北师大二年级下册数学三位数加减三位数和乘除法

二年级数学下册《多位数加减法》知识点归纳（新版北师大版）第三时多位数加减法一、教学目标知识目标：通过复习，使学生进一步掌握多位数的笔算，能够熟练运用口算、竖式笔算进行计算，会估计物体数目。

能力目标：在复习过程中，培养学生的数感、估计能力和分析判断能力。

情感目标：让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系，从而激发学习数学的兴趣。

二、复习重点竖式笔算、应用所学知识解决生活中的实际问题三、复习难点应用所学知识解决生活中的实际问题。

四、教学过程（一）多位数加减法1、口算加减法把整百整十数看成整整百数和整十数的和，然后相加减。

1、计算的方法（1）竖式计算加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进“1”。

减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位退“1”，当十。

（2）加法：减法验算，或调换两个加数的位置减法：被减数-差=减数，差+减数=被减数2、计算时，需要注意哪些？（三）基础练习填空题、笔算加减法时，要注意相同数位要（）。

2、甲数是700，乙数是12，这两个数的和是（），差是（）。

3、最大的三位数与最大的两位数的和是（），差是（）。

数学书93页第9题（6道计时计算）数学书第93页第10题（独立完成，汇报交流）（四）拓展练习、罐头：每盒元饼干：每包4元面包：每袋6元（1）买6包饼干和1盒鱼罐头，一共需要多少元？（2）小明带了20元钱，买了2袋面包，还剩多少钱？2、水果店原来有123千克苹果，又运来89千克，现在有多少千克苹果?3、火车上有乘客803人，到了一站后，下车320人，上车412人，火车上还有乘客多少人？4、图书馆有故事书34本，科技书比故事书少112本，科技书有多少本？故事书和科技书一共有多少本？（五）提高练习、红红的奶奶今年的岁数是最小的三位数减去最小的两位数，再减去一个最大的一位数，你知道红红奶奶今年多少岁吗？2、小明做了一道加法题时，把个位上的1看成7，把十位上的6错看成9，结果和是7，那么正确的答案应是多少？3、儿子今年6岁，妈妈今年30岁，再过年，妈妈比儿子大多少岁？二年级数学下册奥数题集1、动脑想一想，动手算一算。

北师大版二年级数学下册核心考点专项评价8.三位数加减两、三位数的计算方法一、认真审题，填一填。

（每空3分，共24分）1.608比400多（），（）比520少218。

2.在（）里填上合适的数。

（）＋458＝700 566－（）＝345 106＝99＋（）（）－98＝634 320＋（）＝580 408＝399＋（）二、仔细推敲，选一选。

（每小题5分，共15分）1.估算393＋206的结果，大约是（）。

① 500 ② 600 ③ 7002.下面算式中，在列竖式时被减数中的“6”要与减数中的“5”对齐的算式是（）。

① 604－52 ② 836－528 ③ 764－2593.验算729－287＝442，错误的算式是（）。

① 729－442 ② 442－287 ③ 287＋442三、细心的你，算一算。

（共28分）1.看谁算得又对又快。

（每小题1分，共8分）260＋70＝460＋60＝620＋300＝ 1700＋300＝260－70＝460－60＝620－300＝ 1700－300＝2.用竖式计算。

（带☆的要验算）（每小题4分，共12分）☆435＋385＝1000－402＝☆802－349＝1 / 102 / 103.森林医生。

（把错误的改正过来）（每小题4分，共8分）四、画一画，填一填。

（每小题4分，共8分） 415＋305＝（ ）492－254＝（ ）五、聪明的你，答一答。

（共25分）1.李叔叔和王阿姨每天早上到公园跑900米。

今天早上到现在，两人谁跑得多？多多少？（10分）2.某书店一天的售书情况如图所示。

（1）漫画类的书卖了多少本？（7分）（2）科技类的书卖了多少本？（8分）答案一、1.2083022.24222177322609二、1.② 2.③ 3.②三、1.3305209202000 19040032014002.435＋385＝8201000－402＝598802－349＝4533.四、720238画一画略。

“三位数加减混合运算”教学纪实与评析教学内容：北师大版小学数学二年级下册第八单元第3课时。

教学目标：1．发展从图中获取数学信息、提出数学问题的能力。

2．结合具体情境，培养估算的能力。

探索三位数加减法混合运算的计算方法，并能进行正确计算。

3．能运用所学知识解决简单的实际问题，体会数学与日常生活的密切联系。

4．渗透尊敬长辈这一传统美德，对学生进行合理理财的教育。

教学重、难点：结合具体的情境，探索三位数加减混合运算的计算方法，并能够正确地进行计算。

能正确运用三位数加减法灵活地选取恰当的方法解决简单的生活问题，培养学生提出、解决问题的能力。

教学准备：CAI课件，小组合作学习记录卡。

教学过程：一、情境导入师：同学们，今天老师要给大家介绍一位新朋友，他的名字叫小明。

（课件出示：小明在球场踢球）你们看，他在干什么？生：（异口同声）踢足球。

师：你们喜欢踢足球吗？生：喜欢！师：瞧，他踢得多开心啊。

只是因为踢球，小明的衣服被弄得很脏。

他回到家正想脱下那身脏衣服时，看到妈妈正在辛苦地洗衣服。

妈妈看上去很累，汗水不停地往下流。

同学们，如果你是小明，看到这个情景，你想到了什么？生：妈妈，你辛苦了。

师：你真是个懂事的孩子。

生：妈妈我来帮你洗吧！师：你真是个爱劳动的好孩子。

生：妈妈，我给你擦擦汗吧。

师：你真体谅妈妈的辛苦。

妈妈听了你的话一定会非常感动的。

生：妈妈，你洗衣服这么辛苦，我们家买一台洗衣机吧。

师：大家同意他的建议吗？（生答同意）老师也同意，这是个好建议。

这节课我们就一同帮助小明家买一台洗衣机。

（板书：买洗衣机。

）二、探索新知师：（课件出示：爸爸、妈妈的月收入及洗衣机的价格）爸爸、妈妈和小明一家人商量后决定买一台洗衣机。

同学们说一说你看到了哪些数学信息？生：小明家打算买一台690元的洗衣机。

生：爸爸每月的收入是586元，妈妈每月的收入是412元。

师：请你估计一下，爸爸妈妈这个月的收入买一台洗衣机，够吗？生：够。

师：你是怎么估计的？生：410+590-690=310元。

一、生活中的数认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号二、比较大小，多少，高矮，长短，轻重三、加与减（一） 10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后，上下，左右顺序和位置六、认识图形认识图形，图形分类七、加与减（二）认识个位·十位，和20以内的加减法，数学好玩找到校园里数学问题，八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级（下册）一、加与减（一）熟练20以内加减法，看图列式二、观察物体不同方向看物体，三、生活中的数认识，比较100以内数字，百位，百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形，平分图形五、加与减（二）加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减（三） 100以内的进位加法，退位减法一、加与减 100以内连续相加，相减，加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级（下册）一、除法除法竖式，有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向，以方向确定位置三、生活中的大数认识，比较10000以内的数，认识个位到万位四、测量长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十五、加与减百位数加减，加减法验算方法六、认识图形认识角，角度，正方形长方形平行四边形七、时，分，秒认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级（上册）一、混合运算加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数， 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，八、认识小数小数的读法，小数的加减北师大版小学数学三年级（下册）一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。

教学容买电器课型新授课时目标知识技能：探索并掌握整百、整十数的加减的口算方法，并能正确计算。

过程与方法：结合具体情境，开展提出问题和解决问题的意识和能力，体会到数学与生活的密切联系。

情感态度价值观：初步培养学生探索、交流、合作的能力。

重点难点掌握整百、整十数的加减的口算方法。

教学准备ppt。

教学时数1课时节次第 1 节教学过程教师教学活动学生学习活动个性思考局部一、新课引入1.谁能告诉大家，你家都有哪些电器？课件显示：二、新课学习〔一〕买一台洗衣机和1台电视机一共花多少元？1.师：现在谁能告诉大家，图上都有哪些数学信息？2.师：你们能提出哪些数学问题呢？3.看来小朋友们提的问题可真不少，教师想买一台洗说出四种电器的价格。

齐读问题，并列出算式。

独立思考。

小组交流算法。

衣机和一台电视机，共花多少钱呢？教师根据学生答复板书算式：500+800=1300〔元〕4.你们是怎样算出1300元的？〔二〕买一台洗衣机比1台电视机少花多少元？1.教师还想知道一台电视机比一台洗衣机贵多少钱？你们能解决吗？试一试。

2.学生独立思考，写一写，画一画，或者用计数器拨一拨。

3.小组交流。

4.算式：800-500=300〔元〕〔三〕请你再提一个数学问题，并尝试解答。

1.学生独立提出问题并解答。

2.小组交流。

三、巩固练习完成p44练一练1-5题四、课堂小结师：你今天有什么收获吗？汇报，展示。

提出问题，并列式计算。

探索口算方法。

〔1〕出示图表。

同学们，童星小学从本学期起开展了保护环境、保护大自然的环保教育活动。

这是该校二年级各班在开展活动以来回收废电池的情况。

〔2〕你能从图中发现什么？提出哪些数学问题呢？先自己想一想，在与小伙伴们说一说。

2.估一估，哪两个班回收的废电池数加在一起可以获奖？〔1〕引导学生读懂奖励规那么。

〔2〕引导学生估一估哪两个班回收的废电池数加在一起可以获奖。

3.解决“一班和二班一共回收多少节废电池？〞问题。

〔1〕先请学生独立思考，列出算试。

知识图谱三位数减法（连续退位）的笔算知识精讲一．被减数中间有0的三位数连续退位减法的计算方法：计算时当个位不够减时，从十位退1，十位又是0，就要从百位上退1当10，再从10当中退1到个位当10，这时十位上剩9．二．减法的验算方法：1．用被减数减去差看是不是等于减数．2．用差加减数（或用减数加差）来验算，看是不是等与被减数．典型例题（1）2005年生产86部动画片，2011年生产435部动画片，2005年比2011年少生产多少部动画片？（2）2004年计划生产158部国产电视动画片，2005年计划生产403部国产电视动画片，2005年比2004年计划多生产多少部动画片？名师学堂（1）理解题意，列出算式．2005年生产86部动画片，2011年生产435部动画片，要求2005年比2011年少生产多少部动画片，用减法计算，列式为．探究的计算方法．用竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起．个位：5减6不够减，从十位退1到个位当10，，在得数的个位上写9；十位：被个位借1后，还剩2，2减8不够减，要从百位上退1到十位当10，，在得数的十位上写4；百位：被十位借1后还剩3，在得数的百位上写3．正确解答，（部）答：2005年比2011年少生产349部动画片．（2）理解题意，列出算式．要求2005年比2004年计划多生产多少部动画片，用减法计算，列式为．探究的计算方法．用竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起．个位：3减8不够减，从十位退1，十位上是0，先从百位退1到十位到当10，再从十位退1到个位当10，，在得数的个位上写5；十位：十位从百位上借1当10后，又退1给个位，还剩9，，在得数的十位上写4；百位：被十位借1后还剩3，，在得数的百位上写2．正确解答，（部）答：2005年比2004年计划多生产245部动画片．三点剖析重点：1．三位数连续退位的减法．2．掌握减法的验算方法，初步培养验算的习惯． 难点：被减数中间有0的连续退位的减法．易错点：退位减法，因忘记减掉退位的1而出错．三位数减法（连续退位）的计算方法例题例题1、算一算，填一填．【答案】（1）718－169－357=549-357=192（2）718-（169+357)=718-526=192【解析】略例题2、超市运进大米276千克，比运进的面粉多97千克。

北师大版各年级数学知识点及重难点一年级上册。

一、知识点。

1. 生活中的数。

- 认识1 - 10各数，会数、会读、会写。

- 能比较数的大小，理解数的顺序。

2. 比较。

- 比较物体的大小、多少、长短、高矮、轻重等。

3. 加与减（一）- 初步理解加法和减法的意义。

- 掌握5以内数的加减法计算。

4. 分类。

- 根据给定的标准对物体进行分类。

5. 位置与顺序。

- 认识前后、上下、左右的位置关系。

二、重难点。

1. 重点。

- 数的认识与读写，5以内加减法的计算。

- 物体大小、多少等比较概念的建立。

- 前后、上下、左右位置关系的准确判断。

2. 难点。

- 加法和减法意义的理解，对于部分一年级学生来说较抽象。

- 左右位置关系的区分，尤其是以观察者自身为参照和以物体为参照时的不同。

一年级下册。

一、知识点。

1. 生活中的数。

- 认识10 - 20各数，包括数的组成、读写、顺序和大小比较。

2. 加与减（一）- 20以内数的进位加法和退位减法。

3. 观察物体。

- 从不同方向观察单一物体的形状。

4. 有趣的图形。

- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。

5. 加与减（二）- 100以内数的不进位加法和不退位减法。

二、重难点。

1. 重点。

- 20以内进位加法和退位减法的计算方法（如凑十法、破十法等）。

- 100以内数的初步认识，包括数的读写、组成等。

- 长方形、正方形、三角形和圆的特征认识。

2. 难点。

- 退位减法的计算，理解退位的概念。

- 从不同方向观察物体时形状的准确判断。

二年级上册。

一、知识点。

1. 加与减。

- 100以内数的连加、连减和加减混合运算。

2. 购物。

- 认识人民币，包括元、角、分的换算和简单的购物计算。

3. 数一数与乘法。

- 乘法的初步认识，理解乘法的意义，会写乘法算式。

4. 图形的变化。

- 认识轴对称图形，了解图形的平移和旋转现象。

5. 2 - 5的乘法口诀。

- 背诵并应用2 - 5的乘法口诀进行计算。

北师大版小学数学二年级概念篇一：北师大版小学数学二年级概念、公式北师大版二年级下册数学分式概念1、乘法的两种意义：⑴、表示：几个几相加是多少。

⑵、表示：几个几相加是多少。

2、除法的三种含义：⑴表示：把一个数平均分成几份，每份是几。

（平均除法的意义）⑵表示：一个数里面有几个几。

（包含除法的意义）⑶表示：一个数是另一个数的几倍。

（倍数除法的意义）3、求一个数是另一个数的几倍用除法。

4、已知一个数是另一数的几倍，求一个数用乘法。

5、已知一个数是另一数的几倍，求另一个数用除法。

6、求一个数的几倍是多少用乘法。

7、平均除法的公式：总数÷份数=每份数8、包含除法的公式：总数÷每份数=份数9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。

3 × 4＝1212 ÷4 ＝ 3乘数乘号乘数积被除数除号除数商读作：3乘4等于12。

读作：12除以4等于3。

10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。

11、如果你面向东后面就是西，左边是北右边是南。

如果你面向西后面就是东，左边是南右边是北。

如果你面向南后面就是北，左边是东右边是西。

12、1时=60分、1分=60秒。

13、经过时间=结束时间-开始时间开始时间=结束时间-经过时间结束时间=开始时间+经过时间14、常用的时间单位有时、分、秒。

15、在钟表上有12个大格、60个小格，时针走一个大格是1小时，分针走一个小格是1分钟，分针走一个大格是5分钟。

16、在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。

17、根据除法各部分之间的关系可以导出这样几种公式：被除数=除数×商＋余数除数=（被除数—余数）÷商商=（被除数—余数）÷除数余数=被除数—除数×商18、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。

（同级，从左往右按顺序运算）19、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，都要先算乘、除法，再算加、减法。

北师大版小学数学一年级上册一、生活中的数认识10以内数字,写,大小比较；认识,写大小等于符号二、比较大小,多少,高矮,长短,轻重三、加与减一 10以内的不进位加减法,加减法混合运算,加减法表整理与复习发现生活中的数学问题,并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后,上下,左右顺序和位置六、认识图形认识图形,图形分类七、加与减二认识个位·十位,和20以内的加减法,数学好玩找到校园里数学问题,八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级下册一、加与减一熟练20以内加减法,看图列式二、观察物体不同方向看物体,三、生活中的数认识,比较100以内数字,百位,百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形,平分图形五、加与减二加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减三100以内的进位加法,退位减法北师大版小学数学二年级上册一、加与减 100以内连续相加,相减,加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加,引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分,引入除法,倍数,乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系,用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级下册一、除法除法竖式,有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向,以方向确定位置三、生活中的大数认识,比较10000以内的数,认识个位到万位四、测量长度单位米,分米,厘米,毫米,相邻进率为十五、加与减百位数加减,加减法验算方法六、认识图形认识角,角度,正方形长方形平行四边形七、时,分,秒认识时间,时分秒相邻进率为60,时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级上册一、混合运算加减乘除四则运算,运算顺序,从左往右,括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减,带括号的要先算,里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数,两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念封闭图形一周的长度,长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数, 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年,大月小月平月二月,学会看日历,12,24小时计时法,八、认识小数小数的读法,小数的加减北师大版小学数学三年级下册一、除法除数是一位数的除法,0除以任何不是0的数都等于0,除法验算二、图形的运动轴对称图形,对称轴,平移和旋转三、乘法整十整百相乘,两位数乘两位数,乘法竖式四、千克,克,吨质量单位克g,千克kg,吨t,相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积,区分周长和面积,面积单位：平方厘米cm2,平方分米dm2,平方米m2,相邻两个单位进率为100,长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”;把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数,分子分母分数线,认识几分之一,几分之几,比大小：分母相同比分子,分子大分数大；分子相同比分母,分母大分数小;七、数据的整理和表示利用表格,整理,统计数据北师大版小学数学四年级上册一、认识更大的数认识数级,数位,计数单位,亿级数,读,写,比较,多位数改写,精确数与近似数,求近似数—四舍五入法,表示物体个数的都是自然数,0也是自然数二、线与角直线：没有端点,可以两端无限延伸,读作直线AB或直线BA；线段：有两个端点,不能向两端无限延伸,读作线段AB或线段BA；射线：有一个端点,可以向一端无限延伸,读作射线AB只有一种读法,从端点读起；两点之前线段最短；相交与垂直的概念；平移和平行；角的概念,锐角,直角,平角,钝角,周角；角得度量,认识度,量角器,画角;三、乘法估算方法,列竖式计算三位数乘两位数,使用计算器计算,四、运算律加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,乘法分配率五、方向与位置数对的表示方法,先横向再纵向x,y,认识方向六、除法三位数除以两位数,试商,商：不便规律被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外,商不变；路程,速度,时间的关系：路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度；总价÷单价=数量；七、生活中的负数温度,正数和负数,0不是正数也不是负数八、可能性不确定现象和确定现象；可能性的大小北师大版小学数学四年级下册一、小数的意义和加减法小数的意义,小数的组成,小数的数位,计算单位,进率,比较小数的大小,小数的加减法二、认识三角形和四边形认识平面图形和立体图形,三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性三角形分类：直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,等腰三角形,等边三角形 ;任意三角形的内角和为180°;三角形三边关系：任意两边之和大于第三边;四边形的分类：平行四边形和梯形正方形,长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形三、小数乘法小数乘以小数的意义表示求一个数的十分之几,百分之几……是多少；小数乘以整数的意义,求几个相同加数的和的简便运算;小数乘整数的运算方法,小数乘小数的运算方法,小数四则混合运算,积的近似数;小数点位置移动引起小数大小的变化规律;四、观察物体同样的物体从不同的角度观察得到的不用的形状五、认识方程用字母表示数,用字母表示图形的计算公式,用字母表示运算定律,等量关系；含有未知数的等式叫做方程；方程是等式,但等式却不都是方程等式性质：两边都加上或减去同一个数,等式任然成立,两边都乘以或者除以一个不为0的数,等式任然成立解方程,看图列方程,用方程解决实际问题六、数据的表示和分析条形统计图,折线统计图,平均数北师大版小学数学五年级上册一、小数除法小数除以整数,小数除以小数的计算方法;循环小数,二、对称轴和平移轴对称图形,轴对称图形的画法；平移的定义,性质,画法;三、倍数与因数倍数和因数的关系,自然数和整数,我们只在自然数范围内研究倍数和因数0除外,2,3,5的倍数,奇数和偶数,质数和合数;四、多边形的面积比较多边形的面积,认识底和高,平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=﹙上底+下底×高÷2五、分数的意义把一个整体平均分成若干份,其中的一份或者几份,可以用分数表示；分数对应的整体不同,分数所表是的部分大小或者具体数量也不一样;真分数和假分数,带分数；分数与除法的关系a÷b=a／b b不等于0,分数的基本性质: 分子分母同时乘以或者除以一个不为0的数大小不变,因数和最大公因数,把一个分数的分子分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分,公倍数和最小公倍数,短除法求最大公因数和最小公倍数；通分,把分母不同的分数化成和原来分数相等,且分母相同的分数,这个过程叫通分六、组合图形的面积求组合图形的面积,分割法,添补法七、可能性判断游戏是否公平,要看时间发生的可能性是否相等北师大版小学数学五年级下册一、分数加减法分数加减法,先通分再加减,分母不变分子加减,结果能约分的再约分,分数小数比较大小,将小数化为分数或将分数化为小数才能比较大小二、长方体一认识长方体正方体,面,棱,顶点,展开与折叠正方体长方体,6个面的关系; 长方体表面积=长×宽+长×高+宽×高×2,正方体的表面积=棱长×棱长×6,露在外面的面的面积=棱长×棱长×路在外面的面的个数三、分数乘法分数乘整数的意义,整数乘分数的意义,打折的含义,分数乘分数,乘积为1的两个分数互为倒数,四、长方体二体积与容积的概念,体积单位,立方厘米cm3,立方分米dm3,立方米m3,容积单位升L,毫升ML 相邻单位进率为1000,长方体的体积=长×宽×高,V=abh,正方形的体积=棱长×棱长×棱长,V=a3=a×a×a五、分数除法分数除以整数就是求这个数的几分之几是多少,计算方法,分数除以整数0除外等于乘以这个数的倒数;一个数除以分数等于乘以这个数的倒数,列方程求一个数的几分之几是多少;六、确定位置认识方向与距离对确定位置的作用,并能通过方向与距离确定物体位置七、用方程式解决问题根据实际问题列方程解决问题,设未知数为X,相遇问题,路程=速度1+速度2×相遇时间八、数据的表示和分析复式条形统计图和复式折线统计图北师大版小学数学六年级上册一、圆圆心O,半径r,直径d, r=1/2d,圆心决定圆的位置,半径决定大小,圆周率π≈,圆的周长C=πd或者2πr,圆的面积S=πr2,二、分数的混合运算运算顺序同整数,分数乘除混合运算要先把除法转换为乘法再计算, 列方程式解决实际问题;三、观察物体从不同面观察物体,四、百分数百分数的意义,百分数的读法和写法,百分数和分数的区别,小数,分数,百分数互相转化五、数据整理扇形统计图表示各个部分占百分比,条形统计图表示每个项目的具体个数,折线统计图反应事物的变化情况六、比的认识两个数相除又叫做这两个数的比,前项后项比值,比的化简,七、百分数的应用计算谁是谁的百分之级,谁比谁多百分之几,谁比谁少百分之几利息=本金×利率×时间北师大版小学数学六年级下册一、圆柱和圆锥点动成线,线动成面,面动成体,面的旋转圆柱和圆锥的特征圆柱的表面积S=底面积×2+侧面积=底面积×2+底面周长×高=2πr2+2πrh,圆柱的体积V=底面积×高=πr2h,圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×πr2h二、比例表示两个比相等的式子叫做比例,比例中各部分的名称,在比例里两个外项的积=两个内项的积,图上距离和实际距离的比叫做比例尺,比例尺=图上距离÷实际距离三、图形的运动图形的运动,平移,旋转,轴对称,图形运动后形状大小都不变四、正比例与反比例正比例的意义,x/y=k一定,反比列xy=k一定。

三位数加法的验算方法
问题导入应付多少元？售货员阿姨算得对不对？
过程讲解
1．理解题意
小女孩买了一套科普丛书和一套中外童话，求应付多少元，就是求118和138的和是多少。

售货员阿姨说共256元，要想判断她算得对不对，可以进行验算。

2．用竖式计算
118＋138＝ 256（元）
1 1 8
＋1 318
2 5 6
3．加法的验算方法
方法一利用交换加数位置的方法验算。

调换118和138的位置再算一遍，看两遍计算的结果是否相同。

计算过程如下：
1 3 8
＋1 118
2 5 6
通过验算得出计算结果是正确的。

方法二利用和减去一个加数看结果是否等于另一个加数的方法来验算。

根据加减法各部分之间的关系，可以利用减法来验算加法。

用138＋118的和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。

等于另一个加数，计算结果正确；不等于另一个加数，计算结果错误。

计算过程如下：
通过验算得出计算结果是正确的。

4．解决问题
118＋138＝256(元)
答：应付256元，售货员阿姨算得对。

归纳总结
加法的验算方法：
(1)交换两个加数的位置，再计算一遍。

(2)用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。