初中数学思想方法运用之浅见

例谈中学数学的数学思想方法

摘要:数学思想方法就是对数学知识方法、规律的一种本质认识。是数学创造和发展的源泉,是数学应用的关键,是培养数学能力与数学人才的需要。在课程改革后的教材中,有更多的内容蕴涵着数学思想方法,对于数学的学习与研究具有重大的作用和深刻的意义。

关键词:符号思想 分类思想 转换思想

在教学中教师应适当渗透数学思想方法,我结合教学实践从符号、分类、转换、归纳等这几种数学思想方法进行了有益的教学尝试。

1、符号思想方法

符号思想方法是指用符号及符号组成的数学语言来表达数学的概念、运算和结论的数学思想方法。数学符号的引入,使得数学语言符号化,数学问题的表达就简明了,学习起来也更容易接受了,更加便于理解和掌握。有了符号表示起来就方便多了,先有罗马数字,后有阿拉伯数字,特别是印度发明的“0”这个符号被公认是一个伟大的创举。用数学符号表示,比如:一元二次方程

如果没有创造了代数中的这种文字系数,关于一元二次方程的根的一般性讨论就要写上好多页的纸,而在创造了这种系数后,只要一页纸就够了。了解了符号的这些好处,就能理解其中的奥秘,就会认识到符号的重要性。同时也应该理解清楚符号的重要涵义,并尽可能加以应用和记忆,通过循序渐进的学习和积累,就可以逐步达到熟练掌握的地步。

2、分类思想方法

分类思想方法指的是根据所考虑的一些对象的某种共同性和差异性,将它们分类来进行研究的一种指导思想方法。分类思想一方面可使有关的知识系统化、完整化,另一方面对该概念的外延得到较深刻的认识。分类不仅描述对象的统一性,也刻画了个体差异性,分类思想不仅在数学知识的整理和概念学习中十分重要,而且在教学证明、参数讨论以及有关排列,组合数的计算中也非常有用。数学上最常用的分类方法有两种:一种是二分法,例如把三角形按边的相等关系来分类,有:

不等边三角形

三角形 底边和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

若分成三类:不等边三角形,等腰三角形,等边三角形则是不恰当的,因为等腰三角形中包括等边三角形,这样就出现重复了。

初一数学教学中的数学思想与方法引导

数学是一门理论与实践相结合的学科，是培养学生思维能力和解决问题能力的重要工具。在初一数学教学中，如何引导学生正确理解数学思想和掌握数学方法成为关键。本文将从数学思想的培养和数学方法的引导两个方面讨论初一数学教学的相关问题。

一、数学思想的培养

数学思想的培养是初一数学教学中的核心任务之一。数学思想的培养旨在培养学生抽象思维、逻辑思维和创造思维以及解决实际问题的能力。以下是一些数学思想的培养方法：

1. 提倡探究学习法

首先，教师应该鼓励学生主动参与数学学习，并提倡探究学习法。通过引导学生自主探索、发现问题、解决问题的过程，激发学生的求知欲和思考能力。例如，在学习平行线性质时，可以设计一些探究性的问题，引导学生通过实际操作和观察得出结论。

2. 强调数学模型的建立与运用

其次，教师应强调数学模型的建立与运用。数学模型是数学思想的具体体现，通过建立数学模型，学生能够将虚拟的数学概念与实际生活相联系，提高数学思维的深度和广度。例如，在学习比例问题时，可以引导学生将实际问题转化为数学模型，进而求解问题。

3. 鼓励学生运用多种解决方法 最后，教师应鼓励学生运用多种解决方法。数学思想的培养并不局限于一种解决方法，而是要培养学生运用不同方法解决问题的能力。通过引导学生比较和评价不同解决方法的优缺点，培养学生的思维灵活性和多元思维。

二、数学方法的引导

数学方法的引导是初一数学教学中的另一个重要方面。数学方法的引导旨在帮助学生熟练掌握数学计算和解题方法，提高数学应用能力。以下是一些数学方法的引导：

1. 强调基本概念和基本方法的掌握

首先，教师应强调学生对数学的基本概念和基本方法的掌握。基本概念和基本方法是学习数学的基础，在学习进阶内容时起到桥梁作用。例如，在学习分数运算时，学生必须熟练掌握分数的基本概念和基本运算方法，才能正确理解和应用后续的知识。

2. 提供适应性练习

浅谈初中数学思想方法的教学

数学思想方法是数学素质的核心，是数学的灵魂。前苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果－－数学知识的教学”。数学教学要充分暴露数学思维活动的发生和发展。在这一活动中就伴随着对学生进行数学思想方法的教学，这是渗透数学思想方法的最为重要的方式之一。因此，中学数学教学在讲授数学知识的同时，更应注重数学思想方法的渗透和培养，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体，不断提高学生的思维能力、解题能力及联系实际的能力。下面就目前初中数学思想方法教学的现状及如何加强初中数学思想方法的教学谈点粗浅的看法。

一、目前初中数学思想方法教学的现状

1、数学思想方法只被当作一种技巧来训练。现行的教材主要以知识结构体系编写的，因而思想方法散见于整个教材之中，这就决定了数学思想方法的教学主观随意性很大，其教学效果主要依赖于教师对数学思想方法的理解程度。虽然在目前的数学教学中非常强调能力的培养，但在实际教学中往往只注重解题方法、解题技巧的训练，而不重视数学思想方法的渗透，数学思想方法只被当作一种技巧来训练。有些技巧型的数学思想方法可以通过训练来培养，但绝大多数的数学思想方法是结合知识的传授逐渐渗透的，关键是教师对教材中的数学思想方法的理解和对数学思想方法教学的重视程度。例如，一元二次方程根与系数的关系及其应用在不少的地方就被当作一种技巧来训练，而使它成为一种机械操作。本来对这一关系的发现，是逆向思维的产物，可以培养学生的整体思想、优化思想等。而我们目前的教学几乎已将这种功能丧失殆尽了。

2、片面追求升学率，搞“题海战术”，淹没了数学思想方法。考考考教师的法宝，分分分学生的命根。受升学考试指挥棒的“权威”作用的影响，“升学数学”的思想仍占主导地位。虽然近年来高、中考命题转向注重学生能力的考查，增加了不少应用型、开放型试题，但“应试教育”仍束缚着课堂教学，学生整天浸泡在“题海战术”和练习中，一些本来很生动活泼的数学思想方法，被淹没在大量的“加、减、乘、除、乘方运算法则及习题”、“分式、繁分式运算”、“解方程（组）的技能训练题”以及“大量人为编造以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”之中，而失去了其应有的魅力和价值。

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初中生数学学习方法1 俗话说，“习惯成自然”，良好的学习习惯对学习有着重要的促进作用。比方：课前预习新课的习惯，可以在老师教授新课之前大致理解课程内容，有助于把握重点带着问题听课，从而进步课堂学习的质量；作业认真书写的习惯，不仅可以保证作业的美观整洁，进步作业的质量，还可以培养一丝不苟的严谨作风。反之，不良的习惯也会成为学习进步的绊脚石，不少成绩比拟差的学生，脑子都不笨，但往往上课心不在焉、作业马马虎虎、做事丢三拉四。

1、抓住课堂四十五分钟，学会听课

听课也有不少学问。学会听课，对初中生的学习进步至关重要。课堂学习是学习的最主要环节，四十五分钟课堂学习效益的上下，某种程度上决定着学生学习成绩的好坏。也许有的家长和学生会想，每个人都有一双耳朵，听课谁不会呀。其实不然，听课也有不少学问呢。学会听课，对初中生的学习进步至关重要。 首先，要集中注意听。心理学研究说明：注意可以帮助我们从周围环境所提供的大量信息中，选择对当前活动最有意义的信息；同时，使心理活动维持在所选择的对象上，还能使心理活动根据当前活动的需要作适当的分配和调整。所第 2 页 共 25 页 以，注意对于学习尤为重要。集中注意、专心致志才能学有所得；心不在焉、心猿意马往往一无所获。

其次，要带着问题、开动脑子听。有些同学听课不擅长开动脑子积极思维，看似目不转睛，但一堂课下来心中却不留痕迹。俗话说：疑是一切学习的开场。带着问题听课，就能使听课有比拟明确的目的和重点，增强听课的针对性，从而进步课堂学习效率；带着问题听课，还能促使自己积极动脑，紧跟老师的教学节奏，及时理解和消化教学内容。

再次，要积极举手发言，认真做好笔记。教与学应是双向交流、互相促进的。学生在课堂中，应该积极主动地参与教学。积极举手发言就是一种参与，它既能较好的促使自己专心听课、动脑思维，还能锻炼语言表达才能。

“不动笔墨不读书”、“好记性不如烂笔头”，都是说边学习边动笔的好处。笔记不仅是学习新知识的方法，也是复习旧知识的根据，同时我们还可以从笔记中发现新的问题。很多家长感到对孩子在学校里的学习无从理解和把握，其实，每天查看一下他们的课本和笔记，就是一种好方法。