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高三第一轮专题复习带电粒子在电场中地运动

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文档 带电粒子在电场中的运动专题八 一、带电粒子在电场中的加速

二、带电粒子在电场中的偏转 处理问题思路：

，现E【例1】如图所示，空间存在宽度为d的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为垂直于电场方向射入vq的带正电的粒子，从O点以初速度将一质量为m、电荷量为o 电场，最终从电场右边界穿出．粒子重力不计， 求：（1）粒子在电场中运动的时间； （2）粒子在垂直方向的偏转距离．

、动能内存在着匀强电场。电量为q的正方形区域变式1：如图所示，边长为Labcd

ab方向进入电场，不计重力。为Ek的带电粒子从a点沿 点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；c（1）若粒子从 ，则电场强度为多大？（2）若粒子离开电场时动能为Ek'

6vAB m/s×10＝变式2：如图所示，4、两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以0vOC方向的速度垂直于场强方向沿中心线由点飞出时的速度方向与点射入电场，从电场右侧边缘030－－19me kg.，电子质量0.91＝×成30°的夹角．已知电子电荷×＝1.61010求： C

CJ?

点时的动能是多少(1)电子在COV? (2)两点间的电势差大小是多少、

板中心小孔射KA间经加速电压UA加速后，从】如图，电子从灯丝【例2K发出（初速度不计），在1，电，板长为UL M出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，、N两板间的距离为d，电压为2，电荷量为子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：

（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v； t；（2）电子在偏转电场中的运动时间 。3（）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y

之间存在PQ＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和E如图所示，变式1：虚线MN左侧有一场强为1平行的屏。现将处有一与电场EL2E、电场强度为着宽为LE＝的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为22连m一电子（电荷量为e，质量为）无初速度地放入电场E点，最后电子打在右侧的屏上，AO中的A1 ，电子重力忽略不计。求：线与屏垂直，垂足为O

）电子从释放到打到屏上所用的时间；1（ θ；tanAO时的速度方向与电子刚射出电场2（）E连线夹角θ的正切值2 （的距离y。O′到点P3）电子打到屏上的点

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：示波管是示波器的核心部件，如图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如果在荧光屏上变式2 ）P点出现亮斑，那么示波管中的

（ BA．极板X应带正电．极板应带正电'X C．极板Y应带负电 D．极板Y应带正电

【巩固提高】一个带正电的液1．水平放置的平行板，上板带负电，下板带正电，板间距离为d.

，从上板边缘射入电场，沿直线从下板边缘射出，下列说，质量为m滴带电量为q ）法中正确的是（ 、液滴做的是匀减速直线运动A、液滴做的是匀速直线运动 Bmgd/q 、两板的电势差大小为C、液滴做的是匀加速直线运动 D

点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图．一粒子从A点射入电场，从B2 所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力，下列说法正确的有（ ） A．粒子受到的电场力先不变后增大 B．粒子的速度不断增大

C．粒子的加速度先不变，后变小 B′点射出电场．若粒子从DA点关于虚线对称的A′点射入电场后，将从B点关于虚线对称的

）曲线，3．一带电粒子在正电荷形成的电场中运动，运动轨迹为图中所示的abcd下列判断正确的是（

A．粒子带正电 B．粒子通过a点时的速率比通过b点时小 点时小a点时受到的电场力比通过bC．粒子通过 点时大点时的电势能比通过c．粒子通过Da

飞入电场后，只在电场是由负点电荷产生的电场中的一条电场线。一带正电粒子q．如图，图中4MN ）、b是该曲线上的两点，则下列说法正确是（力作用下沿图中虚线运动，a a点的电势点的电势低于b．Aa点的电场强度小于b点的电场强度 B． b点的动能小于在点的动能C．粒

子在a b点的电势能D．粒子在a点的电势能小于在

以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强、5．如图所示，质量相同的两个带电粒子PQ从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从电场中。P从两极板正中央射入，Q ） （ 开始射入到打到上板的过程中 ．它们运动的时间t=tApQ2

∶．它们所带的电荷量之比qq=1∶BQp2 =1E∶．它们的电势能减小量之比△CEp∶△Q2 ∶△D．它们的动能增量之比△EE=1∶K QK P

．如图，一束电子经加速电场加速后进入偏转电场，已知电子的电荷量6，极Um为e，质量为，加速电场的电压为d，偏转电场两极板间的距离为1 L板长度为．求：

1（）电子进入偏转电场时的速度大小；则需在偏转电）若要使得电子在飞出偏转电场时的侧位移恰好为2（d/2, 场两极板间加上多大电压．

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10．如图所示，虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示.粒子在A点的速度为v、电势能为E；在B点的速度为v、电势能为E．则下列结论PBAPAB正确的是（ ）

A．粒子带正电，v>v，E>E PBAPABB．粒子带负电，v>v，EE PBPAAB

二、计算题

极板间加上多大电压．

文档 参考答案 AD 1． 【解析】因为: 液滴进入竖直方向的匀强电场中，所受的电场力方向竖直向上，试题分析正确，微粒做直线运动，可知，电场力与重力平衡，液滴做匀速直线运动．故A得BC错误；液滴从上极板运动到下极板的过程中，由动能定理有qU-mgd=0 ，所以D正确。U=mgd/q 考点：带电粒子在复合场中的运动A 2． 【解析】 在电场方向上的速度为v=at，试题分析：设增加前粒子在电场中的运动时间为t， 1122 =4E=5E，得：mvmv则：E+kkk22倍，而电场的宽度不变，所2则若将粒子的初动能增加到4E即速度变为原来的 1111+m（vatt，故可得在电场方向上的速度为v′=，则：4E）以运动时间为k22222=E′，解得：E′=5E； kkk故选：A．

考点：带电粒子在电场中的运动。

3．CD

【解析】

试题分析：由图知，根据等差等势面的疏密描述电场的强弱电场强度可知，电场强度先不变后减小，所以粒子受到的电场力先不变后减小，加速度先不变后减小，故A错误；C正确；根据电场线与等势面的关系知电场力垂直与等势面，由力要指向轨迹弯曲的内侧，可得粒子做减速运动，故B错误；根据等势面关于虚线对称，则电场力也具有对称性，可知若粒子从A点关于虚线对称的A′点射入电场后，将从B点关于虚线对称的B′点射出电场，所以D正确。

考点：本题考查带电粒子在电场中的运动

4．AC

【解析】

试题分析：根据轨迹弯曲方向得出电场力的方向，从而确定带电粒子的电性．根据动能定理比较a点、b点的速度大小；根据电场线的疏密比较电场力的大小；根据电场力做功比较电势能的大小．

A、轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电．故A正确．

B、从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b点的速度．故B错误．

C、b点的电场线比a点电场线密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，所以粒子在a点的电场力比b点小．故C正确．

D、从a到b，电场力做负功，电势能增加．所以a点的电势能小于b点的电势能．故D错误．

故选：AC．

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考点：电场线的疏密表示电场的强弱，电场力做正功，电势能减小，电场力做负

功，电势能增加．

5．D

【解析】

试题分析：粒子仅在电场力作用下做曲线运动，电场力一定指向曲线内侧，据此判断电场力对粒子都做正功，动能都增大，电势能都减小，选项B错D对。电场线的疏密程度表示电场强的的大小，由于b粒子向电场线密集的区域运动，所以电场力逐渐增大，加速度增大，而a粒子向电场线稀疏的区域偏转，电场力变小，加速度变小，选项C错。无法判断电场线的方向，所以不能判断粒子的正负，选项A错。

考点：带电粒子在电场中的运动

6．AD

【解析】

试题分析：电子受力方向与电场方向相反，因电子向X向偏转则，电场方向为X到X′，则X带正电，同理可知Y带正电，AD正确

考点：考查了示波管工作原理

【名师点睛】要知道电子的受力与电场的方向相反，会分析两个方向上所加不同电压对应的不同偏转情况．

7．D

【解析】

2h，b小球做平抛运动，落地时间小h试题分析：令抛出点高度为，则a ＝tag球受到竖直向下的电场力，方向与重力方向相同，小球在竖直方向做加速度为mgqE的匀加速运动，水平方向做匀速直线运动，故小球落地时间为a＝

m h22htt＝＝ ，d，同理c小球受到水平小球做类平抛运动落地时间CbqEqEggmm向右的电场力作用，故在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向只受重力作用， 2h，综上所述有四个小球落地时间做自由落体运动，故有d小球落地时间 t＝dg满足：t＜t=t＜t，故ABC错误，D正确．故选D。 cdab考点：平抛运动

【名师点睛】解决本题的关键是抓住分运动的独立性，利用小球抛出后在竖直方向的下落高度和加速度决定小球运动时间。

8．AB

【解析】

试题分析：垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，由12aty=知，Ax=vt得知，运动的时间相等，所以正确；在竖直方向上，根据 2

文档 ．因为电场力做功等于电势能的减：22，则电荷量之比为1竖直位移之比为1：qEW=，：2小量，电场力做功2，竖直位移之比为1，因为电荷量之比为1：y

错误；CB4，所以正确，1：4，可知电势能减小量之比为1：则电场力做功为E=qEx，所以动能增加2x=1：∶2，根据动能定理，有：x：=1，而：q∶qQPQpk 错误，故D∶△EE=1∶4量之比：△K QK P 考点：本题考查带电粒子在电场中的运动问题AC ．9【解析】

试题分析：由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动物体外力指向轨迹内侧，故该带正电的粒子所受电场力向左，因此电场线由N指向M，所以场源电荷在左侧，根据负电荷周围电场分布特点可知：a点的电场强度小于b点的电场强度，a点的电势高于b点的电势，故A正确，B错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C正确，D错误．

故选AC．

考点：带电粒子在电场中的运动。

10．B

【解析】

试题分析：根据电场力与等势面垂直，又要指向轨迹弯曲的内侧，又电场线垂直与等势面由高电势指向低电势，故可判断电场力与电场方向相反，即该粒子带负电，由图知U=10V，粒子从A运动到B的过程中，电场力做功W=qU，做负功，ABAB故动能减小，电势能增大，所以v>v，E

11．（1）粒子在电场中运动的时间是；（2）粒子在垂直方向的偏转距离是．

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高中物理10大难点强行突破之八带电粒子在电场中的运动

高中物理10大难点强行突破之八带电粒子在电场中的运动

第 页 共 12 页 - 1 - 难点之八 带电粒子在电场中的运动

一、难点突破策略：

带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面：

1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。

（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。

“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。

但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6千克，它所受的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。

带电粒子在匀强电场中的运动 专题复习

带电粒子在匀强电场中的运动 专题复习

专题复习 带电粒子在匀强电场中的运动

基础知识

1. 电势差与电场强度的关系

在匀强电场中，场强的方向是指向电势降低最快的方向，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积，即U=Ed。或者说，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势，即E=U/d。

电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的，因此E=U/d是电场力的性质与电场能的性质的有机结合，是本章中的一个非常重要的关系。

2. 平行板电容器若带电，中间会形成匀强电场，带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题。

（1）带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定。在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这种类型的问题只有用动能定理求解。在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解。

（2）带电小球、带电微粒（计重力）或质点在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定。又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电小球、带电微粒和带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定。

（3）在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力？何时不计重力？

一般来说：

①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力（但不忽略质量）。

②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力。

【典型例题】

1. 带电粒子在电场中的加速问题

高三物理《带电粒子在电场和磁场中的运动专题复习》

高三物理《带电粒子在电场和磁场中的运动专题复习》

1 第二轮专题：带电粒子在电场和磁场中的运动

第一部分 相关知识点归纳

《考试大纲》对此部分的说明：

①带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行．．．．或垂直于电场．．．．．的情况

②洛仑兹力的计算只限于速度与磁感应强度垂直．．．．．．．．．．的情况

一、不计重力的带电粒子在电场中的运动

1．带电粒子在电场中加速（或减速）

当电荷量为q、质量为m、初速度为0v的带电粒子经电压U加速后，速度变为tv，由动能定理得：2022121mvmvqUt。若00v，则有mqUvt2，这个关系式对任意静电场都是适用的。

对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用。

有时也会碰到带电粒子在电场中即加速又减速，甚至是互逆的过程，此时要注意运用匀变速直线运动的相关知识进行分析和求解。

2．带电粒子在匀强电场中的偏转（类平抛）

电荷量为q、质量为m的带电粒子由静止开始经电压U1加速后，以速度1v垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线(如图所示)。 21121mvqU

设两平行金属板间的电压为U2，板间距离为d，板长为L。

(1)带电粒子进入两板间后

粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：tvLvvx11,

粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有： mdqUmqEaatyatvy22,21,

(2)带电粒子离开极板时 侧移距离122212224221dULUmdvLqUaty

偏转角度的正切值1221212tandULUmdvLqUvat

若距偏转极板右侧D距离处有—竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板中心沿中心与射出点的连线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离tan2'LDy。

高一物理带电粒子在电场中的运动人教实验版知识精讲.doc

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用心 爱心 专心 高一物理带电粒子在电场中的运动人教实验版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

带电粒子在电场中的运动

［知识要点］

掌握带电粒子在电场中的运动过程及其处理方法。

［重点、难点解析］

一、静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力FqE，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场（E的大小、方向）和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力。

二、带电粒子的运动过程分析方法

运动性质有：平衡（静止或匀速直线运动）和变速运动（常见的为匀变速），运动轨迹有直线和曲线（偏转）。

对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解。

1. 带电粒子的加速

（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到静电力与运动方向在同一直线，做匀加（减）速直线运动。

（2）用功能观点分析：电场力做正功，电势能减少，动能增加，电场力做负功，电势能增加，动能减少。

qUmvqUmvmv1212122202()()初速度时初速度时

注意：以上公式适用于匀强电场和非匀强电场。

2. 带电粒子的偏转（限于匀强电场）

（1）带电粒子以速度v垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到垂直运动方向的静电力作用而做曲线运动（轨迹为抛物线）。

（2）偏转运动的分析处理方法（类似平抛运动分析方法）：

①沿初速度方向为速度为v的匀速直线运动。

②沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动。

（3）基本公式：

①加速度：a＝qEm

②运动时间：t=0lv

③离开电场的偏转量：22201122qUlyatmdv

④偏转角：tanqulmdv02

［总结］

1. 在处理带电粒子在电场中运动的问题时，关键是对带电粒子进行正确的受力分析。带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题，研究方法与力学中相同，只是要注意以下几点： 用心 爱心 专心 （1）带电粒子受力特点