【鲁教版】中考数学一轮复习 历年中考真题分类汇编一(实数及其运算)

（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。

（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。

第一节 实数及其运算随堂演练1．(2017·烟台)下列实数中的无理数是( ) A.9 B ．π C ．0 D.132．(2017·淄博)－23的相反数是( ) A.32 B ．－32 C.23 D ．－233．(2017·聊城)64的立方根是( )A ．4B ．8C ．±4D ．±84．(2017·自贡)计算(－1)2 017的结果是( )A ．－1B ．1C ．－2 017D ．2 0175．(2017·潍坊)可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1 000亿吨油当量．将1 000亿用科学记数法可表示为( )A ．1×103B ．1 000×108C ．1×1011D ．1×10146．(2017·威海)计算－(2)2＋(2＋π)0＋(－12)－2的结果是( ) A ．1 B ．2 C.114 D ．37．(2017·重庆)估计10＋1的值应在( )A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间8．(2017·恩施)16的平方根是 ．9．(2017·十堰)某颗粒物的直径是0.000 002 5 m ，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ．10．(2017·广东)已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ＋b .(填“＞”“＜”或“＝”)11．(2017·陕西)在实数－5，－3，0，π，6中，最大的一个数是 ．12．(2017·台州)计算：9＋(2－1)0－|－3|.13．(2017·凉州)计算：12－3tan 30°＋(π－4)0－(12)－1.参考答案1．B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.B 8．±49.2.5×10－610.＞11.π12．解：原式＝3＋1－3＝1.13．解：原式＝23－3×33＋1－2＝3－1.。

（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 2．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．。

（实数）命题方向：实数这部分在初中数学中属于基础知识，课程标准对这部分知识点的要求都比较低，在各地中考取多以选择题、填空题的形式出现，也有少许计算题。

备考攻略：这部分的主要任务是:认识有理数、无理数、实数的观点；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的观点及意义。

进一步，对上述知识理解程度的评论既能够用纯粹数学语言、符号的方式，体现试题，也能够成立在应用知识解决实质问题的基础之上，马上考察的知识、方法融于不一样的情境之中，经过解决问题而考察学生对相应知识、方法的理解状况。

认识乘方与开方的观点，并理解这两种运算之间的关系，认识平方根、算术平方根、立方根的观点，认识整数指数幂的意义和基天性质。

稳固练习：1．2的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．2．﹣9的相反数是（）A．﹣B．C．﹣9D．93．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．4．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣5．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞翔约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．×103B．28×103C．2.8×104D．×1056．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设备，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 7．据报导，某小区居民李先生改良用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为（）A．×106B．3×105C．3×106D．30×1048．在《对于促使城市南部地域加速发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了合计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．×102B．×103C．×104D．×104 9．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日谢幕，本届京交会时期签署的项目成交总金额达60110000000美元．将60110000000用科学记数法表示应为（）A．×109B．×109C．×1010D．×1011 10．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示（保存三个有效数字）约为（）7 8 8 711．实数a，b在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b12．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的地点如下图，这四个数中，绝对值最大的是（）A．aB．bC．cD ．d13．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．14．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．15．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|16．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．17．计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．18．计算：．。

【鲁教版】山东省中考数学一轮复习二《实数的运算》教学设计一. 教材分析鲁教版山东省中考数学一轮复习二《实数的运算》这部分内容，主要是对实数的基本运算规则进行复习，包括有理数的运算、无理数的运算以及实数的运算。

教材通过大量的例题和练习题，使学生掌握实数运算的方法和技巧。

本节课的重点是让学生掌握实数的运算规则，提高运算速度和准确性。

二. 学情分析学生在学习实数的运算之前，已经学习了有理数和无理数的相关知识，对实数的概念和运算规则有一定的了解。

但学生在运算过程中，容易受到符号的影响，对运算顺序和运算法则掌握不牢固。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学知识，通过实例让学生理解和掌握实数的运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握实数的运算规则，提高运算速度和准确性。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生学会运用实数的运算规则解决问题。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生自主学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：实数的运算规则。

2.难点：实数运算中的符号判断和运算顺序。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过讲解、举例、讨论等形式，引导学生理解和掌握实数的运算规则。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖实数运算规则的课件，以便进行直观讲解。

2.练习题：准备一些实数运算的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学视频：寻找一些实数运算的实例视频，用于分析和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实数运算问题，引发学生对实数运算的兴趣，进而导入本节课的主题。

2.呈现（15分钟）利用课件，讲解实数的运算规则，包括加减乘除、乘方、开方等运算。

通过实例演示和讲解，让学生理解和掌握实数的运算规则。

3.操练（20分钟）让学生进行实数运算的练习，教师巡回指导，及时纠正学生在运算过程中出现的问题。

练习题包括选择题、填空题和解答题，难度逐渐增加。

4.巩固（10分钟）通过小组合作的形式，让学生讨论和分享实数运算的心得体会，互相提问和解答疑问。

【鲁教版】山东省中考数学一轮复习一《实数的有关概念》教学设计一. 教材分析山东省中考数学一轮复习一《实数的有关概念》教学设计以鲁教版教材为依据，主要涵盖实数的概念、性质和运算等方面的知识。

本节课是实数部分的第一节复习课，旨在帮助学生巩固实数的基本概念，为后续实数运算和应用打下坚实基础。

教材内容主要包括实数的定义、分类、表示方法以及实数的运算规则等。

二. 学情分析学生在之前的学习过程中，已经掌握了实数的基本概念和部分性质，但部分学生对实数的理解和运用仍有困难。

针对这一情况，教师在教学过程中要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的辅导，提高学生的实数素养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的基本概念、性质和运算规则，提高实数运算能力。

2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生独立思考、合作交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习实数的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的基本概念和分类。

2.实数的表示方法和运算规则。

3.实数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的基本概念和性质。

2.运用案例分析法，让学生通过具体实例理解实数的运算规则。

3.采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

4.运用激励评价法，激发学生的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。

2.准备实数运算的练习题和测试题。

3.准备教学多媒体课件和教学素材。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的基本概念，如实数的定义、分类等。

同时，让学生思考实数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现实数的基本概念和性质，如实数的定义、分类、表示方法等。

同时，结合具体实例讲解实数的运算规则，如加减乘除、乘方等。

操练（10分钟）教师布置实数运算的练习题，让学生独立完成。

【鲁教版】中考数学一轮分类复习二《实数的运算》教学设计一. 教材分析鲁教版中考数学一轮分类复习二《实数的运算》主要包括实数的加减乘除、乘方、开方等基本运算。

这部分内容是初中数学的基础，对于学生来说，掌握实数的运算规则和技巧是非常重要的。

在教材中，每个知识点都有详细的解释和例题，同时也提供了大量的练习题，供学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习实数的运算时，可能存在以下问题：1.对实数的概念理解不深刻，容易混淆实数和虚数。

2.对实数的运算规则掌握不熟练，容易出错。

3.在解决实际问题时，不知道如何运用实数的运算知识。

三. 教学目标1.让学生理解实数的概念，掌握实数的运算规则。

2.培养学生运用实数的运算知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和运算速度。

四. 教学重难点1.实数的概念和分类。

2.实数的运算规则及其应用。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握实数的运算知识。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数的概念，引导学生回顾实数的基本分类，如有理数、无理数等。

为学生讲解实数的运算规则，如加减乘除、乘方、开方等。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示实数的运算规则及其应用。

通过例题，让学生了解实数运算的具体步骤和方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用实数的运算规则解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）挑选几道具有代表性的题目，让学生上黑板演示，讲解解题过程。

其他同学在下面跟着一起做，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：实数的运算规则在实际生活中的应用。

让学生举例说明，培养学生的数学思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调实数运算的重要性和注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。

作业要求学生在规定时间内完成，培养学生的自律意识。

（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————（实数及其运算）1．﹣2的相反数是（ ）A ．﹣2B ． 2C ． ﹣D ．4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2016年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．17.58×103B ． 175.8×104C ． 1.758×105D ． 1.758×1041、31-的绝对值是_________。

1. |71-|＝（ ）．A. 71- B. 71 C. 7- D. 7 6.据统计，2016年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为（ ）．A.710394.1⨯B.71094.13⨯C.610394.1⨯D.51094.13⨯2、我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。

3、下列运算正确的是（ ）。

A. 532)(a a =B. 1)14.3(0=-πC. 532=+D. 632-=-4、九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。

如：依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（ ）A. 25B. 27C. 31D. 331、据统计，216年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A.8.67×102B. 8.67×103C.8.67×104 D. 8.67×1052、的相反数为 ．1、下列等式正确的是（ ）A ．3(1)1--=B ．236(2)(2)2-⨯-=C ．826(5)(5)5-÷-=-D ．0(4)1-=2、截至2016年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（ ）A ．89.79510⨯B ．79.79510⨯ C ．697.9510⨯ D ．4979510⨯ 3、15-的倒数是 ． 1、1．下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．0( 3.14)1π-=C ．11()22-=- D 3± 2、2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．65.0140910⨯B ．55.0140910⨯C ．45.0140910⨯D ．350.140910⨯3、2008-的相反数是 ．4、已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ________．1、7-=_________．2、我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为________________．1、3的倒数是（ ）。

（共 14 套 65 页）鲁教版中考数学一轮复习教课设计汇总实数的有关观点教学目标（知1. 使学生复习稳固有理数、实数的有关观点．识、能力、 2. 认识有理数、无理数以及实数的有关观点；理解数轴、相反数、绝对教育）值等观点，认识数的绝对值的几何意义。

3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，认识实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

教课要点有理数、无理数、实数、非负数观点；相反数、倒数、数的绝对值观点；教课难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。

教课媒体教案教课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关观点(1)有理数 :和统称为有理数。

(2)有理数分类①按定义分 :②按符号分 :()( )() 0( ))(有理数( ) ；有理数 0(() ( ))())()(（ 3）相反数：只有不一样的两个数互为相反数。

若a 、b 互为相反数，则。

（ 4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。

（ 5）倒数：乘积的两个数互为倒数。

若 a （a ≠0）的倒数为 1 .则。

a（ 6）绝对值：（ 7）无理数：小数叫做无理数。

（ 8）实数： 和统称为实数。

（ 9）实数和的点一一对应。

2.实数的分类 :实数3.科学记数法、近似数和有效数字（ 1）科学记数法：把一个数记成n±a ×10的形式（此中 1≤a<10，n 是整数）（ 2）近似数是指依据精准度取其靠近正确数的值。

取近似数的原则是“四舍五入” 。

（ 3）有效数字：从左边第一个不是0 的数字起，到精准到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习 】1． | － 22| 的值是（ ）A ．－ 2B.2 C ． 4 D ．－ 42．以下说法不正确的选项是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数、sin 45 0 、0、 9、0.2020020002223．在2、 、 这七个数中，无理数有27 3（ ）A．1 个； B． 2 个； C．3 个； D．4 个4．以下命题中正确的选项是（）A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无穷小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应5．近似数 0.030 万精准到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题分析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示100m．（ 1）在数轴上表示出四家公共场所的地点；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1 ）以下图：（2）300－（－ 200） =500（ m）；或 | － 200－ 300 |=500（ m）；或 300+|200|=500 （ m）．答：青少宫与商场之间的距离是500m。

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（实数部分)A 级 基础题1．在－1,0，1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1D ．22．－2的绝对值等于( ） A ．2 B ．－2 C 。

错误! D ．±23．－4的倒数的相反数是（ ） A ．－4 B ．4 C ．－14 D 。

错误! 4．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C 。

错误! D ．－错误!5．无理数－错误!的相反数是（ ） A ．－错误! B.错误! C 。

错误! D ．－错误!6．下列各式,运算结果为负数的是( ）A ．－(－2)－(－3）B ．(－2)×（－3）C ．(－2)2D ．（－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃. 8．如果x －y ＜0,那么x 与y 的大小关系是x ____y （填“＜”或“＞"）．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为（ )A ．21×10－4千克B ．2。

1×10－6千克C ．2。

1×10－5千克D ．2。

（实数）命题方向：实数这部分在初中数学中属于基础知识，课程标准对这部分知识点的要求都比较低，在各地中考中多以选择题、填空题的形式出现，也有少量计算题。

备考攻略：这部分的主要任务是:了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义。

进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式，呈现试题，也可以建立在应用知识解决实际问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况。

了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质。

巩固练习：1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．2．﹣9的相反数是（）A．﹣B．C．﹣9 D．93．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣ D．4．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣ D．﹣5．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×1056．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105 C．1.4×106D．14×1067．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×1048．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×1049．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×101110．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．66.6×107B．0.666×108C．6.66×108D．6.66×10711．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b12．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d13．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．14．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．15．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|16．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．17．计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．18．计算：．。

（共14套65页）鲁教版中考数学一轮复习教案汇总实数的有关概念教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。

教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和统称为有理数。

(2)有理数分类①按定义分: ②按符号分:有理数()()0()()()()⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩；有理数()()()()()()⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。

若a 、b 互为相反数，则 。

（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。

（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。

若a （a≠0）的倒数为1a.则 。

（6）绝对值：（7）无理数： 小数叫做无理数。

（8）实数： 和 统称为实数。

（9）实数和 的点一一对应。

2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。

取近似数的原则是“四舍五入”。

（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ）A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数3．在()0222sin 45090.2020020002273π-⋅⋅⋅、、、、、、这七个数中，无理数有（ ）A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ）A ．有限小数是有理数B ．数轴上的点与有理数一一对应C ．无限小数是无理数D ．数轴上的点与实数一一对应5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万二：【经典考题剖析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。

山东省17市中考数学试题分类解析汇编 专题1 实数一、选择题1. （日照3分）（﹣2）2的算术平方根是A 、2B 、±2 C、﹣2D 【答案】A 。

【考点】有理数的乘方，算术平方根。

【分析】首先求得（﹣2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案。

故选A 。

2.（日照4分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在 A 、第502个正方形的左下角 B 、第502个正方形的右下角C 、第503个正方形的左上角D 、第503个正方形的右下角【答案】C 。

【考点】分类归纳（数字的变化）。

【分析】观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2。

2011除以4等于余3，所以数2011应标在第503个正方形的左上角。

故选C 。

3.（滨州3分）在实数π、13、si n30°，无理数的个数为A 、1B 、2C 、3D 、4【答案】B 。

【考点】无理数，特殊角的三角函数值。

【分析】先把sin30°化为12的形式，再根据无理数的定义进行解答即可。

初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等这样无规律的数。

∵sin30°化为12，∴这一B 。

4.（滨州3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为A 、1，2B 、1，3C 、4，2D 、4，3【答案】A 。

【考点】有理数的混合运算。

【分析】∵6×7＝10×3＋12＝10×（1＋2）＋4×3，∴计算6×7时左手伸出1根手指，右手伸出2根手指，两只手伸出手指数的和为3，未伸出手指数的积为12。