方差分析作业

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组内方差分析作业 (2)

本次数据讨论的是性别不同的条件下，不同的刺激情况在不同条件下的被试的反应时状况，主要是2×2×2的组内方差统计分析。

一、首先是对主体因子进行统计分析图一主体内因子度量:MEASURE_1A B 因变量1 1 A1BI2 A1B22 1 A2B12 A2B2图一是主体内因子排列情况，我们可以看出A变量有2个因子，B变量有两个因子。

共同构成了四个处理水平，分别为A1B1、A2B1、A2B1、A2B2。

图二主体间因子值标签Ngender 1.00 male 152.00 female 15图二描述的是主体间因子的情况，主要是gender这一变量有两个值标签，分别为男性和女性，同时男性被试和女性被试分别为15人。

图三描述性统计量gender 均值标准偏差NA1BI male 1.1733 .35550 15 female 1.3467 .30907 15总计 1.2600 .33896 30 A1B2 male 1.7067 .26313 15 female 2.0333 .29196 15总计 1.8700 .31964 30 A2B1 male 2.3933 .34115 15 female 2.7733 .24919 15总计 2.5833 .35143 30 A2B2 male 1.5533 .14075 15 female 1.5733 .19809 15总计 1.5633 .16914 30图三是对数据不同处理水平下的男性的女性的相关描述性统计。

图四主体内效应的检验度量:MEASURE_1源III 型平方和df 均方 F Sig. 偏Eta 方A 采用的球形度7.752 1 7.752 97.263 .000 .776Greenhouse-Geisser 7.752 1.000 7.752 97.263 .000 .776Huynh-Feldt 7.752 1.000 7.752 97.263 .000 .776下限7.752 1.000 7.752 97.263 .000 .776 A * gender 采用的球形度.019 1 .019 .235 .631 .008Greenhouse-Geisser .019 1.000 .019 .235 .631 .008Huynh-Feldt .019 1.000 .019 .235 .631 .008下限.019 1.000 .019 .235 .631 .008 误差(A) 采用的球形度 2.232 28 .080Greenhouse-Geisser 2.232 28.000 .080Huynh-Feldt 2.232 28.000 .080下限 2.232 28.000 .080B 采用的球形度 1.261 1 1.261 16.181 .000 .366Greenhouse-Geisser 1.261 1.000 1.261 16.181 .000 .366Huynh-Feldt 1.261 1.000 1.261 16.181 .000 .366下限 1.261 1.000 1.261 16.181 .000 .366 B * gender 采用的球形度.080 1 .080 1.028 .319 .035Greenhouse-Geisser .080 1.000 .080 1.028 .319 .035Huynh-Feldt .080 1.000 .080 1.028 .319 .035下限.080 1.000 .080 1.028 .319 .035 误差(B) 采用的球形度 2.182 28 .078Greenhouse-Geisser 2.182 28.000 .078Huynh-Feldt 2.182 28.000 .078下限 2.182 28.000 .078A *B 采用的球形度19.927 1 19.927 259.310 .000 .903Greenhouse-Geisser 19.927 1.000 19.927 259.310 .000 .903Huynh-Feldt 19.927 1.000 19.927 259.310 .000 .903下限19.927 1.000 19.927 259.310 .000 .903 A * B * gender 采用的球形度.494 1 .494 6.430 .017 .187Greenhouse-Geisser .494 1.000 .494 6.430 .017 .187Huynh-Feldt .494 1.000 .494 6.430 .017 .187下限.494 1.000 .494 6.430 .017 .187 误差(A*B) 采用的球形度 2.152 28 .077Greenhouse-Geisser 2.152 28.000 .077Huynh-Feldt 2.152 28.000 .077下限 2.152 28.000 .077图四是多变量统计检验结果，我们从图表中可以看出刺激不同（A）的情况下，df=1，F=97.26，siq=0.00<0.05，所以不同刺激条件对反应时有显著性差异。

方差分析上机作业

1、为了研究学生学习数学的成绩是否受教师教学水平的影响，现将一个数学提高班的学生
分成三个小班，分别由甲、乙、丙三位教师任教。

数据见grade.sav。

假定三个班学生的最终成绩服从正态分布，试问三个班学生的最终成绩是否存在显著性的差异？如果有显著差异，应推举哪位教师担任此班教学使教学效果最好？设定显著性水平为5%。

2、为了研究生产某种空调的价格，研究机构在三个不同的城市A1、A2、A3按照流动资金
的多少，将销售该空调的商家分成两类B1和B2。

期中B1类商家流动资金大于B2类商家。

现从各城市各类商场中随机抽取4个商场，记录其销售该设备的价格，数据见exam.sav。

在调查过程中发现销售数量也有很大变化。

同时，相同的价格有时对应不同的数量，这在现实中是存在的。

该项研究的目的是研究空调的销售价格是否受到不同城市、不同类型的商场以及销售额这三个变量的影响以及怎样的影响（任意选择城市或者商场因素和价格因素进行方差分析）。

DOE正交试验的方差分析(作业)

4.最佳方案最佳方案最佳条件的选择：从方差分析表中F值的大小看出,因素C最显著,以下依次为 A,A*B,B,A*C,B*C.由于这里的试验指标是达到期望值. 偏差越小越好,所以最优方案应取各因素中K的最小值所对应的水平.因素C应取第2水平;因素A应取第2水平;因素A*B无法直观选出最优方案,将因素A*B各种组合的试验结果之和对照起来分析: A1 A2 A3 从表中可以看出,当A取第2水平,B取第 B1 111 44 91 一水平时,偏差最小.单独考虑A因素 B2 95 93 91 时,A也是取第2水平最好.
根据经验每两个因素之间都有交互作用现对测量程序进行优化期望值为dimplex2535越接近该值越好
DOE正交试验的方差分析(作业)
1.课题介绍课题介绍
OGP Smartscop 是非接触式全自动三坐标影像测量仪. 使用校验合格的OGP测量 Suspension的Dimple Location,影响测量精度主要有三个因素:Threshold, Filter, Light. 根据经验每两个因素之间都有交互作用,现对测量程序进行优化,期望值为Dimple X=2.535,越接近该值越好.每个因素取三个水平,具体如下:
列方差分析表如下:
方差来源 A B C A*B A*C B*C 误差Ｅ误差Ｅ离差平方和 894 165 2298 946 256 112 454 自由度 2 2 2 4 4 4 8 平均离差平方和 (均方均方) 均方 446.78 82.33 1148.78 236.61 63.89 28.11 56.81 F值 F值 7.87 1.45 20.22 4.17 1.12 0.49 F0.01(4,8)=7.01 F0.05(4,8)=3.84 临界值 F0.01(2,8)=8.65 F0.05(2,8)=4.46 ** * C2 A2B1 显著性 * 优方案 A2

7-2(方差分析)

基本操作【Contrast钮】钮用于对比检验,对各个控制变量不同水平下用于对比检验对各个控制变量不同水平下的均值是否与某个检验值存在差异进行比较,检验值的指定有检验值的指定有 Deviation:观测变量的均值观测变量的均值 Simple:第一水平或最后一水平观测变量的第一水平或最后一水平观测变量的均值 Difference:前一水平观测变量的均值前一水平观测变量的均值 Helmert:后一水平观测变量的均值后一水平观测变量的均值
基本操作【Plots】】因素变量交互作用图形分析【Post Hoc】】多重比较检验【Save钮】钮将模型拟合时产生的中间结果或参数保存为新变量供继续分析时用，保存为新变量供继续分析时用，可保存的东西有预测值、残差、存的东西有预测值、残差、异常值诊断。
基本操作【Options钮】钮选项 Estimated Marginal Means:估计边际均值估计边际均值
S A× B S A× B = 交互作用 S A× B ( r − 1)( s − 1) ( r − 1)( s − 1)
误
差 SE 和 ST
rs( t − 1)
rst − 1
SE SE = rs( t − 1)
总
二、双因素无重复试验的方差分析
检验两个因素的交互效应,对两个因素的每一检验两个因素的交互效应对两个因素的每一组合至少要做两次试验. 组合至少要做两次试验如果已知不存在交互作用,或已知交互作用对如果已知不存在交互作用或已知交互作用对试验的指标影响很小,则可以不考虑交互作用则可以不考虑交互作用. 试验的指标影响很小则可以不考虑交互作用对两个因素的每一组合只做一次试验,也可以对两个因素的每一组合只做一次试验也可以对各因素的效应进行分析——双因素无重复试验双因素无重复试验对各因素的效应进行分析的方差分析. 的方差分析

方差分析作业第五次

1.市内居民小区与位于写字楼关系不显著 2.市内居民小区与位于郊区有现在显著差异 3.位于写字楼与位于郊区有显著差异
数据输入SPSS后的格式
• 在SPSS中选Analyze－General Linear Model－Univariate进入主对话框； • 然后把因变量选入Dependent Variable，把因子选入Fixed Factors； • 然后点击Model，选择Custom，在Build Terms中选择Main effects, 再把因子选入Model； • 选择或不选择Include intercept in model则确定是否在模型中包含常数项；回到主对话框（Continue），这时点OK即可； • 如果要输出参数估计可以在Options选诸如Parameter Estimates等。
方差分析作业
第九组
第五题
竞争者数量
一家超市连锁店的老板进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。获得的月销售额数据（单位：万元）见下表。取显著性水平，检验：（1）竞争者的数量对销售额是否有显著影响。（2）超市的位置对销售额是否有显著影响。（3）竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响。
检验结果：根据P值，超市位置、竞争者数量的P值都等于0，显然拒绝原假设，接受备择假设。交互后P=0.16>0.1，不能拒绝原假设，超市位置 *竞争者数量交互后对销售量不显著。 0.01水平 F(超市位置)=34.305>F(2,24)=5.61 F(竞争者数量)=14.204>F(3.24)=4.72 F(超市位置*竞争者数量)=3.315 <F(6,24)=3.67 结果： 1.超市位置与销量之间有显著关系 2.竞争者数量与销量之间有显著关系 3.超市位置*竞争者数量交互后对销售量的关系不显著 R2=0.774——R=87.9%即超市位置和竞争者数量对销量的影响关系度 45

单因素方差分析作业

α =0.01
单因素方差分析实验作业姓名实验时间韩帅波 2011 年专业生物技术 12 月 5 日 8 时~ 9.5 学号时 1004224022
现调查了 5 个不同小麦品系的株高（cm），品系Ⅰ为对照，每个品系随机取 5 株，结果见下表，试判断不同小麦品系的株高间有无显著性差异，并用 LSD 法进行多重比较。株号 1 2 3 4 5
Σx
Ⅱ 64.5 65.3 64.6 63.7 63.9 322
Ⅲ 67.8 66.3 67.1 66.8 68.5 336.5
Ⅳ 71.8 72.1 70 69.1 71 354
Ⅴ 69.2 68.2 69.8 68.3 67.5 343 1682
x
64.6 65.3 64.8 66 65.8 326.5
Σx
Ⅰ 64.6 65.3 64.8 66.0 65.8
Ⅱ 64.5 65.3 64.6 63.7 63.9
品系 Ⅲ 67.8 66.3 67.1 66.8 68.5
Ⅳ 71.8 72.1 70.0 69.1 68.3 67.5 T= x=
x
Σx 2
（F0.05(4,20)＝2.87, F0.01(4,20)＝4.43, t0.05(20)＝2.086, t0.01(20)＝2.845）（1）整理数据，计算 Σx ， x ， Σx 2 ，见下表品系株号 Ⅰ 1 2 3 4 5
x 65.3
Σx 2
64.4
67.3
70.8
68.6
67.28 113312.28
21321.93
20738
22649
25069
23533
(2)计算平方和与自由度 C 113164.96 SST SSt SSe dfT dft dfe (3) 计算方差 st se （4）进行 F 检验 42.28 F= 查 F 值表，得 F0.05( 4, 20) =2.87, F0.01( 4, 20 ) =4.43,所以 F> F0.01( 4, 20 ) ,说明不同小麦品系株高之间有非常显著的差异. 将上面结果列入方差分析表得变异来源 df SS 147.32 131.74 15.58 24 4 20

spss课后作业——方差分析（答案）

spss课后作业——方差分析（答案）1. 不同岗位的平均工资问题，用方差分析的方法分析一线工人、科以上干部、一般干部三类职工的当前平均工资有无显著差异。

（见岗位工资.sav）要求：1.进行方差齐次性检验。

2.输出描述统计量表。

3.输出方差分析表（要求对组间平方和进行线性分解）。

4.进行均值的多重比较，方差相等时，用LSD方法；方差不等时，用Tamhane’s T2方法。

5．进行均值多项式比较。

均值系数coefficients的选择为（-1,1,-1）答：表1 描述统计量表此表说明略。

Oneway表2表2是方差齐次性检验结果。

该检验的F统计量的值为10.512，对应的概率p值=0<0.05，说明三组数据不具有方差齐性表3 方差分析结果表3是方差分析的主要结果。

从中可以看出，组间离差平方和为42070380885，组内离差平方和为52166613580.8，总的离差平方和为94236994465.8。

第一个P值P＝0，小于显著水平0.05，故认为三类职工的当前平均工资存在显著差异。

对组间平方和进行线性分解，其中可以被线性解释的部分为437435223.343，不能被线性解释的部分为41632945661.7，第三个概率P值0.082来看，0.082>0.05，故不能认为当前平均工资受职工类别的线性影响是显著的。

表4 多项式比较系数表4显示输入的所要比较的各值均值的系数。

该系数表明将要检验的是mean2-(mean1+mean3)的值和0有无显著差异。

表5 多项式比较检验表5是多项式比较检验的结果。

在（－1，1，－1）的系数下，由于本题是各总体方差不等的情况，故应该看第二行的分析结果。

概率P值为0.001，小于显著水平0.05，故拒绝零假设，即认为科以上干部的当前平均工资（mean2）与其余两类职工的当前平均工资的和（mean1＋mean3）有显著差异。

科以上干部的当前平均工资比其余两类职工的当前平均工资的和还要高。

假设检验与方差分析的作业

管理工程学院硕士生《应用统计方法》课程作业I 假设检验与方差分析一、假设检验：(配对均值检验)1、某药厂最近研制出一种新的降压药，为了验证其疗效，选择15个高血压病人进行实验。

数据表是服药前后的血压值。

选用适当的统计方法验证该药是否有效。

patient 1 2 3 4 5 6 7 8 before 115 135 127 130 103 90 101 104 after 109 120 125 130 105 94 90 100patient 9 10 11 12 13 14 15before 109 89 120 113 118 130 120after 90 90 110 103 100 121 108二、方差分析：1、对于硅酸盐水泥的抗折强度，用四种不同的配方方法收集了以下数据：配方法抗折强度1 3129 3000 2865 28902 3200 3300 2975 31503 2800 2900 2985 30504 2600 2700 2600 2765（1）检验配方法影响水泥砂浆强度的假设。

（2）选择一种比较方法对均值进行比较。

2、纺织厂有很多织布机，设每台机器每分钟织出同样的布，为了研究这一假设，随机选取5台织布机并测定它们在不同时间的产量，得出数据：织布机产量1 14.0 14.1 14.2 14.0 14.12 13.9 13.8 13.9 14.0 14.03 14.1 14.2 14.1 14.0 13.94 13.6 13.8 14.0 13.9 13.75 13.8 13.6 13.9 13.8 14.0（1）说明为什么这是一种随机效应实验。

织布机的产量相等吗？（2）估计织布机间的变异。

（3）估计实验的误差方差。

3、电视机厂感兴趣于对彩色显像管四种不同的涂层对显像管的电导率是否有影响。

测得电导率的数据如下：涂层电导率1 143 141 150 1462 152 149 137 1433 134 136 132 1274 129 127 132 129 （1）涂层使电导率有差异吗？（2）估计总均值与处理效应。

二因素方差分析作业

SS
1554.17 3150.50
808.83 1656.50 7170.00
s2
777.08 1575.25
202.21 61.35
s
x1 -
x2
ห้องสมุดไป่ตู้
从上表可以看出，不同原料间的差异达到显著水平，不同温度间的差异达到极显著水平，二者间的互作水平达到显著水平，所以某物
s
x1 -
x2
从
上s
x
表
可
以
看
出x
3150.50 39999.00 -43149.50
35 2 2 4
27
1936 33856 165649
3.列方差分析表，进行F检验
s s e 2 2 t
发酵实验方差分析表
变异来源
原料A 温度B A×B 误差总变异
（注：红色代表极显著；绿色代表显著）
分析结果：
df
2 2 4 27 35
407.00
300C 1681 2401 529 625 19044
2209 3481 2500 1600 38416
1849 1225 2809
温度（B） 350C 121 169 625 576 5329
1849 1444 1089 1296 22500
3025 1444 2209
A3
4
Tij
F0.05 3.35 3.35 2.73
F0.01 5.49 5.49 4.11
水平，不同温度间的显著水平，所以某物
水平，不同温度间的 se 2
a
n
显著水平，所以某物
关系。
489438.00

《应用数理统计》第五章方差分析课后作业参考答案

第五章方差分析课后习题参考答案5.1 下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数：设小白鼠存活日数服从方差相等的正态分布，试问三种菌型的平均存活日数有无显著差异？(01.0=α)解：(1)手工计算解答过程提出原假设：()3,2,10:0==i H i μ记167.2081211112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij T i iX n X S467.7011211211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij iA ii X n X n S7.137=-=A T e S S S当H成立时，()()()r n r F r n S r S F e A ----=,1~/1/本题中r=3经过计算，得方差分析表如下：查表得()()35.327,2,195.01==---F r n r F α且F=6.909>3.35，在95%的置信度下，拒绝原假设，认为不同菌型伤寒杆菌对小白鼠的存活日数有显著影响。

(2)软件计算解答过程组建效应检验Dependent Var iable: 存活日数a70.429235.215 6.903.004137.73727 5.101208.16729方差来源菌型误差总和平方和自由度均值F 值P 值R Squared = .338 (Adjusted R Squared = .289)a.从上表可以看出，菌种不同这个因素的检验统计量F 的观测值为6.903，对应的检验概率p 值为0.004，小于0.05，拒绝原假设，认为菌种之间的差异对小白鼠存活日数有显著影响。

5.2 现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示：工厂寿命（小时）甲 40 48 38 42 45 乙 26 34 30 28 32 丙39 40 43 50 50试在显著水平0.05α=下，检验电池的平均寿命有无显著性差异？并求121323,μμμμμμ---及的95%置信区间。

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方差分析
（一）填空题
1、将在实验中或在抽样时发生变化的“量”称为；
2、方差分析的目的就是分析对实验或抽样的结果有显著影响；
3、设因素A有r 个水平，且每一水平下样本容量为n 情况下：组间方差平方和SSA的
自由度为，组内方差平方和SSE的自由度为。

（二）单项选择题
1、利用“方差分析表”进行方差分析时，该表不包括的项目有（）
A、方差来源，
B、离差平方和及其分解，
C、各离差平方和的自由度，
D、原假设的统计判断，
2、以下对方差分析叙述不正确的是（）
A、方差分析可以对若干均值是否相等同时进行检验
B、进行方差分析要求各水平下的样本容量相同
C、离差平方和能分解为组内方差与组间方差的和
D、方差分析方法在社会科学领域也大有用武之地
3、双因素方差分析有两种类型：一个是有交互作用的，一个是无交互作用的。

区别的关键是看这对因子（）
A、是否独立
B、是否都服从正态分布
C、是否因子的水平相同
D、是否有相同的自由度
（三）多项选择题
1、方差分析针对不同情况可分为（）
A、单因素方差分析
B、多因素方差分析
C、双因素方差分析
D、双因素无交互影响方差分析
E、双因素有交互影响方差分析
2、对方差分析的基本原理描述正确的有（）
A、通过方差的比较，检验各因子水平下的均值是否相等
B、方差比较之前应消除自由度的影响
C、方差比较的统计量是F统计量
D、方差分析的实质是对总体均值的统计检验
E、方差分析的因子只能是定量的，不然无从进行量化分析
（四）判断题
1、在方差分析中，当检验结果是拒绝原假设时，我们不但可认为各
总体的均值不等，还可判断各个总体均值间的大小。

（）
2、我们得到检验因子影响是否显著的统计量是一个F 统计量，其中
F=组内方差组间方差。

（）
3、在方差检验中，F 统计量越大，越说明组间方差是主要的方差来源，因子影响是显著的。

（）
（五）简答题
1、方差分析中有哪些基本假定？
2、简述方差分析的基本思想？
3、简述方差分析的基本步骤？
4、就双因素有交互影响的方差分析，说明与各离差平方和相对应的自由度各为多少？（六）计算分析
1、某农场为了比较四种不同的肥料对；农作物产量的影响，进行了试验并得到如下表所示数据。

水平取0.05）
2、有5种不同的种子和4种不同的施肥方案，在20块同样面积的土地上，分别采用5种种子和4种施肥方案搭配进行试验，取得的收获数据如下表所示。

方案对收获量的影响是否有显著差异？（0.05）
3、为检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，一家营销公司做了一项试验，考察三种广告方案和两种广告媒体，获得的销售量数
著？（0.05）。