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数学必修一必修二知识点总结前言数学作为一门基础学科，对我们的日常生活和学习都有重要的影响。
高中数学的必修一和必修二是数学学习的基础阶段，掌握这些知识点是学好高中数学的基础。
本文将对数学必修一和必修二的主要知识点进行总结，帮助学生复习和巩固这些知识。
数学必修一1. 代数基础•有理数与整式运算•分式的意义和性质•一元二次方程2. 几何基础•平面直角坐标系•平面向量•三角形与四边形•圆3. 函数基础•函数与其表示•一次函数与二次函数•幂函数与指数函数4. 概率与统计基础•图形与数据的统计分析•随机事件与概率•概率统计数学必修二1. 三角函数•任意角与弧度制•三角函数的概念与性质•三角函数的图像与性质•反三角函数2. 平面向量•向量的基本概念与运算•向量的数量积与向量积•向量应用问题3. 指数与对数函数•指数函数与对数函数的概念与性质•指数方程与对数方程•指数函数与对数函数的图像与性质•指数与对数函数的运算与应用4. 三角恒等变换•函数诱导公式与功能公式•三角恒等变换的证明与应用5. 二次函数的图像与性质•二次函数的概念与性质•二次函数的图像与位置关系•二次函数的应用问题总结数学必修一和必修二是高中数学学习的基础，涵盖了代数基础、几何基础、函数基础、概率与统计基础、三角函数、平面向量、指数与对数函数等重要知识点。
通过掌握这些知识，学生能够打下坚实的数学基础，为进一步学习高等数学打下基础。
希望通过本文的总结，可以帮助学生回顾巩固数学必修一和必修二的知识点，为进一步学习和理解数学打下基础。
同时，也希望学生在学习数学的过程中，能够运用所学知识解决问题，培养数学思维和解决问题的能力。
最后，祝愿学生在数学的学习中取得优秀的成绩！。
数学必修一必修二知识点大全数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。
接下来小编在这里给大家分享一些关于数学必修一必修二知识点归纳，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。
数学必修一必修二知识点归纳(一)1.并集(1)并集的定义由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作"A并B");(2)并集的符号表示A∪B={x|x∪A或x∪B｝.并集定义的数学表达式中"或"字的意义应引起注意，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的.x∪A，或x∪B包括如下三种情况：①x∪A，但xB;②x∪B，但xA;③x∪A，且x∪B.由集合A中元素的互异性知，A与B的公共元素在A∪B中只出现一次，因此，A∪B 是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.例如，设A={3，5，6，8｝，B={4，5，7，8｝，则A∪B={3，4，5，6，7，8｝，而不是{3，5，6，8，4，5，7，8｝.2.交集利用下图类比并集的概念引出交集的概念.(1)交集的定义由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作"A交B").(2)交集的符号表示A∩B={x|x∪A且x∪B｝.(二)1.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∪[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
高中数学(新人教版)必修一知识点归纳
本文将归纳高中数学(新人教版)必修一的主要知识点。
以下是
各个主题的简要概述：
1. 数与式
- 数的分类：自然数、整数、有理数、实数等。
- 代数式：基本概念、多项式、公式等。
- 幂与乘方：指数、乘方、幂等运算。
- 整式的加减法：同类项、整式的加减法规则。
- 分式：基本概念、分式的性质与化简等。
2. 一元一次方程与不等式
- 一元一次方程：基本概念、解方程的方法、应用问题等。
- 一元一次不等式：基本概念、解不等式的方法、应用问题等。
3. 函数及其图像
- 函数与自变量、函数与因变量的关系。
- 函数的表示与性质：映射、函数图像、奇偶性等。
- 一次函数：定义、性质、图像、方程等。
- 反函数与复合函数：定义、性质、求反函数、求复合函数等。
4. 等差数列
- 等差数列的定义与性质。
- 等差数列的前n项和与通项公式。
- 应用问题：等差数列应用于数学与生活中的实际问题。
5. 平面向量
- 向量的基本概念与表示法。
- 向量的运算：加法、数乘等。
- 向量共线与共面的判定。
- 向量的数量积与模的概念与性质。
6. 不等式与线性规划
- 不等式的基本性质与解法。
- 一元一次不等式组：基本概念、解法、应用问题等。
- 线性规划的基本概念与常见问题。
以上是高中数学(新人教版)必修一的主要知识点的简要归纳。
详细内容可以参考相关教材或课堂讲义。
希望这份归纳对你有帮助！。
高中数学必修一必修二知识点总结
嘿呀！同学们，今天咱们来好好总结一下高中数学必修一和必修二的知识点呢！
首先，咱们说说必修一哈。
函数可是必修一中的大头呀！什么是函数呢？哎呀呀，简单来说就是一种对应关系啦！像一次函数、二次函数，这可都是常考的知识点呢！一次函数的图像是一条直线，表达式是y = kx + b ，这里的k 和b 都有着重要的作用哇！二次函数呢，表达式是y = ax² + bx + c ，它的图像可是个抛物线呀！对称轴、顶点坐标这些都得搞清楚哟！
还有指数函数和对数函数，这俩也很重要呢！指数函数y = a^x ，对数函数y = logₐx ，它们的性质可得牢记在心呀！比如说指数函数的底数 a 的取值范围，对数函数的定义域和值域，这些可都是容易出错的地方呢！
再来说说必修二。
立体几何可太有意思啦！棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，这些几何体的性质和表面积、体积公式都要掌握好哇！空间直线和平面的关系也很关键哟！直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，是不是有点头疼？但别怕呀，多做几道题就明白了！
还有解析几何，圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质，这可都是重点中的重点呀！计算的时候一定要仔细认真，一不留神就容易出错呢！
哎呀呀，高中数学必修一和必修二的知识点可真是不少呢！大家一定要多复习，多做题，才能真正掌握这些知识呀！加油吧，同学们！
相信你们一定可以的！哇！。
新课标人教版高中数学全册考点及题型归纳总结新课标人教版高中数学全册的考点及题型如下：一、函数与方程1.函数的基本概念和性质：定义域、值域、图像、增减性、奇偶性等。
2.一次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
3.二次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
4.指数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、指数函数的性质与指数关系。
5.对数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、对数函数的性质与底数关系。
6.三角函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、三角函数的性质与周期关系。
二、数列与数学归纳法1.数列的基本概念与表示：公式、通项、前n项和、数列的性质等。
2.等差数列：公差、前n项和、等差数列的性质及应用。
3.等比数列：公比、前n项和、等比数列的性质及应用。
4.通项公式及求和公式的推导与应用。
5.数学归纳法的基本概念和使用。
三、三角函数基本关系式与证明1.正弦函数与余弦函数的关系。
2.正切函数与余切函数的关系。
3.正割函数与余割函数的关系。
4.辅助角公式及证明。
5.万能角公式及证明。
6.统一化问题的求解及应用。
四、解析几何基本定理与推理1.重矢量的定义与性质。
2.数量积的基本性质与运算规则。
3.向量的线性相关性与线性独立性。
4.解析几何定理的证明与推理。
五、概率与统计1.基本概念与方法：样本空间、随机事件、概率、频率、统计量等。
2.概率的基本性质：加法原理、乘法原理、条件概率等。
3.随机变量和概率分布的基本概念与性质。
4.离散型随机变量与连续型随机变量的概率分布。
5.正态分布的基本性质和应用。
以上是新课标人教版高中数学全册的考点及题型的总结，希望对你有帮助。
交集并集补集{|,}A B x x A x B =∈∈且 {|,}A B x x A x B =∈∈或 U C A ={}x x U x A ∈∉且1、德摩根公式：();()U U U U U U C AB C A C B C A B C A C B ==.2、包含关系： A B A A B B =⇔=⇔⊆A B （讨论）3、集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个.三个不等式的解法： (1) 分式不等式 (2) 一元二次不等式(3) 绝对值不等式：当a> 0时，有<⇔-<<x a a x a ； >⇔>x a x a 或x a <-. 对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴 ；()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ； ()()y f x y f x =−−−→=--原点 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象 ()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去4、函数单调性:增函数：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的1212,,x x D x x ∈<且，都有12()()f x f x < 成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是增函数。
D 则就是f （x ）的递增区间。
减函数：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的1212,,x x D x x ∈<且，都有12()()f x f x >成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是减函数。
D 则就是f （x ）的递减区间。
函数 单调 单调性 内层函数 ↓ ↑ ↑ ↓ 外层函数 ↓ ↑ ↓ ↑ 复合函数 ↑↑↓↓等价关系：(1)设[]1212,,,x x a b x x ∈≠那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数；[]1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔<--上是减函数.5、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：在前提条件下，若有()()()()0f x f x f x f x -=--+=或，则f （x ）就是奇函数。
高中数学最全知识点汇总（必修一二三四）
本文档总结了高中数学必修一至必修四的最全知识点，供学生
复和参考使用。
必修一
数学基础
- 数的表示与比较
- 数的性质
- 数轴与坐标
- 有理数与实数
代数初步
- 代数ic计算
- 整式的加法与乘法
- 因式及其运算
- 分式及其运算
- 方程
几何初步
- 平面直角坐标系
- 直线与方向角
- 点、线、面
- 三角形初步
- 三角形的证明初步
必修二
数与式
- 二次根式
- 算式的组合与解法
- 实数的运算与性质
几何线与线段的位置关系
- 线、线段、角
- 垂直、平行
圆
- 圆与圆的位置关系- 圆的切线
- 圆与直线的位置关系三角函数
- 角度制与弧度制
- 三角比的正切与余切必修三
平面向量
- 向量空间
- 向量的运算
- 向量的数量积
函数基本性质
- 函数的概念与性质
- 函数的图象与性质
三角函数的应用
- 平面解析几何
- 三角函数的图像和性质数列与数学归纳法
- 数列的概念与性质
- 等差数列与等比数列- 数学归纳法
必修四
解三角形
- 生活中的几何问题
- 三角形的周长和面积
- 三角形的相似性
幂指对数函数
- 整函数
- 指对数运算律
概率初步
- 随机事件与概率
- 条件概率与独立性
- 排列与组合问题的概率计算
感谢您阅读本文档！如有任何疑问或其他需要，请随时与我联系。
数学必修一必修二知识点总结数学必修一。
1. 代数。
1.1 一元二次方程。
一元二次方程是数学必修一中重要的代数知识点。
一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
解一元二次方程可以使用因式分解、配方法、求根公式等方法。
1.2 不等式。
不等式是代数中的重要内容，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。
解不等式时，需要注意不等号的方向，同时也要注意到不等式的特殊性质，如乘除法不等式、加减法不等式等。
2. 几何。
2.1 平面直角坐标系。
平面直角坐标系是数学必修一中的重要几何知识点，通过平面直角坐标系可以方便地表示平面上的点，计算距离、斜率等问题。
2.2 直线与圆。
直线与圆是平面几何中的重要内容，包括直线的方程、直线的性质、圆的方程、圆的性质等。
掌握直线与圆的知识对于解题和应用问题具有重要意义。
3. 概率。
3.1 随机事件与概率。
概率是数学必修一中的重要内容，包括随机事件的概念、概率的性质、概率的计算方法等。
通过概率的学习，可以帮助我们理解随机事件发生的规律，进行概率计算和应用。
数学必修二。
1. 三角函数。
1.1 三角函数的概念。
三角函数是数学必修二中的重要内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
掌握三角函数的概念和性质对于解析几何和三角函数的应用具有重要意义。
1.2 三角函数的图像与性质。
三角函数的图像和性质是数学必修二中的重点内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特点、周期性、奇偶性等。
通过对三角函数图像和性质的学习，可以帮助我们更好地理解三角函数的规律和特点。
2. 数列与数学归纳法。
2.1 等差数列与等比数列。
数列是数学必修二中的重要内容，包括等差数列、等比数列等。
掌握数列的概念、通项公式、前n项和等概念对于数列的应用和推导具有重要意义。
2.2 数学归纳法。
数学归纳法是数学必修二中的重要内容，通过数学归纳法可以证明数学命题的成立，进行数学问题的归纳和推广。
高中数学必修一二知识点总结前言高中数学作为一门必修的学科，对于学生的综合素质培养和日后职业发展都起着至关重要的作用。
掌握高中数学的知识点对于促进学生的逻辑思维能力、数学建模能力以及解决问题的能力具有重要意义。
本文将对高中数学必修一二的知识点进行总结，帮助学生更好地掌握这些知识，提高数学水平。
正文一、数的性质与运算1.自然数、整数、有理数、实数的概念与性质2.数的绝对值与相反数的概念与性质3.分数、百分数、比例的概念与性质4.幂的概念与性质5.二次根式的概念与性质6.数的四则运算与推广二、代数与函数1.一次函数与二次函数的概念与性质2.函数的定义与性质3.函数的图像与性质4.函数的运算与初等函数的性质5.函数的应用：函数的最值、函数方程与不等式的解法三、平面几何与立体几何1.点、线、面的概念与性质2.三角形、四边形、圆的概念与性质3.平移、旋转、镜像、翻折的概念与性质4.三视图的概念与性质5.空间图形的表达与性质四、概率与统计1.随机事件与概率的概念与性质2.概率计算与概率性质3.统计的基本概念与性质4.数据的整理与分析5.统计应用与误差分析结尾通过对高中数学必修一二知识点的总结，我们了解到数的性质与运算、代数与函数、平面几何与立体几何、概率与统计等是高中数学中的重要内容。
熟练掌握这些知识点，对于提高数学水平和解决实际问题具有重要意义。
希望同学们能够在学习过程中注重理论的学习和实际应用的训练，不断提高自己的数学素养。
前言高中数学作为一门必修的学科，对于学生的综合素质培养和日后职业发展都起着至关重要的作用。
掌握高中数学的知识点对于促进学生的逻辑思维能力、数学建模能力以及解决问题的能力具有重要意义。
本文将对高中数学必修一二的知识点进行总结，帮助学生更好地掌握这些知识，提高数学水平。
正文一、数的性质与运算1.自然数：自然数的概念、自然数的性质2.整数：整数的概念、整数的性质3.有理数：有理数的概念、有理数的性质4.实数：实数的概念、实数的性质5.数的绝对值与相反数：绝对值的概念与性质、相反数的概念与性质6.分数与百分数：分数的概念与性质、百分数的概念与性质7.比例：比例的概念与性质8.幂的概念与性质：幂的定义、幂的性质9.二次根式的概念与性质：二次根式的定义、二次根式的性质10.数的四则运算与推广：加法、减法、乘法、除法的运算规则与性质；有理数的相反数与倒数；乘方与开方的运算规则与性质二、代数与函数1.一次函数与二次函数：一次函数的概念与性质、二次函数的概念与性质2.函数的定义与性质：函数的定义、函数的值域与定义域、函数的奇偶性与周期性等性质3.函数的图像与性质：直线、抛物线的图像与性质4.函数的运算与初等函数的性质：函数的加法、减法、乘法、除法运算规则与性质；基本初等函数的概念与性质5.函数的应用：函数的最值、函数方程与不等式的解法三、平面几何与立体几何1.点、线、面的概念与性质：点线面的定义和性质，点线面的关系2.三角形、四边形、圆的概念与性质：三角形的分类、四边形的分类、圆的概念与性质3.平移、旋转、镜像、翻折的概念与性质：平移的概念与性质、旋转的概念与性质、镜像的概念与性质、翻折的概念与性质4.三视图的概念与性质：三视图的定义与性质，三视图的应用5.空间图形的表达与性质：立体图形的表达与性质，空间图形的应用与判断四、概率与统计1.随机事件与概率的概念与性质：随机事件的概念、概率的定义与性质2.概率计算与概率性质：频率与概率的关系，条件概率、事件的独立性与和事件的概率计算3.统计的基本概念与性质：总体与样本的概念与性质，频数与频率的概念与计算4.数据的整理与分析：数据的收集与整理，数据的分布与统计图的绘制5.统计应用与误差分析：统计的应用问题，误差的来源与处理结尾通过对高中数学必修一二知识点的总结，我们了解到数的性质与运算、代数与函数、平面几何与立体几何、概率与统计等是高中数学中的重要内容。
数学必修一二知识点归纳数学必修一和必修二是高中数学课程中的两个重要部分，涵盖了许多基础而又关键的数学知识点。
以下是这两个必修部分中的一些主要知识点的归纳：数学必修一知识点归纳：1.坐标系与函数：直角坐标系，一次函数，二次函数，立方函数，指数函数，对数函数等。
2.二次函数与一元二次方程：标准式，顶点式，轴对称性，图像性质，解一元二次方程的方法与公式。
3.概率与统计：随机事件与概率，频率与概率的关系，事件的运算，条件概率，基本概率公式，统计图表的制作与分析。
4.平面向量：向量的表示与运算，数量积与向量积，向量的共线性与垂直性判定。
5.三角函数：单位圆、弧度与角度的转化，常用三角函数与其性质，三角函数的图像与性质，三角函数的四象限定义，复杂三角函数式的简化。
6.三角恒等式：三角函数的基本恒等式，万能公式，和差化积，倍角与半角公式，解三角方程。
7.平面向量与直线方程：直线的一般式、点斜式、两点式、斜截式、截距式，向量与直线的关系，直线与平面的交线。
数学必修二知识点归纳：1.二次函数与二次方程：二次函数的图像与性质，二次函数求解相关问题，二次方程的解法与因式分解，配方法，求二次方程根与系数的关系。
2.三角函数与三角恒等式：三角函数的图像、周期、对称性，三角函数的性质和限制，三角函数的合成与分解，三角恒等式的推导与运用。
3.数列与数列求和：等差数列的概念、通项公式、前n项和公式，等比数列的概念、通项公式、前n项和公式，求解利用数列的实际问题。
4.三角比与解三角形：正弦定理、余弦定理与正切定理，解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，解三角形的海伦公式。
5.平面向量与矩阵：向量的表示、模长、方向角、共线与垂直，向量的运算，向量与平移、旋转的关系，矩阵的基本概念与运算。
这只是数学必修一和必修二中一些主要的知识点归纳，每个知识点都有更详细且广泛的内容。
深入学习这些知识点将帮助学生建立稳固的数学基础，为后续的学习打下坚实的基础。
高一数学必修一二知识点总结
一、集合与函数概念
集合的表示与运算：了解集合的概念、分类和表示方法（如列举法、描述法），以及集合的运算（如并集、交集、补集等）。
函数的概念与性质：理解函数的定义域、值域、对应法则等基本要素，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
二、基本初等函数
指数函数与对数函数：掌握指数函数和对数函数的定义、性质、图像及变换，理解指数方程和对数方程的解法。
幂函数与三角函数：了解幂函数的定义、性质和图像，掌握三角函数的定义、诱导公式、基本关系式、图像及性质，理解三角恒等变换和三角函数的应用。
三、数列与不等式
数列的概念与性质：理解数列的定义、分类（等差数列、等比数列等）及通项公式，掌握数列的前n项和公式及求和方法。
不等式的解法与应用：掌握不等式的性质、基本不等式（如均值不等式）及解法，理解不等式在实际问题中的应用。
四、平面向量与立体几何初步
平面向量的基本概念与运算：了解向量的定义、表示方法（如坐标表示法），掌握向量的加、减、数乘及数量积等运算。
立体几何的基本概念与性质：理解空间点、直线、平面的基本性质，掌握空间几何体的表面积和体积计算公式。
五、统计与概率初步
统计的基本概念与数据处理：了解统计的基本概念（如总体、样本、平均数、方差等），掌握数据的收集、整理和分析方法。
概率的基本概念与计算：理解概率的定义、性质及计算方法（如古典概型、几何概型等），掌握条件概率、独立事件等概念及计算方法。
以上只是高一数学必修一和必修二的部分知识点总结，具体学习还需结合教材和教辅资料进行深入理解和应用。
在学习过程中，建议注重基础知识的巩固和拓展，多做练习题以提高解题能力和思维水平。
人教版高一高二数学知识点一、数列与数列极限1. 数列的定义与表示方式在数学中，数列是指按照一定规律排列的一系列数字。
数列可以用通项公式表示，如等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
2. 数列的分类根据数列的规律，可以将数列分为等差数列、等比数列、等差数列和等比数列的混合数列等。
3. 数列的性质数列中常用的性质有有界性、单调性和递推关系等。
4. 数列的极限数列的极限是指随着项数趋近于无穷大，数列的值逐渐趋向于某个确定的值。
数列的极限可以是有限的也可以是无穷的。
二、函数与方程1. 函数的定义与表示方式在数学中，函数是指一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素。
函数可以用方程、表格、图像等形式表示。
2. 基本函数常见的基本函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 函数的性质函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
4. 方程与不等式方程是指含有未知数的等式，求解方程是确定未知数的值。
不等式是指含有不等关系的等式，求解不等式是确定满足不等式条件的值。
三、数学三角函数1. 三角函数的定义与性质在三角学中，常见的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数等。
它们可以通过直角三角形的边长比值来定义，并具有一系列重要的性质和关系。
2. 基本三角函数的图像与性质函数的图像可以帮助我们更直观地理解三角函数的周期性、奇偶性和单调性等性质。
3. 三角函数的变换我们可以通过平移、伸缩、反转等方式对三角函数的图像进行变换，从而得到不同的函数形式。
4. 三角方程与三角不等式三角方程是指含有三角函数的方程，求解三角方程需要运用等式的性质和常见的三角恒等式。
三角不等式是指含有三角函数的不等式，求解三角不等式要注意特殊解的存在。
四、数学解析几何1. 点、线、面的表示与性质在解析几何中，点可以用坐标表示，线可以用两个点的坐标表示，面可以用平面方程表示。
新课标高中数学必修1会考知识点总结新课标高中数学必修1会考学问点总结必修1.第一章.集合与函数的概念第一节.集合1.集合（1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{}。
（2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（4）、元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；（5）、常用数集：自然数集（非负整数集）：N；正整数集：N+或N*；整数集：Z；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。
2、子集（1）、定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集；记作：AB，留意：AB时，A有两种状况：A＝φ与A≠φ（2）、性质：①、AA,A；②、若AB,BC，则AC；③、若AB,BA则A=B；3、真子集（1）、定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：AB；（2）、性质：①、A,A；②、若AB,BC，则AC；4、补集①、定义：记作：CUA{x|xU,且xA}；②、性质：ACUA，ACUAU，CU（CUA）A；5、交集与并集（1）、交集：AB{x|xA且xB}性质：①、AAA,A②、若，则ABBBA（2）、并集：AB{x|xA或xB} 性质：①、AAA,AA②、若ABB，则AB6.集合相等①、定义：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素；记作A=B②、性质：AB,BA 其次节.函数及其表示以及基本性质1、映射：根据某种对应法则f，集合A中的任何一个元素，在B中都有唯一确定的元素和1CUAAABAB它对应，记作f：A→B，若aA,bB，且元素a和元素b对应，那么b叫a的象，a叫b的原象。
2、函数的定义：设A，B是非空数集，若按某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数f （x）和它对应，就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f （x），其中xA,yB，原象集A叫做函数的定义域，象集C叫做函数的值域，一般的，CB.3、函数的图像的定义：点集{（x,y）|y=f(x)}叫做y=f(x)的图像。
人教版高一高二数学知识点高一高二数学知识点一、函数与方程1. 函数的概念与性质：函数的定义：函数是一个或多个独立变量与一个变量的对应关系，其中独立变量的每个取值在定义域内存在唯一的对应值。
函数的性质：奇函数、偶函数、单调性等。
函数的图像与图像的性质。
2. 一次函数：一次函数的特点与性质。
一次函数的图像、斜率及其含义。
一次函数与线性方程。
3. 二次函数：二次函数的特点与性质。
二次函数的图像与拐点。
二次函数与二次方程。
4. 指数函数：指数函数的特点与性质。
指数函数的图像与性质。
指数函数与指数方程。
5. 对数函数：对数函数的特点与性质。
对数函数的图像与性质。
对数函数与对数方程。
6. 复合函数：复合函数的概念与性质。
复合函数的图像。
复合函数的求导法则。
二、数列与数学归纳法1. 数列：数列的概念与性质。
等差数列与等比数列。
数列的通项公式及其应用。
2. 数学归纳法：数学归纳法的基本思想与步骤。
用数学归纳法证明数列的一般性质。
三、三角函数与解三角形1. 任意角与弧度：任意角的概念与性质。
弧度制及其与角度制的换算。
2. 三角函数：三角函数的概念与性质。
常用角的三角函数值及其关系。
三角函数的图像与性质。
3. 解三角形：解直角三角形与一般三角形。
余弦定理与正弦定理的应用。
四、立体几何初步1. 空间直角坐标系：空间直角坐标系的建立方法与性质。
点、线、面的位置关系。
2. 空间几何体的性质与测量：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质与测量。
点、线、面的投影。
3. 空间向量：向量的运算与应用。
五、导数与微积分初步1. 函数的极限与连续：函数的极限的定义与性质。
函数的连续与间断点。
2. 导数与微分：导数的定义与性质。
函数的导数与函数的图像。
微分的概念与应用。
3. 函数的单调性与曲线的形状：函数的单调性与极值。
函数的凹凸性与拐点。
4. 积分与定积分：不定积分与定积分的关系。
定积分的计算与应用。
以上是人教版高一高二数学的主要知识点，希望对你的学习有所帮助。
高中数学学考知识点汇总1.集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合 概念 一组对象的全体. ,x A x A ∈∉。
元素特点：互异性、无序性、确定性。
关系子集x A x B A B ∈⇒∈⇔⊆。
A ∅⊆； ,AB BC A C ⊆⊆⇒⊆ n 个元素集合子集数2n 。
真子集00,,x A x B x B x A A B ∈⇒∈∃∈∉⇔⊂ 相等,A B B A A B ⊆⊆⇔= 运算交集{}|,x x B x B A A ∈∈=且 ()()()U U U C A B C A C B = ()()()U U U C A B C A C B = ()U U C C A A =并集{}|,x x B x B A A ∈∈=或 补集{}|U x x U C A x A ∈=∉且 充要 条件充分条件 p q ⇒，p 是q 的充分条件 若命题p 对应集合A ，命题q 对应集合B ，则p q ⇒等价于A B ⊆，p q ⇔等价于A B =。
必要条件 p q ⇒，q 是p 的必要条件 充要条件 p q ⇔，,p q 互为充要条件 量词全称量词 ∀，含全称量词的命题叫全称命题，其否定为存在性量词命题。
存在量词∃，含存在量词的命题叫存在性量词命题，其否定为全称命题。
2.不等式不等式的性质（1）a b b c a c >>⇒>，；两个实数的顺序关系： 0a b a b >⇔-> 0a b a b =⇔-= 0a b a b <⇔-<（2）00a b c ac bc a b c ac bc >>⇒>><⇒<，；，； （3）a b a c b c >⇒+>+；（4）a b c d a c b d >>⇒+>+，； 11a b a b>⇔<的充要条件是0ab >。
（5）00a b c d ac bd >>>>⇒>，；（6）*01nnnna b n n a b a b >>∈>⇒>>N ，，；基本 不等式2a b ab +≥（,0a b >）； 2()2a b ab +≤（,a b ∈R ）；3.二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式24b ac ∆=-0∆> 0∆= 0∆<二次函数2y ax bx c =++(a>0) 的图象一元二次方程20ax bx c ++=()0a >的根有两个相异实数根1,22b x a-±∆=()12x x <有两个相等实数根122b x x a==-没有实数根一元二次不等式的解集20ax bx c++>（a>0) {}12x x x x x<>或2bx xa⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭R 20ax bx c++<（a>0) {}12x x x x<<∅∅4. 函数函数概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记为y＝f(x)｡其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域，与x的值相对应的y叫作函数值，函数值的集合：｛y｜y＝f（x），x∈A｝叫作函数的值域性质单调性增函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)< f(x2减函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).奇偶性偶函数对于函数()f x的定义域内的任意一个x，都有()()f x f x-=偶函数的图像关于y轴对称奇函数对于函数()f x的定义域内的任意一个x，都有()()f x f x-=-奇函数的图像关于原点对称零点概念方程()0f x=的实数根叫零点⇔函数()y f x=的图象与x轴有交点⇔函数()y f x=有零点存在定理图象在[,]a b上连续不断，若()()0f a f b<，则()y f x=在(,)a b内存在零点。
5.基本初等函数基本初等函数指数函数xy a=01a<<(,)-∞+∞单调递减定义域：R值域：（0，+∞）过定点（0，1），即x=0时，y=11a>(,)-∞+∞单调递增对数函数 log a y x =01a <<在(0,)+∞单调递减定义域：R 值域：（0，+∞） 过定点（1，0），即x=1时，y=01a >在(0,)+∞单调递增幂函数y x α=0α>在(0,)+∞单调递增，图象过坐标原点函数图象过定点(1,1)0α<在(0,)+∞单调递减6.对数与对数运算指数与对数互化式 log x a a N x N =⇔=换底 公式换底公式abb c c a log log log =对数恒等式 log a N a N = 重要公式 log log n m a a mb b n =基本性质01log =a 1log =a a倒数关系a b b a log 1log =对数运算()N M MN a a a log log log +=0,0,1,0>>≠>N M a aN M N M a a a log log log -=⎪⎭⎫⎝⎛M n M a n a log log =7.复数复数概念 虚数单位21i =-； 复数 形如(,)a bi a b +∈R 的数叫做复数，a 叫做复数的实部，b 叫做复数的虚部。
0b ≠时叫虚数、0,0a b =≠时叫纯虚数。
复数相等(,,,),a bi c di a b c d a c b d +=+∈⇔==R 共轭复数实部相等，虚部互为相反数。
即z a bi =+，则z a bi =-。
运算加减法 ()()()()a bi c di a c b d i +±+=±+±，(,,,)a b c d ∈R 。
乘法 ()()()()a bi c di ac bd bc ad i ++=-++，(,,,)a b c d ∈R除法2222,,,()()(0,)a b c d ac bd bc daa bi c di i c di c d c d∈+-+÷+=++≠++R 几何意义复数z a bi =+←−−−→一一对应复平面内的点(,)Z a b ←−−−→一一对应向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，22z a b =+向量既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。
0向量0与任一非零向量共线】平行向量 方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。
向量夹角 起点放在一点的两向量所成的角，范围是]π。
,a b 的夹角记为,a b <>。
基本定理12,e e 不共线，存在唯一的实数对(,)λμ，使12a e e λμ=+。
若12,e e 为,x y 轴上的单位正交向量，就是向量a 的坐标。
一般表示坐标表示（向量坐标上下文理解）,a b （0b ≠共线⇔存在唯一实数λ，a b λ=11221221(,)(,)x y x y x y x y λ=⇔=0a b a b ⊥⇔=。
11220x y x y +=。
a b +的平行四边形法则、三角形法则。
1(,)a b x x y y +=++。
a b b a +=+，()()a b c a b c ++=++与加法运算有同样的坐标表示。
a b -的三角形法则。
1(a b x x -=-MN ON OM =-。
(N M MN x x =-a λ⋅为向量，0λ>与a 方向相同， 0λ<与a 方向相反，a a λλ=。
(,a x y λλλ=a a )()(λμμ=，a a a μλμλ+=+)(，b a b a λλλ+=+)(与数乘运算有同样的坐标表示。
cos ,a b a b a b =⋅<>12a b x x y =+2a a a =，ab a b ≤⋅。
2a x y =+2121y y x ≤+a b b a =，()a b c a c b c +=+，()()()a b a b a b λλλ==。
与上面的数量积、数乘等具有同样的坐标表示方法。
三角函数的图像与性质任意角α的终边与单位圆交于点(,)P x y 时，sin sin αβtan tan 1tan tan αβα±sin c C=。
2sin R B =h 底高S h'S = ')S S h +'0S = S hh 底高')S S S h +2hl β=⇒∥c ⇒a ∥共面和异面。
共面为相交和平行。
不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。
,B αα∉。
,,.l A l ααα=⊂。
分别对应线面无公共点、一个公共点、无数个公共点。
α∥β，l αβ=。
分别对应两平面无公共点、两平面有无数个公共点。
判定定理,,//a b a αα⊄⊂线线平行⇒线面平行b β=⇒线线平行,,//,//a b ab P a b ββαα⊂⊂=⎫⇒⎬⎭线面平行⇒面面平行,a b a αγβ==⇒面面平行⇒线线平行n P=⎫⇒⎬⎭⇒线面垂直ααβ⇒⊥⇒面面垂直,l aβ=⊂面面垂直⇒定义特殊情况两直线平行时角为0︒90︒时称两直线面平行或线在平面内,n x 的平均数是)n x +。
在频率分布直方图中，平均数if⋅，其中频率，x i 为第i 个小矩形底边中点的横坐标,n x 的平均数为2()i x x -。
11(ni i x x n =-∑一组数据的第p 百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有据小于或等于这个值，且至少有。
