新人教版六年级数学广角数与形 六年级数学

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿一. 教材分析六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》是本学期的重要内容。

本节课的主要内容有：通过数与形的结合，让学生感受数形结合在解决实际问题中的应用。

教材通过丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数形结合的概念和方法有一定的了解。

但在解决实际问题时，还不能很好地将数形结合的思想运用其中。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中发现数形结合的规律，培养学生解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.让学生理解数形结合的概念，体会数形结合在解决实际问题中的应用。

2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.数形结合的概念和应用。

2.如何引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。

2.利用多媒体手段，展示丰富的教学素材，帮助学生理解和掌握数形结合的方法。

3.学生进行小组合作探究，培养学生的合作意识和探究精神。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出数形结合的概念。

2.新课导入：讲解数形结合的基本方法和应用。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。

4.小组合作：学生进行小组合作探究，让学生自己发现数形结合的规律。

5.总结提升：对数形结合的概念和方法进行总结，引导学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。

6.课后作业：布置几个实际问题，让学生运用数形结合的方法进行解决。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示数形结合的概念和方法。

可以设计成以下形式：概念：数形结合是一种解决实际问题的方法，它将数学问题与图形相结合，通过观察图形来发现问题的规律。

人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教案一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版数学六年级上册的一章内容。

这一章主要让学生感受数与形的联系，通过探索规律，发现图形中隐藏的数，培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。

教材中安排了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和图形的认识都有了一定的理解。

但是，对于数与形的联系，可能还不是很清晰，需要通过本节课的学习，去感受、发现和理解这种联系。

此外，学生可能对于探索规律这一类的问题还比较陌生，需要教师的引导和鼓励。

三. 教学目标1.让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。

2.让学生通过探索规律，提高学生解决问题的能力。

3.让学生在小组合作中，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.数与形的联系的发现和理解。

2.探索规律的方法的掌握。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、启发，引导学生发现数与形的联系。

2.小组合作法：学生分组进行探索，培养团队协作能力。

3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.课件：教师准备与本节课相关的课件，帮助学生直观地理解知识。

2.练习题：教师准备适量的练习题，供学生巩固所学知识。

3.学具：学生准备相应的学具，如三角板、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生发现数与形的联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，展示一些具体的例子，让学生直观地感受数与形的联系。

3.操练（10分钟）学生分组进行探索，尝试找出图形中隐藏的数，并解释其规律。

教师在这个过程中给予适当的引导和帮助。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：这些规律能不能应用到其他的问题中？让学生尝试将所学知识进行拓展。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，加深学生对数与形联系的理解。

《数学广角——数与形》教案以下是整理的关于人教版六年级数学《数学广角——数与形》的教案，供您参考：一、教学目标1.通过观察、尝试、推理等活动，发现数与形之间的联系和规律，体验数学问题的探索性和挑战性。

2.掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题，提高分析和解决问题的能力。

3.培养对数学的兴趣和良好的学习习惯，培养自主探究和合作学习的精神。

二、教学内容1.观察图形，发现数与形之间的联系和规律。

2.通过实例，理解数与形之间的一一对应关系。

3.运用数与形之间的关系解决实际问题。

三、教学重点与难点1.重点：掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。

2.难点：理解数与形之间的联系和规律，运用数与形之间的关系解决实际问题。

四、教学方法与手段1.实物演示法：通过实物演示，让学生直观地观察图形，发现数与形之间的联系和规律。

2.讲解法：通过讲解，让学生理解数与形之间的一一对应关系，掌握数与形之间的转化方法。

3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，探究数与形之间的联系和规律，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示各种图形和实例，帮助学生更好地理解数与形之间的关系和规律。

五、教学步骤1.导入新课：通过展示一些具有代表性的图形和数字，引导学生观察它们之间的联系和规律，从而引入本课的主题《数学广角——数与形》。

2.新课学习：（1）通过实例，让学生观察图形，发现数与形之间的联系和规律。

例如，展示一个直角三角形和一个正方形，让学生观察它们的边长和面积之间的关系。

（2）通过讲解和实例展示，让学生理解数与形之间的一一对应关系。

例如，讲解一个函数图像和一个统计图的关系，让学生理解如何将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。

（3）通过小组讨论和实例分析，让学生掌握数与形之间的转化方法。

例如，让学生讨论一个数学问题的解法，通过画图或举例的方式将抽象的数学问题转化为直观的图形问题。

新人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》公开课教学设计【教学目标】1.使学生通过自主研究发现数的问题可以借助图形来理解，形的问题可以用数来计算。

2.使学生会利数形结合的方法来解决一些有关的问题。

3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

【教学重难点】重点：引导学生在解决问题的过程中理解数与形之间的关系。

难点：结合教学内容，使学生在问题解决的完整过程中体验数与形的相互作用，实现数形认识上的跨越。

【教学准备】实物投影、边长5厘米的正方形卡片若干等。

【教学过程】一、导入1.回顾以往所学知识，将知识体系分为数、形两类。

2.出示一个正方形花坛，让学生找找其中的数与形，切入课题。

二、新授数形结合之一：以形助数1.提出问题，分析问题。

从1开始的n个连续奇数相加的和是（）。

2.假设举例，观察规律。

（1）引导学生找出用假设法来解决这个问题，并在师生的合作例举出4道算式。

（2）师：从中你发现了点什么？把你的发现在小组内交流，再找一个验证你的发现。

3.归纳验证、总结规律。

（1）小组派代表说一说自己的发现，并举例验证。

（2）师生共同总结：从1开始的n个连续奇数相加的和是（n²）。

师：这个规律有意思吗？你能解释清楚吗？4.以形助数，解释规律。

（1）教师示范当有一个连续奇数的时候如何摆正方形。

（2）小组合作用小正方形摆出1+3，并将学生的不同摆法呈现在黑板上，指名解释为什么1+3可以用2的平方来计算。

（3）小组内摆1+3+5，并指名上讲台摆，之后解释为什么1+3+5可以用3的平方来计算。

（4）想象1+3+5+7的摆法并用多媒体呈现，指名解释为什么1+3+5+7可以用4的平方来计算。

5.类推拓展，形成通式。

（1）多媒体继续演示连续5个、6个、7个……奇数相加正方形的摆法，引导学生以此类推归纳得出：从1开始的n个连续奇数相加的和是（n²）。

（2）小结、板书数形结合之二：以数解形1.激趣引入，出示问题。

第八单元《数学广角》《数与形》（教案）六年级上册数学人教版【教学目标】知识目标：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。

能力目标：能够运用数轴进行数的大小比较和计算。

情感目标：培养学生观察和思考问题的能力，培养学生热爱数学的情感。

【教学重难点】重点：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系。

难点：理解数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。

【教学过程】一、热身导入（5分钟）1.师生共同回顾上节课学习的内容。

2.以问答的形式对学生进行定位测试。

教师：小朋友们，你们知道“数与形”这个单元要学习什么内容吗？学生：要学习几何图形和数轴。

教师：那几何图形有哪些呢？学生：有尺规作图、正方形、长方形等。

教师：那数轴是用来做什么的呢？学生：用来表示数的大小关系。

二、新课讲解（15分钟）1.掌握几何图形的基本特征和性质。

2.理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。

3.老师通过示意图介绍几何图形，引导学生了解几何图形的特征和性质。

4.老师通过实物或图片展示数轴的使用方法，引导学生理解数轴表示数的大小关系，以及进行简单的数轴计算。

三、课堂练习（25分钟）1.练习题选做（15分钟）（1）假设现在数轴上有两个点，一个点的数值为-3，另一个点的数值为6，它们之间距离是多少？（2）现在数轴上有两个点，一个点的坐标为-2，另一个点的坐标为6，它们之间距离是多少？（3）把以下数字按从小到大的顺序排列：-2，0，3，-5，6。

（4）数轴上画出-3到5的区间，并在区间上标出-3和5两点，求这个区间的长度是多少？2.板书案例解答（10分钟）教师在黑板上列出题目的解答过程和结果，以及参考答案。

四、课后延伸（5分钟）为了让学生更好地掌握知识，深入了解相关内容，教师布置作业，以便学生在课后完成和掌握。

【教学评估】根据学生的课堂表现和课后作业情况，评估学生是否掌握了本节课所学知识。

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计一. 教材分析本节课为人教版六年级上册数学《数学广角——数与形》单元，主要内容为数与形的探究和理解。

本节课通过具体的例子让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。

教材内容由浅入深，逐步引导学生探索和发现数与形之间的关系，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和简单的几何图形有一定的了解。

但是，对于数与形的内在联系可能还不太清楚，需要通过具体的活动和探究来加深理解。

在学习过程中，学生可能对一些抽象的概念和关系感到困惑，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解数与形的概念，认识到数与形之间的联系。

2.通过具体的例子，让学生学会用数形结合的思想解决数学问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数与形的概念及它们之间的关系。

2.如何运用数形结合的思想解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现数与形之间的联系，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生观察和分析。

2.准备一些实际的数学问题，让学生通过数形结合的思想解决。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和总结。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际例子，引导学生认识到数与形的联系，激发学生的学习兴趣。

例如，可以展示一些物体排列的图片，让学生观察和描述它们的排列特点。

2.呈现（10分钟）呈现一些具体的数与形的案例，让学生观察和分析。

例如，可以给学生展示一些数字序列和对应的图形，让学生找出它们之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的数学问题，运用数形结合的思想解决。

可以给学生一些实际问题，让学生独立思考和解决，然后进行分享和讨论。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生通过观察和操作，发现数与形之间的内在联系，体会数形结合的思想。

人教版小学数学六年级上册的《数与形》主要包括：正方形和圆形的面积公式，分数的应用，以及简单的概率知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。

但是，对于数与形之间的内在联系，可能还缺乏深入的理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.理解并掌握正方形和圆形的面积公式。

2.能够运用分数解决实际问题。

3.体会数与形之间的内在联系，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.正方形和圆形的面积公式的推导和应用。

2.分数在实际问题中的应用。

3.发现并理解数与形之间的内在联系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示数与形的变换过程，帮助学生理解和记忆。

3.结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.正方形和圆形的教具。

3.相关的生活实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示正方形和圆形，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。

通过教具演示和讲解，让学生初步理解并掌握这些知识。

3.操练（10分钟）让学生运用正方形和圆形的面积公式，解决一些实际问题。

同时，运用分数知识，解决一些与实际生活相关的问题。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。

5.拓展（10分钟）引导学生发现并理解数与形之间的内在联系。

例如，正方形的面积公式可以表示为边长的平方，而圆形的面积公式可以表示为半径的平方乘以π。

人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计人教版六年级上册《数学广角——数与形》教学设计一、教材与学情分析：【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容。

教材分两个例题进行编排，其中例2是利用图形直观解释抽象的数学问题，是以形助数的内容。

教材让学生通过观察与计算，发现加数的规律与和的规律。

通过利用分数意义的直观模型，感受“无限接近”的含义，让学生知道最终的结果就是1，从而说明有些问题通过画图解决起来更直观。

教材仅仅通过画图就要让学生认为最终结果就是1，缺乏应有的推理和严谨的逻辑很难使学生信服，怎么从数的“无限接近”到了作图就能说明等于了呢？难道图比数更精确吗？【学情分析】虽说在学习本课之前，学生对数形结合思想方法有一些感受和认识，特别是对以形助数来分析问题有一定体会，但是本课教学的真正起点在哪里？笔者认为有必要做一个简单的课前检测。

下面是我对本班50名学生的前测数据：题1：用图形解释5.8×3＋5.8×7=5.8×(3+7)=58 的合理性？前测结果：正确率32%，大部分学生知道计算过程是应用乘法分配律，但无法用图形解释。

分析：1.多数学生认为以形助数是额外的负担。

2.没有相关内容的训练和技能保证。

题2：算一算0.9+0.09+0.009+……=？前测结果：0.9+0.09+……=0.999……（72%）0.9+0.09+0.009+……=1 （10%）不会解答（18%）分析：1．学生缺乏表示无限结果的方式。

2．学生难以理解无限接近就是等于。

二、教学目标及重难点：教学目标：1.在解决1/2+1/4+1/8+……=1的问题情境中，借助图形支撑直观感受数与形之间的关系，并解决数的问题，感受极限思想和错位相减法。

2.经历观察、猜想、验证、归纳等过程，培养灵活运用知识的能力。

3.体会数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。

教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，增强以形助数的意识。

人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》教学设计与反思教学内容:新人教版小学数学第十一册P107例1 ，例2。

教学目标：1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。

2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。

3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。

教学重点、难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。

难点：经历探索规律及验证规律的过程。

教学准备：课件教学过程：一、导入。

1、找规律。

2、导入新课。

刚才的找规律都是一些简单的图形或数字方面的规律，那么如果咱们把数字与图形结合起来研究，看看会怎样呢？今天这节课咱们就一起来学习《数与形》3、板书课题。

二、新授。

1、首先请同学样观察一下，下面三幅图分别有多少个小正方形？然后用平方来表示他们的个数？课件演示2、再观察，从图一到图二，再到图三，依次增加了多少个小正方形？课件演示3、如果继续这样摆下去，同学们想一下，第4个大正方形需要增加几个小正方形？用平方表示是多少？第五个呢？课件演示（设计意图：引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。

）4、咱们现在再把刚才那三个图形的算式放在一起来观察一下，看看等号左右二边的数各有什么特点？再看看你发现了什么规律？接下来请同学们进行小组讨论和合作。

小组讨论、教师巡视指导参与讨论、小组或个人汇报。

5、教师引导小结数字规律并板书：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。

6、教师讲结从图形方面发现同样的规律。

7、课件出示规律，齐读规律二遍。

师：这个规律同学们认为哪几个关键词比较重要，不可或缺？8、小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

算术与图形的转换教材第105~109页的内容。

1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。

3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

重点:感受数与形可以互相转化,掌握数与形相结合的数学解题思想方法。

难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法,通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

实物投影。

计算下面的算式。

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)学生读题,理解题意。

(2)尝试独立完成。

(3)介绍解题方法。

如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。

1.出示例1。

(1)学生读题,教师整理信息。

为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算式存在的相互关系。

1=( )21+3=( )21+3+5=( )2(2)老师:先填空。

1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5=(3)2提问①:算式左边的加数有什么特点? 小组内讨论,然后集体汇报。

(观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数)提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。

(仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形的个数)提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。

(仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形中每列小正方形的个数)提问④:算式左边加数(除第一幅图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?如果算式左边的加数是1、3、5……n ,右边括号里的数字用a 表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。

《数学广角——数与形》一、教学内容《数学广角——数与形》是六年级上册数学人教版的内容。

本节课旨在引导学生探究数学中数与形的相互关系，通过具体实例，让学生感受数学的趣味性和实用性，培养他们的数学思维能力和空间观念。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生了解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、总结的能力，提高他们的逻辑思维能力和空间观念。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作、探究的学习精神，增强他们的创新意识。

三、教学难点1. 理解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法。

2. 运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

四、教具学具准备1. 教具：多媒体设备、PPT课件、黑板、粉笔等。

2. 学具：三角板、直尺、圆规、量角器等。

五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示生活中的数与形实例，引导学生关注数与形的相互关系，激发他们的学习兴趣。

2. 新课内容：讲解数与形的定义、特点，分析数形结合的方法，并通过实例演示，让学生感受数学的趣味性和实用性。

3. 案例分析：分组讨论，让学生运用所学知识分析实际问题，培养他们的合作精神和解决问题的能力。

4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调数与形的关系，提醒学生关注生活中的数学现象。

六、板书设计1. 《数学广角——数与形》2. 主要内容：数与形的定义、特点、数形结合的方法、实例演示等。

七、作业设计1. 基础题：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。

2. 提高题：引导学生深入研究数与形的关系，培养学生的创新意识。

八、课后反思1. 教学内容：本节课内容丰富，实例生动，有助于学生理解数与形的关系。

2. 教学方法：采用多媒体教学，生动形象，激发学生的学习兴趣。

3. 学生反馈：学生对本节课内容表现出浓厚兴趣，课堂气氛活跃。

4. 改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的动手操作能力和创新能力，提高他们的数学素养。

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元教学内容为数与形。

数形结合是重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂问题变简单，使抽象问题变直观。

数形结合有时候是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。

有时候是利用图形解释比较抽象的数学原理与事实。

学生思维的抽象程度不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。

有时候可用“数”解决“形”的问题，也可以用“形”解决“数”的问题。

本单元的教学内容分为两个层次。

一是通过数与形的对照，利用图形直观的特点表示出数的规律。

二是借助图形解决一些比较抽象、复杂、不好解释的问题。

本单元教材突出探索规律、应用规律的意图。

注重在利用数形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。

三、单元学习与作业目标能通过自主研究发现图形中隐藏的规律，会应用所发现的规律。

会利用图解决有关问题。

在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等数学思想。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业数学广角——数与形基础性作业在下面的圆圈内填上3,4,5,6,7,8六个数，使每条线上三个数相加都得16.小红有红色、蓝色、紫色裙子各一条，还有4件上衣，如果一条裙子配一件上衣组成一套，共有（）种不同的穿法。

发展性作业一列火车从甲城开往乙城。

如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城。

要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？同学们用长100厘米，宽80厘米的长方形红纸做直角三角形小旗，小旗的两条直角边的长都是20厘米。

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角——数与形》，本节课主要让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征，培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生发现和总结规律，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。

但是，对于数与形的结合，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征。

2.培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。

3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和观察能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结数的排列规律和图形的特征。

2.教学难点：培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过实例展示，让学生直观地理解和掌握；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、图片、图形等。

2.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，如“你有几种不同的方法计算1+2+3+…+100的和？”来引导学生思考和探究，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些数的排列和图形的例子，如斐波那契数列、黄金分割等，让学生直观地感受数与形的结合，引导学生发现其中的规律。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和计算，验证和总结规律。

可以设置一些相关的问题，如“请找出斐波那契数列中第10个数是多少？”、“请计算一下这个图形的面积是多少？”等，让学生通过解决问题来巩固和加深对数与形的理解。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固和运用所学的知识和规律。

人教版数学六年级上册第八单元《数学广角---数与形》说课稿我说课的内容是义务教育教科书数学六年级上册数学广角《数与形》中的例1。

一、说教材《数与形》是人教版六年级上册数学广角的内容。

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。

有时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。

有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。

还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。

二、说课程标准2011版小学数学新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。

知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。

“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。

三、说教学目标根据课程标准，学生实际，我制定了以下教学目标知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

解决问题与数学思考：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

情感、态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点通过“以形助数”或“以数解形”即通过形象思维与抽象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

结合本节课的目标和学情特点我确定本节课的重难点为：教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，结合具体实例理解数形结合的思想方法。

六年级数学上册《数学广角——数与形》教学设计执讲教师：教学内容：新人教版六年级数学上册107页第八单元《数学广角——数与形》例1及相关习题。

教学目标：1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律解决问题。

2.体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。

3.体验数形结合方法的价值，激发学生用数形结合的方法去解决问题，感受数学的魅力。

教学重点：体会数与形的联系，培养学生数形结合的数学思想意识。

教学难点：借助数形之间的联系发现解决问题的方法教、学具准备：多媒体课件、正方形卡片若干教学过程：一、课前游戏，调节气氛，缓解紧张师：同学们，大家早上好！新的一周开始了，很高兴看到精神焕发的你们。

你们喜欢做游戏吗？（喜欢）那我们来玩个游戏，游戏的名字叫“说反话”。

什么意思呢？比如，我说“我看天”，你就回答“我看地”；我说“我朝左”，你就回答“我朝右”。

听懂了吗？谁想来试一试？（请一名男生）准备好了吗？①我看天②我朝左③我张嘴④我越活越年轻⑤我是大美女师：谁还想试一试。

①我站着②我举左手③我是女生④我越来越漂亮师：有的同学可能觉得不公平了，刚才游戏中有个人总占便宜，谁呀？（老师）想不想反过来？你们先说，我再说。

（想）说来试一试。

二、探究新知1.过渡导入师：同学们开心吗？（开心）快乐吗？（快乐）带着开心、放松的心情，我们开始上课好吗？（好。

上课！）今天这节课，让我们一起走进数与形的世界。

请看。

（播放课件，课件出示松果螺线排列图、玫瑰花、海螺）植物果实顺时针、逆时针两条螺线的交错排列，让我们感叹大自然中数与形的完美结合，玫瑰花瓣的排列绽放着数与形合璧的美丽，海螺平滑的弧线中蕴藏着数与形结合的神奇与奥妙。

在数学学习之旅中，数与形的结合是我们的好助手。

一年级学习“100以内数的认识”，小棒和计数器给了我们很多帮助。

三年级分数的初步认识以及我们刚刚学习的分数乘除法，直观的形使抽象的分数问题变得一目了然。