青岛版八年级上册 第2章 图形的轴对称--轴对称与轴对称图形复习学案(无答案)

图形的轴对称（生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行）【教学目标】1.了解轴对称以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念；2.能做简单图形关于某条直线成轴对称的图形，会找对称轴和对应点；3.利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关【教学重难点】教学重点：利用成轴对称的两个图形是全等形进行计算教学难点：轴对称与两个图形关于某条直线成轴对称的概念与识别【教材分析】《图形的轴对称》是青岛版八年级上册第2章图形的轴对称的第1节课，主要介绍轴对称、两个图形成轴对称的概念，并会利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关计算。

本节立足于学生已有的生活经验和教学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，通过探究活动引出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，进而进行计算。

通过本节课的学习，既可以让学生感受图形的对称在几何知识中的作用，又为今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质奠定基础，这一节也是联系数学与生活的桥梁。

【教法与学法】新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义根据本节课的知识特点，我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展的形成，采用实验探究为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。

教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，逐步推倒归纳得出结论，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，从而培养思维能力。

在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。

参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生由简单的“学会”向进一步的“会学”迈进掌握知识。

第2章?图形的轴对称?的复习学案【复习目标】1、系统掌握轴对称与轴对称图形的有关知识.2、掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形的性质及判定，并能灵活应用.3、通过复习，进一步强化理论联系实际的数学思想方法.【复习重难点】轴对称图形以及它们的性质，角平分线，线段垂直平分线，等腰〔边〕三角形的性质及简单应用.【复习过程】一、知识点梳理〔以小组为单位〕1、什么是轴对称图形？举出几个生活中轴对称图形的例子.2、什么是两个图形关于某一条直线成轴对称？你能说出“轴对称图形〞与“两个图形关于某一条直线成轴对称〞有什么区别吗？3、什么是线段的垂直平分线？线段的垂直平分线具有什么性质？你会用圆规和直尺作出线段的垂直平分线吗？4、角的平分线有什么性质？你会用圆规和直尺作出角的平分线吗？5、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？6、等腰三角形有哪些判定方法？等边三角形有哪些判定方法？二、牛刀小试1、以下平面图形中，不是轴对称图形的是〔〕2、以下图中①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有〔〕个个个个3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，那么添加的条件不能为〔〕A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD4、等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是〔〕A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，假设以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字6、一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，那么周长是厘米.7、检查视力时，受检查者应坐在距视力表5米处.当房间较小时，可在距视力表一定距离的地方放一平面镜，让受检查者坐在视力表处，从镜子中识别表中的字母开口方向，这时受检查者与镜子的实际距离是8、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，那么∠BCD+∠CBE=三、学以致用〔一〕填空题：1、假设点A〔2，a〕关于x轴的对称点是B〔b，-3〕，那么ab的值是2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是.3、假设等腰三角形底角为72°，那么它的顶角是度.4、在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，假设CD=4，那么点D到斜边AB的距离为.5、在△ABC中，AB＝AC，它的两边分别为2厘米和4厘米，那么它的周长为.6、等腰三角形的一个外角等于110°，那么底角为.7、如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，那么BC的长等于8、等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，那么这个三角形的底边长是.9、如果一个数在镜子里看到的是“〞，那么这个数字是_________. 〔二〕选择题：1、在⊿ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：5：4，那么这个三角形是〔〕A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形.2、在以下各组线段中，能构成三角形的一组是〔 〕A. 2，4，8B. 6、8、15C. 5，12，7 D . 13，7，93、等腰三角形的周长为10cm ，那么当三边为正整数时，它的边长〔 〕A. 2，2，6B. 3，3，4C. 4，4，2D. 3，3，4或4，4，24、到三角形的三个顶点距离相等的点是〔 〕A.三条边的垂直平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点5、如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．以下结论中不一定成立的是〔 〕A ．PA=PB B ．PO 平分∠APBC ．OA=OBD ．AB 垂直平分OP6、以下说法中，正确的有〔 〕①等腰三角形的底角一定是锐角.②等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段.③等腰三角形两腰上的高相等 .④等腰三角形两腰上的中线相等.个个个个7、以下图形中，是轴对称图形的有〔 〕个.①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆； ⑥锐角三角形.A.2B.38、：如图⊿ABC ，直线m求作：⊿DEF ，使⊿DEF 与⊿ABC 关于直线m 对称.9、某校学生开运动会，要选一起点C ，两名运发动先从C 点出发分别到E 、F 两处取物品，然后重新回到点C ，再分别将物品送到OA 、OB 的路上，你能找B C A到一个公平的点C吗？两名运发动又应沿着怎样的线路走？作出它们行走的线路.10、如图，⊿ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数.四、自我反思与评价：本章有哪些重要的知识？举例说明本章知识在生活中的应用.。

青岛版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》教学设计一. 教材分析《图形的轴对称》是青岛版数学八年级上册第二章第一节的内容。

本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够运用轴对称性质解决一些实际问题。

教材通过引入日常生活中的一些实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对轴对称图形的概念和性质理解不够深入，对实际问题的解决能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的性质，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。

2.能够识别生活中的轴对称图形，并运用轴对称性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.运用轴对称性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索轴对称图形的性质。

2.观察操作法：引导学生观察轴对称图形，亲自动手操作，总结轴对称图形的性质。

3.问题解决法：设计一些实际问题，让学生运用轴对称性质进行解决，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称图形的实例和性质。

2.教学素材：准备一些轴对称图形的图片和实际问题，用于教学过程中的展示和练习。

3.学具：为学生准备一些剪刀、纸张等，便于学生亲自动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些日常生活中的轴对称图形，如剪纸、衣服、建筑等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生通过观察，发现这些图形都是沿着某条直线对折后，两部分完全重合的。

教师总结轴对称图形的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些轴对称图形的性质，如对称轴、对称点等，并引导学生亲自动手操作，观察和总结这些性质。

青岛版数学初二上册第2章图形的轴对称复习学案【学习目的】经过自主构建，能用自己的话说出等腰三角形性质与判定方法，并能用垂直平分线和角平分线的性质处置〝最短路途〞和〝西气东输〞效果 【运用说明与学法指点】 1.阅读教材P28-P61，在下方自主构建区画出〝第二章 图形的轴对称〞的知识树。

2.在知识构建的基础上完成前面的训练 自主构建 【轴对称】1.以下命题中，不正确的选项是〔 〕A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等；B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；C.假定两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连线的垂直平分线；D.等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合。

2.点A 〔m-1，3〕与点B(2 ，n+1)关于x 轴对称，那么m= 、n= 。

【线段的垂直平分线】3.△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，AE=3cm,△ABD 的周长为13cm ，那么△ABC 的周长为____________.4.如图，牧区内住着一家牧民，点A 处有一个马厩，点B 处是他家的帐篷。

1l 是草地的边沿，2l 是一条蜿蜒的河流。

每天清晨，牧民都要从马厩牵出马来，先去草地上让马吃草，再到河边去饮马，然后回来帐篷B 处。

请你为牧民设计一条最短的行走路途。

【角平分线】5.如图，∠AOB=40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA ，MB ⊥OB ，垂足区分为A 、B 两点，那么∠MAB 等于 ( )A ．50°B ．40°C ．30°D ．20°6.〝西气东输〞是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B 〔如图〕，预备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。

〔保管画图痕迹，不写画法〕7.如图，E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥AO ， ED ⊥BO ，垂足区分是C 、D ． 证明：〔1〕 ∠EDC ＝∠ECD ； (2)OC ＝OD ； (3)OE 是CD 的垂直平分线．【等腰三角形】8．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．15或189.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=DC ，那么以下结论中错误的选项是．．．．．．〔 〕A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD ⊥BCD.∠B=∠C 10.一个等腰三角形的一个外角等于110°，那么这个三角形的三个内角区分是____________. 11.如下图ΔABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延伸BC 到E ，使CE=CD. (1)用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M ；〔不写作法，保管作图痕迹〕(2)〔有才干的同窗选作〕求证：BM=EMAB C D。