人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题3分，共33分）

1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大间隔 为10，最小间隔 为4则此圆的半径为（ ）

A．14 B．6 C．14 或6 D．7 或3

2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的间隔 OM的长为3，则弦AB的长是（ ）

A．4 B．6 C．7 D．8

3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）

A．40° B．80° C．160° D．120°

4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）

A．20° B．40° C．50° D．70°

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 图24—A图24—A图24—A—2 图24—A图24—AD．15个单位

6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ）

A．80° B．50° C．40° D．30°

7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）

A．5 B．7 C．8 D．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）

A．26m B．26m C．212m D．212m

9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

A．16π B．36π C．52π D．81π

10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）

A．310 B．512 C．2 D．3

11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开场依A、B、C、D、E、F、C、G、A的依次沿着圆周上的8段长度相等的途径绕行，蚂蚁在这8段途径上不断爬行，直到行走2019πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为图24—A图24—A（ ）

A．D点 B．E点 C．F点 D．G点

二、填空题（每小题3分，共30分）

12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=

。

13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。

16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为

cm。

17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两局部，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。

19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，假如底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。 图24—A图24—A图24—A图24—A20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为

。

21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。

三、作图题（7分）

22．如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.

⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保存作图痕迹).

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.

四．解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）

23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，

求证：AB=CD。

24．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为cm38，求线段 AB的长。

25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种状况）：

（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

⌒图24—A图24—A图24—A第二十四章圆（A）

一、选择题

1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B

10．A 11．A

二、填空题

12．30゜ 13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π

16．24

17．2321或 18．1360 19．8 20．2或8 21．3

三、作图题

22．（1）提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；

（2）∵扇形的弧长为)(41806120cm，∴底面的半径为cm224，∴圆锥的底面积为42cm。

23．证明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。

24．解：设∠AOC=n，∵BC的长为cm38，∴180838n，解得60n。

∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。

25．（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。

（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，

则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。

∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，

又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，

∴∠DAC+∠EAC=90°， ⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒∴EF是⊙O的切线。

九年级数学第二十四章圆测试题（B）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）

A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外 D．不能确定

2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）

A．9cm B．6cm C．3cm D．cm41

3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为（ ）

A．40° B．50° C．65° D．80°

4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）

A．6 B．3 C．3 D．33

5．如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则ABBA11的值为（ ）

A．21 B．22 C．31 D．33

6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的图24—B图24—B图24—B直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）

A．（0，3） B．（0，25） C．（0，2） D．（0，23） 7．已知圆锥的侧面绽开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）

A．cm23 B．3cm C．4cm D．6cm

8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）

A．2 B．4 C．3 D．5

9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）

A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定

10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）

A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1S3>S1

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD，∠A=25°，则∠BOD= 。

12．图24—B图24—B图24—B图24—B图24—B图24—B图24—B⌒⌒如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=

cm.

13．如图24—B—8，D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是

。

14．如图24—B—9，OB、OC是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= .

15．（2019·江苏南通）如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD 上，则∠BPC= .

16．（2019·山西）如图24—B—11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=

cm时，⊙M与OA相切。

17．如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于 cm。

18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论： （任写一个）。

19．如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 。

20．（2019·潍坊）如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交⌒