2014年春季新版新人教版七年级数学下学期第5章、相交线与平行线单元复习学案1

《第五章相交线与平行线复习》教学设计一、教学内容人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》复习课。

二、学情分析学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题。

比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等。

问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定定理和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破。

三、教学目标知识与能力：了解本单元的知识点及其之间的关系；复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．情感态度与价值观：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值，激发学习图形与几何的兴趣．四、教学重点：对本单元的知识结构进行梳理，使学生掌握本单元的知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关知识解决问题。

五、教学难点：会灵活应用本单元知识解决综合性问题；证明题会分析、推理，会写出严谨的解答推理过程。

六、教学方法：引导启发法、讨论交流法七、教学准备：任务单、幻灯片、知识卡片八、教学过程（一）、本章知识点梳理（1、用八开纸书写本章知识思维导图，利用投影仪展示书写优秀的作品。

2、利用知识贴片将本章知识点进行系统归纳，由教师动手归纳操作，其他学生注意观察，并及时提出质疑。

）教师活动：展示优秀作品，引导学生将本章知识以思维导图的形式进行梳理。

启发、引导学生探索，自然导入新课。

学生活动：学生欣赏优秀作品，积极思考并参与知识系统归纳。

设计意图：利用投影仪展示自己的作品，调动学生的兴趣，采用知识贴片激发学生的思维，为复习旧知识及本节课的学习做铺垫。

课案（学生用）相交线平行线复习2（复习课）【学习目标】1．知识技能（1）通过对基本概念的复习了解直线、射线、线段的联系和区别.（2）通过了解方位角，理解角的定义,掌握度、分、秒之间的换算，掌握余角和补角的定义及其性质.（3）通过理解中点、角平分线的定义，利用中点、角平分线的性质进行简单的计算.2．解决问题掌握“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”，并能够利用它们解决实际问题. 3．数学思考(1)通过角的第二定义的教学，来进一步认识几何图形中的运动、变化的情况.(2)初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．4．情感态度通过探索古希腊的“几何作图三大难题”，使求知欲望得到激发，通过应用自己所学知识解决身边的问题，提高学习数学的兴趣。

【学习重难点】 1. 重点：（1）直线、射线、线段的概念（2）角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．（3）角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平2. 难点：（1）角的概念及两个定义和角的表示法（2）角平分线定义的各种数学表达式课前延伸1．已知：如图，E 、A 、F 在一条直线上，且EF ∥BC ，试说明∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°．2．如图，已知AB ∥CD ，MP 平分∠BMN ，且∠PMN ＝∠PNM ，求∠NPM 的度数．课内探究例1 下列说法是否正确?请说明理由.（1）连结A 、C 两点的线段叫做A 、C 两点之间的距离. （2）射线AB 与射线BA 表示同一条射线.（3）已知线段AB 和点C ，如果AC =BC ，那么点C 是线段AB 的中点.EAFBC（4）如果∠A+∠B+∠C=90°，那么∠A、∠B、∠C互余.（5）货船在岛屿O的南偏东30°的A处,则岛屿O在货船的北偏西60°方向上.例2 一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为21°10′，求这两个角的度数．例3 如图，在平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定水池的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.D●A●B●●C例4 怎样正确量出跳远的成绩？例5 在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为___________．例6 如图1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD的度数是（）A ．40°B ．45C ．30°D ．35°例7 如图2，已知AB ∥CD ，∠C =35°，BC 平分∠ABE ，试求∠ABE 的度数。

课案（学生用）5.1.1 相交线（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角． （2）知道“对顶角相等”．（3）了解“对顶角相等”的说理过程． 2．解决问题通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．3．数学思考（1）经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．（2）通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力． 4．情感态度（1）通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人． 【学习重难点】1．重点：对顶角的概念，“对顶角相等”的性质． 2．难点：“对顶角相等”的探究过程． 【课时安排】一课时 【教学设计】课前延伸【知识梳理】1．下列说法中，正确的是（ ）A ．有公共顶点的角是对顶角B ．相等的角是对顶角C ．对顶角一定相等D ．不是对顶角的角不相等 2．如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. 4．如图，所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.34D CBA 12自学本课内容后，你有哪些疑难之处？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）（1）直线a、b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数．（2）∠1等于90°时，∠2、∠3、∠4等于多少度？（3）如图是一个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）找出图中∠AOE的对顶角及邻补角．若没有请画出．CDEABO1234Oab三、反馈训练1．如图所示,三条直线AB ,CD ,EF 相交于一点O ,则∠AOE +∠DOB +∠COF 等于( • ) A ．.150° B．180° C ．210° D．120°第1题 第3题 第4题 2．下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个 3．如图所示,直线AB 和CD 相交于点O ,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC •的度数为( )A.62°B.118°C.72°D.59°4．如图所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60° B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 5．如图所示,直线AB ,CD ,EF 相交于点O ,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC =50°,则∠BOD =______,∠COB =_______.6．如图所示,已知直线AB ,CD 相交于O ,OA 平分∠EOC ,∠EOC =70°,则∠BOD =•______.第5题 第6题 第7题 第8题 7．如图所示,直线AB ,CD 相交于点O ,若∠1-∠2=70,则∠BOD =_____,∠2=____.8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOE =30°，∠BOC =2∠AOC ，求∠DOF 的度数．四、布置作业：1．必做题：教科书第8页习题5．1第1、2、7题 2．选做题：①如图，三条直线相交于一点，求∠1+∠2+∠3的度数．②如图所示,AB ,CD ,EF 交于点O ,∠1=20°,∠BOC =80°,求∠2的度数. ③如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O ,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.60 ︒ 30︒ 3 4L 1 1 2 L 2L 3ODCBAOFED CBAOF ED C B A OE D C B A O D C BA 1 2 OF CBA12第①题 第②题 第③题3．预习题；(1)下列说法中，不正确的是（ ）A ．经过一点能画一条直线和已知线段垂直B ．一条直线可以有无数条垂线C ．过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D ．过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直 (2)下列说法正确的有（ ）①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若1l ⊥2l ，则1l 是2l 的垂线，2l 不是垂线．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 (3)过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（ ） A ． 这条线段上 B ．这条线段的端点 C ． 这条线段的延长线上 D ．以上都有可能 (4) 如图，直线AB 与直线CD 的位置关系是__________，记作__________，此时，∠AOD ＝∠________＝∠________＝∠________＝90°．(5) 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE 与AB _____（填“垂直”或“不垂直”）．第4题 第5题课后提升3 4 L 3 L 2L 11 2 A D O B CE12 O AB CD一、课后练习题及答案:1．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC =34°，∠DOE =56°．则: （1）∠BOD =________，∠BOC =__________，∠AOE =___________． （2）写出表示下列各对角关系的名称：∠BOD 和∠EOD ____________;∠BOD 和∠AOC ____________; ∠BOD 和∠AOD ____________;∠AOC 和∠DOE ____________．2．如图4，AOE 是一条直线，OB ⊥AE ，OC ⊥OD ，则图中互补的角有_____对．第1题 第2题3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠AOD ∶∠BOE ＝4∶1，求∠AOF 的度数．F C D E OBA4．如图，直线AB 交CD 于点O ，由点O 引射线OG 、OE 、OF ，使OC 平分∠EOG ，∠AOG ＝∠FOE ，∠BOD ＝56°，求∠FOC ．5．观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）． （1）两条直线相交（如图1），图中共有______对对顶角； （2）三条直线相交于一点（如图2），图中共有______对对顶角； （3）四条直线相交于一点（如图3），图中共有______对对顶角； ……（4）n 条直线相交于一点，则可构成_______对对角角； （5）2006条直线相交于一点，则可构成_______对对顶角．(1) (2) (3)。

第五章 相交线与平行线复习学案（2课时）一、 复习目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 二、复习重点、难点：重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.（1、相交线：两条直线有唯一 时，它们的位置关系就叫相交。

两相交直线所构成的四个角中有 对对顶角，有对邻补角。

两个角是邻补角的条件有① ；② ；③ 。

性质有① ；② ；③ 。

若两个互为邻补角的角相等，则这两个角一定是 度。

两个角是对顶角的条件有① ；② 。

性质有 。

指出右图中具有这两种位置的O D C B A角：。

2、垂线：⑴如果两条直线相交所构成的角中有一个角是角，就叫这两条直线互相垂直，其中一条就是另一条的垂线。

过一点．．．（包括线上和线外两种情况）作已知直线的垂线条。

回忆并操作：如何过三角形（特别是钝角三角形）（O叫），所以∠ =的顶点作对边的垂线。

如图0，因为直线AB⊥CD于O，∠ =∠ =∠ = °。

反之，因为∠AOC= °（或或或），所以AB⊥CD。

⑵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短，简称成为。

举例：跳远成绩的测量、从河流引水的水渠的挖掘等。

3、三线八角：两条直线被第三条直线所截，必将构成八个角，其中两个角之间的位置关系分为三种情况：同位角：，内错角：，同旁内角：。

每一种角之间必须要有平行线为前提才有相等或互补的数量关系，否则其数量关系并不成立。

如找出图1、图3中的三线八角，能否确定它们之间的相等或互补的数4、平行线⑴同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线。

辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第五章 相交线与平行线-垂直教学设计 新人教版（一）·垂直定义忆一忆 同一平面内的两条直线有哪些位置关系?相交（斜交）（垂直相交）平行a ba ba b1·看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？2·你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形。

学生尝试下定义教师总结如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。

另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。

（二）垂直画法1·你会在方格纸上画两条直线垂直吗？2·你能利用三角尺作出两条互相垂直的直线吗？3·思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？（三）垂直表示方法互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（教师在黑板上画图讲解）.直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点o如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l ⊥ m 于点o （四）探究性质性质1探究（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）1·议一议（1）你是用何工具如何画垂线的？过程：1、靠2、过3、画（2）你画出的垂线有何特点？（互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？）2·画一画在下面两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？。

A 。

A从中，您得到了什么结论？说说看！性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2探究：（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）1、如何测量跳远成绩？2、过马路怎样走最短？3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）PB AC D4你能得到什么启发？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？总结：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

第五章相交线与平行线复习三维目标1．理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，•会用语句描述简单的图形，会根据描述的语句画出图形，能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯． 2．注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置、•关系和数量关系，从而发现图形的性质．3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，•初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣．教学重点:回顾、思考本章的重点内容．教学难点:建立本章的知识结构框架图．导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解例1：如图1所示,选择恰当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时：∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠1应等于多少度,才能保证红球能直接入袋？解：因为∠2+∠3=90°,∠3=30°,所以∠2=60°．所以∠1=∠2=60°．则∠1等于60°,才能保证红球直接入袋．例2：如图2,直线b与直线c平行吗？说说你的理由．解：直线b与直线c平行．因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=90°,∠2=90°．因此∠1=∠2．由“同位角相等，两直线平行”，得b∥c．•（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）例3：如图3所示,如果∠B与∠C互补,那么哪两条直线平行？∠A与哪个角互补,可以保证AD∥BC？答：如果∠B与∠C互补,那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补,•可保证AD•∥BC．理由都是：同旁内角互补,两直线平行．例4：如图4,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通．乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？答：乙地所修公路的走向是南偏西42°．因为：两直线平行，内错角相等．例5：如图5,（1）如果a∥b,找出图中各角之间的等量关系．（2）如果c∥d,那么需要哪两个角相等？答：（1）a∥b,则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠1,∠1+∠4=180°,∠2+∠4=180°,∠3+∠4=180°,∠5+∠6=180°．（2）c∥d,那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6．课堂小结这节课我们共同复习回顾了本章的内容．大家要掌握直线平行的条件和平行线的特征，并会用自己的语言来表达理由．布置作业复习题5 2、3．活动与探究如图6,已知CD∥OB,EF∥AO,则∠1与∠O相等吗？为什么？[过程]让学生在活动过程中,寻找多种方法,这样能激发学生的思维．利用综合法分析：由CD∥OB,可推得：①∠1=∠2,②∠1与∠3互补,③∠O=∠4,④∠O=∠5,⑤∠O与∠6互补,由EF•∥AO,又推出：⑥∠1=∠5,⑦∠1=∠4,⑧∠1与∠6互补,⑨∠O=∠2,⑩∠O与∠3互补．由①与⑨,②与⑩,③与⑦,④与⑥,⑤与⑧均可推得∠1=∠O,从而得出五种不同证法．利用分析法分析：假如：∠1=∠O,由CD∥OB得∠1=∠2,所以只需有∠O=∠2即可．由EF∥OA可得,同理分析可有其他证法．[结果]∠1与∠O相等．证法一：因为CD∥OB,所以∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）．因为EF∥AO（已知）,所以∠O=∠2（两直线平行,同位角相等）,所以∠1=∠O．证法二：//13//3CD OBEF OA O⇒∠∠⎫⇒⎬⇒∠∠⎭与互补与互补∠1=∠O．证法三：//4//14CD OB OEF OA⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法四：//5//15CD OB OOA EF⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法五：//6180//16180CD OB OEF OA⇒∠+∠=︒⎫⇒⎬⇒∠+∠=︒⎭∠1=∠O．。

七年级下册《相交线与平行线复习课》教案设计【教学目标】1．能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。

2．会用几何语言进行推理。

3．提高应用和创新知识，积极参加教学活动，在教学活动过程中充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功与学习数学的乐趣。

【教学重点】重点：能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。

【教学难点】难点：在平行线拐点问题中作辅助线。

【教学准备】教师准备：多媒体课件、白板、几何画板。

学生准备：练习本、尺子。

【教学方法】讲授法、练习法、问答法、合作探究法。

【教学过程】一．复习在此阶段的信息技术利用：（1）白板的幕布功能，展示本节课题目。

（2）超链接功能，回顾相交线与平行线知识点。

（3）2位同学利用白板的区域截图形式，展示下面题目的答案。

如图所示，按要求填空（1）若∠1=∠2，则_____//_____（2）若∠1=∠4，则_____//_____（3）若∠1+∠3=180°，则_____//_____（4）若AB//CD,则可以得到的结论有哪些？依据分别是什么？二.讲授知识点在此阶段的信息技术利用：（1）利用几何画板展示题目（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线，书写简要过程。

例1.若AB//EF,则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数是多少？合作探究在此阶段的信息技术利用：（2）利用几何画板展示题目。

（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线、动点的移动情况等，书写简要过程。

例2.若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF 之间的数量关系有几种情况？并给予证明。

三．小结本节课有什么收获？四．作业在此阶段的信息技术利用：、利用几何画板展示题目若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF之间的数量关系有几种情况？并给予证明。

相交线和平行线复习导学案（无答案）学习目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。

学习过程：一. 导入与自主预习： 1、完成下列知识结构图对顶角（性质） _____________两直线相交相交直线 垂直 点到直线的距离。

两条直线被第三条直线所截 同位角，内错角，同旁内角。

过直线外一点___________一条直线与已知直线平行。

_____________________,两直线平行。

平行线的判定 _____________________,两直线平行。

平行直线_____________________,两直线平行。

两直线平行，_______________.平行线的性质 两直线平行，_______________.两直线平行，________________. 2、几个重要概念：（1）、对顶角：具有公共顶点，并且两边__________________的两个角叫做对顶角。

（2）、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_____，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____。

（3）、点到直线的距离：__________________________________。

（4）、平行线：_________________,不相交的两条直线。

3、几个重要结论：（1）同一平面内两条直线位置关系是___________和______________。

（2）在同一个平面内，经过一点__________________一条直线与已知直线垂直。

（3）直线外一点与直线上各点的连线中，_______________最短。

第五章《平行线与相交线》复习课教案一、教学目标1.系统回顾平行线与相交线的相关知识，使学生进一步加深对邻补角，对顶角，垂线段等相关概念的理解和运用。

2.通过强化专题练习，使学生对平行线的判定与性质进一步的理解，并较熟练运用。

二、教学重点和难点重点：平行线的判定与性质难点：平行线的判定与性质的熟练运用，特别是证明题的说理过程。

三、教学过程设计、1.知识回顾2.练习（1）下列说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直, ④⑤⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

其中说法错误个数有( )A.3个B.2个C.1个D.0个（2）下列语句正确的是( )A.相加等于180度的两个角互为邻补角。

B.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。

C.对顶角一定相等。

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

（3）如图3，直线L 1与L 2相交于点O ，OM⊥L 1，若α=44°，则β的度数为______图3 图4（4）.如图4，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为______（5）.如图5,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠3图587654321D CB A（6）、如图6：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

证明：∵∠A＝∠F （已知）∴AC∥DF （）∴∠D＝____（）又∵∠C＝∠D （已知），∴∠1＝∠C （等量代换）∴BD∥CE（）。

图6 图7（7）、如图7：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋∠F ＝180°。

证明：∵∠B＝∠BGD （已知）∴AB∥CD （）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF （）∵AB∥EF （）∴∠B ＋∠F ＝180°（）。

《第五章相交线与平行线复习课》
肖堰中学方环环
复习目标
1.知道对顶角、邻补角、垂线的概念和性质.
2.知道平行线的概念、性质，会判断两条直线是否平行，能综合运用平行线的性质和判定解决问题.
3.知道平移的概念、性质，在对平移的探索和应用过程中体会数学的美，增强审美意识.
4.知道什么是命题，会证明一个命题是真命题，会用举反例的方法说明一个命题是假命题.
●重点：相交线的性质和应用，平行线的性质和判定的综合应用，平移的性质
和应用.
预习导学
✧问题导入请回顾一下，这一章我们都学习了哪些知识？
⏹体系建构
补全本章知识网络图.
⏹核心梳理
1.对顶角.
2.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相，其中一条叫做另一条直线的，它们的交点叫做.
3.垂线的两条性质：（1）在同一平面内，过一点条直线与已知直线垂直；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.
4.平行公理：经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行.
5.平行线的判定和性质：
6. 语句叫做命题，命题分为和.有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做.
7.平移的两个要素：平移的和平移的.平移的特征：（1）平移不改变图形的和；（2）对应点的连线段且.。

第五章相交线与平行线5.1.1重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 、难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、读一读,看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? (学生观察、思考、回答),得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用. 练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书:在图1中,∠AOC 的邻补角是∠BOC 和∠AOD,所以∠AOC 与∠BOC 互补,∠AOC 与∠AOD 互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. (3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象. 四、巩固运用 1.例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.2.练习:(1)课本P5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.21212121五、作业 1.课本P9. 1, 2, P10. 7, 8. 2.选用课时作业设计.课时作业设计一、判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )二、填空题:1.如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BO E 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.F EO D C B AF E O D C B A(1) (2) (3)2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.三、解答题:1.如图,直线AB 、CD 相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?5.1.1相交线(2)教学目标1使学生了解平面内不重合的两条直线只有相交和平等两种位置关系. 2理解对顶角的意义、性质，以及性质的推导过程，并能利用它进行简单的推理和计算. 3理解“邻补角”的意义，O D CB A b a 4321理解它与补角的区别与联系，并能利用邻补角的概念进行简单问题的推理和计算. 4培养学生分析、探索和发现问题的能力.教学重点和难点邻补角和对顶角的概念及对顶角的性质是重点，而对顶角性质的推理过程的叙述是难点.教学过程设计一、引导学生通过度量提出猜想：对顶角相等二、证明猜想，形成方法两种方法：一是按照课本方法，先用文字语言叙述，然后再用符合号语言叙述另一种方法是：直接写出证明过程.指导学生写出已知，说明，证明三步已知：直线AB 与直线CD 相交于O 点，如图2—4说明：∠1=∠3，∠2=∠4证明：因为∠1+∠2=180°，(邻补角定义)∠3+∠2=180°，(邻补角定义)所以∠1=∠3(同角的补角相等)同理：∠2=∠4三、例题分析例1 已知：如图2—5(1)两条直线AB ，CD 相交于O 点，又OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的大小分析：∠AOC 与∠BOC 的关系是解题的关键解：因为OE 平分∠AOC ，(已知)所以∠EOC=21∠AOC (角平分线定义)同理∠COF=21∠BOC ，又因为∠EOF=∠EOC+∠COF=21(∠AOC+∠BOC)， 而∠AOC+∠BOC=180°，(邻补角定义)故∠EOF=21×180°=90°例2 已知：如图2—5(2)，L 1=70°，OE 平分∠AOC ，求∠EOC 和∠BOC 的度数。

第5章第14课时相交线与平行线复习导学案（无答案）【学习目标】在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构【学习重点】垂线的概念与平行线的判定和性质【学习难点】学会“说理”和“简单推理”【学习内容】p1-38学习过程【活动一】（独立思考、夯实基础15分钟）相交线（角的有关知识）1、如图（1）直线a与直线b相交形成的四个角中，∠1、∠2是_________有________;∠1、∠3是____________;图中这样的角还有_____________.2、如图（2）两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，∠4与∠8是样的角还有__________________________;∠5与∠3是____________;__________________________;∠3与∠6是_____________;图中__________________________.两条直线的位置关系3在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：______与______.4、两条直线只有一个_____时相交，________时平行.5、如果两条直线相交成的四个角的任意一个角是90°，那么这两条直线__________.6、如果两条直线相交所成的四个角都相等，那么这两条直线____________.7、直线外一点到这条直线的_________的长度，叫做________________.※(点到直线的距离实际上就是这点到垂足的距离)本章的性质、定理、公理8、对顶角的性质:_____________________.9、邻补角关系：________;它们的和等于______10、垂线性质1：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_____________.11、垂线性质2：在同一平面内，过一点____________条直线与已知直线垂直；12、判定两直线平行的方法：平行公理：经过直线外一点，有__________条直线与已知直线平行。

第五章相交线与平行线复习〔1-2〕一、教材分析：〔一〕学习目标：一、教学目标1.知道第五章相交线与平行线的知识结构图.2.通过根本训练，稳固第五章所学的根本内容．3.通过典型例题和综合运用，加深理解第五章所学的根本内容，开展能力.〔二〕学习重点和难点：1.重点：知识结构图和根本训练．2.难点：典型例题和综合运用．二、归纳总结，完善认识三、根本训练，掌握双基1.填空：〔以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在课本中找，这些内容是本章的重点内容，需要认真理解；先用铅笔填，订正时用其它笔填〕(1)在同一平面内，两条直线有_______、_______两种位置关系.(2)有一条公共边并且互补的两个角,是________角;两条直线相交形成的相对的两个角,是_______角.(3)对顶角的性质是:对顶角________.(4)两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫做________.(5)垂线的性质：过一点有且只有一条直线与直线_______.(6)垂线段的性质是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__________最短.(7)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_________________________.(8)平行公理：经过直线外一点，____________一条直线与这条直线平行.(9)如果两条直线都与第三直线平行，那么这两条直线_____________.(10)平行线判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果___________________，那么这两条直线平行.(简称:_____________________,________________________)(11)平行线判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果____________________，那么这两条直线平行. (简称:_____________________,________________________)(12)平行线判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果____________________，那么这两条直线平行. (简称:_____________________,________________________)(13)平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.4132b a 321同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离垂线段及性质垂线及性质邻补角、对顶角及性质平移的两个特征平行公理、三个性质一个结论、三个判定方法平移性质判定两条直线被第三条直线所截两条直线相交平行线相交线第五章(14)平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.(15)平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.(16)判断一件事情的语句,叫做_________；判断正确的命题是______命题，判断错误的命题是______命题；经过推理得到的真命题叫做___________；命题常常可以写成“如果……那么……〞的形式，“如果〞后接的局部是_________，“那么〞后接的局部是________.(17)图形沿某一直线方向移动,叫做________；移动后的新图形与移动前的旧图形_________和_________相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段________且________.2.判断题：对的画“√〞，错的画“×〞.(1)有公共顶点且相等的两个角是对顶角. 〔 〕(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角. 〔 〕(3)如果两个角是邻补角，那么它们互补. 〔 〕(4)两条直线相交构成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角. ( )(5)平行于同一条直线的两条直线平行. 〔 〕(6)同旁内角相等，两直线平行. 〔 〕(7)两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行.〔 〕(8)同位角相等. 〔 〕3.填空：(1)如图，∠1=35°，那么∠2=______°,∠3=_______°,∠4=_______°.(2)如图，∠1的邻补角是∠______、∠_______.(3)如图，∠1+∠2+∠3=_______°. 第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图(4)如图,点D 与点A 的距离是线段_______的长度，点D 到AC 的距离是线段_____的长度.(5)如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，那么点A 到BC 的距离等于_______，点B 到AC的距离等于______.第(4)题 第(5)题图 第(6)题图(6)如图，∠1的同位角是_______，∠1的内错角是_______，∠1的同旁内角是__________，∠2与_______是同位角，∠2与_______是内错角，∠2与_______是同旁内角.(7)如图,∠1与∠4是_______角,它们是直线_______、_______被直线_______所截形成的；∠2与∠______是内错角,它们是直线_______、_______被直线_______所截形成的.(8)如果AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么_______∥_______.4321O F ED C B A 1123A B C D A B C6512341234E D CB A 123A BCDE A B C D第(7)题图 第(9)题图 第(10)题图(9)如图，如果∠2=∠3，那么_____∥______；如果∠1=∠2，那么_____∥_____.(10)如图，如果∠A+∠B=180°，那么____∥_____；如果∠B+∠C=180°，那么____∥____.(11)如图，AB ∥CD ，∠B=40°，那么∠BED=______°，∠DEF=______°.(12)如图，如果AB ∥CD ，那么∠______=∠______；如果AD ∥BC ，那么∠______=∠______.(13)如图，a ∥b ，∠1=120°,∠2=_____°. 第(11)题图 第(12)题图 第(13)题图(14)命题“几个负数相乘，积一定为正数〞的题设是____________________，结论是______________________，这个命题是_______命题.〔填“真〞或“假〞〕 (15)命题“同角的补角相等〞的题设是________________________________，结论是_______________________，这个命题是________命题.4.作图题：(1)用三角尺，过点P 作线段AB 的垂线. (2)用三角尺,作点A 到直线l 的垂线段AB.(3)用直尺和三角尺,作过点O 且平行于a 的直线.四、典型例题，加深理解例1 完成下面的说理过程：如图，∠1=∠2，说明∠1与∠3互补. 说理过程如下：因为∠1=∠2，所以________∥________〔 〕.所以∠1与∠3互补〔 〕.例2 如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠CED=140°.求∠C 的度数.〔审题时把和求标到图中，在审题根底上分析解题思路，在学生弄清思路的根底上，按下面格式板演〕解：因为∠ADE=∠B=60°，所以___∥____〔______________，_________________〕.所以∠C 与∠CED 互补〔______________，_________________〕.所以∠C=____________=______-______=______°.五、综合运用,开展能力5.完成下面的说理过程：如图，∠1=∠3，说明∠2+∠4=180°.说理过程如下：因为∠1=∠3， A B C D E F 1234A B C D 12c b a A B C D E l 121所以______∥_______〔 〕. 所以∠2+∠5=180°〔 〕.又因为∠4=∠5〔 〕，所以∠2+∠4=180°.7.选作题：如图，AB ∥CD ∥EF ，求∠BAC+∠ACE +∠CEF 的度数.第7题图F E A B CD。

订交线与平行线复习课教课方案教课目的1.经历对本章所学知识回首与思虑的过程 ,将本章内容条理化 ,系统化 , 梳理本章的知识构造 .2.经过对知识的疏理,进一步加深对所学观点的理解,进一步熟习和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的地点关系平行和反应平行线的性质,理解平移的性质,在研究平行线时,能利用平移设计图案,能经过相关的角来判断直线.要点、难点要点 :复习正面内两条直线的订交和平行的地点关系难点 :垂直、平行的性质和判断的综合应用.教课过程,以及订交平行的综合应用.一、复习发问本章订交线、平行线中学习了哪些主要问题 ?教师依据学生的回答 ,逐渐形成本章的知识构造图 ,使所学知识系统化 .二、回首与思虑按知识网睁开复习.两线邻补角 , 对顶角对顶角相等条相垂线及其性质点到直线的距离直交相两三平线条条交面的直直同位角 , 内错角 , 同旁内角内位线线两置被所条关第截性质直系平平行公义行判断平移二、基本观点、性质练习一1．如图 1，直线 AB、CD、EF订交于 O，∠ AOE的对顶角是，邻补角是，∠ COF的对顶角是，邻补角是。

2．如图 2，∠ BDE的同位角是∠ ADE与∠ DGC是直线被成的角。

所截，内错角是，同旁内角是；3．如图 3，三条直线 a、b、c 交于一点 O，∠ 1=45°，∠ 2=60°，∠ 3=。

4．如图 4，∠ 1=105°，∠ 2=95°，∠ 3=105°，∠4=。

5.当两条直线订交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。

6. 外一点到直线上各点连接的全部线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做。

7．经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。

8．假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线。

9.线被第三条直线所截，假如同位角相等或相等，相等，互补，那么这两条直线平行。

本章复习【知识与技能】1.结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线"的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质,了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。

2。

理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线;会识别同位角、内错角、同旁内角;探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离.3.通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.4。

了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。

5。

能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义。

【过程与方法】通过提问，屏幕展示复习本章全部知识点,在此基础上进行典型题、热点题的剖析与练习，提高解题能力,并且为后续的几何学习打下坚实基础。

【情感态度】在观察、操作、想象、推理、交流的过程中,发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识,激发学习图形与几何的兴趣.【教学重点】相交线(特别是互相垂直）的相关定义、定理、公理；平行线的判定与性质。

【教学难点】运用几何知识进行逻辑推理，运用几何知识解决实际问题。

一、知识框图,整体把握二、回顾思考,梳理知识1.在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交与平行.2.两条直线相交,产生邻补角、对顶角、可推出定理：对顶角相等.3.两条直线与第三条直线相交，产生同位角、同旁内角。

4.两条直线互相垂直时,所成的四个角都相等，都等于90°。

（1)垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2）垂线段公理：垂线段最短。

七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。

⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。

2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简称：垂线段最短。

3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。

画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。

A B C DO4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。

如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。

PO 是垂线段。

PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。

现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。

5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。

联系：具有垂直于已知直线的共同特征。

(垂直的性质)⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。