人教版八年级数学下《第19章一次函数》知识点专题练习含答案

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一次函数知识点专题练习题

（时间：90分钟总分120分）

一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）

知识点：求自变量的取值范围

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A．y=2x B．y=12x C．y=24x D．y=2x·2x

知识点：由一次函数的特点来求字母的取值

5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）

A．m>12 B．m=12 C．m<12 D．m=-12

11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_______

知识点：函数图像的意义

2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）

15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．

17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是________．

知识点:判断是否为一次函数或正比例函数

3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=2x-1 B．y=3x C．y=2x2 D．y=-2x+1

知识点：k.、b定位

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A．一、二、三 B．二、三、四

C．一、二、四 D．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A．k>3 B．0

知识点：确定一次函数的表达式

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）

A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3

12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

知识点：函数图象的理解

8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）

知识点:双直线的观察图象

14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

知识点:一次函数（或正比例函数）的增减性

16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、xy1234-2-1CA-14321O

2 “<”或“＝”）

知识点:一次函数与坐标轴围成三角形的面积问题

19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）

知识点：确定一次函数的表达式

21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：

（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．566-2xy1234-2-15-14321O

22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）当x=10时，y的值是多少？

（3）当y=12时，•x的值是多少？

23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，

结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

知识点：双函数经济型应用题的解决方案问题

25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

答案:

1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A

11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16

16．<；< 17．58xy 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4

21．①y=169x；②y=15x+75 22．y=x-2；y=8；x=14

23．①5元；②0.5元；③45千克

24．①当03时，y=t-0.6．

②2.4元；6.4元

25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．

∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，

共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，

∴ 解之得40≤x≤44，

而x为整数，

∴x=40，41，42，43，44，

∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；

②∵y随x的增大而增大，

∴当x=44时，y最大=3820，

即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．

人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元练习题(含答案)

人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》

单元练习题（含答案）

一、单选题

1．下面哪个点在函数23yx的图象上（）

A．1,1 B．(11)， C．(0)0， D．(1.53)，

2．直线23yx的截距是（）

A．—3 B．—2 C．2 D．3

3．如图，在边长为2cm的等边△ABC中，AD⊥BC于D，点M、N同时从A点出发，分别沿A﹣B﹣D、A﹣D运动，速度都是1cm/s，直到两点都到达点D即停止运动．设点M、N运动的时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（）

A． B．

C． D．

4．已知关于x的方程34mx的解为1x，则直线213ymx一定不经过（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

5．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小 6．在函数中，自变量x的取值范围是( )

A． B． C． D．

7．若函数y＝22222xxxx则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )

A．±6

B．4 C．6或4 D．4或－6

8．关于函数y＝－x－2的图象，有如下说法：①图象过点(0，－2)；②图象与x轴的交点是(－2，0)；③从图象知y随x增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y＝－x平行的直线．其中正确的说法有( )

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

9．若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定

10．等腰三角形的周长为24 cm,若它的腰长为x cm,底边长为y cm,则y与x的函数解析式及自变量x的取值范围是 ( )

八年级数学(下)第十九章《一次函数》同步练习题(含答案)

1 八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列函数中，y是x的一次函数的是

①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x．

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④

【答案】C

【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x，故选C．

2．如果23(2)2mymx是一次函数，那么m的值是

A．2 B．-2 C．±2 D．±1

【答案】B

【解析】由题意得：22031mm，解得m=-2，故选B．

3．下列说法中正确的是

A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数不是一次函数

C．不是正比例函数就不是一次函数 D．不是一次函数就不是正比例函数

【答案】D

【解析】A．一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；

B．正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；

C．不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；

C．不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D．

4．一次函数y=-2x+1的图象经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

【答案】B

【解析】在一次函数y=-2x+1中，k=-2<0，b=1>0，∴一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，故选B．

5．把直线3yx向上平移m个单位后，与直线24yx的交点在第一象限，则m的取值范围是

2 A．11 D．m<4

【答案】C

【解析】直线3yx向上平移m个单位后可得：3yxm，

联立两直线解析式得：324yxmyx，解得132103mxmy，∴交点坐标为1210()33mm，，

人教版八年级下册数学第19章一次函数综合训练(无答案)

一次函数综合训练(一)

1、已知一次函数的图象交正比例函数的图象于点M，交x轴于点N（-6，0），又知点M的坐标（-4，m），若△MON的面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．

2、已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

3、已知：如图，平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（-1，0），过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若y轴上的一点P满足∠APE=45°，请你直接写出P点的坐标．

4、如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点 B在x轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限内，已知A（0，4），B（m，0）．（1）求顶点C、D的坐标；（2）当点B移动时，点C在某条直线上移动，请写出这条直线的解析式．

5、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C （1，2），D（2，2），用信号枪沿直线y=-3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，求能够使黑色区域变白的b的取值范围．

6、如图，已知：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，此时，S△AOP=6．（1）求P的值；（2）若S△BOP=S△DOP，求直线BD的函数解析式．

7、如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的坐标为（-2，-3），AC交x轴于点N，BC交y轴于点M，（I）写出点A、点B的坐标；（II）求△ABC的面积；（III）求AM和BN的长．

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