

2. 相对磁导率：

0/

rBBµ=（磁介质）（真空）

3. 磁导率：

0=

rµµµ

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2

电场线

(电力线) 物理意义：形象地描述电场强弱和走

向的一簇虚拟的线

性质：

（1） 起于正电荷（或无穷远）,终

几种常见的磁场

【典型例题】

【例1】关于磁现象的电本质，下列说法中错误的是（ ）

A、 磁体随温度升高磁性增强

B、安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质

B、 所有磁现象的本质都可归结为电荷的运动

D、一根软铁不显磁性，是因为分子电流取向杂乱无章

【解析】安培分子电流假设告诉我们:物质微粒内部,存在一种环形电流，即分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，当分子电流的取向一致时，整个物体体现磁性，若分子电流取向杂乱无章，那么整个物体不显磁性。

当磁体的温度升高时，分子无规则运动加剧，分子电流取向变得不一致，磁性应当减弱。

【答案】A

【例2】两圆环A、B同心放置且半径RA＞RB，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为（ ）

A、φA＞φB B、φA=φB

C、φA＜φB D、无法确定

【解析】磁通量可形象地理解为穿过某一面积里的磁感线的条数，而沿相反方向穿过同一面积的磁通量一正、一负，要有抵消。

本题中，条形磁铁内部的所有磁感线，由下往上穿过A、B两个线圈，而在条形磁体的外部，磁感线将由上向下穿过A、B线圈，不难发现，由于A线圈的面积大，那么向下穿过A线圈磁感线多，也即磁通量抵消掉多，这样穿过A线圈的磁通量反而小。

【例3】如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为1和2，则（ ）

A、1＞2 B、1=2

C、1＜2 D、不能判断

【解析】导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些，当线框在I位置时，穿过平面的磁通量为Ⅰ，当线圈平移至Ⅱ位置时,磁能量为Ⅱ，则磁通量的变化量为1=ⅠⅡ－=Ⅰ-Ⅱ，当到线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过原平面，则磁通量为-Ⅱ，则磁通量的变化量是

20.1磁现象 磁场（导学案）

课前导学

1、磁体上 的两端，叫做磁极。让磁体自由转动，静止下来后会一端指南，这个磁极叫 ，又叫 ；另一端会指北，叫 。又叫 。

2、磁极间相互作用特点是： ， 。

3、 ，这种现象叫磁化。

课堂导学

1、磁现象

〔演示实验〕：拿一块磁铁，分别让它去接触铁片、钢片、铜片、硬币、塑料片、纸片，发现磁铁可以吸引铁片、钢片、硬币。介绍磁铁还可以吸引金属钴。

(1)、 叫磁性；

叫做磁体。

介绍不同形状的磁体。

〔演示实验〕：将一些大头针均匀撒在讲台上，用一块磁铁去接触或靠近大头针，发现：磁体上 吸引的大头针数目较多。

(2)、磁极： 。磁体有 个磁极。

〔演示实验〕：用一个支架支起一个小磁针，让小磁针在平面内自由转动，发现静止后小磁针会 。多做几次，也是如此。 就是根据这个原理制造出来的。

〔演示实验〕：将一根条形磁铁甲用细线悬挂起来，另一根条形磁铁乙的N极分别去靠近甲的N极和S极，再用乙的S极分别去靠近甲的N极和S极，观察现象可得去结论：

(4)、 、 。

2、磁化

〔演示实验〕：拿一根铁棒去靠近或接触大头针，会发现铁棒不能吸引大头针，然后在铁棒的上方放一根条磁铁，在让它去靠近或接触大头针，会发现大头针被 。

磁场

一．知识点梳理

考试要点

基本概念

一、磁场和磁感线（三合一）

1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场

2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用

3、磁场的方向（矢量）

方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。

4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向

5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则））

6、磁感线特点： ① 客观不存在、② 外部N极出发到S，内部S极到N极③ 闭合、不相交、④ 描述磁场的方向和强弱

二．磁通量（Φ 韦伯 Wb 标量）

通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通

二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量）

大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。

SB 1 T = 1 Wb / m2 方向：B的方向即为磁感线的切线方向 意义：1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场

1、定义：B的大小和方向处处相同，磁感线平行、等距、同向

2、来源：①距离很近的异名磁极之间

②通电螺线管或条形磁铁的内部，边缘除外

四．了解一些磁场的强弱

永磁铁――10 －3 T，电机和变压器的铁芯中――0.8～1.4 T

超导材料的电流产生的磁场――1000T，地球表面附近――3×10－5～7×10－5 T

比较两个面的磁通的大小关系。如果将底面绕轴L旋转，则磁通量如何变化？ N S

L 地球磁场 通电直导线周围磁场 通电环行导Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力

一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。（向里和向外的表示方法（类比射箭））