小学三年级下册奥数题100道附答案

小学三年级下册奥数题100道附答案(完整版)

1. 一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30 天能长到 20 厘米。问长到 5 厘米时要用多少天？

答案：毛毛虫每天长大一倍，30 天长到 20 厘米，那么 29 天长到：20÷2 = 10（厘米），28 天长到：10÷2 = 5（厘米）。所以长到 5 厘米时要用 28 天。

2. 小明和小红共有图书 84 本，如果小明给小红 14 本后，两人的图书本数相同。小明和小红原来各有多少本图书？

答案：两人图书总数不变，后来两人各有：84÷2 = 42（本）。小明原来有：42 + 14 = 56（本），小红原来有：42 - 14 = 28（本）。

3. 一桶水，连桶重 250 千克，用去一半水后，连桶还有 145 千克。桶里原有多少千克水？桶重多少千克？

答案：一半水重：250 - 145 = 105（千克），桶里原有水：105×2 = 210（千克），桶重：250

- 210 = 40（千克）。

4. 果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中梨树的棵数是苹果树的 3 倍，桃树的棵数是苹果树的 4 倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

答案：把苹果树的棵数看作 1 份，梨树就是 3 份，桃树就是 4 份，一共是 1 + 3 + 4 = 8 份。苹果树有：1200÷8 = 150（棵），梨树有：150×3 = 450（棵），桃树有：150×4 = 600（棵）。

5. 某工厂三个车间共有 180 人，第二车间人数是第一车间人数的 3 倍多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人。三个车间各有多少人？

答案：设第一车间有 x 人，则第二车间有 3x + 1 人，第三车间有 0.5x - 1 人。

x + (3x + 1) + (0.5x - 1) = 180

4.5x = 180

x = 40

第一车间有 40 人，第二车间有 3×40 + 1 = 121 人，第三车间有 0.5×40 - 1 = 19 人。

6. 甲、乙两筐苹果重量相等，如果从甲筐拿出 6 千克，乙筐放进 14 千克后，乙筐苹果千克数是甲筐的 3 倍。甲、乙两筐原有苹果多少千克？

答案：设甲、乙两筐原有苹果 x 千克。

3×(x - 6) = x + 14

3x - 18 = x + 14

2x = 32

x = 16

甲、乙两筐原有苹果 16 千克。

7. 有两根同样长的绳子，第一根截去 12 米，第二根接上 14 米，这时第二根长度是第一根长的 3 倍。两根绳子原来各长多少米？

答案：设两根绳子原来长 x 米。

3×(x - 12) = x + 14

3x - 36 = x + 14

2x = 50

x = 25

两根绳子原来各长 25 米。

8. 三（1）班和三（2）班共有学生 124 人，如果从三（2）班调 2 人到三（1）班，两班学生就同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？

答案：两班人数同样多时，每班有 124÷2 = 62 人。

三（1）班原来有 62 - 2 = 60 人，三（2）班原来有 62 + 2 = 64 人。

9. 学校买来一些足球和篮球，足球的个数比篮球的 4 倍少 5 个，足球比篮球多 26 个。学校买来足球和篮球各多少个？

答案：设篮球有 x 个，则足球有 4x - 5 个。

4x - 5 - x = 26

3x = 31

x = 10

足球有 4×10 - 5 = 35 个。

10. 妈妈今年 36 岁，儿子今年 12 岁，几年后妈妈的年龄是儿子的 2 倍？

答案：设 x 年后妈妈的年龄是儿子的 2 倍。

36 + x = 2×(12 + x)

36 + x = 24 + 2x

x = 12

12 年后妈妈的年龄是儿子的 2 倍。

11. 兄弟俩今年的年龄和是 30 岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。哥哥今年几岁？

答案：设弟弟今年 x 岁，那么哥哥今年 30 - x 岁。

x - [(30 - x) - x] = 0.5x

x - 30 + 2x = 0.5x

2.5x = 30

x = 12

哥哥今年 30 - 12 = 18 岁。

12. 鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，鸡和兔各有多少只？

答案：假设全是鸡，共有脚 48×2 = 96 只，比实际少 132 - 96 = 36 只。

每把一只鸡换成一只兔，脚就增加 4 - 2 = 2 只，所以兔有 36÷2 = 18 只，鸡有 48 - 18 = 30

只。

13. 小明买 5 本日记本比买 1 本故事书多用 5.8 元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的 3 倍。一本日记本的价钱是多少元？

答案：设一本日记本的价钱是 x 元，则一本故事书的价钱是 3x 元。

5x - 3x = 5.8

2x = 5.8

x = 2.9

一本日记本的价钱是 2.9 元。

14. 学校买了 4 个足球和 2 个排球，共用去 162 元。每个足球比每个排球贵 3 元，每个足球和每个排球各多少元？

答案：设每个排球 x 元，则每个足球 x + 3 元。

4×(x + 3) + 2x = 162

4x + 12 + 2x = 162

6x = 150

x = 25

每个足球 25 + 3 = 28 元。

15. 被除数、除数、商与余数的和是 165，已知商是 11，余数是 5，被除数和除数各是多少？

答案：设除数是 x，则被除数是 11x + 5。

11x + 5 + x + 11 + 5 = 165

12x + 21 = 165

12x = 144

x = 12

被除数是 11×12 + 5 = 137。

16. 甲、乙两仓库存粮吨数相等，甲仓取出 80 吨，乙仓取出 50 吨后，乙仓存粮的吨数是甲仓的 2 倍。甲、乙两仓原来各存粮多少吨？

答案：设甲、乙两仓原来各存粮 x 吨。

2×(x - 80) = x - 50

2x - 160 = x - 50

x = 110

甲、乙两仓原来各存粮 110 吨。

17. 有两筐苹果，如果从第一筐拿出 9 个放入第二筐，则两筐苹果的个数相等；如果从第二筐拿出 12 个放入第一筐，则第一筐苹果的个数是第二筐的 2 倍。原来每筐苹果各有多少个？

答案：设第一筐原来有 x 个苹果，第二筐原来有 y 个苹果。

x - 9 = y + 9

x + 12 = 2×(y - 12)

将第一个式子变形为 x = y + 18，代入第二个式子：

y + 18 + 12 = 2×(y - 12)

y + 30 = 2y - 24

y = 54

x = 54 + 18 = 72

第一筐原来有 72 个苹果，第二筐原来有 54 个苹果。

18. 用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进 3 杯水，连瓶共重 440 克；如果倒进 5 杯水，连瓶共重 600 克。一杯水和一个空瓶各重多少克？

答案：两杯水重 600 - 440 = 160 克，一杯水重 160÷2 = 80 克。

3 杯水重 3×80 = 240 克，空瓶重 440 - 240 = 200 克。

19. 甲、乙、丙三个数的和是 120，其中甲、乙两个数的和是丙的 3 倍，甲比乙多 10。三个数各是多少？

答案：丙：120÷(3 + 1) = 30

甲、乙的和：120 - 30 = 90

乙：(90 - 10)÷2 = 40

甲：40 + 10 = 50

20. 小明在计算一道加法题时，把一个加数个位上的 5 看成了 9，十位上的 8 看成了 3，结果算出的和是 123。正确的和应该是多少？

答案：把个位上的 5 看成 9，多加了 4；把十位上的 8 看成 3，少加了 50。

正确的和是 123 - 4 + 50 = 169

21. 一个长方形的周长是 48 厘米，长是宽的 3 倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

答案：设长方形的宽为 x 厘米，则长为 3x 厘米。

周长 = 2×(长 + 宽)，即 2×(x + 3x) = 48，8x = 48，x = 6 。

长为 3×6 = 18 厘米，宽为 6 厘米。

22. 学校有象棋、跳棋共 26 副，恰好可供 120 个学生同时进行活动。象棋 2 人下一副，跳棋 6 人下一副。象棋和跳棋各有多少副？

答案：假设全是象棋，则有 26×2 = 52 人，比实际少 120 - 52 = 68 人。

每把一副象棋换成跳棋，人数增加 6 - 2 = 4 人。

所以跳棋有 68÷4 = 17 副，象棋有 26 - 17 = 9 副。

23. 小明和小亮各有一些邮票，小明的邮票数是小亮的 3 倍，如果小明给小亮 8 张，两人的邮票数就同样多。小明和小亮原来各有多少张邮票？

答案：设小亮原来有 x 张邮票，则小明原来有 3x 张邮票。

3x - 8 = x + 8

2x = 16

x = 8

小明原来有 3×8 = 24 张邮票。

24. 王叔叔买了 3 千克荔枝和 4 千克桂圆，共付 156 元。已知 5 千克荔枝的价钱等于 2

千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？

答案：因为 5 千克荔枝的价钱等于 2 千克桂圆的价钱，所以 4 千克桂圆的价钱等于 10 千克荔枝的价钱。