八年级数学第二学期 第一次 月考检测测试卷及答案
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八年级数学第二学期 第一次 月考检测测试卷及答案
一、选择题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A．2+3=5 B．43﹣33=1 C．27÷3=3 D．23×33=6
2．下列计算正确的是（ ）
A．2×3=6 B．2+3=5 C．8=42 D．4﹣2=2
3．下列计算正确的是（ ）
A．532 B．223212
C．933 D．423214
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．42 B．822 C．233 D．342
5．下列运算中，正确的是( )
A．1333=3 B．(12-7)÷3=-1
C．32÷122=2 D．(2+3)×3=63
6．化简x1x，正确的是（ ）
A．x B．x C．﹣x D．﹣x
7．化简1156的结果为（ ）
A．1130 B．30330 C．33030 D．3011
8．若化简|1-x|-2816xx的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A． x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D． x≤4
9．若|x2﹣4x+4|与23xy互为相反数，则x+y的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
10．在式子23(0),2,1(2),2(0),3,1,2xxyyxxxxy中，二次根式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．下面计算正确的是（ ）
A．3+3=33 B．273=3 C．2?3=5 D．22=2
12．下列各式计算正确的是（ ） A．233 B．255 C．523 D．3223
二、填空题
13．若0a，把4ab化成最简二次根式为________．
14．已知112ab，求535aabbaabb_____．
15．若m＝201520161，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．
16．能力拓展：
11:2121A；21:3232A；31:4343A；4:54A________．
…nA：________．
1请观察1A，2A，3A的规律，按照规律完成填空．
2比较大小1A和2A
∵32________21
∴132________121
∴32________21
3同理，我们可以比较出以下代数式的大小：43________32；76________54；1nn________1nn
17．若613的整数部分为x，小数部分为y，则(213)xy的值是___.
18．若11+x有意义，则x的取值范围是____．
19．观察下列等式：12121；13232；14343．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：11120202324320202019……=___________．
20．计算2a·8a (a≥0)的结果是_________.
三、解答题
21．先化简，再求值：24211326xxxx，其中21x. 【答案】2.
【分析】
根据分式的运算法则进行化简，再代入求解.
【详解】
原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1xxxxxxxxx.
将21x代入原式得222
【点睛】
此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.
22．像(5+2)(5﹣2)＝1、a•a＝a(a≥0)、(b+1)(b﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，5与5，2 +1与2﹣1，23+35与23﹣35等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
(1)化简：233；
(2)计算：112332；
(3)比较20182017与20172016的大小，并说明理由．
【答案】（1）239 （2）2+23+2（3）＜
【解析】
分析：（1）由3×3=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；
（2）确定分母的有理化因式为23与23，32与32，然后分母有理化后计算即可；
（3）确定20182017与20172016的有理化因式为20182017与20172016，得到120182017与120172016，然后比较即可.
详解：(1) 原式=23333=239；
（2）原式=2332=2223；
（3）根据题意，12018201720182017，12017201620172016，
∵2018201720172016，
∴112018201720172016，
即2018201720172016.
点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.
23．计算：（1）0112441238；
（2）326232423
【答案】（1）2；（2）6
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质及分母有理化，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可解答.
试题解析：（1）0112441238
=22-2
=2；
（2）326232423
=6(66)26
=6026
=6
24．先观察下列等式，再回答下列问题：
①2211111111121112；
②2211111111232216
③22111111113433112 (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2211145的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．
【答案】(1)1120 (2)111nn（n为正整数）
【解析】
试题分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．
试题解析：(1)2211 145=1+14−141=1120，
验证：2211145=1111625=25161400400=441400=1120
(2)2211 1nn1=1+1 n−1 n1=1+1nn1 (n为正整数).
点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，即2aa，也考查了二次根式的运算.此题是一道阅读题目，通过阅读找出题目隐含的条件.总结：找规律的题目，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来.
25．计算：
（1）01162
（2）(47)(47)
【答案】（1）-5;（2）9
【分析】
（1）第一项利用算术平方根的定义计算，后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）利用平方差公式计算即可．
【详解】
（1）01162
41，
5；
（2）(47)(47)
167
9． 【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算以及零指数幂，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
26．先化简，再求值：24224xxxxxx，其中22x．
【答案】22xx，221
【分析】
先把分式化简，然后将x、y的值代入化简后的式子求值即可．
【详解】
原式(2)(2)22(2)2xxxxxxxx，
当22x时，原式222221222.
【点睛】
本题考查了分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解题的关键．
27．计算下列各式：
（1）2112323 ；
（2）11184-48227.
【答案】（1）4323 ；（2）355239.
【分析】
先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.
【详解】
（1）原式1233233
4323；
（2）原式132224339
355239.
【点睛】
本题考查了二次根式的加减，熟练掌握性质是解答本题的关键. 2(0)(0)aaaaaa，0,0ababab，aabb （a≥0，b>0）.
28．计算：0(3)8|21|．
【答案】32
【分析】
根据二次根式的意义和性质以及零次幂的定义可以得到解答．
【详解】
解：原式1222132．
【点睛】
本题考查实数的运算，熟练掌握二次根式的运算和零次幂的意义是解题关键．
29．（1）计算：12423|542|42；
（2）已知实数a、b、c满足|3|255acbb，求2(2)bac的值．
【答案】（1）52；（2）4
【分析】
（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可；
（2）先根据二次根式有意义的条件确定b的值，再根据非负数的和的意义确定a，c的值，然后再计算代数式的值即可．
【详解】
解：（1）1242354242
2(425)22
242522
52
（2）由题意可知：5050bb,
解得5b
由此可化简原式得，320ac
30a，20c
3a，2c
22(2)(532)42bac
