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【必考题】高一数学上期末一模试卷(带答案)

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【必考题】高一数学上期末一模试卷(带答案)

一、选择题

1．已知()fx在R上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)fxfxxfxxf当时，则

A．-2 B．2 C．-98 D．98

2．设6log3a，lg5b，14log7c，则,,abc的大小关系是（ ）

A．abc B．abc C．bac D．cab

3．已知4213332,3,25abc，则

A．bac B．abc

C．bca D．cab

4．已知0.11.1x，1.10.9y，234log3z，则x，y，z的大小关系是( )

A．xyz B．yxz C．yzx D．xzy

5．已知函数()()yfxxR满足(1)()0fxfx，若方程1()21fxx有2022个不同的实数根ix（1,2,3,2022i），则1232022xxxx( )

A．1010 B．2020

C．1011 D．2022

6．已知函数2log14xfxx 00xx，则3yffx的零点个数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为0ktPPe（k为常数，0P为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为（ ）（参考数据：取5log20.43）

A．8 B．9 C．10 D．14

8．设fx是R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有0fxfx，当1,0x时，112xfx，若关于x的方程log10afxx(0a且1a)恰有五个不相同的实数根，则实数a的取值范围是( )

A．3,5 B．3,5 C．4,6 D．4,6

9．已知01a，则方程logxaax根的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或2个或3根

10．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，mint后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线ntyae，假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过minm甲桶中的水只有4a升，则m的值为（

）

A．10 B．9 C．8 D．5

11．已知3log2a，0.12b，sin789c，则a，b，c的大小关系是

A．abc B．acb C．cab D．bca

12．对任意实数x，规定fx取4x，1x，152x三个值中的最小值，则fx（ ）

A．无最大值，无最小值 B．有最大值2，最小值1

C．有最大值1，无最小值 D．有最大值2，无最小值

二、填空题

13．若155325abc，则111abc__________．

14．已知logloglog22aaaxyxy，则xy的值为_________________．

15．已知函数22ln0210xxfxxxx，＞，，若存在互不相等实数abcd、、、，有fafbfcfd，则abcd的取值范围是______.

16．若当0ln2x时，不等式2220xxxxaeeee恒成立，则实数a的取值范围是_____.

17．对于函数()yfx，若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得()yfx在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数()yfx在定义域D上封闭，如果函数4()1xfxx在R上封闭，则ba____．

18．已知函数1()41xfxa是奇函数，则的值为________.

19．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.

20．定义在R上的奇函数fx，满足0x时，1fxxx，则当0x时，fx______．

三、解答题

21．已知函数fx对任意实数x，y都满足fxyfxfy，且11f，1279f，当1x时，0,1fx.

(1)判断函数fx的奇偶性；

(2)判断函数fx在,0上的单调性，并给出证明；

(3)若3119fa，求实数a的取值范围.

22．对于函数2110fxaxbxba，总存在实数0x，使00fxmx成立，则称0x为()fx关于参数m的不动点．

（1）当1a，3b时，求fx关于参数1的不动点；

（2）若对任意实数b，函数fx恒有关于参数1两个不动点，求a的取值范围；

（3）当1a，5b时，函数fx在0,4x上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的取值范围．

23．随着我国经济的飞速发展，人们的生活水平也同步上升，许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式.最新调查表明，人们对于投资理财的兴趣逐步提高.某投资理财公司做了大量的数据调查，调查显示两种产品投资收益如下：

①投资A产品的收益与投资额的算术平方根成正比；

②投资B产品的收益与投资额成正比.

公司提供了投资1万元时两种产品的收益，分别是0.2万元和0.4万元.

（1）分别求出A产品的收益()fx、B产品的收益()gx与投资额x的函数关系式；

（2）假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金，才能让你的收益最大？最大收益是多少？

24．泉州是全国休闲食品重要的生产基地,食品产业是其特色产业之一,其糖果产量占全国的20%.现拥有中国驰名商标17件及“全国食品工业强县”2个(晋江､惠安)等荣誉称号,涌现出达利､盼盼､友臣､金冠､雅客､安记､回头客等一大批龙头企业.已知泉州某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1元/千克,每次购买配料需支付运费90元.设该厂每隔*xxN天购买一次配料.公司每次购买配料均需支付保管费用,其标准如下:6天以内(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管费用外,还需支付剩余配料保管费用,剩余配料按3(5)200x元/千克一次性支付.

(1)当8x时,求该厂用于配料的保管费用P元;

(2)求该厂配料的总费用y(元)关于x的函数关系式,根据平均每天支付的费用,请你给出合理建议,每隔多少天购买一次配料较好.

附:80()fxxx在(0,45)单调递减,在(45,)单调递增.

25．已知幂函数223mmfxxmZ为偶函数，且在区间0,上单调递减. （1）求函数fx的解析式；

（2）讨论bFxafxxfx的奇偶性.,abR（直接给出结论，不需证明）

26．已知全集U=R,集合240,Axxx22(22)20Bxxmxmm.

(Ⅰ)若3m，求UCB和AB；

(Ⅱ)若BA，求实数m的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2 019)＝－2.

故选A

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

构造函数log2xxfx，利用单调性比较大小即可.

【详解】

构造函数21log1log212logxxxfxx，则fx在1,上是增函数，

又6af，10bf，14cf，故abc.

故选A

【点睛】

本题考查实数大小的比较，考查对数函数的单调性，考查构造函数法，属于中档题.

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】 因为422233332=4,3,5abc，且幂函数23yx在(0,) 上单调递增，所以b

故选A.

点睛：本题主要考查幂函数的单调性及比较大小问题，解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间,0,0,1,1, ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用；三是借助于中间变量比较大小.

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

利用指数函数、对数函数的单调性直接比较.

【详解】

解：0.10x1.11.11，1.100y0.90.91，22334zloglog103，x，y，z的大小关系为xyz．

故选A．

【点睛】

本题考查三个数的大小的比较，利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

函数fx和121yx都关于1,02对称，所有1()21fxx的所有零点都关于1,02对称，根据对称性计算1232022xxxx的值.

【详解】

10fxfx，

fx关于1,02对称，

而函数121yx也关于1,02对称，

121fxx的所有零点关于1,02对称，

121fxx的2022个不同的实数根ix（1,2,3,2022i），

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高一上期期末数学考试试题一

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1 / 5 高一数学单元检测考试卷

一、选择题 :

本大题共10小题,每小题3分,共30分.

每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.

1．设全集4,3,2,1,0U，集合3,2,1A,4,3,2B,则()UACB= （ ）

A.0 B.1 C.1,0 D.4,3,2,1,0

2.585sin的值为 （ ）

A .22 B.22 C.32 D. 32

3.设x为实数，则)(xf与)(xg表示同一个函数的是 （ ）

A．22)()(,)(xxgxxf B．xxgxxf)(,)(2 C．0)2()(,1)(xxgxf D．11)(,11)(2xxgxxxf

4．函数223yxx的单调递减区间是 （ ）ks5u

A.,3 B.3, C.,1 D.1,

5.函数y=)(xf的值域是[-2,2]，则函数y=)2(xf的值域是（ ）

A．[-2,2] B．[-4,0] C．[0,4] D．[-1,1]

6. 12sin(3)cos(3)等于 （ ）

A . sin3cos3 B . sin3cos3 C . (sin3cos3) D . cos3sin3

7．已知函数BxAy)sin(的一部分图象如右图所示，如果2||,0,0A，则（ ）

A.4A B.1 C.6 D.4B

8. 为得到函数)32sin(xy 的图像，只需将函数xy2sin的图像（ ）

高一期末数学考试试题 含非常详细答案

高一期末数学考试试题 含非常详细答案

1 高一期末考试试题

（满分：100分，时量：120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．设A={(x，y)| y=－4x+6}，B={(x，y)| y=5x－3}，则A∩B= ( )

（A）{1，2} （B）{(1，2)} （C）{x=1，y=2} （D）(1，2)

2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则NCMCUU=( )

（A）Φ （B） {2，3} （C） {4} （D） {1，5}

3．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是 （ ）

（A） xy21 （B） xy1 （C） y=－x 3 （D） )(log3xy

4．随着计算机技术的不断发展，电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低，若每隔两年电脑的价格降低三分之一，则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为 ( )

（A） 300元 （B） 2400元 （C） 2700元 （D） 3600元

5．已知映射NMf:，使集合N中的元素y=x 2 与集合M中元素 x对应，要使映射NMf:为一一映射，则M、N可以为 ( )

（A） M=R，N=R （B） M=R，N={y| y≥0}

（C）M={x| x≥0}，N=R （D）M={X| x≤0}，N={y| y≥0}

高一期末考试数学试题

高一期末考试数学试题

2019届新高一期末考试数学试卷

命题：王书朝 校对：张叶锋

一、选择题（本大题有3小题，共24分）

1．已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则（ ）

（A）NM （B）MN （C）3,2NM （D）4,1NM

2．下列各式正确的是（ ）

（A）3623)3( （B）aa44 （C）36222 （D）10a

3．下列函数中表示同一函数的是（ ）

（A）xxyy,1 （B）11xxy，12xy

（C）.xy，3xy （D）xy，2)(xy

4．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

（A）xexy （B）xxy1 （C）xxy212 （D）21xy

5．函数)1,0()(aaaxfx对任意的yx,都有（ ）

（A）)()()(yfxfxyf （B）)()()(yfxfyxf

（C）)()()(yfxfyxf （D）)()()(yfxfyxf

6．已知偶函数)(xf在区间),0[单调递增，则满足)31()12(fxf的实数x的取值范围是（ ）

（A）)32,31( （B）)32,31[ （C） )32,21( （D） )32,21[

7.函数31xxxf在a,上取得最小值1，则实数a的取值范围是（ ）

（A）2, （B）]2,22[ （C）]22,2[ （D）,2

8. 设函数3,23,13xxxxfx，则满足afaff2的a取值范围是（ ）

（A）34,32 （B）,32 （C）,34 （D）32,34

高一上学期期中考试数学试卷及答案(一)

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高一上学期期中考试

数 学 试 卷

全卷满分150分。考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合U={x︱x是小于6的正整数}，A={1,2},()UBCA={4},则()UCAB =( )

A．{3,5} B.{3,4} C.{2,3} D.{2,4}

2．设A＝{x|20x}，B＝{y|12y}，下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是( )

A B C D

3．下列函数中，与函数y＝x相同的函数是（ ）

A．y＝xx2 B．y＝（x）2 C．lnxye D．y＝x2log2

4.给定函数①12yx，②12log(1)yx，③|1|yx，④12xy，其中在区间

（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）

A. ①④ B. ①② C. ②③ D.③④

5．由表格中的数据可以判定方程02exx的一个零点所在的区间))(1,(Nkkk，则k的值为（ ）

x －1 0 1 2 3

xe 0.37 1 2.72 7.39

20.09

2x 1 2 3 4 5

A．0 B．1 C．2 D．3

6．下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（ ）

（1）2yx （2）yx （3）13yx （4）23yx

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 设,,mnp均为正数，且133logmm，31()log3pp，131()log3qq，则（ ）