(完整版)八年级数学下第19章一次函数知识点专题练习(含人教版答案)

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八年级数学下第 19 章一次函数知识点专题练习(含人教版答案)

一次函数知识点专题练习题 （时间：90 分钟 总分 120 分） 一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分） 知识点：求自变量的取值范围 1．下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（

） A．y= B．y= C．y= D．y= • 知识点：由一次函数的特点来求字母的取值

5．若函数 y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A．m> B．m= C．m< D．m=- 11．已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m= ， 该函数的解析式为

知识点：函数图像的意义

2．下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（ ） A．（2，1） B．（-

2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 15．已知一次函数 y=-x+a 与

y=x+b 的图象相交于点（m，8），则 a+b=

． 18．已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则 a= ，b= ．

17．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组 的解是 ．

知识点:判断是否为一次函数或正比例函数 3．下列函数中，y 是 x

的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1

知识点：k.、b 定位

4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（

） A．k>3 B．0

（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6

C．y=-x+10 D．y=-x-1 10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-

1 八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列函数中，y是x的一次函数的是

①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x．

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④

【答案】C

【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x，故选C．

2．如果23(2)2mymx是一次函数，那么m的值是

A．2 B．-2 C．±2 D．±1

【答案】B

【解析】由题意得：22031mm，解得m=-2，故选B．

3．下列说法中正确的是

A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数不是一次函数

C．不是正比例函数就不是一次函数 D．不是一次函数就不是正比例函数

【答案】D

【解析】A．一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；

B．正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；

C．不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；

C．不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D．

4．一次函数y=-2x+1的图象经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

【答案】B

【解析】在一次函数y=-2x+1中，k=-2<0，b=1>0，∴一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，故选B．

5．把直线3yx向上平移m个单位后，与直线24yx的交点在第一象限，则m的取值范围是

2 A．11 D．m<4

【答案】C

【解析】直线3yx向上平移m个单位后可得：3yxm，

联立两直线解析式得：324yxmyx，解得132103mxmy，∴交点坐标为1210()33mm，，

一次函数综合训练(一)

1、已知一次函数的图象交正比例函数的图象于点M，交x轴于点N（-6，0），又知点M的坐标（-4，m），若△MON的面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．

2、已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

3、已知：如图，平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（-1，0），过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若y轴上的一点P满足∠APE=45°，请你直接写出P点的坐标．

4、如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点 B在x轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限内，已知A（0，4），B（m，0）．（1）求顶点C、D的坐标；（2）当点B移动时，点C在某条直线上移动，请写出这条直线的解析式．

5、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C （1，2），D（2，2），用信号枪沿直线y=-3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，求能够使黑色区域变白的b的取值范围．

6、如图，已知：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，此时，S△AOP=6．（1）求P的值；（2）若S△BOP=S△DOP，求直线BD的函数解析式．

7、如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的坐标为（-2，-3），AC交x轴于点N，BC交y轴于点M，（I）写出点A、点B的坐标；（II）求△ABC的面积；（III）求AM和BN的长．

1 22.1 二次函数及其图像

22.1.1 二次函数

【学习目标】

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

【学法指导】

类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。

【学习过程】

一、知识链接：

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2. 形如___________y0)k（的函数是一次函数，当______0时，它是 函数；形如

0)k（的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= .

2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是 。

4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

。

5.归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．

三、合作交流：

（1）二次项系数a为什么不等于0？

答： 。