第一章 静电场 章末检测(A)

第一章 静电场 单元综合评估(A 卷)1．对电容C ＝Q U，以下说法正确的是( ) A ．电容器带电荷量越大，电容就越大B ．对于固定电容器，它的带电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C ．可变电容器的带电荷量跟加在两极板间的电压成反比D ．如果一个电容器没有电压，就没有带电荷量，也就没有电容解析： 电容量与带电荷量及两极间电压无关．答案： B2．如下图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a 、b 两点电场强度和电势均相同的是( )解析： C 图中a 、b 两点处在＋q 、－q 连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称分布，电场强度和电势均相同．答案： C 3．在静电场中，将一电子由a 点移到b 点，电场力做功5 eV ，则下列结论错误的是( )A ．电场强度的方向一定是由b 到aB ．a 、b 两点间的电压是5 VC ．电子的电势能减少了5 eVD ．因零电势点未确定，故不能确定a 、b 两点的电势解析： 由U ab ＝W ab q ＝5 eV －e＝－5 V 知a 、b 两点间的电势差为－5 V ，即电压为5 V ，但电场强度方向不一定由b 到a ，所以A 错．电场力对电荷做功5 eV ，其电势能一定减少了5 eV ，而零电势点未确定，我们只能确定a 、b 两点间的电势差，无法确定a 、b 两点的电势，所以，C 、D 对，本题应选A. 答案： A4．两块水平放置的平行金属板，带等量异种电荷，一个带电油滴恰悬浮在平行板间．如果使油滴产生大小等于g 2的加速度，两板电荷量应是原来的( ) A ．2倍 B.12 C.32倍 D.23答案： BC5．如下图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向 B ．场强大小为kq r 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kq r 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kq r 2，方向沿AO 方向答案： C6.Q 1、Q 2为两个带电质点，带正电的检验电荷q 沿中垂线向上移动时，q 在各点所受Q 1、Q 2作用力的合力大小和方向如图中细线所示(力的方向都是向左侧)，由此可以判断( )A ．Q 2可能带负电荷B ．Q 1、Q 2可能为等量异种电荷C ．Q 2电荷量一定大于Q 1的电荷量D ．中垂线上的各点电势相等解析： 由图可知带正电的检验电荷受到两个电荷的库仑力的合力方向为左上方或左下方，所以Q 2一定带正电荷，Q 1可能带正电荷也可能带负电荷，且Q 2>Q 1，选项A 、B 、D 错，C 正确．答案： C7．如下图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法正确的是( )A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小解析： 要使ab 平衡，必须有a 带负电，b 带正电，且a 球带电较少，故应选B. 答案： B8.如右图所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B 点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)( )A ．电荷向B 做匀加速运动B ．电荷向B 做加速度越来越小的运动C ．电荷向B 做加速度越来越大的运动D ．电荷向B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析： 从静止起动的负电荷向B 运动，说明它受电场力向B ，负电荷受的电场力方向与电场强度的方向相反，可知此电场线的指向应从B →A ，这就有两个可能性：一是B 处有正点电荷为场源，则越靠近B 处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；二是A 处有负点电荷为场源，则越远离A 时场强越小，负试探电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小，故正确答案为D. 答案： D9．细胞膜也称生物膜或质膜．是由类脂、蛋白质和糖类组成．质膜中的类脂也称膜脂，是质膜的基本骨架，膜蛋白质是膜功能的主要体现者．如果细胞膜的厚度约等于800 nm(1 nm ＝10－9 m)，当膜的内外层间的电压达到0.4 V 时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时( )A ．膜内电场强度约为5×105 V/mB ．膜内电场强度约为2×105 V/mC ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为6.4×10－20 JD ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为1.6×10－19 J解析： 根据E ＝U d ＝0.4800×10－9 V/m ＝5×105 V/m ，A 正确，B 错误；W ＝Uq ＝0.4×1.6×10－19 J ＝6.4×10－20 J ，C 正确，D 错误．答案： AC10．如下图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．则下列说法正确的是( )A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J解析： 粒子从A 点运动到B 点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以选项A 错；粒子从A 点运动到B 点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在A 点的电势能比在B 点多1.5 J ，故选项B 错；由动能定理，W G ＋W 电＝ΔE k ，－2.0 J ＋1.5 J ＝E k B －E k A ，所以选项C 对；由其他力(在这里指电场力)做功等于机械能的增加，所以选项D 对．答案： CD11．如下图所示，在一个水平方向(平行纸面方向)的匀强电场中．用上端固定，长为L 的绝缘细线，拴一质量为m 、电荷量为q 的小球，开始时将细线拉至水平至A 点，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角到B 点时，速度恰好为零，求A 、B 两点间的电势差U AB 的大小．解析： 带电小球由A 运动到B 的过程中，由动能定理得mgL sin 60°＋qU AB ＝0，则U AB ＝－mgL sin 60°q ＝－3mgL 2q. 答案： 3mgL 2q 12．把带电荷量2×10－8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ，若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，求： (1)A 点的电势；(2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－5 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功． 解析： (1)正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ，所以E p A ＝8×10－6 J ． φA ＝E p A q ＝8×10－62×10－8＝400 V ， (2)E p B ＝2×10－6J ，φB ＝E p B q ＝2×10－62×108＝100 V ．由电势差定义：U AB ＝φA －φB ＝300 V . (3)把2×10－5 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功为：W AB ＝qU AB ＝－2×10－5×300 J ＝－6×10－3 J. 答案： (1)400 V (2)300 V (3)－6×10－3 J 14.一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如右图所示，若两板间距离d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？解析： 加速过程中，由动能定理得eU ＝12m v 02① 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l ＝v 0t .②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a ＝F m ＝eU ′dm.③ 偏距y ＝12at 2④ 能飞出的条件为y ≤d 2.⑤ 解①～⑤式得U ′≤2Ud 2l 2＝2×5 000×(1.0×10－2)2(5.0×10－2)2 V ＝4.0×102 V. 即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.答案： 400 V单元综合评估(B 卷)1．带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动，它在任意一段时间内( )A ．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B ．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动解析： 带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动，电场力一定做正功，由于电场的性质不知，所以不一定沿电场线运动，由U AB ＝W AB q知，U AB ＞0，所以运动过程中电势一定降低，故选C. 答案： C 2．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2.则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶1解析： 两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量均为＋Q ，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D 正确．答案： D3．A 、B 、C 是匀强电场中的三个点，各点电势φA ＝10 V ，φB ＝2 V ，φC ＝6 V ，A 、B 、C 三点在同一平面上，如图所示，关于A 、B 、C 三点的位置及电场强度的方向表示正确的是( )解析： 根据电场线和等势面垂直的关系和沿电场方向电势降低，可以判断D 选项正确．答案： D4．电场中有A 、B 两点，A 点的电势φA ＝30 V ，B 点的电势φB ＝10 V ，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下列说法中正确的是( )A ．电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eVB ．电力克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eVC ．电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eVD ．电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV解析： W AB ＝qU AB ＝－20 eV ，根据电场力做功与电势能变化的关系可知选项D 正确．答案： D5．如下图所示，正电荷q 在电场中由P 向Q 做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )解析： 正电荷受力的方向和电场强度方向相同，电场线越密的地方电荷受力越大，根据牛顿第二定律，电荷的加速度也就越大，所以根据题意，Q 点的电场线应比P 点的电场线密，故选项A 、B 错误；又由于电荷做加速运动，所以选项C 错误，选项D 正确．答案： D6．如下图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 、B 两板靠近一些B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些解析： 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大．所以本题的正确答案是C 、D.答案： CD7.如右图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a ，b ，c (可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )A ．a 对b 的静电力一定是引力B ．a 对b 的静电力可能是斥力C ．a 的电量可能比b 少D ．a 的电量一定比b 多解析由三个电荷平衡的规律“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”可知，a 和c 一定是同种电荷，a 和b 一定是异种电荷，并且a 的电量一定比b 的带电量要多，这样c 才可能平衡，所以本题正确答案应选A 、D.8．如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是( )A ．电场线方向向下B ．粒子一定从a 点运动到b 点C ．a 点电势比b 点电势高D ．粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能解析： 无论粒子从a 点或者从b 点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A 错误；粒子既可以从a 点运动到b 点，也可以从b 点运动到a 点，B 错误；由于顺着电场线方向电势在降低，故有φa ＜φb ，C 错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能，D 正确．答案： D9．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如下图所示，真空室中电极K 发出电子(初速度不计)，经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B 间的中心线射入板中．金属板长为L ，相距为d ，当A 、B 间电压为U 2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m 、电荷量为e ，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )A ．U 1变大，U 2变大B ．U 1变小，U 2变大C ．U 1变大，U 2变小D ．U 1变小，U 2变小解析： 当电子离开偏转电场时速度的反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点，所以电子离开偏转电场时偏转角度越大(偏转距离越大)，亮点距离中心就越远．设电子经过U 1加速后速度为v 0，离开偏转电场时侧向速度为v y .根据题意得：eU 1＝12m v 02① 电子在A 、B 间做类平抛运动，当其离开偏转电场时侧向速度为v y ＝at ＝eU 2md ·L v 0.② 结合①②式，速度的偏转角θ满足：tan θ＝v y v 0＝U 2L 2dU 1. 显然，欲使θ变大，应该增大U 2、L ，或者减小U 1、d .正确选项是B. 答案： B10．下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点．已知O 点电势高于c 点，若不计重力，则( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零解析： 因为O 点电势高于c 点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M 是正电荷，N 是负电荷，故A 错，M 运动到c 点电场力做正功，N 运动到a 点电场力也做正功，且M 、N 电量荷相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B 正确、C 错；由于O 、b 点在同一等势面上，故M 在从O 点运动到b 点的过程中电场力做功为零，选项D 正确．答案： BD11．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B 相距为d ，两板间电压为U ，一质量为m 的带电小球从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度v 0运动，当它到达电场中的N 点时速度变为水平方向，大小变为2v 0，求M 、N 两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功．(不计带电小球对金属板上的电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g )解析： 带电小球从M 点运动到N 点的过程中，在竖直方向上仅受重力作用，从初速度v 0匀减速到零，水平方向上仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v 0.竖直位移：h ＝v 022g ， 水平位移：x ＝2v 02·t ，又h ＝v 02t ，所以：x ＝2h ＝v 02g，所以M 、N 两点间的电势差U MN ＝U d ·x ＝U v 02dg .从M 点运动到N 点的过程中，由动能定理得：W E ＋W G ＝12m v N 2－12m v 02，又W G ＝－mgh ＝－12m v 02，所以W E ＝2m v 02. 答案： U MN ＝U v 02dg W ＝2m v 0212．如下图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N/C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6 C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动．(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？解析： (1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－kQq L 2－qE cos θ＝ma ① 解得：a ＝g sin θ－kQq mL 2－qE cos θm② 代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.③ (2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－kQq r 2－qE cos θ＝0④ 解得：r ＝kQq mg sin θ－qE cos θ⑤ 代入数据解得：r ＝0.9 m.答案： (1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m。

点囤市安抚阳光实验学校第一章静电场章末检测（A）3-1(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(5×12＝60分)1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷( )A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方答案C2．如图1所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( )图1A．a一带正电，b一带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．a电势能减小，b电势能增大D．a和b的动能一都增大答案BD解析由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C项错误，D 项正确．3．电场中有一点P，下列说法中正确的有( )A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向答案C4. 如图2所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( )图2A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度答案CD解析本题考查电场力、电势能．由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于b点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D项正确．5. 如图3中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的间距平行直线，两粒子M、N质量相，所带电荷的绝对值也相．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则( )图3A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功于零答案BD解析由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动至c点电场力也做正功．因为U aO＝U Oc，且M、N粒子质量相，电荷的绝对值相，由动能理易知B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一势线上，D正确．6. 如图4所示是两个量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相，2、5之间距离与2、6之间距离相．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )图4A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同C．4、5两点电势相同D．1、3两点电势相同答案ABC解析两个量异种点电荷的中垂线是势线，所以2、4、5、6的电势相，C 正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相，D错误；1、2之间距离与2、3之间距离相，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A正确；2、5之间距离与2、6之间距离相，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B正确．7. 如图5所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强E a 、E b 及电势φa 、φb 的关系，正确的是 ( )图5A ．E a ＝3E b ，φa >φbB ．E a ＝3E b ，φa <φbC ．E a ＝E b3，φa <φb D ．E a ＝3E b ，φa <φb答案 B解析 点电荷所形成的电场强度为E ＝k Qr 2，又由题图可知r a tan 60°＝r b ，所以E a ＝3E b .点电荷所形成的势面是以点电荷为球心的球面，从a 、b 两点的场强方向可知此点电荷为负电荷，所以φa <φb .8．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )图6A ．从t ＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B ．从t ＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C ．从t ＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D ．从t ＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上 答案 AC解析 若t ＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A 正确，B 错误；若从t ＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C 正确；同理，若从t ＝3T/8时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D 项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动．9. 如图7所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，( )图7A ．给平行板电容器充电，补充电荷量B ．给平行板电容器放电，减小电荷量C ．使两金属板相互靠近些D ．使两金属板相互远离些 答案 A解析 为维持油滴静止状态，增大两板间场强，由Q ＝CU ，U ＝Ed 可知增大Q ，E 也增大，故A 项对，B 项错；Q 不变，改变d ，E 不变，C 、D 项错．10. 空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图8所示，x轴上两点B、C 的电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有( )图8A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功答案AD解析在φ—x图中，图象斜率表示场强大小．结合题象特点可知E Bx>E Cx，E Ox＝0，故A对，C错．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x 轴负方向，B项错．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．11. 如图9所示，带量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N 为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则( )图9A．粒子受电场力的方向一由M指向NB．粒子在M点的速度一比在N点的大C．粒子在M点的电势能一比在N点的大D．电场中M点的电势一高于N点的电势答案B解析两平行金属板间的电场为匀强电场．带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动．整个过程具有对称性，由此可知B项正确．12. 如图10所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )图10A．电场力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a电势能的增加量于液滴b电势能的减小量D．重力对三者做的功相同答案AD解析此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律，因a、b带电荷量相，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A对，C 错；c不带电，不受电场力作用，由动能理，三者动能增量不同，B错；a、b、c三者穿出电场时，由W G＝mgh知，重力对三者做功相同，D对．二、计算题(10＋10＋10＋10＝40分)13. 如图11所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4 cm ，求：图11(1)P 板及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少？答案 (1)－50 V －30 V (2)－10 V解析 (1)U PQ ＝φP －φQ ＝－50 V ，φA ＝U PQ d ·d 1＝－500.1×0.06 V＝－30 V ．因Q 板接地，故P 点电势φP ＝－50 V.(2)φA ′＝U PQ d′·d 2＝－500.50×0.01 V＝－10 V.14. 在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：图12(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q 的电性，并确点电荷Q 的位置坐标． 答案 (1)2.5 N/C 沿x 轴的负方向 (2)负电 2.6 m 解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝Fq＝2.5 N/C.因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴的负方向．(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电．设点电荷Q 的坐标为x ，则E A ＝kQx －22，E B ＝kQ5－x2.由题图可得E A ＝40 N/C ，解得x ＝2.6 m.15. 如图13所示，带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V ．如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？图13答案 4.5×10－2s解析 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1＝300 V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d①当U 2＝60 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动： mg －q U 2d ＝ma ②又h ＝12at 2③由①②③得： t ＝2U 1hU 1－U 2g＝2×0.8×10－2×300300－60×10s ＝4.5×10－2s16. 如图14所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板距d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间有一匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6kg ，电荷量q ＝5×10－8C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：图14(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大． 答案 (1)0.52 s (2)0.102 m解析 (1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g ＝2×1.2510s ＝0.5 s ，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a ，由力的作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t 2.有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得t 2＝dmqU＝0.04×5×10－65×10－8×400s ＝0.02 s ，运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5 s ＋0.02 s ＝0.52 s.(2)小球由P 点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2m ＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为s＝y －h ＝1.352 m －1.25 m ＝0.102 m.。

高二静电场章末综合测试卷一、单项选择题（每道题只有一个正确答案）1.一个点电荷，从静电场中的A点移到B点的过程中，静电力做功为零，则()A. A、B两点的电场强度一定相等B. 作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的C. A、B两点的电势差为零D. 点电荷一定沿直线从A点移到B点2.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。

取无穷远处为电势零点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做的功相等，则下列说法正确的是() A. A点电势大于B点电势B. A、B两点的电场强度相等C. q1的电荷量小于q2的电荷量D. q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能3.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，A、B、C三点所在直线平行于两电荷的连线，且A与C关于MN对称，B点位于MN上，D点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是()A. B点电场强度大于D点电场强度B. B点电势高于D点电势C. 试探电荷+q在A点的电势能小于在C点的电势能D. A、B两点的电势差等于B、C两点的电势差4.匀强电场中的三点A，B，C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。

已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A，B，C三点的电势分别为14V、6V和2V。

设电场强度大小为E，一电荷量为1×10−6C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则()A. W=8×10−6J，E>8V/mB. W=6×10−6J，E>6V/mC. W=8×10−6J，E≤8V/mD. W=6×10−6J，E≤6V/m5.如图所示，直角三角形△ABC处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，D为A，C连线的中点，∠ACB=30°，BC=3cm。

将电荷量q=−4×10−6C的粒子从A点移到C点，静电力做功−2.4×10−5J；再将该粒子从C点移到B点，其电势能减少1.2×10−5J。

高中物理选修3-1单元测试题全套及答案第一章《静电场》章末检测题(考试时间90分钟，总分120分)一．选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。

每小题给出的四个选项中，只有一题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分答案A.电场线是电场中实际存在的线B.电场中的任意两条电场线都不可能相交C.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大D.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小2. 下列说法中不正确．．．的是A．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等B．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等C．在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等D．在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要a、b在同一等势面上，则电场力一定不做功3. 下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E=F/q②场强E=U/d③场强E=kQ/r2 ④电场力做功W=UqA.①③B.②③C.②④D.①④4．一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少C．加速度增大，动能增加，电势能减少D．加速度增大，动能减少，电势能增加5. 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。

用U a、U b、U c和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定A. U a>U b>U cB.U a—U b＝U b—U cC.E a>E b>E cD.E a=E b=E c6. AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是A. ϕϕA B A BE E>>， B. ϕϕA B A BE E><，C.ϕϕA B A BE E<>， D. ϕϕA B A BE E<<，7. 如图所示，有一带电粒子只在电场力作用下沿曲线AB运动，虚线a、b、c、d为电场中的等势面，且ϕϕϕϕa b c d>>>，粒子在A点时初速度v0的方向与等势面d平行，下面说法正确的是A. 粒子带正电荷B. 粒子在运动过程中电势能逐渐减少C. 粒子在运动过程中动能逐渐减少D. 粒子在运动过程中电势能与动能之和逐渐减少8. 如图所示，在E =500V/m 的匀强电场中，a 、b 两点相距d=2cm ，它们的连线跟场强方向的夹角是600，则U ab 等于A.5VB.10VC.－5VD.－10V9. 如图所示，平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是A.A 向上移动B.B 板向左移动C.A 、B 之间充满电介质D.使A 板放走部分电荷10. 如图所示，在电场强度为E 、方向水平向右的匀强电场中，A 、B为一竖直线上的两点，相距为L ，外力F 将质量为m 、带电荷量为q 的粒 子从A 点匀速移到B 点，重力不能忽略，则下列说法中正确的是 A ．外力的方向水平 B ．外力的方向竖直向上C ．外力的大小等于qE +mgD ．外力的大小等于22()()qE mg11. A 、B 两点各放有电量为+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB 。

适用精选文件资料分享第 1 章静电场章末检测（含解析鲁科版选修3-1 ）( 时间： 60 分钟，满分： 100 分) 一、单项选择题 ( 本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确．) 1．(? 济南高二检测 ) 请用学过的电学知识判断以下说法正确的是( ) A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 B ．制作汽油桶的资料用金属比用塑料好 C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死 D．打雷时，待在汽车里比待在木屋里要危险解析：选 B. 由静电障蔽的知识可知，A、D 选项错误；金属可以除掉节余的静电，B选项正确；单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小，因此电压较小，小鸟不会被电死， C选项错误．应选 B.2．以以以下图， AB是某个点电荷的一条电场线，在电场线上 O点由静止开释一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向 B 运动，以下判断正确的选项是 ( ) A ．电场线由 B 指向 A，该电荷做加快运动，加快度愈来愈小 B ．电场线由 B 指向 A，该电荷做加快运动，其加快度大小变化由题设条件不可以确立 C．电场线由 A 指向 B，电荷做匀加快运动 D．电场线由 B 指向 A，电荷做加快运动，加快度愈来愈大解析：选 B. 电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷所受电场力的方向相反，因此场强方向由 B 指向 A；只给出一条电场线不可以判断各点电场的强弱( 因为不可以确立电场线的疏密) ，也就不可以判断电场力大小及加快度的变化，因此只有 B 正确． 3. 以以以下图， A、B、C、D是真空中一正四周体的四个极点．此刻在 A、B 两点分别固定两个点电荷 Q1和 Q2，则关于 C、D两点的场强和电势，以下说法正确的选项是 ( ) A ．若 Q1和 Q2是等量异种电荷，则 C、D两点电场强度不同样，电势同样 B ．若 Q1和 Q2是等量异种电荷，则 C、D两点电场强度和电势均同样 C．若 Q1和 Q2是等量同种电荷，则 C、D两点电场强度和电势均不同样 D．若 Q1和 Q2是等量同种电荷，则 C、D两点电场强度和电势均同样解析：选 B. 若 Q1和 Q2是等量异种电荷，则C、D 位于两个点电荷的中垂面上，因此C、D 两点电场强度同样，电势同样，因此 A 错误，B 正确；若 Q1和 Q2是等量同种电荷，则 C、D两点电势同样，电场强度大小相等，方向不同样，因此 C、D错误． 4 ．(?兖州高二期中 ) 正电荷 q 在电场力的作用下由 P点向 Q点做加快运动，并且加快度愈来愈大，那么可以判断，它所在的电场是以以下图中的哪一个图()解析：选 D.正电荷受电场力方向与场强方向同样，因为加快运动，电场力由 P 指向 Q，加快度由电场力产生，由牛顿第二定律知， a＝qEm，可见场强增大，应选 D. 5．(2013?高考新课标全国卷Ⅱ ) 如图，在圆滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个极点上； a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为 k. 若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为解析：选 B. 以 c 球为研究对象，除受 a、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，以以以下图， c 球处于均衡状态，据共点力均衡条件可知 F 静＝ 2kqqcl2cos 30 °；F 静＝ Eqc，解得 E＝3kql2 ，选项 B 正确．二、多项选择题 ( 本题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分．在每题给出的四个选项中，有多个选项正确，所有选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分． ) 6 ．以下关于点电荷的说法，正确的选项是 ( ) A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实质带电体的抽象，是一种理想化的模型 B ．带电体假如自己大小和形状对它们间的互相作用影响可忽视，那么，可视为点电荷 C．球形带电体必然可以看做点电荷D．很大的带电体也有可能看做点电荷解析：选 ABD.点电荷和质点近似，也是为了研究问题方便引进的一种理想化模型，当带电体的形状、大小对它们的互相作用影响可忽视时，带电体可看做点电荷，选项 A、B、D正确．若球形导体的电荷不是平均分布，则不可以以为电荷会合于球心看作点电荷， C错误．应选ABD. 7．关于电场，以下说法正确的选项是( ) A ．由E＝Fq 知，若q 减半，则该处场强为本来的 2 倍 B ．由 E＝kQr2 知， E 与 Q成正比，而与 r2 成反比 C．由 E＝kQr2 知，在以 Q为球心、 r 为半径的球面上，各处场兴盛小同样，但方向不同样 D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷遇到的电场力的方向解析：选 BC.因 E＝F/q 为场强定义式，而电场中某点场强 E 只由电场自己决定，与能否引入试一试电荷及其大小、正负没关，故 A 错误； E＝kQr2 是点电荷 Q的电场中各点场强的决定式，故 E∝Qr2 是正确的，即 B 正确；因场强为矢量， E 同样意味着大小、方向都同样，而在同一球面上各处 E 大小同样而方向不同样，故 C正确；因所放电荷的电性未知，若为正电荷，则 E 与正电荷受力方向同样，不然相反，故 D错误．应选 BC. 8.(? 四川名校检测 ) 以以以下图，虚线 a、b、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下经过该地域时的运动轨迹， P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知 ( ) A．带电粒子在 R点时的速度大小大于在 Q点时的速度大小 B ．带电粒子在 P 点时的电势能比在 Q点时的电势能大 C．带电粒子在 R点时的动能与电势能之和比在 Q点时的小，比在 P 点时的大 D．带电粒子在 R点时的加快度大小大于在Q点时的加快度大小解析：选 AD.由粒子的运动轨迹可知，所受电场力方向沿电场线向右，粒子从 P→Q的过程中，电场力与速度方向夹角大于 90°，故 vR＞vQ，A 对．从 P→Q电场力做负功，故 Q点电势能大，B错．动能与电势能之和不变， C错． R处的电场线密，场兴盛，加快度大，故 D对． 9 ．以以以下图，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点 O等距离的两点 a、b，在连线上有距中心 O等距离的两点 c、d. 则以下场兴盛小的关系式正确的选项是 ( ) A．Ea＝Eb B．Ea＝EO＝Eb C．Ec＝EO＝Ed D．Ec＝Ed＞EO 解析：选AD.依据 E＝kQr2 可知，点电荷在 a、b 两点的场兴盛小相等且合场强方向均垂直 ab 连线向右， A 正确． c、d 两点场兴盛小相等、方向由c指向 d，而 Ec＝Ed>EO，Ea＝Eb＜EO，B、C错误， D项正确．应选AD. 10 ．(? 泉州高二期中 ) 把一带正电小球 a 放在圆滑绝缘斜面上，欲使小球 a 能静止在以以以下图的地点上，需在 MN间放一带电小球 b，则球 b 可能 () A．带负电，放在 A点 B ．带负电，放在 B 点 C．带负电，放在 C点 D．带正电，放在 A点解析：选 CD.对 a 受力解析，除重力、支持力之外，还受库仑力，三力合力为零，联合 a 的重力、支持力的方向可判断，若在 A 点放，必然是正电荷，若在 C点放，则必然是负电荷，应选 CD. 三、非选择题 ( 本题共 3 小题，共 40 分．解答应写出必需的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不可以得分，有数值计算的题，答案中必然明确写出数值和单位．) 11．(12 分) 以以以下图，在点电荷＋ Q产生的电场中的一条电场线上取 a、b 两点， Oa＝14Ob，当在 a 处放一电量 q＝1.5 ×10－ 8 C 带正电的检验电荷时，遇到的电场力为 F＝3×10－ 6 N. (1) 求 a 处的电场强度的大小、方向，若将检验电荷从 a 点移走， a 点的电场强度如何变化？(2) 假如在 b 处放一个电子，它遇到的电场力多大？方向如何？ (e ＝1.6 ×10－ 19 C) 解析： (1)Ea ＝Fq＝3×10－61.5 ×10－ 8 N/C＝200N/C ，方向由 a 指向 b.(4 分) 若移走检验电荷， a 点场强不变． (2 分) (2)Fb ＝eEb，由 E＝kQr2 得 Eb＝116Ea，Fb＝1.6 ×10 －19×116×200 N＝2×10－ 18 N，方向由 b 指向 a.(6 分) 答案：(1)200 N/C方向由a指向b场强不变(2)2 ×10－ 18 N方向由b指向 a 12 ．(12 分)(? 福州师大附中高二检测) 以以以下图，真空中A、B两个同样的小球带有等量同种电荷，质量均为0.9 g ，分别用两根10 cm 长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的同一点，当均衡时 B 球偏离竖直方向 60°，A 球竖直且与墙壁接触．取g＝10 m/s2，求： (1)每个小球的带电荷量； (2) 每根细线中的拉力大小．解析： (1)B 球在重力、绳的拉力和库仑力作用下均衡，且三力互成120°角，故 F ＝k q2r2 ＝mg＝9×10－ 3 N，(3 分 ) r ＝0.1 m ，得 q＝10－7 C ．(3分) (2) 绳索对 B 球的拉力 FB＝9×10－ 3 N，(2 分) A 球在墙壁弹力、重力、绳的拉力和库仑力作用下均衡，绳索对 A 球的拉力 FA ＝mg＋Fcos 60 °＝ 1.35 ×10－ 2 N．(4 分) 答案：见解析 13 ．(16 分)如图甲所示，一个点电荷Q位于坐标轴 Ox上的某一点，已知坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为 2.0 m 和 5.0 m ．放在 A、B 两点的试一试电荷遇到的电场力方向都跟 x 轴的正方向同样，电场力的大小跟试一试电荷的电荷量关系图象如图乙中直线a、b 所示，放在 A点的试一试电荷带正电，放在 B 点的电荷带负电．求：(1)B 点的电场强度的大小和方向； (2) 试判断电荷 Q的电性，并说明原由； (3) 点电荷 Q的地点坐标．解析：(1) 由 B 点场强的定义式，联合所给图象，可知 A、B 两点场兴盛小即为 a、b 直线的斜率，可求得 EA＝FAqA＝40.1 N/C＝40 N/C，EB＝FBqB＝10.4 N/C＝2.5 N/C.(3分) B 点场强方向与试一试电荷所受电场力方向相反，即沿 x 轴负方向． (1 分) (2) 因为 A、B 两点的试一试电荷电性相反，而遇到的电场力方向是同方向的，说明场源电荷 Q必然在 A、B 两点之间，而 A 点处正试一试电荷受力方向沿x轴正方向，说明该点场强沿x 轴正方向，因此场源电荷 Q应带负电荷． (4 分) (3) 设 Q离 A 点距离为 rA，有 EA ＝kQr2A，(1 分) EB ＝－分) EAEB＝－＝402.5(2 分) 解得 rA＝0.6 m ，rA＝－ 1 m( 舍去 )(2 分) 因此 Q的位置坐标为 x＝xA＋rA＝2.6 m ．(2 分)答案：(1)2.5 N/C沿x轴负方向(2) 带负电原由见解析(3)x ＝2.6 m。

第一章静电场章末总结学案（人教版选修3-1）章末测试1、A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是()2、空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7所示，在相等的时间间隔内()A．重力做的功相等B．电场力做的功相等C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功3、在场强E=1.0⨯102V/m的匀强电场中，有相距d=2.0⨯10-2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A．1.0 V B．2.0 V C．3.0 V D．4.0 V4、如图7所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N 点．可以判定 ( )A ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力B ．M 点的电势高于N 点的电势C ．粒子带正电D ．粒子在M 点的动能大于在N 点的动能5、如图9所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环心等高处放有一质量为m 、电荷量为+q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE)6、带电粒子在电场中的直线运动)如图5所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动7、如图6所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，平行板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行板的时间为t ，则(不计粒子的重力)( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为qU 4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3qU 8C ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶2 D ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶1 8如图1所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，上板A 带正电，现有质量为m 、带电荷量为＋q 的小球在B 板下方距离B 板为H 处，以初速度v 0竖直向上运动，从B 板小孔进入板间电场．(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A 板，A 、B 间电势差为多少？。

第一章静电场章末检测（人教版选修3-1）一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)1．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.112F B.34FC.43F D．12F2．如图1所示，匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大3．如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为()A．900 eV B．500 eV 图2 C．400 eV D．100 eV4．平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图3所示，则下列说法正确的是() A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变5．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图4所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中() A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大6.如图5所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则() 图5A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势7．如图6所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－3)V、(2＋3)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为() 图6 A．(2－3)V、(2＋3)V B．0 V、4 VC．(2－433)V、(2＋433) V D．0 V、2 3 V二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)8．如图7所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是() 图7 A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变B．物体开始运动后加速度不断增大C．经过时间t＝E0k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D．经过时间t＝μqE0－mgμkq，物体运动速度达最大值9．(2010·无锡模拟)如图8所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为r ，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，＋q 与O 点的连线和OC夹角为30°，下列说法正确的是 ( )A ．A 、C 两点的电势关系是φA ＝φC 图8B ．B 、D 两点的电势关系是φB ＝φDC ．O 点的场强大小为kq rD ．O 点的场强大小为3kqr2 10．如图10所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b .不计空气阻力，则( )A ．小球带正电B ．电场力跟重力平衡C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小D ．小球在运动过程中机械能守恒11．如图所示，光滑绝缘直角斜面ABC 固定在水平面上，并处在方向与AB 面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k ，重力势能增加了ΔE p .则下列说法正确的是 ( )A ．电场力所做的功等于ΔE kB ．物体克服重力做的功等于ΔE pC ．合外力对物体做的功等于ΔE kD ．电场力所做的功等于ΔE k ＋ΔE p三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)12．(12分)如图12所示，A 、B 为平行板电容器的两个极板，A 板接地，中间开有一个小孔．电容器电容为C .现通过小孔连续不断地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v 0，单位时间内射入的电子数为n ，电子质量为m ，电荷量为e ，电容器原来不带电，电子射到B 板时均留在B 板上，求：(1)电容器两极板间达到的最大电势差；(2)从B 板上打上电子到电容器两极间达到最大电势差所用时间为多少？13．如图13所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝104 V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的 BC D 部分是半径为R 的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A 为水平轨道上的一点，而且AB ＝R ＝0.2m ，把一质量m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋1×10－4 C 的小球放在水平轨道的A 点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s 2)求：(1)小球到达C 点时的速度是多大？(2)小球到达C 点时对轨道压力是多大？(3)若让小球安全通过D 点，开始释放点离B 点至少多远？14．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示．珠子所受静电力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，求：(1)珠子所能获得的最大动能是多少？(2)珠子对圆环的最大压力是多少？ 图1415．如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC ，其下端(C 端)距地面高度h ＝0.8m ．有一质量为500 g 的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C 端的正下方P 点．(g 取10m/s 2)求： 图15(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；(3)小环运动到P 点的动能．第一章 静电场 章末检测【参考答案与详细解析】(时间50分钟，满分100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)1．解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，F ′＝k Q 2(r 2)2＝k 4Q 2r .联立得F ′＝43F ，C 选项正确． 答案：C2．解析：b 、d 两点的场强为＋Q 产生的场与匀强电场E 的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A 错误；a 、f 两点虽在＋Q 所形电场的同一等势面上，但在匀强电场E 中此两点不等势，故B 错误；在bedf 面上各点电势相同，点电荷＋q 在bedf 面上移动时，电场力不做功，C 错误；从a 点移到c 点，＋Q 对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q 做功最多，电势能变化量一定最大，故D 正确．答案：D3．解析：由于电子动能E k ＝400 eV<500 eV ，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，最终从A 孔出射，电场力做功为零，电子动能大小不变．C 项正确． 答案：C4．解析：对A 、B 选项，因电键S 闭合，所以A 、B 两极板的电势差不变，由E ＝U d可知极板间场强增大，悬挂的带正电小球受到的电场力增大，则θ增大，选项A 、B 错误；对C 、D 选项，因电键S 断开，所以电容器两极板所带电荷量保持不变，由C ＝Q U 、C ＝εr S 4πkd和E ＝U d 可推出，E ＝4πkQ εr S，与两极板间距离无关，两极板间场强保持不变，悬挂的带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，只有D 项正确．答案：D5．解析：这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd 上正中央一点的电势最高，所以B 错误．正中央一点场强最小等于零，所以A 错误．负电荷由b 到d 先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，但总和不变，所以C 错误，D 正确．答案：D6. 解析：由题意可知M 、N 在同一条电场线上，带电粒子从M 点运动到N 点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A 、C 错误，B 正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M 、N 两点的电势高低，选项D 错误． 答案：B7．解析：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP =U Oa = V ，UON ∶U OP =2∶，故U ON =2 V ，N 点电势为零，为最小电势点，同 理M 点电势为4 V ，为最大电势点．B项正确．答案：B二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)8．解析：物体运动后，开始时电场力不断减小，则弹力、摩擦力不断减小，所以加速度不断增加；电场力减小到零后反向增大，电场力与重力的合力一直增大，加速度也不断增大，B 正确；经过时间t ＝E 0k 后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t ＝E 0k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值，C 正确． 答案：BC9．解析：由等量异种点电荷的电场分布和等势面的关系可知，等量异种点电荷的连线的中垂线为一条等势线，故A 、C 两点的电势关系是φA ＝φC ，A 对；空间中电势从左向右逐渐降低，故B 、D 两点的电势关系是φB ＞φD ，B 错；＋q 点电荷在O点的场强与－q 点电荷在O 点的场强的大小均为kq r 2，方向与BD 方向向上和向下均成60°的夹角，合场强方向向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为kq r 2，C 对D 错． 答案：AC10．解析：因为OM ＝ON ，M 、N 两点位于同一等势面上，所以从M 到N 的过程中，电场力时小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B 、C 错误；因为小物体先靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D 正确；设小物体上升的最大高度为h ，摩擦力做功为W ，在上升过程、下降过程根据动能定理得－mgh ＋W ＝0－12m v 12 ① mgh ＋W ＝12m v 22， ② 联立①②解得h ＝v 12＋v 224g，A 正确．答案：AD11．解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B 正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A 正确．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 不正确．在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D 不正确．答案：AB12．解析：物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理可得：W F ＋W G ＝ΔE k 由重力做功与重力势能变化的关系可得W G ＝－ΔE p ，由上述两式易得出A 错误，B 、C 、D 正确．答案：BCD三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．解析：(1)电子从A 板射入后打到B 板，A 、B 间形成一个电场，当A 、B 板间达到最大电势差U 时，电子刚好不能再打到B 板上，有eU ＝12m v 02 U ＝m v 022e. (2)电子打到B 板后，A 、B 板就是充了电的电容器，当电势差达到最大时，Q ＝CU ＝t ·ne ，则所用时间t ＝Cm v 022ne 2. 答案：(1)m v 022e (2)Cm v 022ne 214．解析：(1)由A 点到C 点应用动能定理有：Eq (AB ＋R )－mgR ＝12m v C 2 解得：v C ＝2 m/s(2)在C 点应用牛顿第二定律得：F N －Eq ＝m v C 2R得F N ＝3 N由牛顿第三定律知，小球在C 点对轨道的压力为3 N.(3)小球要安全通过D 点，必有mg ≤m v D 2R. 设释放点距B 点的距离为x ，由动能定理得：Eqx －mg ·2R ＝12m v D 2 以上两式联立可得：x ≥0.5 m.答案：(1)2 m/s (2)3 N (3)0.5 m15．解析：(1)设qE 、mg 的合力F 合与竖直方向的夹角为θ，因qE ＝34mg ，所以tan θ＝qE mg ＝34， 则sin θ＝35，cos θ＝45， 则珠子由A 点静止释放后在从A 到B 的过程中做加速运动，如图所示．由题意知珠子在B 点的动能最大，由动能定理得 qE rsin θ-mgr (1-cos θ)=Ek ，解得Ek =12mgr . (2)珠子在B 点对圆环的压力最大，设珠子在B 点受圆环的弹力为F N ，则F N －F 合＝m v 2r (12m v 2＝14mgr ) 即F N ＝F 合＋m v 2r ＝(mg )2＋(qE )2＋12mg ＝54mg ＋12mg ＝74mg . 由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为74mg . 答案：(1)14mgr (2)74mg16．解析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示．由平衡条件得：mg sin45°＝Eq cos45°，得mg ＝Eq ，离开直杆后，只受mg 、Eq 作用，则F 合＝ 2mg ＝ma ，a ＝2g ＝10 2 m/s 2≈14.1 m/s 2方向与杆垂直斜向右下方．(2)设小环在直杆上运动的速度为v 0，离杆后经t 秒到达P 点，则竖直方向：h ＝v 0sin45°·t ＋12gt 2， 水平方向：v 0cos45°·t －12qE mt 2＝0解得：v0＝gh2＝2 m/s(3)由动能定理得：E k P－12m v02＝mgh可得：E k P＝12m v02＋mgh＝5 J.答案：(1)14.1 m/s2，垂直于杆斜向右下方(2)2 m/s(3)5 J。

静电场章末检测（一）一、选择题1．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示．用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()A．U变小，E不变B．E变大，E p不变C．U变小，E p不变D．U不变，E p不变2．如图所示，将一原来不带电的绝缘导体B移近一带正电的绝缘导体A，以下说法正确的是()A．导体A内部的场强一定为零B．导体B上左端的负电荷一定比右端的正电荷要多C．导体B内部有一点P，感应电荷在P点的场强一定为零D．导体B上各点的场强大小相等3.如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从c 外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等4．下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是()5．如图是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是() A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同C．4、5两点电势相同D．1、3两点电势相同6．如图所示画出了匀强电场的几条电场线．M、N是该电场中的两点，一个带正电荷的离子(不计重力)仅在静电力作用下由M点运动到N点，则() A．该离子在M点的速度不为零B．该离子在M点的速度可能为零C．该离子在M点的电势能小于在N点的电势能D．该离子在M点和N点的电势能哪个大不能确定7．如图所示，带电体Q固定，带电体P的电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数为μ，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为x，下列说法正确的是()A．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2μmgxB．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功μmgxC．P从A点运动到B点，电势能减少μmgxD．P从A点运动到B点，电势能增加μmgx8．如图所示，在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态．若某时刻油滴的电荷量开始减少，为维持该油滴原来的静止状态，应()A．给平行板电容器充电，补充电荷量B．给平行板电容器放电，减少电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些9．在匀强电场中，有一固定的O点，连有长度相同的绝缘细线，细线的另一端分别系住一个带电小球A、B、C(不计重力，带电小球之间的作用力不能忽略)，带电荷量分别为Q A、Q B、Q C ，其中Q A带负电，它们都处于如图所示的平衡状态，则以下说法正确的是()A．Q B、Q C只能带同种等量电荷，可以是正电荷，也可以是负电荷、Q C可以带异种等量电荷B．QC．Q B、Q C只能带等量的正电荷D．Q B、Q C只能带等量的负电荷10．如图所示，一根长2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其中A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α＝37°，电场强度E＝103V/m，方向竖直向下．在绝缘细管AB内有一个带负电的小球，重力为G＝1×10－3 N，电荷量q＝2×10－6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()A．2 m/s B．3 m/sC．2 2 m/s D．2 3 m/s11．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA＝10 V，φB＝4 V，φC＝－2 V，∠A＝30°，∠B＝90°，AC＝4 3 cm，试确定(1)该电场中的一条电场线．(2)场强E的大小．12．如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量＋q的小球，已知qE＝3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？13如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场．已知平行板长为L，两板间距离为d，求：(1)v0的大小．(2)离子在偏转电场中运动的时间t.(3)离子在偏转电场中受到的静电力F的大小．(4)离子在偏转电场中的加速度a.(5)离子在离开偏转电场时的速度v y.(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小．(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y.(8)离子离开偏转电场时的偏转角φ的正切值tan φ.14．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab 沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a 移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：(1)匀强电场的场强．(2)电荷从b移到c，静电力做的功．(3)a、c两点间的电势差．15．示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种静电透镜的元件，这可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来，它的结构如图所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板．现分别将它们的电势控制在一定数值(图中数据的单位为伏特，其中K板的电势为120 V，G板的电势为30 V)．根据实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近右侧的电场不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近的电场不再是匀强电场．(1)画出电场线的大致分布．(2)分析静电透镜为何对从K电极出发的电子束有会聚作用．(3)一个电子从K电极以一定的速度出发，运行到F点(电势为30.1 V)的过程中，电子的加速度如何变化？静电力做了多少功？电势能改变了多少？。

第一章静电场章末检测一、选择题(本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。

1．由电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中的同一点( )A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比B．无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变C．不同电荷在电场中某点所受的电场力大小不同，该点的电场强度在不断改变D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零2．如图所示为电场中的一条电场线，A、B为其上的两点，以下说法正确的是( )A．EA 与EB一定不等，Aϕ与Bϕ一定不等B．EA 与EB可能相等，Aϕ与Bϕ可能相等C．EA 与EB一定不等，Aϕ与Bϕ可能相等D．EA 与EB可能相等，Aϕ与Bϕ一定不等3．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是( )A．电势高的地方电场强度不一定大 B．电场强度大的地方电势一定高C．电势为零的地方场强也一定为零 D．场强为零的地方电势也一定为零4．电量为q的点电荷，在两个固定的等量异种电荷＋Q和－Q的连线的垂直平分线上移动，则( )A．电场力做正功 B．电场力做负功C．电场力不做功 D．电场力做功的正负，取决于q的正负5．电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是( )A．该电荷是正电荷，且电势能减少B．该电荷是负电荷，且电势能增加C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷6．若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( ) A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动7．关于电势差的说法中，正确的是( )A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比8．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。

积盾市安家阳光实验学校【金教程】高中物理《第一章静电场》章末检测 3-1一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. 带有量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是 ( ) A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘外，可以看做匀强电场B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C．电场内部A点的电场强度于B点的电场强度D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板答案：D解析：由电场线疏密可看出E A＞E B，不是匀强电场故A、B、C错误．D选项，正电荷静止释放，则沿电场力方向向下运动，D正确．2. [2012·高考](多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示，对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被答案：ABC解析：笔套与头发摩擦后，由于它们的原子核束缚电子的本领不同，而使笔套带电，这种起电方式叫摩擦起电，选项A正确；当带电的笔套靠近金属箔圆环时，圆环上部感出与笔套相异的电荷，下部感出与笔套相同的电荷，即上、下部电荷量量异号，选项B正确；圆环被吸引上来，由静止变运动，力是改变物体运动状态的原因，圆环所受静电力有笔套的引力和斥力，但静电力的合力大于圆环的重力，选项C正确；笔套碰到圆环后，由于笔套是绝缘体，所以其上电荷不能被，选项D错误．3. [2013·](多选)真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固于x轴上，x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是 ( )A．点电荷M、N一为异种电荷B．点电荷M、N一为同种电荷C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1D ．x ＝2a 处的电势一为零 答案：BC解析：因两点电荷之间有E 合＝0的位置，则一为同种电荷，kQ 4a 2＝kqa2，则电量之比为4∶1，故B 、C 正确，A 错误；电势为O 处是人为规的，一般取无限远或电势为0，D 错．4. (多选)如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示．以x 轴的正方向为电场力的正方向，则 ( )A ．点电荷Q 一为正电荷B ．点电荷Q 在AB 之间C ．A 点的电场强度大小为2×103N/CD ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大答案：BCD解析：因正电荷场强和负电荷场强方向都为正，则电荷一为负电荷位于AB之间，由图象斜率可知E A ＝2×103N/C ，E B ＝500 N/C ，故BCD 正确．5. (多选)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a 、b 、c (可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是 ( )A ．a 对b 的静电力一是引力B ．a 对b 的静电力可能是斥力C ．a 的电量可能比b 少D ．a 的电量一比b 多答案：AD解析：由三个电荷平衡的规律“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”可知，a 和c 一带同种电荷，a 和b 一带异种电荷，并且a 的带电量一比b的带电量要多，这样c 才可能平衡．因此A 、D 对，B 、C 错．6. 如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是 ( )A ．粒子在M 点的速率最大B ．粒子所受电场力沿电场方向C ．粒子在电场中的加速度不变D ．粒子在电场中的电势能始终在增加答案：C解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错；从N到M 电场力做负功，减速，电势能在增加，当到达M 点后电场力做正功，速度增加，电势能在减小，则在M点的速度最小，A、D错；粒子在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二律知加速度不变，C正确．7. [2014·高二检测](多选)如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，下列叙述正确的是 ( )A．a球的质量比b球的大B．a、b两球同时落地C．a球的电荷量比b球的大D．a、b两球飞行的水平距离相答案：AB解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tanα＝Fm a g，tanβ＝Fm b g，因α＜β，故有m a＞m b，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相，故水平方向a球的加速度比b球的小，因此相时间内，a球的水平距离比b球的小，D错误；无法比较两球电荷量大小，故C错误．8. 匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图所示，匀强电场中有一带电粒子，在t＝0时由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，则在开始运动的4 s时间内，下列说法正确的是 ( )A．在t＝2 s时，带电粒子离出发点最远B．在t＝1.5 s时，带电粒子离出发点最远C．带电粒子将向一个方向运动D．4 s末带电粒子回到原出发点答案：B解析：画出v­t图象可知，1.5 s末最远，3 s末回出发点，粒子做往复运动，故B正确．9. (多选)如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是 ( )A．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D．电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变答案：BD解析：当滑动触头向右滑动时，加速电压增大，因此电子经偏转电场时侧移距离减小，电子打在荧光屏上的位置下降，滑动触头左移则上升，A错、B 对；电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度增大，但电子从出发到打在荧光屏上的时间不受侧向运动的影响保持不变，C错、D对．10. [2013·]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM ＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为 ( )A.kq2R2－E B.kq4R2C.kq4R2－E D.kq4R2＋E答案：A解析：由题干可知，均匀球壳可看成球心处的点电荷，则补上半个球壳包含电量q，故可看成2q位于球心，则在N点产生场强为E′＝kq2R2－E，故A正确．二、题(本大题共2小题，共16分)11. (8分)某匀强电场中的势面如图所示，相邻势面间的距离为4 mm，则该电场的场强E＝________V/m，一个电荷量为－1.0×10－8 C的点电荷沿半径为4 mm的圆弧由圆上A点移到圆上B点，AB是直径，与势面夹角为60°，则移动过程中静电力做功________J.答案：500 23×10－8解析：E＝Ud＝24×10－3V/m＝500 V/m，W AB＝qU AB＝－1.0×10－8×(－500×8×10－3×sin60°) J＝23×10－8 J.12. (8分)利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管A 和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源的正极和负极，其装置示意图如图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强________(填“越大”或“越小”)．B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到________(填“A”或“B”)上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．答案：越大A解析：本题考查静电除尘的原理．电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A运动．三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13. (10分)如图所示，M、N是水平放置的一对金属板，其中M板有一个小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一长9L的轻质绝缘细杆，在杆上间距地固着10个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为q、质量为m，相邻小球距离为L，现将最下端小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第4个小球进入电场到第5个小球进入电场这一过程中AB 做匀速运动．求：(1)两板间电场强度E ；(2)上述匀速运动过程中速度v 的大小． 答案：(1)52mg (2)3gL解析：10mg ＝4qE E ＝52mg(2)由动能理得10mg ·3L －(qE ·3L ＋qE ·2L ＋qE ·L )＝12×10 mv 2v ＝3gL .14. (10分)如图所示，相距为d 的两块平行金属板M 、N 与电源相连，开关S 闭合后，M 、N 间有匀强电场，一个带电粒子以垂直电场方向从M 板边缘射入电场，恰打在N 板中点，若不计重力，为了使粒子恰好能飞出电场，N 板向下移动多少？答案：d解析：M 、N 两板间的距离为d ，设板长为L ，由题意可知，d ＝a 1f(L2v 02,2)①d x ＝a 2f(L v 02,2)②由①②式可得d d x ＝a 14a 2⇒a 1a 2＝4dd xa ＝qE m ＝qU dm 即a 1a 2＝d x d 有d x d ＝4dd x，得d x ＝2d .故N 板下移的距离为 Δs 1＝d x －d ＝d .15. (12分)如图所示，固于同一条竖直线上的A 、B 是两个带量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为＋q (可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p 从与点电荷A 高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .求：(1)C 、O 间的电势差U CO ；(2)O 点处的电场强度E 的大小； (3)小球p 经过O 点时的加速度；(4)小球p 经过与点电荷B 高的D 点时的速度．答案：(1)mv 2－2mgd 2q (2)2kQ 2d 2 (3)g ＋2kQq2md2 (4)2v解析：(1)小球p 由C 运动到O 的过程，由动能理得 mgd ＋qU CO ＝12mv 2－0所以U CO ＝mv 2－2mgd2q①(2)小球p 经过O 点时受力如图 由库仑律得F 1＝F 2＝kQqr(2d2)②它们的合力为F ＝F 1cos45°＋F 2cos45°＝2kQq2d 2③所以O 点处的电场强度E ＝F q ＝2kQ2d2④(3)由牛顿第二律得：mg ＋qE ＝ma ⑤所以a ＝g ＋2kQq2md2⑥(4)小球p 由O 运动到D 的过程，由动能理得mgd ＋qU OD ＝12mv 2D －12mv 2⑦由电场特点可知U CO ＝U OD ⑧ 联立①⑦⑧解得v D ＝2v16. (12分)如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O 点，平衡时小球位于A 点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l ，B 、C 、D 到O 点的距离均为l ，BD 水平，OC 竖直，BO ＝CO ＝DO ＝l .(1)将小球移到B 点，给小球一竖直向下的初速度v B ，小球到达悬点正下方C 点时绳中拉力恰于小球重力，求v B 的大小．(2)当小球移到D 点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O 正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)答案：(1)6gl 3 (2)56gl 6解析：(1)小球由B 点到C 点的过程中 (mg －Eq )l ＝12mv 2C －12mv 2B由在C 点绳中的拉力恰于小球重力知F C －mg ＝m v 2Cl，则v C ＝0由在A 点小球处于平衡知：Eq ＝mg tan53°＝43mg ，所以v B ＝6gl3.(2)小球由D 点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至运动到O 点正下方的P 点，OP 距离h ＝l cot53°＝34l .在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a 和位移x 分别为a ＝F m ＝53g ，x ＝l sin53°＝54l ，所以小球到达悬点正下方时的速率v ＝2ax ＝56gl 6.。

章末综合检测一、单项选择题（本题共7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个选项正确，把正确 选项前的字母填在题后的括号内 ）1.在真空中的一个点电荷的电场中，离该点电荷距离为r o 的一点，引入电荷量为 q 的检验电荷，其所受静电力大小为 F ,则离该点电荷为r 处的场强大小为（ ）F Fr 2 A.B. 2q qr2•两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，相距一定的距离，若同时释放两球，它们 的加速度大小之比将（ ） B. 先增大后减小 D.减小解析：由于两小球之间的库仑力总是等大、反向，所以由牛顿第二定律可得两球的加速度大 小之比等于其质量的倒数之比，即它们的加速度之比保持不变. 答案：A3.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为—,其中（T 为平面上单位面 2 £ 0积所带的电荷量，£ o 为常量.如图所示的平行板电容器，极板正对面积为 S,其间为真空， 带电荷量为 Q 不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极 板间相互的静电引力大小分别为 （ ） 解析：均匀带电的无穷大平面在真空中触发电场的场强大小为 —,正极板的电荷在极板间触2 £ oQQ发电场的场强大小为，，负极板的电荷在极板间触发电场的场强大小为 、，方向相同，2 £ o S2 £ o S故极板间的电场强度大小为 以一极板电荷为试探电荷得两极板间相互的静电引力为F =QnqE = Q-‘选项D 正确.2 £ o S答案：D 4. 如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线， MNP Q 是它们的交点，四 点处的电势分别为 $ M 、$ N 、$ P 、$ Q —电子由M 点分别运动到 N 点和P 点的过程中，电场力 所做的负功相等.则（ ）A. 直线a 位于某一等势面内，$ M >$ QB. 直线C 位于某一等势面内，$ M > $ NC. 若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D. 若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功解析：由题意可知 W M N = VM,因此N 和P 是等势点，由匀强电场可知，c 、d 为等势面，A 错误.电 子由qr解析：在r o 处的场强 答案：BkQ卢,解得E =Fr 2 q?A.保持不变 C.增大Q 工QA. 和£ o S £ o SQ 亍&C.5—S 和 B.—和 2£ o SD. Q Q_£ o S £ o S F kQ在r 处的场强E =M到N电场力做负功，即 $ M> $ N, B正确.M与Q位于同一等势面上，移动电荷不做功，C错误.由P到Q移动电子，电场力做正功，D错误.答案：B5. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面•下列判断正确的是（）A. 1、2两点的场强相等B. 1、3两点的场强相等C. 1、2两点的电势相等D. 2、3两点的电势相等解析：同一电场中，电场线越密的地方场强越大，所以1点场强大于2、3点场强，A、B错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故C错误，D正确.答案：D6. 电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示. K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d.在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速.不考虑电子重力，元电荷为e,则下列说法正确的是（）UA. A、K之间的电场强度为-dB. 电子到达A时的动能大于eUC. 由K到A电子的电势能减小了eUD. 由K沿直线到A电势逐渐降低解析：A、K之间的电场是非匀强电场，公式U= Ed不适用，因此A、K之间的电场强度不等于U,故A错误.根据动能定理得 & —0= eU,则电子到达A时的动能& = eU,故B错误.由能d量守恒定律知，由K到A电子的电势能减小eU,故C正确.电场力对电子做正功，则电场力向下，电场方向向上，则由K沿直线到A电势逐渐升高，故D错误.答案：C7.如图所示，在MN两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点.在A B、C三点中（）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点解析：根据等量异种电荷电场线分布特点，A点为中垂线上场强最大的点，冋时也是连线上场强最小的点，故E B>E\>E C.又因沿电场线方向电势降低，故0 B> 0 A且0 A= 0 C,故C正确.答案：C二、多项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题有多个选项符合题意，把正确选项前的字母填在题后的括号内）&对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A. 将两极板的间距加大，电容将增大B. 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C. 在下板的内表面上放置一块面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D. 在下板的内表面上放置一块面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：平行板电容器的电容大小随着两板正对面积的增大而增大，随两板间距离的增大而减小，在两极板间放入电介质，电容增大.据上面叙述可直接看出B、C两项正确.对D选项，实际上是减小了平行板的间距.所以本题正确选项应为 B C、D.答案：BCD9.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M N为对称线上的两点.下列说法正确的是（）A. M点电势—N点电势B. M点场强一定大于N点场强C. 正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D. 将电子从M点移动到N点，电场力做正功解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能E M= q© M,在N点的电势能E N= q© N,由于$ M> $ N,所以E M>E N, C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M故从M移动到N,电场力做负功，D错误.答案：AC10•两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示•带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知（）A. 若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B. 若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C. 若入射粒子的电荷量与质量之比相等，贝U出射粒子的速率一定相等D. 若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等2 2v mv 解析：由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qE= mr,得r =正,1 2qr、E为定值，若q相等，则^mv —定相等；若专相等，则速率v 一定相等，故B C正确.答案：BC11 •喷墨打印机的简化模型如图所示•重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上•则微滴在极板间电场中（）A. 向负极板偏转B. 电势能逐渐增大C. 运动轨迹是抛物线D. 运动轨迹与带电荷量有关解析：由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A项错误•微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B项错误•由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀加速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C项正确.带电荷量影响电场力及加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D项正确.答案：CD12. 如图为静电除尘示意图，G H为金属管内两点•在M N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管上，排出的烟就清洁了•就此示意图，下列说法正确的是()A. N接电源的正极B. M接电源的正极C. 电场强度E H>E GD. 电场强度E H<E G解析：电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N 接电源正极.将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示.由图可知金属棒附近的H点处电场线较密，而靠近金属管壁的G点处电场线较疏，故H处场强比G处场强大，即E H>E G.答案：AC三、非选择题(本题共2小题，共28分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13. (14分)如图所示，一根长为I 不可伸长的细丝线一端固定于0点，另一端系住一个质量为m的带电小球.将此装置放在水平向右的匀强电场E中，待小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为a，求：(1) 小球带什么电？电荷量是多少？⑵保持小球带电荷量不变，用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点，外力对小球做多少功？解析：(1)由于小球所受静电力水平向右，E的方向水平向右，所以小球带正电.由平衡条件得qE= mg ta n a，解得q= .(2) 将小球缓慢拉到竖直方向的最低点的过程中，小球动能变化量为零，设外力对小球做功为W由动能定理可知VW mgl(1 —cos a ) —qEl sin a = 0,1解得W= mgl( —1).cos a“宀亠mg ta n a 1答案：(1)正电三(2) mgl( ——1)E COS a14. (14分)如图所示，光滑斜面倾角为37°, —带有正电的小物块质量为m电荷量为q,置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上.从1 2某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8 , g取10 m/s )求:(1) 原来的电场强度的大小；(2) 物体运动的加速度；(3) 沿斜面下滑距离为l时物体的速度的大小.解析：(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mg>i n 37 ° = qE Cos 37 ° ,l mg an 37 °3mgE q 4q.1⑵当场强变为原来的时，小物块的合外力为F 合=mgs in 37 ° - 1-^qE cos 37 = 3m又F合=ma所以a= 3 m/s，方向沿斜面向下.(3)由动能定理得所以v = .61.1 2F合1=?mv—0,答案：⑴3mg(2)3 m/s 2，方向沿斜面向下。

第1章静电场章末综合测评(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2．仔细观察下列各图，属于防范静电的是()3.如图所示，两个等量异种点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是()A．E a＝E b>E O B．E a＝E O＝E bC．E c＝E d>E O D．E c>E O>E d4.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C 点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。

下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．D点电场强度不为零C．在O到C之间＋q所受的电场力由O→CD．在O到C之间－q所受的电场力由O→C5.如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心6.如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L 。

下列说法正确的是( )A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝k Q L 2B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2D ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ7.如图所示，在负点电荷Q 的电场中，a 、b 两点位于Q 为圆心的同一圆周上，a 、c 两点位于同一条电场线上，则以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点场强大小相等B ．同一检验电荷在a 、b 两点所受电场力相同C ．a 、c 两点场强大小关系为E a ＞E cD ．a 、c 两点场强方向相同8．如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，则( )A．粒子一定带正电B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点加速度一定大于在b点加速度D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度二、计算题(本题共3小题，共52分)9．(16分)地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面。

点囤市安抚阳光实验学校静电场时间：90分钟分值：100分第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．其中1～8题为单选题，9～12题为多选题)1．仔细观察下列与静电有关的各图，属于防范静电的是( )【解析】题给四个图中，B、C、D均为静电现象的用，故选A.【答案】A2．如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是( )【解析】A中a、b两点场强的方向不同，A错误；B中a、b两点电势和场强均相同，B正确；C中a点电势高于b点电势，C错误；D中a、b两点场强的方向不同，D错误．故选B.【答案】B3．A、B、C三点在同一直线上，AB：BC＝1：2，B点位于A、C之间，在B 处固一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )A．－F/2 B．F/2C．－F D．F【解析】如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑律有F＝kQqr2，F′＝kQ·2q2r2，可得F′＝F2，故选项B正确．【答案】B4．将两金属球P、Q固，让球P带上正电后，形成稳的电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则( ) A．C、D两点的电场强度相同，电势相B．A、B两点的电势相同，电场强度不同C．将电子从A点移至B点，电场力做负功D．将电子从A点移至D点，电势能增大【解析】C、D两点在同一势面上，电势相，但场强方向不同，故电场强度不相同，则A选项错误；A、B两点不在同一势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故B选项错误；由题图可知从A点移至B点电势降低，故将电子从A点移至B点，电场力做负功，则C选项正确；A点、D点在同一势面上，故将电子从A点移至D点，电场力不做功，电势能不变，故D选项错误．【答案】C5．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势( ) A．φC＝10 V B．φC>10 VC．φC<10 V D．上述选项都不正确【解析】由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相距离之间的电势差较大，所以φC<10 V，C正确．【答案】C6．如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场．两极板相距为d.一带负电的微粒从上板M的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板的边缘射出．已知微粒的电荷量为q、质量为m.下列说法不正确的是( ) A．微粒运动的加速度为0B．微粒的电势能减小了mgdC．两极板间的电势差为mgd/qD．M极板的电势高于N板的电势【解析】带电微粒受合外力为0，所以加速度为0.因为电场力向上，所以电场线竖直向下．负电荷由高电势向低电势移动，电势能增加了mgd.综上所述，错误的只有B.【答案】B7．如图所示，不带电的金属球A固在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A球后将电荷量传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落带电液滴对下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是( )A．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球B．当液滴下落到重力于电场力位置时，开始做匀速运动C．所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相D．所有液滴下落过程中电场力做功相【解析】第一滴液滴下落时，A上不带电，故不受电场力作用，只受重力，所以做自由落体运动，以后的液滴在下落过程中，将受电场力作用，且在靠近A的过程中电场力变大，所以做变加速运动，当A电荷量较大时，使得液滴所受的电场力大于重力时，液滴有可能不能到达A球，所以A错误；当液滴下落到重力于电场力位置时，再运动重力将不于电场力，所以不会做匀速运动，故B错误；每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同，故下落液滴动能最大的位置不同，此时合外力做功不同，最大动能不相，所以C正确；每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同，液滴所受的电场力不同，电场力做功不同，所以D错误．【答案】C8．如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，( )B．给平行板电容器放电，减小电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些【解析】为维持油滴静止状态，增大两板间场强，由Q＝CU，U＝Ed可知增大Q，E也增大，故A项对，B项错；Q不变，改变d，E不变，C、D项错．【答案】A9．(多选)下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )A．电场力F B．电场强度EC．电势差U D．电场力做的功W【解析】电场力F＝qE，与检验电荷有关，故A项错；电场强度E、电势差U与检验电荷无关，故B、C对；电场力做功W＝qU，与检验电荷有关，故D 项错．【答案】BC10．如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg＝qE，则( )A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为g【答案】(1)0.52 s(2)0.102 m。

章末综合测评(一) 静电场(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12 题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．依据电场强度的定义式E ＝Fq可知，电场中某点的电场强度与摸索电荷所带的电荷量成反比B ．依据电容的定义式C ＝Q U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．依据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Q r2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D ．依据电势差的定义式U AB ＝W ABq可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 VD [电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身确定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身确定，B 错误；E ＝k Q r2是电场强度的确定式，故C 错误；在电场中，克服电场力做功，电场力做负功，由U AB ＝W ABq可知D 正确．] 2．真空中保持肯定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了原来的12，但仍旧保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量肯定削减了原来的( )A ．12B ．13C ．14D ．124B [设原来的电荷量分别为Q 1、Q 2，则F ＝k Q 1Q 2r 2，由题意知k Q 1Q 2r 2＝k 32Q 1Q 2′r 2，解得Q 2′＝23Q 2，所以电荷量削减了原来的13，故B 正确．] 3.如图所示，等边三角形ABC 处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，其中φA ＝φB ＝0，φC ＝φ＞0，保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕A 点在三角形所在平面内顺时针转过30°，则此时B 点的电势为( )A．33φ B．φ2C．－33φD．－φ2C[因φA＝φB＝0，所以AB是一等势线，电场方向垂直AB向左，设等边三角形边长为L，因φC＝φ，所以电场强度为E＝φL cos 30°，当等边三角形绕A点在三角形所在平面内顺时针转过30°时，B点到原来AB的距离d＝L sin 30°，B点电势为φB＝－Ed＝－φtan 30°＝－33φ，C正确．]4.已知表面电荷匀称分布的带电球壳，其内部电场强度到处为零．现有表面电荷匀称分布的带电半球壳，如图所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O 点对称的两点．则( )A．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相同B．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相反C．P点的电场强度比Q点的电场强度强D．P点的电场强度比Q点的电场强度弱A[将该半球壳补全成为整个带电球壳，如图所示：由题意知P、Q两点场强大小为零，由对称性可知左右两个半球壳在P点和在Q点产生的场强均大小相等方向相反，所以左侧半球壳在两点产生的场强大小相等，方向相同，故A项正确．]5.两个固定的等量异号点电荷所产生的电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最终离开电场，粒子只受电场力作用．则粒子在电场中( )A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小C [由题图等势面可知，两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示．带负电的粒子在等量异号点电荷所产生的电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动．电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故选项C 正确．]6.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U BC 相同C ．电场强度的大小为2033 V/mD ．电场强度的大小为20 3 V/mC [A 、D 两点电势分别为1.0 V 和3.0 V ，则AD 中点O 的电势为2.0 V ，C 点与O 点等势，C 与E 不等势，A 错误；U EF 和U BC 大小相同，但正负不同，B 错误；电场强度E ＝U DCDC ·cos 30°＝2033V/m ，C 正确，D 错误．] 7.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地．两板间有一个负摸索电荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，E p 表示负电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图像中正确的是( )D[当负极板右移时，d减小，由C＝εr S4πk d－x可知，C与x的关系图像不是一次函数图像，故A错误；由U＝QC可知，U＝4πkdεr SQ，则E＝Ud＝4πkQεr S，故E与d无关，故B错误；因正极板接地，设P点原来距正极板l，则P点的电势φ＝－El不变，故C错误；电势能E p ＝－φq＝Eql，故D正确．]8.某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变更规律如图所示．在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内( )A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D．负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度渐渐减小AC[φ­x图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点电场强度一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；由沿着电场线的方向电势降低，可知电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿其次定律可知其加速度不变，C正确，D错误．]9.三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最终从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )A ．电场力对液滴a 、b 做的功相同B ．三者动能的增量相同C ．液滴a 电势能的增加量等于液滴b 电势能的减小量D ．重力对三者做的功相同AD [因a 、b 带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A 对，C 错；c 不带电，不受电场力作用，由动能定理知，三者动能增量不同，B 错；a 、b 、c 三者穿出电场时，由W G ＝mgh 知，重力对三者做功相同，D 对．]10.在两块平行金属板A 、B 间加如图所示变更的电压，此电压的值不变，但每过T2变更一次极性．t ＝0时，A 板电势为正，若在此时由B 板自由释放一电子，那么( )A ．电子会始终向A 板运动B ．电子在A 、B 两板间来回运动C ．在t ＝T 时，电子回到动身点D ．在t ＝T2时电子具有最大速度AD [依据电子的受力状况和牛顿其次定律知，在0～T2时间内，电子向A 板做匀加速直线运动，在T 2时刻速度达到最大值；在T2到T 时间内，电子向A 板做匀减速直线运动，在T 时刻速度减为零；随后重复刚才的运动，故A 、D 正确．]11．粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A 、B ，板间地面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板如图乙所示的交变电压时，设直到t 1时刻物块才起先运动(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则 ( )A ．在0～t 1时间内，物块受到渐渐增大的摩擦力，方向水平向左B ．在t 1～t 3时间内，物块受到的摩擦力先渐渐增大，后渐渐减小C ．t 3时刻物块的速度最大D ．t 4时刻物块的速度最大AC [在0～t 1时间内，电场力小于最大静摩擦力，物块静止，静摩擦力等于电场力，即f ＝qE ＝q Ud，电压增大，摩擦力增大，又正电荷所受电场力与电场同向向右，所以摩擦力方向水平向左，选项A 对．在t 1～t 3时间内，电场力大于最大静摩擦力，物块始终加速运动，摩擦力为滑动摩擦力，由于正压力即重力不变，所以摩擦力不变，选项B 错．t 3～t 4阶段，电场力小于摩擦力，物块仍在运动，但为减速运动，所以t 3时刻速度最大，选项C 对，D 错．]12．如图所示，长为L ＝0.5 m 、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q ，质量为m 的小球(可视为质点)，以初速度v 0＝2 m/s 恰能沿斜面匀速上滑，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是 ( )A ．小球在B 点的电势能大于在A 点的电势能 B ．水平匀强电场的电场强度为3mg 4qC ．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3 m/s 2D ．若电场强度减半，小球运动到B 点时速度为初速度v 0的一半BD [在小球由A 到B 的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能削减，A 错；由动能定理知qEL cos θ－mgL sin θ＝0，所以水平匀强电场的电场强度为3mg4q ，B 对；电场强度加倍后，则有q ·2E cos θ－mg sin θ＝ma ，所以a ＝0.6g ＝6 m/s2，C 错；电场强度减半后，则有mg sin θ－q E2cos θ＝ma 1，a 1＝0.3g ＝3 m/s 2，由v 20－v 2＝2a 1L 代入数值得v ＝1 m/s ，D 对．]二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13.(12分)如图所示平行金属板A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距为12 cm ，C 点离A 板4 cm.求：(1)C 点的电势；(2)若将一电子从场外移到C 点，电场力做多少功？做正功还是做负功？ 解析：(1)板间场强为E ＝U d ＝6000.12V/m ＝5×103 V/m 已知A 板与C 点间的距离为d ′＝0.04 m 则U AC ＝Ed ′＝5×103×0.04 V＝200 V.因为A 板接地，φA ＝0，且沿电场方向电势降低，所以可得φC ＝－200 V. (2)“场外”可理解为离电场无穷远，此处电势也为零．由W ＝qU 可得将电子从场外移到C 点，电场力做的功为W ＝e (0－φC )＝－1.6×10－19×200J ＝－200 eV.负号说明电场力做的是负功．答案：(1)－200 V (2)－200 eV 做负功14.(12分)如图所示，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，且A 、B 、C 所在平面与电场线平行，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－3×10－3J.(1)求A 、C 间的电势差；(2)若规定B 点电势为零，求C 点的电势； (3)求匀强电场的场强大小及方向． 解析：依据W AB ＝U AB q 得，U AB ＝0，即φA ＝φBU BC ＝W BCq＝－3×102 V.(1)U AC ＝φA －φC ＝φB －φC ＝U BC ＝－3×102V.(2)φB ＝0，U BC ＝φB －φC ，所以φC ＝φB －U BC ＝3×102V. (3)AB 为等势线，场强方向垂直AB 连线指向右下方，故E ＝|U BC |BC sin 60°＝1 000 V/m.答案：(1)－3×102V(2)3×102V(3)1 000 V/m 方向与水平方向夹角为30°指向右下方15．(14分)如图所示，空间存在着电场强度E ＝2.5×102N/C 、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L ＝0.5 m 的绝缘细线一端固定于O 点，另一端拴着质量为m ＝0.5 kg 、电荷量为q ＝4×10－2C 的小球．现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球运动到圆周最高点的速度大小； (2)细线能承受的最大拉力值；(3)当细线断后，小球接着运动到与O 点水平方向的距离为L 时，小球距离O 点的高度． 解析：(1)(2)由小球运动到最高点细线被拉断，则说明电场力竖直向上，再由电场线竖直向上，则可判定小球带正电，设小球运动到最高点时速度为v ，对该过程由动能定理有：(qE －mg )L ＝12mv2①在最高点对小球由牛顿其次定律得T ＋mg －qE ＝m v 2L②由①②式解得T ＝15 N ，v ＝10m/s.(3)小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a ， 则a ＝qE －mgm③设小球在水平方向运动L 的过程中，历时t ， 则L ＝vt④设竖直方向上的位移为y ，则y ＝12at 2⑤由①③④⑤解得y ＝0.125 m得小球距O 点高度为h ＝y ＋L ＝0.625 m. 答案：(1)10m/s (2)15 N (3)0.625 m16．(14分)如图所示，CD 左侧存在场强大小为E ＝mg q、方向水平向左的匀强电场，一个质量为m 、电荷量为q 的光滑绝缘小球，从底边BC 长L ，倾角α＝53°的直角三角形斜面顶端A 点由静止起先下滑，运动到斜面底端C 点后进入一细圆管内(C 处为一小段长度可忽视的圆弧，圆管内径略大于小球直径)，恰能到达D 点，随后从D 点离开后落回到斜面P 点，重力加速度为g .(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)DA 两点间的电势差U DA ； (2)圆管半径r ；(3)小球从D 点运动到P 点的时间t . 解析：(1)由U DA ＝EL 得U DA ＝mgL q.(2)由恰好过D 点，推断v D ＝0 依据动能定理，从A 到D 过程mgL tan 53°－EqL －mg 2r ＝0解得r ＝L6.(3)由于mg ＝Eq ，小球进入电场与水平方向成45°角斜向下做匀加速直线运动(如图所示)．设到达P 处水平位移为x ，竖直位移为y ，则有x ＝yx tan 53°＋y ＝2r解得x ＝L 7，y ＝L7竖直方向做自由落体运动有y ＝12gt 2解得t ＝2L 7g.mgL q (2)L6(3)2L7g答案：(1)。

第一章静电场章末检测（人教版选修3-1）一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）1 •关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是（）A. 电场强度大的地方，电势一定高B. 电场强度不变，电势也不变C. 电场强度为零时，电势一定为零D. 电场强度的方向是电势降低最快的方向答案D解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确.A. 该电场是匀强电场B. a点的电场强度比b点的大C. a点的电势比b点的高D. 正电荷在a、b两点受力方向相同答案C解析由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知a 点的电势比b点的大，故C正确.正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误.2.如图1所示，空间有一电场,3•空中有两个等量的正电荷q i和q2,分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有（）A. 电势能逐渐减小B •电势能逐渐增大C. q3受到的电场力逐渐减小D. q3受到的电场力逐渐增大答案A解析中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错; 中垂线上由C到D，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错.^=3V~~a c图34. 如图3所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为加二5 V、妬二3 V .下列叙述正确的是（）A. 该电场在c点处的电势一定为4 VB. a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC. 一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D. 一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a答案C解析因不知该电场是否是匀强电场，所以E= U不一定成立，c点电势不一定是4V，所以A、B两项错误.因加＞血，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b,所以C项正确、D项错误.图45. 空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场.实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB 对称，则()A. A点和B点的电势相同B. C点和D点的电场强度相同C. 正电荷从A点移至B点，静电力做正功D. 负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小答案C解析由题图可知也>帕，所以正电荷从A移至B，静电力做正功，故A错误，C正确.C、D两点场强方向不同，故B错误.负电荷从C点沿直线CD移至D 点，电势能先减小后增大，所以D错误，故选C.6. 如图5所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( ).A. kRiB. k^RiC. k Q R2qD. k9^^答案B解析由于b点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b处产生的场强大小相等，方向相反•在d点处带电圆盘和a点处点电荷产生的场强方向相同，所以E = 煤+ kR^滎，所以B选项正确.二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分）7. 下列各量中，与检验电荷无关的物理量是（）A.电场力FB.电场强度EC.电势差UD.电场力做的功W答案BC解析电场力F = qE，与检验电荷有关，故A项错；电场强度E、电势差U与检验电荷无关，故B、C对；电场力做功W= qU，与检验电荷有关，故D项错.8. 带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了 2.6 X 10「8 J的功，那么（）A. M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B. P点的场强一定小于Q点的场强C. P点的电势一定高于Q点的电势D. M在P点的动能一定大于它在Q点的动能答案AD解析因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A、D项正确；P、Q 两点的场强大小不能确定，B项错；粒子电性未知，所以P、Q两点的电势高低不能判定，C项错.9. 如图6所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器.先将电键K闭合，等电路稳定后再将K 断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变.则下列说法正确的是（）A. 电容器的电容变小B. 电容器内部电场强度大小变大C. 电容器内部电场强度大小不变D. P点电势升高答案ACD10. 带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是（）A. 粒子带正电B. 粒子在a和b点的加速度相同C. 该粒子在a点的电势能比在b点时大D. 该粒子在b点的速度比在a点时大答案BCD解析由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B对；从a到b 由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大.故C、D 正确.三、填空题（每空2分，共10分）图811. 如图8所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变3为零.若此电荷在A点处的加速度大小为4g，此电荷在B点处的加速度大小为________ ;方向 _________ ; A 、B 两点间的电势差(用 Q 和h 表示)为 _________ . 答案3g 方向竖直向上一普 解析 这一电荷必为正电荷，设其电荷量为 q,由牛顿第二定律，在 A 点时mg解得a B = 3g ,方向竖直向上，q =畧怨.从A 到B 过程，由动能定理 mg(h — 0.25g+ qU AB = 0, 故 U AB = — 3kQ .hA O BO ——•——Q12. ________ 如图9所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为I 的绝缘轻杆可绕 固定轴0在竖直面内无摩擦转动，两个小球 A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质 量分别为m i 和m 2(m i < m 2)，A 带负电，电荷量为q i ，B 带正电，电荷量为q 2. 杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为 在竖直位置处两球的总动能为 __ . 答案 (q i + q 2)EI/2[(m 2 — m i )g + (q i + cp)E]l/2解析 本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的处理.A 、B 在转动过程中静电力对 A 、B 都做正功，即： W = q i E* + q z E* =(q i + q)EI/2, 根据动能定理：(m 2— m i )g2 +_q +严 二E k — 0,可求解在竖直位置处两球的总 动能为 E k = [(m 2 — m i )g + (q i + q 2)E]I/2. 四、计算题(本题共4小题，共50分)—mg = m a ,13. (10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量 q = — 6X 10 6 C 的电荷从 电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了 2.4X 10—5 J 的功，再从B 点移到C 点，电场力做了 1.2X 10—5 J 的功.求：(1) A 、B 两点间的电势差U AB 和B 、C 两点间的电势差U BC ; (2) 如果规定B 点的电势为零，贝U A 点和C 点的电势分别为多少？ (3) 作出过B 点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法). 答案 (1)4 V — 2 V (2)4 V 2 V ⑶见解析图1.2X 10 . -U BC=—6X 10—6 V = — 2 V (2)U AB =枢一帕，U BC =姐一(|C又 ©B = 0 故协=4 V ，杞=2 V ⑶如图所示y'A图1114. (12分)一个带正电的微粒，从 A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直 线AB 运动，如图11所示.AB 与电场线夹角 A 30°已知带电粒子的质量 m =1.0X 10 7 kg ,电荷量 q = 1.0X 10 10 C , A 、B 相距 L = 20 cm.取 g = 10 m/s , 结果保留两位有效数字)求：(1) 说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.解析 (1)U AB = W AB = q—2.4 X 10—5(2) 电场强度的大小和方向.(3) 要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少. 答案见解析a解析(1)微粒只在重力和电场力作用下沿 AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的 重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受 合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动. (2) 在垂直于 AB 方向上，有qEsin 0— mgcos 0= 0 所以电场强度E = 1.7X 104 N/C 电场强度的方向水平向左(3) 微粒由A 运动到B 时的速度v B = 0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能 定理得，mgLsin 0+ qELcos 0= m v A /2，代入数据，解得 V A = 2.8 m/s图1215. (14分)如图12所示，在E = 103 V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半 圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径 R = 0.4 m , —带正电荷q = 10—4 C 的小滑块质量为2m = 0.04 kg,与水平轨道间的动摩擦因数 尸0.2，g 取10 m/s ，求：(1) 要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点 L ,滑块应在水平轨道上离N 点多远 处释放？(2) 这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？ (P 为半圆轨道中点) 答案 (1)20 m (2)1.5 N解析(1)滑块刚能通过轨道最高点条件是2mg = mR , v = Rg = 2 m/s滑块由释放点到最高点过程由动能定理得: 1 Eqs —卩 mg ^mg2R =qm v代入数据得：s = 20 m (2)滑块过P 点时，由动能定理: —mgR — EqR =2m v 2—*m v p所以 N = 3(mg+ Eq)代入数据得：N = 1.5 N d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板.无场区右侧为一点电荷 Q 形成的电场，点电荷的位 置0为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ,圆心角为120°, 0、C 在两板 间的中心线上，D 位于GH 上.一个质量为 m 、电荷量为q 的带正电粒子以初 速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入 细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动.(不计粒子的重力、管的粗细) 求: (1)O 处点电荷的电性和电荷量;在P 点由牛顿第二定律：m v PN— Eq 二 R所以 v P = v 2+ 2(g + )R2 所以s =Eq m 16. (14分)如图13所示, EF 与GH 间为一无场区•无场区左侧 A 、B 为相距为mEq —卩 mg解析(1)由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°进入D点时速度v 二coS^ ① Q 2在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动， 故Q 带负电且满足k Q R qq = mR4m v 2R由①②得：Q = 43kqR(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成 30°tan 30尤③耳⑤丄〜介/口 ・・ mdv 0tan 30 ° V3mcV 2由③④⑤⑥得：U = - =3qL ⑵两金属板间所加的电压.答案⑴负电⑵血遍qL。