一个因数是两位数的乘法

两位数乘法速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。

如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。

如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。

87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。

如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。

如：51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。

23×25=575速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。

17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。

25×29=725----“二十几乘二十几”速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。

57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。

95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。

46×46=2116---- “四十几平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。

51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。

37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。

如65×65= 4225----“几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。

小学三年级数学《一个因数是两位数的乘法二》教案设计一、教学目标1.让学生掌握两位数乘以一位数的乘法法则。

2.培养学生独立进行两位数乘以一位数乘法运算的能力。

3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和创新意识。

二、教学重难点重点：掌握两位数乘以一位数的乘法法则。

难点：熟练运用两位数乘以一位数的乘法法则进行计算。

三、教学准备1.教学课件或黑板、粉笔。

2.学生练习题。

四、教学过程（一）导入新课1.教师通过复习一位数乘以一位数的乘法法则，引导学生思考如何进行两位数乘以一位数的乘法运算。

（二）探究新知1.教师通过讲解例题，引导学生掌握两位数乘以一位数的乘法法则。

例题：计算23×4（1）23乘以4等于多少？（2）如何用竖式计算23×4？2.学生跟随教师一起分析例题，理解两位数乘以一位数的乘法法则。

3.教师引导学生进行课堂练习，巩固两位数乘以一位数的乘法法则。

（三）课堂练习1.教师布置练习题，要求学生在规定时间内完成。

练习题：计算下列各题12×3=45×2=76×4=89×5=2.学生独立完成练习题，教师巡回指导。

3.教师选取部分学生的练习题进行讲解，纠正错误，巩固知识点。

（四）拓展延伸1.教师提出拓展问题，引导学生思考。

问题：如何运用两位数乘以一位数的乘法法则解决实际问题？2.学生分组讨论，分享自己的思考。

3.教师选取几组学生的讨论成果进行讲解，引导学生运用所学知识解决实际问题。

（五）课堂小结2.学生分享自己的收获，教师给予点评和鼓励。

五、课后作业1.教师布置课后作业，要求学生独立完成。

作业：计算下列各题34×6=56×7=78×3=89×2=2.教师提醒学生按时完成作业，并认真检查。

六、教学反思本节课通过讲解例题、课堂练习、拓展延伸等环节，使学生掌握了两位数乘以一位数的乘法法则，提高了学生的数学思维能力。

小学数学1-6年级所有的运算法则小学数学运算必备的二十七法则（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。

（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。

（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

两位数乘法速算技巧两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。

注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 6417012.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补即B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。

《两位小数的乘法》
同学们，今天咱们来学习两位小数的乘法。

咱们先来看一个例子，比如0.25×0.36 ，这就是两个两位小数相乘。

那怎么算呢？咱们可以把它们当成整数来乘，就像25×36 ，算出来是900 。

但是别忘了，原来的因数一共有四位小数，所以得数要从右往左数出四位点上小数点，那结果就是0.09 。

再比如0.48×0.12 ，咱们先当成48×12 来算，得到576 。

然后数出四位小数，点上小数点，结果就是0.0576 。

给大家讲个小故事。

有一天，小明去买糖果，糖果每千克0.35 元，他买了0.2 千克，那要花多少钱呢？这就要用到两位小数的乘法啦，0.35×0.2 ，先算35×2 = 70 ，因数一共有三位小数，所以结果是0.07 元，小明花了0.07 元买到了糖果。

咱们做两位小数乘法的时候，要特别注意小数点的位置。

比如说0.18×0.25 ，要是不小心把小数点的位置点错了，结果可就大不一样啦。

同学们，咱们多做几道练习题试试。

比如0.56×0.13 ，0.68×0.24 。

算的时候别着急，一步一步来，相信大家都能算对。

学会了两位小数的乘法，咱们就能解决好多生活中的实际问题啦。

比如买东西算价钱，或者比较不同商品的价格哪个更划算。

同学们，加油练习，以后遇到两位小数的乘法，都能轻松搞定！。

两位数乘法巧算口诀和练习两位数乘法巧算1. 首位是1的两位数相乘(十几乘十几)特点: (使用此口诀必须满足的条件)两个因数都是十几口诀:(一个因数 + 另外一个因数的尾数) x 10 + 尾 x 尾也可以用口诀2:(跟下面一种情况可以统一起来)头 x 头 x 100 + (尾 + 尾) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。

2. 非1的那一位相加作十位。

3. 尾 x 尾在末尾。

例题:13 x 15= (13 + 5) x 10 + 3 x 5= 180 + 15= 195方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。

注意进位。

2. 两尾数相加，作十位。

注意进位。

3. 两首数相乘，作百位。

如：18×19= 342：8×9=72，则进7，2作个位； 8+9+7=24，则进2，4作十位；1×1+2=3 作百位。

12×13=1563. 11 x 184. 14 x 145. 19 x 177. 15 x 178. 19 x 189. 18 x 1710. 16 x 172. 末位是1的两位数相乘(几十一乘几十一)特点: 两个因数的个位都是1.口诀:头 x 头 x 100 + (头 + 头) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。

2. 非1的那一位相加作十位。

3. 尾 x 尾在末尾。

例题:21 x 41= 2 x 4 x 100 + (2 + 4) x 10 + 1 x 1= 800 + 60 + 1= 861方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。

肯定是12. 两首位相加，作十位。

注意进位。

3. 两首数相乘，作百位和千位。

如：41×71=2911 31×21=6513. 41 x 814. 71 x 515. 91 x 316. 81 x 317. 61 x 418. 71 x 3110. 91 x 813. 头同尾合十(尾相加等于10)特点:1. 十位相同2. 个位相加等于10口诀:(头 + 1) x 头 x 100 + 尾 x 尾口诀2：(可以跟下面一个统一起来)(头 x 头 + 头<相同数>) x 100 + 尾 x 尾注:前面的数是：头 x 头 + 相同数例题:53 x 57= (5 + 1) x 5 x 100 + 3 x 7= 3000 + 21= 3021方法的另外一种讲解:从高位起：1. 首数乘首数加1，作前两位或前一位。

两位数乘法是小学数学教学的重要内容，教师在教学中经常会教给学生一些便捷的速算方法。

这些速算法既有利于拓展学生的思维，提高学生的计算能力，又可以提升学生对数学的学习兴趣，增加学习过程的趣味性。

因而，不失为小学数学教学的一种有益补充。

但作为教师，除了熟记两位数乘法速算口诀外，还应对两位数乘法速算法本身有一学理上的认识，才能对算法本身“知其然且知其所以然”，真正做到心中有数。

以下是对几种最常见的两位数乘两位数速算法的分析，仅供参考。

一、“头同，尾和10”算法分析1、速算要领“头同，尾和10”算法口诀：头加1乘头，两尾乘积接后头（不足两位十补0）。

是指个位数字之和是10，十位数字相同的两个两位数相乘时，则用第一个两位数十位上的数字加1，乘以第二个两个位数十位上的数字，其乘积构成该两个两位数乘积结果的前两位；而两数个位数字的乘积，则构成该两个两位数乘积的后两位（如果个位数的乘积不满10，则在其乘积结果前补0形成两位），再把两个乘积所形成的两个两位数顺序排列，就形成了“头同，尾合10”两位数的乘积结果。

图1 尾数乘积不足两位算法图例图2 尾数乘积为两位算法图例2、算法分析依据速算口诀，将其转化为科学计数法表示为：有（10a+b）与（10a+d）两个两位数相乘，且b+d=10，求证：（10a+b）×（10a+d）=100a（a+1）+b·d。

证明：根据代数式（10a+b）×（10a+d）运算可得：（10a+b）×（10a+d）=10a×10a+10ad+10ab+bd=10a×（10a+b+d）+bd又∵b+d=10∴10a（10a+b+d）+b·d=10a（10a+10）+b·d=10a×10（a+1）+b·d故证：（10a+b）×（10a+d）=100a（a+1）+b·d对结果的形象表述，即是这一算法的基本口诀：AB和AD两个两位数相乘，且B+D=10。