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教材：普通高中课程标准实验教科书数学选修32 人教A版章节：2.3独立性检验的基本思想及其初步应用一、内容和内容解析本节课是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第一课时的内容．理论性比较强，很多教师为了图省事，在教学过程中采用学生看书自学的方式，我认为不妥。
结合课本内容，拟用两节课的时间完成整节的教学内容，本节为第一节。
山东省教育厅在2010年9月15日“关于印发山东省普通高中学科教学内容调整意见二、教学目标分析1．目标：①知识与技能目标通过生活中案例的探究，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
②过程与方法目标通过探究引出独立性检验的问题，借助样本数据的列联表分析独立性检验的实施步骤。
③情感态度价值观目标通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
2．目标解析：在学习中通过对统计案例的分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会独立性检验的基本思想在解决实际问题的应用，以提高我们处理生活和工作中的某些问题的能力．新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。
从心理学的角度看，青少年有一种好奇的心态、探究的心理。
因此，紧紧地抓住学生的这一特征，利用学生身边的问题设计教学情境，使学生在观察、讨论等活动中，逐步提高数学能力。
本节课学生应该了解的几个问题：1、判断两个分类变量是否有关的几种方法及其不同点⑴列联表⑵三维柱形图⑶二维条形图⑷等高条形图⑸独立性检验的思想及应用2、独立性检验的思想与反证法思想的比较3、k2表达式及k2值表的含义三、教学问题诊断分析1.课本上k2的结构比较复杂，来的也比较突然，学生可能会提出疑问.关于这个问题，可借助两件事独立的定义以及样本容量较大时可以用频率近似表示概率来解决。
独立性检验的基本思想及初步应用知识集结知识元独立性检验知识讲解1．独立性检验【知识点的知识】1、分类变量：如果某种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．2、原理：假设性检验（类似反证法原理）．一般情况下：假设分类变量X和Y之间没有关系，通过计算K2值，然后查表对照相应的概率P，发现这种假设正确的概率P很小，从而推翻假设，最后得出X和Y之间有关系的可能性为（1﹣P），也就是“X和Y有关系”．（表中的k就是K2的观测值，即k＝K2）．其中n＝a+b+c+d（考试给出）3、2×2列联表：4、范围：K2∈（0，+∞）；性质：K2越大，说明变量间越有关系．5、解题步骤：（1）认真读题，取出相关数据，作出2×2列联表；（2）根据2×2列联表中的数据，计算K2的观测值k；（3）通过观测值k与临界值k0比较，得出事件有关的可能性大小．例题精讲独立性检验例1.'新高考方案的实施，学生对物理学科的选择成了焦点话题．某学校为了了解该校学生的物理成绩，从A，B两个班分别随机调查了40名学生，根据学生的某次物理成绩，得到A班学生物理成绩的频率分布直方图和B班学生物理成绩的频数分布条形图．（Ⅰ）估计A班学生物理成绩的众数、中位数（精确到0.1）、平均数（各组区间内的数据以该组区间的中点值为代表）；（Ⅱ）填写列联表，并判断是否有99.5%的把握认为物理成绩与班级有关？附：；'例2.'党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”，为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令，某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元）的户数频率分布直方图如图，其中赞成限购的户数如表：（1）若从人平均月收入在[9，11）的住户中再随机抽取两户，求所抽取的两户至少有一户赞成楼市限购令的概率；（2）若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”，根据已知条件完成如图所给的2×2列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关．附：临界值表参考公式：K2=，n=a+b+c+d．'例3.'2022年北京冬季奥运会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学学生中抽取了120人进行调查，经统计男生与女生的人数比为11：13，男生中有30人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣．（1）完成2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这8人中选取两人作为冰壶运动的宜传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率．附：K2=，其中n=a+b+c+d．'。
人教版高中选修2-33.2独立性检验的基本思想及其初步课程设计一、独立性检验概述在概率论和数理统计中，独立性检验是指检验两个离散随机变量之间是否独立的方法。
在实际问题中，常常需要研究两个随机变量之间的关系，是否存在关联。
例如，对于一个大学招生的案例，一个人的高中成绩和大学录取情况可以是两个随机变量，我们需要使用独立性检验来判断这两个随机变量是否有关联。
二、独立性检验方法独立性检验方法有很多种，其中最常用的是卡方检验。
2.1 卡方检验卡方检验是一种统计检验方法，用于检验分类资料之间的独立性。
它的基本思想是，将观察结果与理论期望作比较，确定两者之间是否有显著差异来判断两个随机变量之间是否独立。
卡方检验的基本步骤包括：1.假设零假设为两个随机变量独立，对这个假设建立尽可能充分的理论模型。
2.将实际观察值与理论值进行比较，计算出统计量。
3.利用卡方分布表来获得临界值，以判断是否拒绝零假设。
2.2 其他方法在实际应用中，除了卡方检验，还有很多独立性检验的方法。
例如，t检验中的独立样本t检验，ANOVA中的多元卡方检验等等。
这些方法在不同的领域和场合有不同的应用。
三、课程设计建议针对高中选修2-33.2独立性检验，可以设计以下课程教学内容：3.1 概念讲解在课程开头，可以先为学生介绍独立性检验的基本概念，包括随机变量、独立性、检验方法等。
这部分内容可以通过举例子、讲解理论、使用模拟仿真等方式进行，让学生对独立性检验有一个初步的认识。
3.2 卡方检验的具体操作在学生掌握了基本概念之后，可以进一步教授卡方检验的具体操作方法。
在讲解过程中，教师可采取课堂讲解方式，为学生演示计算过程和判断方法。
并且可以为学生演示如何使用统计软件完成卡方检验。
同时，为了让学生更好的掌握卡方检验的操作，可以设计一些实际案例，让学生进行计算和判断实验。
3.3 讨论与总结在课程结束时，可以组织学生进行小组讨论和总结。
讨论的主题可以是卡方检验的应用与展望，或是针对课程内容的总结与反思。
§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用理解独立性检验的基本思想及实施步骤教学重点：独立性检验的基本思想及实施步骤；教学难点：了解随机变量2K 的含义，2K 的观测值很大，就认为两个分类是有关系的；使用说明： （1）预习教材P 32~ P 36，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C 级，标记★为B 级，标记★★为A 级。
预习案（20分钟）一．知识链接1．回归分析的方法与步骤。
2．刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）及步骤。
探究案（30分钟）二．新知探究问题1．与列联表相关的概念：①分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的 ，像这样的变量称为分类变量。
②列联表：列出的两个分类变量的 ，称为列联表。
问题2．从吸烟与患肺癌列联表中，可以得到什么结论？是如何得出的？问题3．等高条形图：与表格相比，等高条形图更能直观地反映出两个分类变量间是否 ，常用它来展示列联表数据的 。
问题4．通过数据和图形分析得到的直观判断有何不足之处？那种方法能对 “两个分类变量是否有关系”给出较精确的判断？问题5． 独立性检验及其步骤 步骤1：构造22 列联表一般地，假设有两个分类变量X 和Y ，它们的取值分别为}{12,x x 和}{12,y y ，其样本频数列联表（称为22⨯列联表）为：步骤2：提出检验问题:H “两个分类变量X 、Y 有关系”及其假设0:H “两个分类变量X 、Y 有没有关系”步骤3：构造随机变量22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，（abcdn +++=为样本容量）步骤4：根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量X 、Y 有关系”犯错误的上界α，然后查临界值表确定临界值0k 。
临界值表：步骤5：比较K 的观测值k 与临界值0k 的大小：（1）如果0k k ≥，就判断“X 与Y 有关系”，且这种推断犯错误的概率不超过α； （2）如果0k k <，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X 与Y 有关系”，或者在样本数据中没有足够证据支持结论“X 与Y 有关系”。
